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Práctica de Ingeniería Económica Docente: Ing. M.Sc. Mabel Magariños Carrera: Ingeniería de Sistemas 1. Interés Simple

1.- Calcular el interés simple que produce un capital de $us 8.000 en 3 años al 4% mensual. 2.- Transformación de Tasas de Interés

2.1. Del 12% nominal anual capitalizable trimestralmente, encuentre la tasa nominal semestral capitalizable trimestralmente. 2.2. Del 18% efectivo trimestral encuentre la tasa nominal trimestral capitalizable mensualmente 2.3. Una tasa de interés de 18% anual con composición mensual, ¿a que tasas de interés nominal y efectiva trimestral equivale? 2.4. ¿ Cuál es la tasa de interés nominal anual si el interés es a) 0.5% cada dos semanas  b) 2% cada semestre? 2.5. ¿Cuáles son las tasas anuales, nominal y efectiva, de un cargo por intereses de 4% cada seis meses? 2.6. Que tasa de interés efectivo anual es equivalente a una tasa nominal de 16% anual capitalizada trimestralmente? 2.7. ¿Qué tasa de interés trimestral es equivalente a una tasa anual efectiva de 6%? 2.8. Del 24% nominal anual capitalizable anualmente, encuentre la tasa nominal trimestral capitalizable semestralmente. 2.9. Del 22% efectivo semestral, encuentre la tasa efectiva bimensual. 2.10. Del 30% nominal bimensual capitalizable semestralmente, encuentre la tasa nominal trimestral capitalizable anualmente. 2.11. Del 52% nominal anual capitalizable anualmente, encuentre la tasa nominal trimestral capitalizable semestralmente. 2.12. ¿Qué tasa efectiva mensual de interés equivale a una tasa efectiva semestral de 4%? 2.13. ¿Qué tasa capitalizable semestralmente es equivalente al 8%, capitalizable trimestralmente? 3. Valor presente y valor futuro (interés compuesto)

3.1. Calcular el valor futuro de $6,000 depositados al 12% de interés capitalizable semestralmente, durante 6 años. 3.2. Calcular el valor futuro de $6,000 depositados al 9% de interés capitalizable semestralmente durante 7 años y 6 meses. 3.3. En que tiempo un depósito de $2,000 se convertirá en $3,000 al 6% con capitalización semestral. 3.4. En qué tiempo se duplicará un capital depositado al 12% con capitalización trimestral?.

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3.5. ¿Cuántos meses deberá dejarse una póliza de acumulación de $2,000 que paga el 3% anual, para que se convierta en %7,500? 3.6. Hallar el valor futuro de $20,000 depositados al 8%, capitalizable anualmente durante 10 años 4 meses. 3.7. Hallar la tasa nominal convertible semestralmente, a la cual $10,000 se convierten en $12,500, en 5 años. 3.8. ¿Cuántos años deberá dejarse un depósito de $6,000 en una cuenta de ahorros que acumula el 8% semestral, para que se conviertan en $10,000? 3.9. ¿Qué es más conveniente: invertir en una sociedad maderera que garantiza duplicar  el capital invertido cada 10 años, o depositar en una cuenta de ahorros que ofrece el 6% capitalizable trimestralmente? 3.10. ¿ A qué tasa de rendimiento se quintuplicará $1,000 en 5 años? 3.11. Una inversionista ofreció comprar un pagará de $120,000 sin interés que vence dentro de 3 años, a un precio que le produzca el 8% efectivo anual; calcular el precio ofrecido. 3.12. Hallar el valor futuro de $20,000 en 10 años, a la tasa del 5% de interés. Comparar  el resultado con el monto compuesto al 5%, convertible mensualmente. 3.13. Hallar el capital final final de una suma de $35000 con un interés del 20% convertible trimestralmente durante 2 años. 3.14. Calcular el capital a cabo de 10 años de $120,000 con un interés del 24% convertible semestralmente. 3.15. Si una persona hizo un depósito en una suma global hace 12 años que ha acumulado hoy $9,500, ¿cuál fue el depósito original si la tasa de interés era 4% anual nominal, capitalizada semestralmente? 3.16. ¿Cuál es el valor presente de $10,000 hoy, de $6,000 dentro de ocho años y de $9,000 dentro de doce años, si la tasa de interés nominal es 6% anual capitalizada trimestralmente? 3.17. ¿ Cuál sería el valor de los depósitos del problema anterior, 25 años después de la fecha del primer depósito? 3.18. ¿A que valor de contado equivale la oferta de $120,000 pagaderos dentro de 2 años por un bien raíz, si las inversiones locales producen el 10% capitalizable trimestralmente? 3.19. Una persona debe pagar $50,000 dentro de 2 años; el acreedor acepta un pago al contado de $20,000 y un nuevo pagaré a 3 años. Hallar el valor del nuevo pagaré a la tasa del 8%, con acumulación semestral. 3.20. Un pagaré de $8,000 pagaderos dentro de 2 años y otro de $10,000 pagaderos dentro de 5 años van a liquidarse en un pago único dentro de 3 ½ años. Hallar el valor  del pago único a la tasa del 9%, convertible semestralmente. 4. Periodicidades

4.1. Si una persona deposita $75 en una cuenta de ahorros mensualmente. ¿cuánto dinero habrá acumulado dentro de 10 años si la tasa de interés nominal es 12% anual capitalizado mensualmente?

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4.2. Por un préstamo de $8,000, cual será el monto de cuotas fijas mensuales que debo  pagar, si el plazo del préstamo es de 2 años y el interés nominal es de 18% anual capitalizable mensualmente?. 4.3. Una persona debe pagar durante 10 años una periodicidad de $5,000 semestrales  pactados al 8% nominal (capitalizable semestralmente). Al efectuar el noveno pago, desea liquidar el saldo con un pago único. ¿Cuánto debe pagar en la fecha del noveno  pago, para liquidar la deuda?. 4.4. Un conjunto de equipos computacionales que cuestan $9,000 al contado, se venden también de acuerdo a las siguientes opciones: a) Cuota inicial $7,000 y $ 500 semestralmente durante 3 años.  b) $1,000 anualmente durante 10 años (sin cuota inicial o vencido) y un pago de $2,000 al finalizar el décimo año. Qué opción debe elegirse, si la tasa de interés es del 8%?. 4.5. La empresa ABC ha decidido vender un software avaluado en $400,000, para lo cual recibe las siguientes ofertas: a) $100,000 al contado y el saldo en 6 pagos trimestrales de $55,000 cada uno. (vencidos)  b) 20 pagos mensuales de $22,000 cada uno, efectuando el primer pago de inmediato. Tasa de interés del 12% nominal. Usted, que ha participado en la elaboración del software, que recomendaría a la empresa? 4.6. Un comerciante estima que puede aumentar sus ventas ofreciendo equipos de sonido que valen $126,000 al contado, en cuotas mensuales de $9,000 cada una, sin cuota inicial. Hallar el número de cuotas, si se carga el 18% de interés, convertible mensualmente. Al retirar el producto se paga la primera cuota. 4.7. Si una persona solicita un préstamo por $3,000 y debe cancelar la deuda en dos años en cuotas mensuales iguales, ¿cuál será la cuota mensual si la tasa de interés es 1% mensual? 4.8. Una Sra. Que acaba de ganar $45,000 en una lotería, quiere depositar suficiente dinero de su ganancia en una cuenta de ahorros con el fin de tener $10,000 para la educación universitaria de su hija. Supongamos que la hija tiene actualmente 8 años y que comenzará sus estudios universitarios a los 18 años. ¿Cuánto deberá depositar la señora si puede ganar un 7% de interés con capitalización trimestral sobre su inversión? 4.9. ¿Qué pago único a fin de año es equivalente al conjunto de pagos mensuales que deberían hacerse para pagar a crédito de $2,000 que debe amortizarse en un año con una tasa de interés de 1% mensual? 4.10. Calcular el valor presente del siguiente diagrama de flujo, si la tasa de interés es 18% anual.

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4.11. El señor Pérez planea pedir prestados $5,000 hoy y pagar el crédito en 8 pagos anuales de $875 comenzando el año próximo. Calcule la tasa de interés si el interés se capitaliza anualmente 4.12. Si una persona compra un automóvil de $5,500 y debe hacer pagos mensuales de $200 durante 36 meses. ¿Cuáles son las tasas anuales, nominales y efectiva, de dicha transacción? 4.13. ¿Qué oferta es más conveniente para la venta de una propiedad? a) $90,000 al contado  b) $40,000 de contado y el saldo en tres pagos iguales de $20,000 cada uno a 1, 2 y 3 años de plazo, si el rendimiento del dinero es del 8% capitalizable semestralmente. 4.14. Un deudor tiene a su cargo los siguientes pagarés: $ 20,000 a 4 años de plazo, $50,000 a 3 años de plazo, $40,000 a 1 año de plazo y $50 exigibles de inmediato. Él ofrece cancelar de contado $30,000 y el saldo a 2 años de plazo. Hallar este valor, si el interés es el 7% capitalizable semestralmente. 4.15. Con que pagos iguales a 1, 2 y 3 años de plazo puede reemplazarse una obligación de $120,000 que vence dentro de 4 años, si la tasa de interés es del 8%, con capitalización anual? 4.16. Un deudor debe un pagaré por $300,000; 18 meses después de su vencimiento, conviene con su acreedor cancelar con un pago de $450,000. Hallar la tasa nominal con capitalización semestral que corresponde a esta operación comercial. 4.17. Hallar el valor actual de : a) $ 10,000 pagaderos dentro de 10 años al 5%, con acumulación anual.  b) $5,000 pagaderos dentro de 6 años al 6% capitalizable trimestralmente. c) $8,000 pagaderos dentro de 7 ½ años al 8%, capitalizable semestralmente. d) $4,000 pagaderos dentro de 5 años al 7.4%, con capitalización anual 4.18. Hallar el valor actual de $96,000 pagaderos dentro de 20 años al 8%, con capitalización mensual. 4.19. Hallar la cantidad que es necesario depositar en una cuenta que paga el 8% con capitalización trimestral, para disponer de $20,000 al cabo de 10 años? 4.20. ¿Qué oferta es más conveniente para la venta de una propiedad, si la tasa de interés es del 10%, con capitalización semestral? a) $60,000 al contado  b) $30,000 al contado y $35,000 a 3 años de plazo 4.21. Un comerciante compra $100,000 en mercancías y paga $20,000 al contado, $40,000 en un pagaré a 3 meses y $40,000 a 6 meses. Hallar el valor de contado de la mercancía, si la tasa de interés local es del 9%, con capitalización mensual. 4.22. Hallar el valor futuro y el valor presente de una anualidad de $5,000, pagadera semestralmente durante 7 años y 6 meses al 8.6 %, capitalizable semestralmente. 4.23. Una persona desea comprar una renta de $20,000 pagadera semestralmente, durante los próximos 10 años. Hallar el costo de la anualidad a la tasa del 6% 4.24. Una persona debe pagar una anualidad de $6,000 trimestrales durante 10 años. Si no efectúa los 4 primeros pagos, ¿cuánto debe pagar al vencer la quinta cuota, para  poner al día su deuda, si la tasa de la operación es del 10%, con capitalización trimestral? 4.25. Una persona debe pagar durante 10 años una anualidad de $5,000 semestrales  pactados al 8% anual capitalizable semestralmente. Al efectuar el noveno pago, desea

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liquidar el saldo con un pago único. ¿Cuánto debe pagar en la fecha del noveno pago,  para liquidar la deuda?. 4.26. Al cumplir 10 años Juan, su padre decide consignar semestralmente $2,000, en una cuenta de ahorros, que paga el 9% anual capitalizable semestralmente. Si hace estas consignaciones durante 5 años consecutivos, calcular la cantidad que tendrá Juan, al cumplir 21 años. 4.27. Calcular el valor presente y futuro de la siguiente anualidad: a) $200 mensuales durante 3 años y 4 meses, al 8% anual capitalizable mensualmente. 4.28. Calcular el valor de contado de una propiedad vendida en las siguientes condiciones: $20,000 de contado, $1,000 por mensualidades vencidas durante 2 años y 6 meses y un último pago de $2,500 un mes después de pagada la última mensualidad. Para el cálculo, utilizar el 9% con capitalización mensual. 4.29. Cuál es el valor de contado de un equipo comprado con el siguiente plan: $14,000 de cuota inicial; $1,600 mensuales durante 2 años y 6 meses con un último pago de $2,500, si se carga el 12% con capitalización mensual 4.30. En el momento de nacer su hija, un señor deposita $1,500 en una cuenta que abona el 8%, dicha cantidad la consigna cada cumpleaños. Al cumplir 12 años, aumentó sus consignaciones a $3,000. Calcular la suma que tendrá a disposición de ella a los 18 años. 4.31. ¿Cuántos pagos semestrales de $600 deberán hacerse para cancelar una deuda de $4,500, al 7% de interés capitalizable semestralmente. 4.32. Una compañía de seguros ofrece, por un pago inmediato de $90,000, una renta anual de $5,000 pagadera durante 30 años, al comprador o a sus herederos. ¿Qué tasa de interés abona esta compañía? 4.33. Una persona ha depositado, al final de cada mes, $1,000 en una cuenta de ahorros; al cabo de 5 años, tiene en su cuenta la suma de $79,542. ¿Qué tasa anual capitalizable semestralmente ha ganado? 4.34. Un comerciante vende herramientas en $65,000, precio de contado. Para  promover sus ventas, idea el siguiente plan a plazos, con cargo del 1% mensual de intereses, cuota inicial de $1,200 y el saldo en 18 abonos mensuales. ¿Cuál es el valor  de las mensualidades? 4.35. Para el siguiente flujo de caja calcule: a) El valor presente  b) El Valor equivalente en el año 7 c) El valor equivalente en el año 3 d) La serie uniforme equivalente (vencida) e) La serie uniforme equivalente (anticipada) Si la tasa de interés es 8% anual

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