Ing. Eduardo López

CONEXIONES EN ESTRUCTURAS MIXTAS ACERO-CONCRETO Ing. Eduardo López G. [email protected]

CONEXIONES EN ESTRUCTURAS MIXTAS ¾ INTRODUCCION: La combinación del acero y el concreto para formar estructuras ha sido usado ampliamente. La introducción de edificios mixtos ha permitido el diseño y construcción de edificios de altos y de mediana altura. En la mayoría de los edificios mixtos el principal problema que enfrentan los ingenieros ha sido la selección de conexiones económicas y apropiadas. En esta presentación se pretende dar sugerencias para el detalle de conexiones para dos tipos específicos: 1) Conexión de dinteles o vigas de acoplamiento de muros 2) Conexión de vigas de acero a muros estructurales

Fig.No. 1. Tipos de conexiones viga-muro

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Fig.No. 2. Estructura Mixta

CONEXIONES EN ESTRUCTURAS MIXTAS Po 2 = 1,10 Po1

Mb2 = 1,32 Mb1 Mo2 = 1,20 Mo1

Fig.No. 3. Comparación de Muros

CONEXIONES EN ESTRUCTURAS MIXTAS ¾ CONSIDERACIONES GENERALES DE DISEÑO En general el diseño de conexiones, requiere consideraciones de rigidez. Resistencia, estabilidad, serviciabilidad y comportamiento cíclico. Resistencia y Rigidez: Cuando las conexiones están sujetas a momentos aplicados, estos causaran rotaciones en el extremo del miembro. Por ejemplo si una viga esta sujeta a una columna usando ángulos en el tope y de asiento, los momentos aplicados a la viga por cargas verticales o laterales causaran rotaciones en el extremo respecto a la cara de la columna. La magnitud de estas rotaciones dependerá de la rigidez de los elementos conectados. Para efectos de diseño las conexiones se dividen en tres categorías:

CONEXIONES EN ESTRUCTURAS MIXTAS 1.Conexiones que exhiban grandes rotaciones, conexiones simples. 2.Conexiones que resultan en muy pequeñas rotaciones, rígidas. 3.Las intermedias entre rígidas y simples referidas como semirrígidas.

El diseño de conexiones por resistencia requiere el conocimiento de la capacidad de cada elemento en la conexión, en el estado limite de la resistencia la falla de los elementos de la conexión debe ser prevenida y controlada. El objetivo en el diseño es prevenir el daño de la conexión en su estado limite y redirigir la localización de la falla a otras partes de la estructura.

CONEXIONES EN ESTRUCTURAS MIXTAS Las conexiones podrían finalmente fallar si el nivel de carga aplicado excede un cierto limite. Como resultado, es necesario proporcionar la conexión para que falle de una manera controlada y deseable. Por ejemplo, el diseño de los elementos de la conexión deben ser controlados a través de un dimensionamiento, donde el estado límite de la conexión se alcance por cedencia y no por fractura de la soldadura el cual tiene lugar sin advertencia. Otra consideración importante es la posibilidad de inspeccionar la conexión después de un evento sísmico para hacerse un juicio de la seguridad de la conexión. Desafortunadamente la mayoría de los elementos de una conexión mixta no son fáciles de acceder por lo que una inspección completa no es factible. Por lo tanto el proyectista necesita dimensionar los elementos de la conexión de forma tal que se evite la falla de elementos ocultos.

CONEXIONES EN ESTRUCTURAS MIXTAS Comportamiento Cíclico: Las conexiones podrían fallar bajo un gran número de ciclos de carga de bajas tensiones o pocos ciclos de carga de altas tensiones. Durante grandes sismos, las conexiones en edificios podrían experimentar unos cuantos ciclos de carga con altos niveles relativos de tensiones en cada ciclo. La falla de conexiones bajo fatiga de bajos ciclos está restringido a acciones sísmicas. En la ausencia de información de ensayos de este tipo, los ingenieros de proyecto deben identificar los puntos de altas tensiones dentro de la conexión, basados en ensayos de tensiones simples realizados y la posible historia de carga que ese punto particular dentro de la conexión podría experimentar durante un sismo.

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De cualquier forma, predecir la vida de las conexiones bajo cargas sísmicas es proceso complejo y su precisión, es muchos casos, depende de la experiencia y buen juicio del proyectista. Una de las mayores incógnitas es estimar la historia de carga que la conexión podría experimentar durante el sismo. Adicionalmente, es necesario aplicar un análisis de historia en el tiempo no lineal (Non Linear Time History), incorporando la conducta de la conexión con la inclusión de la características momento-rotación de la misma. En general las conexiones empernadas han demostrado mejor comportamiento cíclico que las uniones soldadas.

CONEXIONES EN ESTRUCTURAS MIXTAS ¾ CONEXIONES VIGA - MURO Aspectos Generales: Los muros o núcleos estructurales son comúnmente usados para dar rigidez y resistencia a carga lateral. Edificios de alturas bajas a moderadas hasta 25 a 30 pisos, los muros pueden ser usados para proveer la mayoría de la resistencia a carga lateral. Para edificios muy altos, el uso de sistemas duales es más común, donde los pórticos perimetrales se comprometen con los muros. Las vigas externas de estabilización (Outrigger beams) son aporticadas entre el núcleo de muros y las columnas (las cuales pueden ser todas de acero o compuestas) en el perímetro, cumpliendo un papel importante de control de vuelco y deriva de la edificación, formando un cinturón de rigidización. Los muros pueden ser formados efectivamente acoplando muros individuales los cuales pueden ser construidos con encofrado deslizante para acelerar la construcción con el uso de vigas de acople de acero.

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Estudios recomiendan ubicar las Outrigger beams en el medio de la altura y en el tope del edificio(Ref.10 y 11)

Fig.No. 5. Vigas de control de vuelco. Outrigger beams

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Fig.No. 6. EDIFICIO MIXTO

CONEXIONES EN ESTRUCTURAS MIXTAS La planta que se muestra es un edificio mixto. Los muros pueden ser reforzados convencionalmente, que consiste en acero longitudinal y transversal, o pueden incluir miembros estructurales de aceros embutidos adicionales a las barras de refuerzo convencional. El triunfo en el comportamiento de tales sistemas estructurales mixtos depende de lo adecuado de los componentes primarios individuales, los cuales son: muros-núcleos, pórticos de acero y las conexiones de los miembros al núcleo. El foco de este punto es la conexión entre las vigas outrigger y muros, y las conexiones, vigas de acople (dinteles) a los muros.

Fig.No. 7. PLANTA EDIFICIO CON NUCLEO CENTRAL EL EFECTO TORSIONAL SE AMPLIFICA

CONEXIONES EN ESTRUCTURAS MIXTAS Discusión cualitativa acerca de la Conexión de las Vigas Externas – Muro y Vigas de Acople La conexión entre la viga de acople (dintel) o vigas externas varían si los elementos de borde del muro está reforzado convencionalmente o contiene columnas de acero estructural embutidas; el nivel de fuerzas a ser desarrolladas y si son construidos con encofrado deslizante o vaciados convencionalmente. Un resumen de posibles conexiones se indica a continuación: Vigas de Acople. Acero / Acero Concreto: Los dinteles de acero estructural, suministran una vía alternativa, particularmente donde las restricciones de altura no permiten el uso de vigas altas de concreto. Cuando los requerimientos de rigidez y resistencia no pueden ser desarrollados económicamente por una viga de concreto, el miembro debe ser encajonado con un nivel variable de acero de refuerzo transversal y longitudinal.

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Fig.No. 8. UNION RIGIDA DINTEL-MURO

CONEXIONES EN ESTRUCTURAS MIXTAS Si el elemento de borde del muro incluye a una columna embutida de acero estructural, la conexión de la viga de acople es esencialmente idéntica a la conexión viga – columna de acero con pequeñas modificaciones. Para columnas de bordes localizadas más allá de 1,5 a 2 veces la altura de la viga desde el borde, las fuerzas de la viga pueden ser transferidas al núcleo por los mecanismos de contacto generados por las alas de la viga como se ilustra en la figura No.8. En tales casos, la conexión viga – columna se convierte en menos crítica y la longitud necesaria de empotramiento, puede ser calculada basados en métodos disponibles. Si la columna embutida se localiza dentro de 1,5 veces la altura de la viga desde el borde del muro, las fuerzas pueden ser transferidas con la pareja interna entre la carga axial de la columna y la tensión de aplastamiento viga – concreto.

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Fig.No. 9. UNION RIGIDA DINTEL-ELEMENTO DE BORDE

CONEXIONES EN ESTRUCTURAS MIXTAS Se debe despreciar en este caso el concreto y diseñar de la manera estándar la unión de vigas externas unidas a columnas que estén cercanas a la cara del borde. Otra forma de embutir vigas, se tiene en muros con encofrado deslizante con vaciado continuo para velocidad constructiva. Se dejan huecos vacíos dentro del muro para recibir luego las vigas de acople. Cuando el encofrado pasa más allá del hueco, la viga de acero se coloca dentro con vaciado de grouting Fig. No 10.

Fig.No. 10. UNION CON HUECO DE ESPERA PARA USO DE ENCOFRADO DESLIZANTE

CONEXIONES EN ESTRUCTURAS MIXTAS Conexión Vigas Externas – Muro: En edificios de mediana altura hasta 30 pisos, los muros son el sistema primario para resistir la cargas laterales, los pórticos perimetrales son diseñados para cargas gravitacionales, y la conexión entre vigas externas y muros del núcleo generalmente son conexiones a corte. Aquí una plancha de acero con conectores de corte, se embute en el vaciado el cual puede incluir encofrado deslizante.

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CONEXIÓN A CORTE Fig.No. 11. UNION SIMPLE A CORTE

CONEXIONES EN ESTRUCTURAS MIXTAS SOLDADURA Y CALIDAD DE LOS STUDS

Fig.12 STUDS ACERO SAE 1010 ó 1020 Fy=4200-4600 Kgf/cm2

CONEXIONES EN ESTRUCTURAS MIXTAS Como una medida conservadora del AISC341-05, hasta que no se dispongan más datos de investigaciones, la resistencia de los conectores de corte para transferir la carga en de estos miembros estructurales mixtos, se redujo en un 25 por ciento de su límite de cedencia estático. Esto se hace porque las disposiciones de la especificación AISC y la mayoría de otras fuentes, para calcular el valor nominal la resistencia de los studs, se basan en pruebas estáticas monotónicas.

φVS = 0.75 Ab f y

CONEXIONES EN ESTRUCTURAS MIXTAS SOLDADURA DE LOS STUDS

Fig.No.13. STUDS ACERO SAE 1010 ó 1020 Fy=4200-4600 Kgf/cm2

CONEXIONES EN ESTRUCTURAS MIXTAS PROCESO DE SOLDADURA

Fig No.14. DURACIÓN DEL PROCESO DE SOLDADURA MÁX. 1.5 seg.

CONEXIONES EN ESTRUCTURAS MIXTAS PROCESO DE SOLDADURA

Fig No.15. DURACIÓN DEL PROCESO DE SOLDADURA MÁX. 1.5 seg.

CONEXIONES EN ESTRUCTURAS MIXTAS PROCESO DE SOLDADURA

Fig.No.16.HEADED SHEAR CONNECTOR

CONEXIONES EN ESTRUCTURAS MIXTAS En edificios más altos, las conexiones a momento se requieren para comprometer a las columnas del perímetro a reducir las deformaciones laterales del sistema estructural. Para vigas externas cortas, un nivel de rigidez suficiente puede ser desarrollado con estas conexiones a momento. En tal caso, se puede clasificar las conexiones para momentos pequeños y momentos grandes. Los pequeños no desarrollan la capacidad full de la viga. Para grandes momentos se puede lograr embutiendo la viga externa en el muro durante la construcción, similar a los detalles anteriores, o dejar una plancha embutida con un tramo de viga con conectores de corte.

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Fig.No.17.Tipos de Conexiones a Momento

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Fig.No.18.Refuerzo EB muro

CONEXIONES EN ESTRUCTURAS MIXTAS En ciertos casos, las vigas externas son insuficiente con un perfil simple para suministrar la rigidez necesaria. Celosías altas son una solución, las conexiones superiores e inferiores son conexiones a corte.

Fig.No.19. Conexiones Celosías

CONEXIONES EN ESTRUCTURAS MIXTAS ¾ DISEÑO DE CONEXIONES DE VIGAS DE ACOPLAMIENTO Análisis: El modelaje de muros acoplados es un paso crítico, particularmente cuando se usan vigas de acoplamiento de acero. Estudios previos (Shahrooz et. al., 1992, 1993; Gong and Shahrooz, 1998) sugieren que las vigas de acoplamiento no están rígidamente unidas en la cara del muro. Como parte del diseño, la flexibilidad adicional necesita ser tomada en cuenta para asegurar que las fuerzas en el muro y las deflexiones laterales, se han calculado razonablemente bien basado en datos experimentales (Shahrooz et. al., 1992, 1993; Gong and Shahrooz, 1998) el punto efectivo de empotramiento debe ser tomado como una tercera parte de la longitud embutida requerida desde la cara del muro. En la figura No.20 se ilustra el modelo correspondiente.

CONEXIONES EN ESTRUCTURAS MIXTAS La rigidez de vigas de acoplamiento debe ser estimada apropiadamente como las fuerzas de diseño, para que sean usadas en el diseño de la conexión de la viga. Comentarios acerca de el Diseño de la Viga de Acoplamiento: El procedimiento de diseño es el mismo de la viga eslabón en pórticos arriostrados excéntricamente establecido en nuestra norma 1618-1998. El nivel del ángulo de rotación juega un importante rol en el número de y espaciamiento de los rigidizadores que deben ser usados. Este ángulo es calculado en relación al mecanismo de colapso mostrado en la figura No.20 que corresponde al comportamiento de muros acoplados, que consiste en rotulas plásticas formadas en la base de los muros y al final de las vigas de acople. El valor de θp es tomado como 0,4Rθe, en donde la deriva elástica de piso θe se calcula con las fuerzas sísmicas de la 1756-2001.

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Fig.No.20. Criterio para análisis y diseño de Dinteles de Acero

CONEXIONES EN ESTRUCTURAS MIXTAS El valor mínimo de el término 0,4R es 1.0. Conociendo el valor de θp, el ángulo de corte γp se calcula por la ecuación:

γp =

γ pL Lb + 0,6 Le

Nótese que en esta ecuación la flexibilidad adicional de la viga de acople de acero es tomada en cuenta aumentando la longitud de esa viga a: Lb+0,6Le Cuando la viga de acople se encajona en concreto se pueden omitir los rigidizadores.

CONEXIONES EN ESTRUCTURAS MIXTAS Diseño de la Conexión: Si la conexión implica embutir la viga de acople dentro del muro, la longitud de empotramiento se calcula basados en el momento generado por el brazo entre las fuerzas de contacto Cf y Cb como se muestra en la figura No.21.

Fig.No.21.

CONEXIONES EN ESTRUCTURAS MIXTAS Este modelo fue originalmente propuesto por Mattock y Gaafar (1982) para vigas embutidas en concreto. Estudios posteriores (Shahrooz et. al., 1992, 1993; Gong and Shahrooz, 1998) han mostrado lo apropiado de este modelo calculando la longitud de empotramiento Le. El Valor de Vu debe ser seleccionado para asegurar que la conexión no falle antes de que la viga desarrolle su capacidad a corte.

⎛ twall ⎞ ⎟⎟ Vu = 12,88 f ' c ⎜⎜ ⎝ bf ⎠

0 , 66

⎛ 0,58 − 0,22 β1 ⎞ ⎟⎟ β1b f Le ⎜⎜ ⎝ 0,88 + (a / Le ) ⎠

CONEXIONES EN ESTRUCTURAS MIXTAS Para vigas de acero:

V p = 0,6 Fy (h − 2t f )t w Para tomar en cuenta el endurecimiento por deformación es conveniente que Fy se utilice como1,25 veces tensión nominal Fy. La contribución de la envoltura de concreto de una viga mixta, en caso de que exista, debe ser tomada en cuenta. La longitud de empotramiento debe ser tal que la energía de entrada sea disipada a través de la formación de rotulas plásticas en la viga y no en la región de la conexión. La capacidad a corte de la conexión de la viga de acople Vu puede calcularse de la siguiente ecuación, la cual ha sido desarrollada basada en un número importante de casos (Gong and Shahrooz, 1998)

CONEXIONES EN ESTRUCTURAS MIXTAS Vu = 1,56(Vsteel + VRc ) Vsteel = 0,6 Fy t w (h − 2t f ) VRc = 0,53 f ' cbwd +

AV Fy d S

Fy y f’c en Kgf/cm2 Esta ecuación toma el endurecimiento por deformación y la sobrerresistencia. Un par de planchas rigidizadoras a ambos lados del alma, ubicadas a lo largo de la longitud embutida, van a equilibrar a los puntales en compresión del campo diagonal de tracciones en la zona de la conexión, como se indica en la Fig. No. 22. La primera plancha de contacto debe estar dentro del núcleo confinado del elemento de borde del muro. La distancia entre las Fbp debe ser tal que los puntales en compresión estén a 45º, por lo tanto la distancia entre planchas debería ser igual a la distancia libre entre alas.

CONEXIONES EN ESTRUCTURAS MIXTAS Para asegurar la adecuada contribución de las Fbp, el ancho de cada Fbp debe ser igual al del ala a ambos lados del alma. El espesor de la Fbp puede determinarse basándose en las especificaciones para el detallado de los eslabones de corte en EBC (Covenin 1618- ANSIAISC 360-05)

Fig.No.22. Planchas FBP. Rigidizadores.

CONEXIONES EN ESTRUCTURAS MIXTAS Ejemplo de Diseño No.1: Este ejemplo es para ilustrar el procedimiento de cálculo de la longitud requerida de empotramiento de una viga de acoplamiento: Un conexión representativa de la estructura mostrada en la figura No.23 se diseña en este ejemplo. El edificio es de 20 pisos, las vigas de acoplamiento están recubiertas de concreto, trabajando como sección mixta y los muros solo están reforzados con acero longitudinal y transversal. La luz libre de la vigadintel es de 2.50. El espesor del muro es de 60cm, las propiedades de los materiales son: f’c = 280 Kg/cm2, Fy = 2500 Kg/cm2 del perfil y Fy = 4200 Kg/cm2 para el acero de refuerzo.

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Fig.No.23. Planta Edificio y sección viga de acople

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Fig.No.24.

CONEXIONES EN ESTRUCTURAS MIXTAS Determinar:

Vrc = 0.53 f ' c .bw d +

As f y d

S 2 x1.98 x 4200 x54 Vrc = 0.53 280 x 45 x54 + 30 Vrc = 51488 Kgf Vsteel = 0,60 x 2500 x1.4[46 − (2 x5)] Vsteel = 75600 Kgf La longitud de empotramiento se diseña para desarrollar Vu=1.56 (51488 + 75600) Vu=198257 Kgf.

CONEXIONES EN ESTRUCTURAS MIXTAS Determinar: ⎛t ⎞ Vu = 12.88 f ' c ⎜ muro ⎟ ⎜ b ⎟ ⎝ f ⎠

0.66

⎛ 0.58 − 0.22 β1 ⎞ ⎟⎟ ⎝ 0.88 + (a / Le ) ⎠

β1b f Le ⎜⎜

⎛ 60 ⎞ 198257 = 12.88 280 ⎜ ⎟ ⎝ 30 ⎠ Le = 115cm

0.66

⎛ 0.58 − (0.22 x0.85) ⎞ ⎟⎟ 0.85 x30 xLe ⎜⎜ ⎝ 0.88 + (1.25 / Le ) ⎠

Donde: f’c= Resistencia a la compresión del concreto. tmuro = Espesor del muro bf = ancho ala perfil β1 = 0.85 para f’c ≤ 280 Kgf/cm2 β1 = 1.05 – f’c/1400 ≥ 0.65 para f’c > 280 Kgf/cm2 Le = Longitud de empotramiento (cm) a = distancia al punto de inflexión

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Fig.No.25

CONEXIONES EN ESTRUCTURAS MIXTAS Diseño de Conexión Viga Externa a Muro Conexión a corte: Las vigas externas al núcleo se conectan a corte de forma típica.

Fig.No.26. Conexión a corte

Aunque esta conexión suministra alguna resistencia a momento, se acepta de manera general que la conexión es flexible y no desarrolla grandes momentos.

CONEXIONES EN ESTRUCTURAS MIXTAS La parte más crítica de la transferencia de fuerzas, es la fuerza a tracción de la plancha a corte en el alma de la viga al muro, el cual lo desarrollan los studs. Para la seguridad del muro, se recomienda el siguiente método (Wang-Tamboli 1999): 1. Basados en un supuesto arreglo de studs, se establece la capacidad a tracción entre la menor resistencia de los studs o el cono de arranque de concreto. 2. Determinar su cantidad suponiendo que todo el corte resiste los studs en la zona de compresión y colocar igual cantidad en la zona de tracción. Por recomendación de la PCI se debe tomar como capacidad a corte la menor entre la capacidad a corte puro de un perno y la capacidad a tracción calculada según el punto 1 anterior. 3. Una vez determinado el arreglo de studs se determina su capacidad como grupo.

CONEXIONES EN ESTRUCTURAS MIXTAS 4. Se incrementa la tracción en un en un 50% para asegurar la adecuada ductilidad. 5. Basados en el modelo mostrado en la Fig. 27 y la formulación de la siguiente, se calcula la profundidad de la zona de compresión, Kd.

Tcapacidad − 1.5 Nu kd = (0,85 f ´c)b P=

6. Calcular la profundidad requerida de la plancha embutida. 2

d=

1.5eVu + 0.425b. f ´c.kd + 0.75 Nu.d´ 0.85b. f ´c.kd + 0.75 Nu

h = d + d´

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Fig.No.27. Equilibrio de fuerzas en conexión a corte excéntrico

CONEXIONES EN ESTRUCTURAS MIXTAS 7. Chequear la capacidad de los studs bajo la acción combinada de tracción y corte. Para este fin el corte debe ser resistido igualmente por los studs en tracción y compresión. Las ecuaciones de PCI disponible se pueden usar para este fin:

1 ⎡⎛ T ⎞ ⎛ Vu ⎞ ⎢⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ φ ⎢⎣⎝ Pc ⎠ ⎝ Vc ⎠ 2

2

⎤ ⎥ ≤1 ⎥⎦

⎡⎛ T ⎞ 2 ⎛ Vu ⎞ 2 ⎤ ⎢⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ ⎥ ≤ 1 ⎢⎣⎝ Ps ⎠ ⎝ Vs ⎠ ⎥⎦

CONEXIONES EN ESTRUCTURAS MIXTAS Ejemplo No.2: Nu = 18000 Kgf Vu = 41850 Kgf W24 x 55 tmuro = 45cm f’c = 420 Kgf/cm2 Acero stud 1010 Fy stud = 4200 Kg/cm2 1) Capacidad a tracción de un perno:

φPS = 0.9 Ab Fy = 0.9 x 2.85 x 4200 = 10773Kgf La carga de tracción que gobierna por concreto es: d Le = 16.8 cm φPC = 2.84le (le + d h ) f ' c e le dh = 3.175 15 f’c = 420 Kgf/cm2 φPC = 2.84 x16.8(16.8 + 3.175) 420 16.8 de = 14 cm φPC = 17439 Kgf Por lo tanto usaremos:

φPS = 10773Kgf

CONEXIONES EN ESTRUCTURAS MIXTAS Capacidad a corte: ΦVs = 0.75 Ab .Fy = 0.75x2.85x4200 = 8977 Kgf La resistencia a corte es la menor entre ΦVs y la resistencia a tracción de un sólo perno. El número requerido de studs por corte es: 41850 n= = 4.7 → 5studs 8977 2) Cálculo de la resistencia al corte basados en la falla del concreto: Como la resistencia al borde es > 15 db (28.6 cm) (no aplican factores de disminución de resistencia)

φVc = φ 2.12 Ab f ' c .n φVc = 0.75 x 2.12 x 2.85 420 x5 φVc = 46434 Kgf > Vu = 41850 Para tener números pares usaremos 6 studs tanto en la zona de compresión como en tracción.

CONEXIONES EN ESTRUCTURAS MIXTAS 3) Resistencia a tracción del grupo de studs: Suponiendo el arreglo de studs que se muestra, la capacidad del grupo se calcula como se indica: φN c = φ1.06 f ' c ( x + d e1 + d e 2 )( y + 2 Le )

φN c = 0.85 x1.06 420 (15 + 15 + 15)(7.5 + 2 x16.8) φN c = 34151Kgf > 1.5 x18000 φN c = 34151Kgf > 27000 4) Tamaño de la plancha de conexión embutida:

kd =

34151 − 1.5 x18000 = 0.801cm 0.85 x 420 x 25

Adoptando una distancia del stud superior al borde de la plancha de 2.5 cm 2

1.5eVu + 0.425b. f ´c.kd + 0.75Nu.d´ d= 0.85b. f ´c.kd + 0.75Nu

CONEXIONES EN ESTRUCTURAS MIXTAS 1.5 x7.0 x 41850 + 0.425 x 420 x 25(0.801) 2 + 0.75 x18000 x6.25 d= 0.85 x 420 x0.801x 25 + 0.75 x18000 d = 25.5cm Prof = d + d ' = 25.50 + 6.25 = 31.75 ≈ 32cm Prof = 320mm

Se lleva en 44 cm de altura debido a que la plancha de conexión de la viga requiere 40 cm de altura.

CONEXIONES EN ESTRUCTURAS MIXTAS Según la PCI el espesor de la plancha debe ser

2 2 3 1 tp = φstuds = x = 3 4 2 3

''

Este espesor se va a verificar por elementos finitos 5) Chequeo de los studs para el efecto combinado de corte y tracción: Usando el diagrama de cuerpo libre mostrado en la figura, el valor de T se obtiene de:

∑F

x

=0

0.85 f ' cxkd xb + 1.5 N u − T = 0.85 x 420 x 25k d + 1.5(18000) = 0 T = 8925k d + 27000

CONEXIONES EN ESTRUCTURAS MIXTAS ∑M

T

=0

1.5 N u (36.5 − 22) + 0.85 x 420k d (25)(36.5 − 0.5k d ) − 1.5Vu e = 0 1.5 x18000(14.5) + 0.85(420)k d (25)(36.5 − 0.5k d ) − 1.5 x 41850 x7 = 0 4462.5k d − 239190k d + 29025 = 0 2

k d = 0.0813cm Por lo tanto, T = 0.0813x8925 + 27000 = 27725Kgf

Pc = 1.06 420 ( x1 + d e1 + d e 2 )( y + 2le ) Pc = 1.06 420 (15 + 15 + 15)(7.5 + 2 x16.8) Pc = 40177 Kgf Ps = 0.9( As Fy )n = 0.9 x 2.85 x 4200 x6 Ps = 64638Kgf (6 studs en tracción)

CONEXIONES EN ESTRUCTURAS MIXTAS Vc = 212 xAb f ' c .n = 212 x 2.85 420 x12 Vc = 148588Kgf Vs = 20.75 xAb xFy xn = 0.75(2.85)(4200)(12) Vs = 107730 Kgf (Corte resistido por 12 studs) Por lo tanto,

2 2 1 ⎡⎛ 27725 ⎞ ⎛ 62775 ⎞ ⎤ ⎟ +⎜ ⎟ ⎥ = 0.77 ≤ 1 ⎢⎜ 0.85 ⎣⎢⎝ 40177 ⎠ ⎝ 148588 ⎠ ⎥⎦ ⎡⎛ 27725 ⎞ 2 ⎛ 62775 ⎞ 2 ⎤ ⎟ ⎥ = 0.52 ≤ 1 ⎟ +⎜ ⎢⎜ ⎣⎢⎝ 64638 ⎠ ⎝ 107730 ⎠ ⎦⎥

El diseño es adecuado.

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Fig.No.28. Resultado del Diseño

CONEXIONES EN ESTRUCTURAS MIXTAS Revisión de la plancha embutida por elementos finitos

Se modelan las planchas con las cargas mayoradas 1.5Vu y 1.5Nu para definir el espesor y medir posibles efectos de apalancamiento. Fig.No.29. Modelo en elementos finitos. SAP2000

CONEXIONES EN ESTRUCTURAS MIXTAS Para este modelo se nos apoyamos en el programa SAP2000. Se utilizan las siguientes funciones del programa, para esto se utilizaran resortes de área de rigidez acorde con el concreto como material de contacto. Para la determinación de la rigidez de los resortes nos apoyamos en el concepto de módulo de reacción y ley de Hooke: Módulo de reacción B = σ / δ Ley de Hooke σ = Eε

σ = ExΔl / l Δl = δ σ

Modulo de reacción del concreto B= Δl = E / l Δl = 1cm Adoptandol = 100cm

B = 15100 f ´c / 100

B = 3094kgf / cm3

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Fig.No.30. Cargas-resortes-tipo de análisis

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Fig.No.31. Pernos en tracción modelados como resortes

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t=

t=

4 Mu 0,9 xFyxW

4 x1662 = 1.72cm 0,9 x 2500 x1

Fig.No.32. Momentos-Deformada-Espesor Plancha

CONEXIONES EN ESTRUCTURAS MIXTAS

Fig.No.33. Reacciones-Efecto de palanca(Prying Action)

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