Ing Civil VAN TIR CB

 

13/06/2013

Universidad Nacional Nacional “ Daniel Daniel Alcides Carrión” Carrión”

INGENIER INGEN IER A ECON MICA

VA LOR ACTUA ACTUALL NETO TA SA INTERNA DE RETORNO RAZÓN BENEFICIO COSTO

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VAN – TIR – B/C INTRODUCCIÓN Toda la vida nos la pasamos tomando decisiones en cuanto cuanto a cuantas son posibles para enfrenta enfrentar r  un problema enfrentar problema o resolver  resolverr una resolve un a situación.. Para poder situación poder  compara comp comparar arar r  diferente di diferentes ferentess métodos para lograr  lograr un objetivo dado, es necesario tener  tener un criterio de evaluación que se pueda utiliza utili utilizar zar r como base para juzgar  ju juzgar  zgar las alternativas. alternativas . Antes de realizar  realizar un proyect proyectoo de inversión es nnecesa necesario ecesario rio evalua evaluarlo rlo financieramente para averiguar  financieramente averiguar si es bueno realizar  realizar el proyecto proyecto o no es aconsejable aconsejable.. Para tal efecto estudiaremos el concepto y la aplicación de índices tales como: como : Valor  Valor Actual Neto Neto (VAN), (VAN), la l a Tasa Interna de Retorno (TIR), y la l a razón Bene Beneficio ficio Costo (B/C) (B/C)..

VAN – TIR – B/C VALOR AACTUAL CTUAL NETO Se define al valor  valor presente neto como, “el valor  valor de los resultados , equivalente en soles de hoy” equivalente hoy”.. Matemáticamente se define como la diferencia entre el valor  va valor lor  prese presente nte de los ingre ingresos ingres ingr esos sos os y el valor  valor  presente de los egresos de un proyecto. proyecto . Además determina el valor  valor actual de un flujo neto (valor  (valor actual de los lo s bene beneficios ficios menos el valor  valor actual de los costos costos y la inversión inicial), a lo largo del horizonte del tiempo planeado. planeado . VAN VAN= ValorActu Actual alBen Benefici Beneficios eficios os– ValorActua ActuallC Costos Cost ostos os –I  –In – In  InversiónInicial 

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VAN – TIR – B/C VALOR AACTUAL CTUAL NETO •

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 Si Si VAN > 00,, significa que la rentabilidad del proyecto es superior superior a , conveniente.. conveniente  Si Si VAN = 0, 0, significa que la rentabilidad del proyecto es igual a los lo s costos mas la inversión, y por por lo tanto la inversión es indiferente indiferente..  Si Si VAN < 00,, significa que la rentabilidad del proyecto es inferior inferior  a la exigida por por el inversionista y por por lo tanto no es conveniente conveniente..

Vale la pena aclarar  aclarar que un VAN VAN negativo no necesa necesariamente riamente significa que el proy significa proyecto proyec ecto to arro arroje arroje je pérdid pérdida, pérdida a,, sino sino que para para las las expectativas del inversionista de acuerdo a su s u tasa de oportunidad el proyecto no es atractivo. atractivo .

VAN – TIR – B/C VALOR AACTUAL CTUAL NETO  FN 1

FN 2

FN 3

 FN n

to

Considerando la inversión inicial (Io), el VAN puede expresarse: expresarse: VAN = Valor Actual de flujo neto  – –  Inversión Inversión inicial 

  2   3          1    1 1    0  1  1  2  1  3 



    1   0 0

Donde: FNt  FN FNt: t : Flujo ne neto to toen e en n el el mom omento ento entot  tt . ii  : Tasa s a de inte interés rés míni ínim ma o costo costo de de  po  portu rtunida idad d  de de capital capiital cap tal del de dell inversionista (COK).. (COK) n : Ultimo Ul Ultim timo o pe  p pe peri eriod rio odo do d de del el horizonte horizontede ho horirizo zont nte e del del tiempo. tiempo tiempo.

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VAN – TIR – B/C VALOR AACTUAL CTUAL NETO Ejemplos 1. Los beneficios beneficios y costos costos de un proyecto se muestran muestran en el siguiente diagrama diagrama;; además se consider consideraa una inversión inversión inicial de S/ S/..4 .4, 4,,500 500 y un costo de oportunidad del capital (COK) (COK) ddee 20 20% % anual, evaluar  evaluar la inversión mediante el VAN VAN..  2000

0

 

2875

1

 

5460

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1000

 

.  .   0 (INV.)  S/. 50,000  S/. 50,000  1  12,000  6,000  2  12,000  10,000  3  12,000  12,000  4  12,000  14,000  5  12,000  16,000  6  12,000  18,000 

1250 12

3 años

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. inversión inicial inicial y los flujos de bene benefifici beneficios cios os neto ne n etos t o s d e ddos doo s p r o y ec t o s proyectos de iinversión. n v er s i ó n . Considerando un costo de capital de 10 10% % %(A) (A) y 99% % %(B) (B) al año . ¿Cuál es la mejor  mejor alternativa?

VAN – TIR – B/C VALOR AACTUAL CTUAL NETO Propuestos 1.Supongamos 1.Supongamos que para realizar  realizar proyecto se nnecesita una un a inversión inicial de S/ S/. ..80 80, 80,,000 000 un y otra inversió inversión de S/ S/..45 .45, 45realizar  ,,000 000 al final del prime primer rr  mes, en los me primer mese sess 2 y 3 los ingre ingresos ingres ingr esos sos os son so n equivalentes a los egre equivalentes egresos sos pero a partir  partir del mes 4 se producen ingresos así ingresos así:: mes mes44 S/. S/..30 30, 30,,000 000 000,, mes mes55 S/ S/...50 50 50,,,000 000 000,, mes mes66 S/ S/...60 60, 60,,000 000 000.. Determinar  si el proyecto lo pueden realizar  Determinar realizar los inversion inversionistas inversionistas istas A (COK=22. (COK= 2..74 74% 74%) %) o B (COK= (COK=11. 1..86 86% 86%) %).). . . , , tendrá una vida útil de 66años tendrá años y un valor  valor valor de salvamento salvamento salva mento de S/. S/..600 600 600,,,000 000 000,, se pie piensa nsa que produ producirá cirá unos ingre ingresos sos anua anuales les creciente creci crecientes entess eenn uunn 20% 20% estimá estimándose ndose los los del del prim primer  primer er  año en er en S/. S/..250 250 250,,,000 000 000,, los costos de operación y mantenimiento se estiman en S/. S/..100 100 100,,,000 000 y se supone que cada año crecerà en unos S/ S/...30 30, 30,,000 000 000.. Evaluar el proyecto con un COK= Evaluar COK=31 31..2 .22% % y COK= COK=21 21...09 09% 09% %..

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VAN – TIR – B/C TASA INTERNA DE RETORNO

descontados los flujos de caja de un proyecto de tal forma que los lo s ingresos y los egresos sean iguales ingresos iguales.. Desde el punto de vista matemático, la tasa interna interna de retorno de un flujo de caja de un proyecto es aquella tasa que hace el valor valor  actual neto (VAN) igual a cero.. cero Es necesario tener  tener en cuenta que la TIR represe representa nta únicamente la rentabilidad o el costo de los recursos que permanecen permanecen in invertidos vertidos en el proyecto. proyecto . No toma en cuenta la reinversión de los recurso recursoss que qu e libera el proyecto. proyecto .

VAN – TIR – B/C TASA INTERNA DE RETORNO Al momento de evaluar  evaluar una alternativa alternativa de inversión, inversión, debe debemos mos con co n la TIR que arroje el proyecto. proyecto . De manera que: que:  Si Si TIR TIR TIR > COK COK.. Significa Significa que el proye proyecto cto ofre ofrece ofrece ce una mayor  rentabilidad que el costo de oportunidad del capital capital;; por  por lo tanto se acepta la inversión. inversión .  Si Si TIR < COK COK.. Significa que el proyecto es menos rentable que el costo de o ortunidad del ca c a ital i t al oorr   lo tanto se rechaza la inversión.. inversión  Si Si TIR = COK COK.. Significa que el proyecto es igual al costo de oportunidad del capital, en este caso se recomienda revisar  oportunidad revisar el proyecto para ver  ver la posibilidad de reducir reducir  costos o inversiones para hacerlo mas rentable. rentable.

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0 Io

 N 1

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N

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Nn n TIR=?

Considerando el VAN = 0, Considerando 0, se determina la TIR TIR:: 0 = Valor Actual de flujo neto  – –  Inversión Inversión inicial  1     2     3          1  1 1  2 1  3 1   0  0



     0    1  0 0   

Donde: FNt  FN FNt: t : Flujo ne neto to toen e en n el el mom omento ento entot  tt . ii : Tas a Internade Inte Interna rna de deReto Retorno Reto Ret orno rno(TIR) (TIR).. (TIR) n : Ultimo Ul Ultim timo o pe  p pe peri eriod rio odo do d de del el horizonte horizontede ho horirizo zont nte e del del tiempo. tiempo tiempo.

VAN – TIR – B/C TASA INTERNA DE RETORNO Ejemplos 1. tal Unafinpersona pensando construir  construir para toma enesta alquiler  alquiler un loteenpor  por un pl plaz plazo azoun o deparqueadero, 5 años años.. El costo de la construcción (inc (inc.. impuestos y licencias) son de orden de S/. S/..15 15 mi millo millones llones; nes;; se estima que los ingresos después de descontar  el valor  valor de los arriendos arriendos e impuestos, es decir  decir los ingresos netos, son de orden de S/ S/..5 .5 millones los cuales crecerán cada año aproximadame aproximadamente nte de acuerdo al índice de inflació inflaciónn que se estima en un 20 20% % anual. anual . SI el inversio inversionista nista ana normalmente en todos sus negocios un 35 35% % %,, ¿es aconsejable este negocio?. negocio? . 2. Una inversión de S/ S/.. 300 300,,,000 000 rinde un flujo de beneficios netos de S/ S/...65 65, 65,,000 000 anuales durante 10 años años.. Evaluar  Evaluar la viabilidad del proyecto mediante el TIR, comparando comparando con un COK de 20 20% % anual.. anual

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VAN – TIR – B/C TASA INTERNA DE RETORNO Propuestos 1. Los beneficios beneficios y costos costos de un proyecto se muestran muestran en el siguiente diagrama diagrama;; además se consider consideraa una inversión inversión inicial de S/ S/..4 .4, 4,,500 500 500,, evaluar  evaluar la inversión mediante el TIR TIR comparandolo con co n un costo de oportunid oportunidad ad del del capital (COK) de 20 20% % anual anual..  2000

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.  .   0 (INV.)  S/. 50,000  S/. 50,000  1  12,000  6,000  2  12,000  10,000  3  12,000  12,000  4  12,000  14,000  5  12,000  16,000  6  12,000  18,000 

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. inversión inici inicial iniciaall y los los flujos flujos de beneficios netos de dos proyecto proyectoss de inversión inversión.. ¿Cuál ¿C ¿Cuál uál es la mejor  alternativa? Comparándolo alternativa? Comparándolo con un costo de capital de 10 10% % %(A) (A) y 99% % %(B) (B) al año .

VAN – TIR – B/C BENEFICIO –– COSTO La Razón o el coeficiente beneficio/costo es otro indicador  indicador que qu e costos de un proyecto en particular. particular . Hace referencia al índice índice que resulta de la relación entre los lo s beneficios (ingr beneficios (ingresos) esos) y los los costos costos (e (egreso gresos) s) de un proye proyecto proyecto. cto. También iindica También ndica cuál es la utilidad adicional a la tasa de in interé interés teréss de oportunidad (COK) (COK) que genera un proyecto proyecto.. Ma Matemática Matemáticamente temáticamente mente se define como la relación entre el valor  valor presente de los iingresos ngre ngresos sos y el valor presente de los egresos mas la inversión inicial. valor inicial . Un proyecto será acepta aceptable ble cuando los beneficios obtenidos sean mayores que los costos incurridos incurridos..

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VAN – TIR – B/C BENEFICIO –– COSTO Su resultado se interpreta de la siguiente manera manera:: . egresos netos netos.. Por  Por lo tanto el proyecto es conveniente para el inversionista.. inversionista •

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 Si Si B/C