Informe_N°1_Procesamiento_de_Minerales_y_Materiales_2017

Procesamiento de Minerales y Materiales II

Escuela de Ing. Metalúrgica

Universidad Nacional de Ingeniería – UNI Facultad de Ingeniería Geológica, Minas y Metalúrgica  FIGMM –   

Procesamiento Procesamiento de minerales y  materiales ii Laboratorio N°1: EFICIENCIA DE TAMIZADO

1 UNI

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2018-1 INDICE INDICE

2

INTRODUCCION

3

OBJETIVOS

4

OBJETIVO GENERAL

4

OBJETIVO ESPECIFICO

4

MARCO TEORICO

4

GENERALIDADES

4

FUNCIONES DE DITRIBUCION DE TAMAÑO

5

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

7

MATERIALES Y EQUIPO

7

MINERALOGIA DE LA MUESTRA

9

CALCULO DE LA GRAVEDAD ESPECÍFICA

10

PROCEDIMIENTO

11

CALCULOS Y RESULTADOS

14

RESULTADOS DEL ANÁLISIS GRANULOMETRICO CORREGIDO

16

EFICIENCIA DE LA MALLA ¼”

20

EFICIENCIA EFICIENCIA DE LA MALLA #10

20

CONCLUSIONES

26

BIBLIOGRAFIA

26

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1. INTRODUCCION El laboratorio de Conminución de la escuela de Ingeniería Metalúrgica cuenta con equipos utilizados en planta de mina, de esta manera nos acerca más a la realidad del trabajo del Metalurgista, conociendo su campo laboral y desempeño como tal. La necesidad de optimizar recursos y así maximizar cualquier provecho económico obtenible de la mina, incentiva a que todos los pasos desarrollados en el tratado del material, entre mina y planta, sean estudiados y previamente establecidos con gran detalle, cuidando cualquier aspecto del mineral y de su tratamiento, esencialmente la granulometría enviada a planta. Es por ello, que en el laboratorio desarrollado, se estudiaron y aplicaron los conceptos de: Muestreo y Análisis Granulométrico, considerando parámetros como tamaño de la muestra, homogeneizado y métodos de muestreo, como el desarrollado en el presente laboratorio correspondiente al método de Cono y Cuarteo. En el siguiente informe se analizan con detalle los conceptos nombrados en el párrafo anterior de acuerdo al procedimiento de laboratorio, así como también el desarrollo de las tareas propuestas correspondientes a la Guía: “Muestreo y Análisis Granulométrico de Partículas”.

(Barreda, Gonzales, Mondaca, Ortega & Vasques, 2011 p.4)

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2. OBJETIVOS 2.1 OBJETIVOS GENERALES  Determinar la eficiencia de la zaranda empleada en nuestro laboratorio, utilizando más de un método.  Comparar las eficiencias calculadas por diferentes métodos. 2.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS Poner en práctica los pasos del proceso de análisis granulométrico.   Comprender los métodos de muestreo y utilizar cuarteo para subdividir la muestra escoger una muestra representativa.  Realizar el análisis granulométrico de la muestra utilizando una serie de mallas U.S. (A.S.T.M.) y una maquina Ro-Tap. Identificar los posibles errores dentro del análisis.   Realizar e interpretar los gráficos (curvas de distribución de tamaño GatesGaudin-Shumann (GGS)) obtenidos de acuerdo a los resultados.

3. MARCO TEORICO 3.1 GENERALIDADES Las operaciones de concentración de minerales, dependen en alto grado del tamaño o distribución de tamaños de las partículas que intervienen en estas operaciones. Esto es igualmente valido para los procesos de hidrometalurgia y piro metalurgia. La forman más usual de determinar los tamaños de un conjunto de partículas es mediante el análisis granulométrico por una serie de tamices. El tamaño de partículas se asocia al número de abertura que tiene el tamiz por pulgada lineal, utilizando el concepto de tamaño de Feret que se define como el tamaño que corresponde a la distancia entre dos tangentes paralelas a la partícula, trazadas en la misma dirección de la medición.

Figura 1. Partícula al atravesar la abertura 4 UNI

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Un análisis granulométrico consiste a hacer pasar un m aterial (generalmente 500 g) representativo de la muestra original, por una serie de tamices comenzando por uno de menor número de malla y concluyendo en el de mayor numero. Si se utiliza el Ro-Tap, se deberá sacudir la serie de tamices durante 15 min para minerales y 7 min para carbones.

Figura 2. Juego de Mallas 3.2. FUNCIONES DE DISTRIBUCION DE TAMAÑOS La resolución de un análisis granulométrico, pueden ser generalizados y cuantificados por expresiones matemáticas llamadas funciones de distribución de tamaños, que relacionan el tamaño de partícula (la abertura del tamiz que retiene o deja pasar a la partícula), con un porcentaje en peso, generalmente el acumulado retenido o pasante. Los m ás usuales son: ECUACION DE GATES-GAUDIN-SHUMANN (GGS)  Es la expresión matemática de la función de distribución de tamaños desarrollada por los investigadores Gates, Gaudin y Shumann entre 1915 y 1940, la cual es:

 ] () = 100[

Dónde: : % de peso que pasa por la malla x. : Tamaño que pasa a 100% si la función fuera recta. : Angulo de la recta en papel log-log (pendiente).

()  

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La forma habitual de representar la distribución de Gates-Gaudin-Shumann (GGS) es un gráfico log-log, donde en las ordenadas se plotea el log F(x) y en las abscisas el log x. De la ecuación anterior se linealiza en papel logarítmico en la siguiente nueva ecuación:

() =  +  100  

Figura 3. Grafica de Gates-Gaudin-Shumann

Donde

 es la pendiente de la recta y   la ordenada en el origen.

3.3. ZARANDAS: CAPACIDAD, EFICIENCIA Y CARGA CIRULANTE La carga entra a la zaranda mediante un cajón de alimentación y si este ha sido diseñado correctamente, su impacto no dañara la malla, y a su vez, gracias al movimiento vibratorio, cambia su velocidad vertical por la horizontal, ocupando todo el ancho de la superficie de tamizaje con lo cual aprovechara al máximo la eficiencia del cedazo. El primer efecto del movimiento vibratorio es de fluidización de la masa de material a medida que avanza. El segundo es la estratificación, mediante la cual, las partículas finas alcanzaran las superficies de tamizado, poniéndose en contacto con las aberturas de la misma. En la figura adjunta se observa que es preciso mantener una profundidad adecuada de la cama de material, para lograr que las partículas gruesas en la parte superior de ella, fuercen a las finas a atravesar dichas aberturas. 

EFICIENCIA DE SEPARACION

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Para el cálculo de la eficiencia de separación, existen diferentes criterios, dependiendo si se considera la ausencia de finos en el Oversize o la recuperación de finos en el Undersize. En el primer caso, la eficiencia para el cociente grueso teórico en la carga/ cantidad practica de Oversize y la fórmula más simple para esta expresión es: E (limpieza Oversize)= 100 -%finos en Oversize. Por otra parte. La eficiencia de recuperación de finos en el Undersize será la razón: “Cantidad de Undersize/ Contenido Teórico de Finos en la Carga” lo que se

expresa por la fórmula: E (Recuperación de Finos)= 100(a-b)/a(100-b), donde: a= % de finos contenidos en la carga b= % de finos en el oversize descargado del cedazo 4. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL 4.1. MATERIALES Y EQUIPO  Aproximadamente 9 Kg de mineral (triturado) Faja transportadora y Zaranda Denver           

Serie de tamices desde ½” hasta malla 200.

Lona Dos cucharas grandes Brocha Balanza en Kilogramos y gramos Bolsas plásticas Ro-Tap 3 picnómetros Piceta 1 balde

Figura 4. Mineral

Figura 5. Faja transportadora

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Figura 9. Balanza en gramos Figura 6. Zaranda vibratoria

Figura 7.Mallas

Figura 8.Cuchara y brocha

Figura 10.Piceta

Figura 11.Balanza en kilogramos

8 UNI

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Escuela de Ing. Metalúrgica Figura 12. Muestra representativa

4.2. MINERALOGIA En nuestra muestra de aproximadamente 9 kilogramos, obtuvimos una mineralogía siguiente:  Galena Pirita   Cuarzo

Figura 13. Galena

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Figura 14. Pirita y Cuarzo

Figura 15. Pirita 4.3. CALCULO DE LA GRAVEDAD ESPECÍFICA El método para poder calcular la densidad de nuestro mineral fue el del picnómetro.

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Figura 16. Picnómetros con muestra Calculamos en 3 picnómetros y sacamos un promedio. Tabla 1.

Peso Picnómetro Seco (P) Peso Picnómetro + Mineral (M) Peso Picnómetro + Mineral + Agua (S) Peso Picnómetro + Agua (W)

P1 (g) 50.9 167.1 231.6 151.3

P2 (g) 47.8 157.1 222.4 146.6

P3 (g) 50.1 139.9 213.3 150.2

 = ( +  ) GE1 (g) GE2 (g) GE3 (g) 3.2367688 3.26268657 3.36329588

GE promedio 3.28758375

4.4. PROCEDIMIENTO El mineral traído de mina se trituro previamente de la cual cogimos  aproximadamente 9 Kg. 11 UNI

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

Se sacó aproximadamente 1 Kg de la muestra homogenizando y coneando.



Figura 17. Cuarteo del alimento El resto se pasó por la Faja Transportadora y por la Zaranda Vibratoria.

Figura 18. Faja en movimiento

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Figura 19. La zaranda nos da 3 tamaños. Nos dio 3 tamaños de granos (+1/4”; -1/4” + 10m; -10m).

Figura 20. Los 3 baldes contienen la muestra dividida por tamaños. 13 UNI

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



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De cada tamaño, homogenizamos en forma independiente y coneamos y sacamos una muestra representativa.

Figura 21. Obtenemos muestras representativas de los 3 tamaños Teniendo las 4 muestras representativas, los tamizamos por el juego de mallas desde la malla ½” hasta la malla 200.



Figura 22. Pesamos los pesos en cada malla. Obtuvimos los resultados. 14

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5. CALCULOS Y RESULTADOS 5.1. DIAGRAMA DE FLUJO DE LA ZARANDA

Figura 23. Pesos que obtuvimos de la Zaranda. 5.2. AJUSTE DE PESOS EN LA ZARANDA Tabla 2.

Malla Alimento (Kg) (+1/4) 3.815 (+10) 1.925 (-10) 2.290 Total analizado 8.03 Total inicial 8.1195 Pérdida 0.0895

Masa a compensar 0.04252086 0.02145548 0.02552366

Masa compensada 3.85752086 1.94645548 2.31552366 8.1195 8.1195 0

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5.3. ANÁLISIS GRANULOMETRICO DE LAS 4 MUESTRAS REPRESENTATIVAS Tabla 3. Malla 1/2 3/8 1/4 4 6 8 10 14 20 30 40 50 70 100 140 200 -200

Abertura (um) 12700 9510 6350 4760 3360 2380 2000 1190 841 595 420 297 210 150 105 74

̅  

Alimento(gr)

0 10989.859 7771.0038 5497.81775 3999.19992 2827.86138 2181.74242 1542.72486 1000.39492 707.386033 499.89999 353.185504 249.739865 177.482393 125.499004 88.1476035

74.4 127.7 143.0 64.4 63.2 52.8 27.6 31.5 57.3 31.5 35.2 26.7 32.2 24.6 24.1 21.6 79.2 917 945.5 28.5

Total analizado Total inicial Pérdida de muestra

Grueso(gr) Mediano(gr) (+1/4) (-1/4 + 10) 259.4 0 346.9 0 254.7 0 80.3 21.8 5.1 106.5 0.3 102.6 0.3 55.2 0.5 88.8 0.4 68.0 0.2 0.5 0.3 0.5 0.2 0.2 0.1 0.3 0.4 0.3 0.5 0.4 0.2 0.3 0.8 4.1 950.6 449.5 953.6 452.1 3.0 2.6

Fino(gr) (-10) 0 0 0 0 0 0.3 0.2 0.4 22.2 31 37.1 27.7 33.4 25 24 21.4 77.9 300.6 306.2 5.6

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5.4. ANÁLISIS GRANULOMETRICO CORREGIDO Tabla 4. Malla

Abertura (um)

1/2 3/8 1/4 4 6 8 10 14 20 30 40 50 70 100 140 200 -200

12700 9510 6350 4760 3360 2380 2000 1190 841 595 420 297 210 150 105 74 Total analizado Total inicial Pérdida de muestra

Alimento(gr)

Grueso(gr)

Mediano(gr)

Fino(gr)

Masa compensada

Masa compensada

Masa compensada

Masa compensada

76.71232279 131.6688659 147.4443839 66.40152672 65.16423119 54.44100327 28.45779716 32.47900763 59.0808615 32.47900763 36.29400218 27.52982552 33.20076336 25.36455834 24.84901854 22.27131952 81.66150491 945.5 945.5

260.2186409 347.9947822 255.5038081 80.55341889 5.116095098 0.30094677 0.30094677 0.501577951 0.401262361 0.20063118 0.30094677 0.20063118 0.10031559 0.401262361 0.501577951 0.20063118 0.802524721 953.6 953.6

0 0 0 21.92609566 107.1160178 103.1934594 55.5192881 89.31363737 68.39332592 0.502892102 0.502892102 0.201156841 0.301735261 0.301735261 0.402313682 0.301735261 4.123715239 452.1 452.1

0 0 0 0 0 0.305588822 0.203725882 0.407451763 22.61357285 31.57751164 37.79115103 28.2160346 34.02222222 25.4657352 24.44710579 21.79866933 79.35123087 306.2 306.2

0

0

0

0

Una vez obtenido el ajuste de masa de cada muestra representativa, lo extrapolamos a los pesos iniciales de donde sacamos las muestras respectivamente.

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PARA LOS GRUESOS

Tabla 5. Malla

Abertura (um)

1/2 3/8 1/4 4 6 8 10 14 20 30 40 50 70 100 140 200 -200

12700 9510 6350 4760 3360 2380 2000 1190 841 595 420 297 210 150 105 74

Grueso(gr)

Masa compensada

Masa compensada

proporcional al total

260.2186409 347.9947822 255.5038081 80.55341889 5.116095098 0.30094677 0.30094677 0.501577951 0.401262361 0.20063118 0.30094677 0.20063118 0.10031559 0.401262361 0.501577951 0.20063118 0.802524721 953.6 953.6

1052.641396 1407.715113 1033.568865 325.8562224 20.69572521 1.2173956 1.2173956 2.028992667 1.623194134 0.811597067 1.2173956 0.811597067 0.405798533 1.623194134 2.028992667 0.811597067 3.246388268 3857.520859 3857.520859

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PARA LOS INTERMEDIOS

Tabla 6. Malla

Abertura (um)

1/2 3/8 1/4 4 6 8 10 14 20 30 40 50 70 100 140 200 -200

12700 9510 6350 4760 3360 2380 2000 1190 841 595 420 297 210 150 105 74

Mediano(gr)

Masa compensada

Masa compensada

proporcional al total

0 0 0 21.92609566 107.1160178 103.1934594 55.5192881 89.31363737 68.39332592 0.502892102 0.502892102 0.201156841 0.301735261 0.301735261 0.402313682 0.301735261 4.123715239 452.1 452.1

0 0 0 94.39984305 461.1735452 444.2854999 239.0307953 384.5278011 294.458226 2.165134015 2.165134015 0.866053606 1.299080409 1.299080409 1.732107212 1.299080409 17.75409892 1946.455479 1946.455479

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PARA LOS FINOS

Tabla 7. Malla

Abertura (um)

1/2 3/8 1/4 4 6 8 10 14 20 30 40 50 70 100 140 200 -200

12700 9510 6350 4760 3360 2380 2000 1190 841 595 420 297 210 150 105 74

Fino(gr)

Masa compensada

Masa compensada

proporcional al total

0 0 0 0 0 0.305588822 0.203725882 0.407451763 22.61357285 31.57751164 37.79115103 28.2160346 34.02222222 25.4657352 24.44710579 21.79866933 79.35123087 306.2 306.2

0 0 0 0 0 2.310901858 1.540601238 3.081202477 171.0067375 238.7931919 285.7815297 213.3732715 257.2804068 192.5751548 184.8721486 164.8443325 600.0641823 2315.523661 2315.523661

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Tabla 8. Malla

Abertura (um)

1/2 3/8 1/4 4 6 8 10 14 20 30 40 50 70 100 140 200 -200

12700 9510 6350 4760 3360 2380 2000 1190 841 595 420 297 210 150 105 74

Grueso(gr)

Mediano(gr)

Fino(gr)

G+M+F

Masa compensada

Masa compensada

Masa compensada

Peso en Cada Malla

1052.641396 1407.715113 1033.568865 325.8562224 20.69572521 1.2173956 1.2173956 2.028992667 1.623194134 0.811597067 1.2173956 0.811597067 0.405798533 1.623194134 2.028992667 0.811597067 3.246388268 3857.520859 3857.520859

0 0 0 94.39984305 461.1735452 444.2854999 239.0307953 384.5278011 294.458226 2.165134015 2.165134015 0.866053606 1.299080409 1.299080409 1.732107212 1.299080409 17.75409892 1946.455479 1946.455479

0 0 0 0 0 2.310901858 1.540601238 3.081202477 171.0067375 238.7931919 285.7815297 213.3732715 257.2804068 192.5751548 184.8721486 164.8443325 600.0641823 2315.523661 2315.523661

1052.641396 1407.715113 1033.568865 420.2560654 481.8692704 447.8137973 241.7887921 389.6379962 467.0881576 241.769923 289.1640593 215.0509222 258.9852858 195.4974293 188.6332485 166.95501 621.0646695 8119.5

Peso que debería pasar

3493.925373

1591.727925

3033.846701

8119.5

5.5. CALCULOS DE EFICIENCIAS Primer Método: 

    100% % =     í  EFICIENCIA DE LA MALLA ¼’

+ 2.3155 100% % = 1.9464 1.5917+3.0384 % = 92.1394% EFICIENCIA DE LA MALLA #10

% = 2.3155 3.0384 100% % = 76.323% 21 UNI

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

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Segundo Método:

) % = 10000( (100) Dónde:

: % del verdadero Undersize en la Alimentación : % del Undersize en el Oversize EFICIENCIA DE LA MALLA ¼’

í  % =       100% 3.03384 % = 1.59172+ 8.1195   100% % = 56.9687%      100% % =    í (1.94645+  2.31552) 100% % =  (1.59172+ 3.03384) 3.85752 % = 9.4256% 9687  9.4256) % = 10000(56. 56.9687(1009.4256) % = 92.1394% EFICIENCIA DE LA MALLA #10

í  % =       100%   3.03384 100% % = 1.94645+2.31552 % = 71.1839%      100% % =    í  2.31552 % = 3.03384 1.94645   100% % = 36.9041% 22 UNI

Procesamiento de Minerales y Materiales II

Escuela de Ing. Metalúrgica

1839  36.9041) % = 10000(71. 71.1839(10036.9041) % = 76.323% 

Tercer Método:

)(1 )  100% % = ( ()(  )(1) Dónde:

 : Fracción acumulada del Alimento : Fracción acumulada del Undersize : Fracción acumulada del Oversize

23 UNI

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EFICIENCIA DE LA MALLA ¼’

Tabla 9. Abertura Malla

1/2 3/8 1/4 4 6 8 10 14 20 30 40 50 70 100 140 200 -200

F

O

(um)

Masa compensada

f(x)F

G(x)F

Masa extrapolada al total

12700 9510 6350 4760 3360 2380 2000 1190 841 595 420 297 210 150 105 74

76.71232279 131.6688659 147.4443839 66.40152672 65.16423119 54.44100327 28.45779716 32.47900763 59.0808615 32.47900763 36.29400218 27.52982552 33.20076336 25.36455834 24.84901854 22.27131952

0.081134133 0.139258451 0.155943293 0.070229008 0.068920393 0.057579062 0.030098146 0.034351145 0.062486369 0.034351145 0.038386041 0.029116685 0.035114504 0.026826609 0.026281352 0.023555071

0.081134133 0.220392585 0.376335878 0.446564885 0.515485278 0.57306434 0.603162486 0.637513631 0.7 0.734351145 0.772737186 0.801853871 0.836968375 0.863794984 0.890076336 0.913631407

1052.641396 1407.715113 1033.568865 325.8562224 20.69572521 1.2173956 1.2173956 2.028992667 1.623194134 0.811597067 1.2173956 0.811597067 0.405798533 1.623194134 2.028992667 0.811597067

81.66150491 0.086368593

945.5 945.5

1

1

f(x)O

0.272880286 0.364927414 0.26793604 0.084472964 0.005365033 0.00031559 0.00031559 0.000525984 0.000420787 0.000210393 0.00031559 0.000210393 0.000105197 0.000420787 0.000525984 0.000210393

3.246388268 0.000841574

3857.520859 3857.520859

% = (.−)(.−.)(−). (.−)(−.).   100%

1

U Masa extrapolada al total

G(x)O

0.272880286 0.6378077 0.905743741 0.990216705 0.995581738 0.995897328 0.996212918 0.996738902 0.997159689 0.997370082 0.997685672 0.997896066 0.998001262 0.998422049 0.998948033 0.999158426 1

0 0 0 94.39984305 461.1735452 446.5964017 240.5713965 387.6090035 465.4649635 240.958326 287.9466637 214.2393251 258.5794872 193.8742352 186.6042558 166.1434129

f(x)

0 0 0 0.022149297 0.108206429 0.104786154 0.056445935 0.090945777 0.109213337 0.056536721 0.067561725 0.050267568 0.060671223 0.04548925 0.043783475 0.03898269

617.8182813 0.144960419

4261.979141 4261.979141

G(x)

0 0 0 0.022149297 0.130355727 0.235141881 0.291587815 0.382533592 0.491746929 0.54828365 0.615845375 0.666112943 0.726784166 0.772273416 0.816056891 0.855039581 1

1

% = 93.7204% 24

UNI

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EFICIENCIA DE LA MALLA #10 Tabla 10. Malla

1/2 3/8 1/4 4 6 8 10 14 20 30 40 50 70 100 140 200 -200

Abertura

F

O

(um)

Masa

f(x)F

G(x)F

12700 9510 6350 4760 3360 2380 2000 1190 841 595 420 297 210 150 105 74

0 0 0 94.39984305 461.1735452 446.5964017 240.5713965 387.6090035 465.4649635 240.958326 287.9466637 214.2393251 258.5794872 193.8742352 186.6042558 166.1434129

0 0 0 0.022149297 0.108206429 0.104786154 0.056445935 0.090945777 0.109213337 0.056536721 0.067561725 0.050267568 0.060671223 0.04548925 0.043783475 0.03898269

0 0 0 0.022149297 0.130355727 0.235141881 0.291587815 0.382533592 0.491746929 0.54828365 0.615845375 0.666112943 0.726784166 0.772273416 0.816056891 0.855039581

617.8182813 0.144960419

4261.979141 4261.979141

1

1

Masa

0 0 0 94.39984305 461.1735452 444.2854999 239.0307953 384.5278011 294.458226 2.165134015 2.165134015 0.866053606 1.299080409 1.299080409 1.732107212 1.299080409

f(x)O

0 0 0 0.048498331 0.236929922 0.228253615 0.122803115 0.197552836 0.151279199 0.001112347 0.001112347 0.000444939 0.000667408 0.000667408 0.000889878 0.000667408

17.75409892 0.009121246

1946.455479 1946.455479

). % = (.−.)(.−.)(−. (.−.)(−.).   100%

1

U G(x)O

0 0 0 0.048498331 0.285428254 0.513681869 0.636484983 0.83403782 0.985317019 0.986429366 0.987541713 0.987986652 0.98865406 0.989321468 0.990211346 0.990878754 1

Masa

0 0 0 0 0 2.310901858 1.540601238 3.081202477 171.0067375 238.7931919 285.7815297 213.3732715 257.2804068 192.5751548 184.8721486 164.8443325

f(x)

0 0 0 0 0 0.000998004 0.000665336 0.001330672 0.073852295 0.103127079 0.123419827 0.092149035 0.111111111 0.083166999 0.079840319 0.071190951

600.0641823

0.25914837

2315.523661 2315.523661

1

G(x)

0 0 0 0 0 0.000998004 0.00166334 0.002994012 0.076846307 0.179973387 0.303393214 0.395542249 0.50665336 0.589820359 0.669660679 0.74085163 1

% = 76.3274% 25

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5.6. CALCULO DE LA EFICIENCIA CON LA ECUACION DE GATES-GAUDIN-SHUMANN (GGS) Tabla 11. Malla

0.5 0.375 0.25 4 6 8 10 14 20 30 40 50 70 100 140 200 -200

alpha Xo

Abertura

G+M+F

(um)

Peso en Cada Malla

f(x)

G(x)

F(x)

12700 9510 6350 4760 3360 2380 2000 1190 841 595 420 297 210 150 105 74

1052.641396 1407.715113 1033.568865 420.2560654 481.8692704 447.8137973 241.7887921 389.6379962 467.0881576 241.769923 289.1640593 215.0509222 258.9852858 195.4974293 188.6332485 166.95501 621.0646695 8119.5

0.1296436 0.1733746 0.1272946 0.0517588 0.0593471 0.0551528 0.0297787 0.0479879 0.0575267 0.0297764 0.0356135 0.0264857 0.0318967 0.0240775 0.02323213 0.02056223 0.07649051 1

0.1296436 0.3030182 0.4303128 0.4820717 0.5414188 0.5965717 0.6263505 0.6743384 0.7318652 0.7616416 0.7972551 0.8237409 0.8556376 0.8797151 0.9029472 0.9235094 1

0.8703563 0.6969817 0.5696871 0.5179282 0.4585811 0.4034282 0.3736494 0.3256615 0.2681348 0.2383583 0.2027448 0.1762590 0.1443623 0.1202848 0.0970527 0.0764905 0

0.43249214 19743.4707

PESO TOTAL

F(x)%

87.035637 69.698177 56.968712 51.792826 45.858110 40.342822 37.364944 32.566151 26.813480 23.835835 20.274482 17.625908 14.436238 12.028486 9.7052734 7.6490506 0

log X

log F(x)%

F(x)% calc

Diferencia Calculado

4.1038037

1.9396971

3.9781805

1.8432214

3.8027737

1.7556364

3.6776069

1.7142696

3.5263392

1.6614161

3.3765769

1.6057662

3.30103

1.5724643

3.0755469

1.5127664

83.766729 73.833994 61.903940 54.588638 46.891832 40.341217 37.392489 29.812317 25.622184 22.031419 18.925066 16.269359 13.985698 12.075962 10.335485 8.8720667

-3.268908329 4.135817412 4.935228142 2.795812173 1.033722065 -0.001605023 0.027544765 -2.753834146 -1.191296382 -1.804415517 -1.349415184 -1.356548931 -0.450539727 0.047476597 0.630212402 1.223016104

2.924796

1.4283531

2.7745169

1.3772303

2.6232492

1.3069497

2.4727564

1.2461515

2.3222192

1.1594540

2.1760912

1.0802109

2.0211893

0.9870077

1.8692317

0.8836075

 . () = 100  () = 100. 

26 UNI

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Escuela de Ing. Metalúrgica

GATES-GAUDIN-SHUMANN (GGS) 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

Figura 24. Grafica de Gates-Gaudin-Shumann de nuestro mineral.

 . Es la ecuación de la recta color “guinda”. () = 100.

6. CONCLUSIONES 



    



La eficiencia de la malla ¼’ dete rminada con el primer método y el segundo método son

iguales y es de 92.1394%. La eficiencia de la malla 10 determinada con el primer método y el segundo método son iguales y es de 76.323%. La eficiencia de la malla ¼’ dete rminada con el tercer método es de 93.7204%. La eficiencia de la malla 10 determinada con el tercer método es de 76.3274%. La eficiencia baja a medida que el grano disminuye. Los dos primeros métodos son idénticos. La diferencia de eficiencia con el último método no es muy alta, apenas de 1% y 0.004% respectivamente. Con la ecuación de Gates-Gaudin-Shumann, obtenemos una curva similar, casi aproximada a la real.

7. BIBLIOGRAFIA  Barreda, N., Gonzales, B., Mondaca, Y., Ortega, M., & Vasques, I. (2011). MUESTREO Y ANALISIS GRANULOMETRICO DE PARTICULAS. SANTIAGO-CHILE. QUIROZ NUÑEZ, I. (1986). INGENIERIA METALURGICA operaciones unitarias en el   procesamiento de minerales. CUSCO.

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