INFORME3-PRESIÓN CAPILAR

1. OBJETIVOS



Obtener la curva de presión capilar representativa del campo Toldado, pozo D-4, a partir de datos de laboratorio; utilizando diferentes métodos como la función J y el método de la permeabilidad

OBJETIVOS ESPECÍFICOS 

Determinar las propiedades eléctricas promedio de la formación caballo superior del campo toldado D-4



Graficar la presión capilar a condiciones de yacimiento y además obtener la grafica de las alturas en función de la presión.



Graficar la función J vs la saturación del agua y obtener una curva representativa a condiciones de laboratorio y observar el comportamiento.



Calcular el índice de resistividad (IR) y el factor de formación (F) para caracterizar la formación caballos superior del campo Toldado D-4



Determinar la fase mojante, la no mojante, el contacto agua petróleo y la zona de agua libre del yacimiento.

1

2. ELEMENTOS TEÓRICOS

PRESIÓN CAPILAR Es la diferencia de presión entre el fluido de la fase no mojante y la fase mojante. En un sistema poroso, se observa que las fuerzas inducidas por  la mojabilidad preferencial del medio con uno de los fluidos se extiende sobre toda la interfase, causando diferencias de presión mesurables entre los dos fluidos a través de la interfase. Cuando los fluidos están en contacto, las moléculas cercanas la interfase se atraen desigualmente por  sus vecinas. Si la interfase es curveada la presión sobre un lado (cóncavo con respecto al fluido más denso) excede la del otro lado (convexo con respecto al fluido más denso), luego, esa diferencia es la presión capilar. Siempre que dos o más fluidos coexistan en un sistema de tubos capilares, la combinación de la tensión superficial y la curvatura debida a los tubos capilares hace que las dos fases experimenten diferentes presiones. A medida que las saturaciones relativas de las fases cambian, se ha encontrado que estas diferencias de presión también cambian. La diferencia entre las presiones de dos fases cualesquiera se define como presión capilar. Las presiones capilares se pueden determinar para sistemas bifásicos de diferentes clases; de interés para la industria del petróleo están los sistemas de gas-salmuera, gas-aceite y aceitesalmuera. La presión capilar siempre se considera positiva. Existen formaciones menos mojables, intermediamente mojables y fuertemente mojable. La presión capilar tiene aplicaciones en simulación de yacimientos y en ingeniería de yacimientos para calcular, principalmente, la altura de la zona de transición y la saturación de agua irreducible. La longitud sobre la cual la fuerza σ es aplicada en el capilar de radio r  es 2 πr . Luego el total de la fuerza capilar será 2 πr σ. Y la fuerza vertical es 2 πr σ Cos .



2



Puesto que la presión se define como , entonces:

         FUNCIÓN J DE LEVERETT O CURVA PROMEDIA DE PRESIÓN CAPILAR Basado en el hecho que la presión depende de la porosidad, la fuerza interfacial y la geometría del poro, Leverett definió su función adimensional de saturación la cual la llamó la función J . La Funció Función n J de Leverett es una herramienta poderosa para el desarrollo de técnicas nuevas y veloces de mejoramiento de procesos que intentan obtener un punto de vista más exacto de la distribución de los fluidos del yacimiento.  Algunos de estas aplicaciones son: recobro de inyección de agua, inicialización de modelos de simulación, que mejoran la distribución inicial de la saturación de agua para una representación tridimensional, distribución de presiones y saturaciones en yacimientos dinámicos y otros.

  ( )   3

MOJABILIDAD Tendencia de un fluido en presencia de otro inmiscible con él a extenderse o adherirse a una superficie sólida. Los compuestos polares orgánicos en el crudo reaccionan con la superficie de la roca convirtiéndola en mojable por petróleo. Geológicamente el agua es mojable. El grado de mojabilidad está relacionado de la siguiente forma: Gas < Oil < Agua. Cuando dos fluidos inmiscibles están en contacto, el ángulo formado por ellos (medido sobre el agua) se llama ángulo de contacto. En los últimos años la Mojabilidad ha sido reconocida como uno de los más importantes parámetros en un yacimiento. La industria tiene el privilegio de tener una serie de excelentes artículos hechos por Anderson (1986-1987) que provee discusiones exhaustivas de como la mojabilidad afecta otros parámetros del yacimiento. El único método científico apropiado de medir mojabilidad es obtener el ángulo de contacto entre dos fluidos y la roca. Si el ángulo de contacto medido a través de un fluido es menor que 90°, se puede decir que existe una situación neutralmente mojada. Sin embargo las medidas directas son raramente practicadas con materiales reales de yacimiento. Los materiales reales del yacimiento son algunas veces aproximados por superficies lisas "puras": cristal ( sílice) por  areniscas o cristales de calcitas para los carbonatos. Cuando dos fluidos inmiscibles están en contacto, debido a la fuerza de tensión interfacial, la interfase será curvada con una presión mas alta en al lado cóncavo que en el convexo.

Medida de la mojabilidad: El ángulo de contacto es una medida indirecta de mojabilidad. Si θ < 90° se dice que el sistema es mojado por agua y si θ > 90° hace referencia a un sistema mojado por aceite. En virtud a la variación del contenido mineralógico del medio poroso y a la depositación de compuestos orgánicos procedentes del crudo, habrá zonas de diferente mojabilidad.

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TENSION INTERFACIAL Y SUPERFICIAL La interfase que separa a dos fases es una región con solubilidad limitada, que a lo sumo tiene el espesor de unas pocas moléculas. Se puede visualizar como una barrera que se forma debido a que las fuerzas atractivas entre las moléculas de la misma fase son mucho mayores que aquellas que existen en dos fases diferentes. La tensión superficial es una propiedad termodinámica fundamental de la interfase. Se define como la energía disponible para incrementar el área de la interfase en una unidad.

Cuando dos fluidos están en contacto, las moléculas cercana la interfase se atraen desigualmente por sus vecinas porque unas son más grandes que las otras, esto origina una superficie de energía libre/unidad de área que se llama tensión interfacial. En otras palabras, es la unidad de fuerza/unidad de longitud. La tensión interfacial, σ, es la tensión que existe entre la interfase de dos fluidos inmiscibles. Es una medida indirecta de la solubilidad. A medida que la tensión interfacial se hace más baja, las dos fases se aproximan más a la miscibilidad.

PERMEABILIDAD Y LEY DE DARCY La permeabilidad es la capacidad que tiene el medio poroso para permitir  el flujo de fluidos. Para flujo lineal la ley de Darcy4 dice que la velocidad de un fluido homogéneo en un medio poroso es proporcional a la fuerza de empuje (gradiente de presión) e inversamente proporcional a la viscosidad. Darcy requiere que el fluido se adhiera a los poros de la roca, sature 100 % el medio y flujo homogéneo y laminar ocurra. la Ley de Darcy puede aplicarse a condiciones muy particulares. Condiciones de campo.

   (  )

v , es la velocidad aparente, bbl/(día-ft²) k , md μ, cp P , psia s, distancia a lo largo del flujo γ, Gravedad específica θ, Angulo medido en sentido horario desde la vertical a la posición s de la

dirección.  ΔD, diferencia de altura Constante de Archie, índice de resistividad (saturación), (factor de cementación)

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PARÁMETROS ELÉCTRICOS: Una de las maneras más significativas de obtener las saturaciones de fluidos del yacimiento es por medio de mediciones de resistividad eléctrica en el fondo del pozo. En esta técnica la resistividad eléctrica de la formación se mide directamente por medio de una herramienta de registro de fondo. Estas mediciones son luego relacionadas con las saturaciones de fondo por medio de las ecuaciones de Archie. Para aplicar las ecuaciones de Archie, se deben determinar los valores apropiados para las constantes a, m y n  A través de las determinaciones propuestas sobre cada muestra se obtienen los valores de resistividad y porosidad en las condiciones de saturación de agua de reservorio, con lo que es posible conformar un "set" de datos experimentales que permitan la optimización numérica de los parámetros eléctricos "a", "m" y "n" utilizando, por ejemplo, la ecuación de  Archie :

      

Sw= Saturación de agua n= Exponente de saturación

    

m= Exponente de cementación a= Factor de formación para f=100% Rw= Resistividad del agua Rt= Resistividad de la roca a Sw

6

INDICE DE RESISTIVIDAD, IR Es una función de agua y de la geometría de poros:

.

 ( )

FACTOR DE FORMACIÓN

7

3. PROCEDIMIENTO

INICIO

Prueba de presion capilar de dos fases.

1. Colocar las muestras saturadas, sobre el diafragma poroso de tal forma que quede en contacto capilar.

2. Cerrar la celda y permitir la entrada de gas regulando la presion.

Se sugiere para sistema de gas salmuera , presiones de 1,2, 4,8 y 16 psig en ese orden.

3. Se requieren de 2 a 10 dias para establecer el equilibrio capilar, a una presion dada.

El equilibrio se supone cuando no hay mas desplazamiento de líquido a partir de la celda.

Remover la muestra de la celda y pesarla.

FIN

8

4. TABLA DE DATOS En el yacimiento el Toldado se corazonó el pozo D-4, se tomaron 106 pies del intervalo productor de la formación Caballo Superior y se analizó en el laboratorio. La tabla 1 resume los resultados de porosidad y permeabilidad de las muestras seleccionadas del intervalo productor. Tabla No. 1. Identificación  A B C D E

Profundidad (Pies, b.n.m) 4520 4540 4560 4580 4600

Permeabilidad (md) 400 250 120 50 15

Porosidad (Fracción) 0.140 0.125 0.100 0.096 0.090

La tabla No. 2 da la información del comportamiento de Presión Capilar  Vs. Saturación de agua Sw, de cuatro (4) muestras de la tabla No.1, obtenidas por el método de la centrifuga para el sistema petróleosalmuera (9200 p.p.m. de NaCl equivalente), a condiciones de laboratorio. Las densidades del petróleo y de la salmuera a condiciones de yacimiento son 51.7 y 63.8 lbm/pie 3 respectivamente. Las tensiones interfaciales aire-salmuera a condiciones de laboratorio y petróleosalmuera a condiciones de yacimiento fue de 47.9 y 21.1 dinas/cm respectivamente, el Angulo de contacto para el laboratorio es de cero (0°) y para el yacimiento de treinta (30°). Tabla No. 2 Datos de presión capilar, psi

Saturación

100 90 80 70 60 50 40 30

Muestra A 0.51 0.63 0.66 0.80 0.95 1.18 1.59 2.60

Muestra B 0.77 0.85 0.95 1.10 1.32 1.70 2.19 3.73

9

Muestra C 0.97 1.07 1.19 1.41 1.70 2.13 2.79 4.67

Muestra D 1.71 1.93 2.09 2.49 3.03 3.72 5.07 8.18

5. TALLER DE PRESIÓN CAPILAR Y MUESTRA DE CÁLCULOS

a) Con los resultados de la presión capilar obtenidos para las muestras seleccionadas por el método de la centrifuga, graficar la presión capilar Vs saturación de agua para las cuatro (4) muestras, a condiciones del  laboratorio y explique el efecto del tamaño y distribución de los poros, de la historia del proceso de saturación, del tipo de fluidos y sólidos envueltos en la formación Caballo Superior del Yacimiento Toldado.

GRAFICA No. 1

Presión capilar vs Saturación 9 8 7 6

    )    i    s    p 5     (    n     ó    i    s 4    e    r    P

Muesta A Muestra C Muestra D

3

Muestra E 2 1 0 0

20

40

60

80

100

120

Saturación

El efecto que tiene el tamaño y distribución de los poros, está dado por  que a medida que se aumenta el diámetro de los poros o de la sección poral que está distribuida en medio de los granos de la roca de yacimiento la altura h, alcanzada por el fluido de yacimiento a través del capilar, es así que un sistema de roca-yacimiento con poros de tamaño pequeño tendrá una zona de transición (espesor vertical sobre el cual la saturación de agua varía desde 100% hasta la saturación de agua irreducible Swc) más grande. El tamaño de los poros en las rocas-yacimiento, también está relacionado con la permeabilidad, y se puede decir que yacimientos con altas permeabilidades tendrán zonas de transición más pequeñas que yacimientos con baja permeabilidad.

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b) Con los resultados de la tabla (2) y la tensión interfacial a condiciones de laboratorio, elaborar la tabla 3 de la función J Vs Sw, para las 4 muestras.

Se calcula la Función J promedio, en función de las diferentes saturaciones teniendo en cuenta la tensión interfacial petróleo-salmuera a condiciones de laboratorio fue de 47.9 dinas/cm y el Angulo de contacto asumido en el laboratorio fue 0°, con la siguiente ecuación:

      Se procede a calcular la Función J en función de Sw:

Muestra de cálculos para la muestra A:

             ()    Muestra de cálculos para la muestra C:

           ()    Muestra de cálculos para la muestra D:

           ()  

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Muestra de cálculos para la muestra E:

          ()    Muestra de cálculos para la Función J promedio, a la saturación de 100%:

    ̅        

0.123190805+0.15654268+0.103131546+0.05834001

   





Para hallar los datos de cada una de las muestras a las otras saturaciones del laboratorio se utilizaron los datos de la tabla No. 2. Los datos de las 4 muestras a condiciones de laboratorio se presentan en la tabla No 1.

Tabla No. 3 Función J

Saturación 100 90 80 70 60 50 40 30

Muestra A

Muestra B

Muestra C

Muestra D

0.12319081 0.15217688 0.15942340 0.19324048 0.22947307 0.28502971 0.38406545 0.62803156

0.15654268 0.13306128 0.14871555 0.17219695 0.20663634 0.26612256 0.34282847 0.58390420

0.10313155 0.11035075 0.12272654 0.14541548 0.17532363 0.21967019 0.28773701 0.48162432

0.0583400 0.11259622 0.12193063 0.14526663 0.17677024 0.21702485 0.29578386 0.47722130

12

Función J promedio J(Sw) 0.11030126 0.12704628 0.13819903 0.16402988 0.19705082 0.24696182 0.32760370 0.54269534

c) Representar gráficamente la función J Vs Sw, para las 4 muestras y  trace entre los puntos de cada saturación el promedio y presente con estos puntos el comportamiento. Esta curva representa la función  promedio Vs saturación de agua a condiciones de laboratorio.

Grafica No. 2

13

 ⃐

d) Con la función J promedio, a condiciones de laboratorio, la porosidad y   permeabilidad promedio, calcule la presión capilar promedio, para cada una de las saturaciones a condiciones de laboratorio.

Se calcula la permeabilidad y la porosidad promedio utilizando los datos de la Tabla No. 1:

                  

 Ahora se calcula la presión capilar a condiciones de laboratorio, con la siguiente ecuación:

    [ ⃐ √ ] ⃐    [  √ ]   

 Ahora se procede a calcular la Pc promedio en cada porcentaje de saturación a condiciones de laboratorio, teniendo en cuenta la función J promedio, así (muestra de cálculo para 100%):

     

En la siguiente tabla se presentan, las presiones capilares promedio para cada una de las saturaciones a condiciones de laboratorio:

14

Tabla No. 4 Saturación 100 90 80 70 60 50 40 30

Función J promedio 0.11088192 0.12704628 0.13819903 0.16402988 0.19705082 0.24696182 0.3276037 0.54269534

Pc lab 0.6316565 0.72373935 0.78727272 0.93442231 1.12253131 1.4068573 1.86624655 3.09155029

e) Con la presión capilar promedio, Pc, las tensiones interfaciales a condiciones del yacimiento y del laboratorio, calcule la presión capilar  promedio a condiciones del yacimiento, Pcy, y grafique la presión capilar  promedio Vs Sw, a condiciones de yacimiento. Teniendo calculadas todas las presiones capilares promedio de cada porcentaje de saturación, las convertimos a las presiones capilares promedio en el yacimiento, para lo cual igualamos las ecuaciones de presión capilar en el yacimiento y en el laboratorio para dejar la primera en función de la segunda así:

               

Muestra de cálculo de la presión capilar promedio en el yacimiento saturada al 100%:

     

El resumen de todos los datos obtenidos anteriormente se hace en la siguiente tabla:

15

Tabla No. 5 Saturación 100 90 80 70 60 50 40 30

Función promedio 0.11088192 0.12704628 0.13819903 0.16402988 0.19705082 0.24696182 0.3276037 0.54269534

J Pc ( )J(Sw) 0.631656498 0.723739349 0.787272725 0.934422312 1.122531309 1.406857297 1.866246551 3.091550295



Pcy ( *Pc) 1.241837178 1.422872138 1.547778805 1.837075011 2.20689745 2.765882568 3.669042209 6.077990347



Grafica presión capilar promedio Vs saturación de agua, a condiciones de yacimiento:

Grafica No.3

Pc Yacimiento Vs Sw 7    i 6    s    P  ,    o    t 5    n    e    i    m    i    c 4    a    y    r    a     l    i 3    p    a    C    n    o    i 2    s    e    r    P

1 0 0

20

40

60

Saturación de agua % Sw

16

80

100

f) Convierta los valores de presión capilar promedio a condiciones de yacimiento en altura (h) y represéntelos a la derecha en el grafico anterior. Para este caso se utiliza la siguiente ecuación, la cual relaciona la función J (Sw), la tensión interfacial del sistema petróleo-salmuera, el ángulo de contacto, las densidades del petróleo-salmuera, la permeabilidad y porosidad promedio de la roca y una constante de conversión, así:

  

De esta forma en la anterior ecuación se reemplazan los valores de las funciones J promedio a cada saturación para hallar las respectivas alturas (h): Muestra de cálculo para la presión capilar promedio de yacimiento 100 saturada:

      

En la siguiente, tabla se muestra la relación de las presiones capilares promedio a condiciones de yacimiento en cada momento de saturación:

Tabla No. 6 Saturación Pc yac (Psi) 100 90 80 70 60 50 40 30

0.631656498 0.723739349 0.787272725 0.934422312 1.122531309 1.406857297 1.866246551 3.091550295

17

h (ft) 1.241837178 1.422872138 1.547778805 1.837075011 2.20689745 2.765882568 3.669042209 6.077990347

En la siguiente grafica se muestra la presión capilar promedio a condiciones de yacimiento Vs saturación de agua y también se tienen en cuenta las alturas que representan las presiones capilares en cada saturación

Grafica No. 4 Pc Yacimiento Vs Sw    i 7    s    P  , 6    o    t    n    e    i 5    m    i    c 4    a    y    r    a 3     l    i    p    a    C 2    n    o    i    s 1    e    r    P 0

80 70 60    t 50     f  ,

   a 40    r    u    t     l

30    A 20 10 0 0

20

40

60

80

Pcy, psi

100

Saturacion de agua, % Sw

h, ft

g) Con los resultados de las permeabilidades relativas de la tabla No 4. Graficar en coordenadas cartesianas las permeabilidades relativas al petróleo y al agua como una función de la saturación de agua, en la misma escala de saturación de grafico hecho en e. Grafica No. 5 Permeabilidad relativa Vs Sw 1    s 0.9    a    v    i    t 0.8    a     l 0.7    e    r    s 0.6    e     d    a 0.5     d    i     l    i 0.4     b    a 0.3    e    m    r 0.2    e    P 0.1 0

Krw Kro

0

20

40

60

Saturacion de agua, % Sw

18

80

100

h) Con el comportamiento de las permeabilidades relativas del yacimiento Toldado y el grafico de presión capilar promedio a condiciones de yacimiento, defina la zona de condensado, la zona de agua y condensado  por efecto de la capilaridad (zona de transición) y la zona de agua al  100%, la saturación irreducible de la fase mojante o connata Swc, la  presión de desplazamiento, Pd, el nivel de agua libre NAL, el contacto  petróleo-salmuera, la profundidad para alcanzar la saturación del 50%, si  el contacto agua-petróleo, CAP, está a 4700 ft.

Grafica No. 6 Pc Yacimiento Vs Sw 7    i    s    P 6  ,    o    t    n 5    e    i    m    i    c 4    a    y    r    a 3     l    i    p    a    C    n 2    o    i    s    e    r 1    P

Contacto agua petróleo 4700 ft

0 0

Swc

20

40

60

80

Saturacion de agua, % Sw

100

NAL 4715 ft

Soc

Kro y KrwVs Sw 1    s 0.9    a    v    i    t 0.8    a     l 0.7    e    r    s 0.6    e     d    a 0.5     d    i     l    i 0.4     b    a 0.3    e    m    r 0.2    e    P 0.1

Krw Kro

0 0

20

40

60

80

Saturacion de agua, % Sw

19

100

De la anterior grafica se puede inferir:     

Swc =20% Soc=82 % Pd = 1.3 psi CAP=4700 Ft Nivel de agua libre:

         

Profundidad para alcanzar una Sw de 50 %:

          i) Usando el método de la función J y el método de la permeabilidad y  cualquier otra información disponible, pronostique la presión capilar para las muestras B y tabule un conjunto completo de información de Presión capilar Vs Saturación de agua para esta muestra por dos métodos.

Por el método de la función J: Se tiene en cuenta la siguiente ecuación:

     Entonces como ya se tienen las funciones J promedio para cada saturación y los datos de porosidad y permeabilidad para la muestra B, reemplazamos estos datos en la ecuación y despejamos la presión capilar, así: Se despeja Pc de la anterior ecuación, así:

 √    20

Muestra de cálculo para la saturación al 100%:

 

La siguiente tabla muestra las presiones capilares de la muestra B a los otros porcentajes de saturación, Sw

Tabla No. 7 Saturación 100 90 80 70 60 50 40 30

Función promedio 0.11088192 0.12704628 0.13819903 0.16402988 0.19705082 0.24696182 0.3276037 0.54269534

J Pc, psi 0.24169664 0.276931164 0.301241534 0.357546759 0.429524666 0.538318981 0.714099393 1.182948837

El comportamiento de la presión capilar de esta muestra se representa en la siguiente gráfica:

Grafica No. 7 Pc de la muestra B Vs Sw 2    i    s    p 1.5  .    r    a     l    i    p    a 1    c    n    o    i    s    e    r 0.5    P

0 0

20

40

60

80

100

Saturacion de agua, % Sw

 Ahora se procede a calcular la presión capilar de la muestra B, con el método de la permeabilidad, así: Se realiza la siguiente tabla en donde se ubican las presiones capilares de la muestra A y C y los datos de saturación ya que los datos de permeabilidad de la muestra B se encuentran en medio de las dos primeras, los siguientes datos son tomados de la gráfica No. 1: 21

Tabla No. 8 Muestra md Presión Capilar, psi 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4

Muestra A (400 md) 57 51 44 40 38 36 34 32

Muestra C (120 md) 79 62 56 53 49 44 40 38

Posteriormente se desarrolla un gráfico semi-log en el cual se grafican los anteriores datos correspondientes a las permeabilidades A(400 md) y C (120 md), en esta grafica trazamos una línea horizontal sobre la permeabilidad de 250 md (Muestra B) y allí encontrándonos con las respectivas líneas a cada presión hallaremos la saturación correspondiente, así: Grafica No. 8 K Vs Sw 1000 1 .2 psi

    d    m     k  ,     d    a     d    i 100     l    i     b    a    e    m    r    e    P

1.4 psi 1.6 psi 1.8 psi 2 psi 2.2 psi 2.4 psi

10 0

20

40

60

80

100

1 psi

Saturacion de agua, % Sw

Tabulamos los datos de presión capilar obtenidos en la gráfica anterior  teniendo en cuenta la saturación:

22

Tabla No. 9 Pc(Psi) 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4

Sw % 73 61 53 46 42 39 37 35 33

 Ahora teniendo en cuenta la anterior tabla se grafica presión capilar de la muestra B Vs saturación de agua:

Grafica No. 9 Pc de la muestra B Vs % Sw 3    i 2.5    s    P  ,    B 2  ,    r    a     l    i    p 1.5    a    c    n    o 1    i    s    e    r    P 0.5

0 0

10

20

30

40

50

Saturacion de agua, % Sw

23

60

70

80

6. PROPIEDADES ELÉCTRICAS DE LA FORMACIÓN CABALLOS SUPERIOR DEL CAMPO TOLDADO En la tabla N° 5, da la información de las resistividades de la formación de las muestras saturadas 100% con salmuera de 9200 p.p.m. NaCl. Ro (Ωm), a la temperatura del laboratorio de 146 °F, si la resistividad Rw es de 0.34 Ω-m, calcular el Factor de formación, F

( )   Tabla de N°10 identificación (SF-17)  A B C D E

Porosidad (fraccion) 0.14 0.125 0.100 0.096 0.090

Ro (Ω-m) 9.01 12.58 17.00 18.02 20.74

Factor de formación (Ro/Rw) 26.5 37 50 53 61

Tabla Nº 11 En esta tabla se resume las resistividades de la muestra, A, saturadas parcialmente, Rt (Ω-m),determinadas durante la prueba de presión capilar, calcular el índice de resistividad, IR

Sw 90 80 70 60 50 40

    ( )     Rt (Ω-m) 11.24 14.06 18.93 25.68 37.85 60.37

24

IR(Rt/Ro) 1.247502775 1.560488346 2.10099889 2.850166482 4.200887902 6.700332963

a) Graficar en papel log-log el factor de formación, F, como una función de la porosidad y determine el factor de Cementación, m, y la constante Archie, a, y cuál es la relación del factor de formación, F, y  la porosidad, Φ, (ecuacin) a utilizar en la interpretacin de registros eléctricos y según los resultados realizar una descripción de la litología de las rocas de la formación Caballo superior del Yacimiento Toldado.

Factor de formación Vs Porosidad 100     )    F     (    n    o    i    c    a    m    r    o     f    e     d    r    o    t    c    a    F

10 0.001

0.01

0.1 Porosidad (Fracción)

Ecuación del factor de formación:

Dónde:

 

             

25

1 y = 0.8939x-1.752

Luego utilizando la línea recta que mejor une los puntos se encontró la siguiente relación:

LITOLOGÍA

 

EXPRESIÓN MATEMÁTICA

Calizas y Dolomitas (rocas duras)

*F  1 

2

Areniscas no consolidadas (rocas blandas) Formula de Humble Oil Cia.

* F  0.62

Areniscas consolidadas

* F  0.81



2.15



Areniscas en general (Carothers 1958)

F

Areniscas arcillosas (Carothers 1958)

1.45



1.54



1.65 1.33  

 F  

Carbonatos (Carothers 1958)

2

0.85

 F  

2.15

 

Areniscas del Plioceno del sur de California. (Carothers 1958) Areniscas del Mioceno de Texas, Louisiana y Costa del Golfo (Carothers y Porter 1970) Rocas detríticas limpias (Sethi 1979)

 F 



2.45 1.08

 

 F 



1.97 1.29

 

 F 

1

 ( 2.05 )  

La ecuación que más se asemeja a la obtenida es

F



1.45 1.54



la cual

pertenece al grupo de Areniscas en general (Carothers 1958), sin embargo, como la formación Caballo pertenece al cretácico periodo  Aptiano, se puede inferir que la relación que existe es que en ambos casos se encuentran Areniscas, ya que la roca reservorio de esta zona es la Arenisca.

26

b) Graficar en papel log  – log el índice de resistividad, IR, como una función de la saturación y determine el exponente de saturación, n y   presente la ecuación que relaciona la saturación de agua inanta, la resistividad, el exponente de saturación, factor de cementación, constante de Archie y analice mojabilidad 

Indice de resistividad Vs Saturación 10     )    o    R     /    t    R     (     d    a     d    i    v    i    t    s    i    s    e    R    e     d    e    c    i     d    n    I

1 10

0.1

100

Saturación (Sw) y = 14369x-2.08

              (  )

La saturación de agua es una propiedad que afecta de manera determinante la resistividad de la roca, ya que es esta por el contenido de iones es un fluido que conduce la corriente eléctrica, por tanto a mayor  saturación de agua menor será la resistividad de la roca. Además que para nuestro caso el fluido mojante es el agua, este hecho está relacionado con la resistividad de manera que si el fluido mojante se adhiere a las paredes de la roca, en este caso el agua, también afecta la resistividad disminuyéndola. Hasta el momento sólo hemos considerado formaciones con el 100 % de saturación en agua. Es obvio que las resistividades aumentan a medida que disminuye la porosidad debido al decremento en el volumen de agua en la formación.

27

7. TABLA DE RESULTADOS Swc CAP

20% 4700 ft

NAL

4715.4 ft

Índice de resistividad en función de la Saturación

    

Fase mojante

 Agua

Fase no mojante

Petróleo

Litología

 Areniscas

Función del factor de formación

28

CUESTIONARIO



¿Qué métodos se utilizan en la determinación de las curvas de  presión capilar?

Método de Inyección de mercurio En este método se emplea mercurio como fase no mojante mientras que el vacío, o vapor de mercurio actúa como fase mojante. Ventajas: Es un método rápido comparado con los demas Permite trabajar sobre muestras de geometría variable (Cuttings, recortes). Permite hacer mediciones de drenaje e imbibicion. Permite definir perfectamente la presión umbral. Permite alcanzar presiones capilares muy elevadas. El cálculo es sencillo y directo. Permite obtener la Distribución de Diámetros Porales (Gargantas Porales) del sistema. Desventajas: Compara favorablemente con el método de Estados Restaurados sólo hasta la saturación de agua irreductible. No permite obtener la saturación irreductible de agua (S wirr ) pues la fase mojante (vacío) luego de hacerse discontinua, es infinitamente compresible. Inutiliza las muestras para ensayos posteriores.

Método de la Centrífuga En este método se emplea una centrífuga de alta velocidad para aumentar la diferencia de presión entre las fases. Se parte de una muestra Saturada 100% para una velocidad estable, la fuerza centrifuga desatura gradualmente la muestra, hasta que se alcance el equilibrio capilar. Se toman las lecturas correspondientes. Así sucesivamente se aplican otras velocidades, hasta que se llegue a un punto tal que la fuerza centrifuga no haga que la muestra pierda la saturación. Ventajas: Es un método rápido. El instrumental es más elaborado pero no es necesario asegurar contactos capilares. El drenaje de la fase desplazada es directo. Permite hacer mediciones de Drenaje e Inhibición. Permite definir perfectamente la presión umbral de muestras poco permeables. Desventajas: El cálculo es indirecto. La saturación de fases varía a lo largo de la muestra. 29

Método de la Membrana Semi-Permeable También es conocido como método de Estados Restaurados y constituye el método "patrón" o de referencia para las demás mediciones. Su funcionamiento se basa en el empleo de un medio poroso (membrana) con capilares muy finos que actúan como barrera semi-permeable cuando se encuentra saturada 100% con la fase mojante del sistema. Durante el ensayo la fase continua se encuentra en contacto con la presión atmosférica, por lo que fluye libremente, a través de la membrana, hasta que la presión se equilibra en dicho valor. La fase no mojante, es discontinua (se interrumpe en la membrana, en tanto no se supere la Presión Umbral) y por lo tanto se encuentra sometida a la presión interior  del sistema (aparato de medición). Cuando se alcanza el equilibrio, la presión interna del aparato es igual a la diferencia de presión entre fases (presión capilar del sistema). Ventajas. Determinación de la saturación irreducible de la fase fluida mojante del yacimiento. Obtención de la curva que se usará en posteriores cálculos Es un método sencillo y directo. Se mide directamente la propiedad de interés. Observación: Es necesario asegurar un excelente contacto capilar  entre la muestra y diafragma. Es una medición absoluta. Desventajas Sólo se emplea para curvas de drenaje. Lleva mucho tiempo. El equilibrio se obtiene al cabo de varios días. Una medición completa insume entre 15 días y un mes. En muestras poco permeables (usualmente menos de 20-50 mD) o muy heterogéneas no se alcanza la saturación irreductible de agua (S wirr ). Requiere una buena saturaci6n del diafragma con el f luido de prueba 

¿Qué aplicaciones tienen las curvas de presión capilar?

Se utilizan en el cálculo de la permeabilidad, distribución del tamaño de los poros de la roca y tamaño de poro promedio del yacimiento. Los datos de presión capilar se utilizan directamente en programas numéricos de simulación y para calcular la distribución de los fluidos en el yacimiento. Las saturaciones residuales e irreducibles de los fluidos, obtenidas durante las mediciones de presión capilar, se pueden utilizar  para ayudar a estimar la cantidad de aceite recuperable y las saturaciones esperadas de agua fósil. En cualquier medio poroso con presencia de fluidos bifásicos, la fase mojante tendrá siempre la presión más baja. Por  lo tanto, las curvas de presión capilar se pueden también utilizar para determinar las características de mojabilidad del yacimiento.

30



¿Cómo se transforman los datos de Presión Capilar a condiciones de Yacimiento?

Para convertir datos de presión capilar obtenidos en el laboratorio a condiciones de yacimiento, es necesario usar la siguiente ecuación:}

             Donde:

Por tanto, al final tenemos que:

   



¿Qué formulas se han desarrollado para estimar  permeabilidades a partir de los datos de presión Capilar?

las

Construyendo Gráficos del inverso de la presión Capilar vs. La Saturación de agua. Se pueden obtener las permeabilidades relativas utilizando las ecuaciones de Burdine. Para agua:  sw

ds

Sw  Swi 2 0  Pc 2  Krw  * 1 ds 1  Swi

0  Pc 2

Para crudo:  sw

ds

So  Sor 2 0  Pc 2  Kro  * 1 ds 1  Swi

  Pc 0

2

31

8. ANÁLISIS DE RESULTADOS  Análisis de la grafica nº 1 se observa que la presión capilar disminuye cuando aumenta la saturación de agua, además se alcanza la mínima presión capilar con una saturación de 100%. La muestra E tiene la mayor  presión debido a que tiene la menor permeabilidad y la muestra A tiene en comparación con las demás muestras la menor presión capilar debido a que tiene la mayor permeabilidad.  Análisis de la grafica nº 2 se observa que la grafica de la función J promedio de los datos de laboratorio es de forma descendente y que al aumentar la saturación de agua disminuye la función j de modo tal que la ecuación que hace el mejor modelamiento es una función exponencial.  Análisis de la grafica nº 3 se observa que la grafica de la presión capialr  de los datos de yacimiento es de forma descendente y que al aumentar la presión capilar en el yacimiento disminuye la saturación de agua; se llega a un punto en que se alcanza la presión capilar máxima y mínima; máxima en la saturación critica de agua y mínima en la saturación de 100 de agua.  Análisis de la grafica nº 4 Se observa que la grafica de presión capilar y de altura en función de la saturación de agua son muy semejantes y cambian ligeramente de valores numéricos. Para obtener la presión capilar de la muestra B mediante la presión capilar promedio y el método de las permeabilidades existe una gran diferencia de precisión en los valores debido al ajuste realizado; los valores más confiables son los que se obtienen a partir de la presión capilar promedio. La saturación de agua es una propiedad que afecta de manera determinante la resistividad de la roca, ya que es esta por el contenido de iones es un fluido que conduce la corriente eléctrica, por tanto a mayor  saturación de agua menor será la resistividad de la roca. Además que para nuestro caso el fluido mojante es el agua, este hecho está relacionado con la resistividad de manera que si el fluido mojante se adhiere a las paredes de la roca, en este caso el agua, también afecta la resistividad disminuyéndola. Hasta el momento sólo hemos considerado formaciones con el 100 % de saturación en agua. Además las resistividades aumentan a medida que disminuye la porosidad debido al decrecimeinto en el volumen de agua en la formación.

32

9. CONCLUSIONES 

En las graficas de presión capilar en función de la saturación se determina que al disminuir la permeabilidad la presión capilar aumenta cuando la saturación de agua es constante; cuando la permeabilidad es constante la presión capilar disminuye cuando aumenta la saturación de agua.



Al aumentar la saturación de agua en la formación disminuye la resistividad de la roca debido a que este fluido contiene iones que conducen la electricidad y además es la fase mojante que se adhiere a las paredes de la roca.



Se concluye que la formación caballo superior del campo Toldado es de litología arenisca.



La función J representativa del Yacimiento se obtuvo a partir de información suministrada de laboratorio de diferentes muestras con diferentes permeabilidades.



En el grafico de la presión capilar y las permeabilidades relativas. Se determino Saturación de agua critica del 20% , las cotas del Nivel de agua libre (NAL) 4715 ft, Contacto agua petróleo (CAP) 4700 ft descrita como la mayor profundidad a la cual se encuentra Sw del 100%, zona de transición con una extensión de 15 ft definida como la zona en la cual la saturación de agua varía desde Swc hasta la saturación del 100%



Con las propiedades eléctricas de la formación se calculo los factores de formación en función de la porosidad y se observa que son inversamente proporcionales; es decir, que al aumentar el Factor de formación disminuye la porosidad y los índices de resistividad en función de la saturación y se observa que igualmente son inversamente proporcionales. Es decir disminuye el índice resistividad si aumenta la saturación de agua.



La fase mojante es agua y la fase no mojante es petróleo para el campo Toldado D-4

33

10. FUENTES DE ERROR 

Posibles pérdidas de presión por escape de aire desde de la cámara del equipo de prueba.



Una incorrecta medición de la saturación de la muestra puede generar datos con desviación.



En el momento de preparación del núcleo, es fundamental que este quede correctamente saturado (100%) con el fluido de prueba y se debe remover el fluido que se encuentra en exceso.

34

11. RECOMENDACIONES 

Debe haber un mayor acercamiento de los estudiantes a los equipos donde se realiza la prueba para determinar la presión capilar de los núcleos.



Utilizar un grado de aproximación bastante riguroso en cuanto a los datos que se obtienen en la prueba como también los calculados, ya que esta determinación puede ocasionar algunas variaciones en los resultados obtenidos.

35