Informe Thevenin (Autoguardado)

 

Teorema de Thevenin

2.  OBJETIVOS. 2.1   



Objetivo General

Demostrar que un circuito activo provisto de dos terminales a y b se puede representar mediante otro circuito equivalente, mucho mas simple que lo sustituya por una fuente de tensión Vab en serie con una impedancia Z ab. 

2.2

Objetivo Específico   Hallar la impedancia equivalente del circuito.    Hallar la corriente del circuito equivalente. 

 

3.  HIPÓTESIS

El teorema de thevenin establece que un circuito muy complicado se lo puede transformar en un circuito equivalente muy simple con una fuente de voltaje con una resistencia en serie y además de la resistencia de carga que también es conectada en serie con el circuito equivalente. 4.  FUNDAMENTO TEÓRICO.

Teorema de Thevenin: En la teoría de circuitos eléctricos, el teorema de thevenin para circuitos eléctricos establece que si una parte de un circuito eléctrico lineal está comprendida entre dos terminales A y B, esta parte en cuestión puede sustituirse por un circuito equivalente que esté constituido únicamente por un generador de tensión en serie con una impedancia, de forma que al conectar un elemento entre dos terminales A y B, la tensión que cae y la intensidad que lo atraviesa son las mismas tanto en el circuito real como en el equivalente. El teorema de thevenin es el dual del teorema de Norton

Tensión de thevenin: El voltaje de thevenin es el voltaje generado por la fuente ideal que forma parte del circuito equivalente. 1

 

Una manera de obtener este voltaje es observando que cuando desconectamos la resistencia de carga del circuito, entre sus terminales aparece una diferencia de potencial igual al voltaje de la fuente del circuito equivalente, ya que al ser la corriente igual a cero la caída de potencial en la resistencia equivalente es nula: por lo tanto la tensión de thevenin es igual al voltaje del circuito abierto (con la resistencia de carga desconectada). En el circuito de la figura, la tensión de thevenin es la diferencia de potencial entre los puntos A y B luego de haber quitado la resistencia de carga (RL) del circuito.

Resistencia (impedancia) de Thevenin: La impedancia de thevenin simula la caída de potencial que se observa entre los terminales A y B cuando fluye corriente a través de ellos. La impedancia de thevenin es tal que:  =

   − 

 

 − 

Siendo V1 el voltaje que aparece entre los terminales A y B cuando fluye por ellos una corriente I1 y V2 el voltaje entre los mismos terminales cuando fluye una corriente I 2. Una forma de obtener la impedancia thevenin es calcular la impedancia que se “ve”

desde los terminales A y B de la carga cuando esta está desconectada del circuito y todas las fuentes de tensión e intensidad han sido anuladas. Para anular una fuente de tensión, la sustituimos por un circuito cerrado. Si la fuente es de intensidad, se sustituye por un circuito abierto. Para calcular la impedancia thevenin, debemos observar el circuito, diferenciando dos casos: circuito con únicamente fuentes independientes (no dependen de los componentes del circuito), o circuito con fuentes dependientes. 2

 

Para el primer caso, anulamos las fuentes del sistema, haciendo las sustituciones antes mencionadas. La impedancia de thevenin será la equivalente a todas aquellas impedancias que, de colocarse una fuente de tensión en el lugar de donde se sustrajo la impedancia de carga, soportan una intensidad. Para el segundo caso, anulamos todas las fuentes independientes, pero no las dependientes. Introducimos una fuente de tensión (o de corriente) de prueba Vprueba  [Iprueba] entre los terminales A y B. resolvemos el circuito, y calculamos la intensidad de corriente que circula por la fuente de prueba. Tendremos que la impedancia de thevenin vendrá dada por:  =

 

  [Ω] 

Si queremos calcular la impedancia thevenin sin tener que desconectar ninguna fuente en método sencillo consiste en reemplazar la impedancia de carga por un cortocircuito y calcular la corriente Icc que fluye a través de este cortocircuito. La impedancia thevenin estará dada entonces por:  =

 

  [Ω] 

De esta manera se puede obtener la impedancia de thevenin con mediciones directas sobre el circuito real a simular. 5.  MATERIALES UTILIZADOS      

  

       



  

Fuente de corriente alterna de: 0 [V] a 220 [V]  Amperímetro 0 –  1 [A]  Voltímetro 0 –  250  250 [V]  –  1000 [Ω]  Óhmetro 4 Resistencias0Variables Cables de conexión Nodos.

6.  PROCEDIMIENTO  -

Primero.- Medir con ayuda de un óhmetro los valores de cuatro resistencias. Segundo.- A continuación armar el siguiente circuito. 

3

 

-

Tercero.- Retirar la resistencia de carga R4 y luego anular la fuente de voltaje y con ayuda de un óhmetro medir la impedancia de entrada entre los puntos a y b.

-

Cuarto.- Rehabilitando la fuente de tensión determinar con ayuda del voltímetro, la tensión en los puntos a y b mientras permanece desconectada la resistencia de carga. Quinto.- Después rehabilitar la resistencia de carga y medir con ayuda del amperímetro la corriente que circula por esta resistencia.

-

Calcular teóricamente estos valores y compararlos con los obtenidos de la practica. 7.  DATOS MEDIDOS

Resistencia

Medido [Ω] 

R1 

42.2

R2 

42.1

R3 

35.4

R4 

43

4

 

 Valor Medido Fuente

46.8

Rab 

57.1

 V ab ab 

23.4

I 

0.55516

Io 

0.234956

8.  CÁLCULOS  =

 ∙ 

   

  

 =  ∙  

=

 =

 () =

.∙. .+. 

35.4 35.4 =

   

 

   

 

=

56.475

0.55 5551 516 6 • 42 42.1 .1 = 23 23.3 .372 722 2   () = 0.

 () =

.8 .+. 

= 0.55516

. .+

= 0. 0.23 2349 4956 56 

Valorr med Valo medido ido

Valo Valorr calc alcula ulado do

DIFE IFERE RENCI NCIA A%

 

V ab

23,4

23,3722

0,1188

 

Rab

57,1

56,475

1,095

 

Io

0,234956

0,23

2,11

5

 

9.  CONCLUSIONES 

Este teorema se pudo observar en este laboratorio ya que se pudo comprobar el teorema y que la teoría fue utilizada para este circuito. Se pudo observar que los valores obtenidos en laboratorio con los valores calculados fueron muy similares lo cual nos da a entender que se realizo buenas mediciones a la hora de realizar este laboratorio. 10. SUGERENCIAS SUGERENCIAS En este experimento es conveniente realizar conexiones adecuadas y así no tener fallas a la hora de la medición de corrientes en la entrada cuando no está la carga conectada y también medir la corriente en la resistencia de carga cuando esta se la rehabilita al circuito. Se sugiere tomar mediciones buenas y no erróneas para tener buenos cálculos y no tener fallas o mucho porcentaje de error. 11. BIBLIOGRAFIA

CIRCUITOS ELÉCTRICOS ED. SCHAUM FISICA TOMO II SERWAY

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UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES

FACULTAD DE INGENIERIA

INGENIERIA ELECTRICA

LABORATORIO N 8 TEOREMA DE THEVENIN 

Estudiante: Alvarez Mendoza Ronal Docente: Ing. Carlos Tudela Materia: Circuitos eléctricos I Fecha: 17/05/18 La Paz- Bolivia

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