Informe técnico: Diseño y fabricación de resorte con alambre de piano (ASTM A-228)

Informe técnico: Diseño y fabricación de resorte con alambre de piano (ASTM A-228) M.A. López, A.L. Mejía y V.A. Quinteros. FIA UES - Diseño de Elementos de Máquinas I, 2017. El presente informe reúne los cálculos  Abstrac  Abstracto to — El necesarios para el diseño de resortes a compresión, así como describe el proceso para la fabricación de resortes a compresión de manera artesanal, usando para ello alambre de piano (acero ASTM A-228).

Alambre P alabras alabras clave — Alambre

de piano, alambre ASTM A-228, elaboración de resortes, resorte a compresión.

 NTRODUCCIÓN I. I NTRODUCCIÓN OS resortes son dispositivos mecánicos que  permiten, entre otras aplicaciones, regular la velocidad de retroceso o avance de cargas, acumular energía potencial elástica y luego liberarla de manera controlada, amortiguar impactos, entre otros. Su importancia es tal que se encuentran en la mayoría de máquinas, y en este documento se muestra el proceso de cálculo, los detalles constructivos y recomendaciones para la fabricación de resortes a compresión.

L

II. CONDICIONES DE DISEÑO El resorte a fabricar debe reunir las siguientes características: 

Caber en un tubo de acero galvanizado de 2” (diámetro interno: 52mm).





Ser fabricado con un alambre redondo especial para resortes.  Deformarse ¾” con una carga de 1.25

lb. III. MATERIALES DISPONIBLES EN EL MERCADO De todos los posibles materiales para la elaboración del resorte debe elegirse, por facilidad de adquisición, uno que esté disponible en el mercado. El que más comúnmente se encuentra es el llamado alambre de piano, piano, llamado de esta forma puesto que se utiliza en este instrumento musical.

Dadas las características de este, se ha diversificado su uso, empleándose en la fabricación de resortes. El proveedor local consultado ofrece el alambre de piano bajo el nombre de acero Roslau, Roslau, puesto que la fábrica que formuló esta composición  particular de acero se encuentra ubicada en la ciudad que lleva ese nombre, en Alemania. Los calibres disponibles son, en milímetros: 0.50, 0.75, 1.25, 1.50, 2.00, 2.50, 3.00, 4.00, 5.00 y 6.00. IV. CÁLCULOS PRELIMINARES Dadas las condiciones geométricas, de carga y deformación requeridas, se procede a calcular, evaluando para cada diámetro de alambre “d”

disponible: Constante de resorte, K  Diámetro de espira, D  Paso, p   

Se determina la constante de resorte K, usando la definición más elemental:

 =  .  

(1)

Convirtiendo a unidades del S.I. tanto la carga como la deformación dada, se tiene que la constante de resorte es:

 = 291.9 ⁄ A continuación se calcula el diámetro medio de la espira, restando del diámetro interno del tubo el diámetro del alambre. Esto obviamente daría 10 combinaciones distintas de diámetro medio,  puesto que existen 10 calibres disponibles en el mercado. Se muestra en la tabla 1, para todos los calibres disponibles, el diámetro medio en función de la geometría del alambre y del cilindro.

 Diámetro interno del tubo: 52mm d, mm D, mm 0.5 51.50 0.75 51.25 1.25 50.75 1.50 50.50 2.00 50.00 2.50 49.50 3.00 49.00 4.00 48.00 5.00 47.00 6.00 46.00 Tabla 1 Diámetro medio de la espira, en función del diámetro del alambre y del cilindro que contendrá al resorte.

Para finalizar, se debe determinar el número de espiras activas “N” que tendrá el resorte, usando

la siguiente ecuación:

=

4  83 

(2)

Para el acero ASTM A-228, se tiene que el módulo de resistencia al cortante es, en unidades del S.I., 80 GPa [1]. La constante de resorte K se calculó previamente, y se evalúa la ecuación (2)  para cada combinación de “d” y “D”.

El número de espiras activas en función del calibre de alambre usado se resume en la tabla 2. d, mm 0.5 0.75 1.25 1.50 2.00 2.50 3.00 4.00 5.00 6.00

 Número de  Espiras, N 0.0156756 0.0805247 0.6398789 1.3466564 4.3850634 11.033425 23.586456 79.301638 206.23024 456.13922

Tabla 2 Cantidad de espiras que debe tener un resorte a compresión con las condiciones de diseño dadas, que se especifican en la sección II de este informe.

De la tabla 2 puede seleccionarse entonces el alambre más apropiado para elaborar el resorte, teniendo en cuenta el número de espiras: matemáticamente un resultado puede ser válido,  pero su construcción podría resultar inviable. Así, se selecciona el alambre de 2.50 mm, puesto que solo requiere 11 espiras activas. Pudo trabajarse con alambre de 3.00 mm, sin embargo, experiencias previas indican que es demasiado difícil de conformar usando solamente herramientas manuales. Finalmente, se elige el paso del resorte en función de la altura del cilindro (6 pulgadas). Con el número de espiras elegido, no es factible elongar tanto el resorte, por lo que se optó por utilizar un soporte en la base del tubo para ganar la altura suficiente como para que el resorte tuviera 3¼  pulgadas. El paso, que es la distancia entre el mismo punto  pero medido entre espiras activas consecutivas, resulta ser de 6mm. V. I NVESTIGACIÓN PREVIA Antes de echar a andar el proyecto se consultaron diversas fuentes para ver la manera de elaborar los resortes de forma artesanal. Se eligió la plataforma YouTube para ver en vivo el proceso y, en base a eso, se fabricaron dispositivos similares a los observados en los videos. Se muestra una ilustración del equipo utilizado en la figura 1.

 Figura 1 Equipo fabricado usando viejos tubos de hierro  galvanizado. a) Soporte para prensa de banco  –   la parte cuadrada se fija, y la cilíndrica actúa como camisa. b)  Palanca sobre la que se arrolla el resorte. El agujero sirve  para fijar el alambre, la parte restante se inserta en la camisa a). Fuente: ELABORACIÓN PROPIA.

VI. FABRICACIÓN DEL R ESORTE Se adquirió alambre de resorte de 2.5mm y se instaló el equipo mostrado en la figura 1. La elaboración del resorte se llevó a cabo en la Unidad Productiva Metal-Mecánica de la Facultad de Ingeniería y Arquitectura de la Universidad de El Salvador el día 8 de diciembre de 2017. Se empieza montando el equipo en una prensa de  banco, luego se desenrolla cuidadosamente el alambre (al estar enrollado y soltarse, su elasticidad podría provocar que se expanda y lastimar al usuario o a las personas alrededor). Se recomienda usar protección en ojos y manos para su manipulación. Luego, se introduce un extremo del alambre en el agujero mostrado, ½ pulgada es suficiente para que el resorte no se desarme. A continuación, se empieza a enrollar (en cualquier sentido) el alambre. Se dejan las dos primeras espiras juntas, esto para luego cortar y esmerilar; para las espiras activas se va dejando un paso uniforme. En nuestro caso se utilizó una llave Allen de ¼ de  pulgada para el espaciado  –  esto dejó un paso más o menos uniforme de 6mm, tal como se estableció en la sección IV de este informe. Para finalizar, se cuenta el número de espiras y se dan 3 ó 4 adicionales a las que establece el diseño: dos para el esmerilado y las últimas dos para facilitar el desenrollado y posterior retiro del resorte. Esto se hace así puesto que siempre se dañan los extremos, dejando lo que realmente importa intacto. El tiempo requerido para el proceso de enrollado es inferior a los dos minutos, sin embargo, el acabado puede tomar horas incluso, dependiendo de la exigencia impuesta o ajustes en el paso de las espiras. Para un mejor acabado y un mejor desempeño se recomienda esmerilar los extremos libres del resorte, para obtener planos paralelos entre sí, y estos perpendiculares al eje del resorte. Se muestra a continuación, en las figuras 2 y 3, el resorte terminado y la base de PVC, respectivamente.

 Figura 2 Resorte a compresión, construido con alambre de  piano de 2.5mm, cuya constante de resorte es 291.9 N/m y con diámetro de espira de 49.5 mm. Fuente: ELABORACIÓN  PROPIA.

 Figura 3 Base para instalar el resorte, obtenida a partir de un viejo tubo de PVC. Fuente: ELABORACIÓN PROPIA.

VII. R ECOMENDACIONES La construcción de resortes usando alambre de  piano es una actividad que puede tornarse muy complicada si no se siguen las recomendaciones siguientes: 

Debe disponerse de un equipo apropiado, considerando para el tubo que servirá  para arrollar el alambre que este tenga un diámetro menor al deseado: la recuperación elástica del alambre debe determinarse experimentalmente antes de fabricar los resortes que vayan a ser  presentados.









Al enrollar el alambre sobre el tubo debe  procurarse que la fuerza aplicada sea constante y, bajo ninguna circunstancia, soltar la manivela antes de terminar: la energía almacenada por el alambre se liberará instantáneamente y podría hacer que la manivela gire y golpee al usuario. Cuando se finalice de enrollar el resorte, incluidas las espiras adicionales mencionadas en la sección VI de este informe, desenrollar cuidadosamente la última de estas y rotar la manivela en el sentido contrario al que se enrolló: esto es para liberar gradualmente la energía elástica almacenada y así poder manipular el resorte con comodidad. Para cortar el alambre puede utilizarse una herramienta eléctrica. El alto contenido en carbono de este acero  provoca que los dientes de las sierras manuales fallen y, al igual que los filos de tenazas y pinzas, no son efectivos para cortar este material. Los extremos cortados pueden ser extremadamente afilados, por lo que para manipular este material debe utilizarse la protección adecuada. Debe cuidarse que, si se corta con una herramienta eléctrica, la temperatura del resorte no se eleve demasiado, el límite de operación que el fabricante establece es de 125°C [1], fácilmente alcanzable con una operación de corte con esmeril.

VIII. DISCUSIÓN DE R ESULTADOS Para comprobar que el resorte fabricado cumple con los requisitos impuestos, se utilizará un disco calibrado con 1.25lb y se medirá la deformación que adquiere el resorte usando una cinta métrica. Se marca usando un lápiz la posición inicial que ocupa un punto del plato de carga que se instala en el sistema. La masa de este provoca que el resorte se deforme ligeramente, sin embargo, como se sabe que la carga y la deformación tienen

un comportamiento lineal en los resortes, esta masa no necesita conocerse. Al colocarse el disco sobre el plato, el resorte se va a deformar considerablemente, y se marca sobre el cilindro la nueva posición que ocupa el mismo punto tomado de referencia para la  posición inicial (sin carga). Se muestra en las figuras 4 y 5 la condición sin carga y con carga del sistema, respectivamente.

 Figura 4 Sistema de masa y resorte sin carga aplicada. Se muestra la marca que indica la posición inicial. Fuente:  ELABORACIÓN PROPIA.

 Figura 5 Sistema de masa y resorte con la carga aplicada de 1.25 lb. Se marca la posición final con un lápiz. Fuente:  ELABORACIÓN PROPIA.

Si se hace la resta entre las marcas o, si se desmonta el sistema y se mide entre las distancias marcadas, se logra constatar que la deformación adquirida por el resorte es ¾ de pulgada cuando se aplica 1.25lb al mismo. Al mismo tiempo, puede aprovecharse para comparar los resultados arrojados por las ecuaciones 1 y 2: la combinación de constante de resorte, tipo y diámetro de alambre, diámetro de espira y paso en la construcción del resorte satisfacen los cálculos realizados. IX. CONCLUSIONES Se fabricó un resorte helicoidal a compresión utilizando alambre de piano de 2.5mm, y este satisface las condiciones de diseño impuestas. Esto permite que se emitan las conclusiones siguientes: 

El proceso de diseño de un resorte helicoidal a compresión implica el conocimiento de las propiedades del material con el que está fabricado el alambre, los calibres comerciales del mismo y la disponibilidad en el mercado de este. Una solución que no pueda implementarse no es útil en lo absoluto.







Para la fabricación de un resorte helicoidal se requiere básicamente de un tubo en el que enrollar el alambre, sin embargo, el proceso puede facilitarse si se impide que este deslice sobre la superficie del tubo. Debe evitarse el uso de pinzas para la sujeción, esta nunca será suficiente. Elegir el calibre apropiado para fabricar un resorte no depende solo de la disponibilidad del material en el mercado, las fuerzas requeridas para manipular el alambre se incrementan a medida aumenta el calibre, y utilizar un  proceso manual como el descrito en este informe podría no ser lo más apropiado. El efecto que se logra cuando el resorte tiene extremos esmerilados no solamente influye sobre la apariencia del mismo:  permite una mejor transferencia de carga al resorte, puesto que este se mantiene vertical y no roza con las paredes. La fricción generada estará a favor del resorte y no permitirá que se deforme lo suficiente. En esta condición puede afirmarse que el resorte no cumple con las especificaciones dadas.

X. R EFERENCIAS [1] ASTM A228. Recuperado: 09/12/2017,  publicado en MatWeb. Sitio web: http://www.matweb.com/search/DataSheet.aspx? MatGUID=4bcaab41d4eb43b3824d9de31c2c6849

i.

XI. A NEXOS Propiedades del acero cuerda de piano (ASTM A-228).

Anexo i: Propiedades del acero de cuerda de piano (ASTM A-22 8)

Propiedades Físicas Densidad, ρ

7,800 kg/m³

0.282 lb/ft³

Propiedades Mecánicas (acero de 2.5 mm) Dureza

41 – 60 HRC

Resistencia última, Su

1,870 – 2,070 MPa

271 – 300 kpsi

Módulo de Elasticidad, E

210 GPa

30,500 kpsi

Módulo a cortante, G

80 GPa

11,600 kpsi

Propiedades Térmicas Temperatura máxima de operación

120 °C

248 °F

Composición Química Carbono, C

0.70 – 1.00 %

Hierro, Fe

97.8 – 99.0 %

Manganeso, Mn

0.20 – 0.60 %

Fósforo, P

< 0.025 %

Silicio, Si

0.10 – 0.30 %

Azufre, S

< 0.030 % Fuente: MatWeb.com