Informe s

Hormigón Armado II, 2° Semestre 2014, UTFSM

TAREA 3 DISEÑO DE MUROS HORMIGÓN ARMADO II – CIV 337 2do Semestre 2014

JOSUE LARENAS

Profesor GILBERTO LEIVA HENRÍQUEZ

17 de diciembre del 2014, Valparaíso, Chile

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Hormigón Armado II, 2° Semestre 2014, UTFSM

1. MARCO TEÓRICO

3

2. DISEÑO DE MUROS RECTANGULAR, T Y C CON SUS VIGAS DE ACOPLE. 4 2.1 MURO RECTANGULAR 2.1.1 Pisos del 1-4 2.1.2 Diseño a flexo compresión 2.1.3 Demanda de curvatura. 2.1.4 Requerimientos de confinamiento para pisos 1-4. 2.1.5 Diseño al corte 2.1.6 Pisos del 5-12. 2.1.7 Diseño a flexo compresión 2.1.8 Demanda de curvatura 2.1.9 Requerimientos de confinamiento para pisos 1-4. 2.1.10 Diseño al corte 2.2 MURO T 2.2.1 Pisos del 1-4 2.2.2 Diseño a flexo compresión 2.2.3 Demanda de curvatura. 2.2.4 Requerimientos de confinamiento para pisos 1-4. 2.2.5 Diseño al corte 2.2.6 Pisos 5-6 2.2.7 Demanda de curvatura. 2.2.8 Diseño al corte 2.2.9 Pisos 7-12 2.2.10 Diseño a flexo compresión 2.2.11 Demanda de curvatura. 2.2.12 Requerimientos de confinamiento para pisos 1-4. 2.2.13 Diseño al corte 2.3 MURO C 2.3.1 Pisos del 1-4 2.3.2 Diseño a flexo compresión 2.3.3 Requerimientos de confinamiento para pisos 1-4. 2.3.4 Diseño al corte 2.3.5 Pisos del 7-12 2.3.6 Diseño a flexo compresión 2.3.7 Demanda de curvatura. 2.3.8 Diseño al corte

3. CONCLUSIONES

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4 4 4 4 6 6 7 8 8 10 10 10 10 11 11 13 14 14 15 17 17 18 18 20 20 21 21 21 23 23 24 24 24 26

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Hormigón Armado II, 2° Semestre 2014, UTFSM 1.

MARCO TEÓRICO

El terremoto del 27 de febrero de 2010 mostró que a pesar del buen desempeño de la gran mayoría de los edificios chilenos de hormigón armado, se presentaron fallas inesperadas en muros de edificios en altura que afectaron especialmente a edificios modernos construidos en los últimos 10 años. Esto dejó en evidencia que dichos muros tenían un comportamiento frágil, inadecuado para resistir solicitaciones sísmicas importantes. Gran parte de lo anterior se debe al poco confinamiento de estos elementos, práctica usual en nuestros edificios y que venía avalada por el buen comportamiento en el terremoto del año 1985 de edificios con muros sin confinar. Para la nueva generación de edificios, especialmente los construidos en los últimos 10 años, claramente la conclusión del año 1985 no es aplicable y se requiere dar mayor importancia al confinamiento de borde en muros. La norma chilena de diseño en hormigón armado NCh430 del año 2008, basada en la norma americana ACI318 del año 2005, establece el confinamiento requerido, pero lo hace en base a criterios desarrollados para estructuras comunes a la práctica americana, las que se alejan de las configuraciones tradicionales de muros en Chile. El diseño presentado en este informe, es una práctica para desarrollar las habilidades relacionadas con el diseño de muros y sus elementos adyacentes.

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Hormigón Armado II, 2° Semestre 2014, UTFSM DISEÑO DE MUROS RECTANGULAR, T Y C CON SUS VIGAS DE ACOPLE.

2.

2.1

Muro Rectangular

2.1.1

Pisos del 1-4

Se diseña el muro rectangular MURO R B-46. El diseño que se usa consiste en una malla doble de barras de diámetro 10 mm espaciadas a 20 cm. Esta es la armadura mínima para el espesor de muro 25 cm. 2.1.2

Diseño a flexo compresión

Se observa en el diagrama que las cargas de diseño están dentro del área encerrada por la resistencia de diseño, cumpliendo con los requerimientos y normativas vigentes. Sin embargo, es notorio que muchas de estas cargas están sobre una línea que define la falla balanceada, lo cual no es del todo deseado. Además el diseño es óptimo. 2.1.3

Demanda de curvatura.

El diagrama de momento curvatura permite evaluar la capacidad de curvatura de la sección bajo la acción de una carga axial. Se ha decidido evaluar el comportamiento bajo diferentes cargas. Sin embargo, la normativa establece que se debe evaluar la capacidad de deformación para la máxima carga axial obtenida del análisis elástico de la estructura. En este caso la carga axial máxima obtenida mediante el análisis de ETABS es de: Y la curvatura última alcanzada por la estructura es de:

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Hormigón Armado II, 2° Semestre 2014, UTFSM

El Decreto 60, Sección 21.9.5.4 establece que la demanda de curvatura se calcula mediante la siguiente fórmula:

En el problema se establece que la demanda de desplazamiento δu es de 28.3 cm para el tipo de suelo C, en la dirección analizada. Además, Ht es el valor de la altura total del muro, en este caso, 30 m y lw corresponde a la longitud del muro en la dirección de análisis, igual a 400 cm. Mediante este cálculo la demanda de curvatura es:

Sin embargo, el DS 60 permite realizar un cálculo alternativo para obtener un valor más preciso de la demanda de curvatura:

Para realizar este cálculo se considera que

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Hormigón Armado II, 2° Semestre 2014, UTFSM

Con ello se obtiene que la demanda de curvatura es de

Por lo que se observa que el diseño cumple con los requerimientos de curvatura. 2.1.4

Requerimientos de confinamiento para pisos 1-4.

El Decreto 60 plantea que las secciones requieren elementos de borde confinados, si:

Los cálculos relativos a esta disposición se hallan en la siguiente tabla: c

132.7664322

d uy

28.3

Hw

3000

clim

70.67137809

En la cual se aprecia claramente que se requiere de un elemento de borde confinado. El resumen de la evaluación del elemento de borde es la siguiente: Extension vertical Separación Extension horizontal Refuerzo transversal [cm] [cm] [cm] 2f10@10 400 7.5 62.0950541 2.1.5

Diseño al corte

El diseño al corte se realiza mediante las disposiciones del ACI 318-08. Según el apartado 21.9.4:

El parámetro c se obtiene a partir de la esbeltez del muro analizado y mediante la siguiente grafica:

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Vc /Acv f’c

Hormigón Armado II, 2° Semestre 2014, UTFSM

0.80 0.53

2.0

1.5

h/w

El refuerzo transversal provisto es el siguiente: n 2

2.1.6

f 8

s 20

(Ash/s) prov 0.0503

Pisos del 5-12.

El diseño que se usa consiste en una malla doble de barras de diámetro 8 mm espaciadas a 20 cm. Esta es la armadura mínima para el espesor de muro 20 cm.

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Hormigón Armado II, 2° Semestre 2014, UTFSM 2.1.7

Diseño a flexo compresión

Se observa que todas las cargas están bajo la normativa, y moderadamente por debajo de la zona de falla balanceada. 2.1.8

Demanda de curvatura

El diagrama de momento curvatura permite evaluar la capacidad de curvatura de la sección bajo la acción de una carga axial. Se ha decidido evaluar el comportamiento bajo diferentes cargas. Sin embargo, la normativa establece que se debe evaluar la capacidad de deformación para la máxima carga axial obtenida del análisis elástico de la estructura. En este caso la carga axial máxima obtenida mediante el análisis de ETABS es de: Y la curvatura última alcanzada por la estructura es de:

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Hormigón Armado II, 2° Semestre 2014, UTFSM

El Decreto 60, Sección 21.9.5.4 establece que la demanda de curvatura se calcula mediante la siguiente fórmula:

En el problema se establece que la demanda de desplazamiento δu es de 28.3 cm para el tipo de suelo C, en la dirección analizada. Además, Ht es el valor de la altura total del muro, en este caso, 30 m y lw corresponde a la longitud del muro en la dirección de análisis, igual a 400 cm. Mediante este cálculo la demanda de curvatura es:

Sin embargo, el DS 60 permite realizar un cálculo alternativo para obtener un valor más preciso de la demanda de curvatura:

Para realizar este cálculo se considera que

Con ello se obtiene que la demanda de curvatura es de

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Hormigón Armado II, 2° Semestre 2014, UTFSM

Por lo que se observa que el diseño cumple con los requerimientos de curvatura. 2.1.9

Requerimientos de confinamiento para pisos 1-4.

El Decreto 60 plantea que las secciones requieren elementos de borde confinados, si:

Los cálculos relativos a esta disposición se hallan en la siguiente tabla: c

110.666182

d uy

28.3

Hw

3000

clim

70.67137809

En la cual se aprecia claramente que se requiere de un elemento de borde confinado. El resumen de la evaluación del elemento de borde es la siguiente: Extension vertical Separación Extension horizontal Refuerzo transversal [cm] [cm] [cm] 2f10@10 400 7.5 40

2.1.10

Diseño al corte

El diseño al corte se realiza mediante las disposiciones del ACI 318-08. El refuerzo transversal provisto es el siguiente:

n 2

2.2

Muro T

2.2.1

Pisos del 1-4

f 8

s 20

(Ash/s) prov 0.050265482

Se diseña el MURO T 8-FJ. El detalle del diseño se puede hallar en los planos de detalle (y también en la planilla de cálculo correspondiente). - 10 -

Hormigón Armado II, 2° Semestre 2014, UTFSM 2.2.2

Diseño a flexo compresión

Cuando el alma esta en compresión se observa que las cargas están levemente por encima de la falla balanceada, en la zona de falla por compresión, que es un comportamiento no deseado por ser frágil.

2.2.3

Demanda de curvatura.

El diagrama de momento curvatura permite evaluar la capacidad de curvatura de la sección bajo la acción de una carga axial. Se ha decidido evaluar el comportamiento bajo diferentes cargas. Sin embargo, la normativa establece que se debe evaluar la capacidad de deformación para la máxima carga axial obtenida del análisis elástico de la estructura. En este caso la carga axial máxima obtenida mediante el análisis de ETABS es de:

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Hormigón Armado II, 2° Semestre 2014, UTFSM

Y la curvatura última alcanzada por la sección en el caso del ala comprimida es de:

La curvatura última alcanzada por la sección es de:

El Decreto 60, Sección 21.9.5.4 establece que la demanda de curvatura se calcula mediante la siguiente fórmula: - 12 -

Hormigón Armado II, 2° Semestre 2014, UTFSM

En el problema se establece que la demanda de desplazamiento δu es de 28.3 cm para el tipo de suelo C, en la dirección analizada. Además, Ht es el valor de la altura total del muro, en este caso, 30 m y lw corresponde a la longitud del muro en la dirección de análisis, igual a 400 cm. Mediante este cálculo la demanda de curvatura es:

Dado que las curvaturas alcanzadas superan ampliamente este valor, se obvia el cálculo mediante el método alternativo. La demanda de curvatura se cumple en ambas direcciones. Nótese que para conseguir esto fue necesaria la adición de un elemento de borde y de confinar dicho elemento. 2.2.4

Requerimientos de confinamiento para pisos 1-4.

El Decreto 60 plantea que las secciones requieren elementos de borde confinados, si:

Los cálculos relativos a esta disposición se hallan en la siguiente tabla: c

75.432

d uy

28.3

Hw

3000

clim

37.54416961

En la cual se aprecia claramente que se requiere de un elemento de borde confinado. El resumen de la evaluación del elemento de borde es la siguiente: Extension vertical Separación Extension horizontal Refuerzo transversal [cm] [cm] [cm] 2f12@10 400 7.5 37.88783039

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Hormigón Armado II, 2° Semestre 2014, UTFSM 2.2.5

Diseño al corte

El diseño al corte se realiza mediante las disposiciones del ACI 318-08. El refuerzo transversal provisto es el siguiente: n 2

2.2.6

f 12

s 12

(Ash/s) prov 0.18849556

Pisos 5-6

El detalle del diseño se puede hallar en los planos de detalle (y también en la planilla de cálculo correspondiente). 1.1.1.1. Diseño a flexo compresión

Se ha logrado un diseño bastante optimizado al agregar elementos de borde suficientemente “parecidos al ala”. En la zona en que el ala esta comprimida las cargas de diseño están muy por debajo de la zona de falla balanceada. Lo contrario ocurre cuando el alama esta comprimida.

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Hormigón Armado II, 2° Semestre 2014, UTFSM 2.2.7

Demanda de curvatura.

El diagrama de momento curvatura permite evaluar la capacidad de curvatura de la sección bajo la acción de una carga axial. Se ha decidido evaluar el comportamiento bajo diferentes cargas. Sin embargo, la normativa establece que se debe evaluar la capacidad de deformación para la máxima carga axial obtenida del análisis elástico de la estructura. En este caso la carga axial máxima obtenida mediante el análisis de ETABS es de:

Y la curvatura última alcanzada por la sección en el caso del ala comprimida es de:

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Hormigón Armado II, 2° Semestre 2014, UTFSM

La curvatura última alcanzada por la sección es de:

El Decreto 60, Sección 21.9.5.4 establece que la demanda de curvatura se calcula mediante la siguiente fórmula:

En el problema se establece que la demanda de desplazamiento δu es de 28.3 cm para el tipo de suelo C, en la dirección analizada. Además, Ht es el valor de la altura total del muro, en este caso, 30 m y lw corresponde a la longitud del muro en la dirección de análisis, igual a 210 cm. Mediante este cálculo la demanda de curvatura es:

Dado que las curvaturas alcanzadas superan ampliamente este valor, se obvia el cálculo mediante el método alternativo. La demanda de curvatura se cumple en ambas direcciones. Nótese que para conseguir esto fue necesaria la adición de un elemento de borde y de confinar dicho elemento. 1.1.1.2. Requerimientos de confinamiento para pisos 1-4. El Decreto 60 plantea que las secciones requieren elementos de borde confinados, si:

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Hormigón Armado II, 2° Semestre 2014, UTFSM

Los cálculos relativos a esta disposición se hallan en la siguiente tabla: c

89.234

d uy

28.3

Hw

3000

clim

37.1024735

En la cual se aprecia claramente que se requiere de un elemento de borde confinado. El resumen de la evaluación del elemento de borde es la siguiente: Extension vertical Separación Extension horizontal Refuerzo transversal [cm] [cm] [cm] 2f12@10 400 7.5 52.1315265

2.2.8

Diseño al corte

El diseño al corte se realiza mediante las disposiciones del ACI 318-08. El refuerzo transversal provisto es el siguiente: n 2 2.2.9

f 10

s 10

(Ash/s) prov 0.15707963

Pisos 7-12

El detalle del diseño se puede hallar en los planos de detalle (y también en la planilla de cálculo correspondiente).

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Hormigón Armado II, 2° Semestre 2014, UTFSM 2.2.10

Diseño a flexo compresión

2.2.11

Demanda de curvatura.

El diagrama de momento curvatura permite evaluar la capacidad de curvatura de la sección bajo la acción de una carga axial. Se ha decidido evaluar el comportamiento bajo diferentes cargas. Sin embargo, la normativa establece que se debe evaluar la capacidad de deformación para la máxima carga axial obtenida del análisis elástico de la estructura. En este caso la carga axial máxima obtenida mediante el análisis de ETABS es de:

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Hormigón Armado II, 2° Semestre 2014, UTFSM

Y la curvatura última alcanzada por la sección en el caso del ala comprimida es de:

La curvatura última alcanzada por la sección es de:

El Decreto 60, Sección 21.9.5.4 establece que la demanda de curvatura se calcula mediante la siguiente fórmula:

En el problema se establece que la demanda de desplazamiento δu es de 28.3 cm para el tipo de suelo C, en la dirección analizada. Además, Ht es el valor de la altura total del muro, en este caso, 30 m y lw corresponde a la longitud del muro en la dirección de análisis, igual a 210 cm. Mediante este cálculo la demanda de curvatura es:

Dado que las curvaturas alcanzadas superan ampliamente este valor, se obvia el cálculo mediante el método alternativo.

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Hormigón Armado II, 2° Semestre 2014, UTFSM La demanda de curvatura se cumple en ambas direcciones. Nótese que para conseguir esto fue necesaria la adición de un elemento de borde y de confinar dicho elemento.

2.2.12

Requerimientos de confinamiento para pisos 1-4.

El Decreto 60 plantea que las secciones requieren elementos de borde confinados, si:

Los cálculos relativos a esta disposición se hallan en la siguiente tabla: c

79.334

d uy

28.3

Hw

3000

clim

37.1024735

En la cual se aprecia claramente que se requiere de un elemento de borde confinado. El resumen de la evaluación del elemento de borde es la siguiente: Extension vertical Separación Extension horizontal Refuerzo transversal [cm] [cm] [cm] 2f12@12 400 10 42.2315265

2.2.13

Diseño al corte

El diseño al corte se realiza mediante las disposiciones del ACI 318-08. El refuerzo transversal provisto es el siguiente: n 2

f 10

s 10

- 20 -

(Ash/s) prov 0.15707963

Hormigón Armado II, 2° Semestre 2014, UTFSM 2.3

Muro C

2.3.1

Pisos del 1-4

Se diseña el MURO C G-46. 2.3.2

Diseño a flexo compresión

Se ha logrado un diseño aceptable con la adición de un elemento de borde confinado, el cual también aumentará enormemente su capacidad para deformarse en el rango no lineal. 1.1.1.3. Demanda de curvatura. El diagrama de momento curvatura permite evaluar la capacidad de curvatura de la sección bajo la acción de una carga axial. Se ha decidido evaluar el comportamiento bajo diferentes cargas. Sin embargo, la normativa establece que se debe evaluar la capacidad de deformación para la máxima carga axial obtenida del análisis elástico de la estructura. En este caso la carga axial máxima obtenida mediante el análisis de ETABS es de: Y la curvatura última alcanzada por la estructura es de:

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Hormigón Armado II, 2° Semestre 2014, UTFSM

Y la curvatura última alcanzada por la sección en el caso del ala comprimida es de:

La curvatura última alcanzada por la sección es de:

El Decreto 60, Sección 21.9.5.4 establece que la demanda de curvatura se calcula mediante la siguiente fórmula:

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Hormigón Armado II, 2° Semestre 2014, UTFSM

En el problema se establece que la demanda de desplazamiento δu es de 20.6 cm para el tipo de suelo C, en la dirección analizada. Además, Ht es el valor de la altura total del muro, en este caso, 30 m y lw corresponde a la longitud del muro en la dirección de análisis, igual a 212.5 cm. Mediante este cálculo la demanda de curvatura es:

Dado que las curvaturas alcanzadas superan ampliamente este valor, se obvia el cálculo mediante el método alternativo. La demanda de curvatura se cumple en ambas direcciones. Nótese que para conseguir esto fue necesaria la adición de un elemento de borde y de confinar dicho elemento.

2.3.3

Requerimientos de confinamiento para pisos 1-4.

El Decreto 60 plantea que las secciones requieren elementos de borde confinados, si:

Los cálculos relativos a esta disposición se hallan en la siguiente tabla: c

95.323

d uy

20.6

Hw

3000

clim

51.5776699

En la cual se aprecia claramente que se requiere de un elemento de borde confinado. El resumen de la evaluación del elemento de borde es la siguiente: Extension vertical Separación Extension horizontal Refuerzo transversal [cm] [cm] [cm] 2f12@12 500 12.5 44 2.3.4

Diseño al corte

El diseño al corte se realiza mediante las disposiciones del ACI 318-08. El refuerzo transversal provisto es el siguiente: - 23 -

Hormigón Armado II, 2° Semestre 2014, UTFSM n 2 2.3.5

f 12

s 12

(Ash/s) prov 0.18849556

Pisos del 7-12

Se diseña el MURO C G-46. 2.3.6

Diseño a flexo compresión

2.3.7

Demanda de curvatura.

El diagrama de momento curvatura permite evaluar la capacidad de curvatura de la sección bajo la acción de una carga axial. Se ha decidido evaluar el comportamiento bajo diferentes cargas. Sin embargo, la normativa establece que se debe evaluar la capacidad de deformación para la máxima carga axial obtenida del análisis elástico de la estructura. En este caso la carga axial máxima obtenida mediante el análisis de ETABS es de: Y la curvatura última alcanzada por la estructura es de:

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Hormigón Armado II, 2° Semestre 2014, UTFSM

Y la curvatura última alcanzada por la sección en el caso del ala comprimida es de:

La curvatura última alcanzada por la sección es de:

El Decreto 60, Sección 21.9.5.4 establece que la demanda de curvatura se calcula mediante la siguiente fórmula:

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Hormigón Armado II, 2° Semestre 2014, UTFSM

En el problema se establece que la demanda de desplazamiento δu es de 20.6 cm para el tipo de suelo C, en la dirección analizada. Además, Ht es el valor de la altura total del muro, en este caso, 30 m y lw corresponde a la longitud del muro en la dirección de análisis, igual a 210 cm. Mediante este cálculo la demanda de curvatura es:

Dado que las curvaturas alcanzadas superan ampliamente este valor, se obvia el cálculo mediante el método alternativo. 1.1.1.4. Requerimientos de confinamiento para pisos 1-4. El Decreto 60 plantea que las secciones requieren elementos de borde confinados, si:

Los cálculos relativos a esta disposición se hallan en la siguiente tabla: c

108.943

d uy

20.7

Hw

3000

clim

50.72463768

En la cual se aprecia claramente que se requiere de un elemento de borde confinado. El resumen de la evaluación del elemento de borde es la siguiente: Extension vertical Separación Extension horizontal Refuerzo transversal [cm] [cm] [cm] 2f10@10 500 7.5 58.21836232 2.3.8

Diseño al corte

El diseño al corte se realiza mediante las disposiciones del ACI 318-08. El refuerzo transversal provisto es el siguiente:

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Hormigón Armado II, 2° Semestre 2014, UTFSM n 2 3.

f 10

s 10

(Ash/s) prov 0.15707963

CONCLUSIONES

Una de las prácticas de más uso en el diseño de edificios de hormigón armado consiste en el diseño y detallado de elementos que puedan resistir grandes cargas laterales y con gran capacidad de deformación. Los muros pueden ser de mucha utilidad para dar resistencia a un edificio. Sin embargo, si el muro presenta asimetrías, discontinuidades de forma o dimensiones, constituye un plano en el que se concentrarán grandes esfuerzos. El caso de los muros T y C que fueron analizados en las direcciones “principales”, o más bien aquellas en la que aportan mayor rigidez en la estructura dada, se presentaron grandes dificultades para alcanzar las deformaciones y rotaciones requeridas por el diseño sísmico. No así en los muros rectangulares que presentan simetría.

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