Informe-Resumen-N1-de-Mecánica-de-Fluidos.docx

UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO

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FACULTAD DE INGENIERIA AGRICOLA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA AGRICOLA ==================================================

UNIDAD N° 1 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS ======================================================= CURSO: MECÁNICA DE FLUIDOS DOCENTE: ING. GERARDO SANTANA VERA

CICLO: VI

Lambayeque, 22 de mayo del 2017

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INFORME N°01 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS

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Contenido AGRADECIMIENTO................................................... ....................................................... 4 OBJETIVOS ......................................................................................................................... 6 INTRODUCCIÓN ............................................... ................................................................. 6 MARCO CONCEPTUAL .................................................................................................... 7 1. DEFINICIÓN DE UN FLUIDO .................................................................................. 7 1.1 Tipos de fluidos .............................................. ................................................................. 8 2. VISCOSIDAD ............................................... ................................................................. 9 Tipos de viscosidad: ................................................... ..................................................... 10 2.1 Viscosidad Dinámica: .................................................................... ........................... 11 2.2 Viscosidad cinemática: .......................................................................... ................ 111 3. DENSIDAD, PESO ESPECÍFICO, DENSIDAD RELATIVA, VOLUMEN ESPECÍFICO Y PRESIÓN MEDIA .............................................................. .................. 13 Densidad: .............................................................................................. ........................... 13 Peso Específico o Densidad Relativa:................................................. ........................... 13 La gravedad especifica: ................................................................................................. . 13 Volumen Especifico: ............................................................................ ........................... 14 Presión Media:.................................................. ............................................................... 14 4. LEYES DE LOS GASES: .............................................. ............................................. 16 La Ley de Boyle (Ley Isotérmica) ................................................... ........................... 16 La Ley de Charles ....................................................................................................... 16 La Ley de Gay-Lussac................................................................................................. 16 5. MÓDULO DE ELASTICIDAD VOLUMÉTRICO (E) ........................................... 20 6. PRESION DE VAPOR  .................................................................... ........................... 23 7. TENSIÓN SUPERFICIAL CAPILAR ...................................................................... 24 CONCLUSIONES ............................................................................................ .................. 26 Bibliografía .......................................................................................................................... 27

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AGRADECIMIENTO Agradecemos a Dios, ante todo; a nuestros padres, gracias por el apoyo vital q ue nos ofrecen, sin ellos no tendríamos la fuerza de salir adelante y desarrollarnos como  profesionales y así poder concretar nuestros objetivos. También agradecer al ing. Gerardo Santana Vera por la guía y apoyo académico que nos  brinda, de esta forma obtener un mejor entendimiento y nuevos conocimientos acerca de la carrera y del curso de mecánica de Fluidos.

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OBJETIVO GENERAL  Investigar detalladamente las propiedades de los fluidos.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

 Indagando conceptos, a través de revisiones bibliográficas.  Realizando ejemplos aplicativos, para comprender los conceptos investigados.

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INTRODUCCIÓN La Mecánica de Fluidos estudia las leyes del movimiento de los fluidos y sus procesos de interacción con los cuerpos sólidos. La Mecánica de Fluidos como hoy la conocemos es una mezcla de teoría y experimento que proviene por un lado de los trabajos iniciales de los ingenieros hidráulicos, de carácter fundamentalmente empírico, y por el otro del trabajo de  básicamente matemáticos, que abordaban el problema desde un enfoque analítico. Al integrar en una única disciplina las experiencias de ambos colectivos, se evita la falta de generalidad derivada de un enfoque estrictamente empírico, válido únicamente para cada caso concreto, y al mismo tiempo se permite que los desarrollos analíticos matemáticos aprovechen adecuadamente la información experimental y eviten basarse en simplificaciones artificiales alejadas de la realidad. La característica fundamental de los fluidos es la denominada fluidez. Un fluido cambia de forma de manera continua cuando está sometido a un esfuerzo cortante, por muy  pequeño que sea éste, es decir, un fluido no es capaz de soportar un esfuerzo cortante sin moverse durante ningún intervalo de tiempo.

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MARCO CONCEPTUAL 1. DEFINICIÓN DE UN FLUIDO Un fluido es una sustancia con la capacidad de deformarse bajo la tensión de cortadura. Un fluido es una sustancia (considera como un medio continuo) que carece de forma  propia, por lo que adopta la forma del recipiente que lo contiene. (Duarte Agudelo & Niño Vicente , 2014, pág. 7) 

Comentario: Lo que el autor nos quiere decir: Un fluido tiene la capacidad de deformarse bajo cualquier tensión.

Consideremos dos placas paralelas de gran tamaño, separadas por una pequeña distancia (t) y con el espacio entre ellas lleno de un fluido. Se supone que la placa superior se mueve a una velocidad constate (U o V) al actuar sobre ella una fuerza (F), también constante. Si la separación t y la velocidad U no son muy grandes, la variación de las velocidades (velocidad angular) vendrá dada por una línea recta. (Duarte Agudelo & Niño Vicente, 2004, pág. 7)

Figura 1.1 Ley de viscosidad de Newton

8



Comentario Según el autor nos da entender que la experiencia ha mostrado que la fuerza F varia con el área de la placa A, con la velocidad V e inversamente con la separación.

Entonces tenemos:

 = µV  A t

τ=V/t

Donde: F = fuerza cortante; A = superficie de la placa; V/t = Velocidad angular de deformación del fluido; µ = Viscosidad del fluido, y τ = Tensión de cortadura.

Representación de la Ley de Newton de la Viscosidad.

 = µ   1.1 Tipos de fluidos a) Fluidos Newtoniamos

Figura 1.2 clasificación de los fluidos según la l ey de viscosidad de Newton

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Se comportan de acuerdo con la ley de viscosidad de Newton τ = µ du/dy, donde µ = constante. La pendiente de la recta determina la viscosidad.

b) Fluidos no Newtonianos Se deforma de manera que la tensión de corte no es proporcional al gradiente de velocidades. Excepto quizás a tensiones de corte muy pequeñas, µ = variable, la deformación de estos fluidos puede clasificarse como plástica. (Duarte Agu delo & Niño Vicente, 2004) 

Fluido ideal: La resistencia al corte es nula ya que se asume que µ = 0



Fluido perfecto: No es viscoso y además es incomprensible.



Fluido plástico: Presenta un esfuerzo de fluencia aparente; es decir se comporta como un sólido hasta que cede y luego se comporta como un fluido.



Fluido dilatables: Fluyen con viscosidad baja para deformación pequeña.



Fluido tixotrópico: Cuando la relación esfuerzo –  deformación depende de los trabajos o deformaciones anteriores.

2. VISCOSIDAD La facilidad con que un fluido fluye a lo largo de tuberías o se vierte desde un recipiente es una indicación de su viscosidad. Los líquidos que fluyen y se vierten fácilmente tienen una viscosidad relativamente baja, mientras que los q ue se vierten o fluyen mas lentamente tienen una viscosidad alta. 

Cometario En general la viscosidad es prácticamente independiente de la  presión y depende únicamente de la temperatura.

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Tipos de viscosidad: 2.1 Viscosidad Dinámica: A medida que un fluido se desplaza, se desarrolla en él un esfuerzo cortante cuya magnitud depende de la viscosidad del fluido. El esfuerzo cortante, denotado por la letra

 , se puede definir como la fuerza requerida para deslizar una capa de área unitaria de una sustancia sobre otra. Por lo tanto,  es una fuerza dividida entre un área y se  puede medir en unidades de N/   /  . griega

Figura 1.3 se ilustra el concepto de cambio de velocidad en un fluido El gradiente de velocidad es una medida del cambio de velocidad y se define como

Δ/Δ. A esto se le llama también tasa de cambio del esfuerzo cortante respecto a la  posición . El hecho de que en el fluido el esfuerzo cortante sea directamente proporcional al gradiente de velocidad puede definirse matemáticamente como:

Δ )………………………..  =  (Δ 

Donde a la constante de proporcionalidad  se le llama viscosidad dinámica del fluido. En ocasiones se utiliza el término viscosidad absoluta.

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2.1.2 Unidades para la viscosidad dinámica: La definición de la viscosidad dinámica se puede derivar de la ecuación (I) al despejar η:

 = …………………………. (II)  = / 



Las unidades de  se puede obtener al sustituir las unidades del SI en la ecuación (II)

 =  ∗  = ∗  ,  también se puede expresar de

Puesto que el pascal (Pa) es el nombre usado para N/ la siguiente manera:

=∗ Tabla 1. Unidades de viscosidad SISTEMA DE UNIDADES

UNIDADES DE VISCOSIDAD DINAMICA(

Sistema Internacional (SI)

 N*s/

Sistema de uso común en Estados

, Pa*s o kg/(m*s) Lb * s / f   o slug/ (ft*s)

)

Unidos

 = /(cm*s) = 0.1 Pa*s

Sistema cgs (obsoleto)

 poise = dinas*s/

centipoise = poise/ 100 = 0.001 Pa*s=1 mPa*s Figura 1.4 unidades de viscosidad

2.2 Viscosidad cinemática: La viscosidad cinemática

 se define como:

=/…………………(I)  



Puesto que  y  son propiedades del fluido,  también es una propiedad.

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2.2.1- unidades de la densidad cinemática

 = =      = ∗ ∗   =  / En la tabla se listan las unidades empleadas para la viscosidad cinemática en los tres sistemas más utilizados

Tabla 2. Unidades de cinética

UNIDADES PARA LA VISCOSIDAD CINEMATICA SISTEMA DE UNIDADES

UNIDADES DE VISCOSIDAD DINAMICA(

)

 /

Sistema Internacional (SI) Sistema de uso común en Estados Unidos

ft*s

Sistema cgs (obsoleto)

Stoke =

 /s =1*1∗10−  /s Centistoke = stoke/100 =1∗10−  /s = 1 m / s

EJEMPLO DE APLICACIÓN: Una placa localizada a una distancia de 0.5 mm de una placa fija, se mueve a una velocidad de0.25 y requiere una fuerza por unidad de área de 2 Pa para mantener esta velocidad. Determinar la viscosidad fluida de la sustancia entre las placas.

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=0.5=5∗10− =2=2/ =0.25/ 2 =4∗10−∗/  =  = 0.25  5∗10− 3. DENSIDAD, PESO ESPECÍFICO, DENSIDAD RELATIVA, VOLUMEN ESPECÍFICO Y PRESIÓN MEDIA Debido a que el estudio de la mecánica de fluidos aborda típicamente el tema relacionado con un fluido que fluye de manera continua o con una pequeña cantidad de fluido en reposo, resulta más conveniente relacionar la masa y el peso del fluido con un volumen dado de fluido.

Densidad:

 =  …………………………………. (1)



Donde  es el volumen de la sustancia que tiene una masa son kilogramos por metro cubico (

. Las unidades de densidad

  en el sistema de uso común en Estados Unidos. 

Peso Específico o Densidad Relativa: …………………………… (2)

=/



Donde  representa el volumen de una sustancia que tiene el peso

. Las unidades de

 en el sistema SI y libras por pie

 peso específico son newtons por metro cubico (N/



cubico (lb/f   ) en el sistema de uso común en Estados Unidos.

La gravedad especifica: Es la relación de la densidad de una sustancia sobre la densidad del agua a 4°C.

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Esta definición de gravedad específica se pu ede mostrarse matemáticamente como:

 =  ……………………… (3) =  @℃  @℃ Por lo tanto, la definición matemática de la gravedad específica se puede escribir como:

 =  = 9.81/  1000 /   = 62.4 / =  1.94 /  Volumen Específico:



El volumen específico ( ) es el volumen ocupado por unidad de masa de un material. Es el inverso de la densidad, por lo cual no dependen de la cantidad de materia.

 =  = 1 Donde, V es el volumen,

 la masa y  la densidad del material.

Se expresa en unidades de volumen sobre unidades de masa.

 ,     Presión Media: La presión se define como la cantidad escalar que se obtiene al dividir la magnitud de una fuerza ejercida en forma perpendicular sobre alguna superficie en alguna superficie entre el área de la misma. Esto se puede establecer mediante la ecuación: (Mott & Untener, 2015, pág. 30)

 = 

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Ejemplos de aplicación: 1. calcule el peso de un depósito de aceite que tiene una masa de 825 kg y además calcule la densidad y el peso específico cuyo volumen es de 0.917

 .

Solución:

=, y usando  = 9.81 /, se tiene  =825∗ 9.81  =8093/ Al sustituir el newton por la unidad /   se tiene  = 8093  = 8.093 ∗ 10 = 8.093 825  = 900 /  = 0.917   = 8.83  = 8.093 0.917  Puesto que

 En la figura se muestra un contenedor de líquido con un pistón móvil que soporta

una carga. Calcule la magnitud de la presión ejercida sobre el líquido debajo del  pistón si el peso total del pistón y la carga es de 500 N y el área del pistón mide

 .

2500 m

500 =0.20/  =   = 2500    0.20 10  =  ∗  =0.20∗10  =0.20 

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4.

LEYES DE LOS GASES:

La Ley de Boyle (Ley Isotérmica) establece que, la presión ejercida por una fuerza física es inversamente proporcional al volumen de una masa, siempre y cuando su temperatura se mantenga constante.

= La magnitud de la constante k es función de la cantidad química de gas y de la temperatura. Para dos estados diferentes 1 y 2, la ley implica:

 =  La Ley de Charles establece que, a presión constante, el volumen de una masa dada de gas varía como su temperatura absoluta. (Streeter V.L., 1963, p.25) La expresión matemática de esta ley se escribe:

=  Para dos estados diferentes 1 y 2, la ley implica:

 =    La Ley de Gay-Lussac  establece la relación entre la temperatura y la presión de un gas cuando el volumen es constante. Gay-Lussac descubrió que, en cualquier momento de este  proceso, el cociente entre la presión y la temperatura siempre tenía el mismo valor:

= 

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Supongamos que tenemos un gas que se encuentra a una presión P1 y a una temperatura T1 al comienzo del experimento. Si variamos la temperatura hasta un nuevo valor T2, entonces la presión cambiará a P2, y se cumplirá:

 =    Al combinar las leyes mencionadas anteriormente, se obtiene La Ley Combinada de los gases ideales o Ley de los Cambios Triples;

 =  Para determinar los valores entre dos estados diferentes podemos emplear:

  =   =    Donde R es la constante universal de los gases, expresada en

/°.

Tabla 3.  Propiedades de los Gases a bajas presiones y 25°C

Gas

Aire

Fórmula Química

Peso Molecular

Constante de los Gases R mkg/kgm°C

Relación de Calores Específicos (k)

Calores Específicos Kcal/ kgm°C

C p

Cv

-----

29,0

29,3

0,240

0,171

1,40

Helio

CO He

28,0 4,0

30,3 212,0

0,249 1,250

0,178 0,753

1,40 1,66

Hidrógeno

H2

2,02

421

3,430

2,440

1,40

 Nitrógeno

N2

28,0

30,2

0,248

0,177

1,40

Oxígeno Vapor de Agua

O2

32,0

26,5

0,219

0,157

1,40

H2O

18,0

47,1

0,445

0,335

1,33

Monóxido de Carbono

Fuente: Tomada del libro de Víctor L. Streeter (1963), p. 710

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EJEMPLOS APLICATIVOS: 1.- Un gas ocupa un volumen de 200 cm3 a una presión de 700 mmHg. ¿Cuál será su volumen si la presión recibida aumenta a 900 mmHg? Solución: Datos:  V1 = 200 cm3  P1 = 760 mmHg  V2 = ?  P2 = 900 mmHg

Aplicando la Ley de Boyle:

 =   =      760  200   = 900   = 168.89  2.- Un gas tiene una temperatura de 400 °K y tiene un volumen de 100 cm3. ¿Qué volumen ocupará este gas a una temperatura de 310 °K? Solución:

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Datos:  T1 = 400 °K  V1 = 100 cm3  T2 = 310 °K  V2 = ?

Aplicando la Ley de Charles:

 =     =    310 ° 100   = 400 °  = 77.5  3.- Un gas recibe una presión de 3 atm, su temperatura es de 280 °K y ocupa un volumen de 3.5 m3. Si el volumen es constante y la temperatura aumenta a 310 °K, ¿Cuál es ahora la  presión del gas? Solución: Datos:  P1 = 3 atm  T1 = 280 °K  P2 = ?  T2 = 310 °K

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Aplicando la Ley de Gay-Lussac:

 =     =    °  = 3 280310 ° 5. MÓDULO DE ELASTICIDAD VOLUMÉTRICO (E)

∆), experimenta una

Cuando a un fluido en reposo se aplica un incremento de presión ( disminución unitaria de volumen

−∆. Se define módulo de elasticidad volumétrica del 

fluido (E) como la relación:

Δ  = ∆   Según las experiencias realizadas, en condiciones normales el agua experimenta una  pequeña disminución unitaria de volumen de 0.00005 por cada incremento de presión de una atmósfera (1.033 kg/cm2). Por eso su valor estándar d e E es

 = 21.000 / Desde el punto de vista práctico esto conduce a considerar el agua como incompresible (densidad constante), salvo en aquellos casos de excepción en que está sometida a presiones muy grandes como ocurre en el fenómeno del golpe de ariete.

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Los gases por el contrario son altamente compresibles por lo que su densidad es variable, salvo en aquellos casos de excepción en que el aire está sometido a presiones muy pequeñas como ocurre en los ventiladores y ductos de ventilación. (Chereque Morán, 1993)  Interpretación: El módulo volumétrico de elasticidad expresa la compresibilidad de

un fluido ya sea un líquido o un gas. Es la relación de la variación de presión a la variación de volumen por unidad de volumen, teniendo como fórmula.

Δ  = ∆   Donde deducimos que:  E: modulo volumétrico de elasticidad 

Δ: es el incremento de presión



−∆ : es la disminución de volumen en el volumen dado. 

El autor tomando desde un punto de vista práctico considera que el agua es incompresible es decir teniendo una densidad constante salvo a que este sometido a presiones muy grandes como ocurre en el golpe de ariete que es, junto a la cavitación, el principal causante de averías en tuberías e instalaciones hidráulicas, debido a qu e el fluido es ligeramente elástico

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Ejercicios aplicativos: 1. Encontrar la expresión del módulo de elasticidad volumétrico de los líquidos en términos de la densidad.

Δ  = ∆   Cuando el líquido es comprimido la masa no cambia: m = cte

 = cte Diferenciando:

  = 0    +  = 0 entonces   =  Δ  = ∆  2. A gran profundidad del océano la presión es de 80 MPa. Suponiendo que el peso específico en la superficie es de 10 kN/m3 y que el módulo de elasticidad volumétrico medio es 2.340 GPa. Determinar la variación del volumen específico entre la superficie y la gran profundidad.

=  = 

 =

. =9.8110−/ 

23

Δ  = ∆   2.34010 =

8010  0 /9.8110−

 = 0.33510−/ 6. PRESION DE VAPOR Las moléculas liquidas que poseen suficiente energía cinética son proyectadas fuera de la masa del líquido hacia la superficie libre y pasan a la fase del vapor. El aumento de temperatura está asociado con mayor agitación molecular y por consiguiente con un aumento de la presión de vapor. Cuando P es igual a la presión del gas que tiene encima el líquido hierve: la presión de vapor del agua a 15° C es de 0.25 psi. (Duarte Agudelo &  Niño Vicente , 2014, pág. 17)



Comentario: Cuando tiene lugar el fenómeno de la evaporación dentro de un recipiente cerrado, la presión parcial a que dan lugar las moléculas, se llama presión de vapor.

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7. TENSIÓN SUPERFICIAL CAPILAR La tensión superficial (σ) es un fenómeno que genera en la superficie de contacto entre dos fluidos inmiscibles, sea el caso de líquidos y un gas

Figura 1.4 tensión superficial Los líquidos presentan dos formas de atracción molecular: la coh esión y la adhesión: la  primera de ellas es mayor en líquidos que en gases, facultando a los líquidos a resistir esfuerzos de tensión pero también impidiendo la expansión libre; la adhesión capacita a los líquidos para adherirse a otro cuerpo. La tensión (σ) se define como la energía de superficie, que representa el trabajo por unidad de área necesaria para llevar las moléculas hasta la superficie. (Duarte Agudelo &  Niño Vicente , 2014, pág. 19)

 =  Donde

  = la fuerza generada por la tensión;  = la longitud de la superficie de

contacto Po otra parte, la tensión superficial se ve influenciada por la temperatura.

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Tabla 4. Presenta algunos valores para la tensión superficial en el caso de superficies formadas por el contacto entre agua y aire

De igual forma, debido a los fenómenos de cohesión y adhesión, ocurre el fenómeno de adhesión, un líquido puede humedecer la superficie solida con la cual está en contacto, generándose entonces una sobre-elevación de la superficie en las zonas de contacto con el sólido. Si sucede lo contrario, la superficie del líquido sufre un abatimiento en el punto de contacto entre el líquido y la superficie sólida.

Figura 1.5 efecto de capilaridad

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CONCLUSIONES  Obtuvimos mayor información acerca de los fluidos, conceptos claves para su

comprensión.  Comprendimos la importancia de las propiedades qu e presentan los fluidos, y que

debemos tener en cuenta para el desarrollo de nuestra carrera profesional.

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Bibliografía Chereque Morán, W. (1993). Mecánica de fluidos 1. Duarte Agudelo, A., & Niño Vicente, J . R . (2014). I ntroducción a la Mécancica de F luidos. Colombia .  Streeter V.L ., Mecánica de los F luidos, 1963 I ntrodución a la mécacnica de luidos . (s.f.).  Mott, R., & Untener, J. (2015). Mecáncia de F luidos. México.

LINKOGRAFIA  Fundación Wikimedia. (11 sep 2016). Volumen Especifico., de Wikipedia Sitio web: https://es.wikipedia.org/wiki/Volumen_espec%C3%ADfico. https://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Boyle-Mariotte http://corinto.pucp.edu.pe/quimicageneral/contenido/521-leyes-de-los-gases-ideales.html https://es.slideshare.net/OzzkarLukaz/ejercicios-leyes-de-gases http://leyesdelosgases5c.blogspot.pe/2010/11/ley-de-gay-lussac.html

http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses/flujodegases/presiondevapor/presiondevapor  .html https://www.nebrija.es/~cmalagon/Fisica_Aplicada/transparencias/03-Fluidos/11_ _fluidos.pdf