DISEÑO ESTRUCTURAL PROYECTO: “AMPLIACIÓN Y REHABILITACIÓN DEL SISTEMA DE AGUA DE LA COMUNIDAD ARCA PACAHUARA "
MEMORIA DE CÁLCULO DE DISEÑO ESTRUCTURAL PROYECTO: “AMPLIACIÓN Y REHABILITACIÓN DEL SISTEMA DE AGUA DE LA COMUNIDAD ARCA PACAHUARA"
ESPECIALIDAD: ESTRUCTURA
PROYECTISTA: CONSORCIO SANEAMIENTO PAUCARPATA
UBICACIÓN:
COMUNIDAD ARCA PACAHUARA – DISTRITO DE
IBERIA
PROVINCIA DE TAHUAMANU – REGION MADRE DE DIOS
TIPO DE ANALISIS:
ANALISIS SISMICO POR EL
METODO ESTATICO
NORMA CONSIDERADAS: ACI 350.3-01 SEISMIC DESIGN OF LIQUID CONTAINING CONCRETE STRUCTURES CARGAS E020, DISEÑO SISMORRESISTENTE E030,
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SUELOS Y CIMENTACIONES E050, CONCRETO ARMADO E060
MEMORIA DE CÁLCULO DEL PROYECTO “AMPLIACIÓN Y REHABILITACIÓN DEL SISTEMA DE AGUA DE LA COMUNIDAD ARCA PACAHUARA” 1.- INTRODUCCION La Memoria de Calculo tiene por objetivo sustentar el análisis y diseño de las estructuras del proyecto “AMPLIACIÓN Y REHABILITACIÓN DEL SISTEMA DE AGUA DE LA COMUNIDAD ARCA PACAHUARA ", la cual se refiere al diseño de un Reservorio Elevado de concreto armado, cuya capacidad es 11 m3. El sistema estructural de los reservorios está basado en pórticos de concreto armado, las cuales controlan las deformaciones causadas por la acción de las cargas sísmicas. Como se comento el soporte
de la cuba son pórticos conformados por
columnas de .40mx.40m y vigas riostras de .25mx.50m, la cuba está formada por muros de e=.20 m, losa base de e=.20m y techo de e=.15m. El diseño sísmico se ha realizado según E.030 y el ACI-350.3-01.
2.- NORMATIVA CONSIDERADA El proyecto de estructuras se ha efectuado teniendo como antecedentes de diseño lo siguiente: a.-Los alcances y definiciones dados a través del estudio de suelos. b.-Lo que establece la Norma Cargas E-0.20, Norma Sismorresistente E030, Norma de Suelos y Cimentaciones E-50, Norma de Concreto Armado E-60. c.- Además se puede citar como reglamento de base al código: Seismic Design of Liquid Containing Concrete Structures (ACI 350.3-01) and Commentary (350.3R-01), Reported by ACI Committee 350.
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Bajo estos criterios de diseño citados procedemos a realizar el análisis y diseño.
3.- PARAMETROS DE DISEÑO ADOPTADOS Acero fy = 4200 Kg/cm² Concreto (muros, losa de base y techo de cuba) f’c= 280 Kg/cm² Concreto (vigas, columnas, zapatas) f’c= 210 Kg/cm² Módulo de elasticidad del concreto E = 15000*sqr (f’c) Kg/cm2 Peso del concreto W = 2,400 Kg/m³ Masa del concreto M = 244 Kgxs2/m
4.- PROCEDIMIENTO DEL ANÁLISIS Para el análisis de los reservorios se ha empleado el software sap2000 v14 Técnica de modelamiento: Elementos Finitos Para la cual se procedió a modelar:
Los muros con elementos Shell.
Losa de base y techo con elementos Shell.
Viga y columnas con elementos frame.
5.- IDEALIZACION DEL MODELO ESTRUCTURAL Es necesario crear un modelo con un número de masas que simule el comportamiento real de la estructura, para el cual nos basaremos en el ACI 350, que dice que ante un evento sísmico la masa de agua se descompone en una masa convectiva oscilando en la parte superior y una masa impulsiva que se mueve con el peso propio del reservorio, entonces se ha tenido tres tipos de masas: la del peso propio, la del agua subdividida en una masa convectiva y una masa impulsiva. Para realizar este análisis se ha tenido en cuenta lo siguiente:
Las columnas se considera empotrada en el suelo.
Se analiza la estructura a flexión, corte, compresión, etc.
La presión de agua actúa perpendicular a los muros.
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Se asigno las fuerzas sísmica convectiva, impulsiva y peso propio en forma lineal actuando en su respectivo centro de gravedad (ver más abajo).
6.- ESTADOS DE CARGAS La estructura fue analizada bajo los siguientes Estados de Carga:
CARGA MUERTA: (CM) Considerado como el peso propio de cada elemento de la edificación. Peso propio: asumido por el programa Sap2000 v14 según la geometría.
CARGA VIVA: (CV) Sobrecarga: 0.00 kg/m2 (sobre la techo, debido a la eventualidad del uso)
CARGA AGUA: (CL) Peso especifico del agua: 1000 kg/m3
CARGAS DE SISMO: (CS) Según especificaciones del ACI 350, se detalla más abajo dicha carga.
7.- COMBINACIONES DE CARGA Las Combinaciones de Cargas, según E060
consideradas fueron las
siguientes:
1.4CM + 1.4CL
1.25 CM + CS
1.25 CM – CS
0.9CM + CS
0.9CM - CS
1.25CM + 1.25Cw
Donde: CM
: carga muerta CV
: carga viva
CL CS
: carga agua : carga sísmica estática resultante según NTE 030 y ACI 350
Cw
: carga viento
Por durabilidad se ha castigado por 1.30 al refuerzo provisto por flexión 8.- ANALISIS SISMICO
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8.1 DATOS GENERALES Longitud interior paralela al sismo:
B 2.95
m
Altura de agua:
HL 1.27
m
Espesor del muro:
Tw 0.20
m
Altura interior de muro:
Hw 1.85
m
Espesor de losa de tapa:
Tt 0.15
m
Espesor de losa de base:
Tb 0.20
m
Dimensiones de viga
b 0.25 m
h 0.50 m
Dimensiones de columna
t 0.40 m
d 0.40 m
Altura efectiva de columnas (Hct/3)
Hc 4.00 m
Altura centroide tapa desde NTN
HT 14.21 m
Altura centroide muros desde NTN
HW HT 0.5Tt 0.5Hw 13.21
Altura centroide base desde NTN
HB HT 0.5Tt Hw 0.5 Tb 12.19
Altura a la base desde NTN
Hba HT 0.5Tt Hw 12.29
Peso del concreto
c 2400
m m
m
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8.2 ANALISIS SISMICO ESTATICO 8.2.1 Cálculo de la Masa Efectiva, según ACI 350.3-01 sección 9.5.2, por peso propio: We Peso del muro:
2
Ww 4 Tw B Tw Hw c 11188.8
kg
Factor de corrección del peso de lod muros según ACI 350-01 sección 9.5.1
B
HL
0.0151
B 1.021 HL
2
0.1908
1
( 9 34)
0.66 Ww 7376.51
kg
peso de la tapa, base y viga de apoyo: WT ( B 2 Tw ) Tt c 4040.10
kg
WB ( B 2 Tw ) Tb c 5386.80
kg
WV [ 4( h Tb ) b B] c 2124.00
kg
2
2
Wr WT WB WV 11550.90
kg
peso de vigas y columnas: Wvc [ 4( B 2Tw 2d) b h 4t d Hc ] c 9204
masa efectiva:
kg
Wpp Ww Wr Wvc 28131.41
kg
8.2.2 Cálculo de la Masa Efectiva del líquido almacenado, componente impulsiva y componente convectiva (Wc), según ACI 350.3-01 sección 9.2.1 masa total del líquido almacenado:
WL 11000
(Wi)
kg
Componente Impulsiva: Wi
tanh 0.866 B HL Wi B 0.866 HL
WL 5276.06
( 9 1)
kg
Componente Convectiva: Wc
B tanh 3.16 HL WL 5912.36 HL B
Wc 0.264
kg
( 9 2)
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8.2.3 Cálculo de las alturas al centro de gravedad de la ubicación de las componentes impulsivas y convectivas, según ACI 350.3-01 sección 9.2.2:
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B
Para la componente impulsiva: hi para tanques con
B HL
HL
1.333
2.323
hi 0.375 HL 0.48
Con referencia al N.T.N.
hii Hba hi 12.76
( 9 18)
m
m
Para la componente convectiva: hc
para todo tanque
hc 1
Con referencia al N.T.N.
HL 1 B HL sinh 3.68 B
cosh 3.68
HL 3.68 B
HL 0.74
m ( 9 19)
hcc Hba hc 13.03
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8.2.5 Cálculo de la frecuencia de vibración y periodo de la componente convectiva (wc), según ACI 350.3-01 sección 9.2.4:
c
HL
B
3.16 32.17 tanh 3.16
9.439
(9 - 13)
Frecuencia circular de vibración del primer modo convectivo: Wc c rad c 5.5 (9 - 12) s B Periodo natural del primer modo convectivo: Tc Tc
2
1.14
c
(9 - 14)
s
8.2.6 Parámetros para el Cálculo de la Fuerza Sísmica, según ACI 350.3-01 sección 4.2 y NTE E-030 factor de zona:
Z 0.3
parámetro de suelo:
Tp 0.90
importancia de uso:
U 1.5
S 1.40
coeficiente de reducción de fuerza sísmica componente impulsiva:
Rwi 3.00
componente convectiva:
Rwc 1.00
8.2.7 Cálculo de los factores de amplificación espectral Ci y Cc, según ACI 350.3-01 sección 9.4: Factor de Amplificación Espectral para el Movimiento Horizontal: Ci para
ti 0.31
s Ci
2.75
1.96
S
( 9 32)
Factor de Amplificación Espectral para el Movimiento Horizontal: Cc para
tc 2.4 s Cc
1.875 2
Tc
1.71
( 9 33)
3
8.2.8 Cálculo del desplazamiento máximo vertical del líquido contenido (dmax), según ACI 350.3-01 sección 7.1:
B Z U Cc S 1.59 m 2
dmax
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8.2.9 Cálculo de las fuerzas laterales dinámicas, según ACI 350.3-01 sección 4.1.1: Fuerza Inercial Lateral por Aceleración del Muro: Pw
Ww 3042.81 kg Rwi
Pw Z U Ci S
( 4 1)
Fuerza Inercial Lateral por Aceleración de la base, tapa, vigas, columnas: Pr
Wr Wvc 8561.4 kg Rwi
( 4 2)
Wi 2176.38 kg Rwi
( 4 3)
Pr Z U Ci S
Fuerza Lateral Impulsiva: Pi Pi Z U Ci S
Fuerza Lateral Convectiva: Pc
Wc 6387.58 Rwc
Pc Z U Cc S
( 4 4)
kg
8.2.10.- Fuerza Cortante en la Base: V
2
2
( Pw Pr Pi) Pc 15189.00
kg
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Carga
Pi (kg)
h (m)
pixhi
Fi (kg) WC
Convectiva
Wc 5912.36
hc c 13.03
WC Wc hc c 77015.71
Fc
Impulsiva
Wi 5276.06
hii 12.76
WI Wi hii 67329.18
Fi
Peso propio
Wpp 28131.41
hpp 12.18
WP Wpp hpp 342596.56
Fpp
Pxh Wc hcc Wi hii Wpp hpp 486941.46
Pxh WI Pxh
W (tn/m)
V 2402.32 Wfc
V 2100.18
WP Pxh
Wfi
V 10686.50Wfp
Fc 2B 1000 Fi 2B 1000 Fpp 2B 1000
0.41
0.36
1.81
V 15189.00
9.- ANALISIS DE VIENTO 9.1.- Velocidad de diseño
Vd= 90 Km/h
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9.2.- Presión dinámica
q= 0.005(Vd)2 q=0.005(90)2 = 40.5 Kg/m2
9.3.- Coeficientes de presión exterior e interior Cpe1 Cpe2 = Cpe3 = Cpe4 = Cpi =
C3 C4 C2 C1
C2
= 0.80 -0.60 -0.60 -1.00 +/-0.30
C = Cpe-
Cpi
C1= 1.10 C2= -.90 C3= -.90 C4=
-1.30
9.4.- Carga de presiones P = C*q P1= 44.55 Kg/m2 P2= -36.45 Kg/m2 P3= -36.45 Kg/m2 P4= -52.65 Kg/m2 10.- MODELO ESTRUTURAL
Vista en 3D del modelo 11.- CARGAS ASIGNADAS
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Además de las cargas de peso propio y presión de agua se asigno las siguientes
cargas: Fig. superior izquierdo: carga sísmica debido al peso propio, superior derecha: fuerza sísmica impulsiva del agua, inferior izquierdo: fuerza sísmica conectiva del agua, inferior derecha: cargas de presión de agua.
12.- ANALISIS 12.1.- Presión en paredes laterales y base.
2.90 kg/cm2
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En la figura se observa la presión del agua según la combinación 1, en la pared se obtiene un máximo esfuerzo al corte de 2.90 kg/cm2 y en la base de la cuba un esfuerzo de 6.29 kg/cm2 como valor máximo, el esfuerzo al corte admisible es 6.52 kg/cm2, se comenta que los cargas amplificadas se ha castigado por el factor de durabilidad de 1.30
12.2.- Distorsión máxima
Se calculo la distorsión debido a la carga sísmica impulsiva (agua más peso propio) y convectiva
∆ = 0.75*3*0.033 + 0.75*1*0.0038= 0.0063 H 12.28
<
0.007
ok cumple
13.- DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES 13.1.- Diseño de columnas y vigas
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En la figura se observa el área de acero en cm2 en las columnas y vigas
13.2.- Diseño de losas y muros
0.21 - 0.07 TECHO
3.2 0.45
BASE
PAREDES
7.5
0.90
-0.90
En la figura se observa los momentos máximos en tn.m/m tanto en el techo, paredes y la base, del reservorio en 3D del primer cuadro, se observa concentración de esfuerzos en el encuentro inferior entre la base-pared. Se observa que los momentos en el techo, paredes son inferiores a los momentos resistentes de los aceros optados por colocar, salvo que en las esquinas de paredes con base se producen una concentración de esfuerzos, como los momentos indicados 3.2 y 7.5 tn.m/m , por este motivo se coloca aceros en diagonal en dichas esquinas.
Calculo de acero mínimo y momento resistente: Para e: .20 m Acero a flexión:
separación máxima .45
As(+) = 0.0012*b*d = 2.04 cm2/m Φ3/8”@0.35 se opta por colocar Φ3/8”@0.25 ØMn = 1.8 Tn.m/m As(-) = 0.0006*b*d = 1.02 cm2/m Φ3/8”@0.70 se opta por colocar Φ3/8”@0.25 ØMn = 1.8 Tn.m/m Acero por temperatura: As = 0.0018*b*h = 3.06 cm2/m Φ3/8”@0.46 se opta por colocar Φ3/8”@0.25 Para e: .15 m Acero a flexión:
separación máxima .45
As(+) = 0.0012*b*d = 1.44 cm2/m Φ3/8”@0.49 se opta por colocar Φ3/8”@0.30 ØMn = 1.35 Tn.m/m As(-) = 0.0006*b*d = 0.72 cm2/m Φ3/8”@0.99
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se opta por colocar Φ3/8”@0.30 ØMn = 1.35 Tn.m/m Acero por temperatura: As = 0.0018*b*h = 2.70 cm2/m Φ3/8”@0.53 se opta por colocar Φ3/8”@0.30 13.3.- Diseño de zapata Pserv. : 16.94 Tn σt : 0.97Kg/cm2
Pu : 50.70 Tn γ : 1.8 Tn/m3
Mu : -1.77 Tn.m hf : 1.50 m
Predimensionamiento: Esfuerzo neto del terreno: n 0.70
n hf
Dimensiones de zapata: A*B = 16940 0.70 Se opta por: Calculo de esfuerzos
A: 1.56m A: 1.80m
y
y
B: 1.56m
B: 1.80m
e = Mu = 0.035 m < B = 0.30m Pu 6 qmax. = 1.74 Kg/cm2
qmin. = 1.38 Kg/cm2
qmin
qmax
Verificación por punzonamiento d: 0.60 (por ld a compresión)
d/2
q1
d/2
q2
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q1 = 1.66 Kg/cm2
q2 = 1.46 Kg/cm2
Vu = 50.70 – 15.60 = 35.10 Tn Vc 1.10 210 .400. 60 382.57 Tn
ØVc = 0.85*Vc = 325.19 tn
OK CUMPLE
Verificacion por traccion diagonal
d
qmax
q3 q3 = 1.72 Kg/cm2 Vu = 1.73*10*180 = 3.11 Tn
0.53 210 180 005600a par, se opta por colcoarlcoar diagonal en dichas esquinaslos aceros o
ØVc = 0.85*Vc = 70.51 tn
OK CUMPLE
Debido q que existe fuerzas a tracción en las zapata debido al volteo que genera las cargas sismicas, para controlar dicho volteo se opta por colocar h=0.80. Entonces h = .80m Diseño de refuerzo a flexión
q4
qmax q4 = 1.60 Kg/cm2
Mu = 4.15 Tn.m/m
Asmin: 0.0018*100*72 = 12.96 cm2/m As (diseñado) = 1.53 cm2/m
Ø5/
[email protected]
Ø1/
[email protected]
Entonces se colocara Ø5/
[email protected] (acero mínimo)
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