Informe Quimica General Practicas 1,2 y 3

May 15, 2019 | Author: Yenifer De Rozo | Category: Glasses, Gases, Density, Temperature, Laboratories
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Preinformes quimica general...

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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA  – UNAD

ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS TECNOLOGIA E INGENIERIA Química General - 201102

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA (UNAD)

INFORME PRACTICAS 1, 2 Y 3 PRACTICA NUMERO 1: RECONOCIMIENTO DE MATERIALES DE LABORATORIO Y NORMAS DE SEGURIDAD DE TRABAJO EN EL LABORATORIO PRACTICA NUEMRO 2: MEDICION DE PROPIEDADES FISICAS DE LOS ESTADOS SOLIDOS Y LIQUIDOS PRACTICA NUMERO 3: LEY DE CHARLES PRESENTADO POR: FAUSTO RIAÑO LONDOÑO CODIGO: 1.123.563.152 YENIFER GUALTEROS CODIGO: 1.120.374.176 JUAN DAVID BUSTOS VARGAS CODIGO: 97120510146 KAROLAY BAQUERO CODIGO: PRESENTADO A: FREDDY ALEXANDER SANCHES TUTOR PRESENCIAL DE LABORATORIO

QUIMICA GENERAL CEAD DE ACACIAS (META)  ABRIL 29 2016

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OBJETIVO GENERAL Identificar los materiales empleados en el laboratorio, al igual que realizar la medición de las propiedades físicas de los estados sólidos y líquidos y de igual forma los estudiantes en la sección número dos (2) deberá medir el volumen, la masa y calcular la densidad de algunos líquidos y sólidos, para luego finalizar con la con la ley de charles observar el efecto del aumento de la temperatura sobre el volumen de un gas confinado en un recipiente, deduciendo relación grafica temperatura absoluta volumen a partir de los datos obtenidos.

Objetivos específicos





  

Adquirir el hábito de de trabajar de forma segura, limpia y ordenada. ordenada. para proteger su integridad personal, grupal y el espacio físico. Conocer los diferentes diferentes materiales, materiales, implementos implementos y equipos que hay en en un laboratorio Adquirir destreza en mediciones de volúmenes y de pesos se familiarizarnos con la medición de volúmenes y pesadas adquirir la habilidad de odservacion y deduccion.

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Marcos teórico Reconocimiento de materiales

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Diagramas de flujo Reconocimiento de materiales

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DESCRIPCION DE MATERIAL DE LABORATORIO Instrumento

1

2

3

Vaso de precipitado Baker

Probeta

Balón aforado.

Erlenmeyer matraz 4

Uso Calentar, mezclar, preparar, traspasar líquidos.

Medir volúmenes

Volumétrico, para medir volumen exacto de líquido. Volumétrico, calentar

Especificaciones Es recomendable no someterlos a un calentamiento a fuego directo ni tampoco someterlos a cambios bruscos de temperaturas. La probeta es un tubo transparente de unos centímetros desde 0 ml indicando distintos volúmenes.

Material fabricación Tiene una capacidad de 600 Ml, recipiente cilíndrico de vidrio. Es de vidrio, con soporte en plástico

El balón por encima de 100 Ml, otros materiales de recipiente de vidrio es que su vidrio de base redondeada 20°C, cuello permite agitar o relargo. mover fácilmente su contenido. Realizar mezcla 100 Ml, es un recipiente de y para la vidrio de evaporación forma cónica controlada de con una líquidos. El cobertura en matraz de el extremo Erlenmeyer no estrecho. se suele utilizar para la medición ya que sus medidas son imprecisas.

Imagen

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5

6

Picnómetro de 25 ml

Pinza para crisol

Volumétrico, para conocer la densidad.

Sostener y manipulas capsulas de evaporación.

Embudo 7

Filtración, trasvasar.

Gradilla 8

9 Vidrio reloj

10 Termómetro

Para sólidos y líquidos muy viscosos, el polvo o pasta se pone en el picnómetro y se compacta hasta llenar a ras, luego se pesa. En forma de X con el cual pueden manejarse los crisoles aunque se encuentren a elevadas temperaturas.

25 ml, recipiente de vidrio, contiene un tapón de un finísimo capilar. Metal.

 Algunos embudos actúan como filtros Recipiente de al utilizar un papel vidrio. de filtro o un tamiz que se coloca en el mismo.

Brinda soporte a los tubos de ensayo

Son soportes para contener tubos de ensayo, y se pueden encontrar en materiales de madera, plástico o metal

Madera

Soporte para sólidos.

Se denomina vidrio de reloj ya que es muy similar a uno de ellos.

Vidrio redondo convexo.

Se usa para medir temperatura con un alto nivel de exactitud

Calcula la temperatura en grados Celsius. El rango de medición es de -10 a 250 °C

Es de vidrio, y contiene mercurio

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11 Pipeta

volumétrica

12

13

crisol

Calentar.

Cuchara espátula

Tomar pequeñas cantidades de sustancias solidas o compuestos.

14 Tubo de ensayo

15 Rejilla de asbesto

Están calibradas en unidades convenientes para permitir la transferencia de cualquier volumen desde 0.1 a 25 ml. Si el crisol posee una determinada sustancia, la cual se está calentando. Nunca debe apuntar hacia nuestro rostro o cuerpo.

Esta herramienta es clasificada como los materiales de metal que residen en el laboratorio En los No direccionar el laboratorios tubo hacia nuestro se utiliza para rostro o cuerpo contener cuando se lleven a pequeñas cabo reacciones muestras químicas o líquidas, y preparaciones. preparar soluciones. La Rejilla de  Asbesto es la Calentar. encargada de repartir la temperatura de manera uniforme cuando esta se calienta con un mechero.

10 ml, 0.1.vidrio.

40 ml, porcelana.

metal

Esta hecho de un vidrio especial que resiste las temperaturas muy altas

Metálico

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16 Mechero

17

Calentar.

Balanza

Pesar g.

agitador

para mezclar o disolver sustancias

El Mechero Bunsen está constituido por un tubo vertical que va enroscado a un pie metálico con ingreso para el flujo del combustible, el cual se regula a través de una llave sobre la mesa de trabajo. La balanza analítica es uno de los instrumentos de medida más usados en laboratorio y de la cual dependen básicamente todos los resultados analíticos.

Metal, manguera, llave.

Máx. 320s

18

19

Mortero – mazo

21

Pipeteador

Tiene como finalidad machacar o triturar sustancias sólidas. Evita los riesgos incluso con los líquidos tóxicos o corrosivos.

Generalmente su diámetro es de 6 mm y longitud es de 40 cm.

La bagueta o varilla de agitación es un fino cilindro de vidrio macizo Mortero posee un Normalmente instrumento se pequeño creado encuentran del mismo material hechos de Madera, llamado “Mano o Porcelana, Pilón” y es el encargado del Piedra y triturado. Mármol. Fácil de manejar incluso con una Material en sola mano. silicona  Adaptable a todas las pipetas gracias a su embudo flexible, se ajusta sin forzar.

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CUESTIONARIO 1. Cuál es la composición química del vidrio pyrex. No contiene elementos del grupo alcalino-terreo, ni Zinc, no metales pesados, además del silicio , el carbonato de sodio y el carbonato de calcio usado tradicionalmente en fabricación de vidrio, el boro usado en manufactura de este vidrio. Normalmente su composición: La composición aproximada es: Sílice --------- 80,6% Oxido de sodio --------4,2% Oxido Bórico -----------12,6%  Alúmina ------------2,2%

2. Como debe ser limpiado el material de vidrio. Para realizar la limpieza adecuadamente, en primer lugar se quita los residuos que contiene el recipiente (que se tiran en el recipiente adecuado), El agua con  jabón o detergente usando un cepillo o una escobilla se es necesario es uno de los mejores métodos de limpieza. Ocasionalmente, se utilizan ácidos, bases o disolventes orgánicos para eliminar todos los residuos difíciles. La última operación de lavado consiste en enjuagar todo el material con agua destilada. El material limpio se seca en un soporte adecuado inclinado o vertical, colocando el material boca abajo, o bien se utiliza una estufa de secado.

3. Cuál debe ser la disposición de los siguientes residuos. a. Orgánicos. Los residuos orgánicos que se generan en una finca son más diversos que los que se pueden generar en una vivienda urbana. Lo anterior obedece a que aparte de los residuos caseros también se deben considerar las excretas de los animales así como los cadáveres y tejidos de estos últimos .

b.  Ácidos. Estos residuos se deben neutralizar con una base o ácido débil según sea el caso, hasta obtener un pH cercano a la neutralidad.

c. Metales pesados.

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Según la naturaleza de cada uno de estos elementos se puede hacer un tratamiento por precipitación o floculación de los metales. Si no se hace un tratamiento previo, se deben entregar a una empresa especializada para que los disponga. Los lodos resultantes de la precipitación se deben desactivar mediante encapsulamiento con cal u otro tratamiento adecuado y enviarlos a confinamiento.

4. Escribir en caso de los siguientes eventos accidentales como enfrentarlo. a. Quemaduras térmicas. Tratar que la persona que se suceda este evento no entre en pánico para no alterar a las personas que le pueden ayudar, trasladar al afectado a una de lavamanos cerca del sitio, para que el chorro caiga en el lugar afectando durante 10 o 15 minutos, luego de esto tratar de cubrir la herida para no sea infectada por ultimo avisar al servició de urgencias. b. Intoxicación por inhalación. Tratar de constatar que la persona ciertamente se haya intoxicado, ya que puede ser difícil determinarlo. Algunas señales son aliento con olor a químicos, quemaduras alrededor de la boca, dificultad para respirar, vómitos u olores infrecuentes en la persona. Si es posible, identifique el tóxico. Si la persona vomita, despeje las vías respiratorias. Envuelva un pedazo de tela en los dedos de la mano antes de limpiar la boca y la garganta. Si la persona ha estado enferma debido a la ingestión de parte de una planta, guarde el vómito. Esto puede ayudarles a los expertos a identificar el tipo de medicamento que se puede utilizar para neutralizar el tóxico. d. Lesiones en piel y ojos por contacto con sustancias químicas. 

   

Cerciórese de que se haya eliminado la causa de las quemaduras y trate de no entrar en contacto con ella. Si el químico es seco, retire cualquier excedente con un cepillo, evitando sacudirlo hacia los ojos. Retire cualquier prenda de vestir o joyas que estén contaminadas. Lave la piel contaminada por la sustancia química con agua corriente del grifo durante unos 15 minutos o más. Trate a la persona por  shock si parece mareada, pálida o si tiene una respiración rápida y poco profunda. Aplique compresas húmedas y frías para aliviar el dolor. Cubra la zona quemada con un apósito estéril seco (si es posible) o con un trozo de tela limpio. Proteja la zona quemada de presión o fricción.

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CONCLUSIONES En esta primera sección se concluyó con los siguientes conocimientos en cuanto al reconocimiento de los materiales del laboratorio, como también tener las precauciones en el momento de saber utilizar adecuadamente los materiales al momento de realizar procesos con reactivos siguientes las normas de seguridad en un laboratorio químico y teniendo claramente las indicaciones de primeros auxilios en caso de algún incidente dentro del recinto.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Materiales e instrumentos de un laboratorio químico https://www.tplaboratorioquimico.com/laboratorio-quimico/materiales-einstrumentos-de-un-laboratorio-quimico/tubo-de-ensayo.html https://gerenciacampus.uniandes.edu.co/content/download/2304/11870/file/5.% 20Disposicion%20de%20Residuos.pdf  http://www.enfermeria24horas.es/primeros-auxilios/2-quemaduras/ http://www.ictsl.net/productos/propiedadestecnicas/vidriopyrex/index.html https://www.nlm.nih.gov/medlineplus/spanish/ency/article/000059.htm

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PRACTICA Nº 2 MEDICIÓN DE PROPIEDADES FÍSICAS DE LOS ESTADOS SÓLIDO Y LÍQUIDO

MARCO TEORICO

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PROCEDIMIENTO DIAGRAMA DE FLUJO

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RESULTADOS



PARTE I  – LIQUIDOS TABLA 1. RESULTADOS OBTENIDOS EXPERIMENTALMENTE PARA LÍQUIDOS Masa de la Líquido

Probeta vacía

Masa de la Masa del Volumen probeta + líquido del líquido liquido (g)

(g)

(g) 89.58

94,65 99,50 104,41 109,08 114,33

 AGUA

5,07 9,92 14,83 19,5 24,75

Líquido

Probeta vacía

5 10 15 20 25

(g) 89.56 GLICERINA

Masa de Volumen Masa del la probeta del líquido + liquido líquido (g) 95,62 101,81 108,52 114,55 120,70

(g) 6,06 12,25 18,96 24,99 31,14

Densidad promedio

(g/mL)

(mL)

Densidad promedio

Masa de la

Relación masa / volumen

(mL) 5 10 15 20 25

(Densidad) 1,01 0,99 0,98 0,97 0,99 0,988

Relación masa / volumen (g/mL) (Densidad) 1,21 1,22 1,26 1,24 1,24 1,23

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CÁLCULOS 1. Para cada líquido elabore una gráfica: volumen (mL) vs. Masa (g) con el volumen en el eje de las X. utilizando una sola gráfica para los tres líquidos, indicando una codificación (Ej. Color) para cada uno de ellos. Utilice el Grafico No 1. 2. Tome para cada líquido los valores de masa hallados a partir de las gráficas para varios volúmenes y halle sus densidades dividiendo la masa por el volumen correspondiente. Finalmente, para cada líquido halle su densidad promedio sumando las densidades (₫ ) halladas y dividiendo por el número de densidades. En cada tabla es conocida como la densidad promedio. 3. Busque las densidades teóricas de las sustancias trabajadas, compárelas con la densidad promedio obtenida en la tabla y con la densidad experimental obtenida en la gráfica (pendiente del gráfico), para cada una de las sustancias ensayadas (líquidos y sólidos). Aplique las fórmulas para hallar error absoluto y relativo. GRAFICAR VOLUMEN V/S MASA LIQUIDO

Gráfica volumen (mL) vs. masa (mg) 35 31.14 30 24.99 25

24.75 18.96

    )    g 20    m     (    a    s    a    M15

19.5 12.25

10

Agua

14.83

Glicerina

9.92 6.06

5

5.07

0 0

5

10

15 Volumen (mL)

20

25

30

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PARTE II  – SOLIDOS TABLAS 2.RESULTADOS OBTENIDOS EXPERIMENTALMENTE PARA SÓLIDOS

Masa/ Masa Masa Volumen Volumen Masa Volumen probeta Volumen probeta agua + del del del agua + agua Sólido + agua metal metal metal + metal (g/ cm3) 3 (cm ) (g) (cm3) (cm3) (g) (g) Densidad 40 129,73 42 2 149,61 19,88 9,94 40 129,73 44 4 170,05 40,32 10,08 40 129,73 46 6 190,91 61,18 10,19 40 129,73 48 8 212,47 82,74 10,34 PLOMO 40 129,73 50 10 234,51 104,78 10,47 METAL Densidad promedio 10,204 10,22 Pendiente del gráfico = (ΔY/ΔX)

Masa/ Masa Masa Volumen Volumen Masa Volumen probeta probeta agua + del del Volumen del agua + agua Sólido + agua metal metal metal + metal (g/ cm3) (cm3) (g) (cm3) (cm3) (g) (g) Densidad 40 129,75 42 2 146,66 16,91 8,45 40 129,75 44 4 162,85 33,1 8,27 40 129,75 46 6 180,06 50,31 8,38 40 129,75 48 8 197,42 67,67 8,45 Níquel 40 129,75 50 10 216,40 86,65 8,66 Metálico Densidad promedio 8,44 8,095 Pendiente del gráfico = (ΔY/ΔX)

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1." Grafique los resultados: volumen vs. Masa, de la misma manera como hizo para los Líquidos. Haga un gráfico para cada sólido. GRAFICAR: VOLUMEN VS MASA SOLIDO

Plomo - Metal 120

104.78

100     )    g    m     (    a    s    a    M

82.74

80

61.18

60 40.32

Plomo - Metal y

40 19.88 20 0 0

2

4

6

8

10

12

Volumen (mL)

Niquel - Metalico 100 90 80 70     )    g 60    m     ( 50    a    s    a 40    M 30 20 10 0

86.65 67.67 50.31 33.1

Niquel - Metalico y

16.91

0

2

4

6

8

10

12

Volumen (mL)

2. Determine la pendiente de cada una de las gráficas de los sólidos. Compare la pendiente del gráfico de cada metal con la densidad promedio hallada por la relación masa / volumen. R/ Pendiente del Plomo:

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ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS TECNOLOGIA E INGENIERIA Química General - 201102 =

 −   − 

Entonces, escogemos las variables:   = 2   = 19,88   = 4   = 40,32

Reemplazamos la fórmula: =

40,32 − 19,88 4−2

 = 10,22/3

Pendiente del Níquel: =

 −   − 

Entonces, escogemos las variables:   = 2   = 16,91   = 4   = 33,1

Reemplazamos la fórmula: =

33,1 − 16,91 4−2

 = 8,095/3

ANÁLISIS DE RESULTADOS: ¿Qué puede concluir de lo anterior, si se presenta una variación muy amplia entre los datos experimentales y los teóricos? R/ En la práctica realizada, de acuerdo con los datos experimentales, no hubo una gran variación con los datos teóricos; esto indica, que los datos obtenidos en el laboratorio, fueron convenientes, y se ajustan a los datos teóricos, con un mínimo indicen de margen de error.

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CUESTIONARIO ¿Qué representa la pendiente para cada línea de las gráficas? R/ La pendiente de la línea de cada grafico representa la densidad promedio de la sustancia que se está analizando. ¿Qué valor será mejor para 10mL de cada líquido: la relación masa / volumen o el valor obtenido del gráfico? R/ Para una cantidad de líquido tan pequeña resulta poco exacta medir la relación masa volumen puesto que resultaría en valores muchos más pequeños, y entre más pequeños son los valores, mayor va hacer el porcentaje de error. Por lo anterior es más conveniente utilizar el valor obtenido en el gráfico. ¿Cómo determinaría la relación masa / volumen de un sólido que flote en el agua? R/ Relacionada con el volumen y la masa de la sustancia; entre más alta o más baja es la densidad de un objeto, este puede o no flotar en al agua. La masa de una sustancia puede ser medida, sin embargo la identidad de dicha sustancia no se puede determinar con ella, igualmente no podemos identificar una sustancia midiendo su volumen; en ambos casos, si varía el tamaño de la muestra, variará el volumen o la masa de la sustancia. Aun así, la densidad de la sustancia permanecerá constante ya que es independiente del tamaño y el modelo de la sustancia. La densidad está dada por la siguiente ecuación: Densidad = masa/volumen o D = M/V ¿Investigue sobre otras propiedades físicas específicas de la materia, nómbrelas? Densidad Punto de fusión Elasticidad Brillo La dureza Punto de Ebullición

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Resistencia

CONCLUSIONES En esta sección de la práctica número 2, se obtuvo como resultado y conocimiento en el tema sobre líquidos y sólidos; donde en la parte de líquidos se graficaron los datos de volumen vs masa, en cuanto se terminó el procedimiento, se halló la pendiente y luego se comparó los datos experimentales con las densidades teóricas, según el elemento analizado en el laboratorio; de igual forma se repite el proceso con los sólidos y se analiza los resultados obtenidos en las gráficas y las pendientes.

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS http://pendientedemigracion.ucm.es/info/Geofis/practicas/prac08.pdf  http://concurso.cnice.mec.es/cnice2005/93_iniciacion_interactiva_materia/curso /materiales/estados/estados1.htm https://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_unidades http://galeon.com/xcaret90210/teori.html

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PRACTICA Nº 3  – LEY DE CHARLES MARCOTEORICO

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DIAGRAMA DE FLUJO

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RESULTADOS TABLA Nº 3. RESULTADOS EXPERIMENTALES OBTENIDOS EN LA PRÁCTICA. TEMPERATURA LECTURA

°C

°K

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

27 32 37 42 47 52 57 62 67 72 77 82 87 92

300 305 310 315 320 325 330 335 340 345 350 355 360 365

VOLUMEN DE AIRE EN LA PROBETA (cm3) 21 22 23 23,5 24 25 25,5 26 27 27 28 28,5 29 31

CÁLCULOS 1. Construya en un gráfico que presente la relación temperatura absoluta (K) vs. Volumen (cm3), con los datos de temperatura en el eje de las X. utilice el Grafico No 3. 2. Calcule por extrapolación el volumen del gas a una temperatura de cero absoluto.

Grafico No 3. Volumen Vs Temperatura.

Gráfica N°3. Volumen vs. Temperatura 33 31 29

    )    3 27    m    C     ( 25    n    e    m23    u     l    o 21    V

19 17 15 290

300

310

320

330 Temperatura (°k)

340

350

360

370

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2. Calcule por extrapolación el volumen del gas a una temperatura de cero absoluto Si 300°K=21 mL, entonces 273°K es: =

273° ∗ 21 300°

 = 19,11 

LABORATORIO VIRTUAL Realice la práctica virtual y compare con lo realizado en el laboratorio

Procedimiento: 1. Abra la página http://www.educaplus.org/play-118-Ley-de-Charles.html 2. Coloque el cursor en el extremo más izquierdo (73,15K), deslice el cursor hacia la izquierda, aumentando de 40 en 40 K, hasta aproximadamente 380 K. 3. Haga clic en tabla de datos. Anote los datos de volumen. Realice un gráfico con los datos de T (K) vs V (cm 3). Extrapole hasta 0 Kelvin. 4. ¿Qué volumen se obtiene a 0 Kelvin? Tabla con los datos:

Temperatura (°K) 73,15 113,15 153,15 193,15 233,15 273,15 313,15 353,15 393,15

Volumen (cm3) 6,37 9,86 13,35 16,84 20,33 23,81 27,3 30,79 34,28

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Gráfica Temperatura vs. Volumen:

Ley de Charles 40 35 30

    )    3    m25    c     (    n 20    e    m    u 15     l    o    V

10 5 0 50

100

150

200

250

300

350

Temperatura (°K)

3. Extrapolar a 0°K: Si 73,5°K=6,37 cm 3, entonces 273°K = =

273° ∗ 6,37 73,5°

= 23,66

4. A 0°K, el volumen que se obtiene es de 23,66 cm3.

ANÁLISIS DE RESULTADOS:  Analizando los datos obtenidos en la práctica, y comparándolos con los datos teóricos, se pudo demostrar lo que dice la Ley de Charles, ya que, en la probeta, el aire a presión constante, al aumentar su temperatura, su volumen también aumentó; en la gráfica, podemos comprobar una vez más esta afirmación, pues a mayor temperatura, el volumen del gas aumentó en la probeta.

CUESTIONARIO: De respuesta a las siguientes preguntas ¿Por qué no se cumple la ley de Charles si la temperatura se expresa en (ºC)? La ley de Charles relaciona la temperatura con el volumen. Si uno l a expresa en ºC no debería haber problema. Pero la ley de Charles (como todas las leyes de

400

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los gases) depende de R=la constante de los gases 0.083(atm·L /mol · °K) como puedes darte cuenta, R tiene estas unidades: presión=atmósferas. Volumen=litros temperatura=°K si cambias una de estas unidades la constante de los gases se altera y la Ley de Charles no se podría comprobar... ¿Existe el estado gaseoso en cero absoluto? Explique su r espuesta. Es imposible, el hecho de estar en un estado diferente al sólido implica algo de energía en sus moléculas, y por definición se sabe que ésta es la temperatura límite teórica a la que podemos llegar, pues en éste punto "según la mecánica clásica" NO existe ningún tipo de energía en las moléculas por lo que toda la materia está en estado sólido. ¿Cuál es la temperatura de ebullición del agua en su laboratorio (a nivel del mar es 100ºC)? ¿Si le da diferente a 100ºC, a qué se debe? La temperatura de laboratorio es de 92°C, la diferencia se debe a que ese fue el dato indicado por el tutor de laboratorio, de calcular el volumen del gas, hasta la temperatura máxima de 90°C; teniendo en cuenta, la altitud sobre el nivel del mar, del municipio de Acacias que es de 498m s.n.m

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ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS TECNOLOGIA E INGENIERIA Química General - 201102

CONCLUSIONES En esta sección de acuerdo a los lineamientos sobre la ley de charles y siguiendo los procesos de acuerdo a la guía de laboratorio con el acompañamiento del tutor determinamos que esta ley charles se aplicó correctamente, porque si un sistema se mantiene a presión constante, el aumento de temperatura tiene como resultado un aumento en el volumen.

REFRENCIAS BIBLIOGRAFICAS unicoos, (2012, abril 15) Interpolación y extrapolación lineal SECUNDARIA (3ºESO) matemáticas. [Archivo de video], Recuperado de: https://www.youtube.com/watch?v=pzDfi2jVDGs&spfreload=10 http://www.acacias-meta.gov.co/informacion_general.shtml

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