Informe Proyecto Curso de Diseño Sismico ETABS

Universidad de Chile Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas Departamento de Ingeniería Civil CI5201-1 Diseño Sísmico de Estructuras

Proyecto Final

Análisis Modal y Estático con ETABS

Nombre: Daniela Lara San Martín Profesor: Fabián Rojas Auxiliar: Fernando Muñoz Fecha de Entrega: 18 de Diciembre de 2015

Contenido 1.

INTRODUCCIÓN ..................................................................................................................... 3

2.

MODELACIÓN EN ETABS ....................................................................................................... 4

3.

2.1

Parámetros del Diseño .................................................................................................. 4

2.2

Dibujo de la Grilla y Pisos .............................................................................................. 4

2.3

Definición de Materiales y Elementos Estructurales .................................................... 8

2.4

Dibujo del Edificio........................................................................................................ 12

2.5

Detalles del Dibujo ...................................................................................................... 19

2.6

Aplicación de Cargas Vivas y Muertas ......................................................................... 23

2.7

Verificaciones Automáticas del Programa .................................................................. 24

RESULTADOS ....................................................................................................................... 25

3.1 Información del Edificio .................................................................................................... 25

3.2 Análisis Modal ................................................................................................................... 27

3.3 Análisis Estático ................................................................................................................. 31

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1. INTRODUCCIÓN El informe presentado a continuación da cuenta del desarrollo del proyecto final del curso que consiste en hacer el diseño sísmico de un edificio en base a muros de hormgón armado de 6 pisos que se encuentra ubicado en Arica, sobre un suelo categoría A y que tendrá un destino habitacional. La calidad de hormigón a utilizar es un H30 con un 90% de confianza. El objetivo del proyecto es analizar el edificio según la norma NCh 433 + D.S. 61, tanto en lo que respecta al método de análisis Modal Espectral como al Estático, considerando en ambos casos la torsión accidental. El modelamiento y posterior análisis del edificio se hará mediante el programa computacional ETABS en su versión 2015:

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2. MODELACIÓN EN ETABS 2.1 Parámetros del Diseño Antes de comenzar la modelación en ETABS se deben definir algunos parámetros que dependen del número de la lista del curso. Para el desarrollo de este informe se considera el parámetro 𝑛 como: 𝑛 = 18 De esta forma los parámetros asociados al valor de 𝑛 quedan con las magnitudes mostradas en la TABLA 1. TABLA 1: parámetros de diseño dependiente de 𝑛 L1 [cm]

390

L2 [cm]

340

L3 [cm]

290

L4 [cm]

360

L5 [cm]

190

2.2 Dibujo de la Grilla y Pisos Como punto inicial en el programa ETABS se debe iniciar un nuevo proyecto siguiendo la ruta: 𝐹𝑖𝑙𝑒 → 𝑁𝑒𝑤 𝑀𝑜𝑑𝑒𝑙 Se abre el cuadro de diálogo de la FIGURA 1 y se seleccionan las opciones ahí mostradas.

FIGURA 1: cuadro de diálogo al iniciar nuevo proyecto

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Antes de comenzar la modelación del edificio en el programa ETABS se debe dibujar la grilla que permitirá posteriormente ubicarse en los distintos planos del edificio. Para esto se sigue la ruta: 𝐸𝑑𝑖𝑡 → 𝐸𝑑𝑖𝑡 𝑆𝑡𝑜𝑟𝑖𝑒𝑠 𝑎𝑛𝑑 𝐺𝑟𝑖𝑑 𝑆𝑦𝑠𝑡𝑒𝑚𝑠 → 𝑀𝑜𝑑𝑖𝑓𝑦/𝑆ℎ𝑜𝑤 𝐺𝑟𝑖𝑑 𝑆𝑦𝑠𝑡𝑒𝑚 Y se ingresa la información dada en la TABLA 2 en el cuadro mostrado en la FIGURA 2. TABLA 2: datos de la grilla en x e y Eje x

Eje y

Denominación

[m]

Denominación

[m]

1

0

A

0

2

5,9

B

4

3

10,8

C

7,5

4

14,7

D

8,7

5

18,3

E

9,9

6

21,7

F

16,9

7

25,1

8

28,7

9

32,6

10

37,5

11

43,4

FIGURA 2: cuadro donde se ingresan datos de la grilla

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Hecho esto se obtiene la grilla mostrada en la FIGURA 3.

FIGURA 3: grilla del modelo

Además, se debe definir la altura de cada piso y las denominaciones de éstos dentro del modelo. Para esto se sigue la siguiente ruta: 𝐸𝑑𝑖𝑡 → 𝐸𝑑𝑖𝑡 𝑆𝑡𝑜𝑟𝑖𝑒𝑠 𝑎𝑛𝑑 𝐺𝑟𝑖𝑑 𝑆𝑦𝑠𝑡𝑒𝑚𝑠 → 𝑀𝑜𝑑𝑖𝑓𝑦/𝑆ℎ𝑜𝑤 𝑆𝑡𝑜𝑟𝑦 𝐷𝑎𝑡𝑎 Y se ingresa la información dada en la TABLA 3 en el cuadro de diálogo de la FIGURA 4. Cabe destacar que sobre el piso 6 se dibujará un coronamiento de 0,75 [m] para hacer más realista el diseño. TABLA 3: altura y elevación de pisos Piso

Altura [m]

Elevación [m]

CORONAMIENTO

0,75

16,75

CP6

2,5

16

CP5

2,5

13,5

CP4

2,5

11

CP3

2,5

8,5

CP2

2,5

6

CP1

3,5

3,5

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FIGURA 4: cuadro donde se ingresa información de los pisos

Como resultado de esto se obtiene la grilla en 3 dimensiones mostrada en la FIGURA 5.

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FIGURA 5: grilla en 3-D con los 6 pisos del modelo

2.3 Definición de Materiales y Elementos Estructurales Para el proyecto en desarrollo se utilizará como material de construcción un hormigón de calidad H30 con un 90% de confianza (𝑓𝑐′ = 250 [𝑘𝑔𝑓/𝑐𝑚2 ]). Entonces para definir este tipo de material en el programa se sigue la siguiente ruta: 𝐷𝑒𝑓𝑖𝑛𝑒 → 𝑀𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙 𝑃𝑟𝑜𝑝𝑒𝑟𝑡𝑖𝑒𝑠 → 𝐴𝑑𝑑 𝑁𝑒𝑤 𝑀𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙 Y se ingresan los datos del material en el cuadro de diálogo, tal como se muestra en la FIGURA 6.

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FIGURA 6: definición del material a utilizar

Hecho esto, se procede a definir los elementos estructurales a utilizar en el modelo. Para este proyecto se trabajará con muros de espesor de 15 [cm], losas de espesor de 15 [cm], vigas V.I.15/75 y vigas V.I.15/175. La ruta y la información a ingresar para definir cada tipo de elemento se muestran a continuación. Cabe destacar que el elemento de viga V.I.15/175 no es necesario definirlo, más adelante se explicará el porqué.

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

Muros de espesor de 15 [cm] (MHA 15): 𝐷𝑒𝑓𝑖𝑛𝑒 → 𝑆𝑒𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑃𝑟𝑜𝑝𝑒𝑟𝑡𝑖𝑒𝑠 → 𝑊𝑎𝑙𝑙 𝑆𝑒𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛𝑠

FIGURA 7: definición del elemento MHA 15

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

Losa de espesor de 15 [cm] (LOSA 15): 𝐷𝑒𝑓𝑖𝑛𝑒 → 𝑆𝑒𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑃𝑟𝑜𝑝𝑒𝑟𝑡𝑖𝑒𝑠 → 𝑆𝑙𝑎𝑏 𝑆𝑒𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛𝑠

FIGURA 8: definición del elemento LOSA 15

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

Viga V.I.15/75 (VI 15/75): 𝐷𝑒𝑓𝑖𝑛𝑒 → 𝑆𝑒𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑃𝑟𝑜𝑝𝑒𝑟𝑡𝑖𝑒𝑠 → 𝐹𝑟𝑎𝑚𝑒 𝑆𝑒𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛𝑠

FIGURA 9: definición del elemento VI 15/75

Como se puede observar en las FIGURAS 7, 8 y 9 a cada elemento estructural se le asigna un color característico, esto resulta muy útil al momento de verificar visualmente el modelo y constatar que todos los tipos de elementos estructurales están donde corresponde.

2.4 Dibujo del Edificio 

Puntos de Referencia

Como primer paso en el dibujo del modelo, se dibujan sobre el plano en planta algunos puntos de referencia que servirán para delimitar las secciones de elementos estructurales que componen el edificio. Para esto se sigue la ruta: 𝐷𝑟𝑎𝑤 → 𝐷𝑟𝑎𝑤 𝑅𝑒𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑒 𝑃𝑜𝑖𝑛𝑡𝑠 Con esto aparece un cuadro de diálogo pequeño en el que se debe especificar a qué distancia del punto en que se ubicará el mouse se desea dibujar el punto de referencia. En la FIGURA 10 se muestra un plano en planta de uno de los pisos con todos los puntos de referencia necesarios para comenzar a dibujar los elementos estructurales del modelo. Cabe destacar que basta con dibujar los puntos de referencia en un plano en planta para que éstos se repliquen automáticamente en el resto de los pisos.

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FIGURA 10: puntos de referencia sobre uno de los pisos



Muros

Una vez dibujados los puntos de referencia, se procede a dibujar los muros en la planta del piso 2 (se comienza a trabajar con el piso 2 ya que es un piso tipo). Para esto se sigue la ruta: 𝐷𝑟𝑎𝑤 → 𝐷𝑟𝑎𝑤 𝐹𝑙𝑜𝑜𝑟/𝑊𝑎𝑙𝑙 𝑂𝑏𝑗𝑒𝑐𝑡𝑠 → 𝐷𝑟𝑎𝑤 𝑊𝑎𝑙𝑙𝑠 (𝑃𝑙𝑎𝑛) En la ventana de diálogo que se abre se debe seleccionar en "𝑃𝑟𝑜𝑝𝑒𝑟𝑡𝑦" el tipo de elemento MHA 15 definido anteriormente. Y siguiendo los planos dados en el enunciado se procede a dibujar los muros con el puntero. En la FIGURA 11 se muestran los muros dibujados en el piso 2. Cabe destacar que en el cuadro de diálogo que se abre al dibujar los muros se debe mantener siempre la opción "𝑃𝑖𝑒𝑟" en las opciones de "𝑇𝑦𝑝𝑒 𝑜𝑓 𝐴𝑟𝑒𝑎", ya que se tratan de muros que cubren toda la altura del piso.

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FIGURA 11: muros dibujados en el piso 2 (planta y elevación)



Vigas

Hay dos formas de dibujar las vigas dependiendo de qué tipo son; vigas tipo "𝑆ℎ𝑒𝑙𝑙" se dibujan como elemento de muros cortos (Spandrel) y vigas tipo "𝐵𝑒𝑎𝑚" se dibujan como elementos de viga (Frame), el criterio para saber cómo dibujar cada viga se basa en las siguientes relaciones: 𝑆𝑖

𝐿 ≥ 4 → 𝑣𝑖𝑔𝑎 𝑡𝑖𝑝𝑜 𝐵𝑒𝑎𝑚 ℎ

𝑆𝑖

𝐿 < 4 → 𝑣𝑖𝑔𝑎 𝑡𝑖𝑝𝑜 𝑆ℎ𝑒𝑙𝑙 ℎ

Donde: 𝐿: largo de la viga. ℎ: altura de la sección de la viga. La diferencia entre ambos tipos de viga se relaciona con la forma en que éstas trabajan frente a un sismo. En base a los parámetros del modelo del proyecto, se tienen las siguientes relaciones para las vigas del piso tipo y las del piso 1:

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TABLA 4: relación L/h para vigas del piso tipo Largo Viga [cm] 390

L/h

Tipo de Viga

5,20

Beam

340

4,53

Beam

290

3,87

Shell

360

4,80

Beam

150

2,00

Shell

80

1,07

Shell

h = 75 [cm]

TABLA 5: relación L/h para vigas del piso 1

h = 175 [cm]

L/h

Tipo de Viga

2,23

Shell

1,94

Shell

1,66

Shell

2,06

Shell

0,86

Shell

0,46

Shell

Para dibujar las vigas como elemento Frame se sigue la siguiente ruta: 𝐷𝑟𝑎𝑚 → 𝐷𝑟𝑎𝑤 𝐵𝑒𝑎𝑚/𝐶𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛/𝐵𝑟𝑎𝑐𝑒 𝑂𝑏𝑗𝑒𝑐𝑡𝑠 → 𝐷𝑟𝑎𝑤 𝐵𝑒𝑎𝑚/𝐶𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛/𝐵𝑟𝑎𝑐𝑒 (𝑃𝑙𝑎𝑛, 𝐸𝑙𝑒𝑣, 3𝐷) En la ventana de diálogo que se abre se debe seleccionar en "𝑃𝑟𝑜𝑝𝑒𝑟𝑡𝑦" el tipo de elemento VI 15/75 definido anteriormente. Se procede a dibujar las vigas tipo Beam escogiendo los puntos de referencia con el mouse. Cabe destacar que este tipo de vigas se dibujaron penetrando en los muros una distancia igual a la altura h de la viga. Además, como se trata de vigas V.I. son vigas invertidas por lo que para invertirlas se sigue la siguiente ruta una vez dibujadas y seleccionadas todas las vigas tipo Beam: 𝐴𝑠𝑠𝑖𝑔𝑛 → 𝐹𝑟𝑎𝑚𝑒 → 𝐼𝑛𝑠𝑒𝑟𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑃𝑜𝑖𝑛𝑡 Donde en la opción "𝐶𝑎𝑟𝑑𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑃𝑜𝑖𝑛𝑡" se escoge "2 (𝐵𝑜𝑡𝑡𝑜𝑚 𝐶𝑒𝑛𝑡𝑒𝑟)". Para dibujar las vigas como elemento Spandrel se sigue la siguiente ruta: 𝐷𝑟𝑎𝑤 → 𝐷𝑟𝑎𝑤 𝐹𝑙𝑜𝑜𝑟/𝑊𝑎𝑙𝑙 𝑂𝑏𝑗𝑒𝑐𝑡𝑠 → 𝐷𝑟𝑎𝑤 𝑊𝑎𝑙𝑙𝑠 (𝑃𝑙𝑎𝑛) En la ventana de diálogo que se abre se debe seleccionar en "𝑃𝑟𝑜𝑝𝑒𝑟𝑡𝑦" el tipo de elemento MHA 15 definido anteriormente. A diferencia de los muros dibujados anteriormente, en este caso en el cuadro de diálogo que se abre al dibujar se debe mantener siempre la opción "𝑆𝑝𝑎𝑛𝑑𝑟𝑒𝑙" en las opciones de "𝑇𝑦𝑝𝑒 𝑜𝑓 𝐴𝑟𝑒𝑎", ya que se tratan de muros cortos, y además se debe especificar la altura desde la losa que tendrá el muro corto, que para los pisos tipos se escribe 750 [mm] en el casillero "𝐷𝑒𝑝𝑡ℎ 𝑎𝑏𝑜𝑣𝑒, 𝑚𝑚". Como se puede apreciar en la TABLA 5, todas las vigas del piso 1 son del tipo Shell y deben ser modeladas como elementos Spandrel (esto explica por qué no se definió la viga V.I. 15/175 anteriormente), pero para esto se tendría que dibujar el elemento de muro corto desde la base

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y el programa no permite eso. Por lo que para este caso se opta por dibujar elementos de línea (𝐷𝑟𝑎𝑤 → 𝐷𝑟𝑎𝑤 𝐷𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛 𝐿𝑖𝑛𝑒𝑠) en las posiciones correspondientes a las vigas tipo Shell y luego se extruye el elemento de línea a un elemento de área con la altura deseada, en este caso 175 [cm]. Para esto se sigue la siguiente ruta una vez seleccionadas todas las líneas dibujadas: 𝐸𝑑𝑖𝑡 → 𝐸𝑥𝑡𝑟𝑢𝑑𝑒 → 𝐸𝑥𝑡𝑟𝑢𝑑𝑒 𝐹𝑟𝑎𝑚𝑒𝑠 𝑡𝑜 𝑆ℎ𝑒𝑙𝑙𝑠 Y se completan los datos como se muestra en la FIGURA 12.

FIGURA 12: cuadro de diálogo para formar vigas Shell en piso 1

En la FIGURA 13 se observa como quedan los dos tipos de viga sobre el modelo para los pisos 1 y 2.

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FIGURA 13: vigas tipo Beam (verde) en piso 2 y vigas tipo Shell (rojo) en piso 2.



Losas

Para dibujar las losas se sigue la siguiente ruta: 𝐷𝑟𝑎𝑤 → 𝐷𝑟𝑎𝑤 𝐹𝑙𝑜𝑜𝑟/𝑊𝑎𝑙𝑙 𝑂𝑏𝑗𝑒𝑐𝑡𝑠 → 𝐷𝑟𝑎𝑤 𝑅𝑒𝑐𝑡𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 𝐹𝑙𝑜𝑜𝑟/𝑊𝑎𝑙𝑙 (𝑃𝑙𝑎𝑛, 𝐸𝑙𝑒𝑣) En la ventana de diálogo que se abre se debe seleccionar en "𝑃𝑟𝑜𝑝𝑒𝑟𝑡𝑦" el tipo de elemento LOSA 15 definido anteriormente. Se procede a dibujar seleccionando con el puntero una esquina inicial y se extiende hasta la arista final. Cada piso cuenta con 14 losas que se dibujaron delimitadas por los muros interiores del edificio. La FIGURA 14 muestra las losas dibujadas sobre los pisos 1 y 2. Cabe destacar que en el piso 6 se dibujó una losa que no está presente en el resto de los pisos, a modo de cerrar en el techo ese espacio que posiblemente sería destinado a los elevadores.

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FIGURA 14: losas (rojo), muros (azul) y vigas (verde) en pisos 1 y 2

Una vez terminado los dibujos de los pisos 1 y 2 se procede a replicar el piso 2 (piso tipo) al resto de los pisos del edificio. En el caso del Coronamiento sólo se replican los muros y vigas exteriores. Para replicar se seleccionan todos los elementos del piso 2 y se sigue la ruta: 𝐸𝑑𝑖𝑡 → 𝑅𝑒𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎𝑡𝑒 Y en el cuadro de diálogo que se abre, en la pestaña "𝑆𝑡𝑜𝑟𝑦" se seleccionan los pisos 3, 4, 5, 6 y el coronamiento y se hace click en 𝑂𝐾. Como resultado se obtiene lo mostrado en la FIGURA 15. Al replicar se deben invertir las vigas tipo Beam de los pisos replicados, ya que esta característica no se replica a pesar de estar invertidas en el piso 2.

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FIGURA 15: edificio modelado con todos los elementos estructurales por piso

2.5 Detalles del Dibujo Una vez dibujados todos los elementos estructurales del modelo se procede a finalizar el dibujo aplicando ciertas características y detalles que serán relevantes al momento de simular las cargas sísmicas y estáticas. 

Mesh

A los elementos de muro, tanto Pier como Spandrel, se le aplica la función Mesh la cual discretiza estos elementos para que al momento de aplicar las cargas éstos tengan un comportamiento continuo. Existen algunas diferencias en la forma de aplicar la función Mesh dependiendo del tipo de muro y su localización dentro de la estructura.  Mesh manual en muros del piso 1: se seleccionan todos los muros del primer piso (Pier y Spandrel) y se sigue la siguiente ruta: Edit → Edit Shells → Divide Shells

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Luego, en el cuadro de diálogo que se abre se selecciona lo mostrado en la FIGURA 16.

FIGURA 16: Mesh manual en muros del piso 1

 Mesh manual en vigas Shell de los pisos tipo: desde el piso 2 hasta el coronamiento se seleccionan todas las vigas tipo Shell (muros Spandrel) y se sigue la siguiente ruta: 𝐸𝑑𝑖𝑡 → 𝐸𝑑𝑖𝑡 𝑆ℎ𝑒𝑙𝑙𝑠 → 𝐷𝑖𝑣𝑖𝑑𝑒 𝑆ℎ𝑒𝑙𝑙𝑠 Y se replica la información mostrada en la FIGURA 15.  Mesh manual en muros Pier de los pisos tipo: para aquellos muros Pier de los pisos tipo que llegan a muros Spandler y los conectan con las demás vigas se procede con la siguiente ruta: 𝐸𝑑𝑖𝑡 → 𝐸𝑑𝑖𝑡 𝑆ℎ𝑒𝑙𝑙𝑠 → 𝐷𝑖𝑣𝑖𝑑𝑒 𝑆ℎ𝑒𝑙𝑙𝑠 Luego, se selecciona lo mostrado en la FIGURA 17.

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FIGURA 17: Mesh manual para muros Pier de pisos tipo

 Mesh manual para muros Pier delgado: en los planos de elevación 1 y 11 (ver grilla), se discretizan los elementos delgado de muros de tipo Pier de forma horizontal. Dichos elementos corresponden a las dos porciones de muro Pier que tienen como punto de unión el D1 y D11, según cada plano de elevación. Para realizar esto se seleccionan dichos elementos en todos los pisos (incluso el primero) y se sigue la siguiente ruta: 𝐸𝑑𝑖𝑡 → 𝐸𝑑𝑖𝑡 𝑆ℎ𝑒𝑙𝑙𝑠 → 𝐷𝑖𝑣𝑖𝑑𝑒 𝑆ℎ𝑒𝑙𝑙𝑠 Luego, en el cuadro de diálogo que se abre se selecciona lo mostrado en la FIGURA 18.

FIGURA 18: Mesh manual para elementos delgados de muro tipo Pier en todos los pisos

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Como resultado de la aplicación de la función Mesh, se obtiene lo mostrado en la FIGURA 19, a modo de ejemplo de algunos planos de elevación.

FIGURA 19: ejemplos de aplicación de la función Mesh en la estructura



Diafragma Rígido

Para modelar el edificio se consideran diafragmas rígidos en todos los pisos. Para aplicar esto en el programa se seleccionan las losas de todo el modelo y se sigue la siguiente ruta: 𝐴𝑠𝑠𝑖𝑔𝑛 → 𝑆ℎ𝑒𝑙𝑙 → 𝐷𝑖𝑎𝑝ℎ𝑟𝑎𝑔𝑚𝑠 Luego, en el cuadro de diálogo se selecciona 𝐷1 y se presiona 𝑂𝐾. Como resultado se obtiene lo mostrado en la FIGURA 20.

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FIGURA 20: asignación de diafragmas rígidos a todas las losas del modelo

2.6 Aplicación de Cargas Vivas y Muertas En esta parte del proyecto se le asignan las cargas muertas (CM) y la sobrecarga (SC) al modelo. Para efectos de este trabajo las cargas a considerar son las mostradas en la TABLA 6. TABLA 6: cargas a considerar en el proyecto 𝐶𝑀 [𝑘𝑔/𝑚2 ] 2

𝑆𝐶 [𝑘𝑔/𝑚 ]

120 200

Para aplicar estas cargas se seleccionan todas las losas del modelo y se sigue la siguiente ruta: 𝐴𝑠𝑠𝑖𝑔𝑛 → 𝑆ℎ𝑒𝑙𝑙 𝐿𝑜𝑎𝑑𝑠 → 𝑈𝑛𝑖𝑓𝑜𝑟𝑚 Luego, en el cuadro de diálogo que aparece se define el tipo de carga (muerta o viva) y se coloca el valor de cada carga. Hecho esto, se le asignan los factores de ponderación a cada carga; por tratarse de un edificio habitacional, de acuerdo a la norma NCh 433 + D.S. 61 se le aplica una ponderación del 25% a la sobrecarga y de 100% a la carga muerta. Para asignar las ponderaciones se sigue la siguiente ruta:

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𝐷𝑒𝑓𝑖𝑛𝑒 → 𝑀𝑎𝑠𝑠 𝑆𝑜𝑢𝑟𝑐𝑒 Y en la ventana emergente se selecciona lo señalado en la FIGURA 21.

FIGURA 21: factores de ponderación de cargas vivas y muertas

2.7 Verificaciones Automáticas del Programa El programa cuenta con una serie de verificaciones que resuelven problemas típicos que se presentan al momento de modelar. Para que se realicen estas verificaciones se selecciona todo el modelo y se siguen las siguientes rutas:     

𝐴𝑠𝑠𝑖𝑔𝑛 → 𝐹𝑟𝑎𝑚𝑒 → 𝐹𝑟𝑎𝑚𝑒 𝐴𝑢𝑡𝑜 𝑀𝑒𝑠ℎ 𝑂𝑝𝑡𝑖𝑜𝑛𝑠 → 𝐴𝑢𝑡𝑜 𝑀𝑒𝑠ℎ 𝑎𝑡 𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎𝑡𝑒 𝐽𝑜𝑖𝑛𝑡𝑠 𝑎𝑛𝑑 𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑠𝑒𝑐𝑡𝑖𝑛𝑔 𝐹𝑟𝑎𝑚𝑒/𝐸𝑑𝑔𝑒𝑠 → 𝑂𝐾 𝐴𝑠𝑠𝑖𝑔𝑛 → 𝐹𝑟𝑎𝑚𝑒 → 𝐹𝑟𝑎𝑚𝑒 𝐹𝑙𝑜𝑜𝑟 𝑀𝑒𝑠ℎ𝑖𝑛𝑔 𝑂𝑝𝑡𝑖𝑜𝑛𝑠 → 𝐼𝑛𝑐𝑙𝑢𝑑𝑒 𝑆𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡𝑒𝑑 𝐹𝑟𝑎𝑚𝑒 𝑂𝑏𝑗𝑒𝑐𝑡𝑠 𝑖𝑛 𝑀𝑒𝑠ℎ → 𝑂𝐾 𝐴𝑠𝑠𝑖𝑔𝑛 → 𝑆ℎ𝑒𝑙𝑙 → 𝐹𝑙𝑜𝑜𝑟 𝐴𝑢𝑡𝑜 𝑀𝑒𝑠ℎ 𝑂𝑝𝑡𝑖𝑜𝑛𝑠 → 𝐷𝑒𝑓𝑎𝑢𝑙𝑡 → 𝑂𝐾 𝐴𝑠𝑠𝑖𝑔𝑛 → 𝑆ℎ𝑒𝑙𝑙 → 𝑊𝑎𝑙𝑙 𝐴𝑢𝑡𝑜 𝑀𝑒𝑠ℎ 𝑂𝑝𝑡𝑖𝑜𝑛𝑠 → 𝐷𝑒𝑓𝑎𝑢𝑙𝑡 → 𝑂𝐾 𝐴𝑠𝑠𝑖𝑔𝑛 → 𝑆ℎ𝑒𝑙𝑙 → 𝐴𝑢𝑡𝑜 𝐸𝑑𝑔𝑒 𝐶𝑜𝑛𝑠𝑡𝑟𝑎𝑖𝑛𝑡 → 𝐶𝑟𝑒𝑎𝑡𝑒 𝐴𝑢𝑡𝑜 𝐸𝑑𝑔𝑒 𝐶𝑜𝑛𝑠𝑡𝑟𝑎𝑖𝑛𝑡 𝐴𝑟𝑜𝑢𝑛𝑑 → 𝑊𝑎𝑙𝑙𝑠 → 𝐹𝑙𝑜𝑜𝑟𝑠 → 𝑂𝐾

Hecho esto, se procede a chequear el modelo con la ruta: 𝐴𝑛𝑎𝑙𝑦𝑧𝑒 → 𝐶ℎ𝑒𝑐𝑘 𝑀𝑜𝑑𝑒𝑙 Si todo está en orden, aparece un mensaje diciendo que el modelo está en condiciones de correr, en caso contrario avisa los errores y sus ubicaciones para ser corregidas.

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3. RESULTADOS 3.1 Información del Edificio Antes de analizar los métodos modal y estático es necesario determinar algunas características propias del edifico considerando sólo las cargas muertas y sobrecargas. Por lo tanto, se hace correr el programa y se obtienen las características detalladas en las TABLAS 7 y 8. TABLA 7: peso de cada piso y peso sísmico total del edificio

Piso CP6 CP5 CP4 CP3 CP2 CP1 Peso Sísmico [Tonf]

Peso por Piso [tonf] 827,05178 969,91398 969,91398 969,91398 969,91398 1018,05918 5724,76688

TABLA 8: periodos y masa sísmica por modo

Modo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Suma

Periodo [s] 0,1950 0,1520 0,1500 0,0600 0,0590 0,0570 0,0570 0,0570 0,0570 0,0540 0,0470 0,0460 -

%Masa x

%Masa y

%Masa z (torsión)

0,000000000 0,015500000 0,815900000 0,000002119 0,000000000 0,000001749 0,000000000 0,000000000 0,000000000 0,000000000 0,115700000 0,010600000 0,9577

0,791700000 0,000000541 0,000000609 0,000000000 0,066400000 0,000000000 0,000001208 0,000000000 0,001500000 0,091100000 0,000000000 0,000000000 0,9507

0,000000887 0,798500000 0,014500000 0,000040970 0,000000000 0,007200000 0,000000000 0,000006465 0,000000000 0,000000000 0,009900000 0,123200000

Como se puede apreciar de la TABLA 8, el modo principal del eje y es el modo 1, mientras que el modo principal del eje x es el modo 3, adicionalmente se aprecia que el modo principal en el eje z (torsión) es el modo 2. Además, en la TABLA 8 se puede apreciar que el análisis de los 12 primeros modos es suficiente para el análisis de la estructura, ya que abarcan más del 90% de la masa sísmica. CI5201-1 PROYECTO FINAL – DANIELA LARA

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Adicionalmente, para el posterior análisis modal y estático es necesario conocer las excentricidades en los ejes x e y de cada piso para así poder considerar la torsión accidental. Dichas excentricidades se muestran en la TABLA 9. TABLA 9: excentricidades en los ejes x e y

Piso 6 5 4 3 2 1

Elevación [m] 16 13,5 11 8,5 6 3,5

Excentricidad Excentricidad en x en y [m] [m] 1,69 4,34 1,43 3,66 1,16 2,98 0,90 2,31 0,63 1,63 0,37 0,95

Finalmente, la información sobre el tipo de suelo en el que se localiza el edificio y el tipo de estructura calificada según la norma NCh 433 + D.S. 61 se muestra en la TABLA 10. TABLA 10: parámetros del suelo y del edificio según norma NCh 433 + D.S. 61 Zona Sísmica Ao [g] Categoría de Edificio I Tipo de Suelo S

3 0,4 II 1 A 0,9

To [s]

0,15

T' [s]

0,2

n

1

p

2

Tipo de Edificación

Muros de Hormigón Armado

Ro

11

R

7

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3.2 Análisis Modal En primer lugar, basándose en la norma NCh 433 + D.S. 61 y la información recopilada en la sección 3.1 se determinan los parámetros presentados en la TABLA 11. TABLA 11: parámetros relevantes para el análisis modal Peso Sísimico [tonf]

5724,767

Corte Mínimo [tonf]

343,075

Corte Máximo [tonf] Periodo Predominante en x (Tx*) [s] Rx* Periodo Predominante en y (Ty*) [s] Ry*

720,458

Corte Basal en x [tonf]

4808,863

Corte Basal en y [tonf] Momento Volcante en x [tonf-m] Momento Volcante en y [tonf-m] Brazo Palanca en x [m]

4886,230

Brazo Palanca en y [m]

0,150 6,238 0,195 6,958

57188,979 55079,409 21,678 9,053

Para realizar el análisis modal espectral se debe ingresar el espectro de respuesta en base al tipo de suelo donde se encuentra el edificio. La versión de ETABS utilizada en este proyecto entrega directamente el espectro de aceleraciones según la norma chilena al ingresar las características del suelo. Para esto se sigue la ruta: 𝐷𝑒𝑓𝑖𝑛𝑒 → 𝐹𝑢𝑛𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛𝑠 → 𝑅𝑒𝑠𝑝𝑜𝑛𝑠𝑒 𝑆𝑝𝑒𝑐𝑡𝑟𝑢𝑚 En el cuadro de diálogo que se abre se selecciona la norma chilena y se completa la información como se muestra en la FIGURA 22.

CI5201-1 PROYECTO FINAL – DANIELA LARA

27

FIGURA 22: espectro de respuesta según la norma chilena en el software

Hecho esto, se aplica el espectro de respuesta al modelo a través de la ruta: 𝐷𝑒𝑓𝑖𝑛𝑒 → 𝐿𝑜𝑎𝑑 𝐶𝑎𝑠𝑒𝑠 → 𝐴𝑑𝑑 𝑁𝑒𝑤 𝐶𝑎𝑠𝑒 Se seleccionan las opciones mostradas en la FIGURA 23. Se realiza el proceso para el espectro actuando sobre el eje x (Sx) y sobre el eje y (Sy).

CI5201-1 PROYECTO FINAL – DANIELA LARA

28

FIGURA 23: aplicación del espectro al modelo

Como resultado se obtienen las cargas sobre el modelo debido a las cargas muertas, vivas y los espectros en x e y. Hecho esto, se hace correr el programa y se obtienen los resultados presentados a continuación: TABLA 12: características por piso análisis modal Peso por Piso

Altura

Elevación

XCM

YCM

[tonf]

[m]

[m]

[m]

[m]

Sismo en x

Sismo en y

CP6

827,05178

2,5

16

21,70

8,97

0,00035

0,00098

CP5

969,91398

2,5

13,5

21,68

9,05

0,00046

0,00112

CP4

969,91398

2,5

11

21,68

9,05

0,00054

0,00123

CP3

969,91398

2,5

8,5

21,68

9,05

0,00059

0,00124

CP2

969,91398

2,5

6

21,68

9,05

0,00060

0,00114

CP1

1018,05918

3,5

3,5

21,68

9,10

0,00044

0,00073

Piso

CI5201-1 PROYECTO FINAL – DANIELA LARA

Drift Máximo [m]

29

TABLA 13: corte, momento y desplazamiento por piso según la dirección del sismo Tipo de Análisis

Sismo en x

Sismo en y

Desplazamiento CM

VX

VY

MX

MY

Piso

[tonf]

[tonf]

[tonf-m]

[tonf-m]

Ux [mm]

Rz [rad]

CP6

1198,0

1319,3

69,0

54,4

7,4

6,90E-05

CP5

2347,7

2522,7

3362,0

3049,5

6,6

5,90E-05

CP4

3293,0

3473,6

9662,8

8915,0

5,5

4,80E-05

CP3

4023,1

4178,2

18321,8

17127,3

4,2

3,60E-05

CP2

4529,3

4643,3

28706,9

27132,6

2,9

2,40E-05

CP1

4808,9 VX

4886,2 VY

40220,1 MX

38370,0 MY

Piso

[tonf]

[tonf]

[tonf-m]

[tonf-m]

CP6

1198,0

1319,3

69,0

CP5

2347,7

2522,7

3362,0

CP4

3293,0

3473,6

CP3

4023,1

CP2 CP1

1,4 1,20E-05 Desplazamiento CM

54,4

Uy [mm] 13,7

Rz [rad] 0,000153

3049,5

11,7

0,000132

9662,8

8915,0

9,4

0,000107

4178,2

18321,8

17127,3

6,9

7,90E-05

4529,3

4643,3

28706,9

27132,6

4,4

5,10E-05

4808,9

4886,2

40220,1

38370,0

2,1

2,50E-05

Como tanto en el caso x como en el y, los cortes basales son mayores al corte máximo, se procede a corregir los valores de corte y momento por piso mediante el factor 𝑄𝑚á𝑥 /𝑄𝑏𝑎𝑠𝑎𝑙 . Para x:

𝑄𝑚á𝑥 𝑄𝑏𝑎𝑠𝑎𝑙

= 0,1498

Para y:

𝑄𝑚á𝑥 𝑄𝑏𝑎𝑠𝑎𝑙

= 0,1474

Entonces, aplicando los factores a cada dirección del sismo se tiene lo mostrado en la TABLA 14. Cabe destacar que esta corrección no aplica a los desplazamientos, esto por norma. TABLA 14: corte y momento corregidos por piso según dirección del sismo Tipo de Análisis

Sismo en x

VX

VY

MX

MY

[tonf]

[tonf]

[tonf-m]

[tonf-m]

CP6

179,5

197,7

10,3

8,2

CP5

351,7

377,9

503,7

456,9

CP4

493,4

520,4

1447,7

1335,6

CP3

602,7

626,0

2745,0

2566,0

CP2

678,6

695,7

4300,8

4065,0

CP1

720,5

732,0

6025,7

5748,5

VX

VY

MX

MY

[tonf]

[tonf]

[tonf-m]

[tonf-m]

CP6

176,6

194,5

10,2

8,0

CP5

346,2

372,0

495,7

449,6

CP4

485,5

512,2

1424,7

1314,5

CP3

593,2

616,1

2701,5

2525,4

CP2

667,8

684,6

4232,7

4000,6

CP1

709,1

720,5

5930,3

5657,5

Piso

Piso

Sismo en y

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30

3.3 Análisis Estático Para realizar el análisis estático se debe primero determinar las fuerzas horizontales por piso y los momentos debido a la torsión accidental. Para esto se utilizan los pesos por piso de la TABLA 7 y las excentricidades de la TABLA 9. Con estos valores y los cálculos indicados en la norma NCh 433 + D.S. 61, se obtienen los resultados mostrados en la TABLA 15. TABLA 15: fuerza horizontal por piso y momentos debido a torsión accidental Peso por Piso (Pk)

Altura

[tonf]

[m]

[m]

CP6

827,052

2,5

16

CP5

969,914

2,5

CP4

969,914

CP3

Piso

Elevación Ak

Fuerza Excentricidad Excentricidad Horizontal en x en y

Mx

My

4,34

[tonfm] 433,119

1112,269

1,43

3,66

177,519

455,878

95,527

1,16

2,98

110,990

285,028

0,106

80,533

0,90

2,31

72,303

185,679

6

0,093

70,951

0,63

1,63

44,965

115,473

3,5

0,116

92,671

0,37

0,95

34,259

87,980

[tonf]

[m]

[m]

0,395

256,283

1,69

13,5

0,164

124,493

2,5

11

0,126

969,914

2,5

8,5

CP2

969,914

2,5

CP1

1018,059

3,5

[tonf-m]

Ahora para realizar el análisis en el software se entregan los valores de fuerza y momento al modelo siguiendo la siguiente ruta: 𝐷𝑒𝑓𝑖𝑛𝑒 → 𝐿𝑜𝑎𝑑 𝑃𝑎𝑡𝑡𝑒𝑟𝑛𝑠 → 𝐴𝑑𝑑 𝑁𝑒𝑤 𝐿𝑜𝑎𝑑 Luego, el cuadro de diálogo se completa con la información mostrada en la FIGURA 24.

CI5201-1 PROYECTO FINAL – DANIELA LARA

31

FIGURA 24: definición de cargas estáticas en el eje x

Se repite el proceso para el eje y. Obteniendo finalmente que en el modelo estén aplicadas tanto las cargas muertas y sobrecargas definidas anteriormente, como así las nuevas cargas estáticas. Al correr el programa se obtienen las características por piso y las cargas por piso mostradas en las TABLAS 16 y 17, respectivamente. TABLA 16: características por piso para análisis estático Piso

Peso por Piso [tonf]

Altura

Elevación

XCM

YCM

Drift Máximo [m]

[m]

[m]

[m]

[m]

Estático x

Estático y

CP6

827,05178

2,5

16

21,7

8,9703

6,00E-05

0,000154

CP5

969,91398

2,5

13,5

21,6782

9,0527

7,30E-05

0,000168

CP4

969,91398

2,5

11

21,6782

9,0527

8,10E-05

0,000176

CP3

969,91398

2,5

8,5

21,6782

9,0527

8,50E-05

0,000174

CP2

969,91398

2,5

6

21,6782

9,0527

8,60E-05

0,00016

CP1

1018,05918

3,5

3,5

21,6787

9,0993

6,50E-05

0,000105

CI5201-1 PROYECTO FINAL – DANIELA LARA

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TABLA 17: corte, momento y desplazamiento por piso para análisis estático Tipo de Análisis

Estático x

Tipo de Análisis

Estático y

VX

VY

MX

MY

tonf

tonf

tonf-m

tonf-m

CP6

-256,283

0

0

-640,7075

Ux [mm] 1,1

Rz [rad] 8,00E-06

CP5

-380,776

0

0

-1592,6475

1

7,00E-06

CP4

-476,303

0

0

-2783,405

0,8

6,00E-06

CP3

-556,836

0

0

-4175,495

0,6

4,00E-06

CP2

-627,787

0

0

-5744,9625

0,4

3,00E-06

CP1

-720,458

0

0

-8266,5655

0,2

1,00E-06

VX

VY

MX

MY

tonf

tonf

tonf-m

tonf-m

CP6

0

-256,283

640,7075

0

Uy [mm] 2

Rz [rad] 2,10E-05

CP5

0

-380,776

1592,6475

0

1,7

1,80E-05

CP4

0

-476,303

2783,405

0

1,3

1,40E-05

CP3

0

-556,836

4175,495

0

1

1,00E-05

CP2

0

-627,787

5744,9625

0

0,6

7,00E-06

CP1

0

-720,458

8266,5655

0

0,3

3,00E-06

Piso

Piso

CI5201-1 PROYECTO FINAL – DANIELA LARA

Desplazamiento CM

Desplazamiento CM

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