Informe Previo de Transformador Monofasico

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INFORME PREVIO PREVIO DE D E LABORATORIO LABOR ATORIO N°02 EL TRANSFORMADOR MONOFASICO Guzmán Guzmán Cueva Gustavo

OBJETIVO Determinación de los parámetros del circuito equivalente de un transformador monofásico para operación a frecuencia y tensión nominales. -

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Pronostico del comportamiento del transformador bajo carga, utilizando el circuito equivalente. Determinación de las caracterí car acterísticas sticas de regulación.

FUNDAMENTO TEORICO

En un transformador ideal se hacen las siguientes suposiciones: 1) La curva B-H del material del núcleo es lineal y de un solo valor. La permeabilidad del núcleo es muy grande, µ→∞. El núcleo no tiene pérdidas. 2) Los Los flujos establecidos establecidos por las corri cor rientes entes en los embobinados embobinados son encerrados encerr ados enteram enteramente ente en el núcleo. En otras palabras, el acoplamiento magnético de los dos embobinados es perfecto. Todo el flujo establecido por una bobina enlaza al de la otra y viceversa. 3) Los embobinados embobinados no tienen tienen resisten resi stenci cia. a.

El transformador ideal:

El transformador es un aparato que transfiere energía, sirve para transformar voltajes oltajes,, corri cor rientes entes e impeda impedanci ncias. as.

4) Son despreciables la capacitancia entre los embobinados embobinados aislados y el núcleo, así como entre las vueltas vueltas y entre los embobinados. Otras Otr as consideraciones consideraciones:

El núcleo puede ser lineal (núcleo de aire) El núcleo puede ser no lineal (núcleo ferromagnético)

1) El flujo en el núcleo en dirección de las manecillas del reloj es positivo. 2) Las corrientes positivas son aquellas que establecen flujos positivos. 3) Los puntos colocados en las terminales superiores de los dos embobinados son llamados llamados marcas marc as de polaridad. polari dad. Su significado es el siguiente: Una corriente variable en el tiempo entrando por la terminal puntuada de un embobinado, establece un flujo en el núcleo en tal direcci direc ción ón que los volta voltajes jes inducidos induci dos en los dos embobinados tienen la misma polari pola ridad dad relativa relativa (en este caso positiva) positiva) al de las terminales terminales puntuadas.

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Transformador de potencia con núcleo de hierro:

Tenemos un transformador de potencia con núcleo de hierro:

Donde: Pℓ1 es la permeancia de la trayectoria magnética del flujo de dispersión φℓ1 Pm es la permeancia de la trayectoria magnética dentro del núcleo.

 Análogamente φ22(t) es el flujo total debido a i2(t) solamente, luego : φ ℓ2(t) es llamado flujo de dispersión del embobinado 2 con respecto al 1.

Supongamos que el embobinado 1 lleva una corriente i1(t) y suponiendo i2(t) = 0. Hagamos:

Donde :

Pℓ2 es la permeancia de la trayectoria de φℓ2

Las ecuaciones del circuito (basadas en la ley de voltaje de Kirchhoff) para los dos embobinados son:

φ11(t) es el flujo total establecido por i1 (t) φ 21(t) es la parte de φ 11(t) que existe totalmente dentro del núcleo, por lo tanto enlaza únicamente al embobinado 2. φ ℓ1(t) es la parte de φ11(t) que enlaza únicamente al embobinado 1, pero no al 2.

Luego, obtenemos:

El término φℓ1(t) es el llamado flujo de dispersión del embobinado 1 con respecto al embobinado 2. Definimos la inductancia de dispersión del embobinado 1 con respecto al embobinado 2: Lℓ1  Además:

Lℓ2 es la inductancia de dispersión del embobinado 2 con respecto al embobinado 1. Luego tenemos:

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un transformador de núcleo de hierro que represente con suficiente aproximación las diferentes condiciones de operación. La mayoría de los transformadores de núcleos de hierro son sometidos en general a una excitación senoidal y operados la mayor parte del tiempo en un estado estable.

de igual manera:

El circuito anterior tiene que ser modificado para tomar en cuenta el hecho de que la f.m.m. neta que actúa en el núcleo de un transformador real es diferente de cero porque la permeabilidad( μ) del núcleo es finita.

Entonces dejamos:

Podemos escribir :

 Ambas corrientes i 1 (t) e i 2 (t) no pueden ser cero al mismo tiempo. Si el embobinado 2 se deja en circuito abierto y se aplica una tensión V 1(t) el transformador actúa como un reactor y requiere por lo tanto, una corriente de magnetización para establecer el flujo φ11(t) en el núcleo. Suponga que i 1(t) es dividida en dos componentes.

Donde:

El circuito equivalente transformador real será:

parcial

del

Un circuito equivalente satisfactorio se obtiene al incorporar al circuito una resistencia (que puede ser mostrada como conductancia gp) en paralelo con la inductancia Lm ó susceptancia b m. Circuito Equivalente exacto:

Los transformadores con núcleos ferromagnéticos poseen características de saturación y de histéresis. Es difícil obtener un circuito equivalente exacto para Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica

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lo general se espera que el transformador opere la mayor parte del tiempo a condiciones nominales ó muy cerca de ellas.

El circuito equivalente exacto es trazado para una operación senoidal en estado estable los voltajes y corrientes son representados por números complejos: las inductancias pueden ser mostradas como reactancias o susceptancias. La conductancia gp representa las pérdidas en el núcleo del transformador, y la corriente I m circulando en b m representa la equivalente senoidal de la corriente de magnetización no senoidal. Las ecuaciones son:

Donde:

Los parámetros gp y bm  son afectados por las condiciones de operación; si estos son determinados a una cierta frecuencia y densidad de flujo no permanecerán constantes, si la densidad de flujo y/o la frecuencia es variada por que se presentan los efectos de histéresis y de saturación y esto afecta los valores de las pérdidas en el núcleo y de la corriente de magnetización. Los parámetros son determinados de dos pruebas: vacío y cortocircuito. - Prueba de vacío: Como el núcleo no es lineal y tiene pérdidas, los parámetros de g p y bm de un transformador de núcleo de hierro dependen de las condiciones de operación. Voltaje y frecuencia nominales se usan como regla en ésta prueba.

Determinación de parámetros: Los parámetros por determinar son: 1) Resistencias efectivas de c.a. de los dos embobinados R1 y R2. 2) Inductancias de dispersión L ℓ1 y L ℓ2. 3) Conductancia gp y susceptancia b m. Es habitual determinar los valores de los parámetros de un transformador de núcleo de hierro a su voltaje, corriente y frecuencia nominales debido a que por

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Se aplica al devanado de baja: voltaje y frecuencia nominales. Se registra en el lado de baja, la corriente, el voltaje y la potencia. El circuito equivalente aproximado se representa nuevamente para la prueba de circuito abierto. Hagamos que Voc1, Ioc1 y Poc1, representen el voltaje, corriente y potencia de entrada respectivamente. Página | 3

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Se incluye un amperímetro que es un aparato de muy baja impedancia que va a registrar corrientes nominales correspondientes, Se registrará el voltaje de entrada: V sc ; corriente de entrada I sc  y la potencia de entrada : Psc .

Es obvio que los únicos parámetros que tienen que ser considerados en la prueba de circuito abierto son g p y bm. La impedancia de dispersión no afecta a los datos de prueba. La admitancia de excitación Y φ y sus componentes gp y bm referidas al primario son:

Poc representa la pérdida nominal en el núcleo del transformador. Es igual a Ph+f.

-

En la mayoría de los transformadores los fabricantes se esfuerzan continuamente por mantener las pérdidas en el núcleo y la corriente de excitación tan bajas como sea posible luego I Ø es del (2 al 4)% de la corriente nominal. El voltaje de entrada es pequeño para obtener las corrientes nominales en los embobinados debido a que dichas corrientes son limitadas por la impedancia de dispersión de los embobinados. La densidad del flujo en el núcleo para esta prueba es pequeña y las pérdidas en el núcleo y la corriente im de magnetización será todavía más pequeña por lo tanto es permisible omitir la rama en derivación. Veremos a continuación equivalente simplificado:

el

circuito

Prueba de cortocircuito: El circuito usado para esta prueba se muestra a continuación:

Se pone en cortocircuito el lado de baja. Se aplica al lado de alta un voltaje senoidal pequeño.

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La impedancia de dispersión equivalente del transformador, la resistencia equivalente referida al lado de alta y la reactancia de dispersión equivalente referida al lado de alta son:

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Donde:

La potencia consumida, a corriente nominal en la prueba de cortocircuito es la pérdida nominal en el cobre del transformador.

CIRCUITOS A UTILIZAR

El cálculo de R1 , R2, X1 y X2 se hace así; pero para ello se hace las siguientes suposiciones : 1) Los dos embobinados tienen la misma longitud por vueltas. 2) El área de la sección transversal del conductor es proporcional a la corriente nominal del embobinado. 3) La trayectoria magnética de los flujos de dispersión de los dos embobinados es esencialmente la misma. Bajo estas condiciones, mostrar que:

se

BIBLIOGRAFIA

puede

 Además:

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http://ingenieriaelectricafravedsa.blog spot.pe/2014/12/ensayostransformador.html

http://wwmfaraday.blogspot.pe/2010/0 5/pruebas-al-vacio-con-untransformador.html

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