Informe PRESIÓN HIDROSTATICA

UNIVERSIDAD DEL ATLÁNTICO FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS COORDINACIÓN DE FÍSICA

PRESIÓN HIDROSTÁTICA Andrea Castillo, Heidy García, Antonio Gil e Iván Gómez.  Profesor: Jonathan Romero Atencio.  Laboratorio de Física Experimental II, Universidad Del Atlántico,  Barranquilla.

Resumen. Este informe estará dedicado a estudiar los fluidos y sus propiedades, sin embargo, tendrá un enfoque más dirigido hacía la densidad de los líquidos. Precisamente el objetivo principal de esta experiencia es el de determinar la densidad de un líquido empleando un tubo en u, o manómetro. La densidad la podemos definir como la  propiedad que tiene la materia, ya sean sólidos, líquidos o gases, para comprimirse en un espacio determinado. Para esta experiencia es muy importante tener claros los conceptos de hidrostática y  principio de Arquímedes, esta experiencia además se dividió en 3 (tres) partes donde trabajamos de la misma manera, pero con líquidos diferentes, los cuales fueron, agua como liquido base, aceite de cocina, aceite de motor y alcohol, con los cuales trabajaríamos durante todo el desarrollo de la experiencia y donde la meta era obtener sus densidades, mediante la medición de su variación y movimiento.

Palabras claves. Densidad, fluidos, manómetro, líquidos, hidrostática, principio de Arquímedes. Abstract. This is a report about fluids and their  properties. Precisely the main objective of this experience is to determine the density of a liquid using a tube in the manometer.

Density can be defined as the property that matter has, whether they are solids, liquids or gases, to be compressed in a given space. This is a very important experience in which the concepts of hydrostatic and Archimedean principle are described, this experience is divided into 3 (three) parts where we work in the same way, but with the same results, water as base liquid, oil cooking, motor oil and alcohol, with which we worked during the development of the experience and where the goal was to obtain their densities, by measuring their variation and movement.

Key words. Density, fluids, manometer, liquids, hydrostatic, principle of Archimedes. I.

Introducción.

Mediante esta experiencia se tenía como objetico principal determinar la densidad de un líquido empleando un tubo en u, o manómetro. Por lo que es importante tener claro que: La densidad la podemos definir como la propiedad que tiene la materia, ya sean sólidos, líquidos o gases, para comprimirse en un espacio determinado. Para esto utilizaremos un sistema llamado ´manómetro´, el cual es un instrumento utilizado para la medición de presión en los fluidos, generalmente determinando la diferencia de la presión entre el fluido y la  presión local.

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II.

Fundamento teórico.

Es muy conocido el hecho de que los líquidos presionan hacia abajo, sobre el fondo del recipiente que los contiene y hacia los lados sobre las paredes del mismo. El volumen de un líquido está sometido a la acción de la gravedad, el peso del líquido que se encuentra en la parte superior ejerce una presión sobre el líquido que se encuentra en la parte inferior, es decir la  presión bajo el agua aumenta con la  profundidad, como la presión hidrostática es: P = d. g. h Ecuación 1 Entonces se observa que la presión es independiente del área de la vasija y de su forma pues solamente influye la densidad del líquido y su altura. La densidad es una característica de cada sustancia y es el cociente entre la masa y el volumen y veremos que el valor de esta es independiente de la cantidad de sustancia que se escoja.

Hidrostática La hidrostática es el estudio de los fluidos en estado de reposo que pertenece al campo de la mecánica de fluidos, llamada también hidráulica. En la física termodinámica, la  presión hidrostática hidros tática es aquella que el mismo fluido en reposo ejerce sobre su peso. En la hidrostática o estudio de los fluidos en reposo, existe la presión hidrostática y la  presión atmosférica, siendo esta última, aquella presión que ejerce la atmósfera sobre el fluido.

 El principio de Pascal   que indica que un

líquido en reposo ejerce presión en todos los sentidos.  El principio de Arquímedes  que describe

cómo el aumento de la profundidad provoca una mayor presión permitiendo la flotabilidad de objetos dentro del líquido.

Presión hidrostática La presión hidrostática es aquella que ejerce un fluido en reposo sobre sí misma debido a su propio peso. Se define como el producto entre densidad del fluido, aceleración de gravedad y la profundidad en la que se encuentra el fluido.

Densidad En física la densidad (símbolo  ρ) de los cuerpos es la fuerza que tienen sus propias moléculas en comprimirse dentro de un objeto, ya sea líquido, sólido o gaseoso. Pero esta densidad puede variar en función de la materia de la que está formado el cuerpo, excepto los sólidos. Los cuerpos sólidos no pueden cambiar de densidad. Existen dos tipos principales de densidades, como son la absoluta y densidad relativa. Densidad absoluta o Densidad Es la relación entre la masa y el volumen, corresponde a todo lo expuesto anteriormente. El resultado de dividir la masa entre el volumen se mide en kg/m³ ó gr/cm³. =

 

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Densidad Relativa

Promedio

La densidad relativa es la relación entre la densidad absoluta de un objeto y la densidad de referencia.

Al realizar una medición, es importante hacer varias lecturas para así obtener diferentes observaciones y disminuir el  porcentaje de error, esto lo verificamos obteniendo un promedio en las mediciones y tomando este como un valor de referencia.

Densidad de referencia: Será la misma para sólidos y líquidos, siendo la densidad de referencia el agua destilada, cuya densidad absoluta es de 1.000 kg/m³, o lo que es lo mismo 1 kg/dm³.   =

 

Los gases tienen una densidad de referencia distinta, con los gases se utiliza la densidad del aire a una presión de 1 atm. y a 0°C de temperatura. Cuando un cuerpo de forma arbitraria de masa m, y volumen V C  sumerge C   se totalmente en un líquido de densidad  ρL contenido en un recipiente, desplazará un volumen V  L  este volumen desplazado será igual al volumen del cuerpo sumergido.  = 

Manómetro de tubo en U La forma más tradicional de medir presión en forma precisa utiliza un tubo de vidrio en forma de ´U´, donde se deposita una cantidad de líquido de densidad conocida,  para presiones altas, se utiliza u tiliza habitualmente mercurio para que el tubo tenga dimensiones razonables.

Entonces siendo, X1, X2,...,Xn, n observaciones muéstrales, definiremos  promedio de estas observaciones al valor dado por: ̅ =

  +  +  + ⋯   Ecuación 2

Error absoluto Es la diferencia entre el valor de la medida y el valor tomado como exacto (o promedio). Puede ser positivo o negativo, según si la medida es superior al valor real o inferior. ∆  = |  =  |  − ̅ | III.

Desarrollo experimental.

Esta experiencia se dividió en 3 (tres) partes donde trabajamos de la misma manera, pero con líquidos diferentes, los cuales fueron, agua como liquido base, aceite de cocina, aceite de motor y alcohol, con los cuales trabajaríamos durante todo el desarrollo de la experiencia y donde la meta era obtener sus densidades, mediante la medición de su variación y movimiento. Para llevar a cabo lo primero que se hizo fue

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Este sistema lo utilizaríamos teniendo como liquido base agua, y luego en cada parte de la experiencia trabajaríamos con cada uno de los líquidos mencionados, para hallar sus densidades.

´U´, llegándolos solo hasta las amarraderas de abajo.

 Agua

(Añadiendo agua como primer liquido al manómetro)

Fig. 2 

El desarrollo transcurrió con un solo contratiempo, y es que al usar el agua con azulin sus propiedades se vieron afectadas,  por lo que la experiencia no estaba arrojando los resultados de manera correcta,  por lo que tuvimos que cambiar a agua común y corriente, sin ningún tipo de colorante, adicionalmente el tiempo estipulado no fue suficiente para el total desarrollo de la experiencia, por lo que tuvimos que seguir de largo hasta las 10:00am, para así culminar la actividad, haciéndolo de manera satisfactoria.

Como ya conocemos la densidad del agua, ahora añadiríamos con ayuda de una jeringa 2ml del otro líquido, que en esta primera  parte era el aceite de cocina.

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Luego procedemos a echar este aceite en el sistema y registrar las variaciones o movimientos de altura de h1 (agua) y h2 (aceite de cocina).

h1

h2

(Aceite de cocina a 16ml)

(Aceite de cocina a 2ml)

Esto lo realizamos hasta el límite del tubo, midiendo y obteniendo así los valores de altura para cada líquido registrándolos en las tablas que luego utilizaríamos para realizar los cálculos. Ahora seguiremos con la segunda parte, que se realizara de la misma manera que la anterior, pero utilizando aceite de motor como liquido 2.

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h1

h2

 Agua

(Aceite de motor a 6ml)

(Agua con azulin como líquido base o líquido 1)

h1

(Aceite de motor a 14ml)

En la tercera parte utilizaremos alcohol, como nuestro liquido 2, y esta vez si utilizaremos el agua con azulin como nuestro liquido 1, esto para poder notar la

h1

(Agua con azulin como líquido 1, y alcohol como líquido 2)

Esto lo realizamos hasta el límite del tubo, midiendo y obteniendo así los valores de altura 1 y 2.

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(Aplique en este punto P1 = ρ1g h1 y P2 = ρ2g h2  para calcular las respectivas presiones y construya una tabla para representar todas las presiones calculadas P1 y P2  para cada liquido)

Medida 1 2 3 4 5 6 7 8

Tabla 1.

(Alcohol a 16ml)

Hemos medido y obtenido en cada parte de la experiencia los valores de h1 y h2  para todos los líquidos, y registramos estos datos en las tablas, los cuales ahora utilizaríamos  para realizar los cálculos.

Liquido: Aceite h1(m) h2(m) ρ(Kg/m3) 0,023 0,029 793,10 0,03 0,033 909,09 0,052 0,059 881,36 0,059 0,062 951,61 0,082 0,089 921,35 0,089 0,091 978,02 0,114 0,119 957,98 0,129 0,121 1066,12

Medida 1 2 3 4 5 6 7

Liquido: Aceite de motor h1(m) h2(m) ρ(Kg/m3) 0,028 0,03 933,33 0,021 0,032 656,25 0,061 0,062 983,87 0,049 0,061 803,28 0,091 0,093 978,49 0,079 0,09 877,78 0,121 0,122 991,80 Tabla 2.

Medida

Liquido: Alcohol

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2)

Calcule un promedio en las densidades encontradas para cada líquido y comparar con el valor reportado en la literatura. Calcule el error entre ellas.

Alcohol:  : 789 kg/m3 ̅  : 836,19 kg/m3 % =

Aplicando la formula dada por el profesor anteriormente, la cual es:

836, 836,19 19 − 789 789 789

 100

% = 5,98 % % =

|̅ −  |  100 

Procedemos a calcular el densidades de cada líquido.

3)

error

las

Asumiremos por simple compresión y entendimiento que la densidad teórica se representa con  y la densidad promedio encontrada con los datos tomado en las tres diferentes tablas, se representa con ̅ . Así  pues, resolvemos.

Aceite de cocina:  : 920 kg/m3 ̅ : 932,33 kg/m3

% =

Demuestre que la relación entre h1 y h 2 es lineal y exprese el valor de la constante C.

Tenemos la fórmula:   = 

Despejando C, obtenemos: =

 

Aplicando esta fórmula en cada uno de los líquidos utilizados con los respectivos valores pedidos, podemos ver los distintos resultados que nos arroja.

932, 932,33 33 − 920 920 920 % = 1,34 %

 100

Para el aceite:   = 1,26   = 1,10

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  = 1,14   = 1,01

=

∑ (  ) − ∑ ∑  ∑  − [∑  ]

Para el alcohol:   = 1,32   = 1,30   = 1,06   = 1,18   = 1,13   = 1,14   = 1,22   = 1,25   = 1,21 4)

Reemplazando: =

8(0,053) 0,053) − (0,603)( 0,603)(0,578 0,578)) 8(0,054) − (0,603)

h2 vs h1

Grafique h2  vs. h1  para cada líquido y encuentre la densidad de los líquidos a  partir del gráfico. ¿Cuál es la ecuación experimental que se obtiene del gráfico  para cada líquido?

y = 1,0659x - 0,0081

0.14 0.12 0.1      )    m0.08      (      2 0.06      h 0.04 0.02 0 0

0.05

0.1

h1(m)

Graficamos h2 vs h1 del aceite. Teniendo en cuenta las aproximaciones en cada cálculo, la utilización del método de mínimos cuadrados nos ayuda a encontrar la ecuación lineal.  2

n

h 2

h1

h 2.h1

(h 2 )  )

1 2

0,029 0,033

0,023 0,03

0,001 0,001

0,001 0,001

Gráfica 1

 = , , 

Para b aplicamos lo siguiente: =

∑  ∑  − ∑ ∑ (  ) ∑  − [∑ ]

0.15

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Ahora graficamos h2 vs h1 del aceite motor.

h2 vs h1

 = ,  − , 

y = 1,0434x - 0,0088

0.14 0.12 0.1      )    m0.08      (      2 0.06      h 0.04 0.02 0

h2 vs h1

0

0.05

0.1

0.15

h1(m)

Gráfica 2 

n

h 2

h1

h 2.h1

(h 2 )  ) 2

1 2 3 4 5 6 7

0,03 0,032 0,062 0,061 0,093 0,09 0,122 0,49

0,028 0,021 0,061 0,049 0,091 0,079 0,121 0,45 0 ,45

0,001 0,001 0,004 0,003 0,008 0,007 0,015 0,039

0,001 0,001 0,004 0,004 0,009 0,008 0,015 0,041

Tabla 5.

y = 0,8107x + 0,0023

0.14 0.12 0.1      )    m0.08      (      2 0.06      h 0.04 0.02 0 0

Se crea una tabla con el metodo antes mencionado.

∑

La ecuacon quedaria de la siguiente forma:

0.05

0.1 h1(m)

0.15

0.2

Por último, graficamos h2 vs h1 de alcohol. Gráfica 3

n

h 2

h1

h 2.h1

(h 2 )  ) 2

1 2 3 4 5 6 7 8 9

0,025 0,026 0,052 0,066 0,071 0,096 0,12 0,14 0,15

0,019 0,02 0,049 0,056 0,063 0,084 0,098 0,112 0,124

0,0005 0,0005 0,0025 0,0037 0,0045 0,0081 0,0118 0,0157 0,0186

0,001 0,001 0,003 0,004 0,005 0,009 0,014 0,020 0,023

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(0,079)( 0,079)(0,625 0,625)) − (0,746)( 0,746)(0,066 0,066)) = 9(0,079) − (0,746)  = , ,  

Ecuacion lineal:  = , , + , ,

5)

Determine la densidad del líquido desconocido a partir de la ecuación del gráfico.

Teniendo en cuenta la formula, se reemplaza cada uno de los valores pedidos de la misma forma para todos los fluidos utilizados en la experiencia.   =

 (1,07  + 0,01 ,01)

Aceite de cocina.



 = ,  − , 

h1(m) 0,023 0,03 0,052

h2(m) 0,029 0,033 0,059

ρ(Kg/m3)

713,73 795,9 910,13

h1(m) 0,028 0,021 0,061 0,049 0,091 0,079 0,121

h2(m) 0,03 0,032 0,062 0,061 0,093 0,09 0,122

ρ(Kg/m 3)

729,11 624,35 899,14 863,81 946,70 932,01 970,67

Tabla 8.

Promedio densidad aceite de motor: 852,26 Alcohol.  = , , + , ,

h1(m) 0,019 0,02 0,049 0,056 0,063 0,084 0,098 0,112

h2(m) 0,025 0,026 0,052 0,066 0,071 0,096 0,12 0,14

ρ(Kg/m3)

2021,23 1960,7 1280,09 1221,41 1175,78 1084,51 1045,39 1016,06

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7)

¿Considera que este es un buen método para determinar densidades de fluidos?

Sí. A pesar del error que se puede encontrar entre las densidades de cada fluido, este  proceso funciona si se quiere determinar de manera cercana a la realidad las densidades de un fluido específico. V.

Conclusiones.

La presión que se genera dentro del recipiente que contenga un líquido va a depender de la profundidad a la que se someta un cuerpo o la profundidad que quieras calcular y su presión que se genera. Un factor que va a variar tu presión es la densidad que presente el líquido, ya que los

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Pre-informe.

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Referencias 

UNIVERSIDAD DEL ATLÁNTICO, facultad de ciencias básicas, presión hidrostática.

ESPACIO CIENCIA, Densidad, Marimar, 28 enero 2019. Recuperado de: https://espaciociencia.com/densidad/ 

UNIVERSITY OF NORTH TEXAS, DALLAS, physical laboratory hydrostatic pressure: https://www.coursehero.com/file/2375408 9/LABORATORIO-DEF%C3%8DSICA-PRESI%C3%93NHIDROST%C3%81TICA-Informenumero-1/ 



E. E. Coral. Guía para análisis de experimentos. Uniatlantico.