Mecánica básica- Grupo F- horario: LUNES 11:00 am - 01:00 pm PRACTICA 7 “ FUERZA CENTRIPETA
”
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FUERZA CENTRIPETA Angela Yurani Yurani Quiñonez Quiñonez
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Andres Felipe Felipe Manchola Manchola Muñoz Muñoz
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Daniel Burbano
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Juan Jose Bravo
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Milton Guzman
[email protected] A bs tract : The uniform circular motion describes the
a la gravedad, al magnetismo o a la fricción. Pero cualquiera que sea su causa debe haber una fuerza externa que actúe hacia el centro del movimiento circular. Si se elimina esa fuerza centrípeta, en ese instante el movimiento se vuelve rectilíneo e inercial, y esto quiere decir que es tangencial y no radialmente. radialmente.
movement of a body through, with constant speed, a circular path. Although the speed of the object is constant, its speed is not: Since the velocity is of vectorial nature, tangent to the trajectory, at each instant it changes direction. This circumstance implies the existence of an acceleration that, although in this case does not vary with the speed module, its direction does vary. The development of this practice leads us to verify that in every circular movement where there is a change of direction in the velocity vector, there is an acceleration directed towards the center of the trajectory, and likewise there will also be a force in that same direction that will make the movement is kept circular, the centripetal force. .
2. OBJETIVOS
Hacer el estudio del movimiento de un cuerpo que recorre con velocidad constante una trayectoria circular y verificar la expresión de la fuerza centrípeta mediante valores teóricos y experimentales.
3. MARCO TEÓRICO
PALABRAS CLAVE: Fuerza centrípeta, Aceleración constante, Trayectoria circular, masa en movimiento circular, Velocidad tangente.
Para desarrollar el modelo matemático que rige este movimiento circular vamos a suponer que tenemos una masa m, la cual tiene un movimiento circular alrededor del circulo de radio r, como muestra la figura1.
1. INTRODUCCIÓN El propósito de la práctica es analizar los efectos de masa, radio y velocidad angular en la fuerza centrípeta que actúa sobre un cuerpo que sigue una trayectoria circular. El movimiento circular a velocidad constante es un movimiento acelerado; aunque la magnitud de la velocidad continúa siendo la misma, la dirección del vector velocidad varía continuamente. Según la 2° ley de Newton para mantener esta aceleración se necesita una fuerza. Observando que al hacer girar e n círculo una pelota fija a un cordón, su vector velocidad (recuerde que como el vector tiene magnitud y dirección) cambia c ontinuamente en cada vuelta, aun cuando la rapidez sea constante; esto es porque la dirección de la velocidad es cambiante. Esto quiere decir que debe haber una aceleración si la rapidez cambia y de acuerdo con la segunda ley de Newton, una fuerza debe causar esa aceleración. La mano tira del cordón hacia dentro, hacia el centro del movimiento, y el cordón tira continuamente de la pelota sacándola de su trayectoria inercial en línea recta. Una fuerza que se dirige al centro, o centrípeta debe ejercerse sobre cualquier objeto para que se mueva en trayectoria curva. Esa fuerza centrípeta se podría deber al tirón de una cuerda,
Fig.1 movimiento circular de la masa m. Como se observa si la masa se encuentra en el punto A de la trayectoria el cuerpo tendrá una velocidad la cual es tangente al circulo de radio r que demarca a trayectoria y seguirá siendo tangente en todo el movimiento al circulo ya descrito como se observa la velocidad al ser una magnitud de naturaleza vectorial, cambia su dirección en su trayectoria, por tanto se dice que la velocidad es constante en su módulo y no en su dirección, la dirección
1
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. cambia ya que existe una aceleración la cual es dirigida al centro de la trayectoria circular a la que se le denomina aceleración centrípeta. Si se aplica la segunda ley de Newton a este movimiento tendremos que:
= Donde, k es una constante que en este experimento vale 1. Esta fuerza que es aplicada a la masa m y va dirigida al centro del movimiento circular se le llama fuerza centrípeta y de acuerdo con la tercera ley de Newton debe existir otra fuerza en sentido contrario que se le denomina fuerza centrífuga. Para deducir la fuerza centrípeta, observamos en la figura 1 que en el trayecto desde A hasta B recorre una distancia s a una velocidad v, por tanto por semejanza de triángulos tenemos que:
∆ ∆
Y por tanto:
=
∆
=
∆
=
Calibrador Caja de pesas completa Porta pesas de 1Kg Juego de pesas con ranuras Torre en pedestal de madera
5. DESARROLLO PROCEDIMIENTAL
Fig. 2. Esquema experimental
PROCEDIMIENTO 1
Ahora, sustituyendo este valor de a en la ecuación de la fuerza, se tiene que:
=
o
o
Ahora se expresara la velocidad angular angular w:
=
o
Reemplazando este valor de V en la anterior ecuación se tiene:
o
=
Ahora expresando la velocidad angular en términos de la frecuencia de rotación se tiene:
o
= 2 = 4
o
Por ley de Hooke, se tiene que:
o
=
o
La relación entre la fuerza del resorte y la frecuencia de rotación es la siguiente despejando de :
=
1
4
o
Finalmente obtenemos la siguiente ecuación:
= Haciendo
1 4
o
(0 + , )
o
= Se tiene que:
1 4
,
= (0 + )
Se coloca el collar del resorte en el cero de la escala graduada. Se monta el aditamento aditamento sobre el eje de de rotación. Se pone en funcionamiento el motor del instrumento. Se mueve el el tornillo tornillo de regulación de velocidad hasta que la masa se mira paralelamente y que la aguja se levante. Se aumenta la velocidad suavemente hasta que se determine con exactitud en qué punto se levanta la aguja. Se fija el tornillo en esta posición. Se anota la lectura del tacómetro. Se engrana el rotor durante 30 segundos y se suelta y se determina el número de revoluciones. Se llevan estos resultados a la la tabla 1 y se calcula el resto de parámetros, la tabla se muestra en el apartado de resultados. Se coloca el collar en graduación 5 y se repiten los anteriores pasos. Se varia N de 5 en 5cm hasta llegar a 20 repitiendo los anteriores pasos.
PROCEDIMIENTO 2
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. Se determina el valor de de la fuerza fuerza gravitatoria para producir el alargamiento en cada posición de la graduación de la escala. Se comparan los datos. Se realiza una gráfica de Vs . Figura 3 en el apartado de resultados. Se realiza una gráfica de W Vs . Figura 3 en el apartado de resultados.
o
o o
o
Grafico 1 25 20 15 10 5
RESULTADOS
0 2.19
Gradu ación de escala
T(s )
1
0
15
2 3 4 5
2.49
2.69
2.82
Figura 3. Grafico vs N Pendiente 0.74
PROCEDIMIENTO 1
N. observ aciones
2.34
Lectura del tacómetro
inicial
final
5068
5194
rev
F(rev /s)
12 8.4 6 5 15 5243 5372 12 8.6 9 10 15 5372 5505 13 8.7 3 15 15 5587 5731 14 9.6 4 20 15 5731 5923 19 12.8 2 Tabla 1. Resultados de procedimiento 1
(
Grafico 2
155. 9 163. 5 167. 3 203. 7 362. 2
25 20 15 10 5 0 2.19
2.34
2.49
2.69
2.82
Figura 4. Grafico W vs N Pendiente 30.95
PROCEDIMIENTO 2:
6. ANÁLISIS DE RESULTADOS
Peso del porta-pesas: 221.64g = 0.221Kg Peso del equipo: 152.2g = 0.1522Kg Radio: 5.60cm = 0.056m
Escala 0 5 10 15
Dinámico 2.19 Kg 2.34 Kg 2.49 Kg 2.69 Kg
Estático inicial 5.07 5.24 5.37 5.59
final 5.19 5.37 5.50 5.73
6.60 13.39 20.17 26.96
Para este experimento hay varias fuerzas de error posible como se pudo observar. En general, para esta práctica, se considera que la principal dificultad que hay, por las características del mecanismo utilizado, de obtener la plataforma giratoria es muy difícil observar la medida que inicia el tacómetro, así como verificar si la medida del radio que se necesita esta correcta. Se encontraron resultados muy parecidos a los teóricos recordando que el error al manipular los instrumentos esta presente.
7. CONCLUSIONES
El movimiento circular uniforme genera una fuerza
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Gracias a esta práctica se observó cómo se desglosa la teoría de la mecánica para este tipo de movimientos. Se demuestra que el modelo matemático es real y se aplica de forma muy fácil al experimento.
8. BIBLIOGRAFÍA 1. Física re-Creativa –S. Gil y E. Rodríguez – Prentice Hall – Madrid 2001 2. Enciclopedia Salvat – Salvat Editores S.A. – Barcelona 3. Física Clásica y Moderna - W. E. Gettys, F.J. Keller y M.J . Skore – Mc Graw Hill
