Informe Pendulo Simple

Informe No. 2 UNIVERSIDAD AUTONOMA DE OCCIDENTE Facultad de Ciencias Básicas Laboratorio de Física II Periodo de 2014

Movimiento Armónico Simple (Péndulo Simple) JOSE LEONARDO QUITIAQUEZ MARIN 2117009 SANDRA FRANCO MURIEL 2060967 CESAR AUGUSTO PAZ ALVAREZ 2120341 Universidad Autónoma de Occidente, Ala Norte 2 piso, Cali Colombia

RESUMEN En este trabajo de laboratorio se trata de determinar el período de oscilación de un Péndulo simple y propagar su error. Analizar la independencia del periodo de oscilación con la amplitud y la masa. Se determina el valor de la aceleración de la gravedad por el método tradicional y por el método gráfico. Se estudia la dependencia del periodo de oscilación con la longitud del hilo.

según la trayectoria  x   viene dada por F  = − mg sinθ, sinθ, siendo θ  el ángulo que forma el hilo en cada momento con la vertical. Esta fuerza F   no es proporcional a θ, sino a sin θ, θ, por lo que realmente no se puede decir que este movimiento es un movimiento armónico simple. Sin embargo, para valores en radianes de θ  pequeños se tiene que , y entonces, teniendo Además

OBJETIVOS 

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Estudiar el movimiento armónico del péndulo simple, a partir de los gráficos de posición, velocidad, y aceleración. A partir de la medición del periodo del movimiento del péndulo encontrar un valor aproximado para la aceleración de la gravedad.

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Se puede considerar que la fuerza F  ejercida   ejercida sobre la masa es proporcional a la coordenada  x , y que por lo tanto la masa describe un movimiento armónico simple para oscilaciones pequeñas. F  es  es entonces:

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INTRODUCCIÓN La idea de esta práctica es estudiar el movimiento armónico del péndulo simple, a partir de los gráficos de posición, velocidad y aceleración. Además encontrar un valor aproximado para la aceleración de la gravedad.

Por lo tanto, la constante de fuerza se escribe y así se puede expresar la frecuencia angular ω como

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Para realizar este informe se tiene que tener en cuenta los siguientes conceptos: En el caso del péndulo simple, una masa puntual unida a un hilo inextensible sin masa, la masa se desplaza según el arco de una circunferencia de radio igual a la longitud L del hilo. Estando la masa sometida a la fuerza de la gravedad y a la tensión ejercida por el hilo, la fuerza tangencial que experimenta al desplazarse del equilibrio

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Finalmente, se pueden expresar el periodo T  y la frecuencia f   del péndulo para oscilaciones pequeñas:

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Movimiento Armónico Simple (Péndulo Simple) JOSE LEONARDO QUITIAQUEZ MARIN 2117009 SANDRA FRANCO MURIEL 2060967 CESAR AUGUSTO PAZ ALVAREZ 2120341 Universidad Autónoma de Occidente, Ala Norte 2 piso, Cali Colombia

ANALISIS DE RESULTADOS 

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En la siguiente tabla se muestra los diferentes datos obtenidos en los referentes ensayos 1,2 y 3 de las gráficas que se mostraran a continuación. Se tomó la masa de cada uno de los ensayos, todas a una misma longitud L, para obtener así su respectivo periodo.

HIPÓTESIS DISCUSION En este laboratorio se plantea que un sistema péndulo simple es un movimiento armónico simple, esto se demostrara con cada uno de los ensayos desarrollados en el experimento.

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL En la práctica realizada de “ Péndulo Simple” llevamos a cabo el siguiente procedimiento: primero conectamos el sensor de movimiento y configuramos el interfaz, posteriormente se creó un gráfico de posición Vs. tiempo. En seguida se pesaron las 3 masas y se realiza el montaje, es decir, se suspende una esfera de masa m1, la cual tiene que tener un desplazamiento angular menor o igual a 10°, en la tabla No 1 se registrara el valor de la longitud de la cuerda (que se halla por medio de un metro) y el periodo del movimiento obtenido por medio del ajuste sinusoidal, este proceso se realiza para las otras 2 masas (m2 y m3). Después se escoge una masa m (m1 o m2 o m3) para comenzar a variar la longitud; empezando de 100 cm hasta llegar a 10 cm. Después de obtener todos los resultados se realiza una gráfica de T Vs. L y 2 T Vs. L.

En el laboratorio se logró el objetivo de investigación el cual era identificar las características principales de un movimiento armónico simple. Se desarrolló cada uno de los laboratorios los cuales fueron analizados y se iba comparando la práctica con los conceptos estudiados anteriormente. En la ejecución de la práctica no se tuvo en cuenta la fricción del aire y se observó que los resultados fueron pertinentes a lo estudiado en la teoría. También se observó para futuras mejoras que el juego de las pesas no pesan lo que dicen así que hay variación también de los gramos de ellas y podemos mejorar esto es dando este aporte que el juego de las pesitas sean calibradas para el desarrollo de un buen laboratorio.

CAUSAS DE ERROR

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Que el ángulo sea mayor de 10°, lo cual conduce a que los resultados no den lo esperado.

del resorte, debido a que sus proporciones no son tan preponderantes para el sistema, en el caso de que si lo sea, es necesario adecuar las formulas del movimiento. .

CONCLUSIONES Luego de realizada esta experiencia, podemos mostrar que los sistemas pendulares son mecanismos que permiten la Interacción de muchos factores como la gravedad, la masa, la longitud y demás unidades de medidas. El periodo de un péndulo simple no depende de la amplitud del mismo, esto solo en casos en el que el angulo con que se suelta el sistema es demasiado pequeño. La masa es un factor que no determina ninguna influencia al momento de calcular el periodo pendular, por tanto, la masa y la naturaleza del objeto son independientes del funcionamiento del sistema. La gravedad y la longitud en el péndulo simple, representan los factores de apoyo al sistema, con los cuales se puede determinar el lugar, según la fuerza con que actúa la naturaleza sobre el sistema y las dimensiones lineales del mismo. En un sistema masa-resorte, el periodo depende del coeficiente de elasticidad del resorte, y de la masa del peso adjunto al mismo, además ambos factores son directamente proporcionales al periodo del mismo. Cuando se trabaja con un sistema de masaresorte, generalmente se desprecia la masa

DESARROLLO DE LAS PREGUNTAS 1. La masa inercial  es una medida de la inercia de un objeto, que es la resistencia que ofrece a cambiar su estado de movimiento cuando se le aplica una fuerza. Un objeto con una masa inercial pequeña puede cambiar su movimiento con más facilidad, mientras que un objeto con una masa inercial grande lo hace con mayor dificultad. Se define por medio de la siguiente ecuación, donde la partícula uno se toma como la unidad (m1 =1): 

donde mi es la masa inercial de la partícula i, y a i1 es la aceleración inicial de la partícula i, en la dirección de la partícula i hacia la partícula 1, en un volumen ocupado sólo por partículas i y 1, donde ambas partículas están inicialmente en reposo y a una distancia unidad. No hay fuerzas externas pero las partículas ejercen fuerza las unas en las otras. 2. La masa gravitacional es una medida de la fuerza de la interacción gravitatoria del objeto. Dentro del mismo campo gravitacional, un objeto con menor masa gravitacional experimenta una fuerza menor que un objeto con mayor masa gravitacional.

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Movimiento Armónico Simple (Péndulo Simple) JOSE LEONARDO QUITIAQUEZ MARIN 2117009 SANDRA FRANCO MURIEL 2060967 CESAR AUGUSTO PAZ ALVAREZ 2120341 Universidad Autónoma de Occidente, Ala Norte 2 piso, Cali Colombia (Esta cantidad no debe confundirse con el peso)

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La fuerza gravitatoria entre dos partículas viene dada por:

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Donde m y M son las masas gravitatorias de las partículas, G es la constante de gravitación universal y r es la distancia entre ellas. Es análoga a la carga eléctrica, otra propiedad de las partículas que está relacionada con la fuerza eléctrica. En este experimento no se puede demostrar su igualdad ya que la masa de inercia tiene que ver con la resistencia al movimiento y la masa gravitacional está relacionada con la fuerza de interacción gravitatoria de un objeto.

3. Aceleración de la gravedad en Cali es 2

9,80665 m/s . La viscosidad del aire se puede medir en este experimento, cuando el péndulo está oscilando y se deja hasta el momento en que ya no oscile y esto quedara registrado en la gráfica de posición vs tiempo, se señala la parte que se encuentra registrada las oscilaciones más pequeñas y se les realiza un ajuste sinusoidal.

BIBLIOGRAFIA  

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Física universitaria, edición 12, volumen 1, Sears Zemansky – Young Friedman, capítulo 14, movimiento periódico paginas 419-446.

Instrucciones Generales Para La Presentación De Informes. Coordinación de laboratorios de física, Universidad Autónoma de Occidente.

Raymond A. Serwey, John W. Jewett, Física I. Texto basado en calculo. 3ª edición. Editorial Thomson, México, 2003.