Informe N°4 - Amplificadores Multietapas.pdf

Universidad Tecnológica de Panamá Facultad de Ingeniería Eléctrica Lic. en Ing. Electromecánica Circuitos Electrónicos II Instructora: Luzmila Lan

LABORATORIO N°4 “AMPLIFICADOR MULTIETAPA” Nombre: Burgos, Álvaro Cédula: 8-886-1831 Correo: [email protected]

Nombre: Fong, Enelisyer Cédula: 6-718-1814 Correo: [email protected]

Nombre: Ibarra, Samuel Cédula: 8-892-2460 Correo: [email protected]

Nombre: Jiménez, Daniela Cédula: 8-874-829 Correo: [email protected]

Nombre: Méndez, Cristian Cédula: 8-885-310 Correo: [email protected]

Resumen: A continuación, en el siguiente informe, se expondrá una breve explicación sobre cómo se diseña un circuito amplificador de 3 etapas, siguiendo con los parámetros requeridos por la guía de laboratorio. El diseño es el de un circuito de pequeña señal que, a frecuencias medias y con componentes discretos, pueda obtener una ganancia de 200 V/V con una resistencia de carga de 500 Ω, así como contar con una impedancia de entrada alta y una baja impedancia de salida. Al igual que el laboratorio anterior, para el desarrollo de este informe, primero procederemos a realizar el análisis teorico de nuestro circuito amplificador propuesto mediante cálculos, que finalmente compararemos con los datos obtenidos de la simulación del mismo. Descriptores: Acople, Amplificador, Ganancia, Impedancia, Transistor. Introducción. Los amplificadores multietapas son aquellos que resultan de conectar dos o más amplificadores simples en configuración cascada, es decir, que en la salida de una etapa se acopla la entrada de la siguiente, quedando una entrada y una salida global. Además pueden ser conectadas entre sí para mejorar sus respuestas tanto en ganancia, impedancias o ancho de banda. La técnica de análisis de este amplificador es sencilla ya que se reduce básicamente a analizar un conjunto de etapas básicas y a partir de sus modelos equivalentes obtener el modelo equivalente del amplificador completo. Las características generales de este tipo de amplificadores son:  La impedancia de entrada global es igual a la impedancia de entrada del primer amplificador.  La impedancia de salida global es igual a la impedancia de salida del último amplificador.  La ganancia global del circuito es igual al producto de las ganancias individuales de cada etapa, siempre y cuando se considere el efecto de carga entre cada par de etapas. Esto es válido tanto para la ganancia de voltaje como la ganancia de corriente. Podemos decir que se puede conectar cualquier número de amplificadores de esta forma, sin embargo, es común encontrar amplificadores en cascada compuesto de dos o tres etapas de amplificadores básicos. Si se consideran las seis configuraciones elementales con un solo transistor, existen 36 posibles conexiones de dos etapas, y 216 configuraciones de tres etapas, pero no todas las combinaciones son útiles. Otro aspecto importante a mencionar sobre los amplificadores multietapas, es el acoplamiento. Este establece la forma en que se conectan las distintas etapas, dependiendo de la naturaleza de la aplicación y las características de respuesta en frecuencia que se desea. También se debe tener en cuenta el impacto del acoplo de impedancias entre los amplificadores básicos, si lo se desea es un amplificador de altas prestaciones. El acoplamiento capacitivo o por condensador es el más utilizado en amplificadores de CA. Este se usa para interconectar distintas etapas en las cuales solo se desea amplificar señal alterna, ya que la presencia de los capacitores anula las componentes DC y permite solo la amplificación de señales en CA. Además de esto, permiten mayor libertad en el diseño y la polarización de un amplificador, no afecta a las otras etapas.

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Materiales – Equipo.  Fuente variable DC  Osciloscopio de dos canales  Generador de señales  Plantilla de prueba  Resistores y Condensadores  BJT y MOSFET Procedimiento y Metodología 1. Diseñe un amplificador de tres etapas Las especificaciones requeridas para el diseño  Rin ≥ 1.0 MΩ  Rout ≤ 50.0 Ω  AV = +200 ± 10%  RL = 500 Ω  Se requiere MOSFET - E en la primera etapa y BJT en las otras etapas.  Utilizar únicamente una fuente DC.  Acoplamiento capacitivo. Para la elección de las etapas seguimos el siguiente procedimiento: a. Elegimos la primera etapa en función de la impedancia de entrada requerida. b. Elegimos la última etapa en función de la impedancia de salida requerida. c. Suponiendo el uso únicamente de estas etapas, estimar el valor de la ganancia en base a las ganancias típicas, y la condición de desfasamiento. Si no es posible obtener la ganancia requerida, o el desfase necesario, agregar una o más etapas Intermedias para lograrlo. d. Dibujar el diagrama esquemático completo, incluyendo los acoplamientos Primera Etapa: Fuente Común en autopolarización con Rs no evitada. Una característica del Fuente Común es que la impedancia de entrada es alta y solo viene dada por la Rg, es por esto que elegimos esta configuración para cumplir con el requisito de que Rin ≥ 1.0 MΩ. Además este circuito no amplificará mucho ya que cuenta con una ganancia del orden de los 2 V/V. La configuración de autopolarización elimina la necesidad de tener dos fuentes de CD. El voltaje controlado de compuerta-fuente se determina ahora por el voltaje a través de un resistor Rs

Figura N°1. Esquema Fuente Común utilizado en la primera etapa

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El MOSFET utilizado para la primera etapa del amplificador fue el 2N3819

Análisis en Corriente Continua Para el análisis en continua, los capacitores pueden reemplazarse por “circuitos abiertos”, y el resistor RG, por un equivalente de corto circuito ya que IG = 0 A. La corriente a través de RS es la corriente de fuente I S, pero IS = ID, por lo que la ecuación quedaría: VRs = VS = ID Rs Para la malla de entrada, tenemos que: VGS = VG − VRs pero VG = 0 V VGS = −ID Rs Se debe tener en cuenta que, VGS es una función de la corriente de salida ID, por lo cual las ecuaciones que definen la configuración de la red, junto con la ecuación de Shockley son: ID = IDSS · ( 1 −

VGS VP

)2

VGS = −ID · Rs Por lo tanto, ID = IDSS · ( 1 +

ID · Rs Vp

)2

Utilizando las características de transferencia del dispositivo, se tiene que el nivel de VDS se puede determinar al aplicar la ley de voltaje de Kirchoff al circuito de salida, con el resultado: VRs + VDS + VRD − VDD = 0. VDS = VDD − VRs − VRD = VDD − ID · (R S + R D ). Además tenemos que: VD = VDS + VS = VDD − VRD Lo que resta solo realizar los cálculos pertinentes. Primeramente se deberán obtener ciertos datos a bien de resolver el circuito bien polarizado. Para ello se deberá obtener la V P y la IDSS. Obteniendo los valores de la hoja de datos, VP = - 8 V, IDSS = 15 mA. Además, se debe tener en cuenta que, la condición más favorable para obtener la máxima excursión de señal sin distorsión es que el punto de trabajo esté en el centro de la recta de carga. Para esto asumimos un voltaje de operación 𝐕𝐆𝐒𝐐 = −𝟒 𝑽

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Teniendo ya los valores de la IDSS y la VP se podrán obtener los otros valores faltantes: VGS 2 ID = IDSS · ( 1 − ) VP −4 2 ID = 0.015 ( 1 − ) −8 𝐈𝐃𝐐 = 𝟑. 𝟕𝟓 𝐦𝐀 Ahora se puede calcular el valor de R S 𝐕𝐆𝐒 −𝟒 𝐕 𝐑𝐒 = = = 𝟏. 𝟎𝟔 𝐤𝛀 ≈ 𝟏. 𝟏 𝐤𝛀 −𝐈𝐃 −𝟑. 𝟕𝟓 𝐦𝐀 Análisis en Corriente Alterna El circuito en pequeña señal queda tal que las impedancias de entrada y salida serán las siguientes: 𝐙𝐢𝐧 = 𝐑 𝐆 = 𝟏 𝐌𝛀. La RG se pondrá de 1 MΩ para así tener una impedancia de entrada alta (especificada en los requisitos del circuito), ya que la impedancia de entrada solo se ve afectada por la R G. Por otro lado, para el cálculo de la ganancia y la impedancia de salida de la primera etapa, es necesario calcular el valor de la transconductancia. Calculamos la transconductancia 2 IDSS VGS 2 (0.02) −4 gm = (1 − )= (1 − ) = 2.0 mS VP VP 8 −8 Predeterminamos una ganancia de tensión 𝐀𝐕𝟏 = 𝟐. 𝟓 es: V0 gm R D = AV1 = Vi 1 + gm R S (𝟏 + 𝐠𝐦 𝐑 𝐒 )(𝐀𝐕𝟏 ) 𝐑𝐃 = ≈ 𝟒. 𝟓 𝐤𝛀 𝐠𝐦 Para la Zout de la primera etapa, podemos decir es aproximadamente igual a R D , ya que rd ≫ R D Por lo tanto 𝐙𝐨𝐮𝐭 ≈ 𝐑 𝐃 ≈ 𝟒. 𝟓 𝐤𝛀 La máxima señal de entrada permitida para que no haya distorsión en la señal de salida viene dado por la expresión Vi =

VDSQ− VGSQ −VP 1 + AV1

Para esto calculamos el voltaje drenaje-fuente VDSQ = VDD − IDQ · (R S + R D ) = 12 − (3.75)(4.5 + 1.1) = −9.0V Por lo tanto VDSQ− VGSQ − VP −9 + 4 + 8 Vi = = = 0.86 V 1 + AV1 1 + 2.5 Segunda Etapa: Emisor Común polarizado por divisor de voltaje. Como se desea que la ganancia de voltaje sea mayor a 100, la etapa más apropiada es un emisor ya que una de sus características es que la ganancia de voltaje es alta y en multiplicación con la ganancia de voltaje de la primera etapa que es baja, obtendríamos una ganancia mayor a 100, con la respectiva polarización de un emisor común.

Figura N°2. Esquema Emisor Común utilizado en la segunda etapa

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El BJT utilizado para la segunda y tercera etapa del amplificador fue el Q2N2222

Análisis en Corriente Continua Lo primero que hacemos es calcular la corriente de colector y el voltaje colector-emisor del punto de trabajo (Q). Ya que esta es la etapa de mayor amplificación del circuito, nos interesa que la señal amplificada, tenga la mayor amplitud posible sin recorte. Para esto situamos el punto de trabajo en el centro de la recta de carga y así no se recorte la señal de salida. La forma de obtener este punto de trabajo, es haciendo que la máxima excursión por el pico máximo sea igual a la máxima excursión por el pico mínimo. Para ello se tiene que subir un poco más el punto de polarización en la recta de carga en continua, de forma que lo situemos en el centro de la recta de carga en alterna, ya que la recta de carga en alterna es la que nos limita la excursión de señal. Para empezar eliminaremos todos los generadores de alterna y realizaremos un estudio de polarización en DC. Además, simplificaremos el circuito realizando Thevenin, para así facilitarnos los cálculos. Resistencia Thevenin R1 R 2 R th = R1 + R 2 Voltaje Thevenin VCC R 2 Vth = R1 + R 2 Además Rc debe ser más o menos igual o menor que la RL ya que para la máxima transferencia de potencia, la Rout debe ser igual a la Zin del circuito siguiente.

Figura N°3. Análisis de Operación del BJT

Según la Figura N°3, podemos determinar un voltaje colector-emisor en un punto de operación en el centro de la línea de carga. Para esto asumimos un valor de 𝐕𝐂𝐄 = 𝟓. 𝟎 𝐕. Además escogemos un valor de RC en base a la Figura N°2, con un valor típico mediano de RC =10.0 kΩ. Con el circuito de salida o la malla de colectoremisor calculamos la corriente de colector. Ya que al ser Ve = 0, la VCE será igual a la VCE = Vc. VCE = VC = VCC − IC R C 𝐕𝐂𝐄 − 𝐕𝐂𝐂 𝟓. 𝟎 − 𝟏𝟐 𝐈𝐂 = = = 𝟎. 𝟕 𝐦𝐀 −𝐑 𝐂 −𝟏𝟎. 𝟎 × 𝟏𝟎𝟑

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Teniendo las siguientes ecuaciones del transistor, se podrán obtener el resto de las intensidades del transistor. Para esto se supondrá que el transistor opera en activa, ya que no puede ser de otro modo para una amplificación óptima VBE = 0.6V y un factor típico β = 135. 𝐈𝐁𝐐 =

𝐈𝐂 𝟎. 𝟕 𝐦𝐀 = = 𝟓. 𝟐µ𝐀 𝛃 𝟏𝟑𝟓

Para la obtención de las dos resistencias que polarizarán el circuito se tendrá en cuenta la siguiente ecuación R1 = 10 R2. Se aplicarán las leyes de Kirchoff, para así, obtener resultados. Recordamos que la resistencia de Thevenin de la segunda etapa es la carga de la primera etapa y debe ser bastante alta, del orden de los 90 kΩ, para no afectar el diseño de dicha etapa. Resistencia Thevenin R1 R 2 𝑅𝑡ℎ = R1 + R 2 10 R 2 90 × 103 = 11 𝑹𝟐 = 𝟗𝟗. 𝟎 𝐤𝛀 ≈ 𝟏𝟎𝟎 𝐤𝛀 𝑹𝟏 ≈ 𝟏. 𝟎 𝐌𝛀 Para comprobar que nuestra corriente de base se aproxima, utilizamos nuestro circuito de entrada, cogiendo la malla de base-emisor. Voltaje Thevenin VCC R 2 (12)(100) Vth = = = 1.091 𝑉 R1 + R 2 1100 Malla de Entrada Vth = IB R th + VBE Vth − VBE 1.091 − 0.6 IB = = = 5.45µA R th 90 × 103 Análisis en Corriente Alterna Eliminaremos las fuentes en continua y sustituiremos el transistor por su modelo de pequeña señal. Tenemos que la ro está en circuito abierto al ser muy grande (casi infinito). A partir de ahí se hallaran todos los valores: re =

Vt Vt 0.03 V = = ≈ 40 Ω IE IB +IC 705 µA

rπ = βre = (135)(40) ≈ 5.4 kΩ A continuación hallaremos las impedancias, tanto de entrada como de salida y la ganancia de tensión Impedancia de entrada: 𝐙𝐢𝐧 = 𝐑 𝐭𝐡 ‖𝐫𝛑 ≈ 𝟓. 𝟏 𝐤𝛀 Impedancia de salida: 𝐙𝐨𝐮𝐭 = 𝐑 𝐂 ≈ 𝟏𝟎 𝐤𝛀 Ganancia de tensión: 𝐑𝐂 𝑨𝑽𝟐 = ≈ 𝟐𝟓𝟎 𝐫𝐞

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Una vez obtenidos todos los valores solicitados y como suplemento al diseño del amplificador, vamos a calcular la máxima tensión Vi en alterna que se puede aplicar a la red para la zona activa. Sabemos que en pequeña señal la tensión de base-emisor debe ser menor a 10mV; VBE < 10 mV. Atendiendo al modelo de pequeña señal, tenemos que la tensión VBE =Vi < 10 mV. La otra condición para que el transistor este en activa es que la tensión de base-colector sea mayor que cero. Para ello, la tensión de colector debe ser mayor a la tensión de base y por tanto: VBC > 0. Para resolver esta incógnita, tenemos que resolver Vc (t) en función de Vi (t) y para ello tomamos: Vo = Gv Vi (t) Por tanto Vc (t) = Gv · Vi (t) Sustituimos en las ecuaciones dadas y obtenemos que: Vc (t) = 0.6 − 5 Gv · Vi (t) ≈ −4.4 −4.4 Vi (t) < ≈ 17.5 mV. −250 Siendo esta la tensión máxima que se puede aplicar a la entrada del amplificador en alterna. Por tanto, para la tensión que se aplica desde el generador, con Vi = 10 mV, se podrá trabajar con el amplificador sin ningún problema y para cualquier tensión de entrada menor a 18.8 mV, en general. Tercera Etapa: Emisor Seguidor Se eligió un emisor seguidor, ya que su impedancia de salida es muy baja, y se busca que sea menor a 100Ω. La configuración de emisor seguidor se utiliza a menudo con propósitos de acoplamiento de impedancia. Presenta una elevada impedancia en la entrada, así como un valor bajo en la salida. En realidad, puesto que el colector está conectado a tierra en el análisis de CA, ésta es de hecho una configuración de colector común.

Figura N°4. Esquema Emisor seguidor utilizado en la tercera etapa Cuando la salida se toma desde el terminal del emisor del transistor, la red recibe el nombre de emisor seguidor. El voltaje de salida siempre es un poco menor que la señal de entrada, debido a la caída de la base al emisor, aunque la aproximación AV ≈ 1 casi siempre es satisfactoria. A diferencia del voltaje de colector, el voltaje de emisor está en fase con la señal Vi. Esto es, tanto Vo como Vi alcanzan sus valores pico positivo y negativo al mismo tiempo. El hecho de que Vo “siga” la magnitud de Vi con una relación en fase, explica el uso de la terminología emisor seguidor. Análisis en Corriente Continua Lo primero que hacemos es calcular la corriente de colector y la tensión colector emisor, en el punto de trabajo (Q), para que la amplitud de la señal de salida sea máxima con el mínimo recorte posible. Ya que esa etapa es la que se va a situar a la salida del amplificador (para obtener, como hemos dicho antes, una impedancia de salida baja) y nos interesa que la señal amplificada, tenga la mayor amplitud posible sin recorte.

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El punto de trabajo o polarización (Q), del amplificador de señal, se sitúa en el centro de la recta de carga para alterna, ya que es la mejor consideración para la máxima excursión de señal sin recorte. Esto se hace con el objetivo de que la salida del amplificador no nos recorte la señal de salida. La forma de obtener este punto de trabajo, es haciendo que la máxima excursión por el pico máximo sea igual a la máxima excursión por el pico mínimo. Para ello se tiene que subir un poco más el punto de polarización en la recta de carga en continua, de forma que lo situemos en el centro de la recta de carga en alterna, ya que la recta carga en alterna es la que nos limita la excursión de señal. Según la Figura N°3, asumimos un valor de 𝐕𝐂𝐄 = 𝟓. 𝟎 𝐕. Con el circuito de salida o la malla de colectoremisor calculamos la corriente de colector. Ya que al ser Ve = I𝐸 R E VDD = VE + VCE = VCE + IE R E 𝐕𝐃𝐃 − 𝐕𝐂𝐄 𝟏𝟐 − 𝟓 𝐈𝐄 = = = 𝟕. 𝟎 𝐦𝐀 −𝐑 𝐄 𝟏. 𝟎 × 𝟏𝟎𝟑 Teniendo las siguientes ecuaciones del transistor, se podrán obtener el resto de las intensidades del transistor. Para esto se supondrá que el transistor opera en activa, ya que no puede ser de otro modo para una amplificación óptima VBE = 0.6V y un factor típico β = 160. 𝐈𝐁𝐐 =

𝐈𝐂 𝟕. 𝟎 𝐦𝐀 = = 𝟒𝟒. 𝟎µ𝐀 𝛃 𝟏𝟔𝟎

Ahora en la malla de entrada podemos calcular el valor de la resistencia de base 𝐕𝐃𝐃 − 𝐕𝐁𝐄 − IE R E 𝟏𝟐 − 𝟎. 𝟔 − 𝟕 𝐑𝐁 = = = 𝟏𝟎𝟎 𝐤𝛀 𝐈𝐁𝐐 𝟒𝟒. 𝟎µ𝐀 Análisis en Corriente Alterna Eliminaremos las fuentes en continua y sustituiremos el transistor por su modelo de pequeña señal. Tenemos que la ro está en circuito abierto al ser muy grande (casi infinito). A partir de ahí se hallaran todos los valores: re =

Vt Vt 0.03 V = = ≈ 50 Ω IE IB +IC 7mA

rπ = βre = (160)(5) ≈ 800Ω A continuación hallaremos las impedancias, tanto de entrada como de salida y la ganancia de tensión Impedancia de entrada: 𝐙𝐢𝐧 = 𝐑 𝑩 ‖𝛃𝐫𝐞 ≈ 𝟖𝟎𝟎 𝛀 Impedancia de salida: 𝐙𝐨𝐮𝐭 = 𝐫𝐞 ‖𝐑 𝐋 ≈ 𝟓𝟎 𝛀 Ganancia de tensión: 𝐑𝑬 𝑨𝑽𝟐 = ≈ 𝟎. 𝟗𝟒 𝐑 𝑬 + 𝐫𝐞

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Circuito Amplificador Final

Figura N°5. Esquema del Circuito Amplificador propuesto

Impedancia de entrada: 𝐙𝐢𝐧 = 𝐑 𝒈 ≈ 𝟏 𝐌𝛀 Impedancia de salida: 𝐙𝐨𝐮𝐭 = 𝐫𝐞 ‖𝐑 𝑳 ≈ 𝟓𝟎 𝛀 Ganancia de tensión: 𝑨𝑽 ≈ 𝑨𝑽𝟏 . 𝑨𝑽𝟐 ≈ 𝟐𝟑𝟓

Figura N°6. Gráfica de la Señal de Entrada (amarilla) vs la Señal de Salida (azul)

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Tabla Comparativa entre Datos calculados y medidos Parámetro

Etapa N°1

Etapa N°2

Etapa N°3

ID VGS VDS AV Zin Zout IC VCE IB AV Zin Zout IC VCE IB AV Zin Zout

Datos Calculados 3.75 mA − 4.0 V −9.0 V −2.5 1.0 MΩ 4.5 kΩ 0.70 mA 5.0 V 5.2 µA –250 5.1 kΩ 10.0 kΩ 7.0 mA 5.25 V 44.3 µA 0.95 800 Ω 50 Ω

Datos Medidos 3.64 mA − 4.1 V −8.9 V −2.1 987 kΩ 4.3 kΩ 0.73 mA 4.8 V 5.6 µA –210 4.9 kΩ 9.3 kΩ 7.1 mA 5.32 V 42.7 µA 0.94 784 Ω 42 Ω

% Error 2.9 % 2.5 % 1.1 % 16.0 % 1.3 % 4.0 % 4.3 % 4.0 % 7.2 % 16.0 % 3.9 % 7.0 % 1.5 % 1.5 % 3.6 % 1.0 % 2.0 % 16.0 %

Conclusiones En general, los valores de los parámetros obtenidos durante la experiencia, están dentro de los rangos proporcionados por la Datasheet de los fabricantes de cada dispositivo. Además es importante mencionar que para circuitos con transistores, las señales de ruido provocan dificultades a la hora de realizar las lecturas de las mediciones, afectando grandemente los cálculos. Por otro lado, vemos que la configuración fuente común es la más adecuada para obtener toda la ganancia requerida en un amplificador. Dependiendo de la magnitud de la ganancia requerida, puede usarse un CS de una etapa o uno en configuración en cascada. Esto incluye amplificadores de voltaje que no requieren una resistencia de entrada alta y que aprovechan el excelente desempeño a alta frecuencia de la configuración CG y amplificadores de corriente de ganancia unitaria o seguidores de corriente. Este último da lugar a la aplicación más popular de la configuración de compuerta común, el amplificador en cascada. Esta es una de las prácticas, que nos parecen más interesantes ya que utilizamos los conocimientos obtenidos en todas las prácticas anteriores, como dominar el conocimiento de las características básicas de cada configuración tanto en BJT como FET, ya que conociendo sus características podemos definir cada etapa según las características finales de nuestro amplificador. Nos parece interesante el hecho de acoplar varias etapas, ya que en ocasiones un solo amplificador gana mucho voltaje pero poca corriente o al revés, en las impedancias la salida es alta y la entrada baja y viceversa, por lo que con un amplificador de cascada podemos crear un amplificador con las características que se necesiten solo teniendo en cuenta las características de cada etapa. Con respecto al desarrollo de la practica tuvimos problemas con los acoplamientos y las ganancias parciales, lo cual resolvimos checando etapa por etapa, recalculando y pasando a la siguiente etapa una vez que la anterior estuviese correcta. Referencias Bibliográficas. [1] SEDRA, A & SMITH, K. 2006. Circuitos Microelectrónicos 5°Ed - McGraw-Hill. [2] BOYLESTAD, R & NASHELSKY, L. 2009. Electrónica: Teoría de Circuitos y Dispositivos Electrónicos 10°Ed - Pearson

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