INFORME Nº3 HIDRÁULICA DE COFICIENTE DE MANNING Y CHEZY.doc

UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA LA MOLINA FACULTAD DE IN GENIERÍA AGRÍCOLA

INFORME N°3 DE HIDRÁULICA COEFICIENTE DE RESISTENCIA AL FLUJO

Curso

:

Hidráulica

Profesor

:

Ing. Miguel Angel Canales Torres

Grupo :

Grupo B*

Alu!os

:

Castillo Rivera, Alfred Céspedes Manriue, Ren!o "e la Cu#a $spe%o, &a'l

MA"O #$ %&

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RESUMEN

$l ensa(o en el la#oratorio consiste en )acer circular agua en un canal de seccin rectangular, con caudal constante de +anera ue tenga+os un régi+en per+anente, en donde se desea calcular el coeficiente de rugosidad de Manning n- ( el factor de resistencia al flu%o C-, por +edio de las ecuaciones de Manning ( C)é!( presentadas en el te+ anterior. &ara desarrollar este infor+e, se )i!o las prácticas respectivas en el la#oratorio de Hidráulica, con a(uda de un canal de pendiente varia#le ( otros +ateriales de la#oratorio co+o el Corrent+etro para calcular las velocidades en pies/s-, una regla +etálica para +edir los diferentes tirantes ( la #ase del canal- ( una )o%a de cálculo para facilitar las operaciones +ate+áticas de las ecuaciones de C)é!( ( Manning-. 0os valores o#tenidos en la )o%a de cálculo coeficiente de Manning- son co+pati#les con los esta#lecidos en los li#ros de teora, pues se presentaron resultados para 1n2 entre 3.334 ( 3.356. $l valor de 1npro+2 o#tenido 3.357-, se encuentra dentro del rango de la clasificacin de Canal Revestido - metal – superficie lisa de acero sin pintar 3.353 8 3.359-, el cual nos llega a concluir ue los o#%etivos fueron cu+plidos satisfactoria+ente desde el punto de vista terico uso de fr+ulas ( ecuaciones de C)e!( ( Manning( práctico precisin en las +ediciones-.

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INTRODUCCI(N

$l o#%etivo principal de este tercer la#oratorio es calcular el coeficiente de C)e!( C- ( el coeficiente de rugosidad de Manning para el canal de seccin rectangular del la#oratorio de Hidráulica. &ara esto se reali! varias +edidas de velocidades con a(uda del corrent+etro a diferentes pendientes :-. $l coeficiente de C)e!( C- es la resistencia del canal, un factor ue se deter+in e;peri+ental+ente, #asándose en un gran n'+ero de +ediciones reali!adas en los canales de la#oratorio de Hidráulica de la , donde R es el Radio Hidráulico, : es la pendiente del canal ( ? es la velocidad. Teniendo un canal rectangular de #ase 1#2, las velocidades se o#tuvieron +ediante el corrent+etro a diferentes tirantes (-, el Radio Hidráulico R- result del coeficiente entre el área transversal A@#*(- ( el per+etro +o%ado & +@7(#-. $l coeficiente de Manning no es +ás ue la resistencia al flu%o ( depende de factores co+o> Irregularidad en el canal so#re todo en el per+etro +o%ado ( la seccin transversal-, alinea+iento del canal, ta+ao ( for+a, etc. Cuando el agua discurre por un canal a#ierto, ésta encuentra resistencia a +edida ue flu(en aguas a#a%o. $ste se o#tuvo de la siguiente relacin> C

1 =

n

R (1 / 6 ) .

En la parte fnal de este inorme se discuten los resultados obtenidos en este experimento de laboratorio, los cuales ueron generalmente satisactorios.

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MATERIALES " METODO

3'%' M)*er+)les 

Canal de seccin rectangular.



Corrent+etro.



Tu#o de &itot



Regla +etálica 93 c+-

3'#' M,*o-o a- :e de%a flui r agua en el cana l rectangular, de +anera ue tenga un caud al constante ( un régi+en per+anente. #- i%a+os la pendiente del canal. c) Registra+os las caractersticas geo+étricas del canal #ase, tirante-.

d- Cali#ra+os el corrent+etro e) Medi+os la velocidad del flu%o con el Corrent+etro o Tu#o de &itot, esta

+edicin se reali!ara dos veces para evitar cualuier error. 

$stos cuatro 'lti+os pasos se repetirán para las pendientes ue sean necesarias para reali!ar los cálculos.

f- Anota+os los val ores o#tenidos en una )o%a de cálcu lo $;cel- ( a continuacin aplica+os las ralaciones aprendidas en la parte terica para )allar los coeficientes de C)e!( ( Manning.

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RE.ISI(N LITERARIA &'%'

Caractersticas del flu%o unifor+e

10as caractersticas del flu%o unifor+e> 5- la profundidad, el área +o%ada, la velocidad ( el caudal en cada seccin del canal son constantesD 7- la lnea de energa, la superficie del agua ( el fondo del canal son paralelosD es decir, sus pendientes son todas iguales, o :f @ :w @ :o @ :2. ?$= T$ CHEF, 544-.

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$sta#leci+iento de lu%o unifor+e

Cuando el flu%o ocurre en un canal a#ierto, el agua encuentra resistencia a +edia ue flu(e aguas a#a%o. $sta resistencia por lo general es contrarrestada por las co+ponentes de fuer!as gravitacionales ue act'an so#re el cuerpo de agua en la direccin del +ovi+iento.

"onde ? es la velocidad +edia en pies/sD R es el radio )idráulico en piesD : es la pendiente de energa x ( y son e;ponentesD ( C es un factor de resistencia al flu%o, el cual vara la velocidad +edia, el radio )idráulico, la rugosidad el canal, la viscosidad ( +uc)os otros factores.

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0as ecuaciones +e%or conocidas ( +ás a+plia+ente utili!adas son las ecuaciones de Chézy ( de Manning, las cuales se descri#irán a continuacin.

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$cuacin de Chézy

$s la pri+era ecuaci n de flu%o unifor+e, la fa+osa ecuac in de Chézy ue a +enudo se e;presa co+o sigue>

"onde ? es la velocidad +edia en pies/sD R es el radio )idráulico en piesD : es la pendiente de energa ( C es un factor de resistencia al flu%o, conocido co+o C de Chézy. sta esta#lece ue la fuer!a ue resiste el flu%o por unidad de área del lec)o de la corriente es proporcional al cuadrado de la velocidadD es decir, esta fuer!a es igual a ? 7, donde  es una constante de proporcionalidad. 0a superficie de contacto del flu%o con el lec)o de la corriente es igual al producto del per+etro +o%ado ( la longitud del tra+o del canal o &0 figura 5-. 0uego la fuer!a total ue resiste al flu%o es igual a ?7&0.

!igura "# $en %e Chow p&g# '"( )educción de la ecuación de Chézy para flujo uniforme en un canal a*ierto#

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$cuacin de Manning

0a ecuacin de Manning se +odific )asta llegar a su #ien conocida for+a actual

"onde ? es la velocidad +edia en pies/s, R es el radio )idráulico es pies, :es la pendiente de la lnea de energa ( n es el coeficiente de rugosidad, especfica+ente conocido co+o n Manning. $sta ecuacin fue desarrollada a partir de siete ecuaciones diferentes, #asada en los datos e;peri+entales de Ba!in ( ade+ás verificada +ediante 5J3 o#servaciones. 0a ecuacin de Manning se )a convertido en la +ás utili!ada de todas las ecuaciones de flu%o unifor+e para cálculos de flu%os de canales a#iertos.

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Relacin entre Manning ( C)é!( Co+parando las ecuaciones de Manning ( C)é!( se o#tiene> C

=

(1.49 / n ) R

1 6

&ero 1R2 en la ecuacin de Manning no es una constante, sino vara con la for+a del canal. $s por ello ue &avlovsKii propuso la siguiente for+ula>

C

=

(1 / n) R y

y

=

2.5 n

−

0.13

−

0.75

R(

n

−

0.10)

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