Informe Nº 5 (LEY DE CORRIENTES DE KIRCHHOFF).docx

LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS I

INTRODUCCIÓN Las Leyes de Kirchhoff de voltaje y corriente son dos métodos muy utilizados en el análisis de circuitos eléctricos. Al aplicar estos métodos podemos determinar valores desconocidos de corriente, voltaje y resistencia en circuitos resistivos. La Primera Ley de Kirchhoff o Ley de Kirchhoff de Corrientes establece lo siguiente: La suma algebraica de las corrientes en cualquier nodo en un circuito es cero. Las corrientes que entran al nodo se toman con un mismo signo y las que salen con el signo contrario. La Segunda Ley de Kirchhoff o Ley de Kirchhoff de voltajes se aplica a las trayectorias cerradas y establece lo siguiente: En una malla, la suma algebraica de las diferencias de potencial en cada elemento de ésta es cero. Las caídas de voltaje se consideran con un mismo signo, mientras que las subidas de voltaje se consideran con el signo contrario.

Informe Nº 5: Leyes de Kirchhoff

1

LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS I

LEY DE CORRIENTES DE KIRCHHOFF I.

OBJETIVOS 

II.

Comprobar en forma experimental la 1º y 2º ley de Kirchhoff DISPOSITIVOS Y EQUIPOS

     

III.

Fuente DC Miliamperímetro Multímetro Digital Resistencias diversas Protoboard Conectores

FUNDAMENTO TEÓRICO Leyes de Kirchhoff

Las leyes de Kirchhoff son dos igualdades que se basan en la conservación de la energía y la carga en los circuitos eléctricos. Fueron descritas por primera vez en 1845 por Gustav Kirchhoff. Son ampliamente usadas en ingeniería eléctrica. Ambas leyes de circuitos pueden derivarse directamente de las ecuaciones de Maxwell, pero Kirchhoff precedió a Maxwell y gracias a George Ohm su trabajo fue generalizado. Estas leyes son muy utilizadas en ingeniería eléctrica para hallar corrientes y tensiones en cualquier punto de un circuito eléctrico.  Ley de corrientes de Kirchhoff o Ley de nudos de Kirchhoff Esta ley también es llamada ley de nodos o primera ley de Kirchhoff y es común que se use la sigla LCK para referirse a esta ley. La ley de corrientes de Kirchhoff nos dice que: En cualquier nodo, y la suma de todos los nodos y la suma de las corrientes que entran en ese nodo es igual a la suma de las corrientes que salen. De igual forma, La suma algebraica de todas las corrientes que pasan por el nodo es igual a cero.

Informe Nº 5: Leyes de Kirchhoff

2

LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS I

Esta fórmula es válida también para circuitos complejos:

La ley se basa en el principio de la conservación de la carga donde la carga en couloumbs es el producto de la corriente en amperios y el tiempo en segundos.  2da Ley de Kirchhoff: Ley de tensión o mallas Esta ley es llamada también Segunda ley de Kirchhoff, ley de lazos de Kirchhoff o ley de mallas de Kirchhoff y es común que se use la sigla LVK para referirse a esta ley. En toda malla la suma de todas las caídas de tensión es igual a la tensión total suministrada. De forma equivalente, En toda malla la suma algebraica de las diferencias de potencial eléctrico es igual a cero

IV.

PROCEDIMIENTO

1. Primera Ley de Kirchhoff -

Implemente el circuito Nº 1

Tabla 1 I1(mA)

I2(mA)

I3 (mA)

IT(mA)

Valor teórico

25

16,7

10,6

52,3

Valor práctico

25,5

17

11

53

Informe Nº 5: Leyes de Kirchhoff

3

LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS I

-

Determine el valor teórico de las corrientes: IT, I1, I2 e I3. Con el miliamperímetro mida el valor práctico de las corrientes.

2. Segunda Ley de Kirchhoff -

Implemente el circuito Nº 2

Tabla 2

-

V1

V2

V3

IT(mA)

Valor teórico

0,79

1,4

2,81

1,4

Valor práctico

0,786

1,43

2,78

1,45

Determine el valor teórico de It, V1, V2 y V3 Con un miliamperímetro y voltímetro, respectivamente mida el valor práctico de dichos parámetros.

3. Aplicación -

Implemente el circuito Nº 3

-

Medir: I1, I2, I3, I4, I5; edemas V1, V2, V3, V4 y V5

Informe Nº 5: Leyes de Kirchhoff

4

LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS I

Tabla 3

V.

R1

R2

R3

R4

R5

I teórico

10,8

9,49

1,27

4,02

-2,75

I práctico

11

9,8

1,3

4,1

-2,8

tabla 3

R1

R2

R3

R4

R5

V teórico

2,15

2,85

0,6

2,25

-2,75

V práctico

2,158

2,841

0,596

2,245

-2,757

CUESTIONARIO FINAL 1. Con los datos obtenido en la tabla Nº1 demuestre que se cumple la 1ra Ley de Kirchhoff. Tabla Nº1

Teórico(mA) Practico (mA)

I1 25 25.5

I2 16.7 17

I3 10.6 11

It 52.3 53

Según la 1ª ley de kirchhoff y observando el circuito Nº1: IT= I1+ I2+ I3 → IT= 25.5 + 17 + 11 = 53.5 ≈ 52.3 2. Con los datos obtenido en la tabla Nº2 demuestre que se cumple la 2da Ley de Kirchhoff. Tabla Nº2

It V1 V2 V3

Informe Nº 5: Leyes de Kirchhoff

Teórico 1.4 mA 0.79 v 1.4 v 2.81 v

Práctico 1.45 mA 0.786 v 1.413 v 2.78 v

5

LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS I

Según la 2ª ley de kirchhoff y observando el circuito Nº2: V1 +V2 +V3 = 0.786 + 1.413 + 2.78 = 4.979 volt. ≈ 5 volt. 3. ¿Existe la diferencia entre los valores obtenido en la forma teórica y práctica? A qué atribuye estas diferencias. Explique La diferencia entre un dato teórico y práctico siempre va a existir. Debido a que todo instrumento de medición, presenta una resistencia interna es por eso que el dato teórico y práctico se diferencia por lo mínimo. 4. Resuelva en forma teórica el circuito Nº 3aplicando: a) Método de mallas b) Método de potenciales de nodos

Por mallas: ( (

) ) (

) mA 1.27mA -2.75mA v (

)

v v

(

) (

Informe Nº 5: Leyes de Kirchhoff

)

6

LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS I

Por nodos:

N3=2.25 5. Compare sus resultados teóricos con los obtenidos en forma práctica (tabla Nº 3) exprese la diferencia en error porcentual. Tabla 1 tabla 1

I1(mA)

I2(mA)

I3 (mA)

IT(mA)

Valor teórico

25

16,7

10,6

52,3

Valor práctico

25,5

17

11

53

error %

2 1,79640719 3,77358491 1,33843212

Tabla 2 tabla 2

V1

V2

V3

IT(mA)

Valor teórico

0,79

1,4

2,81

1,4

Valor práctico

0,786

1,43

2,78

1,45

error %

0,50632911 2,14285714 1,06761566 3,57142857

Informe Nº 5: Leyes de Kirchhoff

7

LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS I

Tabla Nº 3 tabla 3 (mA) R1

R2

R3

R4

R5

I teórico

10,8

9,49

1,27

4,02

-2,75

I práctico

11

9,8

1,3

4,1

-2,8

error %

1,85185185 3,26659642 2,36220472 1,99004975 1,81818182

tabla 3

R1

R2

R3

R4

R5

V teórico

2,15

2,85

0,6

2,25

-2,75

V práctico

2,158

2,841

0,596

2,245

-2,757

error %

0,37209302 0,31578947 0,66666667 0,22222222 0,25454545

6. ¿Qué es fuente de corriente? Todos hemos utilizamos alguna vez una fuente de tensión y lo hicimos conscientes de ello. El uso de pilas, baterías y fuentes reguladas, forma una parte importante de nuestra actividad diaria. Muy probablemente hemos utilizado también las fuentes de corriente, pero seguramente lo hicimos sin tener en cuenta ni su propio nombre; las usamos sin ser conscientes de ello. Fuente de Corriente ideal: aquella que proporciona una intensidad constante e independiente de la carga que alimente. Si la resistencia de carga es cero se dirá que la fuente está en cortocircuito, y si fuese infinita estaríamos en un caso absurdo, ya que según su definición una fuente de intensidad ideal no puede estar en circuito abierto. 7. Explique detalladamente los procedimientos a seguir cuando en un circuito existen: -

Fuentes de corriente en a) serie b) paralelo Fuentes de tensión

Fuentes de corriente: a) Serie: Cuando dos o más fuentes ideales de corriente se conectan en paralelo, la corriente resultante es igual a la suma algebraica de las corrientes de cada una de las fuentes. Informe Nº 5: Leyes de Kirchhoff

8

LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS I

b) Paralelo: Cuando la conexión se realiza en serie, las corrientes de las fuentes han de ser iguales, ya que en caso contrario se estaría en un caso absurdo. Fuentes de tensión: a) Serie: la fem equivalente se obtiene como suma de la resistencia de cada fuente puesto que están en serie. b) Paralelo: se transforman en fuentes de intensidad y se opera como se indica en la parte superior. VI.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES



La corriente continua es un movimiento de electrones. Cuando los electrones circulan por un conductor, encuentran una cierta dificultad al moverse. Esta "dificultad" se llama Resistencia eléctrica.



La ley de Ohm relaciona el valor de la resistencia de un conductor con la intensidad de corriente que lo atraviesa y con la diferencia de potencial entre sus extremos.



La Ley de Corrientes de Kirchhoff es muy fundamental para el análisis de circuitos eléctricos, donde se basan en la conservación de la energía.



Este experimento se llevo a cabo con la Ley de Voltajes de Kirchhoff, en la cual su enunciado es el siguiente: En una trayectoria cerrada La suma de voltajes es igual A cero.



También cabe mencionar que esta ley se baso en la Ley de la conservación de la Energía.



En cuanto a los voltajes obtenidos, al verificar la Ley de Voltajes de Kirchhoff, vemos que al comprobar teóricamente, se cumple la Ley; pero al comprobar con los resultados obtenidos en forma práctica, vemos que esta ley no se cumple con exactitud, es decir la suma de voltajes es diferente de cero. Estas diferencias se deben a la falta de precisión de los instrumentos usados en la experiencia o debido a los defectos que presentan los elementos a la hora de experimentar.

Informe Nº 5: Leyes de Kirchhoff

9

LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS I

VII.

BIBLIOGRAFÍA 

Textos:  Circuitos Eléctricos - Dorf Svoboda - 6ta Edición  Fundamento de Circuitos Eléctricos – Charles K. Alexander; Matthew N. O. Sadiku – 3ra Edición.  Circuitos Eléctricos – Alfredo Ramírez y Luis Shigetomi



Páginas web y Enciclopedias    

Microsoft Student con Encarta Premium 2008 http://html.rincondelvago.com/conductividad-electrica.html http://es.wikipedia.org/wiki/Resistividad http://www.asifunciona.com/electrotecnia/ke_resistencia/ke_resistencia _1.htm  http://es.wikipedia.org/wiki/Conductividad_el%C3%A9ctrica  http://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Ohm  http://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Kirchhoff_de_circuitos_el%C3%A9 ctricos

Informe Nº 5: Leyes de Kirchhoff

10