Informe Nº 03 de Fisica III Final

Informe de Laboratorio de Física III POTENCIAL ELÉCTRICOY SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES

UNIVERSIDAD NACIONAL “SANTIAGO ANTUNEZ DE MAYOLO”

FACULTAD DE CIENCIAS DEPARTAMENTO ACADEMICO DE CIENCIAS SECCIÓN DE FISICA MANUAL DE PRACTICAS DE LABORATORIO DE FISICA III

AUTOR: M.Sc. Optaciano L. Vásquez García

HUARAZ - PERÚ

Informe de Laboratorio de Física III POTENCIAL ELÉCTRICOY SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES

2013 UNIVERSIDAD NACIONAL “SANTIAGO ANTUNEZ DE MAYOLO”

FACULTAD DE CIENCIAS DEPARTAMENTO DE CIENCIAS SECCIÓN DE FISICA

CURSO: FISICA III PRACTICA DE LABORATORIO Nº 3. APELLIDOS Y NOMBRES: MIRANDA VARGAS LEONARDO FACULTAD: INGENIERIA CIVIL AÑO LECTIVO: 20012-II DOCENTE:

CODIGO: 101.0904.387.

ESCUELAPROFESIONA: INGENIERIA CIVIL

SEMESTRE ACADEMICO: IV

M.SC. OPTACIANO VASQUES GARCIA

FECHA: 12/09/2012. GRUPO: 01

NOTA................................ FIRMA.....................................

POTENCIAL ELÉCTRICO Y SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES I.

OBJETIVO(S): 1.1.Obtener experimentalmente el potencial electrostático V en la cuba electrolítica para diversas configuraciones de electrodos. 1.2.Encontrar una serie de superficies equipotenciales de varias distribuciones de carga, a partir de diferencias de potencial. 1.3.Elaborar un esquema cualitativo de las líneas de fuerza del campo eléctrico.

II.

MARCO TEÓRICO Y CONCEPTUAL 2.1.Potencial Eléctrico. Una o varias cargas en forma discreta o continua generan en el espacio que los circundan ciertas propiedades físicas tales como el campo eléctrico y el potencial eléctrico. El potencial eléctrico es una magnitud escalar. El valor del potencial eléctrico es un punto dado P(x,y,z) es numéricamente igual al trabajo necesario para traer una carga de prueba positiva q0 desde el infinito donde el potencial es cero (V ∞ = 0), hasta el punto P(x,y,z) venciendo las interacciones electrostáticas que sobre ella ejercen las cargas que producen el campo eléctrico. Matemáticamente se expresa.

VP 

ur r W P    E.dl q0

---------------------------------(1)

r dl En donde es el vector desplazamiento y E es la intensidad de campo eléctrico. Para el caso de una carga puntual, se demuestra que el potencial en un punto P(x,y,z) del espacio circundante a la carga q viene expresado por:

Informe de Laboratorio de Física III POTENCIAL ELÉCTRICOY SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES

VP  k

q r

------------------------------------------------(2)

2.2.Diferencia de potencial. La diferencia de potencial VB - VA, entre los puntos A y B es igual al trabajo por unidad de carga de prueba, esto es:

VB  VA 

ur r WA  B    E.dl q0

----------------------------(3)

La ecuación (3) nos permite determinar el potencial eléctrico en el punto A siempre y cuando se conociera el campo eléctrico E(r). Si el campo eléctrico fuese uniforme y en la dirección del eje +X, la ecuación anterior se puede escribir.

V   Ex  cons tan te ----------------------------------------(4)* Como la diferencia de potencial es la energía por unidad de carga, las unidades de la diferencia de potencial es el Joule por Coulomb, esta unidad se llama Voltio, es decir (1V = 1 J/C)

2.3.Superficies equipotenciales. Consideremos una carga positiva q y determinemos el trabajo desarrollado para mover una carga de prueba q0 entre dos puntos A y B sobre una circunferencia de radio r. El trabajo se expresa:

r r Bu B WA B  q0  E.dl  q0  Edl cos 90  0 A

A

------------(5) Por lo tanto la diferencia de potencial entre estos puntos será también nula.

VB  VA 

W A B  0  VA  VB q0 -------------------------(6)

La ecuación (8) indica que la diferencia de potencial entre dos puntos de una circunferencia es cero, esto es, todos los puntos que se encuentra en la circunferencia de radio r se encuentran a mismo potencial. A esta circunferencia se le denomina línea equipotencial. En general, cuando no se realiza trabajo para mover una carga de prueba sobre una superficie se dice que todos los puntos de dicha superficie, están al mismo potencial y el lugar geométrico se llama superficie equipotencial. En el caso de

Informe de Laboratorio de Física III POTENCIAL ELÉCTRICOY SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES los conductores en equilibrio electrostático, debido a que la carga reside en su superficie, éstos se comportan como volúmenes equipotenciales es decir todo su volumen se encuentra al mismo potencial. En la Figura 01a, se muestran las líneas de campo eléctrico y las líneas equipotenciales para una carga positiva, en ellas puede observarse que las líneas de fuerza siempre son perpendiculares a las superficies equipotenciales. Así mismo en la figura 01b, se muestra dos superficies equipotenciales de una carga positiva.

(a) (b) Figura 01. (a) Líneas de fuerza eléctrica y líneas equipotenciales para una carga positiva, (b) superficies equipotenciales para una carga positiva. En la figura 02a, se muestra las líneas equipotenciales para dos planos cargados con densidades de carga, debe precisarse que aquí no se ha considerado el efecto de borde. Este efecto debe Ud. considerarlo en el laboratorio. Mientras que en la figura 02b, se muestra las superficies equipotenciales para la configuración de planos considerados de dimensiones muy grandes en comparación con su distancia de separación.

(a) (b) Figura 02. (a) Líneas equipotenciales para dos planos cargados con cargas de signos opuestos, (b) superficies equipotenciales para los planos cargados.

Informe de Laboratorio de Física III POTENCIAL ELÉCTRICOY SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES En la figura 03a, se muestra las líneas equipotenciales (líneas de color naranja) en la región comprendida entre dos cargas puntuales de igual valor pero diferente signo (dipolo) y en la figura 03b, se muestran las superficies equipotenciales (líneas de color celeste) para un conductor cargado y una esfera sin carga neta.

(a) (b) Figura 03. Líneas de fuerza y superficies equipotenciales para: (a) dos cargas puntuales con cargas y (b) un conductor cargado y otro sin carga neta. III.

MATERIALES Y EQUIPOS: 3.1.Una fuente de voltaje DC. 3.2.Un galvanómetro. 3.3.Un voltímetro digital. 3.4.Una cubeta de vidrio. 3.5.Cables de conexión. 3.6.Electrodos puntuales, planos y cilíndricos. 3.7.Solución electrolítica de sulfato de cobre CuSO4. 3.8.Láminas de papel milimetrado (debe traer el alumno).

IV.

METODOLOGIA 4.1.Potencial eléctrico de dos cargas puntuales. a) Lavar varias veces el recipiente de vidrio con agua potable y posteriormente séquela. b) En una hoja de papel milimetrado trace un sistema de coordenadas rectangulares X, Y de tal forma que resulten cuatro cuadrantes. c) Coloque la hoja de papel milimetrado debajo de la cubeta de vidrio, haciendo coincidir el origen de coordenadas con el centro de la base de la cubeta como se muestra e la figura 04a. d) Vierta la solución de sulfato de cobre en la cubeta, en una cantidad tal que el nivel del líquido no sea mayor de 1 cm. e) Instale el circuito mostrado en la Figura 04b. La fuente de voltaje debe estar

Informe de Laboratorio de Física III POTENCIAL ELÉCTRICOY SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES apagada.

Figura 04. Instalación del equipo para dos electrodos con cargas +Q y –Q. f)

Antes de colocar los electrodos puntuales sobre el eje X verifique que están limpios, póngalos en forma firme y ajústelo en el borde del recipiente, establezca la posición de los mismos de tal manera que equidisten 12 cm uno del otro quedando el origen del sistema coordenado en el centro. g) Encienda la fuente de tensión estableciendo una diferencia de potencial de 5 V aproximadamente. Verifique este valor con el voltímetro digital, verificando que la escala sea la correcta. h) Cuando se conecta el circuito, entre los electrodo se establece una diferencia de potencial, igual a la de la fuente, que puede ser medida con el voltímetro, si se elige el electrodo conectado al borne (V_=0) del voltímetro como punto de referencia y se conecta el otro a una punta exploratoria. Solicite la autorización al docente o al auxiliar para hacer la conexión a la fuente de alimentación. i)

j)

Coloque la punta exploratoria del voltímetro digital en el origen de coordenadas (0,0). Lea la indicación del voltímetro, este valor será el potencial eléctrico en dicho punto, anote su valor en la Tabla I. Repita el paso (i) para cada uno de los demás valores solicitados, registrando cada uno de sus valores en la tabla correspondiente. Tabla I. Datos para determinar el potencial eléctrico de Electrodos puntuales +Q y –Q.

X (cm) -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 V 4.3 2.21 2.58 2.82 3.04 3.24 3.51 3.62 3.78 3.95 4.12 (volts) 6

4.2.Potencial eléctrico de dos placas paralelas.

Informe de Laboratorio de Física III POTENCIAL ELÉCTRICOY SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES a) En una hoja de papel milimetrado trace un sistema de coordenadas rectangulares X, Y de tal forma que resulten cuatro cuadrantes. b) Coloque la hoja de papel milimetrado debajo de la cubeta de vidrio, haciendo coincidir el origen de coordenadas con el centro de la base de la cubeta. c) Vierta la solución de sulfato de cobre en la cubeta, en una cantidad tal que el nivel del líquido no sea mayor de 1 cm. d) Instale el circuito mostrado en la figura 05. La fuente de voltaje debe estar apagada. e) Coloque en la solución un par de electrodos planos simétricamente sobre el eje X de tal manera que equidisten 12 cm uno del otro, quedando el origen en el centro de ambos electrodos. Solicite la autorización al docente o al auxiliar para hacer la conexión a la fuente de alimentación.

Figura 05.

Instalación del equipo para dos placas conductoras paralelas +Q y –Q.

f)

Encienda la fuente de tensión estableciendo una diferencia de potencial de 5 V aproximadamente. g) Colocar un punto del voltímetro digital en el polo negativo de la fuente (potencial cero) y el otro puntero en el eje X Leer las indicaciones del voltímetro y registre sus valores en la Tabla II para los valores de “x” indicados en dicha tabla. Tabla II. Datos para determinar el potencial de dos electrodos planos con cargas +Q y –Q.

X (cm) -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 V 0.56 0.97 1.36 1.71 2.06 2.43 2.80 3.18 3.58 4.02 4.52 (volts) 4.3.Curvas equipotenciales. Para determinar las líneas equipotenciales generadas por cuatro configuraciones de pares de electrodos escogidos por el profesor entre las siguientes posibilidades: 

Dos electrodos puntuales.

Informe de Laboratorio de Física III POTENCIAL ELÉCTRICOY SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES 

Dos electrodos planos paralelos.



Dos electrodos cilíndricos.



Un electrodo puntual y el otro plano.

1. En una hoja de papel milimetrado trace un sistema de coordenadas rectangulares X, Y de tal forma que resulten cuatro cuadrantes. 2. Coloque la hoja de papel milimetrado debajo de la cubeta de vidrio, haciendo coincidir el origen de coordenadas con el centro de la base de la cubeta. 3. Vierta la solución de sulfato de cobre en la cubeta, en una cantidad tal que el nivel del líquido no sea mayor de 1 cm. 4. Instale el circuito mostrado en la Fig.05. La fuente de voltaje debe estar apagada.

Figura 06. Instalación del equipo para determinar curvas equipotenciales. 5. Coloque en la solución los electrodos puntuales sobre el eje X en los puntos A y B de tal manera que equidisten 24 cm uno del otro, quedando el origen en el centro de ambos electrodos. Solicite la autorización al docente o al auxiliar para hacer la conexión a la fuente de alimentación. 6. Encienda la fuente de tensión estableciendo una diferencia de potencial de, midiendo dicho valor con el voltímetro. Registre su valor en la Tabla III. 7. Para obtener los puntos de la primera curva equipotencial, mida el potencial del punto registrando dicho valor en la tabla correspondiente. Para obtener otros puntos de igual potencial, desplace la punta exploratoria variable P 2 paralelamente al eje X, siendo Y un número entero (2 cm), hasta que el voltímetro registre el mismo potencial. Registre las coordenadas en la Tabla III. 8. Repetir el paso anterior para 8 puntos equipotenciales; cuatro sobre el eje X y cuatro debajo del mismo. Registre sus valores en la tabla III. 9. Las otras curvas equipotenciales, se obtienen siguiendo el mismo procedimiento pero en estos casos el primer punto equipotencial está en los puntos de coordenadas (3,0); (6,0); (9,0); (-3,0); (-6,0); y (-9, 0). Registre sus valores en la Tabla III. 10. Reemplace los electrodos puntuales por otros en forma de placas y repita el procedimiento. Registre sus valores en una Tabla IV.

Informe de Laboratorio de Física III POTENCIAL ELÉCTRICOY SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES 11. Sustituya los electrodos planos por un par de electrodos cilíndricos y proceda a determinar las líneas equipotenciales. Registre sus datos en una Tabla V. 12. Reemplace los electrodos por uno puntual y otro plano y proceda a determinar la curva equipotencial correspondiente. Registre sus valores en la Tabla VI. Precauciones.  

La punta exploradora del voltímetro debe estar limpia, mantener la misma profundidad en cada lectura y mantener la posición vertical. La escala del voltímetro debe ser la adecuada.

Tabla III. Datos para determinar las curvas equipotenciales de dos electrodos puntuales.

Valor del Voltaje Sumistrado Por La Fuente Vo=5V 3.7 V5=3 V1= V2= 3.71 V3= 3.68 V4= 3.65 4 .71 Lecturas X Y X Y X Y X Y X Y 1 0 0 3 2 6.1 2 9.4 2 -3.1 2 2 0 2 3.2 4 6.4 4 10.8 4 -3.2 4 3 0 4 3.3 6 6.9 6 11.6 6 -3.3 6 4 0 6 3.6 8 7.3 8 14.7 8 -3.4 8 5 0 -2 3.5 -2 6.1 -2 9.4 -2 -3 -2 6 0 -4 3.7 -4 6.3 -4 10.6 -4 -3.1 -4 7 0 -6 3.8 -6 6.1 -6 12.4 -6 -3.3 -6 8 0 -8 3.9 -8 7 -8 13.2 -8 -3.4 -8

V6=3 .68 X -6.2 -6.5 -6.8 -7.3 -6.1 -6.3 -6.5 -6.6

Y 2 4 6 8 -2 -4 -6 -8

V7=3 .65 X -9.4 -10.8 -13.4 -14 -9.4 -10.4 -12 -14

Y 2 4 6 8 -2 -4 -6 -8

Tabla IV. Datos para determinar las curvas equipotenciales de dos electrodos planos.

Valor del Voltaje Sumistrado Por La Fuente Vo=5V Lecturas

3.5 V4 4.3 V5 1 = 2 = X Y X Y X 4 0 8 0 -2 8.1 4 -2 -2 -2 5 4 -4 8.3 -4 -2 4.1 -6 8.8 -6 -2.1 8.1 4 2 2 -2 5 4 4 8.3 4 -2 4.1 6 8.8 6 -2.1 4.15 8 8.9 8 -2.3

V1= 2.82 V2= 3.18 V3=

1

X 0

Y 0

X 2

Y 0

2

0

-2

2

-2

3 4

0 0

-4 -6

2 2.1

-4 -6

5

0

2

2

2

6 7 8

0 0 0

4 6 8

2 2.1 2.3

4 6 8

3.1 V6 3.51 V7= 4.32 8 = Y X Y X Y 0 -4 0 -8 0 -2

-4

-2

-8.15

-2

-4 -4 -6 -4.1

-4 -6

-8.3 -8.8

-4 -6

2

-4

2

-8.15

2

4 6 8

-4 -4.1 4.1

4 6 8

-8.3 -8.8 -9.9

4 6 8

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5 Tabla V. Datos para determinar las curvas equipotenciales de dos electrodos cilíndricos.

Valor del Voltaje Sumistrado Por La Fuente Vo=5V 2.8 4.1 V4 4.8 V5 V1= V2= 3.49 V3= 9 3 = 8 = Lecturas X Y X Y X Y X Y X 1 0 0 3 0 6 0 9 0 -3 2 0 -2 3 -2 6.1 -2 9.4 -2 -3 10. 3 0 -4 3 -4 6.4 -4 -4 -3 7 12. 4 0.05 -6 3.1 -6 6.7 -6 -6 -3.1 9 5 0 2 3 2 6.1 2 9.4 2 -3 10. 6 0 4 3 4 6.4 4 4 -3 7 12. 7 0.05 6 3.1 6 6.7 6 6 -3.1 9 14. 8 0.1 8 3.15 8 6.95 8 8 3.1 8 5

3.4 V6 3.13 V7= 4.88 9 = Y X Y X Y 0 -6 0 -9 0 -2 -6.1 -2 -9.4 -2 -4 -6.4

-4

-10.7

-4

-6 -6.7

-6

-12.9

-6

2

-6.1

2

-9.4

2

4

-6.4

4

-10.7

4

6

-6.7

6

-12.9

6

8

6.9 5

8

-14.8

8

Tabla VI. Datos para determinar las curvas equipotenciales de un electrodo puntual y otro plano.

Valor del Voltaje Sumistrado Por La Fuente Vo= 5V 3.5 4.1 V4 4.5 V5 V1= V2= 3.85 V3= 6 6 = 4 = Lecturas X Y X Y X Y X Y X 1 0 0 3 0 6 0 9 0 -3 2 0 1 3.09 1 4 1 9.10 1 -3.1 3 0 2 3.10 2 4.15 2 9.15 2 3.25 4 0 4 3.15 4 4.20 4 9.20 4 3.30 5 0 -1 3.10 -1 4 -1 9.10 -1 -3.1 6 0 -2 3.05 -2 4.15 -2 9.12 -2 3.25 7 0 -4 3 -4 4.05 -4 9.20 -4 3.30

3.1 V6 2.75 2 = Y X Y 0 -6 0 1 -6.1 1

V7= 2.29 X -9 -9.1

Y 0 1

2

-6.2

2

-9.3

2

4

-6.4

4

-9.57

4

-1 -6.1

-1

-9.1

-1

-2 -6.2

-2

-9.3

-2

-4 -6.4

-4

-9.57

-4

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8 V.

0

-6

3.2

-6

4

-6

9.1

-6

-6 -6.3 3.26

-6

-9.5

-6

CALCULOS Y RESULTADOS. 5.1.Utilizando los datos de las Tablas I y II trazar una gráfica V vs x. Grafico Nº 01: V vs X Grafico Nº 02: V vs X

Para Dos Electrodos Puntuales. Para Dos Electrodos Planos.

5.2.Utilizando la gráfica V vs x, de la tabla II, obtener el campo eléctrico entre los electrodos planos. Del Grafico Nº 02: V vs X

Para Dos Electrodos Planos.

La ecuación de la RECTA AJUSTADA POR MÍNIMOS CUADRADOS es:

y  0.1947 x  2.7336

V   Ex  cons tan te De la ecuación (4)*: Por lo tanto el Campo Eléctrico seria la pendiente de Dicha recta.

ur N r E  0.1947 ( i ) C



E  0.195

N C

5.3.En un papel milimetrado grafique las curvas equipotenciales así como las líneas de campo eléctrico para las distribuciones de carga. Dichas Graficas se muestra a continuación: Grafico Grafico Grafico Grafico

Nº Nº Nº Nº

03: 04: 05: 06:

Curvas Curvas Curvas Curvas

equipotenciales equipotenciales equipotenciales equipotenciales

para para para para

dos electrodos Puntuales. dos electrodos Planos. dos electrodos Cilíndricos. un electrodo Puntual y otro plano.

5.4.¿Son superficies equipotenciales los electrodos? Explique. Lo electrodos son superficies equipotenciales, porque no realiza trabajo para trasladar una carga de prueba lentamente de un lugar a otro sobre una superficie. Por tanto toda la superficie de los electrodos está a un mismo potencial, Es decir es una Superficie Equipotencial. Las líneas de fuerza son siempre perpendiculares a las líneas equipotenciales porque por definición una línea equipotencial tiene un potencial eléctrico constante. De no ser así tendríamos una componente de fuerza eléctrica tangencial lo que originaria una diferencia de potencial eléctrico diferente de cero y como consecuencia el potencial

Informe de Laboratorio de Física III POTENCIAL ELÉCTRICOY SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES eléctrico no sería constante y no tendríamos una superficie equipotencial.

5.5.¿Se cruzan dos líneas equipotenciales o dos líneas de fuerza? Explique. Dos líneas equipotenciales o dos líneas de fuerza nunca se cruzan. Porque si lo hicieran el campo en un mismo punto tendría dos direcciones diferentes, lo que es imposible. Tal como se puede apreciar en los Gráficos Nº 03, Nº 04, Nº 05 y Nº 06.

Dos líneas equipotenciales nunca se cruzan porque de lo contrario tendríamos para un mismo punto dos valores de potencial eléctrico lo cual es falso, porque el potencial eléctrico para una línea equipotencial es cte. y tiene un valor único. Lo mismo ocurre con las líneas de fuerza es decir nunca se cruzan porque de lo contrario tendríamos para un mismo punto dos valores de campo eléctrico lo cual es falso. 5.6.Explique porque las líneas de fuerza son siempre perpendiculares a las superficies equipotenciales. Si la componente tangencial del campo eléctrico es inicialmente diferente de cero, las cargas podrían entonces moverse alrededor hasta desaparecer. Situación que en el caso de equilibrio electrostático no sucede. Por lo tanto, solamente existe la componente normal. Para un conductor de forma arbitraria. El patrón de las líneas de campo eléctrico y su dirección son mostradas en la figura.

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Por lo Tanto usando la ley de Gauss se demuestra que cuando un conductor alcanza el equilibrio electrostático permanente, una carga adicional que se coloque en un conductor aislado se moverá a la superficie exterior. Podemos asegurar que la carga q se distribuirá en esta superficie de tal manera que todos los puntos del conductor, incluyendo los de la superficie y los interiores tienen el mismo potencial. Por lo tanto, el campo eléctrico

⃗ E

es siempre perpendicular a la superficie del conductor.

5.7.¿Cuáles cree son sus posibles fuentes de error? Las posibles fuentes de error son: No haber instalado correctamente equipotenciales. Error al tomar las lecturas.

el

equipo

para

determinar

las

curvas

5.8.Demuestre que la magnitud del campo es numéricamente igual al gradiente de potencial. Campos Eléctricos a partir de Potenciales.

ur r ur r V    E.dl  dV   E.dl

(1)

Sabemos que el potencial es una función escalar.

dV 

V V V dx  dy  dz x y z (2)

El Campo Eléctrico es un vector.

ur r r r E  Ex i  E y j  Ez k (3) Desplazamiento.

r r r r d s  dxi  dy j  dzk (4)

Informe de Laboratorio de Física III POTENCIAL ELÉCTRICOY SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES

(4), (3), (2) en (1)

r r r r r r V V V dx  dy  dz  ( Ex i  E y j  Ez k ).(dxi  dy j  dzk ) x y z V V V dx  dy  dz   Ex dx  E y dy  E z dz x y z Por lo tanto las componentes del campo eléctrico son

Ex  

V x

Ey  

V y

Ez  

V z

(5) Reemplazando (5) en (3)

r   r  r  r V r V r V r E i j k   i j  k V x y z y z   x r r E  V

5.9.¿Si se utilizaría agua destilada como solución electrolítica en lugar de sulfato de cobre, obtendría los mismos resultados? ¿Qué sucedería si se usa agua salada? No, porque el agua destilada carece de sales. Si usamos agua salada, obtendríamos resultados similares, debido a que si posee sales (NaCl). Si se utiliza agua destilada como solución electrolítica no se obtiene los mismos resultados ya que este se presenta químicamente pura, es decir el hidrogeno y el oxígeno son neutros. Si se utiliza agua salada se obtiene los mismos resultados que el sulfato de cobre, ya que el agua salada contiene sales y por lo tanto son buenos conductores.

5.10. Si se tiene una esfera conductora cargada positivamente muy cerca de otra esfera sin carga pero del mismo material y dimensiones. ¿Existirán líneas de fuerza? ¿Existirán superficies equipotenciales? En caso positivo grafíquelos? Si tenemos una esfera conductora cargada positivamente cerca de otra sin carga del mismo material y dimensiones; Si existen líneas de fuerza para las dos esferas, porque la esfera cargada le transfiere carga por inducción. Es decir las dos esferas tendrían

Informe de Laboratorio de Física III POTENCIAL ELÉCTRICOY SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES cargas positivas y el flujo de electrones se detiene cuando ambas alcanzan el mismo potencial Si tenemos una esfera conductora cargada positivamente cerca de otra sin carga del mismo material y dimensiones; Debido a que ambas esferas poseen carga si existen superficies equipotenciales y líneas de fuerza para las dos esferas.

5.11.

¿Por qué no fluye corriente a lo largo de las líneas equipotenciales?

Las líneas equipotenciales no tienen existencia física real. Estas líneas solo se utilizan para describir cualitativamente los puntos que están al mismo potencial. 5.12. En las configuraciones utilizadas. ¿Qué efecto tendría un aumento o una disminución en la tensión aplicada sobre la forma del campo eléctrico y del potencial eléctrico? ¿Qué efecto tendría un cambio en la polaridad de la fuente de tensión? Tanto el campo eléctrico y el potencial eléctrico disminuyen; y el cambio de polaridad en la tensión conlleva a un cambio del potencial suministrado. 5.13. Demuestre matemáticamente que el campo eléctrico siempre es perpendicular a una superficie equipotencial. Para esto hacemos uso de la LEY DE GAUSS.

Informe de Laboratorio de Física III POTENCIAL ELÉCTRICOY SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES

Para determinar el campo eléctrico justo fuera del conductor, consideremos la superficie gaussiana cilíndrica con la mitad del cilindro dentro del conductor y la otra mitad fuera del conductor. Usando la ley de Gauss y teniendo en cuenta que el flujo a través de la base es cero por estar dentro del conductor, el flujo en la superficie lateral también es nulo porque E es perpendicular al vector normal y solamente queda el flujo a través de la tapa.

E 



r r E2 .n2 dA 

tapa ,1



Qenc 0

r r E2 .n2 dA 

base ,2

r r Qenc E 3 .n3 dA   0 S .lat

r r Qenc E 2 .n2 dA  0  0   0 tapa ,1



E cos 0 o dA  0  0 

tapa ,1

EA 

Qenc 0

A 0

r Ar E en 0 Como en los casos de un plano no conductor infinitamente grande y de una cáscara esférica, la componente del campo eléctrico exhibe una discontinuidad en su frontera:

En  En(  )  En(  ) 

  0  0 0

E es perpendicular a las superficie Equipotenciales porque si E no fuera perpendicular a la superficie Equipotencial tendría una componente en esa superficie. Entonces tendría que hacerse trabajo para mover una carga de prueba en la superficie pero sabemos que si la superficie. Es equipotencial no se hace trabajo en ella, de modo que E es siempre perpendicular a la superficie Equipotencial.

Informe de Laboratorio de Física III POTENCIAL ELÉCTRICOY SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES VI.

CONCLUSIONES Y SUGERENCIAS 6.1.CONCLUSIONES.  En esta experiencia de laboratorio se concluye con una base experimental, podemos obtener potencial eléctrico y curvas de líneas equipotenciales para las siguientes configuraciones de electrodos. Grafico Nº 01: V vs X

Para Dos Electrodos Puntuales.

Grafico Nº 02: V vs X

Para Dos Electrodos Planos.

Grafico Nº 03:

Curvas equipotenciales para dos electrodos Puntuales.

Grafico Nº 04:

Curvas equipotenciales para dos electrodos Planos.

Grafico Nº 05:

Curvas equipotenciales para dos electrodos Cilíndricos.

Grafico Nº 06:

Curvas equipotenciales para un electrodo Puntual y otro

plano.  Las líneas equipotenciales son perpendiculares a la dirección de las líneas de campo.  La distribución de potencial eléctrico de una cierta región donde existe un campo eléctrico puede representarse gráficamente mediante superficies equipotenciales.  En los resultados obtenidos se evidencia que las líneas de campo salen de las cargas positivas y entran a las líneas negativas, además podemos asegurar que estas nunca se cruzan sin importar como está distribuida la carga. 6.2.SUGERENCIAS.  Tomar todas las precauciones que se requiere para la práctica.

 Cuidar los equipos de laboratorio. VII.

BIBLIOGRAFÍA. 7.1.GOLDEMBERG, J. Física General y Experimental. Vol. II. Edit. Interamericana. México 1972. 7.2.MEINERS, H. W, EPPENSTEIN. Experimentos de Física. Edit. Limusa. México 1980. 7.3.SERWAY, R. Física. Vol. II Edit. Reverte. España 1992. 7.4.TIPLER, p. Física Vol II. Edit Reverte. España 2000. 7.5.SEARS, E. ZEMANSKY, M. YOUNG,H. Física, Vol II. Edit. Addison Wesley. México 1999.

Informe de Laboratorio de Física III POTENCIAL ELÉCTRICOY SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES