Informe Modulo Elasticidad

ESCUELA POLITECNICA DEL EJERCITO LABORATORIO DE MECÁNICA DE MATERIALES I INTEGRANTES:      

Andrango Byron. Carrera Leonardo. Jimenez Santiago. Qillupangui Karina. Sanguano Edison. Yandun Jorge.

TEMA: MÓDULO DE ELASTICIDAD Y COEFICIENTE DE POISSON OBJETIVOS GENERALES:  

Medir en forma experimental el Módulo de elasticidad (E) y el Coeficiente de Poisson (u) del acero. Comprobar los resultados obtenidos experimentalmente con los valores que existen en tablas.

OBJETIVOS ESPECIFICOS:  

Comprender el funcionamiento de los sensores (strain gage) utilizados en el acero y el hierro fundido. Estudiar y analizar el comportamiento de los materiales al ser sometidos a una fuerza.

EQUIPOS     

Pie de Rey Micrómetro Probetas para Ensayos Galgas extensiométricas Maquina de Ensayos Universales Características: Código: RM-29

MARCO TEORICO: ACERO A36 Es una aleación de acero al carbono de propósito general muy comúnmente usado en los Estados Unidos, aunque existen muchos otros aceros, superiores en resistencia, cuya demanda está creciendo rápidamente. La denominación A36 fue establecida por la ASTM (American Society for Testing and Materials). Como la mayoría de los aceros, el A36, tiene una densidad de 7850 kg/m³ (0.28 lb/in³). El acero A36 en barras, planchas y perfiles estructurales con espesores menores de 8 plg (203,2 mm) tiene un límite de fluencia mínimo de 250 MPA (36 ksi), y un límite de rotura mínimo de 410 MPa (58 ksi). Las planchas con espesores mayores de 8 plg (203,2 mm) tienen un límite de fluencia mínimo de 220 MPA (32 ksi), y el mismo límite de rotura. El acero A36 es también comúnmente atornillado y remachado en las aplicaciones estructurales: edificios, puentes, torres, etc. HIERRO FUNDIDO Es un tipo de aleación conocida como fundición, cuyo tipo más común es el conocido como hierro fundido gris. El hierro gris es uno de los materiales ferrosos más empleados y su nombre se debe a la apariencia de su superficie al romperse. Esta aleación ferrosa contiene en general más de 2% de carbono y más de 1% de silicio, además de manganeso, fósforo y azufre. Una característica distintiva del hierro gris es que el carbono se encuentra en general como grafito, adoptando formas irregulares descritas como “hojuelas”. Las propiedades físicas y en particular las mecánicas varían dentro de amplios intervalos respondiendo a factores como la composición química, rapidez de enfriamiento después del vaciado, tamaño y espesor de las piezas, práctica de vaciado, tratamiento térmico y parámetros micro estructural como la naturaleza de la matriz y la forma y tamaño de las hojuelas de grafito. MÓDULO DE ELASTICIDAD El módulo de elasticidad, también denominado módulo de Young, es un parámetro que se obtiene empíricamente a partir de un ensayo denominado ensayo a tracción. El ensayo a tracción estudia el comportamiento de un material sometido a un esfuerzo de tracción progresivamente creciente, ejercido por una maquina apropiada, hasta conseguir la rotura. El ensayo se efectúa sobre una probeta normalizada, marcada con trazos de referencia, para poder determinar las deformaciones en función de los esfuerzos. Los esfuerzos se definen como:

Siendo P la carga aplicada sobre la probeta, con un área transversal inicial A0. Mientras que las deformaciones las definimos como:

con , siendo l la longitud correspondiente a una carga determinada y l0 la longitud inicial (sin carga). A partir de los ensayos de tracción se obtienen las curvas tensión deformación de los distintos materiales. En dichas curvas se representan los valores obtenidos de los alargamientos frente a los esfuerzos aplicados. Las curvas, en el caso de materiales dúctiles, suelen tomar un aspecto similar a este:

Se distinguen cuatro zonas: 

Zona 1: Deformación Elástica



Zona 2: Fluencia



Zona 3: Deformación Plástica



Zona 4: Estricción

Para el módulo elástico nos centraremos en la zona 1. En esta zona, si se retirase la carga el material volvería a su longitud inicial. Además las tensiones son proporcionales a los alargamientos unitarios y esto se expresa con una ecuación analítica que constituye la ley de Hooke:

Donde σ representa la tensión normal, ε las deformaciones unitarias y E el módulo de elasticidad. Por tanto, podemos definir el módulo de elasticidad como la pendiente de la curva tensióndeformación en la zona elástica (zona 1). v= - ∆єt/∆єl COEFICIENTE DE POISSON Es una constante elástica que proporciona una medida del estrechamiento de sección de un prisma de material elástico lineal e isótropo cuando se estira longitudinalmente y se adelgaza en las direcciones perpendiculares a la de estiramiento.

Ensanchamiento por efecto Poisson del plano longitudinal medio de un prisma comprimido a lo largo de su eje, el grado de ensanchamiento depende del coeficiente de Poisson. Si se toma un prisma mecánico fabricado en el material cuyo coeficiente de Poisson pretendemos medir y se somete este prisma a una fuerza de tracción aplicada sobre sus bases superior e inferior, el coeficiente de Poisson se puede medir como: la razón entre el alargamiento longitudinal producido divido por el acortamiento de una longitud situada en un plano perpendicular a la dirección de la carga aplicada. Este valor coincide igualmente con el cociente de deformaciones, de hecho la fórmula usual para el Coeficiente de Poisson es:

MATERIAL

COEFICIENTE DE POISSON 0.50



Goma



Arcilla saturada

0.40 - 0.50



Arcilla

0.30 - 0.45



Magnesio

0.35



Titanio

0.34



Cobre

0.33



Aluminio aleado

0.33



Acero

0.27 - 0.30



Acero inoxidable

0.30 - 0.31



Hierro colado

0.21 - 0.26



Arena

0.20 - 0.45



Hormigón



Vidrio

0.18 - 0.3



Caucho