Informe Modelos

Modelos y Simulació n

Integrantes: - Huerta Díaz Luis Miguel - Nieves Rojas Johaira - Raqui Fernández Ayrton

2016

MODELOS Y SIMULACIÓN

EJERCICIO: (PÁGINA 95 – PROBLEMA 16) Determine con un nivel de confianza de 90%, qué tipo de distribución siguen los datos; utilice la prueba de Chi-Cuadrado. Compruebe con Stat: :Fit. (a)Obtener al menos 30 datos

n=100 datos

k =10 clases (b)Calcula la media y la desviación estándar de los datos

Media=191.082

Desviación Estándar =8.18696 (c) Establecer explícitamente la hipótesis nula, proponiendo una distribución de probabilidad.

H 0=Distribución Normal (191.082,8.18696) H 1=Otra distribución (d)Calcular la frecuencia esperada y calcular es estadístico de prueba.

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MODELOS Y SIMULACIÓN

(e)Definir el nivel de significancia y determinar el valor crítico de la prueba

α =0.1

X 20.1,9 =14.68

(Nivel de confianza 90%) (Grados de libertad = 9)

(f) Comparar el estadístico de prueba con el valor crítico

X 20 < X 20.1,9 6.437947774 µ (Si no hubiera una restricción, la cola se haría infinita)

En este caso, si el sistema está lleno (4 clientes) no se permite la entrada de nuevos clientes al sistema. Por tanto, la tasa de llegada efectiva no es constante y varía con el tiempo (en función de si el sistema está lleno o no).

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MODELOS Y SIMULACIÓN

Uso de PROMODEL: BUILD – LOCATIONS

BUILD – ENTITIES

BUILD – ARRIVALS

BUILD – PROCESSING

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MODELOS Y SIMULACIÓN

Estadisticas obtenidas:

a) Número promedio de clientes que esperan en la fila: 1.52 Es decir el promedio de clientes que esperan esta entre 1 o 2 clientes b) Utilización del centro de copiado: La utilización es del 86.50% c) Perdida esperada: Si cada cliente que se va le cuesta $5 al centro de copiado. TIEMPO SIMULACIÓN: 10 000 horas # DE CLIENTES QUE NO INGRESARON AL SISTEMA: 33841  33841/10 000 = 3.3841 clientes/hora  Entonces se concluye que por hora aproximadamente se pierde: 3.3841* $ 5 = $16.9205

EJERCICIO: PÁGINA 224 – PROBLEMA 168

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MODELOS Y SIMULACIÓN

En un banco hay dos cajas, cada una con su propia fila de tamaño infinito: la caja 1 para clientes “rápidos”, con tiempo de duración de 2 minutos y la caja 2 para clientes “lentos” con tiempo de 16.4 minutos, en ambos casos con distribución de exponencial. Los clientes “lentos y rápidos” llegan con una función exponencial, con media de 8 y 20 minutos/cliente, respectivamente. Algunos días en particular, solamente viene a trabajar una cajera que tiene que entender ambas filas según la siguiente secuencia cíclica: 5 clientes “rápidos” y 2 clientes “lentos”. El tiempo para moverse entre cajas es de 0.33 minutos. Simule en Promodel por 80 horas y determine: a) El numero promedio de clientes en espera de cada fila. b) La secuencia optima de atención para minimizar el tiempo promedio de espera, considerando ambos tipos de clientes.

Realizaremos 2 modelos de simulación para este problema, ya que existes 2 procesos de días diferentes, el primero cuando hay 1 cajero en cada fila y el otro cuando hay una cajera para las 2 filas.

Proceso 1:

1 cajera por cada fila

Locaciones  Una cola tipo FIFO para los clientes rápidos  Una cola tipo FIFO para los clientes lentos  Una caja 1 para atender a los clientes rápidos  Una caja 2 para atender a los clientes lentos  Una cola para la salida de clientes rápidos  Una cola para la salida de los clientes lentos  Una locación para salida de ambos clientes. Entidades:  Una entidad llamada clientes rápidos  Una entidad llamada clientes lentos Llegada:  La llegada de los clientes rápidos  La llegada de los clientes lentos Variables:  Una variable para contar un día.  Una variable para contar un día.  Una variable para contar atendidos por la caja 1.  Una variable para contar atendidos por la caja 1.

el número de clientes rápidos que llegan en el número de clientes lentos que llegan en el número de clientes rápidos que son el número de clientes rápidos que son

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MODELOS Y SIMULACIÓN

Procesos:  Los procesos de llegada, servicios y salidas con los tiempos indicados en diagrama de proceso.  Los incrementos de las variables previamente inicializadas.

Simulación en Promodel:

RESPUESTAS: 8

MODELOS Y SIMULACIÓN

a) Número de clientes en espera por cada fila: COLA RAPIDA: 0.11 es decir 0 o 1, y en la COLA LENTA: 1.63 es decir 1 o 2. b)

Proceso 2:

1 cajera por 2 filas

Locaciones  Una cola tipo FIFO para los clientes rápidos  Una cola tipo FIFO para los clientes lentos  Una caja 1 para atender a los clientes rápidos  Una caja 2 para atender a los clientes lentos  Una cola para la salida de clientes rápidos  Una cola para la salida de los clientes lentos  Una locación para salida de ambos clientes. Entidades:  Una entidad llamada clientes rápidos  Una entidad llamada clientes lentos Llegada:  La llegada de los clientes rápidos  La llegada de los clientes lentos Recurso:  La cajera como un recurso que se estará alternando en la caja 1 y la caja 2. Variables:  Una variable para contar el número de clientes rápidos que llegan en un día.  Una variable para contar el número de clientes lentos que llegan en un día.  Una variable para contar el número de clientes rápidos que son atendidos por la caja 1.  Una variable para contar el número de clientes rápidos que son atendidos por la caja 1.

Procesos:  Los procesos de llegada, servicios y salidas con los tiempos indicados en diagrama de proceso.  Los incrementos de las variables previamente inicializadas.

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MODELOS Y SIMULACIÓN

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