INFORME LEY DE MOSELEYKarina

 

 

DETERMINACIÓN DE LA CONSTANTE DE RYGBERG A PARTIR DE LA LEY DE MOSELEY Huayhua Llusco Karina-  Edgar Coronel Universidad Mayor de San Andrés - Ciencias Químicas Campus Universitario – Calle 27 de Cota Cota 17 de Agosto de 2017 La Paz-Bolivia  Resumen

En el presente trabajo se realizó realizó la determinación de la constante d de e Rygberg a partir de la ley de Moseley que es una ley empírica y establece establece una relación sistemática entre la longitud de onda de los rayos X emitidos por distintos átomos con su número atómico. Se determinó la energía característica K    para diferentes metales con un equipo de fluorescencia de Rayos X. El valor obtenido es: R   = 0,853x107 [− ]  con un error porcentual del 22,2%. Palabras Clave: Fluorescencia de rayos X, ley de Moseley. 1.

Multiplicamos a ambos lados de la reacción por “hc” para encontrar una relación con la energía y tenemos:

Introducción

Moseley considera la energía que debe poseer un fotón al ser emitido en una transición de nivel energético mayor a

ℎ   = ℎ( ℎ(  )   

uno menor. La energía la en calcula a el apantallamiento partir del modelo atómico de Bohr y tomando cuenta el  apantallamiento sufrido por el electrón (que va a realizar la transición) debido a la carga nuclear.  A modo de ejemplo, para la línea K∝ , el hueco que queda en la capa K se llena con un electrón de la capa L ( n = 2 ). Pero un electrón de la capa L ve parcialmente apantallado al núcleo por el electrón restante de la capa K, por lo que ve una carga nuclear de sólo Z  1 . De tal manera la energía del fotón K∝  puede aproximarse como una transición de n=2 hasta n=1 en un átomo con un electrón cuya carga nuclear efectiva es Z  1. 2 

  = ℎ( ℎ(  1)   Ecc 2.  Principios del análisis por fluorescencia de rayos x

Cuando una muestra es irradiada con rayos X, puede ocurrir que la radiación sea dispersada sin pérdida de energía (Rayleigh) o con pérdida de energía (Compton) o bien puede crearse una vacancia en una capa atómica (efecto fotoeléctrico). En este último caso, el estado atómico excitado decae al llenarse la vacancia por un electrón de una capa más externa y se libera una cantidad de energía de dos maneras posibles:



  =

 (  )  



Ecc.1

 

Dónde:

 



λ= longitud de onda 

C= R constante de Rygberg Z= Número atómico = Constante de apantallamiento Ésta ecuación nos permite hallar la constante de Rygberg de forma alternativa. En este caso solo tomaremos en cuenta las transiciones K∝  por lo que la constante de apantallamiento es igual a 1, la ecuación entonces seria:

1  = (  1)   1

Como un fotón de rayos X, cuya probabilidad de ocurrencia se representa mediante la producción de fluorescencia Transfiriéndose a otro electrón de una capa más externa (por ejemplo, de la LIII) el cual es eyectado del átomo quedando el mismo con dos vacancias (efecto Auger)

La fluorescencia de rayos X se dedica al estudio del primer proceso, identificando y caracterizando las líneas fluorescentes. En la década del 50 se presentaron expresiones teóricas para calcular la intensidad fluorescente emitida por un elemento presente en una muestra extensa, considerando un haz de rayos X monocromático y las líneas de emisión estudiadas fueron las líneas K. Se presentaron complicaciones debidas a efectos de reforzamiento que se producen en muestras multi componentes, en las cuales la radiación fluorescente

 

  emitida por un elemento puede tener la energía suficiente para excitar a otro de los elementos presentes.

3.

Resultados

Se midió el K-alfa y por teoría se buscó los números atómicos de los diferentes elementos Tabla 1. Datos tomados en cuanto al K-alfa y al dato

teórico del número atómico, con su respectivo cálculo.

Elemento

Figura 1.1  Esquema de un análisis por fluorescencia de

rayos X 2.

Parte experimental

En la práctica de laboratorio se utilizó: ESPECTOMETRO DE RAYOS X Marca: xenetrix Modelo: X –calibur

Símbolo K alfa (eV)

(Z-1)2

Calcio Titanio

Ca Ti

3700,6 4463,3

361 441

Vanadio

V

4947,7

484

Cromo

Cr

5403,5

529

Manganeso

Mn

5864,2

576

Hierro

Fe

6389,6

625

Cobalto

Co

6919,6

676

Níquel

Ni

7454,5

729

Cobre

Cu

8023,1

784 7 84

Zinc

Zn

8619,5

841

Estaño

Sn

25241,6

2401

La curva que representa los datos de las tabla 1; se muestra en el gráfico 1

K-alfa Vs. [Z-1]^2  30000 y = 10,589x - 220,13 R² = 1

25000        ]       V20000      e        [      a        f 15000        l      a          K10000

Figura 2.1  Disposición del equipo de fluorescencia de rayos

X y su porta muestras. Parámetros del Equipo

5000 0

 Analiza  Ana lizador dor mult multican icanal al

0

Corriente de emisión: 200µAmp  Alto voltaje: 35KV

1000

[Z-1]^2 

2000

3000

Gráfico 1. Muestra la curva representativa, la que luego

Tiempo contaje: 60

se usará para hallar la constante de Rygberg

 Atmosfera: aire

Cálculos para determinar la constante de Rydberg a partir de la ecuación:

Rango de energía: 40KeV Filtro Nro.: 5 Ph (filtra los rayos “X”) 

La ecuación hallada por regresión lineal es:

Tiempo: 20 seg.

y = 10.589x  220.13 220.13 

Se analizó en el equipo varias muestras sólidas entre ellas monedas de diferentes países y muestras metálicas.

R = 0.9999 = 1

2

 

  De acuerdo con la ecuación 2 se tiene:

2.

  = ℎ( ℎ(  1)   Ecc 2. 

3.

Eisberg, R. y Resnick, Resnick, R., Física Cuántica T Tomo omo II. Cuarta edición, pág. 531,533 Noriega Editores (1997). Mike Sutton, “Getting the numbers right – the lonely struggle of Rydberg” Chemistry World, Vol. 1, No. 7,

Conociendo el valor de la pendiente, “h” es la constante de Planck, “c” la velocidad de la luz hacemos los cálculos

4.

correspondientes teniendo en cuenta que las unidades se encuentren en un mismo sistema. La constante de Rygberg hallada es de: R   = 0,853x107 [− ] 

Con un error porcentual del 22,2% 4.

Conclusiones

Se determinó la constante de Rygberg de manera alternativa utilizando la Ley de Moseley y la técnica de fluorescencia de rayos X, el valor obtenido es: R   = 0,853x107 [−]  con un error porcentual del 22,2%. Este error puede deberse a que los valores de las energías K-alfa se hayan visto afectadas por el ruido de fondo del equipo de FRX. Se observó que la altura de los picos en el espectro indican la cantidad del elemento en la muestra, en otras palabras la altura del pico es proporcional a la cantidad del elemento en la muestra. Puede ser comparable cuando representen la misma misma transición es decir por ejemplo correspondan a K-alfa La ionización del átomo objetivo es provocada provoc ada mediante la absorción de un fotón de rayos X. La diferencia de usar kalfa y no k-beta es debido al apantallamiento de las capas. La ley de Moseley considera la energía que debe poseer un fotón al ser emitido en una transición de nivel energético mayor a uno menor. La energía se calcula a partir del modelo atómico de Bohr y se toma en cuenta el apantallamiento sufrido por el electrón, debido a la carga nuclear. La fluorescencia de rayos X nos brida algunas ventajas, como ser: el análisis no es destructivo, es decir, la muestra no sufre daños al analizarla, bajo costo, determinación rápida, interpretación de resultados simple, permite determinaciones multi elemento simultáneamente, preparación de la muestra mínima, éstas ventajas entre otras hacen de la técnica de FRX una técnica de aplicación en múltiples disciplinas.  5.

Bibliografía

1.

Whiten, Davis, Peck. Peck. Química Química General. Quinta edición. Pg 173-178

3

July 2004. Ira N. Levine, Química Cuántica. 5ª edición. Prentice Hall. Pág. 140