Informe LCB Experimento 2

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO. FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES CUAUTITLAN LABORATORIO DE CIENCIA BÁSICA II

Informe experimental Equilibrio químico en un sistema de óxido-reducción

Alumnos: Luis Mario Colorado de la Vequia, José Emmanuel Miranda Nájera.

Carrera: Ingeniería Química. Grupo: 2251 Semestre: 2017-2 Equipo: 6 Prof.(a): Leticia Badillo Solís.

Fecha: 21 de marzo de 2017

Contenido Tema

Página

1.

Introducción……………………………… 1

2.

Ob jetivos generales……………………. generales……………………. 4 a) Objetivos particulares

3.

Método…………………………………… 4 b) Sujeto de estudio………………………. 4 c) Material, Material, equipo y reactivos…………... 5 d) Procedimiento Procedimiento experimental………….

4.

6

Resultados………………………………. 9

5. Análisis Análisis de resultados…………………. 12 6.

Conclusiones……………………………. 15

7.

Referencias bibliográficas……………

16

Introducción

En todo proceso químico, se van evolucionando desde reactivos hasta la formación de productos a una velocidad que cada vez es menor, ya que a medida que transcurre el tiempo, hay menos cantidad de reactivos. Por otro lado, van apareciendo moléculas de productos, estas pueden reaccionar entre si y dar lugar nuevamente a nuevos reactivos, y lo hacen a una velocidad mayor, porque cada vez hay más de ellas. El proceso continuo hasta que la velocidad de formación de productos es igual a la velocidad de descomposición de estos para formar nuevamente los reactivos a esto se le conoce como un sistema en equilibrio. El sistema en equilibrio permanece así, siempre y cuando se cumplan una serie de condiciones que lo caracterizan para este trabajo se analizarán las condiciones que se nos competen en el proceso experimental. Empezando por lo más visible, ya no se deben de notar cambios macroscópicos en la reacción, eso no quiere decir que todas las moléculas de los reactivos ya reaccionaron, simplemente ya no se observa nada más. La segunda condición, dice que en la reacción hay

Ejemplo 1.

moléculas que no hay reaccionado esto se comprueba de

En la Reacción:

manera veraz cuando al sistema se le agrega más reactivos

+3Fe(SO)4 =

y o productos creando más productos u originando reactivos respectivamente. La Tercera Condición dice que al momento

Cuando se agrega más AgNO3 a la reacción

en que un sistema se encuentra en equilibrio los reactivos

anterior este reacciona con las moléculas sin

generan Productos y los productos generan reactivos quiere

reaccionar de Fe(SO)4 y originan más reactivos

decir que es reversible. Tomaremos la reacción anterior

y en este caso l a reacción se obscurecía

como ejemplo a la cual de agrega más producto en este

caso Fe(NO3)3 originando más AgNO3 un reactivo blanco y aclarando la reacción de un café muy diluido a uno casi trasparente caso contrario si se agrega mas  AgNO3 este la haría más obscura aumentaría el color café. Hein, Morris autor Fundamentos de química / México, D.F Ebbing, G. (2010). Química general. México: Cengage Learning, 2010.

1

Los anteriores son condiciones para un sistema en equilibrio. ¿Pero que pasa cuando a un sistema en equilibrio se le aplican tensiones tanto de temperatura o concentración? La respuesta fue respondida Le Chatelier es que el sistema redirecciona la reacción para volver a alcanzar el equilibrio se desplaza ya sea hacia la derecha tanto como a la izquierda. La tensión de concentración es cuando la concentración de una de las sustancias en un sistema en equilibrio se cambia, el equilibrio varía de tal forma que pueda compensar este cambio. Por ejemplo, si se aumenta la concentración de uno de los reacticos, el equilibrio se desplaza hacia la derecha o hacia el lado de los productos, si se agrega más la reacción se desplazará hacia la derecha hasta que se restablezca el equilibrio, si se remueven los productos La reacción se desplazará hacia la derecha hasta que se restablezca el equilibrio. Es muy importante para este informe el conocimiento de una reacción endotérmica y una exotérmica, ambos pueden resultar en el experimento. Si en una reacción es exotérmica y aumentamos la temperatura cuando se haya alcanzado el equilibrio químico, la reacción dejará de estar en equilibrio y tendrá lugar un desplazamiento del equilibrio hacia la izquierda (en el sentido en el que se absorbe calor). Es decir, parte de los productos de reacción se van a transformar en reactivos hasta que se alcance de nuevo el equilibrio químico. Si la reacción es endotérmica ocurrirá lo contrario. Chang, R., & García Martín, T. (2006). Principios esenciales de química general . Madrid ; México : McGraw-Hill/Interamericana de España, c2006.

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Es de vital importancia saber el tipo de sistema que tenemos, y más aun exclusivamente para este experimento la identificación de los iones que tenemos presentes en la reacción, el tipo de sistema es una reacción tipo Oxido reducción, ¿por qué? En ese tipo de reacciones se implican la transferencia de electrones entre los reactivos que participan. El termino reacción de oxidación se refiere a la semi - reacción que se implica la perdida de electrones. Una reacción de reducción es una semi - reacción que implica una ganancia de electrones Es precisó e indispensable recalcar las propiedades que tienen los cationes ocupados en este informe y para tener una mejor compresión de los resultados obtenidos  Al ser un análisis cualitativo es muy favorable conocer e identificar los iones y así reconocerlos en una en la disolución de la reacción de la siguiente manera los iones están en un reactivo este reactivo reacciona y ocasiona que los iones se precipiten con un color que caracteriza. A grandes rasgos los colores y alguna característica de los iones que se utilizaron en este informe son:

Ag+ Catión Plata, catión incoloro y poco acido. Fe2+ Catión ferroso Verde pálido Fe3+

Catión Férrico incoloro o ligeramente violeta, excepto en soluciones

sulfúricas o clorhídricas, en las que forma complejos de color amarillo rojizo, Fe2+ es inestable, oxidan dándose al aire a Fe 3+ esta oxidación lenta en medio acido, ambos son cationes son ácidos pero el catión férrico es aún más. Cuando se requiera conocer los colores para identificar los cationes se tendrá una referencia. Burriel Martí, F. (1985). Química analítica cualitativa. Madrid : Thomson, c1985.

3

Objetivos generales 



Establecer experimentalmente si el sistema de estudio alcanza el equilibrio químico. Analizar experimentalmente las modificaciones que sufre el sistema en equilibrio cuando se altera la concentración y la temperatura.

a) Objetivos particulares 

 



Realizar los cálculos necesarios para la preparación de disoluciones molares de los reactivos Determinar experimentalmente si la reacción es incompleta e irreversible Identificar experimentalmente la presencia de iones como Fe2+(ac) Fe3+(ac)  Ag0(ac) y Ag+(ac) Determinar la dirección del desplazamiento del equilibrio cuando al sistema se le modifica la concentración de productos y reactivos, así como la temperatura.

Método a) Sujeto de estudio La reacción química de óxido-reducción entre el nitrato de plata AgNO 3 (ac) y el sulfato ferroso FeSO4 (ac) 3 AgNO3 (ac) + 3 FeSO 4 (ac)

⇋

Fe(NO3)3 (ac) + Fe2(SO4) (ac) + 3 Ag0(ac)

b) Materiales, reactivos, y equipo Tabla 1. Instrumentos y materiales

4

MATERIAL

EQUIPO

SUSTANCIA

6 pipetas graduadas de 10 mL

Balanza analítica

Agua destilada

2 pinzas para tubo de ensayo

-

Tiocianato de amonio (NH4SCN)

1 gradilla

-

Sulfato ferroso (FeSO4)

1 piseta

-

Cloruro de amonio (NH4Cl)

1 Propipeta

-

Hielo

1 Mechero

-

Acetona pura

1 Tripie

-

Cloruro de sodio comercial

1 Tela de asbesto

-

Nitrato de plata (AgNO3)

1 Termómetro

-

Ácido clorhídrico (HCl)

3 Vidrios de reloj

-

Ferricianuro de potasio K3[Fe(CN)6]

8 Matraces aforados de 25 mL

-

Ferrocianuro de potasio K4[Fe(CN)6]

2 Agitadores de vidrio

-

Sulfato férrico Fe(NO3)3

3 Espátulas

-

-

18 tubos de ensayo

-

-

5

c) Procedimiento experimental Siguiendo el procedimiento para la preparación de disoluciones acuosas se llevan a cabo las siguientes con respecto a la tabla:

Tabla 2. Relación de solutos y datos para disolución SOLUTO

VOLUMEN DE DISOLUCIÓN (mL)

CONCENTRACI N ENSAYO DENSIDAD REACTIVO (M) (%) (g/mL) ANALÍTICO (g)

Tiocianato de amonio

50

0.1

97.5

1.3

0.3903

Cloruro de amonio

50

1.0

95.5

1.53

2.8502

Nitrato de plata

25

0.1

99

4.35

0.858

 Ácido clorhídrico

100

1.0

36.5

1.19

9.9

Ferricianuro de potasio

50

0.1

99

1.89

1.6629

Ferrocianuro de potasio

50

0.1

98.5

1.85

2.14

Sulfato ferroso

25

0.1

99.7

2.84

1.394

Sulfato férrico

50

0.3

98

3.1

6.14

Posteriormente de haber realizado el procedimiento de preparar las disoluciones anteriores, en tres tubos de ensayo se procede a mezclar 3 mL de una disolución de nitrato de plata 0.1 M con 3 mL de otra disolución de sulfato ferroso 0.1 M para cada uno de los tubos. Después de realizar las reacciones, estas deben almacenarse por al menos un día para que el precipitado quede sedimentado. 



Procedimiento para examinar si la reacción es incompleta y reversible

Para el caso de solutos líquidos la cantidad es en mililitros y no en gramos.

6



1. Se toma uno de los tubos de ensayo almacenados y se procede a decantarlo equitativamente en dos tubos. 2. Etiquetamos después de decantar los tubos como 1 y 2 3.  Al tubo 1 se le adiciona 1 mL de una disolución de sulfato ferroso 0.1 M 4. Y al tubo 2 agregamos 1 mL de una disolución de nitrato de plata 0.1 M 5. Haciendo uso del otro tubo de ensayo almacenado se agita con ayuda de un agitador de vidrio hasta mezclar por completo el sedimentado. 6. En dos tubos de ensayo se separa la disolución previamente agitada etiquetando como 3 y 4. 7. El tubo 3 se dejará como testigo por lo que permanecerá intacto. 8. Y finalmente al tubo 4 se agrega 1 mL de una disolución de nitrato férrico 0.3 M 9.  Analizar y tomar nota de las observaciones.



Procedimiento para el análisis del desplazamiento del equilibrio con respecto a la temperatura

1. De los tubos 1 2 3 4, se toma una alícuota de cada uno separando en otros tubos como 1A,2A,3A,4A. Se repite el proceso una vez más separando en 1B,2B,3B,4B. 2. Se prepara un baño de enfriamiento a una temperatura de -15°C con ayuda de hielo, sal, y acetona. 3. Con cinta adhesiva se unen los cuatro tubos de ensayo etiquetados como “B”. 4. Se introducen dentro del baño de enfriamiento los tubos durante media hora, o hasta que la disolución quede congelada. 5. Se prepara un baño maría en un intervalo de temperatura de 50°C y 60°C 6. Los tubos “A” se unen con cinta adhesiva y con ayuda de dos pinzas se sujetan dentro del baño de temperatura durante cinco minutos. 7.  Analizar y tomar nota de las observaciones.

7



Procedimiento para la identificación de iones Ag +, Fe2+, y Fe3+ en disolución

Será necesario crear doce testigos en los cuales podamos observar las caracteríticas particulares de cada ion en disolución, obteniendo cuatro para cada uno de los iones.

1. Para el Ag+ en cuatro tubos de ensayo se adiciona a cada uno 1 mL de una disolución de nitrato de plata 0.1 M, para posteriormente agregar las siguientes disoluciones quedando así 4 reacciones distintas:  1 mL de ácido clorhídrico 1.0 M  1 mL de tiocianato de amonio 0.1 M  1 mL de ferricianuro de potasio 0.1 M  1 mL de ferrocianuro de potasio 0.1 M 2. Para el Fe2+ en cuatro tubos de ensayo se adiciona a cada uno 1 mL de una disolución de nitrato ferroso 0.1 M y de igual manera que en el punto anterior se crean 4 reacciones con las disoluciones mencionadas. 3. Para el Fe 3+ se agrega a cuatro tubos de ensayo 1 mL de una disolución de nitrato férrico 0.3 M y de acuerdo al punto 1 se crean las 4 reacciones 4. Obteniendo así los doce testigos se etiquetan con respecto al ion presente en disolución y se sostienen en una gradilla. 5. Se decanta la útima reacción almacenada y se divide en cuatro tubos de ensayo etiquetando cada uno como: A,B,C,D. 6.  Al tubo A se le agrega 1 mL de una disolución de ácido clorhídrico 1.0 M 7.  Al tubo B 1 mL de una disolución de tiocianato de amonio 0.1 M 8.  Al tubo C 1 mL de una disolución de ferricianuo de potasio 0.1 M 9.  Al tubo D 1 mL de una disolución de ferrocianuro de potasio 0.1 M 10. Se compara el tubo A con los testigos que tengan ácido clorhídrico, el B con los de tiocianato de amonio, y de igual manera con los tubos C y D. 11. Analizar las comparaciones y tomar nota.

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Resultados Tabla 3. Observaciones en el análisis de la reacción como incompleta y reversible

SISTEMA

Tubo “1”

Tubo “2”

Tubo “3”

Tubo “4”

OBSERVACIONES Ligera presencia de precipitado, pequeñas partículas sedimentadas Casi nula la presencia de precipitado, aunque todavía perceptible Funge como testigo, no presenta cambios Toma un color más claro, entre amarillo pálido y ámbar translúcido

Tabla 4. Relación cualitativa con respecto a los cambios de temperatura

OBSERVACIONES A -15°C

OBSERVACIONES A 50°C

Para los cuatro tubos de ensayo (“A”) se observó una disminución en la tonalidad volviéndose casi incoloros.

Para este caso sucede lo contrario, la tonalidad de los tubos de ensayo (“B”) aumentó, así como la formación de precipitado de plata Ag0

9

Tabla 5. Carcterísticas macroscópicas de los testigos ION Ag+

Fe2+

Fe3+

HCL

Precipitado blanco ligeramente violeta

No se observan cambios

Color amarillo pálido, muy claro

NH4SCN

Precipitado blanco

Rojo muy diluido, casi trasnparente

Rojo granate o sangre

K3[Fe(CN)6]

Amariilo-anaranjado con precipitado

 Azul de prusia o turnbull

Rojo granate o sangre

K4[Fe(CN)6]

Precipitado blanco

Precipitado azul celeste

 Azul de prusia o turnbull

REACTIVO

Tabla 6. Características de los sistemas con los tres iones (Ag +,Fe2+,Fe3+) presentes en disolución

SISTEMA

Tubo “A”

Tubo “B”

OBSERVACIONES Disolución con precipitado blanco ligeramente verde claro Disolución color rojo sangre o granate con precipitado blanco Disolución color azul obscuro

Tubo “C”

Tubo “D”

Disolución verde-azul obscuro con precipitado

10

Fig.1. Efecto de la temperatura en los tubos 1A-4A y 1B-4B

Fig.2. Reversibilidad de la reacción De izquierda a derecha: tubo 4 y testigo

A

B

C

D

Fig. 3. Testigos para los iones con los cuatro reactivos (A) Reacción de HCl (B) Reacción de NH4SCN (C) Reacción de K3[Fe(CN)6]

(D) Reacción de K4[Fe(CN)6]

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Análisis de resultados El estudio de la reacción como incompleta y reversible nos hizo llegar a las siguientes aseveraciones: la conversión de reactivos a productos es incompleta, debido a que al agregar a los tubos 1 y 2 que contenían el decantado del primer tubo almacenado, se observó la formación de un precipitado de pequeñas partículas de plata (Ag 0), aunque la cantidad haya sido muy mínima, fue perceptible, lo cual determina que aún existía cierta cantidad de reactivos que no habían reaccionado, por lo tanto, estos respondieron formando más producto. La reacción es reversible, ya que al agregar 1 mL de nitrato férrico 0.1 M al tubo 3, el cual es uno de los productos, la tonalidad de la disolución se hizo más clara comparándola con el testigo (Fig. 2). Basándose en que el ion Fe 2+ generalmente es incoloro en disolución, se comprueba que la dirección que toma el equilibrio es hacia a la formación de reactivos, ya que este ion solo está presente en el lado izquierdo de la ecuación química, por lo que cumple la reversibilidad. Para las alteraciones en la temperatura se encontraron cambios en la coloración en los sistemas (Fig.1). Los tubos ( 1A-4A) que fueron sometidos a una temperatura de -15°C la disolución se hizo más clara (transparente ligeramente amarilla) por lo que el desplazamiento del equilibrio tomo la dirección de los reactivos (izquierda), para los tubos (1B-4B) introducidos en el baño maría a 50°C, la tonalidad fue más obscura con la formación de pequeños precipitados, por lo que el equilibrio tomó lugar en los reactivos, ya que estos tienen la presencia del ion Fe3+ el cual toma colores amarillo-anaranjados, así como la plata en estado puro responsable del sólido insoluble. Por lo tanto se determina en relación con el principio de Le Chatelier que la reacción es endotérmica debido a que al disminuir la temperatura la dirección del equilibrio fue hacia los reactivos, y al aumentarla hacia los productos, por consiguiente es una reacción que necesita energía. La identificación de los iones presentes en disolución se llevó a cabo con la ayuda de 12 testigos que involucraban la presencia particular de los tres iones obteniendo así 4 reacciones para cada uno (Fig. 3). Para el caso del ácido clorhídrico (HCl) se tienen las siguientes ecuaciones químicas representativas de las reacciones ocurridas: 1. HCl(ac)+ AgNO3(ac) ⟶ AgCl(s) + HNO3(ac)  Ag+(ac) + Cl-(ac) ⟶ AgCl(s)

Ecuación iónica neta

2. 2HCl(ac) + FeSO4(ac) ⟶ FeCl2(ac) + H2SO4(ac)

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3. 3HCl(ac) + Fe(NO 3)3(ac) ⟶ FeCl3(ac) + 3HNO3(ac)

Las reacciones anteriores representan a los testigos, comparando con el sistema “A” al cual se le agregó 1 mL de HCl 0.1 M se determinó que existía la presencia de los iones en el sistema, ya que “A” presentó características similares a los testigos: precipitado blanco y color ligeramente verde claro, que coincidían con las tonalidades producidas por el Fe 3+ y el precipitado de AgCl (s). El ion Fe 2+ es generalmente incoloro por lo que no es visible. Para el tiocianato de amonio (NH 4SCN) las siguientes reacciones representan lo ocurrido: 1. NH4SCN(ac) + AgNO3(ac) ⟶ AgSCN(s) + NH4NO3(ac)  Ag+(ac) + (SCN)-(ac) ⟶ AgSCN(s) Ecuación iónica neta 2. NH4SCN(ac) + FeSO4(ac) ⟶ Fe(SCN)2(ac) + NH4SO4(ac) 3. NH4SCN(ac) + Fe(NO3)3(ac) ⟶ Fe(SCN)3(ac) + NH4NO3(ac) Se hizo la comparación de los testigos con el sistema “B”, al cual se le agregó 1 mL de NH4SCN 0.1 M, se comprobó entonces la presencia de los iones, ya que la disolución en el tubo “B” tomó una coloración rojo granate y se observó la presencia de un precipitado blanco, por lo que cualitativamente se determinó la presencia del ion Ag+ responsable del sólido blanco insoluble (AgSCN), el cual se puede verificar en la ecuación iónica neta para el testigo correspondiente; se identificó también al ion Fe 3+, que le da ese característico color rojo a la disolución . El ion Fe 2+ al reaccionar con el ion tiocianato (SCN -) genera una disolución casi incolora por lo que no se presenta algún cambio asociado a él. 

Para el Ferricianuro de potasio se tiene que:

1) 3 AgNO3 + K3Fe(CN)6 = Ag3Fe(CN)6 + 3 KNO3  Ag+ (ac) + Fe(CN)6 = AgFe(CN)+3 Ecuación iónica neta

 El color rojo sangre tan llamativo de la reacción es causado por el ion complejo [Fe(NCS)(H 2O)5]2+



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El catión Ag+ reacciona con el ferrocianuro dando un precipitado granular fino amarillento-naranja 2) Fe(NO3)3 + K3Fe(CN)6 = Fe2(CN)6 + 3 KNO 3 Fe3+ + Fe(CN)6 = Fe2(CN)6 2+ Ecuación iónica neta El catión Fe2+ reacciona con el cianuro dando un precipitado rojo sangre intenso

3) 3 FeSO4 + 2 K3Fe(CN)6 = Fe3[Fe(CN)6  ] 2 + 3 K2SO4 Fe2+ + Fe(CN)6 = Fe3[Fe(CN)6  ] 2 Ecuación iónica neta El catión Fe+2 Reacciona con ferrocianuro dando un precipitado azul denominado azul de tur bull, fe ferrocianuro ferroso Se hizo la comparación con el sistema “C” al cual se le agrego un mL de K3[Fe(CN)6] se determino que existia la presencia de los iones en el sistema ya que el “A” presentaba un color y caracteristicas similares a los testigos al final la combinacion de todas la tonalidades fue un color Ocre similar al naranja obscuro y se verifico que los colores Azul, amarillo y rojo crean una tonalidad similar al ocre y aparte nos lanzaba datos de que los Iones estaban presentes en el sistema “C” y en el sistema en equilibrio

Para el ferrocianuro de potacio se tiene que:

1) 4 AgNO3 + K4Fe(CN)6 = Ag4Fe(CN)6 + 4 KNO3  Ag+ (ac) + Fe(CN)64 = AgFe(CN)+4 Ecuación iónica neta

El catión Ag+ reacciona con el ferrocianuro dando un precipitado blanco traslucido

2) 4 Fe(NO3)3 + 3 K4Fe(CN)6 = Fe4(Fe(CN)6)3 + 12 KNO 3 Fe3+ + Fe(CN)64 = Fe4(Fe(CN)6)3 Ecuación iónica neta 14

El catión Fe3+ reacciona con ferrocianuro dando un precipitado Azul denominado azul de Prusia o azul de Berlín de ferrocianuro férrico 3) 3 K4(Fe(CN)6) + 6 FeSO 4 = Fe4[Fe(CN)6]3 + 6 K2SO4 + 2 Fe Fe(CN6)4 + Fe2+ = Fe4[Fe(CN)6]3 Ecuación iónica neta El catión Fe3+ reacciona con el ferrocianuro originado un precipitado coagular azul terqueza Se hizo la comparación con el sistema “D” al cual se le agrego un mL de Fe4[Fe(CN)6]3 Se determinó que existía la presencia de los iones que van desde el azules responsable por los iones Fe 3+ Fe2+ y un precipitado coloidal blanco responsable por el Ag3+ al final cuando se comparó con el sistema en equilibrio y se noto un Azul-Verdoso y se concluyó que esta combinación del sistema “D” es muy parecido a la combinación de colores del Azul Turqueza Azul Prusia y el blanco.

Conclusiones El análisis del equilibrio y su desplazamiento con respecto a la modificación de ciertos factores nos llevó a las siguientes conclusiones: 





La reacción de óxido-reducción entre el nitrato de plata y el sulfato ferroso es endotérmica Se comprobó de igual manera que es reversible, ya que la reacción tomó la dirección directa e inversa. Es incompleta, debido a que después de la adición de más reactivo al sistema en equilibrio se observó la formación de más producto.

Se determinó entonces que se cumplieron las condiciones para el equilibrio químico de un sistema. La identificación de iones en disolución nos condujo a concluir que en el sistema en equilibrio existía todavía la presencia de Fe 2+, Fe3+, y Ag+, ya que al comparar cualitativamente el color de los testigos con el de los tubos A, B, C, y D, se presentaron las mismas tonalidades y precipitados observados que en los testigos.

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Referencias bibliográficas

2)

Burriel Martí, F. (1985). Química analítica cualitativa . Madrid : Thomson, c1985 Chang, R., & García Martín, T. (2006). Principios esenciales de química

3)

general . Madrid; México : McGraw-Hill/Interamericana de España, c2006.

4)

Ebbing, G. (2010). Química general. México: Cengage Learning, 2010.

5)

Hein, Morris autor Fundamentos de química / México, D.F

6)

http://assets.mheducation.es/bcv/guide/capitulo/844816962X.pdf 

1)

7)

8)

Levine, I. & Gonza ́lez Uren   ̃a, A. (2004). Fisicoquí  mica (1st ed.). Madrid: McGraw-Hill. Spencer, J., Bodner, G., & Rickard, L. (2000). Quí  mica (1st ed.). Me ́xico: Compan   ̃ ́a Editorial Continental.

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