Informe Laboratorio No. 1 Momento de Inercia

 

UNIVERSIDAD UNIVERSIDA D MILITAR NUEVA GRANADA FACULTAD DE ESTUDIOS A DISTANCIA INGENIERIA CIVIL FISICA CALOR Y ONDAS

ELABORADO POR: DAVID VALBUENA – D7303148 JUBERTH STICK OLAYA – D7303680 LUIS ALEJANDRO VARGAS CORTES – 7303686 MARIA ALEJANDRA SUÁREZ – D7303364

DOCENTE: MARGARITA MARIA ZULUAGA MARTINEZ SEPTIEMBRE 10 DE 2017

 

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Práctica No. 1: Momento de Inercia 1. OBJETIVOS 



Medir exp Medir experim eriment entalm alment ente e el mom moment ento o de inerci inercia a de un cuerpo cuerpo regular  regular  rotando con respecto a un eje que pasa por su centro de masa, en este caso el momento de inercia de un disco y de un aro y comparar con el valor  teórico. Hacer el análisis de errores correspondiente

2. RESUMEN Con esta práctica de laboratorio se estudiara el momento de inercia de cada uno de los objetos: disco y aro, que se propusieron para esta práctica. Mediante el uso de instrumentos de medición como la balanza digital, calibradores y reglas, se hallara la masa, radio y altura de estos elementos, para de manera posterior  comparar los resultados experimentales y teóricos, arrojando una visión de los que es el momento de inercia de objeto.

3. MARCO TEÓRICO (Moment of inertia, "MOI") es similar a la inercia, excepto en que se aplica a la rotación más que al movimiento lineal. La inercia es la tendencia de un objeto a permanecer reposo o a pensarse continuarcomo moviéndose endefinición línea recta misma velocidad. Laen inercia puede una nueva de ala la masa. El momento de inercia es, entonces, masa rotacional. Al contrario que la inercia, el MOI también depende depende de la distribuc distribución ión de masa en un objeto. Cuanto más lejos está la masa del centro de rotación, mayor es el momento de inercia. Una fórmula análoga a la segunda ley de Newton del movimiento, se puede rescribir para la rotación: F = Ma F = fuerza M = masa a = aceleración lineal

 

FACULTAD DE ESTUDIOS A DISTANCIA – FAEDIS INGENIERÍA CIVIL INFORMES LABORATORIO FISICA CALOR Y ONDAS T = IA (T = torsión; I = momento de inercia; A = aceleración rotacional)

4. Montaje experimental Para esta práctica se utilizaron los siguientes materiales y equipos: 4.1 Materiales y equipos utilizados - Disco y aro - Pesas y porta- pesas - Cruceta - Poleas, cuerdas, soportes - Cronómetro, regla

5. DESCRIPCIÓN GENERAL DE LA PRÁCTICA 5.1 Procedimiento experimental a) Reali Realice ce el m montaj ontaje, e, del disco, en la rrespecti espectiva va crucet cruceta. a. b) Sel Selecc eccion ionar ar una masa control control m adecua adecuada da y solt soltarl arla a desde una altu altura ra determinada, la cual será fija. c) Dejar q que ue el si sistema stema de la ccruceta ruceta se act active ive lilibrement bremente. e. d) Mida cu cuatro atro vece vecess el tie tiempo mpo que g gasta asta la m masa asa en llllegar egar al pi piso. so. Con lla a medida del radio r del eje de la cruceta donde esta enrollada la cuerda y con el tiempo promed promedio, io, calcule el momen momento to de inerci inercia a experi experimenta mentall de la cruceta. e) Repeti Repetirr el pr procedim ocedimiento iento con ci cinco nco peso pesoss dife diferentes. rentes. f) Repit Repita a lo anteri anterior or par para a el aro y ccalcule alcule su mo momento mento de in inercia ercia experimental  

Para este laboratorio se hizo uso de un sistema el cual cuenta con una cuerda enlazada a unos cilindros giratorios con radio r y por medio de poleas, se conecta la cuerda y así dándole a ella una tensión por medio de la masa control (m) y esta inicialmente se encuentra a una altura(h) con respecto al suelo. Como lo muestra la imagen:

 

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  En el cilindro giratorio se colocaron dos tipos de cuerpos, con estos se obtuvieron los datos experimentales de sus momentos de inercia. Estos cuerpos son un disco y un aro como lo muestra la figura-2.   Para el montaje de este sistema, se realizara el ejercicio con cada cuerpo, se agregó peso aldeotro extremo, cual se hasta llegar tomar una un cantidad 5 masas, y aelestas seirá lesaumentando tomara 4 tiempos en quea tome aceleración el sistema, hasta llegar al reposo (tocar el suelo). Para así poder llevar a cabo los respectivos cálculos y llegar al valor experimental de la inercia de cada cuerpo a estudiar, y con esto compararlo con el calor  teórico y establecer el margen de error y las respectivas conclusiones 4.2 Registro fotográfico

Figura-2

 

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Tablas Y Figuras  

Formula:   I= mr 2 [(gt2/2h)-1]

   I =

1 2

mr  ²

I = mr ²

 

Base Con Disco: TIEMPO TIEMPO TIEMPO TIEMPO TIEMPO 1 2 3 4 PROMEDIO

MASA

ALTURA

47.51 g

74 cm

8,82 s

8,97 s

9,15s

9,18s

9.03s

97,49 g

74 cm

6,11s

6.83s

6.02s

6.06s

6.26s

157,46 g

74 cm

4.69s

4.86s

4.77s

4.95s

4.82s

286.29 g

74 cm

3.62s

3.46s

3.64s

3.53s

3.56s

 

FACULTAD DE ESTUDIOS A DISTANCIA – FAEDIS INGENIERÍA CIVIL INFORMES LABORATORIO FISICA CALOR Y ONDAS 436.24 g

74 cm

2.55s

2.95s

2.84s

3,02s

2.84s

TABLA 1.1 Base Con Disco

 

Base Con Disco Y Aro:

MASA

ALTURA

TIEMPO 1

TIEMPO 2

TIEMPO 3

TIEMPO TIEMPO 4 PROMEDIO

47.51g

74 cm

11.11s

11.18s

12.06s

11.92s

11.56s

196.48g

74 cm

5.15s

5.29s

5.13s

5.60s

5.29s

256.47g

74 cm

4.97s

5.07s

4.70s

4.78s

4.88s

453.02g 645.20g

74 cm 74 cm

3.61s 3.02s

3.66s 3.07s

3.55s 3,03s

3.51s 3,04s

3.58s 3.04s

TABLA 1.2 Base Con Disco Y Aro

 

Calculo Inercia Base Con Disco:

IDISCO = mr 2 [(gt2 /2h)] -1 I1 = (47.51g) (1.92cm) 2 [((981 cm/s2) (9.03s) 2)/ (2 (74 cm)) -1] I1 = 94485.68 gcm2 I2 = (97.49g) (1.92cm) 2 [((981 cm/s2) (6.26s) 2)/ 2 (74 cm)) -1] I2 = 92991.51 gcm2 I3 = (157.46g) (1.92cm) 2 [((981 cm/s2) (4.82s) 2)/ 2 (74 cm)) -1] I3 = 88806.48 gcm2

 

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I4 = (286.29g) (1.92cm) 2 [((981 cm/s2) (3.56s) 2)/ 2 (74 cm)) -1] I4 = 87602.21 gcm2 I5 = (436.24g) (1.92cm) 2 [((981 cm/s2) (2.84s) 2)/ 2 (74 cm)) -1] I5 = 84366.79 gcm2   I1 I1 I2 I3 I4 I5 Ip MOMENTO 94485.68 92991.51 88806.48 87602.21 84366.79 89650.53 DE gcm2 gcm2 gcm2 gcm2 gcm2 gcm2 INERCIA TABLA 1.3 Calculo Inercia Base Con Disco  

Calculo Inercia Base Con Disco + Aro:

IDISCO+ARO = (mr 2 [(gt2 /2h)] -1) - (IDISCO) I1 = ((47.51g) (1.92cm) 2 [((981 cm/s2) (11.56s) 2)/ (2 (74 cm)) -1]) – (89650.53) I1 = 65309.56gcm2 I2 = ((196.48g) (1.92cm) 2 [((981 cm/s2) (5.29s) 2)/ 2 (74 cm)) -1]) – (89650.53) I2 = 43975.71 gcm2 I3 = ((256.47g) (1.92cm) 2 [((981 cm/s2) (4.88s) 2)/ 2 (74 cm)) -1]) – (89650.53) I3 = 58644.27 gcm2 I4 = ((453.02g) (1.92cm) 2 [((981 cm/s2) (3.58s) 2)/ 2 (74 cm)) -1]) – (89650.53) I4 = 50550.01 gcm2 I5 = ((645.20g) (1.92cm) 2 [((981 cm/s2) (3.04s) 2)/ 2 (74 cm)) -1]) – (89650.53) I5 = 53668.23 gcm2

 

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I1

I2

I3

I4

I5

Ip

MOMENTO 65309.56 43975.71 58644.27 50550.01 53668.23 54429.56 DE gcm2 gcm2 gcm2 gcm2 gcm2 gcm2 INERCIA

TABLA 1.4 Calculo Inercia Base Con Disco + Aro

6. ANÁLISIS DE RESULTADOS Posterior a la realización del experimento con el aro y el disco y la realización de los respectivos cálculos de denota que la inercia depende directamente de la masa, y al ser figuras de diferentes masas su inercia es cambiante. Las incertidumbres halladas en los valores obtenidos experimentalmente y el valor  teórico esconde el valor hallado ya que las estimaciones de las posibles fuentes de error como los instrumentos de medida son considerablemente mayores en el obtenido en el aro, tomando en cuenta las operaciones realizadas en el proceso de solución. Se supuso que el error porcentual obtenido en cada medida tiene un signo nega ne gatitivo vo,, en el caso caso de dell ar aro, o, es de deci cirr el valo valorr or orig igin inal al se verí vería a afec afecta tado do aumentándose a razón del error porcentual obtenido. Se concluye ya que la mayoría mayorí a de fuent fuentes es de error como la medic medición ión del tiempo se ven afectada afectadass de tal form forma a qu que e el valo valorr verd verdad ader ero o es au aume ment ntad ado o al me medi dirl rlo, o, esta esta situ situac ació ión n es semejante al medir la masa y la longitud. Al realizar él cálculo de la Inercia rotacional rotaci onal se reali realiza za operaciones matemát matemáticas icas que pueden aumenta aumentarr el factor de cambio del valor real; a pesar de esto se piensa que el valor verdadero es afectado afecta do por el error en todos los casos experime experimentados ntados de tal forma que este es aumentado. Para el caso del disco se denotan valores de mayor aproximación al valor teórico, lo cual indica que hay una menor incertidumbre en la toma de los datos de manera específica del tiempo para cada masa.

 

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7. ANALISIS DE ERRORES Ya teniendo los valores teóricos y experimentales, se sigue ahora con la medición del error:

Valores Teóricos:  

Disco: I = (1/2) mr 2 I = (1/2) (1419.46g) (11.5cm)  2 I = 93861.79 gcm2

 

Aro: I = mr2 I = (1428.24g) (5.5cm) 2 I = 43204.26 gcm2

 

FORMULA:

TEO

EXP

TEO

ERROR= (|V - V | / V ) X 100%   EXPERIMENTAL TEORICO DISCO

89650.53 gcm2

ARO

54429.56 gcm2

93861.79 gcm2 43204.26 gcm2

PORCENTAJE DE ERROR 4.90% 25.98%

Se debe tener en cuenta los posibles errores generados por las mediciones realizadas, de manera específica la medición de la masa, y más aún la toma de los tiempos, el factor humano es fundamental, ya que la coordinación entre las

 

FACULTAD DE ESTUDIOS A DISTANCIA – FAEDIS INGENIERÍA CIVIL INFORMES LABORATORIO FISICA CALOR Y ONDAS personas a la hora de tomar el tiempo, podría causar errores, de igual manera la medición de la altura inicial, desde el montaje al suelo, podría sumar errores. Todos estos factores pudieron alterar de manera directa los result resultados ados obtenidos en el experimento.

8. CONCLUCIONES  

 

 

 

 

 

Se pudo calcular los momentos de inercia para el disco y aro, dándonos la conclusión de la variación del momento de inercia con respecto la masa del objeto usado. Se puede concluir que entre más alejada esté la masa del centro de rotación, mayor es su inercia. Los resultados obtenidos tuvieron cierto margen de error debido a factores com omo o las fue uerrzas de ro rozzamien entto que, aun unq que eran despreciables incidieron en los resultados y el error humano, reflejado en la toma de los datos. Se logró determinar el momento de inercia de dos sólidos (disco y aro) y se pudo ver como variaba el momento de inercia entre ellos gracias a la distribución de su masa, siendo mayor el momento del aro porque su masa está distribuida en el borde la circunferencia. Los resultados obtenidos tuvieron cierto margen de error debido a factores com omo o las fue uerrzas de ro rozzamien entto que aunq nque ue er era an despreciables incidieron en los resultados. Se puede concluir que entre más alejada este la masa del centro de rotación, mayor es su inercia. Esto se ve en los resultados obtenidos con el aro, mucho mayor que el disco.

9. BIBLIOGRAFIA  

physicalab. (2015). laboratorio momento inercia. 06 de septiembre del 2017, de physicalab Sitio web: http://physicalab.wikidot.com/determinacion-de-momentos-de-inerciapreinforme-

 

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http://www.monografias.com/trabajos35/momentos-inercia/momentoshttp://www.monografias.com/trabajos35/momentos-inercia/momentosinercia.shtml#teorico#ixzz4s5oOmhKV SEARS- ZEMANKY-YOUNG. Física universitaria Vol. 1. México 2004. Undécima edición.