Informe de laboratorio N°1
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INFORME DE LABORATORIO N°1 FILTROS ACTIVOS Y AMPLIFICADORES SINTONIZADOS UNIVERSITARIA DE INVESTIGACION Y DESARROLLO UDI ELECTRONICA APLICADA Carlos Alberto Romero Torres e-mail:
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Andrés González Flórez e-mail:
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Brayan Alexander Garrido e-mail:
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3 MATERIALES Y EQUIPOS
RESUMEN: En este informe de laboratorio se comprobara de forma práctica el funcionamiento de un filtro activo, y se contrastara con los resultados teóricos esperados, esto con el fin de determinar los aspectos importantes que se deben de tener en cuenta al momento de diseñar este tipo de filtros. Específicamente en esta práctica se estudiara el filtro pasa-bajas de primer orden.
Un Amplificador operacional UA741. Una Protoboard.
PALABRAS CLAVE: Filtro, frecuencia, ganancia, pasa-bajas.
1 INTRODUCCIÓN
Cables de protoboard
[1] Un filtro es un circuito selectivo de frecuencia que
pasa una banda específica de frecuencias, y que bloquea o atenúa señales con frecuencias por fuera de esta banda. En general estas señales son voltajes. Para el estudio de filtros comúnmente se realiza un análisis de su repuesta en frecuencia y se verifica su comportamiento al variar la frecuencia de la señal de entrada. Dicho comportamiento se obtiene a partir de la relación entre Magnitud vs Frecuencia (característica de bode) de su función de transferencia, esta última es la encargada de modelar de forma matemática el circuito de un filtro.
Tres resistencias de 1KΩ.
Un capacitor de 18nF
Tabla 1. Materiales requeridos.
2 OBJETIVOS 2.1 OBJETIVO GENERAL •
Comprobar de forma experimental funcionamiento de los filtros activos.
Un generador de frecuencias
el
2.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS •
Diseñar y trazar la respuesta en frecuencia (Traza de Bode) de filtros activos basados en Amplificador Operacional.
•
Utilizar herramienta de simulación Multisim para determinar la característica en frecuencia (Traza de Bode) filtros activos basados en Amplificador Operacional.
•
Un osciloscopio digital
Una Fuente de alimentación regulada
Medir e interpretar parámetros e un circuito.
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. Luego de hallar este ítem, es necesario cumplir con la ganancia solicitada en el diseño, esto se logra dando valores a las resistencias Rf y Ri, que en la figura 1 seria R2 y R3 respectivamente. Esto se determina mediante la siguiente ecuación.
Un multímetro digital.
Tabla 2. Equipos requeridos. Ya que la ganancia requerida para el filtro es de 2[V/V], se procede a dar valores que cumplan con la relación de resistencias planteada en la anterior ecuación:
4 PROCEDIMIENTO 1.
Seleccionar un tipo de filtro con el cual desea trabajar y realizar el diseño cumpliendo con los siguientes criterios:
Parámetro
Rf= 1KΩ Ri= 1KΩ 2.
Valor
Voltaje de entrada 10Vpp Ganancia (+ o -) 2[ V/V] Frecuencia de corte 8KHz VCC 15V VEE -15V Tabla 2. Requerimientos de diseño.
Utilizar la herramienta de simulación MULTISIM, para realizar el esquemático del circuito seleccionado en el punto 1 y obtener su respuesta en frecuencia.
Luego de realizar la respectiva simulación, con los valores seleccionados anteriormente se obtiene la siguiente gráfica del osciloscopio:
Para esta práctica se decidió utilizar el filtro pasa-bajas de primer orden no inversor.
Figura 1. Filtro activo pasa-bajas. Figura 2. Ganancia simulada del filtro.
Para cumplir con las exigencias de los requerimientos, se procede a seleccionar un valor para el capacitor del circuito, el cual debe estar en un rango menor a [uF]. Para este caso se escoge un capacitor de 18nF. Con este valor se procede a hallar el valor de R1, mediante la siguiente ecuación:
En la gráfica se observa por el canal 1, un voltaje de entrada de 10 Vpp, y en el canal 2 un voltaje de salida de 20 Vpp, lo cual teniendo en cuenta que la ganancia es la relación del voltaje de salida sobre el voltaje de entrada, significa que el filtro activo tiene una ganancia de 2 [V/V].
Debido que este valor de resistencia específicamente no es posible encontrarlo comercialmente, se utiliza un valor de resistencia de 1KΩ.
Cumpliendo de esta manera con la ganancia solicitada en el diseño.
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. Mediante la utilización de la herramienta Blode-Plotter, que se encuentra disponible en MULTISIM, es posible observar la curva característica del filtro pasa –bajos, la ganancia (en dB), y la frecuencia de corte.
De acuerdo a esto la frecuencia de corte esta alrededor de los 8KHz, tal como se diseñó en un principio. 3.
Realizar el montaje físico del circuito seleccionado el punto 1. Ajustar la señal de entrada Vs=10Vpp y efectuar el barrido en frecuencias que se indica en la siguiente tabla. Registrar la amplitud de la señal de salida y calcular la ganancia del circuito:
Frecuencia Vin Ganancia Vout (VPP) (Hz) (VPP) 100Hz 10 19.9 1.99 200Hz 10 19.9 1.99 500Hz 10 19.9 1.99 1KHz 10 19.8 1.98 2KHz 10 19.5 1.95 3KHz 10 18.9 1.89 5KHz 9.94 17.3 1.74 5.5KHz 10 16.9 1.69 6KHz 9.98 16.4 1.64 7KHz 9.95 15.5 1.55 7.5KHz 9.99 15.1 1.51 8KHz 9.94 14.5 1.45 8.5KHz 10 14.1 1.41 9KHz 9.99 13.9 1.39 9.5KHz 9.98 13.5 1.35 10KHz 9.96 13 1.30 11KHz 9.96 12.2 1.22 12KHz 10 11.6 1.16 15KHz 9.96 9.94 1.00 18KHz 9.86 8.69 0.88 20KHz 9.81 7.9 0.80 Tabla 3. Barrido en frecuencia y ganancia.
Figura 3. Ganancia en dB. En la figura 3 es posible observar sobre el eje de las y, un valor de ganancia de 6.02 dB. Lo cual se puede comprobar utilizando la siguiente ecuación que corresponde a la ganancia en dB:
Aplicando la ecuación con K=2:
Figura 5. Ganancia práctica del filtro. Se evidencia en la tabla 2 y el la figura, una ganancia cercana de 2 [V/V], lo que se aproxima a los resultados esperados mediante el análisis previamente realizado. También se aprecia que el filtro pierde ganancia en su salida, lo que significa que nos encontramos en el área de la frecuencia de corte.
Figura 4. Frecuencia de corte. Para determinar gráficamente la frecuencia de corte de este filtro, se debe observar en qué punto la ganancia se disminuye en 3dB. Este valor está dado por la siguiente ecuación:
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. 4.
Realizar la gráfica de la respuesta en frecuencia (traza de bode) con los resultados obtenidos en la tabla anterior (indicar la frecuencia que caracterizan al filtro en la gráfica). Esta grafica es realizada en papel semilogaritmico.
[2] Un diagrama de Bode es una representación gráfica que sirve para caracterizar la respuesta en frecuencia de un sistema. Normalmente consta de dos gráficas separadas, una que corresponde con la magnitud de dicha función y otra que corresponde con la fase.
Figura 6. Montaje en protoboard.
Figura 7. Conexión de instrumentos de medida.
Frecuencia(Hz)
Ganancia=K
K=20Log(K) (dB)
100 200 500 1000 2000 3000 5000 5500 6000 7000 7500 8000 8500 9000 9500 10000 11000 12000 15000 18000 20000
1,99 1,99 1,99 1,98 1,95 1,89 1,74 1,69 1,64 1,55 1,51 1,45 1,41 1,39 1,35 1,3 1,22 1,16 1 0,88 0,8
5,98 5,98 5,98 5,93 5,80 5,53 4,81 4,56 4,30 3,81 3,58 3,23 2,98 2,86 2,61 2,28 1,73 1,29 0,00 -1,11 -1,94
Tabla 4. Cálculos para diagrama de Bode Este diagrama se elaboró a partir de la tabla anterior. Convirtiendo la ganancia de [V/V] a [dB].
Figura 8. Visualización de ganancia en osciloscopio. En las figuras 6, 7 y 8 se evidencia en montaje físico de los elementos que componen el filtro activo, así como la utilización de los diferentes instrumentos disponibles en el laboratorio, para lograr observar el comportamiento de este elemento.
Figura 9. Diagrama de Bode.
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. Para visualizar mejor el diagrama de Bode, puede ser consultado en el siguiente enlace:
Figura 10. Código QR de diagrama de bode.
5 OBSRVACIONES Y CONCLUSIONES •
Los filtros son circuitos capaces de controlar las frecuencias permitiendo o no el paso de éstas dependiendo de su valor.
•
Se comprobó que La Frecuencia de corte. Es aquella en que la ganancia del circuito cae a -3 dB por debajo de la máxima ganancia alcanzada
•
En el diseño de un filtro activo es muy importante utilizar valores de los elementos que sean comerciales, para asegurar el éxito de nuestro diseño.
6 REFERENCIAS [1]
Radhid, M. (2000). Circuitos microelectronicos analisis y diseño. Estados Unidos: Thomson Editores.
[2] Charles K. Alexander, M. N. (2006). Fundamentos de circuitos eléctricos (tercera ed.). España: Mc Graw Hill.
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