Informe Laboratorio de modulo de elasticidad

INFORME DE LABORATORIO DE MODULO DE ELASTICIDAD DEL CONCRETO.

JOSE LUIS RODRÍGUEZ LEÓN

ING. OSCAR BARRETO CHITIVA

UNIVERSIDAD COOPERATIVA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERIA PROGRAMA DE INGENIERIA CIVIL VILLAVICENCIO META 2017

Tabla de contenido

INTRODUCCIÓN .................................................................... ................................................................................................................................ ............................................................ 3 ......................................................................................................................................... 4 OBJETIVOS. ......................................................................................................................................... ................................................................................................................................ ............................................................ 4 Objetivo general .................................................................... ............................................................................................................................... 5 MARCO TEÓRICO. ...............................................................................................................................

Elasticidad .................................................................. ....................................................................................................................................... ....................................................................... .. 5 ....................................................................................................................... ............................................................. 6 Módulo de elasticidad ..........................................................

¿Por qué es importante conocer el módulo de elasticidad del hormigón? ................................... 8 ............................................................................................................ .................................................. 9 Resistencia a la Compresión ..........................................................

ENSAYO A LA COMPRESIÓN ......................................................... ......................................................................................................... ................................................ 10 .................................................................................................................. ............................................... 10 RELACIÓN DE POISSON ................................................................... ............................................................................................................................................. 12 CURADO. ............................................................................................................................................. ........................................................................................................................................... ...................................................................... 12 ¿Qué es? .....................................................................

Importancia ............................................................... ..................................................................................................................................... ...................................................................... 13 ........................................................................................................................................ ..................................................................... 14 Materiales ................................................................... ............................................................................................................................. 16 PROCEDIMIENTO ..............................................................................................................................

CÁLCULOS ................................................................... ......................................................................................................................................... ...................................................................... 17

Datos preliminares obtenidos: ................................................................... ....................................................................................................... .................................... 17 Determinar el Wc y módulo de elasticidad teórico del espécimen 1 ........................................... 17 ........................................................................... .............. 18 Módulo de elasticidad practico del espécimen 1.............................................................

Determinar el Wc y módulo de elasticidad teórico del espécimen 2 ........................................... 20 Módulo de elasticidad practico del espécimen 2............................................................. ........................................................................... .............. 20 Determinación de la relación de Poisson en concreto a compresión .......................................... 22 .......................................................................................................................... 23 Anexo Fotográfico ........................................................................................................................... ................................................................................................................................ .......................................................... 25 CONCLUSIONES ......................................................................

REFERENCIAS. ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... 26

Ilustración 1- Estados de deformación de un material ............................................................................ ............................................................................ 5 Ilustración 2 - Grafica Esfuerzo - Deformación........................................................... ...................................................................................... ........................... 7 Ilustración 3 - Grafica Esfuerzo Unitario - Deformación Unitaria ......................................................... 7 Ilustración 4 - Realización de ensayo a compresión en máquina de ensayo ........................................... 9

INTRODUCCIÓN El módulo de elasticidad de un material especifica las características de dicho elemento  para resistirse a la deformación por efecto de la carga de fluencia; de tal forma que después de que se excede esta carga sobre nuestro espécimen, experimentara una deformación o cambios en su estructura (alargamiento o aplastamiento) y esto generara que él no pueda volver a su estado natural o normal. En el presente informe de laboratorio se demostrara y se hallara de manera practica el módulo de elasticidad del concreto, por medio del ensayo de compresión del concreto, el cual nos permite obtener un promedio de carga que podría resistir nuestra muestra; también se utilizan deformimetros incorporados en la camisa de fuerza como el compresómetro y extensómetro, los datos recolectados nos ayudaran a concluir si el concreto tiene o no el módulo de elasticidad esperado y cuánto será su valor.

OBJETIVOS Objetivo general 

Determinar el módulo de elasticidad del concreto.

Objetivos específicos 

Desarrollar el ensayo a compresión de los especímenes, teniendo en cuenta el 40%f`c y el 60%F`c



Establecer la deformación unitaria en cada uno de sus intervalos requeridos



Realizar la representación grafica de el Esfuerzo Vs Deformaciones

MARCO TEÓRICO Elasticidad

La elasticidad, es la propiedad mecánica que hace que los materiales sufran deformaciones reversibles por la acción de las fuerzas exteriores que actúan sobre ellos. La deformación, es la variación de forma y dimensión de un cuerpo. Un material es elástico cuando la deformación que sufre ante la acción de una fuerza, cesa al desaparecer la misma. Los materiales totalmente elásticos pueden llegar hasta cierta deformación máxima, es l o que se conoce como límite elástico. Si se sobrepasa este límite, la deformación del material es  permanente y sus propiedades cambian. Si el esfuerzo que incide sobre el material supera las fuerzas internas de cohesión, el material se fisura y termina por fallar. (Osorio, 2011) Observa en la siguiente figura los estados de deformación de un material. (Osorio, 2011)

Ilustración 1- Estados de deformación de un material 

Módulo de elasticidad

El módulo de elasticidad de un material es la relación entre el esfuerzo al que está sometido el material y su deformación unitaria. Representa la rigidez del material ante una carga impuesta sobre el mismo. Cuando la relación entre el esfuerzo y la deformación unitaria a que está sometido el material es lineal, constante y los esfuerzos aplicados no alcanzan el límite de  proporcionalidad, el material tiene un comportamiento elástico que cumple con la Ley de Hooke. (Osorio, 2011)

Módulo de elasticidad estática del concreto

Él módulo de elasticidad del hormigón representa la rigidez de este material ante una carga impuesta sobre el mismo. El ensayo para la determinación del módulo de elasticidad estático del concreto se hace por medio de la Norma técnica Colombiana 4025 que tiene como antecedente la ASTM C 469 y tiene como principio la aplicación de carga estática y de la correspondiente deformación unitaria producida. (Osorio, 2011) La primera fase es la zona elástica, donde el esfuerzo y la deformación unitaria pueden extenderse aproximadamente entre 0% al 40% y 45% de la resistencia a la compresión del concreto. (Osorio, 2011) Una segunda fase, representa una línea curva como consecuencia de una microfisuración que se produce en el concreto al recibir una carga, estas fisuras se ubican en la

interfase agregado- pasta y está comprendida entre el 45% y 98% de la resistencia del concreto. (Osorio, 2011)

Ilustración 2 - Grafica Esfuerzo - Deformación

En la figura que comparto a continuación, se observan ciertas propiedades de la relación esfuerzo-deformación. En primer lugar, se puede ver que el término módulo de elasticidad, puede aplicarse estrictamente en la parte recta. En segundo lugar, el incremento en la deformación unitaria, mientras actúa la carga durante el ensayo, se debe en parte a algo de elasticidad y en parte a la fluencia del concreto, en consecuencia se determina que el concreto no es un material completamente elástico. (Osorio, 2011)

Ilustración 3 - Grafica Esfuerzo Unitario - Deformación Unitaria

¿Por qué es importante conocer el módulo de elasticidad del hormigón?

1. Uno de los valores más importantes en el diseño de concreto reforzado es el módulo de elasticidad, puesto que este influye en las deflexiones, derivas y rigidez de una estructura. 2. El módulo de elasticidad del concreto está determinado por una estrecha relación que existe entre el esfuerzo que experimenta un material y la correspondiente deformación unitaria. Es un valor muy importante para el análisis estructural. (Osorio, 2011) 3. Tener un buen conocimiento del módulo de elasticidad del concreto bajo condiciones de carga lenta podría emplearse en futuras investigaciones acerca del módulo de elasticidad dinámico de concreto (es decir bajo cargas rápidas) lo anterior sería importante  para conocer el comportamiento real del concreto bajo la acción de un sismo. 4. Con el dato del módulo de elasticidad podemos conocer el acortamiento por carga axial de un elemento estructural. (Osorio, 2011) 5. El uso masivo de concreto como principal material de construcción hacen indispensable conocer todas sus propiedades mecánicas para tener unos diseños acertados de los proyectos de construcción. (Osorio, 2011) 6. Un aspecto importante del análisis y diseño de estructuras se relaciona con las deformaciones que causan las cargas aplicadas a la estructura. Obviamente es importante evitar las deformaciones grandes que puedan impedir que la estructura cumpla con el  propósito para el cual se concibió, pero el análisis de deformaciones puede ayudarnos también para él cálculo de los esfuerzos. (Osorio, 2011)

Resistencia a la Compresión

Esfuerzo máximo que puede soportar un material bajo una carga de aplastamiento. La resistencia a la compresión de un material que falla debido a la rotura de una fractura se  puede definir, en límites bastante ajustados, como una propiedad independiente. Sin embargo, la resistencia a la compresión de los materiales que no se rompen en la compresión se define como la cantidad de esfuerzo necesario para deformar el material una cantidad arbitraria. La resistencia a la compresión se calcula dividiendo la carga máxima por el área transversal original de una probeta en un ensayo de compresión. (Cristian Cruz, 2014) El ensayo consiste en aplicar una carga axial de compresión a cilindros moldeados o a núcleos, a una velocidad de carga prescrita, hasta que se presente la falla. La resistencia a la compresión del espécimen se determina dividiendo la carga aplicada durante el ensayo por la sección transversal de éste. (Cristian Cruz, 2014)

Ilustración 4 - Realización de ensayo a compresión en máquina de ensayo

ENSAYO A LA COMPRESIÓN

Este método de ensayo consiste en la aplicación de una carga axial de compresión a cilindros moldeados a una velocidad que está dentro de un intervalo prescrito hasta que ocurra la falla. La resistencia a la compresión del espécimen se calcula dividiéndola máxima carga alcanzada durante el ensayo entre el área de la sección transversal del espécimen. La máquina se debe operar eléctricamente y debe aplicar la carga en forma continua, no intermitente, y sin impacto. Si sólo tiene una velocidad de carga (dentro del intervalo de 0,14 MPa/s a 0,34 MPa/s), ésta debe estar provista de medios suplementarios para cargar a una velocidad apropiada para la verificación. El espacio para los especímenes debe ser lo suficientemente grande para acomodar, en una posición legible, un aparato de calibración elástica de suficiente capacidad para cubrir el intervalo potencial de carga de la máquina de ensayo. (Cristian Cruz, 2014) Para la realización de este ensayo se necesitaron materiales especiales y seguir un  procedimiento para el éxito de este, el cual se presentara a continuación.

RELACIÓN DE POISSON

El módulo de Poisson, también llamado razón de Poisson o relación de Poisson, se denota mediante la letra griega ν (Nu) ó µ (Mu) y su nombre proviene en honor al

matemático

francés Simeón Denis Poisson (1781- 1840) hijo de un administrador de la ciudad de Pithiviers, su padre esperaba que se hiciera médico. Fue el alumno preferido de Laplace y a su salida de la Escuela, a los diecinueve años, se orientó hacia la enseñanza siendo suplente de Furier. Denis Poisson realizó muchas contribuciones tanto en matemáticas como en

mecánica y su nombre ha perdurado en diversos campos, además del módulo de Poisson, tenemos la ecuación de Poisson en ecuaciones diferenciales parciales y la distribución de Poisson en teoría de probabilidades. El módulo de Poisson se define como la razón de la deformación unitaria lateral Є´ a la deformación unitaria axial Є y se expresa según la siguiente ecuación:  ν= Deformación unitaria lateral / Deformación

unitaria axial = Є´/Є

El Concreto Hidráulico es uno de los principales materiales utilizados en elementos estructurales y cuyas propiedades mecánicas han sido estudiadas ampliamente. El Concreto Hidráulico no se comporta totalmente como un material elástico lineal, la línea que representa la relación entre esfuerzos y deformaciones en el diagrama esfuerzo  –  deformación, sólo exhibe un reducido tramo inicial de proporcionalidad, al comenzar la aplicación de la carga, y después se manifiesta como una curva debido a que las deformaciones aumentan  progresivamente en mayor proporción que los esfuerzos. Para explicar el comportamiento del concreto endurecido en este aspecto, es frecuente considerarlo como un material consistente de dos fases, es decir, un conjunto de partículas duras y resistentes (los agregados) dispersos en una matriz relativamente más débil (la pasta de cemento hidratada), y que la respuesta del conjunto (el concreto) a la aplicación de esfuerzos deriva de lo que ocurre en la región del contacto entre ambas fases. En apoyo de esta consideración, en la figura No. 7, se indican las formas que comúnmente presentan las gráficas esfuerzo deformación unitaria, determinadas individualmente para agregados de buena calidad, la pasta de cemento hidratado y el concreto que los contiene. Con base en dicha gráfica, los agregados presentan prácticamente una línea recta hasta el punto de ruptura y la que corresponde a la pasta también lo es, hasta un nivel aproximado de 90 a 95 por ciento de su esfuerzo de ruptura, y ambos componentes exhiben una falla de tipo frágil; no obstante a ello, la unión de estos materiales para construir el

concreto, conduce a un material compuesto cuya gráfica es una línea curva casi desde el  principio, y que en la falla se manifiesta menos frágil. (Cristian Cruz, 2014)

CURADO

¿Qué es? El curado es el mantenimiento de un adecuado contenido de humedad y temperatura en el concreto a edades tempranas, de manera que éste pueda desarrollar las propiedades para las cuales fue diseñada la mezcla. El curado comienza inmediatamente después del vaciado (colado) y el acabado, de manera que el concreto pueda desarrollar la resistencia y la durabilidad deseada. Sin un adecuado suministro de humedad, los materiales cementantes en el concreto, no  pueden reaccionar para formar un producto de calidad. El secado puede eliminar el agua necesaria para esta reacción química denominada hidratación y por lo cual el concreto no alcanzará sus propiedades potenciales.

La temperatura adecuada está entre los 10 °C y los 20 °C. A menos de 10 °C la ganancia de resistencia es prácticamente nula y por encima de 20 °C se comienza a correr el riesgo de someter el concreto a una temperatura superior a la que en promedio va a tener durante toda su vida, lo cual puede inducir a agrietamientos en el concreto. En cuanto a la humedad, se tratade evitar que el concreto se seque velozmente. Dos terceras partes del agua que se adiciona al concreto en el momento del mezclado se evaporan a medida que el concreto va fraguando y va endureciendo. Si ese volumen de agua sale antes que el concreto desarrolle su resistencia, entonces se producirá un agrietamiento excesivo y no se alcanzarán ni la resistencia ni la apariencia que se esperaba. La temperatura es un factor importante en un curado apropiado, basándose en la velocidad de hidratación y por lo tanto, el desarrollo de resistencias es mayor a más altas temperaturas. Generalmente, la temperatura del concreto debe ser mantenida por encima de los 50°F (10°C)  para un ritmo adecuado de desarrollo de resistencias. Además debe mantenerse una temperatura uniforme a través de la sección del concreto, mientras está ganando resistencia,  para evitar las grietas por choque térmico. Para el concreto expuesto, la humedad relativa y las condiciones del viento son también importantes; ellas contribuyen al ritmo de pérdida de humedad en el concreto y pueden dar como resultado agrietamiento, una pobre calidad y durabilidad superficial. Las medidas de  protección para el control de la evaporación de humedad de las superficies del concreto antes de que fragüe, son esenciales para evitar la fisuración por retracción plástica.

Importancia

El objetivo principal por el cual realizamos el curado es para alcanzar una resistencia adecuada, se han realizado pruebas de laboratorios que demuestran que un concreto en un ambiente seco puede llegar a perder hasta el 50% de su resistencia potencial

comparado con uno similar en condiciones húmedas, otro factor que no podemos olvidar es la temperatura, a pesar que un concreto vaciado a altas temperaturas gana una resistencia rápida en edades temprana esta resistencia puede reducirse con el tiempo. Otro punto importante es la durabilidad que un curado correcto le aporta al concreto, el concreto en óptimas condiciones de humedad tendrá mejor dureza superficial y resistirá el desgaste y la abrasión, otro punto a favor es que un correcto curado hace que el concreto sea impermeable al agua lo cual aumentara la vida de servicio no solamente del concreto sino de la misma estructura. Existen diversos métodos para mantener la humedad en el concreto podemos esparcir agua con una manguera o hasta colocar una capa de aserrín para mantener la humedad todo depende de lo que dispongamos en la obra, lo importante es que siempre debemos procurar realizar el curado la cantidad de días que se especifica para lograr los objetivos deseados.

Materiales Balanza

Máquina de Ensayo

Pie de Rey

Compresometro y Extensometro

Flexómetro

PROCEDIMIENTO 1. Recolección de datos preliminares para su promedio (altura, peso, diámetro). 2. El área en la cual se podrá efectuar una determinación, por el promedio de una serie de pruebas comprenderá aproximadamente una circunferencia de 150 mm de diámetro. 3. Deberá efectuarse el pulido superficial en la zona de prueba de los especímenes, hasta una profundidad de 5mm, en los concretos de más de 6 meses de edad, en texturas rugosas, en las húmedas. 4. Se procede a halla r el esfuerzo correspondiente al 60% de f’c, es decir, el porcentaje del esfuerzo máximo que tiene el concreto antes de fallar. 5. Determinación de la Falla del espécimen (si se causa). 6. Recolección de datos de compresometro, del extensómetro y maquina de ensayo 7. Ejecutar los cálculos correspondientes para la determinación del módulo de elasticidad del concreto y relación de Poisson 8. Desarrollar la gráfica complementaria de los datos para determinar el módulo de elasticidad. 9. Se corrobora los datos obtenidos teóricamente con los datos conseguidos en el laboratorio.

CÁLCULOS Datos preliminares obtenidos:

Espécimen 1 #118 Espécimen 2 #117

Diámetro (cm) Medidas Promedio 15,4 15,1 15,23 15,2 15,7 15,6 15,63 15,6

Altura (cm) Medidas Promedio 30,45 30,4 30,45 30,5 30,2 30 30,13 30,2

Peso (Kg)

Área (cm2)

Volumen (cm3)

13,16

182,26

5549,67

13,51

191,95

5784,16

Determinar el Wc y módulo de elasticidad teórico del espécimen 1 Peso de la muestra =

, 

= 0,013  , 

γc = wc (Peso unitario seco de los agregados) = ,  = 2,37 ∗ 10− =

2370 /3

 () = , ∗ 0,043  ´ ( . 8.5     10)  () = 2370, ∗ 0,043 √ 28 = 25656,58   () = 2370, ∗ 0,043 √ 21 = 22219,25 

Módulo de elasticidad practico del espécimen 1

Datos introducidos a la máquina de ensayo

Datos obtenidos de la máquina de ensayo y los deformimetros

,´ = 0,45(21) = 9,45  Є  = 0,20  y Є  = 0,0 

0,60´ = 0,60(21) = 12,6  Є  = 0,25  y Є  = 0,0 

Esfuerzo vs Deformacion 24 21 18    a    p 15    M    o    z    r 12    e    u     f    s 9    E

6 3 0 0.0001

0.00015

0.0002

0.00025

0.0003

0.00035

0.0004

Deformacion Unitaria

Módulo de Elasticidad

0,45( ´ ) 1 Є  0,000052 0,000052 ∗ (0,45)´ 0,000052 ∗ 9,45  1 =   ´ = = 2,457  Є 0,00020 9,45  2,457  =  = 47250  0,0002  0,000052  =

Determinar el Wc y módulo de elasticidad teórico del espécimen 2 Peso de la muestra =

, 

= 0,0135  , 

γc = wc (Peso unitario seco de los agregados) = ,  = 2,33 ∗ 10− =

2330 /3

 () = , ∗ 0,043  ´ ( . 8.5     10)  () = 2330, ∗ 0,043 √ 28 = 25590,65   () = 2330, ∗ 0,043 √ 21 = 22162,25 

Módulo de elasticidad practico del espécimen 2

Datos introducidos a la máquina de ensayo

Datos obtenidos de la máquina de ensayo y los deformimetros

,´ = 0,45(21) = 9,45  Є  = 0,21  y Є  = 0,02 

0,60´ = 0,60(21) = 12,6  Є  = 0,36  y Є  = 0,13 

Esfuerzo vs Deformacion 24 21 18    a    p 15    M    o    z    r 12    e    u     f    s 9    E

6 3 0 0.0002

0.00025

0.0003

0.00035

0.0004

0.00045

0.0005

0.00055

0.0006

Deformacion Unitaria

Módulo de Elasticidad

0,45( ´ ) 1 Є  0,000052 0,000052 ∗ (0,45)´ 0,000052 ∗ 9,45  1 =   ´ = = 2,34  Є 0,00021 9,45  2,34  =  = 45000  0,00021  0,000052  =

Determinación de la relación de Poisson en concreto a compresión

µ= µ=

(Є  Є) Є,

(,  , ) = µ = ,  ,  ,

Anexo Fotográfico

Peso del espécimen

Medición del espécimen

Peso del espécimen

Medición del espécimen

Medición

Toma de datos

Compresometro y extensomtreo

Colocación de los duales

Colocación del espécimen en la máquina de ensayo

Toma de datos

CONCLUSIONES



Se determinó el módulo de elasticidad del concreto teniéndose como 47250  en la muestra No 1, 45000  en la muestra No 2.



Se observo por medio de los cálculos teóricos que los resultados al ser comparados con los prácticos son bastante dispersos, por lo que se deduce que los especímenes contaban con características sobre aceptables para un concreto de f´c = 21 Mpa.



Se concluye que la representación grafica práctica es diferente a la establecida en la  NSR-10, una vez mas corroborando que se manejan distintos métodos para el cálculo del Módulo de Elasticidad.

REFERENCIAS

Cristian Cruz, A. M. (2014). Ensayo de resistencia a la compresion de cilindros normales de concreto y determinacion del modulo de elasticidad estatico y la relacion de Poisson en concreto a compresion. Bogota: Universidad Nacional de Colombia. NCREP - Consultoria em Reabilitação do Edificado e Património, L. (10 de 09 de 2015). Ensayos en hormigón. Obtenido de http://www.ncrep.pt/view.php?id=14512 Osorio, J. D. (19 de 09 de 2011). Blog 360° en concreto. Obtenido de http://blog.360gradosenconcreto.com/que-es-el-modulo-de-elasticidad-en-el-concreto/