Informe Lab2 Reynolds

Universidad de La Serena Facultad de Ingeniería Dpto. de Ingeniería Mecánica Área de Termo fluidos Mecánica de los Fluidos I Profesor: Luis Gatica

Laboratorio N°2: “Número de Reynolds” Sebastián Godoy Rojas Willis Reyes Mondaca Luis Rojas Muñoz

Resumen El presente informe de laboratorio de mecánica de los fluidos, corresponde a la descripción de la experiencia número dos, llamada “número de Reynolds”. Del concepto de viscosidad se conoció en la primera experiencia de laboratorio, que cuando un fluido se desplaza se desarrollan velocidades con respecto a las características geométricas de las superficies, de aquí se relaciona con el número de Reynolds, quién propone parámetros para clasificar este tipo de flujos en flujo laminar, de transición y turbulento. Se realiza la experiencia en el laboratorio utilizando herramientas e instrumentos, como el aparato de prueba de Reynolds (el cual contiene permanganato de potasio), tinta morada (que nos muestra el tipo de flujo), caudal (constante), cronómetro, probeta, etc. Observando y registrando las condiciones y mediciones, las cuales posteriormente servirán para realizar una serie de cálculos, la determinación del número de Reynolds mediante la velocidad de salida, el valor del coeficiente de fricción (el cual se utiliza para calcular la perdida de carga en tuberías) como también determinar el esfuerzo cortante los cuales nos entregan información importante del comportamiento de los fluidos.

Introducción Las características que condicionan el flujo de fluidos a través de tuberías dependen de las propiedades del líquido y de la estructura interna del flujo. Conforme aumenta el flujo másico aumentan las fuerzas de inercia, las cuales son contrarrestadas por la fricción dentro del líquido que fluye. Cuando estas fuerzas opuestas alcanzan un cierto equilibrio se producen cambios en las características del flujo, generándose los regímenes de flujo universalmente aceptados: flujo laminar, transicional y turbulento. En base a los experimentos realizados por Osborne Reynolds en 1883, se concluyó que las fuerzas inerciales son función de la densidad, del diámetro de la tubería y de la velocidad media del fluido y las fuerzas viscosas dependen de la viscosidad del líquido Objetivos generales   

Determinar el valor del número de Reynolds y clasificar los regímenes de flujo de la experiencia. Determinar el coeficiente o factor de fricción. Determinación del esfuerzo cortante.

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Marco Teórico Número de Reynolds En 1883, Osbome Reynolds, matemático y profesor de ingeniería de la universidad de Manchester, dio a conocer su estudio experimental y teórico de la transición de la turbulencia en fluidos conducido por el interior de tuberías. Reynolds observó que el tipo de flujo adquirido por un líquido que fluye dentro de una tubería depende de la velocidad del líquido, el diámetro de la tubería y algunas propiedades físicas del fluido, realizo sus experimentos utilizando un deposito con agua con un tubo de vidrio conectado horizontalmente. en el extremo del tubo se colocó una válvula para regular la velocidad del caudal, a través de una boquilla de inyección se introduce una corriente muy delgada y uniforme de solución colorante que se deja fluir en forma paralela al eje del tubo. Se abre la válvula y se deja circular el agua. Cuando la velocidad del fluido es baja, el colorante inyectado baja por una sola línea, similar a un hilo, que se desplaza en una línea recta a lo largo del tubo. No hay mescla lateral del fluido. Este patrón corresponde al régimen laminar. Al aumentar la velocidad del agua, se observa que al llegar a cierto límite la línea de colorante se dispersa y se ve a formación de remolinos. Así el número de Reynolds es un número adimensional que relaciona las propiedades físicas del fluido, su velocidad y la geometría del ducto por el que fluye, y está dado por:

=

Dónde: Re: número de Reynolds. D: diámetro del ducto. Vm: velocidad media del ducto. ρ: densidad del líquido. μ : viscosidad del líquido.

∗

∗ (

(

)

)

El número del Reynolds es la base para una serie de teorías referentes a los flujos viscosos. Para las determinaciones de las pérdidas de carga, o las pérdidas de energía debido a los efectos de la fricción viscosa, las fórmulas utilizadas dependerán del número de Reynolds , en especial si tenemos en cuenta que la fricción es diferente al flujo laminar y turbulento.

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Regímenes de flujo Dependiendo de la viscosidad relativa a la inercia, el flujo puede ser: flujo laminar, flujo turbulento, y flujo transición. Cuando un líquido fluye en un tubo y su velocidad es baja, fluye en líneas paralelas a lo largo del eje del tubo; a este régimen se le conoce como flujo “laminar” (2.1) el cual se la caracteriza por su casi nula interacción de las capas del fluido entre ellas. Conforme aumenta su velocidad y se alcanza la llamada velocidad critica, el flujo se dispersa hasta que adquiere un movimiento de torbellino en el que se forman corrientes cruzadas y remolinos; a este régimen se le conoce como flujo “turbulento” (2.3) el cual se caracteriza por su movimiento tridimensional por las que estas se mezclan debido a que las velocidades de las partículas son distintas. El paso del régimen laminar a turbulento no es inmediato, sino que existe un comportamiento intermedio indefinido que se conoce como régimen de transición (2.2) el cual se caracteriza por ser instable oscilando entre laminar y turbulento.

Fig.1.- Regímenes de flujo. Fig.2.- Esta figura nos muestra el comportamiento de los tres tipos de regímenes de flujos. El número de Reynolds nos permite conocer los tipos de régimen de flujo se encuentra el fluido, para nuestro experimento ocuparemos los siguientes rangos:

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Importancia del número de Reynolds El número de Reynolds es la base para la serie de teorías referentes a los flujos viscosos. Caudal de un fluido La pérdida de carga de una tubería o canal, es la pérdida de energía dinámica del fluido debido a la fricción de las partículas de fluido entre si y contra las paredes de la tuberías que las contiene. Las pérdidas pueden ser continuas, a lo largo de conductos regulares, o accidentales o localizadas, debido a circunstancias particulares, como un estrechamiento, un cambio de dirección, la presencia de una válvula, etc. Factor de fricción El factor de fricción o coeficiente de resistencia de Darcy-Weisbach (f) es un parámetro adimensional que se utiliza para calcular la perdida de carga en una tubería debido a la fricción. El cálculo de factor de la fricción y la influencia de dos parámetros: número de Reynolds (Re) y rugosidad relativa (er) depende del régimen de flujo. Fluidos ideales El movimiento de un fluido real es muy complejo. Para simplificar si descripción se considera el comportamiento de un fluido ideal cuyas características son las siguientes:  Fluido no viscoso: Se desprecia la fricción interna entre las distintas partes del fluido.  Flujo estacionario: La velocidad del fluido en un punto es constante con el tiempo.  Fluido incompresible: La densidad del fluido permanece constante con el tiempo.  Flujo irrotacional: No presenta torbellinos, es decir, no hay momento angular del fluido con respecto de cualquier punto.

Instrumentos e insumos 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Aparato de prueba de Reynolds. Cronómetro. Vaso precipitado graduado. Tinta (permanganato de potasio). Termómetro. Balanza.

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El aparato de Reynolds

Al determinar el número de Reynolds se podrá encontrar el factor de fricción laminar (Darcy) y el factor de fricción turbulento (Blasius). (

)=

(

)=

64 0,3164 ,

Y a su vez utilizando todos los datos se logrará determinar el esfuerzo cortante. =

∗

∗ 8

6

Experiencia Nº1: Determinación del número de Reynolds mediante la velocidad de salida Objetivo: Determinar el valor del número de Reynolds (adimensional), midiendo el caudal y utilizando los parámetros. Procedimiento y Desarrollo: Verificar las conexiones de drenaje, llenar el deposito de tinta y sumergirlo arriba de la boquilla de entrada, llenar el estanque de amortiguación con agua, mantener un nivel constante, se procede a medir temperatura del fluido (agua), se abrió el drenaje inferior en forma controlada y se midió el caudal de salida, controlando el tiempo de llenado de un volumen de 200 y 500 , se procederá a realizar tres mediciones del tiempo de llenado y obtener el promedio de esté, además se visualizará el régimen en cual se encuentra el fluido (laminar, transición y turbulento). Mediciones de tiempo de llenado del vaso precipitado en los tres regímenes de flujo Mediciones Nº

Tipo de flujo

Volumen ( )

Tiempo (s)

1 2 3 Promedio 1 2 3 Promedio 1 2 3 Promedio

Laminar Laminar Laminar Laminar Transición Transición Transición Transición Turbulento Turbulento Turbulento Turbulento

200 200 200 200 200 200 200 200 500 500 500 500

134,27 29,29 27,00 63,52 6,43 5,40 4,68 5,50 7,56 5,94 5,08 6,19

Transformando el volumen de se logró determinar el caudal.

a

200

; 500

= 200

= 0,0002

Q 1,4895 ∗ 10 6,8282 ∗ 10 7,4074 ∗ 10 5,2417 ∗ 10 3,1104 ∗ 10 3,7037 ∗ 10 4,2735 ∗ 10 3,6363 ∗ 10 6,6137 ∗ 10 8,4175 ∗ 10 9,8425 ∗ 10 8,2912 ∗ 10

y remplazando los datos del volumen y el tiempo

=

= 500

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( ) ( )

= 0,0005

Parámetros Utilizando la tabla adjunta, la viscosidad dinámica o absoluta del agua a una temperatura de 19ºC medida con el termómetro y utilizando la densidad del agua: = 0,001028 = 1000

∗

Midiendo el diámetro de la manguera de descarga se obtuvo: D = diámetro de la tubería = 13 mm = 0,013 m A = área de la manguera de descarga = =

∗ 4

∗ (0,013) 4

= 0,000132732

Utilizando la ecuación de caudal (Q) (cantidad de fluido que pasa por un determinado tiempo) y con ello se obtuvo la velocidad media (Vm) =

=

∗

( ) ( )

=

La formula del número de Reynolds correspondiente: D ∗ Vm ∗ ρ μ = 12645,9144 ∗ Vm =

8

Tabla de datos

Medición

Régimen

1

Laminar

2

Laminar

3

Laminar

Promedio

Laminar

1

Transición

2

Transición

3

Transición

Promedio

Transición

1

Turbulento

2

Turbulento

3

Turbulento

Promedio

Turbulento

Caudal (Q)

Área (A)

Velocidad media (Vm)

Numero de Reynolds (Re)

1,4895 ∗ 10

1,32732 ∗ 10

0,0112

141,887

0,0514

650,000

7,4074 ∗ 10

1,32732 ∗ 10 1,32732 ∗ 10

0,0558

705,642

1,32732 ∗ 10

0,0394

499,387

1,32732 ∗ 10

0,2343

2962,93

1,32732 ∗ 10

0,2790

3528,21

1,32732 ∗ 10

0,3219

4070,71

1,32732 ∗ 10

0,2784

3520,62

1,32732 ∗ 10

0,4982

6300,19

1,32732 ∗ 10

0,6341

8018,77

1,32732 ∗ 10

0,7415

9376,94

1,32732 ∗ 10

0,6246

7898,63

6,8282 ∗ 10 5,2417 ∗ 10 3,1104 ∗ 10 3,7037 ∗ 10 4,2735 ∗ 10 3,6363 ∗ 10 6,6137 ∗ 10 8,4175 ∗ 10 9,8425 ∗ 10 8,2912 ∗ 10

Análisis de los resultados

Se logró verificar el promedio laminar 499,387