INFORME LAB 8 Flujo Gradual y Rápidamente Variado

Facultad de Ingeniería, Arquitectura y Urbanismo Escuela Profesional de Ingeniería Civil

Flujo Gradual y Rápidamente Variado Mecánica de Fluidos II

Docente : Ing. Zelada Zamora Wilmer Moises. Estudiantes: Vásquez Rabanal Fredy Romel. Fecha de Experimento: martes 25 de febrero del 2014. Fecha de Presentación: martes 4 de marzo del 2014.

Laboratorio 06: FLUJO GRADUAL Y RAÁ PIDAMENTE VARIADO Indice OBJETIVOS:.........................................................................................................1 MARCO TEORICO:..............................................................................................2 EQUIPOS Y MATERIALES:..................................................................................4 PROCEDIMIENTO:...............................................................................................5 REGISTRO DE DATOS........................................................................................6 RESULTADOS:.....................................................................................................8 CONCLUSIONES:..............................................................................................12 RECOMENDACIONES:......................................................................................13

Laboratorio 06: FLUJO GRADUAL Y RAÁ PIDAMENTE VARIADO OBJETIVOS: - Observar el comportamiento de un resalto hidráulico y una curva de remanso.

- Determinar la longitud del resalto hidráulico y de la curva de remanso de manera experimental y teórica, y a su vez compararlos.

MARCO TEORICO: Resalto Hidráulico En el movimiento permanente y uniforme del agua en cauces abiertos el paso de régimen lento al rápido se realiza de forma progresiva, sin pérdida de carga. Pero el paso inverso de régimen rápido al lento se produce de forma brusca, con una fuerte disipación de energía, que se manifiesta por un conjunto de remolinos, previos a la elevación del calado correspondiente al régimen lento. Este efecto se conoce como resalto hidráulico.

Tipos de salto En función del número de Froude y según el U. S. Bureau of Reclamation se distingue los siguientes tipos de salto: F = 1 Flujo crítico, no hay salto 1 < F < 1,7 “salto ondular” (la superficie libre presenta ondulaciones) 1,7 < F < 2,5 “salto débil”. La disipación de energía es pequeña 2,5 < F < 4,5 “salto oscilante”. Se produce el efecto de chorro. Hay ondas superficiales 4,5 < F < 9 “salto permanente o fijo”. Buena disipación de energía (45 - 70 %)

F > 9 “salto fuerte”. Gran disipación de energía (85 %) Pérdida de energía en el salto La pérdida de energía en el salto hidráulico se define así

Salto Hidráulico en un canal Rectangular: y1 1 = ( √ 1+8 F 22−1 ) y2 2

El salto hidráulico es un movimiento rápidamente variado, con fuerte curvatura de las líneas de corriente. Se caracteriza por la gran disipación de energía. Se puede describir como el paso violento de un régimen supercrítico a uno subcrítico. El salto hidráulico es un fenómeno tridimensional que presenta grandes fluctuaciones de la velocidad y de la presión en cada punto; es decir que tiene un alto grado de turbulencia, lo que se traduce en una alta capacidad de mezcla. En un salto hidráulico se produce también la incorporación de aire a la masa líquida.

Movimiento Gradualmente Variado El movimiento gradualmente variado (M. G. V.) es un flujo permanente cuya profundidad (caladoo tirante) varía suavemente a lo largo del eje de un canal. En consecuencia, la velocidad varía de una sección a otra. A diferencia de lo que ocurre en el movimiento uniforme, en el que las pendientes del fondo, de la superficie libre y de la línea de energía son iguales, en el movimiento gradualmente variado estas tres pendientes son diferentes.  Tipos de perfil de flujo Los perfiles de flujo se clasifican con base en dos criterios básicos: 1. Según su profundidad. 2. Según la pendiente del canal. El primer criterio divide la profundidad del canal en varias zonas: Zona 1: Sobre la profundidad normal (en pendiente subcrítica) ó sobre la profundidad crítica (en pendiente supercrítica). Zona 2: Entre las profundidades crítica y normal.

Zona 3: Bajo la profundidad crítica (en pendiente subcrítica) ó bajo la profundidad normal (en pendiente supercrítica). El segundo criterio considera cinco condiciones de la pendiente: H: Horizontal. M: Suave. C: Crítica. S: Fuerte. A: Adversa.  Clasificación de las Curvas de Remanso:

EQUIPOS Y MATERIALES: - Equipo de Canal Abierto (CAS):

-Grupo de Alimentación Básico (FME00/B):

PROCEDIMIENTO: 1. Se calibró el equipo y se colocó en una pendiente de 3.8%. 2. Se fijó un primer caudal con ayuda del caudalímetro el cual fue 3600 L/h.

3. Luego se colocó un obstáculo aguas abajo, el hizo que se genere un salto 4. 5. 6. 7. 8.

hidráulico y a la vez una curva de remanso. Con una wincha se midió la longitud del resalto y la curva de remanso. Con un limnímetro tomamos las alturas de los tirantes. Después se repitió el paso 1 y 2 con otra pendiente y un caudal de 3000 L/h. Posteriormente se volvió a realizar los pasos 4 y 5. Finalmente se ordenaron todos estos datos obtenidos de sexto laboratorio.

REGISTRO DE DATOS  Flujo Rápidamente Variado: - Ensayo 1: Q = 3600 L/h = 0.001 m3/s S = 38/1000 = 0.038

Tirantes Alternos: Y1 = 9.09 mm = 0.00909 m Y2 = 56. 4 mm = 0.0564 m Longitud Experimental del Resalto = 25.5 cm =0.255 m - Ensayo 2: Q = 3000 L/h = 0.000833 m3/s S = 20/1000 = 0.02 Tirantes Alternos: Y1 = 12.6 mm = 0.0126 m Y2 = 40.3 mm = 0.0403 m Longitud Experimental del Resalto = 17 cm =0.17 m  Flujo Gradualmente Variado: - Ensayo 1: Longitud Experimental de la Curva de Remanso = 88 cm = 0.88 m y 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1

y (m) 0.056 4 0.060 5 0.064 0.071 9 0.073 8 0.077 3 0.080 9 0.083 5

- Ensayo 2: Longitud Experimental de la Curva de Remanso = 77 cm = 0.77 m y 5 6 7 8 9 1 0 1 1

y (m) 0.040 3 0.042 3 0.047 2 0.049 1 0.051 4 0.053 2 0.055 1

RESULTADOS:  Flujo Rápidamente Variado: - Ensayo 1:  Longitud del Resalto (por Sienchin): L=5( y 2− y 1) L=5∗(0.0564−0.00909)m L=0.23655 m=23.655 cm

 Pérdida de Energía: ∆ E= y 1+

Q2 Q2 − y − 2 A12∗2 g A22∗2 g

2

∆ E=0.00909+

2

0.001 0.001 −0.0564− 2 ( 0.00909∗0.065 ) ∗19.62 ( 0.0564∗0.065 )2∗19.62 ∆ E=0.0949 m=9.49 cm

 Tirante Crítico: Base del canal (b): 6.5 cm

√

Q2 y c= 2 g∗b 3

√

yc= 3

0.0012 9.81∗0.0652

y c =0.0289 m=2.89 cm

 Energía Específica Mínima: Emín =1.5 y c

Para canal rectangular:

Emín =0.04334 m

 Fuerza Específica: 2

F=

F=

Q ´ +y A gA G

0.0012 0.0564 ( +( ∗ 0.0564∗0.065 ) ) 2 9.81∗( 0.0564∗0.065 ) F=0.1312 kgf =1.287 N

-Ensayo 2:  Longitud del Resalto (por Sienchin): L=5( y 2− y 1) L=5∗(0.0403−0.0126)m L=0.1385 m=13.85 cm

 Pérdida de Energía: ∆ E= y 1+

Q2 Q2 − y − 2 A12∗2 g A22∗2 g 2

2

0.000833 0.000833 ∆ E=0.0126+ −0.0403− 2 ( 0.0126∗0.065 ) ∗19.62 ( 0.0403∗0.065 )2∗19.62 ∆ E=0.0199 m=1.99 cm

 Tirante Crítico: Base del canal (b): 6.5 cm

√

y c= 3 yc=

√ 3

Q2 2 g∗b 2

0.000833 2 9.81∗0.065

y c =0.0256 m=2.56 cm

 Energía Específica Mínima: Emín =1.5 y c

Para canal rectangular:

Emín =0.0384 m

 Fuerza Específica: Q2 ´ F= + y G A gA 2

F=

0.000833 0.0403 ( +( ∗ 0.0403∗0.065 ) ) 2 9.81∗( 0.0403∗0.065 ) F=0.0798 kgf =0.783 N

o Comparación de la relación y1/y2 obtenida experimental y teóricamente: y1 Teórico : y2 y1 1 = ( √ 1+8 F 22−1 ) y2 2 Ensayo

2

0.0090 9 0.0126

F1

F2

(y1/y2) experimental

(y1/y2) teórico

% Error

0.0564

5.668

0.367

0.2204

0.1612

36.75

0.0403

2.894

0.506

0.3729

0.3127

19.27

o Curvas de Energía Específica:

Curva de Energía Específica

Tirante (m)

1

y2

y1

0.1 0.09 0.08 0.07 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 0 0.02000

0.0491

0.04000

0.06000

Ensayo 1 Ensayo 2

0.08000

Energía Específica (m)

0.10000

 Flujo Gradualmente Variado: Cálculo de la longitud de la Curva de Remanso: -Método Directo por tramos: ∆ x=L=

E2 −E1 So −S´E

Donde: E1 y E2: Energías Específicas So: Pendiente del Fondo del Canal. S´E : Promedio de la Pendiente de Energía. S´E =

(

Q∗n A∗R2 /3

Ensay o 1

Q (m3/s) 0.001

2

0.00083

2

)

y1 (m)

y2 (m)

0.056 4 0.040 3

0.083 5 0.055 1

A1 (m2) 0.0037 0.0026

R1 (m) 0.020 6 0.018 0

A2 (m2) 0.0054

R2 (m)

SE

So

0.0234

0.0036

0.0204

0.000 6 0.001 1 0.000 8

0.03 8 0.02 0

SE Prom.

E1 (m) 0.060

E2 (m) 0.085

L (m)

0.045

0.058

0.65

0.67

 Cálculo de las distancias entre cada tirante: - Ensayo 1: Q = 3600 L/h = 0.001 m3/s S = 38/1000 = 0.038 y

y (m)

A (m2)

R (m)

V

V2/2g

E (m)

∆E

SE

SE

So - SE

∆x

L (m)

4

0.0564 0.0605 0.064 0.0719 0.0738 0.0773 0.0809 0.0835

0.0037 0.0039 0.0042 0.0047 0.0048 0.0050 0.0053 0.0054

0.0206 0.0211 0.0216 0.0224 0.0226 0.0229 0.0232 0.0234

0.273 0.254 0.240 0.214 0.208 0.199 0.190 0.184

0.0038 0.0033 0.0029 0.0023 0.0022 0.0020 0.0018 0.0017

0.060 0.064 0.067 0.074 0.076 0.079 0.083 0.085

0.004 0.003 0.007 0.002 0.003 0.003 0.002

0.0006 0.0005 0.0005 0.0004 0.0003 0.0003 0.0003 0.0002

0.0006 0.0005 0.0004 0.0003 0.0003 0.0003 0.0003

0.0374 0.0375 0.0376 0.0377 0.0377 0.0377 0.0377

0.096 0.084 0.194 0.047 0.088 0.091 0.066

0.00 0.10 0.18 0.37 0.42 0.51 0.60 0.67

5 6 7 8 9 10 11

- Ensayo 2: Q = 3000 L/h = 0.00833 m3/s S = 20/1000 = 0.02 y

y (m)

5

0.040 3 0.042 3 0.047 2 0.049 1 0.051 4 0.053 2 0.055 1

6 7 8 9 1 0 1 1

A (m2) 0.002 6 0.002 7 0.003 1 0.003 2 0.003 3 0.003 5 0.003 6

R (m)

V

0.018 0 0.018 4 0.019 2 0.019 6 0.019 9 0.020 2 0.020 4

0.31 8 0.30 3 0.27 2 0.26 1 0.24 9 0.24 1 0.23 3

V2/2 g 0.005 2 0.004 7 0.003 8 0.003 5 0.003 2 0.003 0 0.002 8

E (m) 0.04 5 0.04 7 0.05 1 0.05 3 0.05 5 0.05 6 0.05 8

∆E

SE

SE

So SE

∆x

-

0.001 1 0.000 9 0.000 7 0.000 6 0.000 6 0.000 5 0.000 5

-

-

-

0.001 0 0.000 8 0.000 7 0.000 6 0.000 5 0.000 5

0.019 0 0.019 2 0.019 3 0.019 4 0.019 5 0.019 5

0.08 0 0.20 7 0.08 4 0.10 3 0.08 2 0.08 7

0.00 2 0.00 4 0.00 2 0.00 2 0.00 2 0.00 2

L (m) 0.00 0.08 0.29 0.37 0.47 0.56 0.64

CONCLUSIONES: 

Se puede afirmar que no se puede obtener un coeficiente “n” constante debido a los diversos errores humanos que se comenten en la medición. Un resultado óptimo hubiese sido si en la gráfica de Caudal vs Rugosidad, la línea que une los puntos fuese paralela al eje de los caudales. ACLARAR LO DE LA LONGITUD

RECOMENDACIONES: Se recomienda evitar en lo posible los diferentes factores que nos pueden llevar a cometer errores en los resultados, éstos son:  

Factor humano, ya que posiblemente hayamos cometido errores al momento de medir los tirantes con el limnímetro. Errores procedentes del material y maquinaria utilizada, tal como la calibración de la máquina.