Informe LAB 3 Principio de Arquimedes

Informe de laboratorio Nº 3 Descripción y análisis del principio de Arquímedes. Jhonatan Navarrete código: 2076759 Diana Meneses código: 2100756, Yesid Ramos código: 2111235.

Profesora: Sandra Ramos Asignatura: física 2

Universidad Autónoma de Occidente Facultad de ingeniería Santiago de Cali 03/2012

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RESUMEN En nuestra práctica de laboratorio se tenía como objetivo, de manera experimental y guiada, de poner a prueba los conceptos vistos y aprendidos durante las clases anteriores en la práctica de laboratorio, de esta manera se comparo y se analizó el principio de Arquímedes involucrando variables y constantes como la fuerza de empuje, el volumen, la densidad de los fluidos y el peso, para el desarrollo de la misma. El montaje consistió en utilizar una probeta, un sensor de fuerza y diferentes cuerpos, materiales distintos con diferentes masas para sumergir en la probeta llenada con 2 tipos de fluidos distintos, uno con agua corriente con una densidad asociada y agua salada con otra densidad asociada. Esto con el objetivo de comprobar el principio de Arquímedes, que establece que si un cuerpo esta parcial o totalmente sumergido en X fluido, ya sea liquido o gaseoso, este ejercerá una fuerza hacia arriba sobre el cuerpo igual al peso del fluido desplazado por el cuerpo, haciéndolo flotar. Se realizó la configuración respectiva del computador y correcta ubicación del sensor de fuerza para trabajar con la Interfaz Science Workshop y DataStudio, software de apoyo, para la adquisición de gráficas. Palabras claves: densidad, masa, fuerza.

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INTRODUCCIÓN El informe de laboratorio Nº 3, presenta una descripción detallada de los hechos, relacionados con el experimento realizado en el laboratorio de Física 2, donde se evaluaron las características del principio de Arquímedes. Cuando se sumerge un cuerpo en un líquido parece que pesara menos. Se puede sentir cuando nos sumergimos en una piscina, o cuando se toma algo por debajo del agua, los objetos parecieran que pesan menos. Esto es debido a que, todo cuerpo sumergido recibe una fuerza de abajo hacia arriba. Sobre un cuerpo sumergido actúan dos fuerzas; su peso, que es vertical hacia abajo y el empuje o fuerza de flotación que es vertical pero hacia arriba.

Representación gráfica del principio de Arquímedes. La fuerza de empuje o de flotación es una fuerza que aparece cuando se sumerge un cuerpo cualquiera en un fluido. El módulo de esta fuerza de empuje viene dado por el peso del volumen del fluido. Esto es conocido como ley o principio de Arquímedes. Esto se produce ya que la presión de cualquier fluido depende principalmente de la altura a la que se encuentra debajo de este. La presión ejerce una fuerza sobre cualquier cuerpo sumergido en un fluido y tiene la propiedad de que la fuerza que ejerce es perpendicular a la superficie del cuerpo siempre. Un claro ejemplo de esto puede ser levantar a una persona dentro de una piscina, esto es porque el cuerpo al estar sumergido parcial o totalmente en la piscina, el agua ejerce una fuerza hacia arriba sobre el cuerpo igual al peso del agua desplazando el cuerpo. Para la demostración de este principio en nuestra práctica de laboratorio trabajamos con varios elementos de vital importancia, uno de ellos el sensor de fuerza donde se cuelga las diferentes masas debidamente configurado en el programa Data Studio para registrar gráficos, para cada de uno de las pesos utilizados en la práctica.

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Las ecuaciones más representativas para el estudio de este fenómeno físico son:

Ecuación 1. Calculo del Fuerza total que actúa sobre un cuerpo sumergido en un fluido.

Ecuación 2. Calculo de la fuerza de gravedad.

Ecuación 3. Calculo del Fuerza total.

Ecuación 4. Ecuación de la línea recta.

Ecuación 5. Calculo del error.

Ecuación 6. Calculo del error relativo.

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1. OBJETIVOS 1.1 GENERAL 

Determinar y probar por medio de un ensayo experimental el principio de Arquímedes.

1.2 ESPECIFICOS

2.



Determinar la fuerza de empuje sobre un cuerpo



Determinar por medio del principio la densidad de los fluidos utilizados en el experimento.

METODOLOGIA

Para la realización del laboratorio se realiza el montaje del sistema, llenando la probeta con agua a un nivel especifico de ± 70 ml, sobre el cual se introdujeron unas masas, debidamente pesadas y soportadas por dinamómetro conectado a la Interfaz Science Workshop y debidamente configurado en nuestro programa Data Studio donde se obtienen los resultados para cada ensayo, estos verificados por medio de los análisis matemáticos (formulas vistas anteriormente).

Equipos requeridos

2.1

     

Probeta Dinamómetro (Soporte). Juego de masas (Cilindros). Diferentes fluidos. Banco de altura graduable Interfaz Science Workshop.

2.2 Procedimiento En la práctica de laboratorio desarrollamos los siguientes pasos: 

Realizamos el montaje del sensor de fuerza (Dinamómetro) sobre el cual se suspendieron las masas o cilindros, después de haber puesto en cero, el sensor, para asegurar una toma exacta de los datos.



Llenamos la probeta con el primer fluido, es decir agua corriente y después con el segundo fluido agua con sal al nivel especificado ± 70 ml.



Colocando diferentes cilindros que variaban desde 12,63 gramos hasta 69,87 gramos se usaron para medir la fuerza de empuje y calcular la densidad del fluido utilizado en el experimento.

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



Para medir la fuerza de empuje se fueron introduciendo los cilindros en la probeta paso a paso, es decir de 1ml en ml hasta sumergirlo por completo. Este procedimiento se realizó de igual manera para los 4 cilindros. Finalizando al obtener los gráficos, con la información que estos nos brindan, se realiza un tabla de fuerza vs. volumen y a partir de éste se determinó el valor de la densidad de los 2 fluidos utilizados, además sus respectivas incertidumbres absoluta, relativa y los errores.

Figura 2. Montaje del sistema de fluidos.

3.

RESULTADOS Y ANÁLISIS

NOTA: Durante el desarrollo de la práctica se presentaron dificultades con respecto a los datos registrados por el sensor de fuerza (Dinamómetro), por lo que de acuerdo a la sugerencia de la profesora Sandra Ramos, procedimos con el experimento y el registro de datos para terminar el laboratorio. De esta forma los datos que se presentaran no son exactos y/o congruentes con las buenas prácticas de manejo de los equipos hechos por el grupo. En la primera parte de la práctica se elaboró una tabla de Fuerza ( ) versus Volumen (V). En la que se pretendía observar el comportamiento de un fluido (Agua corriente) ante la inmersión de diferentes cilindros. Se pretendía, por medio del experimento determinar un comportamiento lineal que corresponde a la ecuación Y= mx + b, de la variación del volumen del fluido, ante la inmersión de los cilindros. Pero este

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comportamiento no fue posible observar. Puesto que la gráfica como se observara adelante, no presentaba dicho comportamiento casi lineal.

Grafica 1. Gráfico de Fuerza (N) Vs. Volumen (ml) con masa: Aluminio pequeño en agua.

Grafica 2. Gráfico de Fuerza (N) Vs. Volumen (ml) con masa: Aluminio pequeño en sal.

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Grafica 3. Gráfico de Fuerza (N) Vs. Volumen (ml) con masa: Bronce en agua.

Grafica 4. Gráfico de Fuerza (N) Vs. Volumen (ml) con masa: Bronce en sal. Con las anteriores gráficas podemos definir el comportamiento de un cilindro de aluminio y bronce, antes y después de ser sumergido en el líquido (agua y agua con sal).

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La fuerza que registra el sensor es la tensión de la cuerda que suspende al cilindro, ya que al realizar la sumatoria de fuerzas se obtuvo la siguiente ecuación:

T  Fempuje  mg  0 T  mg  Fempuje T  mg   fluidovdesplazadog Podemos concluir que la anterior ecuación está muy relacionada con la ecuación lineal Y  mx  b , en éste caso la ecuación sería T  mVdesplazado  b : Por lo tanto el comportamiento de la fuerza registrada (tensión) con el volumen sumergido (volumen desplazado) si concuerda con lo que se esperaba ya que de acuerdo con la ecuación anterior estos dos son directamente proporcionales es decir que a medida que la tensión en la cuerda aumenta, el volumen sumergido también aumenta y esto es lo que describen las gráficas obtenidas. El ajuste que más se acomoda a los datos obtenidos es el lineal ya que como lo mencionamos anteriormente la tensión y el volumen sumergido son directamente proporcionales por lo que las gráficas obtenidas describen una línea recta es decir estas representan un movimiento uniforme. La ecuación de la tensión en la cuerda es la siguiente:

T    fluido gVdesplazado  mg Al observar la ecuación anterior entre la pendiente y la grafica posiblemente haya inconsistencia, pues en la grafica aparecen las pendientes positivas, mientras que en la ecuación la pendiente es negativa, todo sucede por el sistema de referencia, pero si hacemos uso del sistema de referencia ésta ecuación nos da:

T   fluido gVdesplazado  mg Donde: La pendiente es igual a: m 

Entonces como m 

 fluido 

 fluido g

 fluido g

y el punto de corte con el eje Y es igual a:

b  mg

la densidad del fluido es:

m g

Donde m es el valor de la pendiente que se da al realizar el ajuste lineal a la gráfica y g es la gravedad cuyo valor es 9.8m/s2. En la siguiente Tabla se muestran los cálculos de las densidades para cada uno de los ensayos que analizamos:

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Tabla No.1: Calculo de las densidades del fluido. Cilindro

Fluido

m( N / ml)

g (m / s 2 )

 fluido (kg / ml)

Aluminio pequeño Aluminio pequeño bronce

agua sola

0,00591

9.8

0.60 *103

0.6 *103

agua sal

0,00674

9.8

0.68 *10 3

0.68 *103

agua sola

0,00534

9.8

bronce

agua sal

0,00524

9.8

0.54 *10 3 0.53 *103

0.54 *103 0.53 *103

 fluido (kg / m 3 )

Para la realización de esta tabla se tuvo en cuenta la conversión para pasar de ml a m3:

1*10 6 ml  1m3 Al observar la tabla anterior podemos afirmar que con el aluminio pequeño sumergido en el fluido de agua sola es menor la densidad que sumergido en agua con sal. A continuación daremos a conocer las incertidumbres absoluta y relativa en cada uno de los fluidos (aguaagua sal). Incertidumbre absoluta Fluido Agua Aluminio:

 fluido   fluido

m g  fluido m  x m

 fluido 

1 m x g

 fluido 

1 0,00038 1x10 6 ml kg 3 Kg x  0 , 038 x 10 x  38,77 3 2 3 9.8m / s ml 1m m

Incertidumbre absoluta Fluido Agua Bronce:

 fluido 

1 0,0002 1x10 6 ml kg 3 Kg x  0 , 02 x 10 x  20,40 3 2 3 9.8m / s ml 1m m

Incertidumbre relativa Con las incertidumbres encontradas anteriormente podemos obtener las incertidumbres relativas:

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Para el aluminio pequeño en agua:

 rel 

 fluido

 fluido



38,77  64,61103 3 0.6 *10

Para el bronce en agua:

 rel 

 fluido

 fluido



20,40  37,77  103 3 0.54 * 10

Porcentaje de error relativo Valor esperado:

 agua  1000

kg m3

% Error (relativo) 

V .Esp  V .Obtenido x100 V .Esperado

% Error(relativo) 

1000  0.6 x103 x100  0,4% 1000

Incertidumbre absoluta Fluido Agua con sal Aluminio:

 fluido   fluido

m g  fluido m  x m

 fluido 

1 m x g

 fluido 

1 0.00038 1x10 6 ml kg 3 Kg x  0 , 0038 x 10 x  38,77 3 2 3 9.8m / s ml 1m m

Incertidumbre absoluta Fluido Agua con sal Bronce:

 fluido 

1 0.00079 1x10 6 ml kg 3 Kg x  0 , 080 x 10 x  80,61 3 2 3 9.8m / s ml 1m m

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Incertidumbre relativa aluminio agua con sal:

 rel 

 fluido

 fluido



38,77  57,01103 3 0,68 *10

Incertidumbre relativa Bronce agua con sal:

 rel 

 fluido

 fluido



80,61  152,09  103 3 0,53 * 10

Porcentaje de error relativo Valor esperado:

 agua  1003

% Error(relativo) 

kg m3

1003  0,68 * 103 x100  0,3% 1003

CAUSAS DE ERROR 

No medir con exactitud el valor del volumen que se sumerge el cilindro, ya que éste era realizado visualmente.



No presionar el botón Tare para reiniciar el sensor de fuerza cada vez que se realizara otro experimento.

 La precisión y el buen registro de datos por parte del sensor de fuerza (dinamómetro).

4.

DISCUSIÓN Logramos determinar la hipótesis que se tenia, que era que el comportamiento entre la fuerza registrada y el volumen sumergido fue el esperado, pues a medida que se sumerge el cilindro su peso aparente disminuye, ya que cuando éste es sumergido en el liquido su peso se reduce debido a la fuerza de empuje que ejerce el liquido y a su vez depende de la cantidad de volumen sumergido. En cada una de las gráficas se comprobó el Principio de Arquímedes pues a medida que se introduce el objeto al fluido (agua), el volumen del agua desplazado es igual al volumen del objeto. Cuando sumergimos el cilindro, éste rozó en ocasiones las paredes de la probeta por movimientos bruscos ocasionados en la mesa, generando en la grafica puntos que no son los esperados; además este rozamiento crea una alteración en el valor real y esperado de la fuerza de la empuje. Al agregarle sal al

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agua, corroboramos que ésta adquiere un nivel de densidad más alto, con lo que podemos decir que obtuvimos una mayor fuerza de empuje. Con los datos que obtuvimos a partir de las graficas en algunas no fueron los esperados, pues al realizar los cálculos con estos datos que las incertidumbres sobre pasan los rangos propuestos ( 5 mal experiemnto) al inicio de la practica. Las gráficas obtenidas generaron puntos que formaban una línea recta que era la esperada, aunque algunos de los puntos se salían de ésta (por lo errores mencionados anteriormente).

5.

CONCLUSIONES  Cuando el cilindro dejaba de sumergirse en el fluido quiere decir que en este punto el peso del cilindro es igual a la fuerza de empuje.  La densidad no depende de la forma del objeto. Puesto que la densidad es una propiedad característica de los materiales, lo pudimos comprobar en los cálculos realizados.  La tensión de la cuerda se reduce a medida que el objeto se sumerge más en el fluido.  Comprobamos como la fuerza de empuje es directamente proporcional al volumen desalojado, ya que a medida que sumergimos el cuerpo en el fluido, desplaza más materia y la fuerza de empuje se incrementa.  Al realizar los cálculos se observó que los resultados tanto por el método analítico como el Principio de Arquímedes eran muy aproximados.

REFERENCIAS Francis W Sears, Mark W. Zemansky, Hugo D. Young, Roger A. Freedman. Física universitaria, volumen I. Undécima edición. Pearson Educación, México, 2005. http://halluzinationenimleben.blogspot.com/2009/07/fuerza-de-empuje.html http://www.sabelotodo.org/fluidos/presion.html http://www.mitecnologico.com/Main/PresionVariacionConLaProfundida Física Universitaria, Young Freedman, Sears Zemansky, Edición 11ª

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