Informe Ingenieria Antisismica

Ingeniería Antisísmica 1

INTRODUCCIÓN En este trabajo presentamos la evaluación, tanto por el método estático como dinámico, De la estructura asignada en la práctica pasada (EDIFICIO A). Todo el análisis se realizará siguiendo la Norma. En base a esta estructura, se describirán los conceptos básicos y los principales métodos existentes para la evaluación de la vulnerabilidad y efectos de los sismos en las construcciones.  Antiguamente se solía diseñar las estructuras para que no colapsen frente a eventos sísmicos de gran magnitud, eventos extremos, lo que no era correcto ya que con eso no se lograba garantizar que la estructura muestre un buen comportamiento frente a sismos de poca magnitud (sismo frecuentes, ocasionales), como efectivamente se pudo ir comprobando con las experiencias sísmicas que se presentaban en diferentes países. Por lo expuesto líneas arriba, es que el diseño sísmico toma nueva filosofía de diseño, la que busca por un lado evitar pérdidas de vidas humanas, asegurar la continuidad de los servicios básicos. La estructura debe tener un comportamiento adecuado de acuerdo al evento que se presente. De esta manera, se exige que los edificios deban diseñarse de modo tal que no sufran daños de ninguna especie durante los eventos sísmicos que ocurren frecuentemente, esto es, varias veces durante el período de vida útil (50 años aproximadamente) del edificio, y diferentes periodos de retorno para estructuras de mayor importancia como pueden ser centrales nucleares, entre otras. Pero por otra parte, establece que las estructuras pueden sufrir daños, e incluso tener que demolerse con posterioridad al sismo, ante la eventualidad del sismo más severo que se puede esperar en un determinado lugar, siempre y cuando se garantice que la estructura no colapsará durante la ocurrencia de este sismo.  Al respecto, la Norma de diseño Sismo Resistente (E030) de nuestro país podemos encontrar ciertos parámetros establecidos que deben cumplir las estructura para que tengan buen buen comportamiento comportamiento ante eventos frecuentes, todos estos parámetros en mención dependerán de la ubicación sísmica, uso, tipo de estructura. La Norma limita el comportamiento de las estructuras para cada tipo de evento.

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OBJETIVOS Verificar que el diseño del edificio que se nos fue asignado cumpla los requisitos que señala la Norma Peruana de Diseño Sismorresistente. Para ello analizaremos el edificio usando el método estático como el método dinámico, y compararemos los resultados obtenidos por ambos métodos. También se analizará si la estructura es regular o irregular, esto dependerá principalmente de su propia configuración estructural, disposición de elementos, así como también de los desplazamientos y derivas de la estructuran en análisis.

NORMA PERUANA DE DISEÑO SISMORESISTENTE E-030

FILOSOFÍA Y PRINCIPIOS DEL DISEÑO SISMORESISTENTE: Está basado en: ◙ Evitar pérdidas de vidas ◙ Asegurar la continuidad de servicios básicos ◙ Minimizar los daños a la propiedad. Se reconoce que dar protección completa frente a todos los sismos no es técnica ni económicamente factible para la mayoría de las estructuras. En concordancia con tal filosofía se establecen en esta Norma los siguientes principios para el diseño. a.

b.

La estructura no debería colapsar, ni causar daños graves a las personas debido a movimientos severos que puedan ocurrir en el sitio. La estructura debería soportar movimientos sísmicos moderados que puedan ocurrir en el sitio durante su vida de servicio, experimentando posibles daños dentro de límites aceptables.

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OBJETIVOS Verificar que el diseño del edificio que se nos fue asignado cumpla los requisitos que señala la Norma Peruana de Diseño Sismorresistente. Para ello analizaremos el edificio usando el método estático como el método dinámico, y compararemos los resultados obtenidos por ambos métodos. También se analizará si la estructura es regular o irregular, esto dependerá principalmente de su propia configuración estructural, disposición de elementos, así como también de los desplazamientos y derivas de la estructuran en análisis.

NORMA PERUANA DE DISEÑO SISMORESISTENTE E-030

FILOSOFÍA Y PRINCIPIOS DEL DISEÑO SISMORESISTENTE: Está basado en: ◙ Evitar pérdidas de vidas ◙ Asegurar la continuidad de servicios básicos ◙ Minimizar los daños a la propiedad. Se reconoce que dar protección completa frente a todos los sismos no es técnica ni económicamente factible para la mayoría de las estructuras. En concordancia con tal filosofía se establecen en esta Norma los siguientes principios para el diseño. a.

b.

La estructura no debería colapsar, ni causar daños graves a las personas debido a movimientos severos que puedan ocurrir en el sitio. La estructura debería soportar movimientos sísmicos moderados que puedan ocurrir en el sitio durante su vida de servicio, experimentando posibles daños dentro de límites aceptables.

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MODELO DE LA ESTRUCTURA

PLANO ESTRUCTURAL (Vista en planta)

DATOS: Edificio A Grupo : 4 Ciudad : Puno

Suelo: S1 Uso : Vivienda

DESARROLLO DEL MODELO ◙

Creo una grilla definiendo los ejes según plano

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Se puede apreciar que aparte de las grillas principales, he creado otras que me servirán para ubicar el centro de masa de la estructura, así como también para ubicar el centroide de la placa tipo C (PL4). ◙ Definiendo propiedades del concreto.

El material empleado en el siguiente trabajo es el concreto armado. Las características correspondientes a este material se muestran a continuación.

◙ Definiendo propiedades del material que usaré para el elemento rígido.

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◙ Dimensiones de las secciones.

Viga: Se restringe la torsión en la viga modificando la constante torsional tal como muestra.

Viga VT-01 (De forma similar se definen las demás vigas)

◙ A manera de ejemplo señalaré como se define la columna C1, la placa PL5.

Las vigas se definen de forma parecida.

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Ingeniería Antisísmica 1 ◙ Es preciso señalar que la placa PL4 la voy a definir como 3 placas que se

unirán por brazos rígidos ubicados en el centroides de la placa, a partir del cual sacare los brazos rígidos hacia el centroide de los elementos que conformarán la placa. Eso se podrá apreciar en la vista 3D con claridad. ◙ Ahora definiré el brazo rígido a usar, según se enseñó en el curso de análisis

estructural 2.

Brazos rígidos por defecto

Esto se aplicó a todos los elementos seleccionados en planta, nivel por nivel. 6

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Creación del modelo. (Vista 3D y perspectivas) Modelo. (Vista 3D)

◙ Vista superior 

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◙ Vistas de perspectivas

◙ Vista frontal

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INERCIA TRASLACIONAL Y ROTACIONAL: ◙ Ahora debo ingresar las inercias de traslación, inercia rotacional, así como

también las masas de cada nivel. La masa según indicaciones se calculará incluyendo el 25 % de la sobrecarga. S/C = 200 kg/m2 = 0.2 tn/m2 Cmuerta= 950 kg/m2  A = 204.93 m2 M = (0.25(0.2) + 0.95)(204.93)/9.81 = 20.89 tns/m Irot = (0.25*02+0.95)( IX + IY) = 1239.8 m4

NIVEL 1 2 3 4 5

Masa (ton.s²/m) 20.89 20.89 20.89 20.89 20.37

Peso (ton) 204.9 204.9 204.9 204.9 199.8

I rot 1239.8 1239.8 1239.8 1239.8 1208.9

◙ Acto seguido colocaré las masas y la inercia rotacional en los respectos

centro de masa de cada diafragma. 4 primeros pisos

Último piso

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Ingeniería Antisísmica 1 ◙ Lo que haré a continuación es restringir los movimientos del diafragma,

permitiré desplazamientos en la dirección X, Y, y la rotacion respecto al eje Z, los demás grados de libertad estarán restringidos.

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ANÁLISIS PARÁMETROS ELEGIDOS: Los parámetros elegidos para el presente informe, son en realidad datos provenientes de la Norma, que van acorde con las especificaciones de nuestro proyecto. Los parámetros son los siguientes:

Zonificación:  el edificio en estudio se encuentra en el departamento de Puno. Esto nos indica que la zona en la cual se encuentra es la zona #2, que acorde con el artículo 5 de la Norma, se interpreta este parámetro como la aceleración máxima del terreno con una probabilidad de 10% de ser excedida en un periodo de 50 años.

◙

El parámetro Z correspondiente sería: ◙

Z = 0.3

Condición Geotectónica: Nuestro edificio se ubica en la ciudad de puno y se edificará sobre un suelo S1, correspondiente a suelo rígido.

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La tabla mostrada fue sacada de la Norma, y sirve para elegir los parámetros Tp y S, según el perfil de suelo que se tenga.

Entonces los parámetros Tp y S correspondientes serían:

Tp = 0.4 seg S = 1.0 ◙

Factor de amplificación sísmica: Según la Norma:

“…de

acuerdo a las características del suelo se define este factor como C que viene dado por la siguiente expresión” :

Según la Norma, este coeficiente se interpreta como el factor de amplificación de la respuesta estructural respecto de la aceleración del suelo. La Norma permite hacer una estimación directa del período fundamental para cada dirección, según la siguiente expresión:

La fórmula anterior presenta mucha dispersión, por eso calcularemos el periodo fundamental para X e Y usando el programa SAP 2000 Realizando el análisis obtenemos:

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DIRECCIÓN PERIODO (seg) X-X 0.32 Y-Y 0.26 ◙

Categoría de la Edificación: Las estructuras serán clasificadas de acuerdo al uso e importancia de la misma. El coeficiente de uso e importancia U   se puede estimar usando la Tabla N° 3 de la Norma :

Nuestro edificio será para un uso de vivienda (edificaciones comunes), categoría C. El coeficiente U correspondiente sería: U = 1.0

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Configuración Estructural: Para realizar un adecuado procedimiento de análisis y escoger valores apropiados del factor de reducción de fuerza sísmica R, se debe hacer la clasificación de si la estructura es de carácter regular o irregular.  Así pues, la Norma define el carácter de una estructura de la siguiente manera: -

-

E s t r u c t u r a s R e g u l ar e s   . Son

las que no tienen discontinuidades significativas horizontales o verticales en su configuración resistente a cargas laterales. E s t r u c t u r a s Ir r e g u l a r es .  Se definen como estructuras irregulares aquellas que presentan una o más de las siguientes características:

Irregularidades Estructurales en Altura 1. Irregularidad de Rigidez-Piso Blando No hay variación en la rigidez de la estructura en los diferentes niveles, la estructura es típica en toda su altura No existe piso blando La estructura es REGULAR. 2. Irregularidada de Masas Todos los pisos tienen igual masa, salvo la azotea, pero dicha variación es mínima por lo que es correcto afirmar que todos los pisos tienen igual masa. No existe irregularidad de masas. 3. Irregularidad Geometrica Vertical No se aplica porque no hay variación de área en la planta de la estructura. 4. Discontinuidad en los Sistemas Resistentes Todos los elementos verticales no presentan cambios de dirección, ni siquiera varian las dimensiones en lo alto de la estructura. Los Sistemas Resistentes son continuos.

Irregularidades Estructurales en Planta 1. Irregularidad Torsional Luego del análisis se verificará si existe o no irregularidad torsional.

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2. Esquinas Entrantes Esq. entrante X e  Y

Lx Ly a b 23.7 10.4 4.10 4.50 Solo una de las esquinas es entrante, teniendo mas de 39 % de la longitud en el eje X. La estructura es regular 3. Discontinuidad del Diafragma La suma de las áreas abierta no pasa el 50% del área del diafragma. ◙

Sistema Estructural:  De acuerdo al material que se utilizará para la construcción de nuestro edificio, el cual es concreto armado, y el sistema de estructuración sismorresistente predominante en cada dirección, el cual es de muros estructurales en ambos casos; se tomarán los siguientes coeficientes de reducción de fuerza sísmica R: DIRECCIÓN X-X Y-Y

´

R 6 6

Elegiré un sistema dual para ambas direcciones ( R = 6), los muros tomarán mas del 80% de la cortante en la base. ◙

Desplazamientos Laterales: El máximo desplazamiento relativo de  /h  ) entrepiso (∆  i  e  i  no deberá exceder la fracción de la altura de entrepiso que se indica en la Tabla N° 8; tal como se señala:” 

El desplazamiento relativo de entrepiso máximo sería: ∆i/hei = 0.007

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EXCENTRICIDAD ACCIDENTAL

La Norma indica : Se supondrá que la fuerza en cada nivel (F  ) i actúa en el centro de masas del nivel respectivo y debe considerarse además el efecto de excentricidades accidentales como se indica a continuación.  Para cada dirección de análisis, la excentricidad accidental en cada nivel (ei), se considerará como 0,05 veces la dimensión del edificio en la dirección perpendicular a la de la acción de las fuerzas. En cada nivel además de la fuerza actuante, se aplicará el momento accidental denominado Mti que se calcula como:  Mti = ± Fi ei Se puede suponer que las condiciones más desfavorables se obtienen considerando las excentricidades accidentales con el mismo signo en todos los niveles. Se considerarán únicamente los incrementos de las fuerzas horizontales no así las disminuciones.”

Aplicando lo señalado por la Norma tendriamos la siguiente excentricidad: EJE X-X Y-Y

LONGITUD PERPENDICULAR (m) EXCENTRICIDAD (m) 10.40 +0.52 23.70 +1.185

Estas excentricidades se incluyeron en nuestro modelo de la siguiente manera: ◙ ◙

Inicialmente se ubico un punto en el centroide, se coló las masas respectivas, además de las inercias trasnacional y toracional. Ahora lo que haré es mover dicho punto según la excentricidad.

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ANÁLISIS ESTÁTICO CÁLCULO DE LA CORTANTE BASAL: La Norma indica que el cortante basal para cada dirección puede obtenerse mediante la siguiente expresión:

Con los parámetros determinados anteriormente:

PARÁMETROS Z U C S R

VALORES 0.3 1.0 2.5 1.4 6

El parámetro P representa la suma del peso de las plantas del edificio. Entonces el peso total de la estructura resultaría ser: P = 1019.4 Ton Por lo tanto, el cortante basal en la estructura sería: V = 178.40 Ton DISTRIBUCIÓN EN ALTURA: Está señalado en la Norma que la distribución de las fuerzas sísmicas en la altura de la edificación, edifi cación, puede calcular se con la expresión siguiente:

Dado que los periodos tanto para X como para Y son menores a 0.7, entonces Fa será iguala cero.

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Para nuestra estructura, se tendrían la siguiente distribución de fuerzas en los niveles del edificio: NIVEL 5 4 3 2 1

NIVEL 5 4 3 2 1

Pi (Ton) 199.8 204.9 204.9 204.9 204.9

Pi (Ton) 353.51 441.89 441.89 441.89 8229.6

Hi (m) 13.5 10.80 8.10 5.40 2.70

Dirección X-X Pi * Hi 2697.3 2212.92 1659.69 1106.46 553.23

Fi (Ton) 58.46 47.97 35.98 24.00 11.99

Mi (Ton.m) 30.40 29.94 18.71 12.48 6.23

Hi (m) 13.50 10.80 8.10 5.40 2.7

Dirección Y-Y Pi * Hi 2697.3 2212.92 1659.69 1106.46 553.23

Fi (Ton) 58.46 47.97 35.98 24.00 11.99

Mi (Ton.m) 69.28 56.84 42.64 28.44 14.21

Ingresando datos en el SAP 2000: Se selecciona el centro de masa que fue desplazado y se aplican las cargas calcula anteriormente, piso por piso. Nivel 5

Nivel 4

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Nivel 3

Nivel 2

Nivel 1

Como se podrá apreciar no estoy colocando los momentos, esto porque estoy colocando directamente las cargas en un punto desfasado del centroide, lo que de por si ya genera los momentos por excentricidad.

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ANÁLISIS DINÁMICO PARA CADA DIRECCIÓN GENERACIÓN DEL ESPECTRO: Para realizar mi análisis lo haré tal como define la NORMA (Sa Vs T), no seguiré lla recomendacion de clase de realizar un espectro SC Vs T para luego escalarlo y recien obtener.no haré eso pues haciendo uso de una hoja de excell puedo determinar Sa Vs T sin ningún problema., y luego lo ingresaré al programa SAP2000 y así, determinar las fuerzas internas en la estructura. Tp 0.4

S 1.0

C 1/T

Sa = ZUCS(g)/R T(S) 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.42 0.44 0.46 0.48 0.5 0.52 0.54 0.56 0.58 0.6 0.62 0.64 0.66 0.68 0.7 0.72 0.74 0.76 0.78 0.8 0.82 0.84 0.86 0.88 0.9 0.92 0.94

ESPECTRO c Sa 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.38 2.27 2.17 2.08 2.00 1.92 1.85 1.79 1.72 1.67 1.61 1.56 1.52 1.47 1.43 1.39 1.35 1.32 1.28 1.25 1.22 1.19 1.16 1.14 1.11 1.09 1.06

1.72 1.72 1.72 1.72 1.72 1.64 1.56 1.49 1.43 1.37 1.32 1.27 1.23 1.18 1.14 1.11 1.07 1.04 1.01 0.98 0.95 0.93 0.90 0.88 0.86 0.84 0.82 0.80 0.78 0.76 0.75 0.73

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Ingeniería Antisísmica 1 0.96 0.98 1 1.02 1.04 1.06 1.08 1.1 1.12 1.14 1.16 1.18 1.2 1.22 1.24 1.26 1.28 1.3 1.32 1.34 1.36 1.38 1.4 1.42 1.44 1.46 1.48 1.5 1.52 1.54 1.56 1.58 1.6 1.62 1.64 1.66 1.68 1.7 1.72 1.74 1.76 1.78 1.8 1.82 1.84 1.86 1.88 1.9 1.92 1.94 1.96 1.98 2 2.02

1.04 1.02 1.00 0.98 0.96 0.94 0.93 0.91 0.89 0.88 0.86 0.85 0.83 0.82 0.81 0.79 0.78 0.77 0.76 0.75 0.74 0.72 0.71 0.70 0.69 0.68 0.68 0.67 0.66 0.65 0.64 0.63 0.63 0.62 0.61 0.60 0.60 0.59 0.58 0.57 0.57 0.56 0.56 0.55 0.54 0.54 0.53 0.53 0.52 0.52 0.51 0.51 0.50 0.50

0.72 0.70 0.69 0.67 0.66 0.65 0.64 0.62 0.61 0.60 0.59 0.58 0.57 0.56 0.55 0.55 0.54 0.53 0.52 0.51 0.50 0.50 0.49 0.48 0.48 0.47 0.46 0.46 0.45 0.45 0.44 0.43 0.43 0.42 0.42 0.41 0.41 0.40 0.40 0.39 0.39 0.39 0.38 0.38 0.37 0.37 0.37 0.36 0.36 0.35 0.35 0.35 0.34 0.34

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Ingeniería Antisísmica 1 2.04 2.06 2.08 2.1 2.12 2.14 2.16 2.18 2.2 2.22 2.24 2.26 2.28 2.3 2.32 2.34 2.36 2.38 2.4 2.42 2.44 2.46 2.48 2.5 2.52 2.54 2.56 2.58 2.6 2.62 2.64 2.66 2.68 2.7 2.72 2.74 2.76 2.78 2.8 2.82 2.84 2.86 2.88 2.9 2.92 2.94 2.96 2.98 3 3.02 3.04 3.06 3.08 3.1

0.49 0.49 0.48 0.48 0.47 0.47 0.46 0.46 0.45 0.45 0.45 0.44 0.44 0.43 0.43 0.43 0.42 0.42 0.42 0.41 0.41 0.41 0.40 0.40 0.40 0.39 0.39 0.39 0.38 0.38 0.38 0.38 0.37 0.37 0.37 0.36 0.36 0.36 0.36 0.35 0.35 0.35 0.35 0.34 0.34 0.34 0.34 0.34 0.33 0.33 0.33 0.33 0.32 0.32

0.34 0.33 0.33 0.33 0.32 0.32 0.32 0.32 0.31 0.31 0.31 0.30 0.30 0.30 0.30 0.29 0.29 0.29 0.29 0.28 0.28 0.28 0.28 0.27 0.27 0.27 0.27 0.27 0.26 0.26 0.26 0.26 0.26 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.24 0.24 0.24 0.24 0.24 0.24 0.23 0.23 0.23 0.23 0.23 0.23 0.22 0.22 0.22

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Ingeniería Antisísmica 1 3.12 3.14 3.16 3.18 3.2 3.22 3.24 3.26 3.28 3.3 3.32 3.34 3.36 3.38 3.4 3.42 3.44 3.46 3.48 3.5 3.52 3.54 3.56 3.58 3.6 3.62 3.64 3.66 3.68 3.7 3.72 3.74 3.76 3.78 3.8 3.82 3.84 3.86 3.88 3.9 3.92 3.94 3.96 3.98 4

0.32 0.32 0.32 0.31 0.31 0.31 0.31 0.31 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.29 0.29 0.29 0.29 0.29 0.29 0.28 0.28 0.28 0.28 0.28 0.28 0.27 0.27 0.27 0.27 0.27 0.27 0.27 0.26 0.26 0.26 0.26 0.26 0.26 0.26 0.26 0.25 0.25 0.25 0.25

0.22 0.22 0.22 0.22 0.21 0.21 0.21 0.21 0.21 0.21 0.21 0.21 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.19 0.19 0.19 0.19 0.19 0.19 0.19 0.19 0.19 0.18 0.18 0.18 0.18 0.18 0.18 0.18 0.18 0.18 0.18 0.18 0.17 0.17 0.17 0.17

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El gráfico del espectro sería:

No preciso escalar dichos valores, porque ingresé directamente la aceleración Vs periodo (Sa Vs T)

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CASOS DE ANÁLISIS

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RESULTADOS ANALISIS ESTÁTICO: Las Fuerzas aplicadas en el edificio tanto para el análisis en XX e YY son iguales :

Fuerzas aplicadas en X-X

Para cada nivel se tienen las siguientes fuerzas:

Nivel 5 4 3 2 1

Fi (tn) 58.46 47.97 35.98 24.00 11.99

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Gráficos de Fuerza Cortante ( Tn ):  Algunos pórticos se encuentran formados por elementos que se colocaron en diferentes ejes pues tienen un distinto centro geométrico. En esos casos, para obtener los diagramas de fuerzas se deben superponer los diagramas de dichos ejes. Vista 2-2 : Pórtico 1 (Y=0)

Pórtico 1 (Y=1.4) las Placas:

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Pórtico 2 (Y=2.8)

PL4

V (tn) 42.15

Pórtico 3 (Y=6.3)

Pórtico 3 (Y=8.35)

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Pórtico 4 (Y=10.4)

PL2 PL6

V(tn) 49.41 68.43

Pórtico A (X=0)

Pórtico B (X=5)

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Pórtico C (X=9.5)

Pórtico C (X=11.25)

Pórtico D (X=13.00)

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Pórtico E (X=15.50)

Pórtico E (X=17.60)

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Pórtico F (X=19.70)

Pórtico G (X=23.70)

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Diagramas de Fuerzas en el pórtico que presenta mayor fuerza cortante en su base Pórtico (y=10.40)

DFC (Tn)

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DFN (Tn)

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DMF (Tn.m)

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Pórtico A (X=0.0) DFC (Tn)

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DFN (Tn):

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DMF (Tn x m) :

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FUERZAS CORTANTES EN LAS COLUMNAS DEL PRIMER PISO

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Tablas con desplazamientos relativos y absolutos de entrepisos: En la dirección X-X se calcularon los desplazamientos en los puntos extremos del pórtico 1 mientras que en la dirección Y-Y se calcularon los desplazamientos en los puntos extremos del pórtico F.  Además se verifica la distorsión para cada entrepiso (deriva < 0.007)

TABLA DE DESPLAZAMIENTOS EN X-X Nivel

Join Desplazamiento Desplazamiento Desplazamiento espectral (m) object max (m) min (m)

5 4 3 2 1

205 189 150 122 14

0.00530 0.00420 0.00298 0.00173 0.00063

0.00420 0.00298 0.00173 0.00063 0.00058

0.02389 0.0189 0.01341 0.00779 0.00284

0.0189 0.01341 0.007785 0.00284 0.002610

Δ (m)

0.00499 0.00549 0.0056 0.00495 0.00284

Altura (m)

2.7 2.7 2.7 2.7 2.7

Deriva 0.001848 0.002033 0.00210 0.00183 0.001052

Controlde de distorsión (deriva 0.5 Desp.maxpermitido entonces la estructura se considera irregular. Control de giros X-X Nivel Despl. Promedio (m)

5 4 3 2 1

0.00496 0.00393 0.002865 0.001700 0.000580

Despl. Maximo (m)

0.00530 0.00420 0.00298 0.00173 0.00063

Desp.max/despl.prom >1.3

1.0685 1.0687 1.0401 1.0176 1.0723

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Control de giros X-X Entrepiso Despl. Promedio (m)

5 4 3 2 1

0.00496 0.00393 0.002865 0.001700 0.00058 0.00496

Material

Deriva Altura Desp. Permitido maxima (m) (m)

concreto armado concreto armado concreto armado concreto armado concreto armado

0.007 0.007 0.007 0.007 0.007

2.70 2.70 2.70 2.70 2.70

0.0189 0.0189 0.0189 0.0189 0.0189 0.0945

Desp. Prom > 0.5 Desp. Permitido 0.00496 < 0.04725

Se puede concluir que la estructura es regular, ya que Desp.maximo/Desp.prom 1.3

0.00956 0.00767 0.00548 0.00316 0.00112

Material

concreto armado concreto armado concreto armado concreto armado concreto armado

1.4496 1.4568 1.4652 1.4698 1.4756

Deriva Altura Desp. Permitido maxima (m) (m)

0.007 0.007 0.007 0.007 0.007

2.70 2.70 2.70 2.70 2.70

0.0189 0.0189 0.0189 0.0189 0.0189 0.0945

Desp. Prom > 0.5 Desp. Permitido 0.006595 < 0.0473

Luego del análisis hecho y los cálculos detallados en las tabalas arriba, se puede verificar que Desp.maximo/Desp.prom >1.3 sin mebargo el Desp.prom < 0.5 Desp.max- permitido lo lo que demuestra que el edificio analizado es regular. Por lo tanto, podemos afirmar que la estructura no presenta irregularidad torsional, todo esto haciendo análisis estático. 41

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ANÁLISIS MODAL: En la práctica pasada ya se realizó el análisis modal, sin embargo volveré a desarrollarlo de forma breve para tener claro los modos fundamentales con los que trabajaremos posteriormente. Las masas a cada diafragma se les asignara en los puntos que corresponde al centroide desfasado por la excentricidad accidental.

Nivel Peso (tn) 1 225.86 2 225.86 3 225.86 4 225.86 5 220.21

Masa X (tn.seg2/m) 20.89 20.89 20.89 20.89 22.37 4 primeros pisos

Masa Y (tn.seg2/m) 20.89 20.89 20.89 20.89 22.37

M Rotacional Z (tn.seg2.m) 1239.8 1239.8 1239.8 1239.8 1208.9

Último piso

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 Así pues, se obtiene la siguiente tabla que nos indica cada uno de los modos de la estructura:

Modal Participating Mass Ratios

Se aprecia que el modo 2 tiene mayor importancia para la dirección X-X, con 72% de masa participativa respectivamente. Para la dirección Y-Y el modo que nos interesaria es el modo 1, con una masa participativa de 60.45%, y tambien este modo tiene relevancia para la rotación, con una masa participativa de 53.2 % EJE

X-X Y-Y ROT

MODO PERIODO (s)

2 1 1

0.254 0.324 0.324

MASA PARTICIPATIVA (%)

72.00% 60.45% 53.20%

Luego de conocer los modos que tienen mayor relevancia pasamos a realizar el análisis dinámico.

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ANÁLISIS DINÁMICO Fuerzas en el edificio para los 2 modos más importantes.

Diagramas de Pórticos que presentan mayor fuerza cortante en su base

Dirección X-X Pórtico Y= 2.8 m

Diagrama de Fuerza Cortante – Pórtico Eje A

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Diagrama de Fuerza Normal (tn)

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Diagrama de Momento Flector

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Dirección X-X Pórtico Y= 10.40 m Diagrama de Fuerza Cortante (tn)

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Diagrama de Fuerza Normal (tn)

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Momento flector (tn.m)

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Espectro Y-Y Dirección Y-Y Pórtico X = 0.00 m Diagrama de Fuerza Cortante  – Pórtico Eje A

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Diagrama de Fuerza Normal  – Pórtico Eje A

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Ingeniería Antisísmica 1

Diagrama de Momento del Flector  – Pórtico Eje A

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Pórtico X= 23.70 m Diagrama de Fuerza Cortante – Pórtico Eje G

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Diagrama de Fuerza Normal – Pórtico Eje G

Diagrama de Momento del Flector – Pórtico Eje G

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Desplazamientos Absolutos y Relativos de entrepiso TABLA DE DESPLAZAMIENTOS EN X-X Nivel

Join Desplazamiento Desplazamiento Desplazamiento max esperados(m) object max (m) min (m)

5 4 3 2 1

205 136 150 22 72

0.00396 0.00313 0.00221 0.00127 0.000463

0.00313 0.00221 0.00127 0.000463 0.000000

0.01782 0.01485 0.00990 0.00572 0.00208

0.014085 0.009945 0.005715 0.002084 0.000000

Δ (m)

0.00374 0.00995 0.00423 0.00364 0.00208

Altura (m)

2.7 2.7 2.7 2.7 2.7

Deriva

Controlde de distorsión (deriva 0.5 Desp.maxpermitido entonces la estructura se considera irregular.

ESPECTRO X-X Control de giros X-X Nivel Despl. Promedio Despl. Maximo Desp.max/despl.prom (m) (m) >1.3 NO SI 5 0.003755 0.00396 1.0546 4 0.00297 0.00313 1.0538 3 0.002095 0.00221 1.080 2 0.001205 0.00127 1.060 1 0.000438 0.000463 1.0581 -

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Control de giros X-X Entrepiso Despl. Promedio (m)

5 4 3 2 1

0.003755 0.002970 0.002095 0.001205 0.000438

Material

concreto armado concreto armado concreto armado concreto armado concreto armado

Deriva Altura Desp. Permitido maxima (m) (m)

0.007 0.007 0.007 0.007 0.007

2.70 2.70 2.70 2.70 2.70

0.0189 0.0189 0.0189 0.0189 0.0189

Desp. Prom > 0.5 Desp. Permitido 0.003755 < 0.00945

Luego de realizar los cálculos mostrados se puede afirmar que la estructura es regular, se cumple que : Desp.maximo/Desp.prom 1.3

5 4 3 2 1

Entrepiso

5 4 3 2 1

0.005095 0.004045 0.003090 0.001435 0.000569

0.00823 0.00656 0.00396 0.00266 0.000793

1.6153 1.6218 1.2816 1.8537 1.3937

Control de giros Y-Y Despl. Promedio Material Deriva Altura Desp. Permitido (m) maxima (m) (m)

0.005095 0.004045 0.003090 0.001435 0.000569

concreto armado concreto armado concreto armado concreto armado concreto armado

0.007 0.007 0.007 0.007 0.007

2.70 2.70 2.70 2.70 2.70

0.0189 0.0189 0.0189 0.0189 0.0189

Desp. Prom > 0.5 Desp. Permitido 0.005095 < 0.00945

 Analizando los resultados obtenido se concluye que la estructura es regular. Si bien Desp.maximo/Desp.prom   >1.3 pèro para que sea considerda irregular además debe cumplir que Desp.prom < 0.5 Desp.max- permitido lo,,  y como nuestro edificio analizado no cumple ambas condiciones, es por eso que se puede afirmar que la estructura es regular, no presenta problemas de torsión. 56

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COMPARACIÓN DE ESTÁTICO Y DINÁMICO: Luego de todos los cálculos realizados, debemos comparar los valores que se obtienen tanto por análisis dinámico como estático, ver que porcentaje de una representa la otra.

Según Norma: Para cada una de las direcciones consideradas en el análisis, la fuerza cortante en la base del edificio no  podrá ser menor que el 80% del valor calculado según el análisis estático para estructuras regulares  Ahora resumiré en tablas comparativas los resultados obtenidos para ambos análisis

De esta manera, se muestra en la siguiente tabla, los resultados de cortante en la base correspondiente a cada uno de los métodos:

X-X Y-Y

 Análisis dinámico Cortante Vasal (tn) 133.40 115.04

Análisis Estático Cortante Vasal (tn) 178.40 178.40

80% V (tn) 142.72 142.72

 Ahora pasaré a escalar los valores obtenidos del análisis dinámico comparándolo como el 0.80 % del caso estático.

f = (0.8Vest/Vcm) DIRECCIÓN X-X Y-Y

FACTOR DE AMPLIFICACIÓN 1.07 1.24

DERIVA MÁXIMA:

Dirección XX Dirección YY Análisis Deriva Máx. Análisis Deriva Máx. Estático 0.00210 Estático 0.00386 Dinámico 0.00360 Dinámico 0.00318

JUNTA DE SEPARACIÓN SÍSMICA:

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Para que nuestro edificio no impacte con edificaciones vecinas, debemos seguir unas pautas de la Norma, la cual señala: Toda estructura debe estar separada de las estructuras vecinas una distancia mínima s para evitar el contacto durante un movimiento  sísmico.  Esta distancia mínima no será menor que los 2/3 de la suma de los desplazamientos máximos de los bloques adyacentes ni menor que:  s = 3 + 0.004 (h  –  500) ;

(h y s en centímetros)

 s > 3 cm h : altura desde el nivel del terreno natural hasta el nivel considerado para evaluar S

h (cm) 1350

JUNTA DE SEPARACIÓN (cm) 6.40

Conociendo los desplazamientos máximos en cada dirección en análisis (XX , YY) tanto para análisis estático como dinámico, puedo calcular la junta de separación, siguiendo las pautas de la Norma mencionada en el párrafo de arriba.

MÁXIMOS DESPLAZAMIENTOS (cm) DIRECCIÓN Estático Dinámico XX 2.39 1.78 YY 4.30 3.70 JUNTA DE SEPARACIÓN (cm) DIRECCIÓN Estático Dinámico XX 1.59 1.18 YY 2.87 2.47 Luego de comparar los valores obtenidos para la junta de separación, decido 6.4 cm, es mayor al mínimo permitido, cumple con la especificación de la Norma.

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CONCLUSIONES RESPECTO A: FACTOR DE REDUCCIÓN SÍSMICA Para iniciar el análisis estático y dinámico tenia que asumir un factor de reducción sísmica determinado, y al final con los resultados obtenido tenia que corroborar que el R asumido es correcto o no. Bueno a simple vista la edificación pareciera ser dual, sin embargo la presencia de placas en ambas direcciones me hizo suponer que trabajaría como si fuera de muros, por ellos asumí un factor de reducción sísmica igual a 6, que corresponde a sistemas donde la resistencia sismica la toman principalmente los muros portantes, estos muros deben tomar por lo menos el 80% del cortante vasal.

Dirección

Análisis Estático V (tn) Fmuros(tn) % F

V (tn)

Análisis Dinámico Fmuros(tn) % F

muros

X-X  Y-Y

178.40 178.40 R=6

160 147.74

89.68 82.81 OK

muros

133.4 115.04

120.02 100 R=6

89.97 86.93 OK

Con esto se demuestra que el factor de reducción sísmica (R=6) es correcto. REGULARIDAD DEL EDIFICIO: El edificio analizado no presenta ningún tipo de las irregularidades que están descritas en la Norma. Para que sea irregular tendria que tener algunas de estas condiciones: ◙ Esquinas entrantes. ◙ Irregularidad de masa. ◙ Irregularidad geométrica vertical. ◙ Irregularidad de Rigidez (piso blando) ◙ Irregularidad torsional. ◙ Discontinuidad del diafragma rígido. ◙ Irregularidad en los sistemas resistentes.

 A lo largo del informe, y con los cálculos mostrados en las respectivas tablas se demostró que el edificio en estudio no presenta mayor problema debido a alguna discontinuidad horizontal o vertical. Se concluye por ende, que nuestro edificio es regular, cumple con lo requisitos exigidos por Norma.

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