Informe Frank Hertz

Experimento de Frank Hertz – Frank Hertz Experiment  Camilo Alejandro Rojas Pacheco1 Laboratorio - Experimentos de Física Moderna Departamento de Física, Facultad de ciencias, Universidad Nacional de Colombia (Presentado, 12 de Octubre de 2010, Bogotá D.C.)

Se observo el comportamiento de un gas de mercurio en un tubo de vacío; el cual se hace colisionar por un ujo de electrones sometido a un potencial de aceleración, y considerando el modelo atómico de Bohr, se evidencio claramente la absorción de energía por parte de los átomos de mercurio en niveles energéticos cuantizados. In the experiment has been studied the mercury´s behavior in gas state intro a vacuum tube, which is smashed by a electron ow over a acceleration voltage. considering the atomic Bohr´s model, in the experiment has been evidenced the energy absorption at the mercury atoms in quantized energy levels.

INTRODUCCIÓN Bajo el modelo atómico de Bohr, se establece: que existen niveles de energía discretos para los estados electrónicos del átomo, se propone entonces unas capas de energía que permitan mantener electrones orbitando y en los valores de energía intermedios no seria posible conguraciones electrónicas por la naturaleza misma del átomo.

Considerando el gas de mercurio en nuestro experimento; se ha observado en su espectro de emisión una linea espectral con 253.7 nm en la longitud longi tud de onda que corresponde corresp onde a 4.86 eV considerando conside rando la ecuación ecuació n (1) y que corresponder corres pondería ía a la transición transici ón en los niveles energéticos del 6s6p 3 P1 al 6s6s 1 S0 en el mercurio [1] .

(1) En 1914, James Franck y Gustav Hertz realizaron un experimento cuyos resultados se ajustaban muy bien al modelo atómico de Bohr y que proporciono la prueba directa de la existencia de esos niveles de energía cuantizados en el átomo, ademas de demostrar demost rar que coincidían coincid ían con los espectros espectr os de [1][2] emisión del gas de mercurio . En su experimento observaron que los átomos de mercurio eran excitados por un bombardeo de electrones de bajas energías [1].

En un experimento de Frank-Hertz, se obtiene una gráca típica con máximos y mínimos equidistantes, como se ve en la gura 1.

Por esta experiencia los alemanes James Franck y Gustav Hertz recibieron el premio Nobel de física en 1925 [3].

Figura 1. Curva tipica de franck-hertz.[4]

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Cód. 133388

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OBJETIVOS • Caracterizar el sistema mediante una curva “I-V” (curva de Frank-Hertz corriente del circuito con potencial potenci al retardador retard ador en función funció n del potencial de aceleración) en la cual se pueda observar la energía cinética del electrón mientras es acelerado y ademas se hace colisionar con los átomos de mercurio.

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• Estudiar la curva de Frank-Hertz para el mercurio y analizar su comportamiento frente a la variación de un potencial de aceleración y de frenado.

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y el catodo debe haber una rejilla con lo cual se proporciona un potencial retardador). 1 o 2 fuentes de voltaje. Un circuito diseñado con capacitor que en su descarga varíe de 0 a 30 V Circuito de digitalización de corriente con conexión de puerto serial RS232 a PC 1 PC con software CASSY lab. congurado para la toma de datos de corriente y potencial de aceleración. 1 termómetro

• Considerando que el bombardeo de electrones excita los átomos de mercurio; determinar la energía necesaria para la transición entre los niveles energéticos de un átomo de mercurio. • Identicar igualmente la longitud de onda correspondiente a la energía que tendría un fotón emitido por el átomo de mercurio excitado debido al bombardeo de electrones. Inter pretar físicamente físicam ente la curva cur va de Frank • Interpretar Hertz, considerando las interacciones de los electrones con el átomo de mercurio como una colisión ya sea elástica o inelastica; hacer énfasis en las colisiones inelasticas. • D e te r mi na r l as v a r ia b le s m a s representativas en el experimento de Frank Hertz.

MONTAJE EXPERIMENTAL Para el montaje experimental se utilizaron los siguientes equipos, dispuestos como se muestra en la gura 2. • • •

1 equipo de frank hertz - PHYME: 1 horno tipo frank hertz - PHYWE 1 tubo de mercurio presurizado al vacío con un tricatodo ( entre el anodo

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Figura 2. Montaje experimental.[5] En la disposición experimental, inicialmente se revisa la variación térmica dentro del horno por medio del termómetro, introducido por una ranura en la parte superior del horno; se debe establecer una temperatura cercana a los 180˚C [4] , generalmente se presenta una oscilación térmica y se deben obtener los datos cuando se presente un máximo o mínimo de la temperatura pues en ese momento se mantiene relativamente ja la temperatura. Bajo los ajustes de temperatura adecuados, se inicia la colección de datos en el computador cuando se descarga el condensador que hace variar el potencial de aceleración de 0 a 30 V, la PC realiza una tabla de datos con el tiempo de medida, el potencial de aceleración suministrado y la corriente sobre el ultimo

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cátodo, ademas lo grá ca y muestra una curva de frank hertz, posteriormente se debe guardar el archivo en formato “.txt” para el manejo de datos y realizar la medida para el mínimo o máximo correspondiente. Finalmente se obtiene los datos para distintos potenciales de frenado (es decir, 0, 1, 2 o 3 voltios. Se debe tomar algunas precauciones en el calentamiento del tubo con gas de mercurio para optimizar las medidas y asegurar el buen funcionamiento del sistema tri-cátodo.

Para cada potencial de frenado se registra la temperatura y los datos por computo; por ejemplo, ejempl o, para una muestra de datos inicial a una temperatura de 177˚C y un potencial de frenado de 1 V se registró una curva que se muestra en la gráca 1. (pág. 4) En esta gráca se observa efectivamente una va ri aci ón de má xim os y mín imo s aproximadamente equidistantes en función del potencial de aceleración. El primer máximo corresponde a 10,750 ± 0,005 V; el segundo en 15,615 ± 0,005 V y un tercer máximo en 20,500 ± 0,005 V haciendo las diferencias encontramos una distancia promedio entre máximos de 4,875 ± 0,01 V cuya incertidumbre es mayor por ser un valor medio. Estos promedios se registran para cada potencial retardador como se muestra en la tabla 1.

Figura 3. Horno PHYWE. [6]

RESULTADOS RESULTADOS Y ANÁLISIS Los resultados obtenidos mediante los archivos .txt son aproximadamente 8000 datos organizados en columnas que registran valores para el potencial de aceleración y la corriente medida por el circuito del potencial de frenado; esta corriente se da en unidades arbitrarias pues es fundamental conocer su comportamiento a una escala determinada mas no su magnitud. Los valores obtenidos del potencial de aceleración se registran con una incertidumbre de 0,005 V que es la precisión de los datos obtenidos.

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Tabla 1. Tabla de valores promedio de las distancias entre maxiomos en las curvas deFranck Hertz.

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Graca 1. Curva de frank hertz para 177 C y 1V de potencial retardador ⚬

Para interpretar estos valores podríamos asumir un modelo atómico donde el electrón solo puede orbitar con energías determinadas de tal forma que un electrón acelerado puede interactuar con el átomo solo si tiene la energía cinética precisa para excitar el átomo de un nivel energético a otro. De esta manera, habría valores en el potencial de aceleración para los que el ujo de electrones pierde gran parte de su energía cinética cinéti ca y por lo tanto son menos los electrones que sobrepasan el potencial de frenado entre la rejilla y ánodo; esto explicaría la razón por la cual cae fuertemente la corriente registrada Luego empieza nuevamente a aumentar. Este patrón es repetitivo con un periodo relativamente constante, lo que genera un patrón de máximos y mínimos antes de una subida prácticamente exponencial o antes de que se halla entregado los 30 V del potencial de aceleración. Considerando el anterior análisis, el sistema experimental propuesto se puede estudiar como colisiones inelasticas cuando el electrón

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acelerado adquiere la energía de excitación del mercurio y entrega toda la energía al átomo con que colisiona, dejando el electrón con energía cinética nula o un múltiplo entero del valor de energía del primer estado de excitación excitació n en el mercurio, mercur io, de ser el segundo segun do caso, rápidamente el electrón interacciona con otro átomo de mercurio y pierde su energía restante. Esa colisión corresponde a los máximos en la grá ca 1. Cuando el electrón adquiere energías distintas a las de excitación se considera una colisión elástica y los electrones mantienen su energía cinética. La diferencia promedio entre máximos para distintos potenciales de frenado es de 4,787 ± 0,505 V considerando la desviación estándar de los datos en la tabla 1. Este intervalo de potencial por la carga del electrón corresponde aproximadamente a la diferencia de energía entre los estados de nivel del mercurio (estado base 6s6s1 S0 al primer estado 6s6p 3 P1) cuyo valor usualmente aceptado es de 4,86 eV [1]. esto nos da un error relativo porcentual de: 1,5% ± 8,7%.

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Considerando el caso de un átomo de mercurio que es excitado y emite un fotón con una energía que tiene una longitud de onda correspondiente y característica que se obtiene por la ecuación (1), resulta una longitud de onda de 258.9 nm con respecto a un valor teórico de 253.7 nm [1]. En nuestros resultados se evidencio el primer máximo alrededor de 11,6 V, sin embargo en la bibliografía consultada debería haber un primer máximo alrededor de 6,5 V[4], donde la diferencia con la energía de excitación y el primer máximo esperado(6,5V - 4,86V) podría corresponder al potencial de contacto que esta relacionado con el trabajo existente para arrancar los electrones del cátodo y de la rejilla; el cual también puede estar afectado por la temperatura[4][2], es decir, existe una función trabajo para liberar electrones del metal del cátodo y esta energía se vería reejada en esa diferencia para el primer máximo de la grá ca 2.

Grafíca 2. curva de franck hertz indicando el potencial para el mercurio. [4] El montaje experimental propuesto no nos permitió ver el primer máximo esperado

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alrededor de 6,5 V por el ruido del sistema y la baja resolución para potenciales bajos. En cuanto a la variación del potencial de frenado; no se genera ningún corrimiento en los máximos, es decir se mantenían las caídas de corriente en los mismos valores de voltaje (ver anexo 1.) y solo afectaba el valor de la corriente medida pues era menor la energía del electrón, esto servia para visualizar mejor el máximo alrededor de los 21,8 V. sin embargo encontramos que el potencial de frenado no es una variable determinante en el experimento de Frank-Hertz, su función se limita a frenar los electrones entre la rejilla y el cátodo y de esta manera controlar que solo los electrones con energía cinética adecuada lleguen al cátodo.

CONCLUSIONES 1.

El sistema experimental se pudo caracterizar caracter izar mediante media nte una curva cur va (I-V) que mostraba un patrón de máximos y mínimos como se esperaba evidenciar y que se ajusta al modelo atómico de Bohr y la teoría cuántica.

2.

Una conguración guració n electrónica electró nica en el átomo de mercurio tiene niveles de energía cuantizados cuyas diferencias energéticas corresponden a las lineas de emisión, lo cual corrobora que la cuantización energética es propia de la naturaleza de los fenómenos a nivel atómico y no depende de la naturaleza corpuscular u ondulatoria del sistema.

3.

Un experimento de Frank hertz proporciona una prueba directa de los niveles energéticos cuantizados de un átom o, el comp or tami ento del experimento queda caracterizado por el potencial de aceleración aplicado al ujo de electrones, las condiciones térmicas del material que es fácil excitación con energías del orden de 5 eV. eV.

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BIBLIOGRAFIA [1] Melissinos Adrian, Napolitano Jim; Experiments in Modern Physics;Massachutses USA, Academic Press, 2003, Segunda Edición, paginas 11 - 19, capitulo 1. [2] Serway R.A., Moses C.J., Moyer C.A., Modern Physics, Mexico D.F. tercera edición, Brooks Cole, 2004, paginas 141 - 143, capitulo 4. [3] ONLINE; "e Nobel Prize in Physics 1925". Nobelprize.org. 12 Oct 2010 http:// n o b e l p r i z e . o r g / n ob o b e l _ p r i z e s / ph ph y s i c s / laureates/1925/ [4] Manual de experimento de Frank Hertz en mercurio, sica atomica y nuclear, LD hojas de sica ref. P6.2..4.1 leybdoch LD didactic; ONLINE; http://www.ld-didactic.de/phk/ produkte.asp?Overview=1&L=2 [5] ONLINE; web page PHYWE, http:// www.phywe.com/461/pid/3188/F ranckHertz-Ne-Roehre-mit-Gehaeuse-.htm [6] ONLINE; ONLINE; http://laboratorioiii.galeon.com/ ingenieros.htm#Experimento%20de %20Franck%20-%20Hertz. [7] Eisberg R., Resnick R., Física cuántica, átomos, moléculas, molé culas, sólidos, núcleos y partículas, Limusa, 2006, paginas 107 - 109. [8] ONLINE - http://physics.nist.gov 1 (constantes - valor exacto).

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ANEXOS

Anexo 1:

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