Informe Finl de FATIGA Final

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL - UNASAM MATERIALES

RESISTENCIA DE

UNIVERSIDAD NACIONAL “SANTIAGO ANTÚNEZ DE MAYOLO”

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL INFORME FINAL PROYECTO DE INVESTIGACIÓN FATIGA DE LOS MATERIALES EQUIPO DE INVESTIGACIÓN PEREZ FLORES WALTER CESAR CURSO RESISTENCIA DE MATERIALES DOCENTE ING. DAVID MINAYA HUERTA

HUARAZ-PERU ENERO 2015

FATIGA DE LOS MATERIALES

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL - UNASAM MATERIALES

RESISTENCIA DE

ÍNDICE RESUMEN ABSTRACT 1. INTRODUCCIÓN 2. EL PLANTEAMIENTO DE INVESTIGACIÓN 2.1 Planteamiento del Problema 2.2 Formulación del Problema 2.3 Justificación de la Investigación 2.4 Objetivos 2.4.1 Objetivo General 2.4.2 Objetivos Específicos 3. HIPÓTESIS 3.1 Hipótesis 4. MARCO TEÓRICO 5. METODOLOGÍA 5.1 Tipo y diseño de investigación 5.2 Población y Muestra 5.3 Plan de recolección de la información 5.4 Instrumentos de recolección de información 5.5 Plan de procesamiento y análisis estadístico de la información 5.6 Contrastación de la hipótesis 6. RESULTADOS 7. DISCUSIÓN 8. CONCLUSIONES 9. RECOMENDACIONES REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ANEXO

FATIGA DE LOS MATERIALES

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL - UNASAM MATERIALES

RESISTENCIA DE

RESUMEN

La fatiga de material consiste en el desgaste y posterior ruptura de un objeto construido por el ser humano. La fatiga de material, tiene que ver más que nada, con objetos, los cuales, soportan carga. Y nos referimos, a todos los objetos construidos por el hombre, diseñados para soportar peso. La fatiga de los materiales se da cuando se ejercen fuerzas repetidas aplicadas sobre el material creando pequeñas grietas que pueden llegar a producir una ruptura del material. . Es un fenómeno muy importante, ya que es la primera causa de rotura de los materiales metálicos (aproximadamente el 90%). Por cientos de años, la fatiga de material, no fue una preocupación para los entendidos en la materia. Debido en gran parte, a lo lento del desarrollo productivo e industrial. Con lo cual, las cargas a utilizar, eran bastante menores. Pero con el arribo de la Revolución Industrial, aquel paradigma, fue derrumbándose rápidamente. Los primeros casos de fatiga de material, que llamaron la atención, fueron las ruedas de las locomotoras. Claro, ya que al aumentar el proceso productivo, de las industrias, su carga era mucho mayor, a lo que acostumbraran transportar. Y es que hay leyes infalibles, en cuanto a la fatiga de material. Si uno realiza una carga estática, o sea, sin movimiento o contorsión, el material tenderá a resistir por más tiempo. Ahora, si la carga fuera dinámica, o sea, en movimiento o contorsión, la fatiga de material, se hará presente de manera más rápida. Teoría que fue revalidada, en el caso de los ferrocarriles. Incluso se logró crear un método de calcular el umbral de fatiga, de los distintos materiales. El proceso por el cual, se va generando la fatiga de material, se podría señalar de la siguiente manera. Primero en el material, se comienza a gestar una grieta. La cual en su primera instancia es prácticamente imperceptible. Como segundo paso, tenemos que aquella pequeña grieta, se va ampliando al resto del material. Es en diversas ocasiones, que en éste paso, se logra detectar la fatiga de material. Con lo cual, se logran salvar diversas vidas. Ya que de no ser así, será muy tarde. Por último y como desenlace obvio, más bien, como la crónica de una muerte anunciada, el material se fatiga y se rompe.

FATIGA DE LOS MATERIALES

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL - UNASAM MATERIALES

RESISTENCIA DE

ABSTRACT

The main purpose of this study was to measure the level of satisfaction of workers at work and the level of compliance with the g050 standard (basic personal protective equipment.), For which the following instruments for data collection was developed, sheet and survey of workers in civil construction. Through statistical processes used to obtain reached the level of compliance with g050 standard with a value of 70%, plus we got the level of satisfaction with the implementation having a value of

FATIGA DE LOS MATERIALES

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL - UNASAM MATERIALES

RESISTENCIA DE

I. INTRODUCCIÓN El presente informe tiene como finalidad ver en qué casos se da la fatiga de los materiales por ejemplo tanto el análisis de esfuerzos como el diseño de elementos sometidos a cargas estáticas, es decir, cargas que no varían en el tiempo. Sin embargo, el comportamiento de las piezas cuando están sometidas a cargas variables en el tiempo es completamente diferente y por ello es necesario hacer el estudio de dicho comportamiento de tal manera que los elementos diseñados resistan con seguridad tales cargas. El estudio de la fatiga es un tópico muy importante dentro de la Ingeniería Mecánica pues muchos de los elementos de máquinas son sometidos durante el trabajo a esfuerzos que varían cíclicamente en función del tiempo. Como ejemplos se pueden mencionar las partes de un mecanismo de biela-manivela de un motor de combustión interna (Fig. 3.1), las cuales se encuentran solicitadas por fuerzas que varían periódicamente. La ley de variación de estas fuerzas se determina a partir del análisis de la variación de presión al interior del cilindro, así como del análisis cinemático del mecanismo. Otro ejemplo es el de los ejes de transmisión de una caja reductora de velocidades (Fig. 3.2), en los cuales los esfuerzos debidos a flexión son cíclicos aun cuando las cargas exteriores son constantes en el tiempo.

FATIGA DE LOS MATERIALES

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL - UNASAM MATERIALES

RESISTENCIA DE

II. EL PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN 2.1 Planteamiento del Problema Sabemos que muchos de los profesionales no toman en consideración este fenómeno que se da en los materiales lo cual implica que después de un tiempo se roturara la estructura, otro de los problemas de este tema es que no existen teorías que te permitan predecir cuándo se roturara el material con precisión lo que implica que se puede dar en cualquier momento pero a pesar de todo se pueden tomar precauciones con un conocimiento adecuado.

2.2 Formulación del Problema  ¿Cuáles son conceptos y teorías que rigen a la fatiga en la ingeniería?  ¿Como determinar las características, consecuencias de la rotura por fatiga?

causas

y

2.3 Justificación Tener los conocimientos del presente tema es de suma importancia para nuestra carrera porque es un fenómeno que se da en todo tipo de materiales que se está usando para cargas mecánicas. Si se tiene el conocimiento adecuados de este fenómeno se pueden tomar algunas medidas en el momento de la construcción y así prevenir futuros accidentes.

FATIGA DE LOS MATERIALES

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL - UNASAM MATERIALES 2.4

RESISTENCIA DE

OBJETIVOS 2.4.1 Objetivo General Entender los conceptos de esfuerzo Limite, resistencia a la fatiga, y la curva esfuerzo-número de ciclos (S-N) 2.4.2 Objetivos Específicos Conocer las Superficies de fractura en fatiga Determinar gráficamente los límites de fatiga en función de resistencias 3. HIPÓTESIS Los principales conceptos que se requiere para definir la fatiga es tener en cuenta las propiedades de los materiales donde las deformaciones de las variables en algún punto o puntos y que produce grietas o la fractura completa tras un número de fluctuaciones

3.1 Variables Variable dependiente.- los ciclos de repetición de la carga para el daño del material VariableIndependiente.- evaluacion del limite del momento en que la grieta se hace critico y la pieza no es capaz de soportar el nivel de rotura inminente. 4. MARCO TEÓRICO 4.1 DEFINICIÓNON DE FATIGA

En la carrera de ingeniería civil y, en especial, la fatiga de materiales se refiere un fenómeno por el cual se rotura el materiales bajo cargas dinámicas cíclicas se produce ante cargas inferiores a las cargas estáticas que producirían la rotura. Un ejemplo de ello se tiene en un alambre flexionándolo repetidamente se rompe con facilidad, pero la fuerza que hay que hacer para romperlo en una sola flexión es muy grande. La fatiga es una forma de rotura que ocurre en estructuras sometidas a tensiones dinámicas y fluctuantes (puentes, automóviles, aviones, etc.). Su principal peligro es que puede ocurrir a una tensión menor que la resistencia a FATIGA DE LOS MATERIALES

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL - UNASAM MATERIALES

RESISTENCIA DE

tracción o el límite elástico para una carga estática, y aparecer sin previo aviso, causando roturas catastróficas. Es un fenómeno muy importante, ya que es la primera causa de rotura de los materiales metálicos (aproximadamente el 90%), aunque también está presente en polímeros (plásticos, composites), y en cerámicas.

4.2 ANÁLISIS DEL ORIGEN DE LAS FALLAS POR FATIGA Primero nos ocuparemos del daño al material que resulta solo de la repetición de la carga. Estudiaremos primero los efectos de la fatiga simple. Cuando hayamos entendido sus mecanismos, los efectos de concentración de tensiones y deformaciones plásticas pueden ser estudiados como extensión de estos mecanismos. La mayoría de las fisuras de fatiga comienzan en discontinuidades visibles, que actúan como multiplicadores de tensiones. 1) Nucleación: cómo se origina la fisura. Las fisuras se originan debido al endurecimiento producido en las regiones donde ha habido fluencia. Sabemos que en metales policristalinos sometidos a tensión simple, algunos cristales siempre estarán orientados de tal forma que deslizarán fácilmente La nucleación se produce a partir esta fluencia altamente localizada.

FATIGA DE LOS MATERIALES

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL - UNASAM MATERIALES

RESISTENCIA DE

A medida que la tensión (o carga) aumenta, estos cristales "débiles" fluirán primero, pero como están rodeados por material elástico, no afectan apreciablemente el diagrama de tensióndeformación estático. No obstante ha habido fluencia a una tensión nominal que generalmente no sobrepasa el límite elástico. Si el material se carga solo una vez, este efecto es completamente insignificante. Pero si la carga se repite, cada repetición produce una fluencia localizada adicional que eventualmente resulta en la formación de fisuras de fatiga en las regiones en fluencia. El proceso es el siguiente: un cristal débil está rodeado enteramente por cristales más fuertes que se orientan de forma tal que permanecen completamente elásticos a la tensión más alta que ocurre durante el proceso de carga. A medida que la tensión sube a su máximo durante el primer cuarto de ciclo, el cristal débil (A) fluye una cantidad pequeña. Durante la fluencia la tensión en A aumenta mucho más lentamente que la tensión total.

FATIGA DE LOS MATERIALES

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL - UNASAM MATERIALES

RESISTENCIA DE

En el próximo medio ciclo la tensión disminuye a cero y se invierte, subiendo al máximo en la dirección opuesta. Durante esta inversión la deformación en el cristal débil, A, se determina casi enteramente por la rigidez del material elástico circundante, comparada con la cual el cristal A es muy pequeño. La deformación negativa que acompaña la tensión negativa máxima es igual que la deformación positiva que acompañó la tensión positiva máxima. El primer efecto de la descarga es simplemente permitir que los átomos en todos los cristales regresen elásticamente a sus posiciones de equilibrio. Sin embargo, el cristal A alcanza su configuración de equilibrio primero, antes que la deformación de la totalidad haya llegado a cero. A medida que la deformación continúa disminuyendo, el cristal A comienza a deformarse en la dirección opuesta. Este proceso se repite con cada subsiguiente medio ciclo de deformación. Cada vez que la tensión se invierte, el cristal A fluye un poco más, y cada vez que fluye, se endurece por deformación un poco más. Recordemos que el endurecimiento por deformación (strainhardening) es aditivo porque sólo involucra la interacción de dislocaciones durante el proceso, que casi no son afectadas por la dirección. 2) Propagación: crecimiento de la fisura Ahora analizaremos como progresan las fisuras en fatiga simple. Algunos materiales más resistentes y de mayor dureza se caracterizan por propagar las fisuras más rápido y fácilmente que otros materiales. Este factor da un indicio de la superioridad de un material sobre otro en la fatiga. Otros materiales menos resistentes pero más “tenaces” originan fisuras que se propagan lo suficientemente lento que frecuentemente pueden ser detectadas a tiempo y remediadas antes que lleguen a ser suficientemente grandes como para ocasionar fallas. Las primeras fisuras microscópicas aparecen en las bandas de deslizamiento, en cristales desfavorablemente orientados cuya orientación es tal que las bandas de deslizamiento coinciden con los planos de corte máximos. Las fisuras microscópicas crecen en estos planos que incluyen todos los FATIGA DE LOS MATERIALES

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL - UNASAM MATERIALES

RESISTENCIA DE

planos a 45° al eje de la pieza. Las fisuras comúnmente se originan en más de uno de estos planos. La intersección y unión de varias de estas fisuras produce una fisura en zigzag, cuya dirección es a ángulos rectos al eje de la pieza. A medida que cada fisura crece es precedida por un proceso de nucleación parecido al que la originó. El deslizamiento localizado tiene lugar a causa de la concentración de tensiones en el borde de la fisura, y las fisuras submicroscópicas se desarrollan en las bandas de deslizamiento, ocasionando una extensión gradual de la fisura. Cuando el área de la sección transversal remanente llega a ser lo suficientemente pequeña, ocurre la fractura final. La falla resulta así de naturaleza frágil. La propagación de la fisura engendrada por la fatiga involucra muchos factores. A veces la fisura comienza, pero no se propaga. Un factor importante es el gradiente de tensiones: las fisuras se nuclean en zonas de alta tensión, pero si crecen en la dirección de las tensiones decrecientes, la propagación tenderá a hacerse más lenta y aún parar. (Además bajo flexión alternada por ejemplo, la vida es mayor que en tracción o compresión simple pulsátil). La velocidad de la grieta depende también del material y de las condiciones ambientales. Si analizamos de solicitaciones a diferentes niveles de tensión resulta lógico, por ejemplo, que una fisura producida a alta tensión no se propague si a la misma le sigue otra de nivel significativamente inferior. En cambio, una tensión de bajo nivel puede propagarse muy rápidamente bajo una siguiente mayor. A todo esto debe agregarse el endurecimiento por deformación (consolidación) que se produce en forma diferente bajo diferentes niveles, y que puede modificar sustancialmente los resultados. Si las piezas están sometidas a tensiones máximas altas, puede tener lugar la fluencia completa de la pieza. Aquí el endurecimiento por deformación es general en vez de localizado. Aun así, la no homogeneidad natural del material, más cualquier concentrador de tensiones que pueda estar presente, produce diferencias localizadas en el endurecimiento por deformación. El resultado final es casi igual que a tensiones bajas: las fisuras se nuclean en puntos aislados y se propagan a través de la pieza. Al estar involucrada la fluencia generalizada, el mecanismo no es tan altamente localizado como en la fatiga simple. Además, la repetición de deformación plástica en la pieza ocasiona que grandes cantidades de energía sean disipadas en forma del calor y se pueden producir efectos térmicos. Estos efectos son especialmente importantes en plásticos y goma. La fractura final es similar a la fractura bajo tensiones estáticas, aunque quedan evidencias de la reducción de ductilidad. Condiciones Básicas para la Aparición de la Falla por Fatiga.

FATIGA DE LOS MATERIALES

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL - UNASAM MATERIALES

RESISTENCIA DE

* Valor elevado de tensión (σ) o deformación (ε) (esto último solo válido si σ = Eε). * Fluctuación en el valor de la tensión aplicada. * Mayor o menor número de ciclos de aplicación de carga o deformación 4.4 Rotura: Al mismo tiempo que la grieta aumenta en anchura, el extremo avanza por continua deformación por cizalladora hasta que alcanza una configuración enromada. Se alcanza una dimensión crítica de la grieta y se produce la rotura. La región de una superficie de fractura que se formó durante la etapa II de propagación puede caracterizarse por dos tipos de marcas, denominadas marcas de playa y estrías. Ambas indican la posición del extremo de la grieta en diferentes instantes y tienen el aspecto de crestas concéntricas que se expanden desde los puntos de iniciación. Las marcas de playa son macroscópicas y pueden verse a simple vista.

4.3 La superficie de la fractura: tiene dos zonas características a) Zona Lisa Aparece debido al roce por la propagación de la grieta a través de la sección. FATIGA DE LOS MATERIALES

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL - UNASAM MATERIALES

RESISTENCIA DE

Esta propagación, para el caso de procesos de carga en servicio, se indica con una serie demarcas anulares (llamadas líneas de parada o de reposo, similares a las marcas que

Dejan las olas sobre la playa), que se generan a partir del Punto de Nucleación (punto de concentración de tensiones). A su vez, podemos distinguir:  Marcas de Playa: se forman en el frente de la fisura al producirse un reposo en el funcionamiento de la pieza. Consecuentemente no aparecerán en el caso de probetas, que generalmente se ensayan sin interrupción. 

Líneas Radiales: a veces las fisuras que se generan en la superficie (que es el lugar más frecuente) progresan según frentes a niveles levemente escalonados; en un dado momento de su desarrollo, sin embargo, coalescen quedando estas líneas radiales como huellas de las diferencias de nivel iniciales.

b) Zona Rugosa Aparece al romper la pieza por disminución de la sección efectiva sana ante el mismo valor de carga actuante. La rotura final, contrariamente a la zona con marcas de playa que es lisa y suave, presenta una superficie fibrosa y de relieve muy accidentado. Se trata de la zona remanente sana, demasiado pequeña para aguantar un ciclo mas de solicitación, que termina rompiéndose frágilmente.

4.3 Cargas que originan Fatiga. El tipo más simple: de carga repetida es una tensión alternada (las tensiones de flexión en un eje rotativo varían de esta manera). La amplitud FATIGA DE LOS MATERIALES

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL - UNASAM MATERIALES

RESISTENCIA DE

de tensión es igual a la tensión máxima, y la tensión media o promedio es cero. Una pieza que es deformada alternativamente sobre cada lado de su configuración de equilibrio, está también sujeta a tensión simple alternada. =Si la pieza lleva además una carga constante (como el peso de una máquina), la tensión alternada se superpone a una tensión constante que resulta de la carga constante. La tensión media no es más cero, es igual al valor de la tensión constante; la tensión máxima es igual al valor de la suma de la tensión media y la amplitud de tensión. Las variaciones sinusoidales simples de tensión como las descriptas arriba ocurren en muchas partes de máquinas rotativas. Sin embargo, hay numerosos otros ejemplos de cargas de fatiga en que la variación está lejos de ser regular, como por ejemplo en una aeronave, donde la variación de tensión durante el vuelo es aleatoria

4.5 ESTADIOS DE FATIGA La historia de una grieta que se desarrolla en un componente sometido a fatiga tiene típicamente tres etapas: una etapa de iniciación, una de propagación estable y finalmente una propagación acelerada que conduce al fallo del componente. 4.5.1 Estadio I: grietas cortas Habitualmente en la superficie se encuentran zonas con altas cargas alternadas que producen deformaciones plásticas en los granos próximos a la superficie. Esta deformación se localiza en bandas persistentes de deslizamiento. Cuando un grano, situado en la superficie, deforma, se genera un escalón en la superficie, que inmediatamente se oxida. Una vez oxidada la superficie del escalón, resulta imposible invertir la deformación en ese plano. La deformación en sentido contrario deberá acontecer en otro plano, que obviamente forma otro escalón que se oxida y se suprime la deformación en este nuevo plano. La repetición de este ciclo de deformación, oxidación y bloqueo acaba por formar protuberancias o entrantes en la superficie original del sólido, que concentran tensiones. La situación se agrava y termina por aparecer una microgrieta a partir de estos defectos superficiales que se propaga a lo largo de las bandas persistentes de deslizamiento (formando 45º con la dirección de la tracción).

FATIGA DE LOS MATERIALES

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL - UNASAM MATERIALES

RESISTENCIA DE

Aunque la nomenclatura resulte algo confusa, esta grieta presenta modo mixto: I y II. En este estadio, la microgrieta tiene mucha dificultad para atravesar los bordes de grano y, a menudo, la microgrieta sólo consigue progresar en un grano y ahí se detiene. Si la carga es algo más alta o con suficiente número de ciclos reinicia la propagación en el grano adjunto. 4.5.2 Estadio II A medida que crece la grieta, pronto descubre que su dirección de crecimiento no es óptima y que su propagación requiere un menor trabajo si se orienta perpendicular al campo tractivo (modo I). Habitualmente la reorientación de la grieta ocurre cuando la microgrieta ha atravesado unos pocos granos en el material. A partir de este momento su propagación es estable y se ajusta a una ley potencial en el factor de intensidad de tensiones, de acuerdo con la ley empírica que propusieron Paris y Erdogan 1960: En donde aes el tamaño de la grieta, N el numero de ciclos, C y m son constantes que dependen del material y del medio ambiente. A medida que crece el tamaño de la grieta, si las tensiones alternadas son constantes, aumenta ∆K I y en consecuencia su velocidad de crecimiento: da / dN 4.5.3 Estadio III Cuando el tamaño de la grieta es mayor, el máximo factor de intensidad de tensiones durante el ciclo se aproxima a K IC. Los poppings (pequeñas zonas rotas por clivaje) son frecuentes y la velocidad de crecimiento se acelera aún más por estas contribuciones frágiles a su propagación. Llega un momento en que se alcanza el valor de KIC y la propagación se convierte en catastrófica: la pieza rompe por clivaje o coalescencia de microcavidades. Este último estadio de la fatiga, en general, carece de interés: la velocidad de crecimiento es tan grande que el número de ciclos consumidos en el estadio III apenas cuenta en la vida de la pieza.

FATIGA DE LOS MATERIALES

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL - UNASAM MATERIALES

RESISTENCIA DE

5. FATIGA EN GRIETAS LARGAS Si partimos de una grieta larga (de muchos granos de tamaño) y medimos la velocidad de propagación en función del rango del factor de tensiones aplicado, También podemos distinguir tres zonas. Los estadios II y III son semejantes a los explicados antes (la grieta ya era larga). El estadio I es distinto. La grieta, aunque sea larga, tiene velocidades menores que las que corresponderían a la ecuación de Paris y Erdogan (8-1). Si el rango para el factor de intensidad de tensiones es muy pequeño, llega un momento en que la grieta ya no crece. A este valor, para el que una grieta larga no crece, se le denomina umbral de fatiga: ∆Kth (threshold) que dependerá del material, medio ambiente y la proporción entre la carga máxima y mínima en el ciclo. Una estimación aproximada del umbral de fatiga debida a Liaw (1983) es: ∆K E th = × − 16 10 5 que funciona bien en los aceros (E = 200 GPa) y aleaciones de Mg (E = 43 GPa). El umbral de fatiga se debe a un fenómeno conocido como cierre de la grieta. Elber (1970) observó en varias probetas de fatiga que la flexibilidad de una probeta agrietada tiene un comportamiento anómalo cuando la carga es próxima a cero. Con grandes cargas, la flexibilidad concuerda con las fórmulas que se obtienen para una probeta agrietada, pero a carga bajas, la flexibilidad se aproxima a la de una probeta sin grieta. Elber lo atribuyó al contacto entre las superficies de la grieta a cargas bajas pero mayores que cero. Si las cargas en el ciclo son pequeñas, con la carga máxima la grieta no llega a abrirse, en consecuencia, no crece. Las causas más frecuentes que “calzan” las grietas son: la formación de óxidos, la rugosidad de las superficies de la grieta y las tensiones residuales inducidas en la zona plástica al frente de la grieta. En el momento en el que una grieta se cierra, se recupera (al menos en parte) la posibilidad de transmitir tensiones a través de la grieta. Desaparece la singularidad de tensiones en su punta (KI= 0) y el sólido se comporta igual que si no tuviera grieta.

FATIGA DE LOS MATERIALES

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL - UNASAM MATERIALES

RESISTENCIA DE

Supongamos que se han formado óxidos sobre la superficie de la grieta y que la grieta no se abre hasta alcanzar un factor de intensidad de tensiones K op . En función de su posición relativa con respecto a K mín y K máx , en el ciclo tendremos los rangos efectivos de ∆ K eff 6. MODELOS DE FATIGA EN EL ESTADIO II Ha habido una gran proliferación de modelos que intentan proporcionar un apoyo teórico a la ecuación empírica de Paris y Erdogan. Muchos de estos modelos no son sino variantes de otros, pudiendo agruparse todos ellos en tres grandes grupos (Stanzl, 1982): 1. Modelos basados en el enromamiento del frente de la grieta. 2. Modelos energéticos. 3. Modelos de crecimiento de la grieta por daño acumulado en el material. Modelos basados en el enromamiento Las grietas en el estadio II crecen, al menos en parte, por enromamiento de la punta de la grieta (Laird, 1966). Durante un ciclo de carga y descarga, la punta de la grieta se enroma cuando la carga aumenta por deformación plástica del material al frente de la grieta, esta extensión de la punta de la grieta se oxida y resulta imposible invertir el proceso de deformación. La grieta se cierra pero la extensión por enromamiento se mantiene, El resultado final es que se producen simultáneamente dos fenómenos: la propagación de la grieta y la formación de estriaciones

VII. TENSIONES CÍCLICAS La tensión cíclica puede ser axial de cualquier modo que sea de tensión y compresión de igual manera de flexión o torsional. Donde en consecuencia la fatiga supone un modo de fallo bajo solicitaciones ciclicas En general, son posibles tres modos distintos de tensión fluctuante en el tiempo:

FATIGA DE LOS MATERIALES

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL - UNASAM MATERIALES

RESISTENCIA DE

Estas tensiones se realizan en la máquina de fatiga de MOORE representada por:

1. Representado esquemáticamente por una onda senoidal del tiempo, en la que la amplitud es simétrica y varía de un valor máximo a un mínimo igual a la tensión aplicada. Se denomina ciclo de carga invertida. 2. Denominado ciclo de carga repetida, los máximos y mínimos son asimétricos con respecto al nivel cero de carga. 3. Aleatorio: el nivel de tensión puede variar al azar en amplitud y frecuencia. Por lo que las tensiones y por lo tanto las deformaciones varían con respecto al tiempo donde los parámetros claves son la semiamplitud σa

y la tensión media

σm

Donde las solicitaciones ciclicas son: ESPECTRO CARGAS SINUSOIDAL

REAL

FATIGA DE LOS MATERIALES

DE

CARGAS

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL - UNASAM MATERIALES

RESISTENCIA DE

En caso general se evalúa la función senoidal, para este análisis donde los parámetros básicos es un espectro de cargas simples.

La amplitud de la tensión varía alrededor de un valor medio, el promedio de las tensiones máxima y mínima en cada ciclo: El intervalo de tensiones es la diferencia entre tensión máxima y mínima. La amplitud de tensión es la mitad del intervalo de tensiones.

El cociente de tensiones R es el cociente entre las amplitudes mínima y máxima. Por convención, los esfuerzos a tracción son positivos y los de compresión son negativos. Para el caso de un ciclo con inversión completa de carga, el valor de R es igual a -1 de acuerdo a la solicitación cíclica siguiente:

FATIGA DE LOS MATERIALES

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL - UNASAM MATERIALES

RESISTENCIA DE

VIII. CURVA S-N Estas curvas se obtienen a través de una serie de ensayos donde una probeta del material se somete a tensiones cíclicas con una amplitud máxima relativamente grande (aproximadamente 2/3 de la resistencia estática a tracción). Se cuentan los ciclos hasta rotura. Este procedimiento se repite en otras probetas a amplitudes máximas decrecientes. Los resultados se representan en un diagrama de tensión, S, frente al número N de ciclos hasta la rotura de las probetas. Los valores de S se normalmente como amplitudes de la .

logaritmo del para cada una toman tensión

Donde al aumentar la carga la gráfica tiende a ser horizontal a esta altura se encuentra el límite de Resistencia a la fatiga en Aceros y algunas aleaciones de Titanio. Por debajo de este valor no ocurrirá falla por fatiga. Se pueden obtener dos tipos de curvas S-N. A mayor tensión, menor número de ciclos hasta rotura. En algunas aleaciones férreas y en aleaciones de titanio, la curva S-N se hace horizontal para valores grandes de N, es decir, existe una tensión límite, denominada límite de fatiga, por debajo del cual la rotura por fatiga no ocurrirá.

FATIGA DE LOS MATERIALES

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL - UNASAM MATERIALES

RESISTENCIA DE

Suele decirse, de manera muy superficial, que muchas de las aleaciones no férreas (aluminio, cobre, magnesio, etc.) no tienen un límite de fatiga, dado que la curva S-N continúa decreciendo al aumentar N. Según esto, la rotura por fatiga ocurrirá independientemente de la magnitud de la tensión máxima aplicada, y por tanto, para estos materiales, la respuesta a fatiga se especificaría mediante la resistencia a la fatiga que se define como el nivel de tensión que produce la rotura después de un determinado número de ciclos. Sin embargo, esto no es exacto: es ingenuo creer que un material se romperá al cabo de tantos ciclos, no importa cuán ridículamente pequeña sea la tensión presente. Todo material cristalino presenta un límite de fatiga. Ocurre que para materiales como la mayoría de los férricos, dicho límite suele situarse en el entorno del millón de ciclos (para ensayos de probeta rotatoria), como el aluminio, se da incluso para tensiones muy y aparece a ciclos muy elevados (en el aluminio puede alcanzar los mil millones de ciclos; en el titanio pueden ser, según aleaciones, cien millones de ciclos o incluso, excepcionalmente el billón de ciclos). Como en general no se diseñan máquinas ni elementos de manera que las máximas tensiones sean de 0,1-0,2 veces el límite elástico del material, pues en ese caso se estarían desaprovechando buena parte de las capacidades mecánicas del material, y como tampoco se suele diseñar asumiendo valores de vida por encima del millón de ciclos, en la práctica este tipo de materiales no van a poder presentar su límite de fatiga, aunque sí lo tienen. Estos tipos de relaciones no previstas para un material se analizan de las curvas S-N de Wöhler, que fueron concebidas en el siglo XIX para los aceros. Al ampliarse el tipo de materiales metálicos usuales en ingeniería, los mismos conceptos y las mismas curvas se trasladaron a otros metales cuyo comportamiento a fatiga es esencialmente FATIGA DE LOS MATERIALES

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL - UNASAM MATERIALES

RESISTENCIA DE

diferente (de hecho, es una característica propia de la fatiga la gran variabilidad de comportamientos que presenta en los distintos tipos de materiales). Y como quiera que el acero ha sido y es la piedra angular de la ingeniería, interesaba comparar las propiedades de los demás metales con respecto al mismo: es y era común que, al ensayar materiales, los ensayos se suspendieran una vez superado el millón de ciclos, considerando que no interesaba caracterizar materiales por encima de ese límite temporal. Otro parámetro importante que caracteriza el comportamiento a fatiga de un material es la vida a fatiga Nf. Es el número de ciclos para producir una rotura a un nivel especificado de tensiones. Además, el conocimiento del comportamiento a fatiga no es igual en todos los materiales: el material mejor conocido, más ensayado y más fiable en cuanto a predicciones a fatiga es la familia de los aceros. De otros materiales metálicos de uso común como el aluminio, el titanio, aleaciones de cobre, níquel, magnesio o cromo, se dispone de menos información (decreciente ésta con la novedad de la aleación), aunque la forma de los criterios de cálculo a fatiga y de las curvas S-N parece regular, y es parecida a la de los de los aceros, y se considera que su fiabilidad es alta. Para materiales cerámicos, por el contrario, se dispone de muy poca información, y de hecho, el estudio de la fatiga en ellos y en polímeros y materiales compuestos es un tema de candente investigación actual. En todo caso, existe una diferencia notable entre la teoría y la realidad. Esto conduce a incertidumbres significativas en el diseño cuando la vida a fatiga o el límite de fatiga son considerados. La dispersión en los resultados es una consecuencia de la sensibilidad FATIGA DE LOS MATERIALES

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL - UNASAM MATERIALES

RESISTENCIA DE

de la fatiga a varios parámetros del ensayo y del material que son imposibles de controlar de forma precisa. Estos parámetros incluyen la fabricación de las probetas y la preparación de las superficies, variables metalúrgicas, alineamiento de la probeta en el equipo de ensayos, tensión media y frecuencia de carga del ensayo. VII.I DIAGRAMA DE WÖHLER Las curvas de Wöhler están determinadas usualmente en un intervalo de aproximadamente 105-108 ciclos. Sólo para algunas aplicaciones especiales se utiliza la resistencia a la fatiga para ensayos de menos de 104 ciclos. Hay algunos materiales para los que la falla ocurre muy rara vez después de ensayos de más de un millón de ciclos, incluso si los ensayos se prolongan a 108 o más ciclos. El diagrama de Wöhler presenta una línea inclinada, en la cual las probetas se rompen, y otra horizontal por debajo de la cual las probetas no se rompen. La solicitación a la cual la curva es horizontal se conoce como límite de fatiga.La curva de Wöhler para un acero suave laminado en frio, para el cual el límite de fatiga es de aproximadamente 19,5 ton/pulg2 (302 N/mm2). Ello implica, como ya se dijo, que una probeta de ese material sometida a un esfuerzo por debajo de ese valor, podría girar indefinidamente sin fallar por fatiga, o lo que es lo mismo, tendría vida infinita.

Leyes de Wöhler (1852), tras ensayos sobre aceros y fundiciones: • Las piezas metálicas pueden romperse bajo esfuerzos unitarios inferiores a su carga de rotura, e incluso a su límite elástico, si el esfuerzo se repite un número suficiente de veces. • La rotura no tiene lugar, cualquiera que sea el número de solicitaciones, si la diferencia entre el esfuerzo máximo y mínimo es inferior a cierto valor límite, función del esfuerzo medio. DIAGRAMA S-N O CURVAS DE WOHLER

FATIGA DE LOS MATERIALES

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL - UNASAM MATERIALES

RESISTENCIA DE

Es importante mencionar que No todos los materiales presentan límite de fatiga: La curva de wohler para algunos aceros de baja aleación laminados en frio y para algunas aleaciones de aluminio.

La curva de wohler para diversos aceros de alta aleación

La curva de wohler para diversas aleaciones de aluminio FATIGA DE LOS MATERIALES

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL - UNASAM MATERIALES

RESISTENCIA DE

VIII. VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN Como se ha analizado la etapa de propagación abarca la mayor parte de la duración del proceso fatiga y se extiende desde el momento en que se produjo el endurecimiento por deformación generalizada (acritud total) hasta la formación de una grieta visible.

En el año 1961 Paris, Gómez y Anderson propusieron una ley empírica que, utilizando conceptos de la mecánica lineal de la fractura, unificaba todos los datos experimentales de crecimiento de grietas por fatiga, descritos solo parcialmente por las leyes de crecimientos anteriores. Esta ley, conocida universalmente como “ecuación de Paris” Los resultados de los estudios de fatiga han mostrado que la vida de un componente estructural puede relacionarse con la velocidad de crecimiento de la grieta. La velocidad de propagación de la grieta es una función del nivel de tensión y de la amplitud de la misma.

Dónde: 

A y m son constantes para un determinado material





K Factor de intensidad de tensiones





pendiente de la curva de velocidad de crecimiento

FATIGA DE LOS MATERIALES

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL - UNASAM MATERIALES

RESISTENCIA DE

ALGUNO VALORES PARA “A” Y “m”

En la tabla el valor de A es la constante Ca1 y Ca2 Donde la variación del factor de influencia está dada por: O bien Desarrollando estas expresiones a partir de gráficas generadas por ellas mismas, se puede llegar a la siguiente ecuación:

Factor de intensidad de tensiones para la apertura de la grieta, K ep, y definición del rango efectivo de intensidad, ∆ Keff.

Dónde: FATIGA DE LOS MATERIALES

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL - UNASAM MATERIALES

RESISTENCIA DE



Número de ciclos hasta rotura



Y Parámetro independiente de la longitud de la grieta



m y A Siguen siendo parámetros definidos por el material



Es la longitud crítica de la grieta



Longitud de grieta inicial

La cual

se puede calcular por:

Dónde: 

Es la tenacidad de fractura de deformaciones planas.

Efecto de la relación de las cargas de fluencia R=Kmin/Kmax, sobre la velocidad de crecimiento de grietas suponiendo un Kop=10MPa √ m

FATIGA DE LOS MATERIALES

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL - UNASAM MATERIALES

RESISTENCIA DE

Modelo del año 1966diseñado por laird, crecimiento de una grieta por enromamiento plastico

9. FACTORES QUE INTERVIENEN Son diversos los factores que intervienen en un proceso de rotura por fatiga aparte de las tensiones aplicadas. A. Diseño B. Método de aplicación de cargas C. Geometría y condiciones superficiales D. Tratamiento superficial E. Endurecimiento superficia A. Diseño El diseño tiene una influencia grande en la rotura por fatiga. Cualquier discontinuidad geométrica actúa como concentradora de tensiones y es por donde puede nuclear la grieta de fatiga. Cuanto más grande es la discontinuidad, más severa es la concentración de tensiones.

FATIGA DE LOS MATERIALES

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL - UNASAM MATERIALES

RESISTENCIA DE

La probabilidad de rotura por fatiga puede ser reducida evitando estas irregularidades estructurales, o sea, realizando modificaciones en el diseño, eliminando cambios bruscos en el contorno que conduzcan a cantos vivos, por ejemplo, teniendo superficies redondeadas con radios de curvatura grandes B. Método de aplicación de cargas  tracción-compresión: estado uniaxial de esfuerzos uniformemente distribuidos  flexión rotatoria: estado de esfuerzos normales igual que en tracción compresión pero distribuidos diferentemente.  Torsión: estado biaxial de esfuerzos. C. Geometría y condiciones superficiales Los efectos geométricos y superficiales que tienen una gran influencia sobre la resistencia a fatiga de los materiales son:     

Tamaño Forma de la sección Orientación de las fibras Presencia de agujeros, esquinas, cortes. Acabado superficial D. Tratamientos superficiales

En las operaciones de mecanizado, se producen pequeñas rayas y surcos en la superficie de las piezas por acción del corte. Estas marcas limitan la vida a fatiga pues son pequeñas grietas las cuales son mucho más fáciles de aumentar. Mejorando el acabado superficial mediante pulido aumenta la vida contra la fatiga. Uno de los métodos más efectivos de aumentar el rendimiento es mediante esfuerzos residuales de compresión dentro de una capa delgada superficial. FATIGA DE LOS MATERIALES

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL - UNASAM MATERIALES

RESISTENCIA DE

Cualquier tensión externa de tracción es parcialmente contrarrestada y reducida en magnitud por el esfuerzo residual de compresión. El efecto neto es que la probabilidad de nucleación de la grieta, y por tanto de rotura por fatiga se reduce. Este proceso se llama «granallado» o «perdigonado». Partículas pequeñas y duras con diámetros del intervalo de 0,1 a 1,0 mm son lanzados a altas velocidades sobre la superficie a tratar. Tipos de tratamientos superficiales O MEJOR LLAMDOS Endurecimiento superficial: Es una técnica por la cual se aumenta tanto la dureza superficial como la vida a fatiga de los aceros aleados. Esto se lleva a cabo mediante procesos de carburación y nitruración, en los cuales un componente es expuesto a una atmósfera rica en carbono o en nitrógeno a temperaturas elevadas. Una capa superficial rica en carbono en nitrógeno es introducida por difusión atómica a partir de la fase gaseosa. Esta capa es normalmente de 1mm de profundidad y es más dura que el material del núcleo. La mejora en las propiedades de fatiga proviene del aumento de dureza dentro de la capa, así como de las tensiones residuales de compresión que se originan en el proceso de cementación y nitruración.  Carburización Este tratamiento termoquímico se realiza en una atmósfera endotérmica más un gas de enriquecimiento, para obtener un potencial de carbono suficiente, capaz de enriquecer la capa de porcentaje de carbono y el tiempo necesario para obtener la profundidad de capa deseada, templando en aceite para endurecer la capa y el núcleo de la pieza  Nitruración a nitruración es un tratamiento termico que se le da al acero. El proceso modifica su composición añadiendo nitrógeno mientras es calentado. El resultado es un incremento de la dureza superficial de las piezas.

Entre las técnicas de fabricación que producen esfuerzos residuales que reducen la vida por fatiga de los materiales se encuentran.

FATIGA DE LOS MATERIALES

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL - UNASAM MATERIALES

RESISTENCIA DE

 Cromado o Niquelado- Esf. de tensión  Aceros tratados térmicamente - Decarburación  Soldadura-Esf. de tensión 10. INFLUENCIA DEL MEDIO El medio puede afectar el comportamiento a fatiga de los materiales. Hay dos tipos de fatiga por el medio: fatiga térmica y fatiga con corrosión. 10.1. Fatiga térmica La fatiga térmica sucede normalmente a temperaturas elevadas debido a tensiones térmicas fluctuantes; no es necesario que estén presentes tensiones mecánicas de origen externo. La causa de estas tensiones térmicas es la restricción a la dilatación y contracción que normalmente ocurren en piezas estructurales sometidas a variaciones de temperatura. La magnitud de la tensión térmica resultante debido a un cambio de temperatura depende del coeficiente de dilatación térmica y del módulo de elasticidad. Se rige por la siguiente expresión:

Dónde:    

: Tensión térmica :Coeficiente de dilatación térmica : Modulo de elasticidad :Incremento de temperatura Ejemplo de fática térmica:

Este tipo de daño por sobrecalentamiento a largo plazo que generalmente produce una rotura con bordes de cantos gruesos en la cumbre de la zona hinchada que se forma antes de producirse la rotura.

FATIGA DE LOS MATERIALES

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL - UNASAM MATERIALES

RESISTENCIA DE

Fractura longitudinal causada por las altas temperaturas en un tubo de vapor de alta presión en una caldera.  El tubo horizontal se rompió violentamente produciendo una rajadura longitudinal de paredes gruesas, ubicada inmediatamente aguas abajo de la soldadura. La rotura violenta dobló el tubo en 90º formando una “L”, ella terminó en dos grietas a ambos lados de la rotura. La superficie exterior del tubo estaba cubierta con Magnetita, excepto en las zonas cercanas a la rotura, donde el óxido fue arrancado. La falla se produjo por termofluencia a temperaturas prolongadas mayores de 1050 ºC.

Fractura longitudinal causada por termofluencia en un tubo de vapor de baja presión. La fotografía muestra una capa gruesa y frágil de magnetita cerca de la falla lo que indica un sobre calentamiento de larga duración.

10.2. Fatiga con corrosión Las fracturas por fatiga tienen como causa principal el verse sometidas a un esfuerzo mecánico repetitivo de forma periódica. También puede venir provocadas de manera indirecta por ciclos de tensión repetitivos térmicamente inducidos en el FATIGA DE LOS MATERIALES

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL - UNASAM MATERIALES

RESISTENCIA DE

componente. La geometría de éste es de gran importancia dado que como más tensionada esté más favorece a la aparición de la corrosión por fatiga. Como más baja sea la resistencia mecánica del material, más pequeñas serán las tensiones necesarias para conducir a un proceso de fractura por fatiga. Los puntos de inicio de la fractura serán los más débiles estructuralmente, normalmente límites de grano expuestos, producidas por una muesca, o en parte corroídas a nivel microscópico. El efecto combinado entre ataque químico y esfuerzo mecánico lleva hacia el desarrollo de fisuras. Los recubrimientos con carácter frágil y facilidad para el resquebrajamiento, como los galvánicos, son frecuentemente la causa de una fractura por fatiga. La morfología de estas fracturas es muy característica, así que hay que examinar todas las circunstancias antes de clasificarlas. Normalmente son rectilíneas y perpendiculares a la superficie. Típicamente se encontraran cerca, otras fisuras paralelas a la primera.

Esto se podría mejorar al:    

Evitar la presencia de tensiones cíclicas Seleccionar bien el diseño de elementos cíclicos Evitar cambios bruscos de temperatura y de carga Eliminar las vibraciones

ENSAYO DE FATIGA FATIGA DE LOS MATERIALES

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL - UNASAM MATERIALES

RESISTENCIA DE

11.METODOLOGÍA 12. Resultados 13. Discusión 14. Conclusiones 15. Recomendaciones

16. Bibliografía Anexo

IMAGEN N° 04: Obrerodel TUMI laborando, observamos FATIGAconsorcio DE LOS MATERIALES un afiche colocado por los encargados del consorcio TUMI, donde se obliga al uso de los Equipos Básicos de Protección Personal.