Informe Final Puente

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I.

INTRODUCCION En la vida cotidiana utilizamos los puentes, que vienen a ser estructuras que salvan un obstáculo, ya sea río, foso, barranco o vía de comunicaci6n natural o artificial, y que permite el paso de peatones, animales o vehículos. Todos los puentes se basan en modelos naturales, los mismos que conforme a la tecnología han ido avanzando, se han incorporado nuevas formas de resolver los mismos problemas. A partir de un tronco derribado sobre un cauce, una piedra desprendida de una ladera o una maraña de lianas y enredaderas tendidas sobre un barranco, que desde siempre han servido para salvar accidentes naturales, se ha montado una ciencia que es parte importante de las aplicaciones de la ingeniería civil: el proyecto y construcción de puentes. Como es un tema muy interesante el diseño de puentes y su realización, en el curso de RESISTENCIA DE MATERIALES, en el cual se realiza el modelamiento de estructuras, se incentiva a la construcción de un  puente a escala, esta maqueta constará de alambre N°16, perfiles de acero, madera, entre otros que cumplan con el diseño requerido; con la construcción de este puente en miniatura se llegará a comprender mejor uno de los objetivos del curso. En este proyecto de investigación se realizaron ensayos sobre el material predominante en este proyecto (El Alambre N°16) y siguiendo un  proceso de análisis y diseño, se ensayó obteniendo obten iendo resultados de deformación de laboratorio, los cuáles se compararán con los obtenidos teóricamente. De este modo con la construcción del puente a escala pasaremos a comprobar nuestras ideas teóricas en la práctica que es esencial en nuestra carrera. Es importante la investigación y el interés a experimentar con lo aprendido teóricamente, para comprobar y conocer más de cada materia; de esta manera creando un espíritu de innovación y superación académica en el estudiante, contagiando ese entusiasmo.

El Grupo

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II.

MARCO TEÓRICO

2.1. HISTORIA SOBRE LA EVOLUCIÓN DE PUENTES. La construcción de puentes aparece como una de las actividades más antiguas del hombre. Lamentablemente no existen restos de las primeras obras, pero es posible imaginarlas observando los diversos puentes primitivos que se han descubierto en zonas total o casi totalmente aisladas. Tales obras servían al hombre primitivo para salvar obstáculos como ríos o barrancos, y estaban constituidas principalmente  por: madera, piedra y lianas. Por lo general, el termino puente se utiliza para describir a las estructuras viales, con trazado por encima de la superficie, que permiten vencer obstáculos naturales como ríos, quebradas, hondonadas, canales, entrantes de mar, estrechos de mar, lagos, etc.

El arte de construir puentes tiene su origen en la misma prehistoria. Puede decirse que nace cuando un buen día se le ocurrió al hombre prehistórico derribar un árbol de forma que, al caer, enlazara las dos riberas de una corriente sobre la que deseaba establecer un vado. La idea era que a la caída casual de un árbol este le  proporcionara un puente fortuito. A medida fue pasando el tiempo surgieron los puentes colgantes (pasarelas colgantes), es aquí donde el hombre empieza a poner a prueba su ingenio, para  poder construir una obra en donde no podía usar más material que el brindado por la naturaleza. Constituidos principalmente por lianas o bambú, trenzado, las  pasarelas colgantes se fijaban en ambos lados de la brecha a salvar, bien a rocas, o a troncos de árboles.

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Transcurría el tiempo y los puentes fueron teniendo mejoras y es así como surgen los puentes en voladizo. Estos puentes eran usados cuando los claros a salvar superaban la longitud de los troncos disponibles. Se construían empotrando troncos en las paredes de los márgenes de la brecha, de esta manera era posible salvar la distancia entre los extremos de los voladizos con un solo tronco. Dentro de las mejoras a medida crece la evolución de la construcción de puente va unida a la necesidad en los tiempos en que Roma dominaba la mayor parte del mundo conocido. A medida que sus legiones conquistaban nuevos países, iban levantando en su camino puentes de madera más o menos permanentes; cuando construyeron sus calzadas pavimentadas, alzaron puentes de piedra labrada. La red de comunicaciones del Imperio Romano llego a sumar 90,000 Km., de excelentes carreteras. Un ejemplo de esto es el Puente de Alcántara, construido sobre el Río Tajo, cerca de Portugal. La mayoría de los puentes anteriores habrían sido barridos por la fuerte corriente. Los romanos también usaban cemento, que reducía la variación de la fuerza que tenía la piedra natural. Un tipo de cemento, llamado pozzolana, consistía de agua, lima, arena y roca volcánica. Los puentes de ladrillo y mortero fueron construidos después de la era romana, ya que la tecnología del cemento se  perdió y más tarde fue redescubierta. Los puentes de cuerdas, un tipo sencillo de puentes suspendidos, fueron usados por la civilización Inca en los Andes de Sudamérica, justo antes de la colonización europea en el siglo XVI. A la caída del Imperio sufrió el arte de construir puentes un grave retroceso, que duró más de seis siglos. Si los romanos tendieron puentes para salvar obstáculos a su expansión, el hombre medieval veía en los ríos una defensa natural contra las invasiones. El puente era, por lo tanto, un punto débil en el sistema defensivo feudal. Por tal motivo muchos puentes fueron desmantelados y los pocos construidos estaban defendidos por fortificaciones. Durante el Siglo XVIII hubo muchas innovaciones en el diseño de puentes con vigas por parte de Hans Ulrico, Johannes Grubenmann, y otros. El primer libro de ingeniería para la construcción de puentes fue escrito por Hubert Gautier en 1716. A fines de la baja Edad Media renació la actividad constructiva, principalmente merced a la labor de los Hermanos del Puente, rama benedictina. El progreso continuó ininterrumpidamente hasta comienzos del siglo XIX. Con la Revolución

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Industrial, los sistemas de celosía de hierro forjado fueron desarrollados para  puentes más grandes, pero el hierro no tenía la fuerza elástica para soportar grandes cargas. Con la llegada del acero, que tiene un límite elástico, fueron construidos puentes más largos, muchos utilizando las ideas de Gustave Eiffel. A partir de 1840 se presencia un desarrollo muy rápido y amplio de la construcción de puentes ligada esencialmente a la realización de nuevas líneas de ferrocarril. Otra causa que produjo la construcción de muchos puentes fue la intensa actividad económica generada por la revolución industrial, la cual produjo un aumento del tráfico por carretera. La construcción de puentes en esta época se vio beneficiada por las mejoras en las pastas de mortero con la invención del cemento Pórtland.

2.2. SUSTENTACIÓN TEORICA El objetivo básico en el modelaje analítico de la estructura de un puente es proveer la formulación matemática más simple del comportamiento de la estructura que satisfaga un particular diseño para determinar la respuesta de la misma. Aceptando que se cuenta con las herramientas analíticas apropiadas para llevar a cabo el análisis, el modelo debe reflejar las interacciones físicas propias de la estructura con las solicitaciones a que estará expuesta. El modelo debe describir la geometría, la masa, las condiciones de conectividad y restricciones, así como las cargas lo más cerca de la realidad que sea posible para facilitar la interpretación de la respuesta. Elementos individuales simulando partes de la estructura o componentes completos del puente son conectados mediante nodos y los desplazamientos nodales son usados como incógnitas o grados de libertad en el análisis. En adición al modelaje de la geometría y la caracterización de las cargas inducidas a los elementos, la masa asociada a cada grado de libertad debe determinarse, ya que, las fuerzas de inercia contribuyen a la respuesta del puente. Además, las conexiones entre los marcos individuales del puente, los apoyos y la cimentación son complejas y típicamente se hacen simplificaciones en el modelaje. La mejor descripción de la geometría del puente en estudio debe comprender un modelo de cada uno de los elementos estructurales y que represente su relación física y de espacio con otros elementos, pero esto no es siempre posible porque existen puentes que están formados de armaduras, las cuales a su vez están formadas por elementos, así como las conexiones entre cada armadura está

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compuesta de varios elementos; una discretización detallada de cada uno de estos elementos estructurales y el modelaje de sus características de conexión y fuerza  –  desplazamiento es prohibitiva para el sistema total del puente. La necesidad de separar el sistema total en subsistemas manejables, marcos y elementos estructurales individuales para propósitos de modelaje es bastante obvia, y las diferentes opciones de modelaje son expuestas a continuación.

2.3. CLASIFICACIÓN DE PUENTES 2.3.1. CLASIFICACIÓN POR EL TIPO DE PUENTES A. PUENTES VIGA: Es un puente cuyos vanos son soportados por vigas. Este tipo de puentes deriva directamente del puente tronco. Se construyen con madera, acero o concreto (armado, pretensazo o postensado). Se emplean vigas en forma de I, en forma de caja hueca, etcétera. Como su antecesor, este puente es estructuralmente el más simple de todos los  puentes. Se emplean en vanos cortos e intermedios. Un uso muy típico es en las  pasarelas peatonales sobre autovias.

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B. PUENTES EN MÉNSULA: Es un puente en el cual una o más vigas principales trabajan como ménsula.  Normalmente, las grandes estructuras se construyen por la técnica de volados sucesivos, mediante mensuras consecutivas que se proyecta en el espacio a partir de la ménsula previa. Los pequeños puentes peatonales  pueden construir con vigas simples, pero los puentes de mayor importancia se construyen con grandes estructuras reticuladas de acero o vigas tipo cajón.

C. PUENTES ARCO: Es un puente con apoyos a los extremos del vano, entre los cuales se halla una estructura con forma de arco, por donde se transmiten las cargas. El tablero puede estar apoyado o colgado de esta estructura principal, dando origen a distintos tipos de puentes. Los puentes en arco trabajan transfiriendo el peso propio del puente y las sobrecargas de uso hacia los apoyos mediante la compresión del arco, donde se transforma en un empuje horizontal y una carga vertical.  Normalmente la esbeltez del arco (relación entre la flecha máxima y la luz) es alta, haciendo que los esfuerzos horizontales sean mucho mayores que los verticales. Por este motivo son adecuados en sitios capaces de  proporcionar una buena resistencia al empuje horizontal.

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Cuando la distancia a salvar es grande pueden estar hechos con una serie de arcos, aunque ahora es frecuente utilizar otras estructuras más económicas. Las estructuras con múltiples arcos ya eran usadas por los antiguos romanos para construir acueductos.

D. PUENTES COLGANTES: Es un puente sostenido por un arco invertido formado por numerosos cables de acero, del que se suspende el tablero del puente mediante tirantes verticales. Desde la antigüedad este tipo de puentes han sido utilizados por la humanidad para salvar obstáculos. A través de los siglos con la introducción y mejora de distintos materiales de construcción este tipo de  puentes son capaces en la actualidad de soportar el tráfico rodado e incluso líneas del ferrocarril ligeras.

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E. PUENTES ATIRANTADOS: Es aquel cuyo tablero está suspendido de uno o varios pilones centrales mediante obenques. Se distingue de los puentes colgantes porque en estos los cables principales se disponen de pila a pila, sosteniendo el tablero mediante cables secundarios verticales, y porque los puentes colgantes trabajan principalmente a tracción, y los atirantados tienen partes a tracción y otras a compresión. También hay variantes de estos puentes en que los tirantes van desde el tablero hasta el pilar situado a un lado, y desde este al suelo, o bien estar unidos al pilar solo.

2.3.2. CLASIFICACIÓN POR EL TIPO DE MATERIAL QUE SE CONSTRUYE: A. PUENTES DE MADERA: La madera es el material que utilizó el hombre para hacer sus primeras construcciones; el tronco de árbol sobre un río fue seguramente el primer  puente artificial. Los puentes de madera son más fáciles y más rápidos de construir que los de piedra, y han resultado siempre más económicos; por ello, los primeros que construyó el hombre fueron de madera, y a lo largo de la Historia se han construido innumerables puentes de este material, muchos más que de piedra.

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Los puentes de madera han planteado siempre problemas de durabilidad,  por ésta razón se han considerado siempre de una categoría inferior que los de piedra; generalmente se les ha dado carácter de obra provisional; la cual se aspiraba a sustituirlos por uno de piedra en cuanto hubiera dinero. Pero a pesar de esto, hasta muy entrado el siglo XIX cuando se impusieron los puentes metálicos, había más puentes de madera que de  piedra. A pesar de la poca durabilidad que presentaban los puentes de madera se construyeron grandes obras con éste material desde el tronco simple sobre el río hasta bellos puentes de arco, que daban un atractivo especial a los lugares donde estaban construidos.

B. PUENTES DE MAPOSTERÍA: Al igual que la madera, la piedra es un material natural que se obtiene directamente de la naturaleza y se utiliza sin ninguna transformación, únicamente es necesario darles forma. Aparte de la piedra, se ha utilizado también materiales como el ladrillo o el concreto en masa. El ladrillo,  para el constructor de puentes, es un pequeño sillar con el que se pueden

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hacer arcos de dovelas yuxtapuestas; por tanto la morfología de los  puentes de ladrillo es la misma que la de los puentes de piedra. El puente de piedra es el puente histórico por excelencia. Actualmente el arco de piedra como técnica para hacer puentes es solamente historia; ya no se construyen puentes de este tipo porque resultan excesivamente costosos, salvo casos excepcionales en parques o lugares naturales  protegidos, con una intención puramente paisajística, y muchos de ellos son de concreto enchapados de piedra. La construcción de los puentes de piedra es bastante simple, y en términos generales no plantea problemas distintos a los de cualquier obra contemporánea; solamente la cimentación plantea problemas singulares,  pero su dificultad es debida al río, y no a su estructura. Todas estas cualidades hacen del arco el sistema estructural más perfecto, y casi podríamos decir que único, para construir puentes con los materiales de construcción durables que se conocían hasta la aparición del hierro: la piedra y el ladrillo. Por ello, mientras sólo existieron estos materiales, no hubo ningún cambio sustancial en los puentes de arco.

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C. PUENTES METÁLICOS: Los puentes metálicos se dividen en tres:

a. PUENTES DE FUNDICIÓN: Los puentes de fundición aparecen por primera vez a fines de siglo XVIII en Inglaterra y luego en Francia. Las disposiciones de estos  puentes de fundición se inspiran directamente en los puentes de madera. Lastimosamente la mayoría de estos puentes tuvieron una vida relativamente corta. En efecto, la fundición es un material frágil con una débil resistencia a tracción, el cual bajo el efecto de esfuerzos complejos ofrecía una resistencia mínima al colapso. La mayoría de estos puentes tuvieron que ser demolidos y reemplazados, debido a que ninguna de las tentativas de reparación de este tipo de  puente había dado resultados satisfactorios, entonces el único remedio era la reconstrucción del puente. Pero a pesar de todo todavía quedan muestras de estos puentes, tal es el caso del puente de La Pasarela de Las Artes en Paris, la cual fue terminada en 1803 y ofrece tráfico solamente a peatones.

b. PUENTES DE HIERRO: Los puentes de hierro fueron iniciados a principios del siglo XIX  paralelamente la fundición, el empleo del hierro se desarrolló rápidamente. El hierro era más caro que la fundición, al exigir más trabajo de elaboración, pero poseía una resistencia a la tracción muy superior al de fundición. De este modo, los constructores disponían

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 por primera vez de un material que permitía realizar los tres grandes tipos de puentes: puentes suspendidos, puentes de vigas y los puentes de arco. Los primeros puentes construidos gracias al hierro fueron los puentes colgantes, fue la invención de las cadenas articuladas formadas por  barras de hierro articuladas, patentadas en 1817 por Brown en Inglaterra, la que permitió pasar de un golpe a luces mucho mayores. Mediante transcurrió el tiempo y se fueron mejorando las técnicas se empezó a utilizar el cable formado por hilos de hierro, el cual dio las  propiedades necesarias para la construcción de puentes con luces considerablemente largas. Ejemplos de grandes puentes colgantes con cables de hierro son: el  puente Berwick, construido en 1820 con una luz de 137mts. y el  puente de Cincinnati con una luz de 335mts., y otros. El hierro también se prestaba para la construcción de puentes de arco. A pesar de su mayor precio, fue sustituyendo progresivamente a la fundición a causa de sus mejores características. Los grandes arcos de hierro aportaron una solución económica y muy espectacular para salvar a gran altura valles profundos y ríos anchos en los que las cimbras resultaban muy difíciles y costosas.

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c. PUENTES DE ACERO: Fue hasta 1867 cuando empezó la fabricación comercial del acero, que permitió su empleo en los puentes. Gracias a sus características y, sobre todo su resistencia, iba a sustituir totalmente a la fundición y al hierro. Sin embargo, tal evolución no se produjo más que de un modo progresivo, a medida que las posibilidades del acero eran mejor apreciadas. El primer gran puente en el que el acero fue muy ampliamente usado es el de Saint-Louis sobre el Mississipi, al cual le siguió el puente de Brooklyn. El primero un puente de 3 arcos de 153, 159 y 153mts., de luz, y el segundo un puente colgante de Acero con 487mts., de luz central.  No hay duda que la llegada del acero vino a reemplazar de manera satisfactoria los alcances ya logrados por el hierro, dándole un gran impulso al desarrollo de los puentes, haciéndolos más resistentes, económicos y seguros.

D. PUENTES DE CONCRETO REFORZADO: Los primeros pasos del concreto se remontan al siglo III A. de C. Los romanos utilizaban ya conglomerantes hidráulicos: morteros de cal e incluso, para ciertas construcciones, cal hidráulica. Pero fue hasta que se dispuso de cemento y hierro, y varios inventores tuvieron la idea de

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sumergir elementos metálicos en mortero plástico, con esto, se inventó el concreto reforzado. A partir de 1906, la construcción de los puentes de concreto reforzado se desarrolló ampliamente, siguiendo básicamente los tres grandes tipos empleados desde las primeras realizaciones: la losa, la viga y el arco. Durante muchos años las barras de acero eran lisas, pero gracias a una serie de ensayos, se comprobó que la adherencia entre el acero y el concreto, uno de los mecanismos básicos para que el concreto reforzado funcione, mejoraba Significativamente haciendo las barras corrugadas, es decir, con resaltos transversales, y así son las barras actuales. Mientras se desarrollaba la tecnología del concreto reforzado, empezaron a construirse estructuras complejas con este material. Al principio, únicamente losas planas de 10mts., de claro máximo y, posteriormente, losas sobre varias nervaduras hasta de 15mts., de claro. Para claros mayores se seguía recurriendo al acero estructural. Sin embargo, pronto se observó que el concreto era un material mucho más económico que el acero, porque se fabricaba al pie de la obra con elementos locales. Pero no sólo ésta característica ha hecho del concreto un material sobresaliente en la construcción de puentes, sino también, se le añaden las estupendas propiedades mecánicas y la gran durabilidad que tiene, con un mantenimiento mucho menor al de un  puente de acero.

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E. PUENTES DE CONCRETO PREESFORZADO: Aunque la idea del concreto preesforzado es muy antigua, no pudo materializarse en las obras de ingeniería civil mientras no se desarrollaron los concretos y aceros de alta resistencia que, por una parte, permitían la aplicación de grandes fuerzas externas y, por la otra, reducían las  pérdidas que esas fuerzas experimentaban, como consecuencia de las deformaciones diferidas. El concreto preesforzado se puede considerar un nuevo material; su diferencia con el concreto reforzado es que en éste la armadura es pasiva, es decir, entra en carga cuando las acciones exteriores actúan sobre la estructura; en el preesforzado, en cambio, la armadura es activa, es decir se tiesa previamente a la actuación de las cargas que va a recibir la estructura (peso propio, carga muerta y cargas de tráfico), comprimiendo el concreto, de forma que nunca tenga tracciones o que éstas tengan un valor reducido. La estructura se pone en tensión previamente a la actuación de las cargas que van a gravitar sobre ella, y de ahí su nombre de concreto preesforzado. La aplicación del concreto preesforzado a los puentes se da, por primera vez, en Europa, al término de la segunda guerra mundial y se ve impulsada en ese continente, por la necesidad de reconstruir numerosos  puentes destruidos por la guerra. En los años 60, el concreto pretensado se desarrolló rápidamente en el campo de los puentes. El incremento de la industria del preesfuerzo y la  prefabricación permitió el empleo cada vez más frecuente de vigas  preesforzadas y prefabricadas en los puentes. Con estos elementos se evitaban las obras falsas y se reducían los tiempos d e construcción. Con el concreto preesforzado se evita la fisuración que se produce en el concreto reforzado y por ello, se pueden utilizar aceros de mayor resistencia, inadmisibles en el concreto reforzado porque se produciría una figuración excesiva. El concreto preesforzado no ha hecho desaparecer el concreto reforzado; cada uno tiene su campo de aplicación. Al iniciarse el concreto  preesforzado se trató de sustituir toda la armadura pasiva por activa; por

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ello los primeros puentes se preesforzaban longitudinal y transversalmente. Pero pronto cada material encontró su sitio; la armadura activa se debe emplear para resistir los esfuerzos principales y la pasiva los secundarios. Incluso puentes de losa con luces de hasta 20 m se  pueden hacer exclusivamente con armadura pasiva, aunque hay que tener en cuenta la fisuración, porque muchas veces, aun siendo admisible, es excesivamente visible.

2.4. TAXONOMÍA ESTRUCTURAL Y EVOLUCIONARÍA Los puentes pueden ser clasificados por la forma en que las cuatro fuerzas de tensión, compresión, flexión y tensión cortante o cizalladura están distribuidas en toda su estructura.

2.5. ESTRUCTURA DE PUENTES (Estructura Reticular) 2.5.1. Elementos estructurales Cualquiera que sea el tipo de modelo que se emplee para representar la estructura de un puente, se utilizan elementos para describir las características del comportamiento físico de elementos entre nodos, definidos en la discretización matemática de la estructura del puente. Los tres grupos de

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elementos estructurales, que generalmente se emplean en modelos de puentes son (1) elementos lineales, (2) placas y cascarones, y (3) sólidos. Los elementos lineales son de la forma de resortes, elementos viga y barra, empleados principalmente en modelos esqueletales; las placas, cascarones y elementos sólidos se emplean en modelos de elementos finitos. Los elementos en un modelo analítico están conectados a los nodos definidos en la discretización estructural y son compatibles con la localización de los desplazamientos incógnitas en las que nos interesa conocer la respuesta modal. Diferentes tipos de elementos estructurales se presentan en la figura 1.6.1. Los elementos lineales se representan en la figura 1.6.1.(a) como un elemento viga, con seis grados de libertad en cada nodo (tres giros y tres desplazamientos). Un elemento bidimensional está representado en la figura 1.6.1.1.(b), con una discretización de cuatro a nueve nodos; mientras que la formulación de cuatro nodos en las esquinas es simple, un número grande elementos o discretización más refinada, con un número mayor de grados de libertad, es necesaria para vencer la limitada flexibilidad en estos elementos; la adición de nodos en el centro y a la mitad de los nodos de las esquinas  proveen flexibilidad adicional al modelo; este tipo de elementos tiene sólo dos grados de libertad por nodo (dos desplazamientos). En la figura 1.6.1.(c) se representa un elemento placa; típicamente cada nodo tiene cinco grados de libertad en un elemento placa o cascarón (tres desplazamientos y dos giros). Finalmente, elementos sólidos tridimensionales se muestran esquemáticamente en la figura 1.6.1.(d), en donde se tienen tres grados de libertad por nudo (tres desplazamientos); al igual que en los elementos planos, se pueden emplear un número mayor de nodos de los que se necesitan para modelar cada elemento. Caracterizaciones detalladas de estos elementos están más allá del alcance de este trabajo y pueden encontrarse en la literatura de análisis estructural general y teoría del elemento finito (Hughes, 1987).

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Fig. 1.6.1. Algunos tipos de elementos que se emplean en el modelaje de  puentes.

2.5.2. Modelaje de los componentes de la estructura de puentes En el modelaje de puentes es necesario tomar en cuenta factores tales como: (1) geometría y caracterización efectivas de miembros, (2) definición adecuada de detalles de apoyo y conexiones, y (3) efectos de cargas  permanentes y participación de masas. En la mayoría de los puentes, por definición, la longitud grande de los claros, les permite ser considerados como estructuras rectas, donde la longitud del claro L entre apoyos es mayor que el ancho B o el espesor D de la superestructura, como se muestra en la figura 1.6.2. Para el análisis de un puente no es necesario un modelo tridimensional de la superestructura con elementos finitos empleando elementos placa o elementos sólidos; más bien, modelos más simples son suficientes, siempre y cuando estos representen las características de rigidez efectiva y distribución de masa (Farrar et al, 1998).

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Fig. 1.6.2. Modelos que representan la superestructura de un puente. En muchos casos, la superestructura de un puente, debido a su rigidez en el  plano, puede suponerse que tiene un movimiento de cuerpo rígido bajo la acción de fuerzas sísmicas, y el problema entero del modelaje se reduce a representar la rigidez de los apoyos mediante restricciones en la geometría simulando la rigidez de la superestructura; donde la flexibilidad vertical de la superestructura reduce la unión con las columnas y apoyos. En casos donde la superestructura no puede considerarse rígida (como por ejemplo, puentes largos y angostos), la superestructura puede ser modelada como una retícula de vigas como se muestra en la figura 3.9.1.(c) o simulando una columna vertebral o espina con elementos tipo viga a lo largo del centro de gravedad de la sección transversal a todo lo largo de la longitud del puente, como se muestra en la figura 3.9.1.(d); Propiedades equivalentes para los miembros de la 'columna vertebral' necesitan ser calculadas, las cuales representarán la rigidez efectiva de la superestructura. Un modelo del tipo espina o 'columna vertebral' con uniones rígidas en los apoyos no representan adecuadamente la distribución de las cargas

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gravitacionales hacia las columnas y candeleros, dado que, típicamente, en este tipo de modelos las cargas se aplican a lo largo del eje de la espina. Un modelo tipo retícula bidimensional es capaz de tomar en cuenta estos efectos, siempre y cuando, se coloque una distribución suficiente de elementos tipo viga para que las cargas aplicadas sean distribuidas a todos los nodos en el área de la losa del puente. La rigidez torsional total de la superestructura se distribuye entre todos los elementos longitudinales. La distribución y caracterización de los elementos transversales tienen, como regla general, el siguiente procedimiento: la distribución de las vigas transversales debe hacerse colocándolas, al menos, al centro y a cuartos de la longitud entre cada claro y sus propiedades deben ser equivalentes y representar el comportamiento transversal a flexión de la superestructura. Se puede obtener un incremento en la rigidez transversal en lugares donde se  presenten diafragmas en la superestructura, estos diafragmas se modelan con una retícula de vigas con características derivadas de secciones T o I y un ancho efectivo de la losa para cada una de ellas. Sólo en casos donde se necesite una detallada cuantificación del nivel de esfuerzos, se requerirá del empleo de elementos tipo placa; éstos elementos para modelar la superestructura son más importantes para evaluar las líneas de influencia y distribución de cargas que para evaluar la respuesta sísmica.

2.6. CARGAS PARA PUENTES El puente es un elemento estructural que sirve de unión o enlace entre dos tramos de una carreta o vía en general para obtener continuidad. Por tal motivo el puente es  parte de la vía, pero de un costo muy elevado, porque puede ser superior en 20 veces o más el costo por metro lineal de puente con respecto al metro lineal de carretera. En estos conceptos básicos vemos la importancia de un buen diseño de puentes por la seguridad de la continuidad de vías además por el alto costo de estas estructuras. Para el diseño de carreteras en el Perú contamos con una norma peruana actualizada en el año 1999 después de casi 30 años; en el área de puentes nunca hemos tenido un reglamento a pesar que aproximadamente en los años 70, el MTC ya trabajaba  para formular un reglamento. Es cierto también, que durante años los puentes en la red vial se diseñaron según las especificaciones norteamericanas conocidas inicialmente como AASHO y actualmente como AASHTO. El MTC empieza a

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comparar los esfuerzos obtenidos por la carga viva de diseño indicada en la norma americana, y los esfuerzos obtenidos por los vehículos reales que circulaban por nuestras vías. Como resultado se encontraron esfuerzos superiores en 20 a 25% con los camiones en circulación con respecto a la carga indicada por la norma americana (AASHTO). Esto lamentablemente llevo a tomar una alternativa, decisión que lleva a una mezcla de conceptos y criterios que nos inducen a un sobredimensionamiento. Este último ha llevado a una diversidad de capacidades de carga en nuestros  puentes, aún en la misma carretera a un exceso en la inversión en su costo total. La norma de puentes en general es muy amplia con una serie de consideraciones,  pero solo trataremos aquí el tema de cargas y en especial a lo considerado en cargas vivas. La carga viva en puentes se puede precisar con muy marcadas diferencias en los siguientes casos: a)  b) c) d)

Cargas reales que son camiones en tránsito Cargas masivas permitidas según la norma de pesos y medidas. (Legales) Cargas vivas de diseño que debe ser indicada por la norma. Cargas excepcionales con pase aceptadas solo con previa evaluación y reforzamiento de ser necesario.

En los tres primeros casos se encuentra que difieren mucho los pesos entre sí, variando desde un camión de dos ejes y con carga de 20 Tn o menos hasta un tráiler de 50 Tn. Además la carga máxima permitida o legal según el Reglamento Nacional de Vehículos (Ds No. 034-2001-MTC) es de 48 Tn por camión.

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III.

ANALISIS

3.1. DIMENSIONES REALES PROMEDIO DEL PUENTE DIMENSIONES REALES PROMEDIO DE PUENTE El puente a desarrollar es una obra a escala de un puente real de las siguientes características. -

Puente de armadura: 20 m de Longitud por 4.8 m de ancho. Dos carriles carriles Capacidad máxima 20 Tn

3.2. ESPECIFICACIONES TÉCNICAS DEL ALAMBRE Para el diseño del puente es necesario tener los datos técnicos del alambre, para esto se desarrolló un ensayo de laboratorio con la finalidad de obtener dichas características del alambre que es similar al del hierro colado, con estos datos se hará una escala comparada con el acero (material usado en puentes reales) para el  proceso de construcción. Estos datos obtenidos son los siguientes:

=

Di ámetro alambr e

0.165 cm

Área sección tr ansversal = del alambre

2  0.0214 cm 

M ódulo de Young:

2  E = 142 371 Kg/cm 

σ fluencia

=

2  1740.0408 Kg/cm 

σ ultimo

=

2  2 613.123 Kg/cm 

σ Rotura

=

2 2 563.329 Kg/cm 

3.3. ESCALAS A USAR 3.3.1. ESCAL A GEOMÉTRI CA: Escala a la cual se diseñará el puente en comparación con las dimensiones reales de un puente de 20 m de luz por 4.8 m de ancho y de dos carriles:

 

 

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3.3.2. ESCAL A DE CARGA: Para esto se tendrá en cuenta La carga real, el esfuerzo último de un puente 2 real (aprox. 4200 kg/cm ), y el esfuerzo último promedio aproximado de la 2 muestra de alambre ensayado (2 613.123 kg/cm ) y la escala geométrica: Sean las ecuaciones: Donde los subíndices indican: R: Caso Real m: Para la muestra a escala σu : Esfuerzo último

.......... (1)

........... (2) De la escala geométrica tendremos la relación ent re las áreas transversales:

  

  

Del ensayo realizado al alambre Nº 16 se tiene que:

    Por lo que de las ecuaciones (1) y (2) se obtiene:

 





  

Reemplazando valores se tendrá:

 







   

 



 



 



 

Entonces la escala de carga será:

 

 

Como se diseñará para una carga móvil real de 20 Tn (20 000 kg), la carga móvil a escala es:

 

 

  

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3.4. CARGA POR CERCHA Se analizará el comportamiento de nuestro puente a diversos tipos de carga, se encontrará las cargas axiales en cada elemento y los desplazamientos de la viga de madera en los puntos de control . La carga a escala de 210.5263 Kg. Pero en clase se dijo que la carga a aplicar iba ser de 1200 kg, con esta carga se efectuó los cálculos.se repartió equitativamente en cada una de las 2 cerchas del  puente; dicha carga por cercha será: Carga por cerch a:

1200 / 2



600 Kg 

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IV. DISEÑO DE PUENTE De acuerdo a lo analizado, se procedió al proceso de diseño y construcción, dicho modelo se presenta en la página siguiente. Las magnitudes y aspectos técnicos del  puente son: - Una longitud de 1 m por 26 cm de ancho. - Está constituido por 12 cables los cuales están atirantados a perfiles de acero en 2  planos con los cuáles se distribuirá mejor la carga, dichos planos estarán unidos por una losa de madera, la cual está fijada a los perfiles de acero.

4.1. MATERIALES USADOS a. Alambre N°16.

b. Madera: La madera utilizada fue EL TORNILLO, la cual tiene módulo de elasticidad adecuado para el diseño del puente.

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c. Perfiles: Los perfiles son de acero de dimensión

d. Tornillos, armellas y pernos.

e. Herramientas: Alicates, sierras, winchas, equipo de soldadura.

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4.2. PROCESO DE CONSTRUCCIÓN: Se soldó los perfiles de acero obteniendo asi las torres donde se tensaran los alambres. Se hizo hueco a los perfiles para atirantar los alambres. Se colocó la madera en las torres empernándolos a estos. Se colocó el alambre por los huecos hechos en los perfiles. Se procedió a poner los tornillos en la madera para luego pasar el alambre por los tornillos y con ello el proceso de construcción finalizó .

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