Informe Final 1 Maquinas Electricas

GOMEZ BECERRA JONATHAN

14190054

SUCSO HERRERA MIGUEL ANGEL

14190266

LOZANO DIAZ KAREM

14190057

MUÑOS ALBITES PABLO DAVID

14190275

ASIS JIMENES JUNIOR

15190243

BARRIENTOS ESPEJO SONIA BRIGIDA

12190059

EL REACTOR CON EL NUCLEO DE HIERRO

Con el pasar del tiempo, las maquinas eléctricas es un tema muy universal donde nosotros estaremos trabajando día a día con estos instrumentos. Tenemos que tener muy claro los conocimientos básicos de las maquinas eléctricas y de sus características. Para comenzar, los conceptos primordiales en esta experiencia experiencia son el comportamiento y el funcionamiento de la magnetización de los núcleos ferromagnéticos de las maquinas eléctricas. En este informe se realizó con el fin de saber todo acerca del reactor de núcleo de hierro, ya sea sus propiedades físicas y sus gráficas, como es la curva B-H(densidad de campo magnético- intensidad de campo magnético), la curva μ H(permeabilidad magnética-intensidad magnética-intensidad de campo magnético) y el lazo de d e histéresis.



Determinar a partir de pruebas experimentales en un reactor con núcleo de hierro. Las características de Magnetización de un material Ferromagnético.



Observación de lazo de histéresis dinámica y de la forma de onda de la corriente de excitación. Así mismo se presenta un método para efectuar la separación de pérdidas en el núcleo.

MATERIALES FERROMAGNETICOS Los materiales ferromagnéticos tienen perdidas de potencia activa en los núcleos de los transformadores, estas pérdidas son originadas por corrientes parasitas y lazos de histéresis. La utilización técnica de los dispositivos eléctricos que contienen materiales ferromagnéticos precisa la descripción cuantitativa de los parámetros del circuito que nos presenta el comportamiento de estos dispositivos en el circuito eléctrico. En presencia de materiales ferromagnéticos, un elemento del circuito eléctrico tiene un parámetro de resistencia que no solamente depende de la intensidad de la corriente que circula por el circuito, sino también de la manera en que varía, El parámetro de inductancia no solamente no es lineal, sino que ni siquiera es función uniforme de la intensidad de la corriente. Si además varia con el tiempo podrá apreciarse fácilmente la dificultad de describirlo exactamente. Los materiales ferromagnéticos utilizados en generadores eléctricos, motores y transformadores deben tener una magnetización muy grande para un campo muy pequeño aplicado y deben tener curvas de histéresis altas y estrechas. Conforme la intensidad de campo

magnético aplicado varia periódicamente entre ±Hmax, se sigue la curva de histéresis una vez por ciclo.

CARACTERISTICAS Los materiales ferromagnéticos se caracterizan por uno o varios de los siguientes atributos: Pueden imanarse mucho más fácilmente que los demás materiales. Esta

característica

viene indicada por una gran permeabilidad relativa m /m r. Tienen una inducción magnética intrínseca máxima Bmax muy elevada. -Se imanan con una facilidad muy diferente según sea el valor del campo magnético. Este atributo lleva una relación no lineal entre los módulos de inducción magnética (B) y campo magnético. Un aumento del campo magnético les origina una variación de flujo diferente de la variación que originaría una disminución igual de campo magnético. Este atributo indica que las relaciones que expresan la inducción magnética y la permeabilidad (m) como funciones del campo magnético, no son lineales ni uniformes. Conservan la imanación cuando se suprime el campo.

Los materiales magnéticos pueden clasificarse de manera general en tres grupos principales de acuerdo con sus valores de μ r (permeabilidad relativa). 

Diamagnetismo, si μr≤1



Paramagnetismo, si μr≥1



Ferromagnetismo, si μ r >>1

DIAMAGNETISMO Se debe principalmente al movimiento orbital de los electrones en el átomo.

PARAMAGNETISMO Se debe sobre todo a los momentos dipolares magnéticos de los electrones giratorios.

MAGNETIZACION La magnetización de los materiales ferromagnéticos puede ser varios órdenes de magnitud mayor que la de las sustancias paramagnéticas. Es un fenómeno físico por el que loss materiales ejercen fuerzas de atracción y repulsión sobre otros materiales.

FERROMAGNETIZACION

Puede explicarse en función de dominios magnetizados. De acuerdo con este modelo, que se ha confirmado experimentalmente, un material ferromagnético (como cobalto, níquel o hierro) está compuesto por varios dominios pequeños, cuyas dimensiones lineales van de unas cuantas micras a aproximadamente 1mm. Estos dominios, que contienen cerca de 10 15 o 1016 átomos, están totalmente magnetizados, en el sentido de que contienen dipolos magnetizados alineados como resultado de los electrones giratorios, incluso en ausencia de un campo magnético aplicado. Entre dominios adyacentes hay una región de transición de unos 100 átomos de espesor, llamada pared de dominio. Cuando se aplica un campo magnético externo a un material ferromagnético, las paredes de aquellos dominios que tienen momentos magnéticos alineados con el campo aplicado se mueven de manera tal que los volúmenes de estos dominios crecen a expensas de los otros dominios.

FLUJO MAGNÉTICO El flujo magnético Φ (representado por la letra griega fi Φ), es una medida de la

cantidad de magnetismo, y se calcula a partir del campo magnético, la superficie sobre la cual actúa y el ángulo de incidencia formado entre las líneas de campo magnético y los diferentes elementos de dicha superficie. La unidad de medida es el weber y se designa por Wb (motivo por el cual se conocen como weberímetros los aparatos empleados para medir el flujo magnético).

FLUJO MAGNÉTICO

DENSIDAD DE FLUJO MAGNÉTICO La densidad de flujo magnético, visualmente notada como B, es el flujo magnético por unidad de área de una sección normal a la dirección del flujo, y es igual a la intensidad

del campo magnético. La unidad de la densidad en el Sistema Internacional de Unidades es el Tesla. Matemáticamente se describe de la siguiente manera:

Dónde: Am : Área magnética de sección transversal, también denotada con S.

∅

: Flujo magnético

DENSIDAD DE FLUJO

En las maquinas eléctricas, tenemos la relación de la densidad de flujo con el voltaje aplicado para generar dicha densidad. Esta es:

      

: Área magnética de sección transversal, también denotada con S. : Densidad de flujo máximo que atraviesa por la sección transversal de la

máquina. : Número de espiras de la máquina eléctrica. : Voltaje aplicado a la máquina. : Frecuencia de trabajo del reactor con núcleo de hierro

REACTOR CON NÚCLEO DE HIERRO

INTENSIDAD DE CAMPO MAGNÉTICO El campo H se ha considerado tradicionalmente el campo principal o intensidad de campo magnético, ya que se puede relacionar con unas cargas, masas o polos magnéticos por medio de una ley similar a la de Coulomb para la electricidad. Maxwell, por ejemplo, utilizó este enfoque, aunque aclarando que esas cargas eran ficticias. Con ello, no solo se parte de leyes similares en los campos eléctricos y magnéticos (incluyendo la posibilidad de definir un potencial escalar magnético), sino que, en medios materiales, con la equiparación matemática de H con E (campo eléctrico). La unidad de H en el SI es el amperio por metro (A/m) (a veces l amado ampervuelta por metro). Su unidad en el sistema de Gauss es el oérsted (Oe), que es dimensionalmente igual al Gauss.

En las máquinas eléctricas, tenemos la siguiente relación matemática:

Dónde:

 

: Longitud media del reactor con núcleo de hierro. : Corriente que circula por la bobina.

PERMEABILIDAD MAGNÉTICA

En física se denomina permeabilidad magnética a la capacidad de una sustancia o medio para atraer y hacer pasar a través de sí los campos magnéticos, la cual está dada por la relación entre la inducción magnética existente y la intensidad de campo magnético que aparece en el interior de dicho material. La magnitud así definida, el grado de magnetización de un material en respuesta a un campo magnético, se denomina permeabilidad absoluta y se suele representar por el símbolo µ. Matemáticamente se escribe:

Esta relación no es un valor constante, ya que al aplicar al reactor con núcleo de hierro un voltaje V (ecuación 2) obtenemos una densidad de campo, este induce una corriente eléctrica. Si analizamos la ecuación 3 observamos que la intensidad de campo magnético depende de la corriente. Ahora en este instante, se conoce experimentalmente que la ecuación 4 no cumple la linealidad, para el campo magnético dado se obtiene una nueva densidad de campo. Es por ello que en la experiencia se obtiene la curva B-H. Esta gráfica es una relación indirecta y dinámica del voltaje y la corriente.

LAZO DE HISTÉRESIS Cuando un material ferromagnético, sobre el cual ha estado actuando un campo magnético, cesa la aplicación de éste, el material no anula completamente su magnetismo, sino que permanece un cierto magnetismo residual (imanación remanente BR). Para desimantarlo será precisa la aplicación de un campo contrario a la inicial. Este fenómeno se llama HISTERESIS magnética, que quiere decir, inercia o retardo. Los materiales tienen

una cierta inercia a

cambiar

magnético.

su

campo

LAZO DE HISTÉRESIS En la figura 8, se denota Hc como el campo o fuerza coercitiva, que es el campo aplicado para desaparecer por completo la densidad de flujo magnético aplicado. El área que encierra esta curva representa la energía perdida en hierro del núcleo. Es por ello que conviene que la gráfica sea los más delgada posible (lo ideal es que sea lineal), esto es una característica de los materiales blandos. Por el contrario, existen materiales duros en la cual se observa una curva que encierra un área amplia.

1 REACTOR CON NUCLEO DE HIERRO

1 AUTO TRANSFORMADOR VARIABLE

1 RESISTENCIA DE 60KΩ

1 REOSTATO DE 4.5Ω

1 CONDENSADOR DE 20μF

1 AMPERIMETRO DE C.A.

1 VOLTIMETRODE 220 V A.C.

1 WATIMETRO DE 120W

1 OSCILOSCOPIO CON ACCESO VERTICAL Y HORIZONTAL

2 PUNTAS DE PRUEBA PARA EL OSCILOSCOPIO

1 MULTIMETRO

OBTENCIÓN DE LA CURVA B-H Se conecta el circuito como se muestra en la siguiente imagen. Se mide el valor de corriente, voltaje y potencia consumida por el reactor con núcleo de hierro.

OBTENCIÓN DE LA CURVA B-H

IMPLEMENTACION DEL CIRCUITO NOTA: Antes de energizar el circuito de autotransformador deberá estar en la posición de tensión de salida cero. Después de comprobar la corrección de las conexiones con la presencia del profesor, cerrar el interruptor alimentando el autotransformador y elevar la tensión aplicada hasta un 30% sobre la tensión nominal. Comprobar el adecuado funcionamiento de todos los instrumentos y verificar que el rango de trabajo de cada uno de ellos sea el que conviene. Reducir la tensión de salida del autotransformador a cero nuevamente elevarla progresivamente registrando ahora valores de tensión y corriente, hacer mediciones hasta un 30% sobre la tensión nominal.

OBSERVACIÓN: En el osciloscopio para graficar las dos entradas del canal 1 y 2 se coloca en “XY”. Así se

observará la curva de histéresis de forma indirecta.

OBTENCIÓN DEL LAZO DE HISTÉRESIS

IMPLEMENTACION DEL CIRCUITO

DATOS EXPERIMENTALES 

DATOS PARA LA CURVA B-H Vp (V)

Ip (A)

W (w)

1

42.1

0.31

2

2

89.6

0.65

3

3

118.1

0.89

7

4

139.7

1.05

10

5

158.9

1.24

15

FOTOS DEL LAZO HISTERESIS A continuación, se mostrará la gráfica de las curvas del lazo de histéresis obtenida en el osciloscopio.

LAZO DE HISTERESIS OBTENIDA EN EL OSCILOSCOPIO

Las tensiones salidas a 20, 40, 60, 100, 120 % de la tensión nominal son 22.3; 44; 66; 110; 132 V respectivamente.

Amplif. vertical(V)

Amplif. Horizontal(V)

22.3

0.16

0.56

44.17

0.32

0.8

66.7

0.4

1.12

88.1

0.8

1.48

CALCULOS Y RESULTADOS 

OBTENCIÓN DE CURVAS CURVA B-H Para obtener la curva B-H, necesitamos parámetros de la máquina. Al no contar con estos datos, usaremos las relaciones obtenidas de las ecuaciones (2) y (3).

Donde C1 Y C2 son parámetros de los transformadores. Entonces la relación B-H es una relación indirecta de V-I.

V-I 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

OBTENCIÓN LA CURVA B-H

CURVA W-B Basados en la aproximación de la ecuación (5), tenemos una relación indirecta de W-B gracias a W-V.

W-B 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 0

2

4

6

8

10

12

14

16

OBTENCIÓN LA CURVA W-B CURVA W-H Basados en la aproximación de la ecuación (6), tenemos una relación indirecta de W-H gracias a W-I.

W-I 16 14 12 10 8 6 4 2 0 0

0.2

0.4

0.6

0.8

OBTENCIÓN LA CURVA W-H

1

1.2

1.4

1. Trazar la curva V vs I, W vs V. Explique sus tendencias. De la gráfica N°1 se puede observar que a medida que va aumentando la corriente, la variación de voltaje (∆V) se da en menor proporción que la variación de corriente (∆I), acentuándose mejor lo dicho a medida que la

corriente se va haciendo cada vez más grande en consecuencia el voltaje tiende a mantenerse constante.

V vs I 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

En forma análoga podemos argumentar para la gráfica N°2 teniendo como base que el aumento en el consumo de corriente provoca un incremento en el consumo de potencia y voltaje respectivamente observándose esto hasta un valor determinado de la potencia en el cual el voltaje se mantiene prácticamente invariante.

W vs V 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 0

2

4

6

8

10

12

14

16

2. Elaborar un circuito equivalente del reactor para una tensión de 110 voltios. Para una tensión de 110V se obtiene de la gráfica los valores de I y W:

I = 0.25A,W = 6.5W

Utilizando las siguientes fórmulas:

 =      = √ () −   = 1106.5 = 0.537

Y reemplazando los valores correspondientes:

 0. 2 5  = √ ( 6.5 ) − 0.537 = 38.45 En esta ocasión asumiremos que las pérdidas debido al alambrado son igual a cero.

R =0

Quedando el circuito equivalente como sigue:

3. Diga usted porque se denomina a lo realizado en la pregunta anterior “circuito equivalente”.

Un reactor puede ser representado mediante un circuito eléctrico equivalente la cual debe ser representar exactamente todas las consideraciones previstas en el funcionamiento del reactor, tales como. 1er parámetros eléctricos de excitación V e Ie eficaces 2do la resistencia interna de la bobina R 3ra las dos componentes de la corriente de excitación: La componente de perdidas Ir y la componente de magnetización Im tal que cumplan: Ie= Ir +Im 4ta las oposiciones a Ir e Im, que son: La oposición a Ir, o sea la resistencia de pérdidas en el hierro o su conductancia equivalente: g =

1 r 

La oposición a Im, o sea, la reactancia magnetizante Xm o su suceptancia equivalente: b =

1  Xm

4. Explicar el funcionamiento del circuito para la observación de Lazo de Histéresis Para obtener el lazo de histéresis en el osciloscopio, configuramos y conectamos de la siguiente manera:



Comprobamos que ninguno de los dos canales está en posición AC o GD.



Mostrar las señales de los dos canales



Ajustar la base de tiempos a fin de obtener una traza completa del ciclo.



Conectamos las salidas verticales (eje Y) de cada canal a los extremos del condensador.



Luego, análogamente conectamos las salidas horizontales de cada canal a los extremos del reóstato.



Debemos tomar como punto común (digamos tierra), el nodo que está entre el condensador y el reóstato.



Ya que la caída de potencial en el condensador está relacionada con el flujo magnético, entonces también está relacionado con la densidad de flujo magnético



Entonces la representación en abscisas de la caída de potencial en la resistencia del primario es proporcional a la intensidad de campo magnético aplicado y la representación en ordenadas del voltaje de salida del condensador es proporcional a la densidad de flujo magnético, los cual nos da el ciclo de histéresis del material.

Es importante ver que una de las señales, la que corresponde a B, tiene un comportamiento sinusoidal, mientras que la otra (la que corresponde a H) no, lo que hace que en su composición no obtengamos una típica curva de Lissajous. Así que simplemente con conocer unos pocos datos fáciles de determinar, podemos conocer el campo magnético que se ha inducido con el circuito primario.

5. Describa porque varía el lazo al variar la tensión, ¿sucedería lo mismo al variar la frecuencia? Explique. El lazo de histéresis varía cuando modificamos el voltaje ya que al variar éste también varía el flujo magnético, entonces necesariamente debe variar el campo magnético y la intensidad de campo magnético. Si variamos la frecuencia no debería variar ya que el voltaje en el condensador y la resistencia no dependen de ella ya que el voltaje máximo de la onda senoidal no varía al variar la frecuencia.

Se tuvo que trabajar en el circuito con otro valor del reóstato. Se cambió el valor de 4.5 Ω por otro valor. Aproximadamente se utilizó el reóstato con

un valor de 40Ω, para poder observar con más claridad el lazo de histéresis en el osciloscopio. Además no se utilizó el vatímetro por precaución en el circuito ya que este instrumento no aguanto la corriente en un pre laboratorio, y término quemándose sus fusibles.

En este experimento logramos aprender a utilizar el reactor de núcleo de hierro y tener claro los conceptos del magnetismo.

Se pudo observar con claridad el lazo de histéresis mientras aumentábamos el voltaje del auto transformador, como también aumentaba la corriente.

Fundamentos de electromagnetismo para ingeniería

David K. Cheng

Circuitos magnéticos y transformadores

E.E. Staff