Informe Experiencia 6 Labo de Circuitos Electricos ML 121

 

ÍNDICE

I. – OBJETIVOS………………………..…...………………………….……….…….. II. – FUNDAMENT FUNDAMENTO O TEÓRICO………………………………………….……..….... III. – EQUIPOS E INSTRUMENTOS USADOS……………………… USADOS……………………….……...….... .……...….... IV IV.. – PROCEDIMIENTO………..………………………………………….…….…... PROCEDIMIENTO………..………………………………………….…….…... V. – CUESTIONARIO……………………………………….…….…... VII. – CONCLUSIONES Y OBSERV OBSERVACIONES……………….………...……….. ACIONES……………….………...………..

BIBLIOGRAFÍA……………………………………………………………………….

 

I. – OBJETIVO

Determinar experimentalmente la variación de la intensidad y el voltaje a trav través és de lo loss elem elemen ento toss  R− L −C  , al aplicarles un voltaje alterno sinusoidal. II. – FUNDAMENTO TEÓRICO Circuitos RLC en CA

Son circu Son ircuitito os bá bássic icos os,, fo form rma ados por  resistenci resis tencias as ( R ) , conde condensa nsador dores es (C ) y bobinas ( L) , cuando se alimentan por  una fuente de tensión alterna senoidal. En co corr rrie ient nte e alte altern rna a (CA) (CA) apar aparec ecen en do doss nuev nu evos os conc concep epto toss re rela laci cion onad ados os con con la oposición al paso de la corriente eléctrica. Se trata de la reactancia  y la impedancia . Un circuito presentará reactancia si incluye condensadores y/o bobinas. La naturaleza de la reactancia es diferente a la de la resistencia eléctrica. En cuanto a la impedancia decir que es un concepto de resistencia y reactancia, que es la suma deo ambos. Estotalizador por tantode unlos concepto más general que laya simple resistencia reactancia. El más simple y sencillo: Empezaremos con un circuito formado por una resistencia alimentada por una fuente de tensión alterna senoidal: La tensión V g  tendrá un valor instantáneo que vendrá dado en todo momento por: V g =V 0∗ Sen ( 2 π ∗ f ∗t )

En CA la oposición al paso de la corriente eléctrica tiene dos componentes, una real real y ot otra ra im imag agin inar aria ia.. Dich Dicha a op opos osic ició ión n ya no se llllam ama a resi resist sten enci cia a si sino no impedancia Z  . La impedancia se expresa mediante un número complejo, por  ejemplo de la forma a +  jb , siendo siendo a  la parte real del número complejo y b  su parte imaginaria. Una resistencia presenta una impedancia que sólo tiene componente real, ya que la su componente imaginaria es de valor cero. Tendremos entonces, para el circuito de la figura anterior, la impedancia total del circuito será igual al valor que presente la resistencia  R , ya que no existe ningún otro elemento en el circuito. Así pues Z = R + j∗0 . El valor de la corriente i  que circula por el circuito, aplicando la Ley de Ohm es: V g

V 0∗ Sen ( 2 π ∗f ∗t )

i = Z   =

 R + j 0

V 0

2

=  R ∗ Sen ( π ∗ f ∗ t )

 

Tene enemos mos pues que i   se será rá al ig igua uall qu que e la ten tensi sión ón V g , de tipo alterna senoidal. Además, como el argumento de la función seno es el mismo en ambos casos, la corriente i  estará en fase con la tensión V g :

El Condensador en CA

El circ ircuito ito base para el estudio del condensador en CA es el siguiente: En este circuito el condensador presentará una un a op opos osic ició ión n al paso paso de la CA. CA. Dich Dicha a oposición se llama reactancia capacitiva. Este tipo de oposici ición al paso de la corriente eléctrica es de carácter reactivo, como una "reacción" que introduce el condensador cuando la tensión que se le aplica tiende a variar lentamente o nada. Cuando el condensador está totalmente descargado se comporta como un cortocircuito. Cuando está totalmente cargado como una resistencia de valor infinito. Para valores intermedios de carga se comportará como una resistencia de valor intermedio, limitando la corriente a un determinado valor. Como en CA el condensador está continuamente cargándose y descargándose, mientras más lentamente varía la tensión (frecuencia baja) más tiempo estará el condensador  en estado de casi carga que en estado de casi descarga, con lo que presentará de media una oposición alta al paso de la corriente. Para variaciones rápidas de la te tens nsió ión n (f (fre recu cuen enci cias as alta altas) s) el ef efec ecto to se será rá el co cont ntra rari rio o y po porr tant tanto o presentará una oposición baja al paso de la corriente. Podemos decir, por  tanto, que la naturaleza de este tipo de oposición es de carácter electrostático: la carga almacenada en el condensador se opone a que éste siga cargándose y esta oposición será mayor cuanto más carga acumule el condensador condensador.. El circu ircuitito o pr pre ese sent nta ará una imp imped eda anci cia a al pas aso o de la CA da dad da po por: r: Z =0− j∗ X C  , donde  X C   es la reactancia capacitiva que se calcula como:  

1

 X CC  = 2 π ∗ f ∗C 

 

La impedancia que presenta un condensador sólo tiene componente imaginaria o reactiva. Como la te Como tens nsió ión n en lo loss ex extr trem emos os de un co cond nden ensa sado dorr en func funció ión n de su capa ca paci cida dad d eléc eléctr tric ica a y el valo valorr de la carg carga a qu que e al alma mace cena na se calc calcul ula a por: por:  q V = , y la ten tensió sión n en extrem extremos os del conde condensa nsador dor de nue nuestr stro o cir circui cuito to es C 

V g

, entonces:

V g =V 0∗ Sen ( 2 π ∗f ∗t )=

q C 

Derivando respecto al tiempo la expresión anterior, resulta que: ´ g =2 π ∗f ∗V  ∗cos ( 2 π ∗f ∗t )=   i V  0

C 

Reordenan Reorde nando do términ términos, os, y ten tenien iendo do en cuenta cuenta que obtiene i=

V 0

Cosa= Sen ( 90 ° + a )

, se

∗Sen (2 π ∗f ∗t + 90 ° )

 X CC  

La expresión anterior supone un desfase de 90 °  en adelanto de la corriente que circula por el circuito respecto de la tensión en extremos del condensador. Esto se puede ver claramente en la siguiente gráfica:

La Bobina en CA

 Al igual que en los casos anteriores, el circuito sobre el que se estudia el comportamiento básico de la bobina en CA es: La bobina presentará oposición al paso de la corriente eléctrica y ésta será reactiva, de mane ma nera ra sim imilila ar al caso aso capaci pacititivvo. Sin Sin emba em barg rgo, o, la na natu tura ralez leza a de la re reac acta tanc ncia ia inductiva no es de carácter electrostático, sino de carácter electromagnético. Una bobina inducirá en sus extremos (debido a su autoinducción) una tensión

 

que se op que opon ondr drá á a la te tens nsió ión n que que se le apli apliqu que, e, al meno menoss du dura rant nte e un unos os instantes. Ello provoca que no pueda circular corriente libremente. Cuanto mayor sea la velocidad de variación de la tensión aplicada mayor valor tendrá la tensión inducida en la bobina y, consecuentemente, menor corriente podrá circular por ella.  Así a mayor frecuencia de la tensión aplicada mayor será la reactancia de la bobina y, a la inversa, a menor frecuencia de la tensión aplicada menor será la reactancia de la bobina. La im imp ped eda ancia ncia que pre ressenta enta la bo bob bin ina a, y po porr ende el cir irccuito ito, se será rá:: Z =0 + j ¿ X  L , siendo  X  L  la reactancia inductiva de la bobina (que viene a ser la oposición que ésta presenta al paso de la CA) que se calcula como:  X  L= 2 π ∗f ∗ L Como la tensión en los extremos de una bobina en función de su autoinducción  L∗ di ,y la tensión en los y la corriente que circula por ella se calcula por: V = dt  V g ,entonces :

extremos de la bobina de nuestro circuito es  L∗di V g =V  ∗ Sen ( 2 π ∗f ∗t )= V  ∗ Sen ( 2 π ∗f ∗t )∗dt = L∗di 0

dt 

  ⟹

0

Integrando miembro a miembro de la igualdad resulta que: −V  ∗cos ( 2 π ∗f ∗t ) = L∗i 2 π ∗ f  0

Reordenando y teniendo en cuenta −Cosa =Sen ( a −90 ° ) , queda lo siguiente: i=

V 0  X   LL

la

igualdad

trigonométrica

∗Sen ( 2 π ∗f ∗t −90 ° )

Por tanto, tanto, la bob bobina ina en CA atr atrasa asa la corrie corriente nte 90 °   respecto a la tensión presente en sus extremos. Esto se puede ver en la siguiente gráfica:

 

El Circuito RC Serie en CA

Por el cir Por ircu cuitito o cir irccula lará rá una sola corri co rrien ente te i . Dicha corriente, como es común a todos los elementos del circuito, se tomará como referencia de fases. La impedancia total del circuito será la suma (circuito serie) de las impe im peda danc ncia iass de ca cada da el elem emen ento to de dell mismo. O sea: Z t = Z r + Z C = ( R  R + j∗0 ) + ( 0 − j ∗ X C )= R − j∗ X C 

Por tanto, la intensidad que circula por el circuito será: i=

V g Z t 

=

V 0∗ Sen ( 2 π ∗f ∗t )  R− j∗ X C 

=

V 0∗Sen ( 2 π ∗ f ∗t )∗ R  j ∗V 0∗Sen ( 2 π ∗f ∗t )∗ X C  2

2

 R + X C 

 

+

2

2

 R + X C 

Puede apreciarse que esta corriente tendrá parte real y parte imaginaria. Esto implica que el desfase de i   respecto a V g  no será ni cero (que será el caso de circuito resistivo puro) ni 90 °  (caso capacitivo puro), sino que estará comprendido entre estos dos valores extremos:

La gráfica roja corresponde a la de la tensión de alimentación del circuito V g . La gráfica azul corresponde con la tensión V C  . Por último, la gráfica verde es la corriente i   que circu circula la por el circu circuito. ito. A partir de la expresión expresión en forma binómica binómica de la corriente corriente es posible posible expresar expresarla la en otra forma cualqu cualquiera iera de las posibles para un número complejo, como la forma polar o módulo argumental. Para hacer la conversión de una a otra forma de expresión se ha de seguir el siguiente método: Se Sea a Z =a +  j∗ b ⟹ m= √ a2+ b2  y φ =arctang a b

()

 

=m|φ

∴ Z 

m : Módulo del número número complejo . φ : Ar Argumen gumento to del número númerocompl complejo ejo .

El módulo de i  será: V  ∗Sen ( 2 π ∗f ∗t ) |i|= R + X C  √   R 0

2

2

y su argumento o ángulo de desfase respecto a V g  es: φ =arctang

(  )  X C   R

Como este ángulo será +¿¿ , y recordando que la referencia de fases es la prop propia ia i   (y por tanto tanto su desfas desfase e será será 0 por definic definición ión), ), la ten tensió sión n V g esta es tará rá desf desfas asad ada a re resp spec ecto to a i   un án áng gulo −φ , o sse ea, V g   estará atrasada un ángulo φ  respecto a i . Conocida la corriente que circula por el circuito, veamos las tensiones de la resistencia y del condensador. condensador. El caso de la resistencia es muy sencillo, ya que como vimos antes no introduce ningún desfase entre tensión en sus extremos y corriente que la atraviesa. Por tanto, la tensión de la resistencia V r  tendrá un desfase 0 respecto a i  y su módulo vendrá dado por:  R∗V  ∗ Sen ( 2 π ∗f ∗t ) |V r|= R∗|i|=  R + X C  √  R El condensador sí introduce desfase entre la tensión en sus extremos y la corriente que circula por el circuito. Ese desfase es de 90° de adelanto de la intensidad respecto a la tensión, o lo que es lo mismo, de 90° de atraso de la tensión respecto de la intensidad. Por tanto, V C   está atrasada 90° respecto a i  y su módulo se calculará como:  X  ∗V  ∗Sen ( 2 π ∗f ∗t ) |V C |= X C ∗|i|= C   R + X C  √  R  0

2

2

 0

2

El Circuito RL Serie en CA

2

 Análogamente al circuito RC serie, el valor de la impedancia total será:

 R +  j∗0 ) + ( 0 + j∗ X  L )= R +  j∗ X  L Z t = Z r + Z  L= ( R

El módulo de la intensidad que circula por el circuito es:

 

|i|=

V 0∗Sen ( 2 π ∗f ∗t ) R + X  L √   R 2

2

y su ángulo de desfase respecto a V g  es: − X  L φ =arctang (  )  R

indi dica cand ndo o con con ello ello qu que e la tens tensió ión n V g   está adelantada   sse erá −¿¿ , in respecto a i  (ya que según el signo de este ángulo i   está atrasada respecto a V g ). En cuanto a las tensiones de la resistencia y la bobina, las técnicas de cálculo son idénticas a las vistas anteriormente, es decir, se aplica la Ley de Ohm generalizada para CA. φ

En concreto:

|V r|= R∗|i|=

 R∗V  0∗ Sen ( 2 π ∗ f ∗t )  R + X  L √  R 2

2

La tensión tensión de la resis resisten tencia cia

;|V  L|= X  L∗|i|=

V r

 X  L∗V 0∗Sen ( 2 π ∗f ∗t )  R + X  L √  R 2

2

  estará estará en fase con la corrie corriente nte

i

  y la

tensión de la bobina V  L  estará adelantada 90° respecto a dicha corriente i . El Circuito RLC Serie en CA

El valor de la impedancia total que presenta el circuito será:

Z t = Z r + Z C + Z  L =( R + j ∗0 ) + ( 0 − j∗ X C ) + ( 0 + j ∗ X  L ) = R + j ∗( X  L − X C )

O sea, además de la parte real formada por el valor de la resistencia, tendrá una un a pa part rte e reac reactitiva va (i (ima magi gina nari ria) a) qu que e ve vend ndrá rá da dada da por por la di dife fere renc ncia ia de reactancias inductiva y capacitiva. Llamemos  X   a esa resta de reactancias. Pues bien, si  X   es −¿¿  quiere decir que predomina en el circuito el efecto capacitivo. Por el contrario, si  X    es +¿¿  será la bobina la que predomine sobre el condensador. En el primer caso la corriente presenta un adelanto sobre sob re la tensi tensión ón de ali alimen mentac tación ión V g . Si el caso es el 2do entonces la corriente estará estará atrasada respecto respecto a V g .

 

Si  X =0 , este sería un caso muy especial que se verá en el siguiente apartado. Conocida Z t  , la corriente se puede calcular mediante la Ley de Ohm y su descomposición en módulo y ángulo de sería:

|i|=

V 0∗Sen ( 2 π ∗f ∗t ) 2

2

 y φ =arctang (

√  R + X 

 X 

 )

 R

Nota: El signo de  X   hay que respetarlo. P or or la Ley de Ohm se calculan los módulos de las demás tensiones (las fases para V r , 90 ° para paraV  V  L y − 90 ° para paraV  V C  ). Concretamente: respecto a i  son: 0 ° para

|V r|= R∗|i|=

 R∗V 0∗ Sen ( 2 π ∗f ∗t )  R + X  √  R 2

2

;|V C |= X C ∗|i|=

 X C ∗V 0∗Sen ( 2 π ∗f ∗t )  R + X  √  R 2

2

 y |V  L|= X  L∗|i|=

Resonancia en Circuitos Serie RLC

Existe un caso especial en un circuito serie RLC. Este se produce cuando  X C = X  L  y por lo tanto  X =0 . En un circuito de este tipo dicha circunstancia siem siempr pre e se podr podrá á dar dar y el ello lo oc ocur urre re a un una a frec frecue uenc ncia ia mu muyy de dete term rmin inad ada a (recordemos la dependenciaV de  X C  y X  L  respecto de la frecuencia f   de la tensió ten sión n de ali alimen mentac tación ión g ). Cuando tal suceso ocurre decimos que el circuito está en resonancia, y la frecuencia para la que ello ocurre se llamará frecuencia de resonancia . La misma se calcula igualando  X C  y X  L :  X C = X  L ⟹

1

= 2 π ∗f ∗ L

∗f ∗C 

2 π 

⟹

f   = =

 

1

 L∗C  ∗√  L

2 π 

 A esta frecuencia el circuito se comportar como resistivo puro, ya que los efectos capacitivos e inductivos se anulan mutuamente. Una representación gráfica del fenómeno de la resonancia es la siguiente:

Lo aquí representado es el valor del módulo de la corriente que recorre el circui cir cuito to según según sea sea la fre frecue cuenc ncia ia de la ten tensió sión n de ali alimen mentac tación ión f  . Si se

 X  L∗V 0∗Sen (  R + √  R 2

 

calcula la frecuencia de resonancia se verá que para los valores de la gráfica ésta és ta es de 5033 Hz , lo que corresponde con el mínimo de la curva de la gráfica. Para frecuencia inferiores y superiores a la de resonancia el valor de la corriente será menor, lo cual es lógico ya que sólo para la frecuencia de resonancia la resta de reactancias será 0. Para frecuencias inferiores a la de resona res onanc ncia ia predom predomina ina la reacta reactanci ncia a ca capac pacitiv itiva, a, sie siendo ndo la induct inductiva iva la que predomina para frecuencias superiores a la de resonancia. Los Circuitos Paralelos en CA

Sea por ejemplo el siguiente circuito: Si lo que nos interesa es el comportamiento de cada una de las "ramas" del circuito, podemos decir  que el análisis es análogo a los ya efectuados hasta el momento. Cada una de estas ramas es, de forma independiente de las demás, un circuito por sí misma, del tipo que ya hemos tratado. Pero si lo que nos interesa es el comportamiento del circuito como un todo, o sea,, el compor sea comportam tamien iento to de las partes partes comun comunes es del del circui circuito to a ca cada da ram rama, a, deberemos considerar que lo que se tiene es lo siguiente:

La impedancia total del circuito Z t   será: Z t =

  1

1

+

 1

Z 1 Z 2

+

 1

Z 3

 

Z t =

1

 R +  j∗0

y como

1

+

 

1

0− j∗ X C 

+

 

1

0 +  j∗ X  L

 

i ( t )=

V 0∗ Sen ( 2 π ∗f ∗t ) Z t 

=

V 0∗Sen ( 2 π ∗f ∗t )

 

(

=

1 1

 R +  j∗0

+

 

1

0 − j ∗ X C 

+

 

  1

 R +  j∗0

+

 

1

0− j∗ X C 

+

 

1

0 + j ∗ X  L

1

0 +  j∗ X  L

tendremos que: V  ∗Sen ( 2 π ∗f ∗t )  j ∗ X  L− X C  i ( t )= ∗V  ∗Sen (2 π ∗f ∗t )   +  X  L L∗ X C   R 0

0

Por tanto el módulo de i (t )  y el desfase de ésta respecto a V g   vendrá dado por:  X  − X   X  − X  |i ( t )|=V  ∗Sen ( 2 π ∗f ∗t )∗   1 +  X  L∗ X C  ; φ =arctang (  X  L∗ X C ∗ R )  R  L C   L C  0

√ ( 2

2

 )

Por último, es evidente que V g =V r=V C =V  L .   La Resonancia en los Circuitos RLC en Paralelo

 Al igual que en los circuitos serie, también es posible hablar de resonancia en C   X  L = el . los paralelo. condiciónen deparalelo resonancia sigue siendo que  X como Estocircuitos nos lleva en losLacircuitos a un comportamiento siguiente:

Esta es la gráfica del módulo de la corriente entregada por la fuente de tensión a un circuito similar al del apartado anterior. Sólo existe una diferencia, la inclusión en serie con el circuito de una resistencia cuya misión es limitar la corriente cuando el circuito se encuentra funcionando alejado de la frecuencia de resonancia. La expres expresión ión que propo proporci rciona ona la frecue frecuenci ncia a de res resona onanci ncia a en un cir circu cuito ito paralelo RLC puede llegar a ser bastante más complicada que en el caso de su homólogo serie, pero si nos restringimos a un circuito tan simple como el del apartado anterior será la misma que la ya vista para el caso serie, o sea:

)∗

V 0∗Sen ( 2

 

f  =

  2 π ∗

1

√   LL∗C 

III. – EQUIPOS Y ELEMENTOS A UT UTILIZAR ILIZAR 

1 Autotransformador Variable



2 Resistencias variables AC

 





1 Banco de condensadores AC.

1 Pinza amperimétrica

 



1 Multímetro digital FLUKE

 



1 Bobina

IV. - PROCEDIMIENTO Caso I:

1. Estab Establecer lecer el circ circuito uito Nº1. La resi resisten stencia cia R1 está en su máximo valor. 2. Verificar la escala de de los instrumentos para evitar pos posibles ibles daños. 3. Activar la fuente d de e voltaje hasta obtener 100 voltios voltios en su salida. salida. 4. Varíe aríe el valor valor d de e R1 procurando que la corriente que registra el amperímetro (A) aunque de 0,05A en 0,05A (aproximadamente) hasta un valor de 1,5A. 5. Tomar las lecturas de los instrumen instrumentos tos en por lo menos 10 p puntos. untos.

Caso II:

 

1. Establecer el circ circuito uito Nº2. La resistencia resistencia R1 está en su máximo valor valor.. 2. Verificar la escala de de los instrumentos para evitar pos posibles ibles daños. 3. Activar la fuente d de e voltaje hasta obtener 210 voltios voltios en su salida. salida. 4. Regular C hasta que el amperímetro A indique 3 amperios. amperios. 5. Varíe aríe el valor de C (en el banco banco de con conden densad sadore ores) s) conec conectan tando do en se serie rie o paralelo, según sea el caso, con la finalidad de disminuir la lectura que registra el amperímetro. 6. Tomar las lecturas de los instrumen instrumentos tos en por lo menos 10 p puntos. untos.

Caso III:

1. Montar e ell circuito como se mu muestra estra en la figura Nº3. La resistencia R1 y R2 en su máximo valor. 2. Repe Repetir tir los pasos pasos dad dados os en el caso caso II. 3. De ser ne neces cesari ario, o, tambié también n reg regula ularr el va valor lor de la resis resisten tencia cia R2, tom tomand ando o en cuenta de que por la bobina debe circular como máximo una corriente de 1 amperio.

 

OBSERVACIONES



En el circuito RL se observó que a medida que se aumentaba la resistencia el voltaje en la bobina disminuía y el voltaje en la resistencia aumentaba (tanto el aumento como descenso del voltaje se dieron con una marcada tendencia parabólica) y la corriente del circuito disminuía.



Para el caso del circuito RC se observó que el voltaje en la resistencia aumenta (con tendencia lineal) a medida que se aumenta la capacitancia mientras que el voltaje a través del capacitor disminuye gradualmente y la corriente aumentaba con una tendencia lineal.



En el caso del cir irccuitito o RLC se obs observ ervó qu que e ha med edid ida a que que se aumentaba la capacitancia el voltaje a través de la resistencia y la bobina aumentaba y disminuía respectivamente mientras que el voltaje a través del capacitor aumentaba de una forma lenta.

 

CONCLUSIONES



Se puede concluir que las resistencias y las reactancias inductivas y capacitivas son elementos lineales que cumplen con la ley de Ohm, verificándose esto en los incrementos o disminuciones de corriente y voltaje respectivos.



En el caso de tensión alterna, las relaciones ya no son tan simples, debi de bido do a que que si ut utililiz izam amos os los los va valo lore ress com omo o en

co cont ntin inua ua no se

cumplirían las leyes de Kirchhoff, sin embargo éstas sí se cumplen si utilizamos los valores complejos (fasores), específicamente para bobinas y condensadores. condensadores. 

Loss lu Lo luga gare ress geom geomét étri rico coss y lo loss diag diagra rama mass faso fasoria riale less no noss ay ayud udan an a predecir el comportamiento de los elementos de los circuitos, así como las fases (importantes para determinar el factor de potencia “cosө”). También nos ayudan a determinar los puntos de resonancia.

 

RECOMENDACIONES



 Asociar múltiples valores de resistencias para obtener una mayor  cantidad de puntos para graficar graficar..



 Apagar el autotransformador antes de verificar los valores nominales de las componentes, ya que puede generar accidentes no deseados debido a la tensión del autotransformador, evidenciada ya en la generación de chispas en los conectores.





Verificar erificar previ previamen amente te que los instrument instrumentos os funcionen funcionen corre correctame ctamente, nte, para evitar errores en el momento de tomar los datos. Verificar si los condensadores del banco dado funcionen correctamente, para obtener valores diferentes en las corrientes, si es el caso asociar  estos condensadores, con el fin de no repetir valores ya obtenidos.

 

BIBLIOGRAFÍA 



Introducción al análisis de circuitos, Robert L. Boylestad. Pearson, 10ma edición. Guía de Laboratorio de Circuitos Eléctricos (ML121) - Ing. Francisco Sinchi Yupanqui, Ing. Bernabé Tarazona Bermúdez.

 

ANEXO

CUESTIONARIO 1. Sobre un un par de eje ejess coordenad coordenadas as gra graficar ficar en ffunció unción n de R (caso (caso 1) y C (caso 2 y 3) las lecturas de V1, V2 y A tomadas en la experiencia. Caso I RES ISTENCIA (Ω)

V1 (volts)

V2 (volts)

A (amper)

860.8

147.6

3

0.2

426.3

146.5

4.11

0.3

423.2

143.6

7.6

0.5

214.6

140.2

11.5

0.9

213.9

137.4

14.5

1.1

142.4

133.8

18.4

1.3

 

R vs A 1.4 1.2     )    r    e    p    m    a     (    E    T    N    E    I    R    R    O    C

1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 1 00

20 0

300

400

500

6 00

700

80 0

9 00

RESISTENCIA (Ω)

 R vs V2 20 18     )    s 16    t     l    o    v 14     (    A    N    I 12    B    O 10    B    A    L 8    E    D 6    E    J    A    T 4    L    O    V

2 0 10 0

200

30 0

40 0

50 0

600

RESISTENCIA (Ω)

7 00

800

9 00

 

R vs V1 150     )    s    t 145     l    o    v     (    A    I    C    N 140    E    T    S    I    S    E    R    A 135    L    E    D    E    J 130    A    T    L    O    V

125 10 0

2 00

300

40 0

50 0

6 00

700

8 00

90 0

6 00

700

80 0

9 00

RESISTENCIA (Ω)

R vs A 1.4 1.2     )    r    e    p    m    a     (    E    T    N    E    I    R    R    O    C

1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 1 00

20 0

300

400

500

RESISTENCIA (Ω)

Caso II

 

CAPACITANCIA (uF)

V1 (volts)

V2 (volts)

A (amper)

5.02

8.64

99.7

0.2

6.64

11.35

99.6

0.3

10.01

17.06

98.8

0.4

20.2

32.94

94.9

0.7

25.3

40

92.1

0.9

29.7

45.7

89.2

1

C vs A 1.2     )    r    e    p    m    a     (    E    T    N    E    I    R    R    O    C

1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0

5

10

15

20

CAPACITANCIA (uF)

25

30

35

 

C vs V1 50     )    s    t     l    o    v     (    A    I    C    N    E    T    S    I    S    E    R    A    L    E    D    E    J    A    T    L    O    V

45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 0

5

10

15

20

25

30

35

CAPACITANCIA (uF)

C vs V2     ) 102    s    t     l    o 100    v     (    R 98    O 96    D    A    S 94    N    E 92    D    N 90    O    C 88    L    E 86    D    E    J 84    A    T    L 82    O 0    V

5

10

15

20

CAPACITANCIA (uF)

Caso III

25

30

35

 

C vs A 1.2     )    r    e    p    m    a     (    E    T    N    E    I    R    R    O    C

1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0

5

10

15

20

25

30

35

40

CAPACITANCIA (uF)

C vs V1     )    s    t     l     (    v    o    A    I    C    N    E    T    S    I    S    E    R    A    L    E    D    E    J    A    T    L    O    V

60 50 40 30 20 10 0 0

5

10

15

20

25

CAPACITANCIA (uF)

30

35

40

 

 C vs V2     )    s    t     l    o    v     (    A    I    C    N    A    T    C    U    D    N    I    A    L    E    D    E    J    A    T    L    O    V

92 90 88 86 84 82 80 78 76 74 0

5

10

15

20

25

30

35

40

CAPACITANCIA (uF)

2. Graficar en cada caso el lugar geométrico de la impedancia del circuito, en el plano R-X lugarreferencia geométrico los tensión fasores (V). corriente losdiagrama 3 casos, 3. Graficar tomandoelcomo el de fasor En el para mismo graficar el lugar geométrico de los fasores V1 y V2. 4. Para el caso I, graficar los voltajes en función de la corriente registrada por el amperímetro A.

A vs V1, V2 160 140 120

    )    s    t 100     l    o    v     (

 V1 (volts (volts))

80    S    E    J    A 60

 V2 (volts (volts))

   T    L    O 40    V

20 0 0

0.2

0.4

0.6

0 .8

1

1.2

1.4

CORRIENTE (amper)

5. Para el caso II, graficar los voltajes en función de la corriente registrada por el amperímetro A.

 

A vs V1, V2 120 100     )    s    t     l    o    v     (

80  V1 (volts (volts))

60

   E    S    J    A    T 40    L    O    V

 V2 (volts (volts))

20 0 0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

CORRIENTE (amper)

6. Para el caso III, graficar los voltajes en función de la corriente registrada por el amperímetro A.

A vs V1, V2

    )    s    t     l    o    v     (    S    E    J    A    T    L    O    V

100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0

 V1 (volts)  V2 (volts)

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

CORRIENTE (amper)

0.9

1

1.1