Informe Examen Practico- Robot Sembrador
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Descripción: robor sembrador de maiz , verificar modelo...
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UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA EQUINOCCIAL FACULTAD DE CIENCIAS DE LA INGENIERÍA CARRERA DE INGENIERÍA MECATRONICA
INFORME EXAMEN COMPLEXIVO
ROBOT SEMBRADOR DE MAIZ
Juan Carlos Pozo Naranjo
Quito, 03 de mayo 2018
Contenido
1.
Objetivos Objetivos .................................. .................................................. ................................. ................................. .................................. .................................. ................... ... 3
1.1.
Objetivo Objetivo General General........................................... ............................................................ .................................. ................................. ............................ ............ 3
1.2.
Objetivo Especifico ..................................................................................................... 3
2.
Diagramas Conceptuales ............................................................................................... 3
2.1.
Diagrama de Requerimientos ..................................................................................... 4
2.2.
Diagrama de Definición de Bloques ............................................................................ 5
2.3.
Diagrama Interno de Bloques ..................................................................................... 6
2.4.
Diagrama Paramétrico ................................................................................................ 7
3.
Procedimiento estabilización estabilización Brazo Robótico .................. .......... ........ Error! Bookmark not defined.
3.1.
Diagrama Cinemático ................................................................................................. 9
3.2.
Ecuación de Lagrange ...............................................................................................10
3.3.
Lagrange Lagrange ................................ ................................................. .................................. ................................. ................................. .................................1 ................10 0
3.4.
Linealización y Función de Transferencia ..................................................................12
3.5.
Criterios de Estabilidad ..............................................................................................13
3.6. Análisis de Retrato Retrato de la Fases Fases ..................... ........... ................... .................. ................... ................... .................. ................... ..............13 ....13 3.7.
Criterio de la energía .................................................................................................14
3.8.
Sistema de Control ....................................................................................................14
4.
Control de torque del actuador de la oruga ...................................................................15
4.1.
Calculo de Torque .....................................................................................................15
4.2.
Control Control .................................. .................................................. ................................. ................................. .................................. .................................. ..................15 ..15
5.
Conclusi Conclusiones ones................................. .................................................. ................................. ................................. .................................. ..............................1 .............16 6
6.
Bibliogra Bibliografía fía ................................. .................................................. .................................. ................................. ................................. .................................1 ................16 6
1. Objetivos 1.1.
Objetivo General
Realizar la automatización del proceso de sembrado de maíz, por medio de un Robot manipulador.
1.2.
Objetivo Especifico
Desarrollo de un robot manipulador con una configuración configuració n de 3 grados de libertad, desplazamiento eje x, desplazamiento eje Z inyector de semilla, rotación alrededor del eje Z.
Deberá desplazarse en un terreno donde la distancia entre surcos es de 90 cm, y, la distancia entre plantas es de 40 cm.
Se desarrollará el diseño conceptual para que cumpla las condiciones de operación, cinemática y dinámica del robot diferencial.
Determinar si el modelo es estable.
Diseño del sistema de control de posición, y máquina de estados
2. Diagramas Conceptuales
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2.1.
Diagrama de Requerimientos
req Robot Sembrador de Maiz (RSM)
«requirement» Estructural
«requirement» Funcionamiento Mecánico
Text= Estructura debe ser capas de soportar, el propio peso y de los elementos de potencia, control , y material a sembrar. Id=”Req2"
Text= Desplazamiento correcto a lo largo del sembrío Id=”Req1"
«requirement» desplazamiento Text= Desplazamiento horizontal, rotación, Sembrado Id=”Req1.1"
«requirement» ruedas
Text=Material inoxidable Id=”Req2.1"
Text= buen agarre en superficies granuladas(Tierra) Id=”Req2.3"
«requirement» Inyector
Soportar una carga total de 35kg . Id=”Req4"
Text= Capás de ingresar la semilla en la tierra. Id=”Req2.2"
«requirement» Velocidad desplazamiento
Text= Cuenta con sensores y actuadores para seguir la trayectoria deseada. Id=”Req3"
Text= Material que soporte ambientes exteriores. Id=”Req2.4"
«requirement» Tolva
«requirement» Carga Máxima
«requirement» Funcionamiento Funcionamiento eléctrico
«requirement» Chasis
«requirement» Sensores
«requirement» Actuadores
Text= Verificar, plantación de semilla, y el posicionamiento del carro , por medio de Giroscopio y acelerómetro, Id=”Req3.1"
Text= Dar las señales de paro del carro , e inyección de semilla. Id=”Req3.2"
«requirement» Trayectoria Surcos
«requirement» Trayectoria Sembrio
Text= Distancia Entre surcos 90cm. 25 surcos. Id=”Req1.3". Id=”Req6"
Text=Inyectar semillas cada 40cm a lo largo de 25 m Id=”Req7"
velocidad de desplazamiento 0,004 m/s. Id=”Req5"
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2.1.
Diagrama de Definición de Bloques
bdd Name
«block» Motor DC
«block» Rueda
«block» Microcontrolador
«block» Cuerpo/Chasis
4..* «block» Motor
2..4
1..*
«Block» Fuente de poder Partes Batería Recargable {2}
«block» Robot Sembrador
1..*
«block» Sensor
Valúes
«block» Encoder
«block» Giroscopio
Voltaje: V Corriente: i «block» Acelerometro 1..*
«block» Tornillo sin fin
1..* «block» Tolva
«block» Swich
1..*
«block» Sensor capacitivo
«block» Pistón de Inyección
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2.1.
Diagrama de Definición de Bloques
bdd Name
«block» Motor DC
«block» Rueda
«block» Microcontrolador
«block» Cuerpo/Chasis
4..* «block» Motor
2..4
1..*
«Block» Fuente de poder Partes Batería Recargable {2}
«block» Robot Sembrador
1..*
«block» Sensor
Valúes
«block» Encoder
«block» Giroscopio
Voltaje: V Corriente: i «block» Acelerometro 1..*
«block» Tornillo sin fin
1..* «block» Tolva
«block» Swich
«block» Sensor capacitivo
1..*
«block» Pistón de Inyección
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2.1.
Diagrama Interno de Bloques ibd Robot Sembrador
: Fuente de alimentacion : Giroscopio
: Acelerómetro
: Tolva
:Microcontrolador
: Encoder
: Chasis
: Driver Motor : Estructura
: Ruedas
: Motor DC
: Motor DC
: Rueda Izquierda
: Rueda Derecha
:Pistón de Inyección
: Tornillo sin fin
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2.1.
Diagrama Interno de Bloques ibd Robot Sembrador
: Fuente de alimentacion : Giroscopio
: Acelerómetro
: Tolva
:Microcontrolador
: Encoder
: Chasis
: Driver Motor : Estructura
: Ruedas
: Motor DC
: Motor DC
: Rueda Izquierda
: Rueda Derecha
:Pistón de Inyección
: Tornillo sin fin
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2.1.
Diagrama Paramétrico par Name Fuerza: kg*m/s^2 :Torque Distancia: m Joules: N*m :Energía total Joules:N*m 1/2 Velocidad: m/s Masa: Kg
Joules: N*m
:Energía cinética
: Potencial Mecánica
Watt:w
Tiempo: s
:Micro controlador
:Giroscopio
:Potencia Eléctrica
Potencia:w
:Acelerometro
:Encoder
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2.1.
Diagrama Paramétrico par Name Fuerza: kg*m/s^2 :Torque Distancia: m Joules: N*m :Energía total Joules:N*m 1/2 Velocidad: m/s Masa: Kg
Joules: N*m
:Energía cinética
: Potencial Mecánica
Watt:w
Tiempo: s
:Micro controlador
:Giroscopio
:Potencia Eléctrica
Potencia:w
:Acelerometro
:Encoder
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3. Modelo Dinámico del sistema Coche: Es la configuración que llevan los automóviles, automóvile s, consiste en dos ruedas con tracción traseras R1 y R2, y dos ruedas de dirección delanteras R3 y R4, que giran solidariamente. solidariamente. Configuración Configuració n de los Movimientos. Una vez definida la configuración de las ruedas, debemos diseñar el repertorio de movimientos que será capaz de realizar el robot. Por ejemplo, la tracción diferencial permite que, de acuerdo al sentido de giro de los motores M1 (izquierdo) y M2 (derecho), que se indica con una flecha hacia arriba (↑) ó hacia abajo (↓), se defina el conjunto de movimientos del robot que se muestra a continuación, en donde el guión (─) representa el motor quieto (sin girar).
3. Modelo Dinámico del sistema Coche: Es la configuración que llevan los automóviles, automóvile s, consiste en dos ruedas con tracción traseras R1 y R2, y dos ruedas de dirección delanteras R3 y R4, que giran solidariamente. solidariamente. Configuración Configuració n de los Movimientos. Una vez definida la configuración de las ruedas, debemos diseñar el repertorio de movimientos que será capaz de realizar el robot. Por ejemplo, la tracción diferencial permite que, de acuerdo al sentido de giro de los motores M1 (izquierdo) y M2 (derecho), que se indica con una flecha hacia arriba (↑) ó hacia abajo (↓), se defina el conjunto de movimientos del robot que se muestra a continuación, en donde el guión (─) representa el motor quieto (sin girar).
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Las ruedas cuentan con “encoders” para detectar tanto la dirección de giro, y posición, para
posteriormente controlar su velocidad ángular lo que nos permitirá conocer el movimiento del robot, su posición (x,y) , así como su ángulo de giro respecto a su “centroide”.
las variables dinámicas involucradas con el movimiento del robot:
∅∅ ̇̇ = = 21 =
= = V= velocidad del Cuerpo b= Ancho del Robot r= Radio de las ruedas
Parámetros Físicos: M= masa del robot m= masa de cada rueda. (x,y)= Variables de posición del centroide de masa del robot = Angulo entre la dirección de movimiento del robot y el eje X
3.1.
Diagrama Cinemático
Las ecuaciones cinemáticas son aquellas que relacionan la velocidad de giro de cada una de las
ruedas con las variables de la posición del robot: (x, y, ).
= ∅ ̇+∅ ̇
El ángulo de giro del robot se determina en base a las relaciones geométricas entre el movimiento de cada lado del robot.
Relaciones entre el ángulo de giro y el giro de cada rueda
̇̇ == ̇ = : ̇ ℎ ℎ1=12=. ∆ ∅ ̇ =.∆ = .∆∅ = . ∆∆ Posición absoluta del robot
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̇ ̇ = = /2( /2 1 2 ( ) ̇ ̇ = = /2( /2 1 2 ( ) = ∫ /(/(11 ̇ 2 ̇ ) 3.2.
=
De las ruedas
rotación del cuerpo
Energía: Ecuación de Lagrange T [Energía Cinética] ; V[Energía Potencia]
el sistema se simplifica gracias a que la altura del robot es la misma en todo momento, la energía potencial del mismo permanece constante reduciéndose a la suma de la energía cinética del cuerpo(TC) de cada rueda (T1 y T2)
==12
Energía Cinética
Dado que la energía cinética del cuerpo del robot está dada por la suma de la energía cinética debido a la translación del cuerpo (asociado a la velocidad lineal) y la energía cinética de la rotación (asociada a la velocidad angulair).
..2 = ∅ ̇+∅ ̇ ∗ ∗ = = 163 ∅ ̇∅ ̇∅ ̇ ∅ ̇ 1= 12 11 ̇ = 12 12 ∗ ∗ ∅ ̇ 1= 14 ∗ ∅ ̇ 2= 12 22 ̇ = 12 12 ∗ ∗ ∅ ̇ 1= 14 ∗ ∅ ̇ Tc=
Donde
=1/2. =0 1=2 ; ;
rueda de disco rígido
Energía Potencial
Lagrangiano: L=K-U T=L=
∅ ̇ ∅ ̇∅ ̇ ∅ ̇ ∗ ∅ ̇ ∗ ∅ ̇
3.1.
Lagrange
3 3 ̇ ̇ = 16 4 4 11 16 4 4 22 3 8 1 ̇ . 2 2̇ P á g i n a 10 | 16
τ es un
vector con los torques de cada c ada rueda al calcular las derivadas del sistema se obtienen las ecuaciones
dinámicas
3.1. 4.
Modelo
Donde
1 ̇ 1 = 1 2 ̇ 2 = 2 1=1 = 1 ̇ = 38 4 41 1̈ 38 2 ̈ 2=2 = 2 ̇ = 38 4 42 2̈ 38 1 ̈ 3 3 4 4 121 = 3 8 ̈ 1 1 8 3 ̈ 2 4 8 8 4
= , 11 = , 0.=00328. 0.029 1 1̈ 2 = 0.029 0.0328 2 ̈
Modelo de espacio de estados:
[ ̈ ] = [ ̇) ; = ;
∅∅ ̈ ∅∅ ̇ ∅= 123.2^32^2223..22..33ccoos∅2 s∅2s ∅2 2. 3 3. 3 3.3. 32.3cos∅2 ∅∅ ̈̈ 12 = 12 ∅ ∅ ̇̇ 12 = 22. 3.22.2.23.sen∅2. 3sin∅2.∅ ̇ 121∅ ̇22 3.2.3si30sin∅2.n∅2.∅ ̇ 2 23.3. .2.3sen∅13. . 3 si n ∅12 {∅1∅2∅1} = 23 .3sin∅12
Matriz de Inercia
Matriz de Coriolis
Matriz de Potencias
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Matriz de Torque
{∅1∅2∅1} = 11 4.1.
Linealización y Función de Transferencia
Una vez hallado el modelo matemático del brazo robótico, procedemos a ocupar la fórmula de linealización de variables de estado donde:
1′ 2 ==2−11,1,22 1 De esta manera hallas los valores de las Matrices A, B, C y D y poder dejar expresado en la ecuación de variable de estado
=∗∗ =∗∗
Donde U es la entrada, Y la salida de la ecuación anterior podemos encontrar los valores de las matrices donde:
0 = − ∗ − ∗1,2
Donde: C es matriz de coriolis, obtenemos la matriz A.
derivada de la matriz G, como podemos observar a continuación como
Sustituimos los valores de la masas y longitudes en las matrices H,C,G
Para hallar la matriz B
11
Donde b es matriz de torques que en este caso e b=[ ]
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Mientras tanto la matriz C sale da la liberalización entre las velocidades y posiciones como se puede ver.
’ x1’=1’ ; ’= 2’ ; 2’’ 1’ ; ’ . x1= 1 ; x2= 1’ ; x3= 2 ; x4= 2 x2
1’’ ; x3=
x4=
si derivamos encontramos Donde X =[ 1 ;
2; 2
una vez halladas las matrices ingresamos a Matlab y poder hallar así la función de transferencia como se a continuación
Una vez obtenida la función de transferencia, damos una entrada impulso para poder ver la estabilidad del sistema, la cual no existe según el gráfico
Simulación de estabilidad de brazo Robótico
4.2.
Criterios de Estabilidad
Péndulo estable y valores de PID, imagen izquierda es de 1 e imagen derecha 2
El péndulo se estabiliza en 1.22 segundos como se observa en la gráfica
4.3.
Análisis de Retrato de la Fases
Retrato de la Fase del Angulo Teta1 vs su velocidad Angular
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Retrato de la Fase del Angulo Teta2 vs su velocidad Angular
En este criterio de estabilidad se puede observar cómo se estabiliza el sistema del brazo robótico en función de sus ángulos, por la forma de espiral se observa que su estabilidad es muy rápida sin mucho sobre saltos.
4.4.
Criterio de la energía
Este criterio esta entre la relación de la energía total Vs su derivada
4.5.
Sistema de Control
La grafica de arriba es la estabilidad de que tiene el ángulo teta1 con un sobe pico del máximo de 0.12 y su estabilidad está alrededor de -0.085 por lo cual se puede deducir que su sobre paso esta entre el 5% y se estabiliza 0.6 segundos. La gráfica de abajo es la estabilidad del ángulo teta2 con un sobre pico del -1.1 y la parte estable está en un 0.85 por lo que su puede deducir que su sobre paso no es mayor al 5% y se estabiliza a las 0.9 segundos
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5. Control de torque del actuador actuador de la oruga 5.1.
Calculo de Torque
∑=0 T+1m*32,5kg*9,8T+1m*32,5kg*9,8- 0.35m*9.8*55kg=0 0.35m*9.8*55kg=0 T
T=132.79 Nm
El requerimiento del cliente es que el vehículo posea una velocidad mínima de 10Km/h, y suba una rampa hasta 30° V=2.77m/2
..757
P=132.79Nm*
= 817.4 w
Por lo cual debemos comprar un motor de 900w para poder cumplir con los requerimientos que se necesita para el robot
5.2.
Control
L=T – V V= M*g*x*sen
T=0.5*M*(x´)^2
∗ ∗ ṡ s = θ ̇ θ = = y=
y= y=
L=0.5*M*
´-M*g*s*sen
M*s*
-M*g*s*sen =T1
.
M*g*s*cos
P á g i n a 15 | 16
̇ =^2’’ ’ .
M*g*s*cos =T2
6. Conclusiones 7. Bibliografía Ogata, K. (2010). Ingeniería de Control Moderna. Madrid: Pearson. Ollero, A. (2001). Robótica Manipuladores y robots móviles. Barcelona: Marcombo.
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