Informe Efecto de La Temperatura en La Tensión Superficial

 

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MEXICO FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES CUAUTITLAN

INGENIERIA QUIMICA

LABORATORIO DE FISICOQUIMICA DE SUPERFICIES Y COLOIDES

INFORME EXPERIMENTAL 

“EFECTO DE LA TEMPERATURA SOBRE LA TENSIÓN SUPERFICIAL”

 

Castillo Rivera Alberto 

 

Gutiérrez Pérez Cynthia Karem 

 

Montes Martínez Valeria  Ortiz Avila Emmanuel 

 

GRUPO: 2501 A PROFESORA: MARIA DELROSARIO RODRIGUEZ HIDALGO

SEMESTRE 2016-II

FECHA DE ENTREGA: 4-ABRIL-20 4-ABRIL-2016 16

 

INTRODUCCION Una propiedad importante de las superficies líquidas es la tensión superficial superficial que se debe a las atracciones intermoleculares. Un resultado de la tensión superficial, es la tendencia de ciertos líquidos a elevarse en un tubo capilar, efecto conocido como capilaridad.Los primeros estudios sobre la adsorción y la catálisis superficial fueron efectuados en 1834 por Michael Faraday. Las fuerzas fuerzas cohesivas  cohesivas entre entre las las moléc molécula ulas s de un líq líquid uido, o, so son n las respo responsa nsable bles s de dell fenómeno fenó meno conocido conocido como tensión tensión superfici superficial. al. Las moléculas de la superficie no superficie no tienen otras iguales sobre todos sus lados, y por lo tanto se cohesionan más fuertemente, con aquellas asociadas directamente en la superficie, esto forma una película de superficie esto est o hace hace más más difíc difícilil mover mover un objet objeto o a travé través s de la su supe perfi rficie cie,, qu que e cu cuan ando do es está tá completamente sumergido. La tensión superficial de un líquido está asociada a la cantidad de energía necesaria necesaria para aumentar su superficie por unidad de área; es causada por los efectos de las fuerzas inter intermol molec ecula ulares res que que exist existen en en la interf interfas ase. e. La te tens nsión ión superf superfici icial al de depe pend nde e de la natur naturale aleza za del del líq líquid uido, o, del del medio medio que que le rodea rodea y de la te tempe mperat ratura ura.. Líquid Líquidos os cuyas cuyas moléculas tengan fuerzas de atracción intermoleculares fuertes tendrán tensión superficial elevada. Una forma de observar los efectos de la tensión superficial es introducir un objeto en un líquido. Al intentar sacarlo de él, los bordes del objeto modifican el área de la supe superf rfic icie ie li libr bre e de dell lí líqu quid ido o en cont contac acto to con con el aire aire (a (aum umen entá tánd ndol ola) a) y ap apar arec ece e la denominada fuerza de tensión superficial En general, la tensión superficial disminuye con la temperatura, ya que las fuerzas de cohesión disminuyen al aumentar la agitación térmica. La influencia del medio exterior se debe deb e a que las moléculas moléculas del medio ejercen ejercen acciones acciones atractiva atractivas s sobre sobre las molécula moléculas s situadas en la superficie del líquido, contrarrestando las acciones de las moléculas del líquido.

OBJETIVOS 









Comprender el fenómeno de tensión superficial Determinar experimentalmente los valores de tensión superficial de líquidos puros, y observar que variables afectan la medición de esta propiedad. Determinar experimentalmente los valores de tensión superficial de líquidos puros, así como los cambios que pueda sufrir ésta con la temperatura. Calcular la energía de superficie total de los líquidos utilizados en función de la temperatura. Determinar experimentalmente las constantes de Eötvös, Katayama y Van der Waals–Guggenheim, las cuales representan modelos matemáticos que plantean la dependencia de la tensión superficial con la temperatura.

 

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Material, equipo y reactivos

Diagrama de flujo

INICIO

Colocar 50 mL del disolvente en el tensiómetro capilar, haciendo haciendo coincidir con el cero.

Determinar el radio del tubo capilar según sea el tensiómetro (polar o no polar) con un disolvente cuyo valor de tensión superficial sea conocido.

 Medir la altura para cada disolvente que asciende, y calcular la tensión superficial de los disolventes con las densidades medidas a cada uno.

FIN

Repetr odo lo anerior pero pero a 20°C, 30°C,40°C y 50°C.

 

RESULTADOS o Temperatur Tempe ratura a de trabajo: trabaj o: 20 C

Temperatura (°C) Densidad ρ (g/cm3)

Altura h (cm)

Tensión Superficial ExperimentalƔ

Tensión Superficial Reportada Ɣ

(dina/cm)

(dina/cm)

Disolvente Metanol/20r= 0.0212

0.8729

2.8

25.4154

26.61

30

0.8662

2.8

25.2203

25.56

40

0.8608

2.7

24.1680

24.51

50

0.8554

2.6

23.1269

23.46

Etanol/ 22r= 0.0157

0.8697

2.7

18.0830

22.40

30 40

0.8506 0.8459

2.6 2.6

17.0308 16.9367

21.89 21.03

50

0.8434

2.3

14.9382

20.17

Propanol/ 21r= 0.0212

0.8032

2.9

24.2212

24.26

34

0.7975

3.0

24.8786

23.54

40

0.7940

2.88

23.7786

22.68

55

0.7880

2.80

22.9434

21.54

Benceno/22r= 0.0212

0.8971

3.16

29.2002

28.85

32

0.8886

3.13

28.6489

27.95

42

0.8838

3.03

27.5838

27.05

52

0.8771

2.90

26.2002

26.15

Tabla 1, Resultados de las variables medidas en la sesión experimental.

o

Radio del capilar 

 

Para poder determinar la tensión superficial por el método del tubo capilar se realizó el cálculo del radio capilar por medio de un líquido cuya tensión superficial fuera conocida a la temperatura de trabajo. En este caso el, agua posee una tensión superficial de 72.75 dinas/cm por lo cual se despeja de la siguiente ecuación: 1

γ =  ρghr 2

Tenemos los valores de tensión superficial, densidad y altura por lo cual despejamos el radio y sustituimos.   2 γ  r=  ρgh

2 ( 72.75 r=

(

0.9973

  gr 3

cm

)(

 Dinas  ) cm

981

cm s

2

)(

=0.0212 cm 7 cm )

 Algunos de de los equipos equipos obtuvieron obtuvieron valores valores de radio radio diferente, diferente, los resultados resultados están están basados en los datos de cada uno de ellos. Teniendo el valor del radio de tubo capilar podemos calcular las tensiones superficiales en el caso de nuestro equipo el solvente problema fue metanol el cálculo fue:

γ =

(

1  g 0.8729 3 2 cm

)(

981

cm s

2

)

( 2.8 cm ) ( 0.0212 cm )=25.4154  dinas cm

No es posible utilizar el mismo valor del radio del tubo capilar para calcular las tensiones superficiales en base a las alturas reportadas por lo demás equipos puesto que no se sabe si todos los tubos fueron hechos de la misma pieza por lo cual aunque los valores sean semejantes no garantiza que si ejecutamos la prueba con el mismo disolvente en distintos tubos la altura sea la misma.

1 2 Poisson-Rayleigh para cada disolvente la ecuación es:

Para calcular el error en la ecuación γ =  ρghr   se ha propuesto utilizar la ecuación de

 r 0.1288 r  Δρgr   h+ − γ = h 3 2

 (

2

+

0.1312 r

3

2

h

)

 

Sustituimos para el metanol con una consideración el  Δρ  marcado en la ecuación al tratarse de líquidos es la densidad del líquido menos la densidad de vapor de dicho liquido debido a que la densidad del vapor es muy pequeña el valor se vuelve despreciable para el cálculo por lo cual solo usaremos la densidad del líquido en dicho ecuación.

γ =

0.0212cm cm ) ( 0.87293  g ) ( 981 cm / s 2 ) ( 0.0212

 

cm

2

γ =25.4793

(

2

0.0212 cm ( 0.1288 )( 0.0212 ) 2.8 cm+   −   3 2.8 cm

(0.1312 )( 0.0212 )3 + (2.8 )2

 Dinas cm

Calculamos el error experimental usando como valor teórico la cantidad que se obtuvo en la ecuación de Poisson-Rayleigh:

%error

Teórico− Experimental   x 100 Teórico =

%error =

o

25.4793

−25.4154

25.4793

 x 100=0.25 0.2511 11 %

Error involucrado con la ecuación Ɣ=ρgh/2 y la ecuación de PoissonRayleigh

En la siguiente tabla se muestran las tensiones superficiales con las dos ecuaciones así como el porcentaje de error en cada medición.

Temperatura (°C) Disolvente Metanol/20 30

r= 0.0212

Tensión Superficial Experimental Ɣ

Tensión Superficial Poisson-RayleighƔ

%E Errror 

25.4154

25.4154

0.2511

25.2203

25.2203

0.2512

)

 

40

24.1680

24.1680

0.2603

50

23.1269

23.1269

0.2702

18.0830

18.0830

0.1933

30

17.0308

17.0308

0.2009

40 50

16.9367

16.9367

0.2009

14.9382

14.9382

0.2268

24.2212

24.2212

0.2426

34

24.8786

24.8786

0.2345

40

23.7786

23.7786

0.2444

55

22.9434

22.9434

0.2513

29.2002

29.2002

1.1639

32

28.6489

28.6489

1.1661

42

27.5838

27.5838

1.1734

52

26.2002

26.2002

1.1836

Etanol/ 22

Propanol/ 21

Benceno/22

r= 0.0157

r= 0.0212

r= 0.0212

Tabla 2, Porcentaje de error. o

Energía de superficie total para cada disolvente a 40°C

Para el cálculo de las energías de superficie totales para cada líquido a 40°C se procedió a graficar las temperaturas (K) respecto a las tensiones superficiales para obtener la ecuación de la recta para cada líquido y obtener los datos para la siguiente ecuación:

 E s=γ − T   ¿¿ Donde s  E = Energía libre de superficie total

γ =¿ Tensión superficial a la temperatura dada T ¿ Contribuciones entrópicas

 

Meanol 26     )    m    c     /    a    n    i     d     (     l    a    i    c     f    r    e    p    u    S    n     ó    i    s    n    e    T

25.5 25

f(x) = − 0.08 x + 48.87 R² = 0.94

24.5 24 23.5 23 22.5 22 21.5 290

295

300

305

310

315

320

325

Temperaura (K)

Sustituyendo datos y sabiendo que

 E

s

1

 Dina  ergio   =1 2 cm cm

=24.1680− [ (313 ) (−0.0792 ) ] =48.9576  ergios cm

2

Eanol 20 18

f(x) = − 0.1 x + 48.06 R² = 0.88

    ) 16    m    c     /    a 14    n    i     d     ( 12     l    a    i    c 10     f    r    e    p 8    u    S    n 6     ó    i    s    n 4    e    T

2 0 290

295

300

305

310

Temperaura (K)

315

320

325

 

 E

s

=16.9367 −[ ( 313 ) (−0.1015 ) ]=48.7062

 ergios cm

2

Propanol 25.5 25     )    m    c 24.5     /    a    n    i 24     d     (     l    a    i    c 23.5     f    r    e    p    u 23    S    n     ó    i    s 22.5    n    e    T

f(x) = − 0.04 x + 37.36 R² = 0.56

22

21.5 290

295

300

305

310

315

320

325

330

29

29.5

Temperaura (K)

 E

s

=23.7786 −[ ( 313 ) (− 0.0432 ) ] =159.9336

 ergios cm

2

Benceno 340     )    m    c     /    a    n    i     d     (     l    a    i    c     f    r    e    p    u    S    n     ó    i    s    n    e    T

330 320

f(x) = − 10.58 x + 606.05 R² = 0.98

310 300 290 280 270 26

26.5

27

27.5

28

Temperaura (K)

28.5

 

o

Temperatura crítica y la constante de Eötvös para cada disolvente

Para cada disolvente se procedió a calcular γ   ¿ ¿ en el cual se ocupa el peso molecular de cada disolvente y las densidad experimentales para cada temperatura.

γ  ¿  ¿

Altura h (cm)

Tensión Superficial ExperimentalƔ (dina/cm)

  Temperatura (°C) Densidad ρ (g/cm3) Disolvente Metanol/20 P.M= 32.04

0.8729

2.8

25.4154

280.7042

30

0.8662

2.8

25.2203

279.9839

40

0.8608

2.7

24.1680

269.4227

50

0.8554

2.6

23.1269

258.9005

P.M.= 46.06

0.8697

2.7

18.0830

255.0195

30

0.8506

2.6

17.0308

243.7627

40

0.8459

2.6

16.9367

243.3130

50

0.8434

2.3

14.9382

215.0264

P.M.= 60.09

0.8032

2.9

24.2212

430.0457

34

0.7975

3.0

24.8786

443.8201

40

0.7940

2.88

23.7786

425.4423

55

0.7880

2.80

22.9434

412.5802

0.8971

3.16

29.2002

573.6271

Etanol/ 22

Propanol/ 21

Benceno/22 P.M.= 78.11

 

32

0.8886

3.13

28.6489

566.3803

42

0.8838

3.03

27.5838

547.2963

52

0.8771

2.90

26.2002

522.4879

Tabla 3, Para calcular la K de Eötvös

 ¿ para obtener la Para cada disolvente se procedió a graficar Temperatura (K) vs γ  ¿ ecuación de la recta correspondiente donde la pendiente es igual a la constante de Eötvös para cada disolvente y el cociente de la ordenada al origen entre la pendiente es igual a la temperatura critica de cada disolvente. Meanol 285 f(x) = − 0.76 x + 506.25 R² = 0.91

280 275     ) 270    3     /    2     (    ^ 265     )         /    M    P 260     (    

255 250 245 290

295

300

305

310

Temperaura (K)

k =0.7597

  ergios  K mol

/

2 3

 T c =

 b 506.25 = =666.3814 K  m 0.7597

315

320

325

 

Eanol 260 f(x) = − 1.29 x + 636.69 R² = 0.84

250 240     )    3     /    2 230     (    ^     )         / 220    M    P     (    

210 200 190 290

295

300

305

310

315

320

325

Temperaura (K)

k =1.2882   ergios2 /3 T c = 636.69 =494.2477 K  1.2882  K mol

Popanol 450 440 f(x) = − 0.61 x + 618 R² = 0.45

    ) 430    3     /    2     (    ^ 420     )         /    M     (    P 410    

400 390 290

295

300

305

310

Temperaura (K)

k =0.612

  ergios  K mol

/

2 3

 T c =

  618 0.612

=1009.8039 K 

315

320

325

330

 

Benceno 580 f(x) = − 1.6 x + 1048.39 R² = 0.97

570 560 550

    )    3     /    2 540     (    ^     )         / 530    M    P     (     520

510 500 490 290

295

300

305

310

315

320

325

330

Temperaura (K)

k =1.596

  ergios  K mol

 T c= 2/ 3

1048.4 1.596

= 656.8922 K 

Disolvente

Tc exp (K)

Tc literatura (K)

Etanol

666.3814

516.25

Propanol

494.2477

508.15

Metanol

1009.8039

513.15

Benceno 656.8922 555.83 Tabla 4, Comparación de las temperaturas criticas experimentales con la literatura

De acuerdo con lo anterior se puede notar que las constantes de Eötvös varían demasiado en cada uno de los disolventes, así mismo, la temperatura crítica no concuerda con la reportada en literatura. Esto es debido a que el modelo de Eötvös no es adecuado para líquidos polares, mientras que para líquidos no polares si lo es. Es debido a esto que en todos los líquidos polares es donde se presenta una mayor desviación en cuanto a los valores teóricos.

 

o

Calcule las constantes de la pregunta anterior, utilizando el modelo de Katayama únicamente para el Benceno.

Para calcular la constante se hará uso de la ecuación de Katayama,

(

 ) = (

  PM  γ   ρ L− ρv

2 3

k  T c −T )

Donde:

k =¿ Constante de Eötvös  PM = ¿ Masa molecular= 78.11

 g mol

 ρ L= ¿ Densidad de la fase líquida.  ρV =¿ Densidad de la fase vapor= 0.00351

 g 3

cm

T c =¿ Temperatura crítica.

Se toman los diferentes datos obtenidos para el Benceno. Benceno T (K)

(  )

γ 

 Dinas cm

295

305

315

328

29.2002

28.6489

27.5838

26.2002

0.8971

0.8886

0.8838

0.8771

575.1282

567.876 7

548. 54 8.75 7501 01 52 523. 3.88 8865 65

 g  ρ L cm3

(

( )

  PM  γ   ρ L− ρv

 )

2 3

 

De los datos de la anterior tabla se obtiene la constante para el Benceno.

Gráfca de Benceno Be nceno (/(− (/(− ))^(2/3) s Temperatura   580 f(x) = − 1.6 x + 1050.87 R² = 0.97

570 560     )    3     /    2     (    ^     )     )           −             (     /    M    P     (

550 540 530 520 510 500 490 290

295

300

305

310

315

320

325

Temperaura (K)

k =1.5992

  ergios 2

T c =657.1411 657.1411 K   K 

 K mol 3 La constante de Eötvös respecto a la encontrada en la ecuación de Katayama está más alejada del valor original por lo cual Katayama se acerca un poco más al valor de la constante aunque debido a los errores experimentales así como condiciones de trabajo no pudo ser aún más exacto, respecto a las temperaturas criticas Katayama es cercano al valor reportado en la literatura confirmando que es un modelo o ecuación más cercano a lo real. o

Calculo de constante n para el Benceno usando el modelo de Van der WaalsGunggenheim

La ecuación de Van der Waals-Gunggenheim utilizada para el cálculo de las constantes es la siguiente:

330

 

(  )

 T  γ = γ o 1− T c

n

Dónde:

γ o= ¿ Constante que depende de presión crítica, temperatura crítica y coeficiente de compresibilidad.

n =¿ Constante para cada líquido. T c =¿ Temperatura crítica. Es necesario tomar los valores obtenidos para el benceno y sabiendo que la temperatura crítica reportada en la literatura es,

T c =561.75 K 

(  )

Se obtienen las variables log ( γ ) y log 1−

 T  T c

Tabla Datos de Benceno para Modelo de Van der Waals-Gunggenheim Waals-Gunggenheim

Temperatura (K)

20

(  )

log ( γ )   log 1− 1.465 3

-0.3234

30

1.457 1

-0.3400

40

1.440 6

-0.3572

50

1.418 3

-0.3807

 T  T c

 

odelo Van der Waals-Gunggenheim para Benceno -0.29 1.41 -0.3

1.42

1.43

1.44

1.45

1.46

1.47

-0.31 -0.32     )    c    T     /    T      1     (        o     l

-0.33

f(x) = 1.17 x − 2.04 R² = 0.98

-0.34 -0.35 -0.36 -0.37 -0.38 -0.39

lo() lo ()

 A partir del del gráfico anterior anterior se pueden determina determinarr la constantes constantes n y γ o

n =1.1724 γ o=10

2.0448

= 94.4331

 Ergios 2

cm

CONCLUSIONES Efectivamente la tensión superficial disminuye conforme aumenta la temperatura, esto lo comprobamos al realizar nuestros cálculos experimentales de tensión superficial a las diferentes temperaturas, existen diferentes modelos que relacionan a la tensión superficial con la te temp mpera eratur tura, a, tal tales es co como mo el modelo modelo de Eötvö Eötvös, s, Katay Katayama ama y Van Van de derr Waals Waals– – Guggenheim. Lo interesante de estos modelos es que cada uno posee su propia constante, en base a los resultados experimentales logramos calcular las constantes de cada modelo.

BIBLIOGRAFÍA 

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Toral, María Teresa, Fisicoquímica de superficies y sistemas dispersos, Editorial Urmo, 1a Edición, España, 1973. CASTELLAN Gilbert CASTELLAN  Gilbert W., “Fisicoquímica” (2da ed.), Editorial Pearson, México.