Informe Ecuacion de Continuidad

 

 INFORME DE LABORATORIO “   ECUACIÓN DE CONTINUIDAD Y PRINCIPIO DE   BERNOULLI ”  ”  UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGIAC DE COLOMBIA. FISICA 3 GRUPO 2-1

 

Resumen.

Mediante la siguiente prácca se podrá comprobar experimentalmente experimentalmente la ecuación de connuidad y el principio de Bernoulli haciendo uso de un simulador virtual.

 

Parte 1. Verifcación del principio de Connuidad .

 

Se ubica la tubería de manera horizontal, se defne caudal (5000 L/s), se realizan cambios en el diámetro de la tubería en varios puntos. Se registra en e n una tabla datos de la medición del diámetro, velocidad de ujo y presión de dichos puntos.

PUNT UNTO N°

1 2 3 4

Diam iametr etro (m) 4 2 1.4 1

Area de la tuberia

Velocidad del fuido

(m^2)

(m/s)

12.566 3.142 1.539 0.785

0.7 1.6 3.1 6.3

Caudal (m^3/s) 5 5 5 5

Tabla 1. Datos para verificar el principio de continuidad.

Incerdumbre diámetro +- 0.20 Incerdumbre área +- 0.1 m^2 Incerdumbre velocidad 0.1 m/s

Presion del fuido (Pa)        

125,954 123,932 122,189 105,634

 

Parte 2. Verifcación Principio de Bernoulli.

Se considera una tubería no horizontal y se establece un caudal de 10.000 L/s

 

Se taman 5 puntos y se defne un diámetro dierente a cada uno. Se realizan las medidas correspondientes a velocidad, presión y altura en cada punto. Se registran en una tabla.

 

Altur Alt ura a (m (m)) Presi Presion on del uido (Pa)

1/2 ρν^2 (Pa)

ρ gh (Pa)

PUNT PU NTO O N°

Area de la tuberia (m^2)

Velocidad del uido (m/s)

1 2

1.1 2.3

9.1 4.3

4.3 2.9

  70,816   116,765

  41,405.0   9,245.0

   

42,140 28,420

3 4 5

2.4 0.8 3.8

4.1 12.7 2.6

2.3 4 2.6

  123,450   34,512   125,491

  8,405.0   80,645.0   3,380.0

     

22,540 39,200 25,480

Densidad uido : Gravedad:

 

1,000 kg/m^3 9.8 m/s^2

Tabla 2. Datos para comprobar el principio de Bernoulli.

Incerdumbre diámetro +- 0.20 Incerdumbre área +- 0.1 m^2 Incerdumbre velocidad 0.1 m/s

 

Figura 1. Gráfico de barras que muestra las tres componentes en la ecuación de Bernoulli.

Parte 2.1. Verifcación Principio de Bernoulli (  para otro conjunto conjunto de puntos puntos cambiando cambiando la  forma de la tubería tubería ).

PUNT PUNTO O N° N°

Area Area de la Inserdumbr Velocidad tuberia e area (m^2) del uido (m^2) (m/s)

1 2.5 2 2 3 1.5 4 1.2 5 0.8 Densidad uido : Gravedad:

0.1 0.1 0.1 0.1 0.1  

4.0 5.1 6.5 8.6 12.7 1,000 9.8

Inserdumbr Alt Altur ura a (m) Ins Inserd erdum umbr br Presion del e velocidad e altura (m) uido (Pa) del uido 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1

4.1 3.1 2.4 1.85 3.5 kg/m^3 m/s^2

0.2 0.2 0.2 0.2 0.2

  105,185   110,484   108,406   98,472   38,894

1/2 ρν^2 (Pa)          

8,000.0 13,005.0 21,125.0 36,980.0 80,645.0

ρ gh (Pa)          

40,180 30,380 23,520 18,130 34,300

(para otro conjunto de puntos cambiando la forma de Tabla 2.1 Datos para comprobar el principio de Bernoulli (para la tubería y la densidad del fluido).

 

Figura 2. Gráfico de barras que muestra las tres componentes en la ecuación de Bernoulli B ernoulli (para (para otro conjunto de puntos cambiando la forma de la tubería y la densidad del fluido).

Parte 2.1. Verifcación Principio de Bernoulli ( cambiando cambiando la densidad del uido ).

PUNT PUNTO O N° N°

Ar Area ea de la Inserdumbr Velocidad e area (m^2) del fuido tuberia (m/s) (m^2)

1 2.5 2 2 3 1.5 4 1.2 5 0.8 Densidad fuido : Gravedad:

0.1 0.1 0.1 0.1 0.1

4.0 5.1 6.5 8.6 12.7   1,300 9.8

Altura a (m) Ins Inser erdum dumbr br Inserdumbr Altur e altura (m) e velocidad del fuido 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1

4. 1 3. 1 2. 4 1.85 3. 5 kg/m^3 m/s^2

0.2 0.2 0.2 0.2 0.2

106.629 113.102 111.465 97.617 19.845

Presion del fuido (Pa)

1/2 ρν^2 (Pa)

  106, 629   113, 102   111, 465   97, 617   19, 845

  10,400.0   16,906.5   27,462.5   48,074.0  104,838.5

ρ gh (Pa)          

52,234 39,494 30,576 23,569 44,590

Tabla 2.2. Datos para comprobar el principio de Bernoulli (cambiando el valor de la densidad del fluido).

 

Figura 3. Gráfico de barras que muestra las tres componentes en la ecuación de Bernoulli B ernoulli (cambiando (cambiando el valor de la densidad del fluido).

RESULTADOS Y ANÁLISIS Verificación del principio de continuidad

Teniendo en cuenta los resultados registrados en la Tabla 1, calcule el producto del área y la velocidad para cada punto, identifique el significado físico de este producto y compare sus resultados para los diferentes puntos. 

Area de la tuberia (m^2)

Velocidad del uido (m/s)

12.566 3.142 1.539 0.785

0.4 1.6 3.3 6.4

Producto v*A=Q (Caudal) (m^3/s) 5.027 5.027 5.080 5.027

El signifcado sico de ese producto es el caudal que pasa por cada punto, es decir la candad de uido que circula a través de una sección del ducto por unidad de empo, es por eso que en cada punto nos da el mismo caudal.

Analice el comportamiento y la relación existente entre el área de la tubería y la velocidad del fluido. 

Mediante esta simulación se puede concluir que a menor área transversal de la tubería mayor velocidad del fluido.



¿Se ve afectada la velocidad de flujo por la densidad? ¿De qué manera? Explique.

 

La velocidad del ujo no se ve aectada por la densidad de este, ya que las variables que intervienen es la velocidad es el área de la tubería y el caudal del uido.

¿Se ve afectada la velocidad de flujo por el valor del caudal? ¿De qué manera? Explique. 

Si, el caudal es la candad de uido que circula a través de una sección del ducto por unidad de empo, por tal razón a mayor caudal será mayor la velocidad y a menor caudal, menor velocidad. 

Ahora analice: ¿cuál es la relación entre la presión y el área de la tubería?

Se pudo observar que el área es inversamente proporcional a la presión, a mayor área menor será la presión.

Verificación del principio de Bernoulli. 

Comente las diferencias que observa entre las diferentes realizaciones de la tabla 2.

La principal diferencia que se puede observar es el valor de la constante (resultado de sumar la presión más la expresión similar para la energía cinética de una partícula mas

 ρgh) de la tabla 2.2 con respecto a las anteriores ya que para esa simulación fue alterada la densidad del fluido, sin embargo, se pudo p udo constatar en todas las tablas que efectivamente la suma de las tres contribuciones de la ecuación e cuación de Bernoulli es constante para todos los  puntos de la tubería.



¿Cómo está representado el principio de Bernoulli en las gráficas realizadas?

Mediante las graficas se puede observar que la suma de las tres contribuciones de la

ecuación de Bernoulli es constante para todos los puntos de la tubería, por eso es que todas las barras totales de la gráfica tienen la misma altura en el eje vertical.

Explique la relación entre presión y área de la tubería teniendo en cuenta la ecuación de continuidad y el principio de Bernoulli. 

El área es inversamente proporcional a la presión, a mayor área menor será la presión.

¿Cómo se ven afectados sus resultados experimentales por la altura de los extremos de la tubería? Explique. 

En mi caso la altura de los extremos de la tubería no afectó los resultados ya que no fueron tomados en cuenta para medir algún tipo de las variables requeridas. Sin embargo, se pudo evidenciar que a mayor altura menor presión en el flujo.

 

¿Cómo se aplicaría el principio de Bernoulli para una tubería de sección transversal constante, es decir, para la cual solo varía su altura? 

Si solo varia su altura se puede determinar que tendrá variaciones en la presión, y se mantendrá constante la velocidad.



Consulte en que consiste el efecto Venturi.

El efecto Venturi consiste en un fenómeno en el que un fluido en movimiento dentro de un conducto cerrado disminuye su presión cuando aumenta la velocidad al pasar por una zona de sección menor.

Tome alguna de las realizaciones de la tabla 2 y suponga que se excava un agujero desde la superficie del suelo hasta la tubería en cada uno de los 5 puntos que usted eligió, dejando abierta la tubería al exterior. Explique qué pasaría en cada punto de la 

tubería. Analice si debe tomar datos adicionales para responder esta pregunta o si es suficiente con los que ya tiene consignados en la tabla. PUNT PUNTO O N° N°

Area Area de la Inserdumbr Velocidad tuberia e area (m^2) del uido (m^2) (m/s)

1 2.5 2 2 3 1.5 4 1.2 5 0.8 Densidad uido : Gravedad:

0.1 0.1 0.1 0.1 0.1  

4.0 5.1 6.5 8.6 12.7 1,000 9.8

Inserdumbr Alt Altur ura a (m) Ins Inserd erdum umbr br Presion del e velocidad e altura (m) uido (Pa) del uido 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1

4.1 3.1 2.4 1.85 3.5 kg/m^3 m/s^2

0.2 0.2 0.2 0.2 0.2

  105,185   110,484   108,406   98,472   38,894

1/2 ρν^2 (Pa)          

8,000.0 13,005.0 21,125.0 36,980.0 80,645.0

ρ gh (Pa)          

40,180 30,380 23,520 18,130 34,300

Tabla 2.1 Datos para comprobar el principio de Bernoulli (para (para otro conjunto de puntos cambiando la forma de la tubería y la densidad del fluido).

Al suponer que se excava unos agujeros desde la superficie del suelo hasta la tubería en cada uno de los 5 puntos, se puede llegar a concluir que la presión disminuiría en los puntos donde se presenta mayor velocidad, en este caso se puede observar que el punto que tendría mayor presión sería el primero ya que tiene la menor velocidad, pero a medida que avanza, la presión disminuye ya que aumenta la velocidad. Por medio de la ecuación de Bernoulli explique el funcionamiento de un atomizador, y el porqué se elevan los aviones. 

El principio de Bernoulli dice que "la presión ejercida por un uido es inversamente proporcional a su velocidad de ujo."

 

Para el caso del atomizador, cuando se inyecta aire a presión a través de un tubo que disminuye se sección, sure una velocidad, lo que reduce la presión en el punto mas estrecho  Para el caso del avión cuando ocurren variaciones en la velocidad de ciertas partes del ujo, éstas deben ser compensadas con variaciones en la presión, porque de lo contrario la energía total del sistema sería variable Las alas del avión están diseñadas de modo de generar una dierencia de velocidades entre el aire que está por debajo del ala del avión (cara inerior, llamada intradós) y el que circula por su cara superior (llamada extradós).