INFORME-DINAMICA.docx

APLICACIONES MECANICAS EN LA INGENIRIA CIVIL

DOCENTE: ING. AVELINO PARI, A

INTEGRANTES    

ACERO MUCHO, Elias Enrique CACHICATARI MAMANI, Rosmery ROQUE BERNABE, Isabel Carolina VENTURA MENDOZA, Mirtha Melani

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Contenido INTRODUCCION ............................................................................................................................. 2 OBJETIVO ....................................................................................................................................... 3 MARCO TEORICO ........................................................................................................................... 4 1.

DEFINICIÓN DE LAS VIBRACIONES MECÁNICAS ............................................................... 4

2.

CAUSAS DE LAS VIBRACIONES MECANICAS. .................................................................... 4

3.

CONSECUENCIAS DE LAS VIBRACIONES. .......................................................................... 5

4.

INSTRUMENTOS PARA MEDIR LA VIBRACION: ................................................................. 5

5.

LA INGENIERÍA Y LAS VIBRACIONES ................................................................................. 6

6.

IMPORTANCIA DEL ESTUDIO DE LAS VIBRACIONES. ........................................................ 7

7.

INTRODUCCIÓN DE AMORTIGUAMIENTO ....................................................................... 7

8.

AMORTIGUAMIENTO PARA EL CONTROL DE VIBRACIONES ............................................ 8

9.

AISLAMIENTO DE VIBRACIONES. ........................................................................... 9

10. SOLUCIONES PARA EVITAR VIBRACIONES ...................................................... 10 11. APLICACIONES ................................................................................................................ 15 CONCLUSIONES ........................................................................................................................... 39 RECOMENDACIONES ................................................................................................................... 39 BIBLIOGRAFIA .............................................................................................................................. 40

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INTRODUCCION El análisis de vibraciones es un tema muy amplio al cual se han dedicado estudios completos, esta introducción expone de forma resumida algunos aspectos teóricos de las vibraciones de los sistemas elásticos que ayudarán a comprender los métodos de cálculo de la acción de los sismos sobre las estructuras basados en sus efectos dinámicos. El estudio de las vibraciones se refiere a los movimientos de los cuerpos y a las fuerzas asociadas con ellos. Todos los cuerpos que poseen masa y elasticidad, son capaces de vibrar. Una vibración mecánica es el movimiento de una partícula o cuerpo que oscila alrededor de una posición de equilibrio. La mayoría de las máquinas y estructuras experimentan vibraciones hasta cierto grado por lo que su diseño requiere la consideración de este efecto dinámico debido a que ocasiona un aumento en los esfuerzos y tensiones. El aumento permanente de las potencias en máquinas, junto con una disminución simultánea de gasto de materiales, y la alta exigencia de calidad y productividad industrial, hacen que el análisis dinámico de las vibraciones mecánicas en máquinas e instalaciones industriales sea cada vez más exacto. El Ingeniero debe ser capaz de trabajar sobre vibraciones, calcularlas, medirlas, analizar el origen de ellas y aplicar correctivos. Hace más o menos 40 años, la temática de vibraciones mecánicas se constituyó en parte integral de la formación de ingenieros mecánicos en los países industrializados. El fenómeno de las vibraciones mecánicas debe ser tenido en cuenta para el diseño, la producción y el empleo de maquinaria y equipos de automatización. Así lo exige un rápido desarrollo tecnológico del país. En la práctica, existen un gran número de situaciones en las que es posible reducir, pero no eliminar las fuerzas de carácter dinámico (variables en el tiempo) que excitan nuestro sistema mecánico dando lugar a la aparición de un problema de vibraciones. En este sentido, existen diferentes métodos o formas de plantear el control de las vibraciones; entre todos ellos cabe destacar:    

El conocimiento y control de las frecuencias naturales del sistema de cara a evitar la presencia de resonancias bajo la acción de excitaciones externas. La introducción de amortiguamiento o de cualquier tipo de mecanismo disipador de energía de cara a prevenir una respuesta del sistema excesiva (vibraciones de gran amplitud), incluso en el caso de que se produzca una resonancia. El uso de elementos aislantes de vibraciones que reduzcan la transmisión de las fuerzas de excitación o de las propias vibraciones entre las diferentes partes que constituyen nuestro sistema. La incorporación de absorbedores dinámicos de vibraciones o masas auxiliares neutralizadoras de vibraciones, llamados también amortiguadores dinámicos, con el objetivo de reducir la respuesta del sistema.

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OBJETIVO  Entender la interacción de elemento estructural para prever consecuencias y así diseñar, construir y mantener estructuras resistentes.  Determinar experimentalmente los efectos del viento sobre el medio y estructuras  Evitar la resonancia para así lograr un alto amortiguamiento.  Reducir las deformaciones debidas a la solicitación sísmica.

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MARCO TEORICO 1. DEFINICIÓN DE LAS VIBRACIONES MECÁNICAS No existe una definición bien exacta de VIBRACION; más, sin embargo, se pueden considerar como vibraciones, las variaciones periódicas temporales de diferentes magnitudes. Específicamente, una vibración mecánica es el movimiento de una película o de un cuerpo que oscila alrededor de una posición de equilibrio. Al intervalo de tiempo necesario para que el sistema efectúe un ciclo completo de movimiento se le llama PERIODO de la vibración. El número de ciclos por unidad de tiempo define la FRECUENCIA del movimiento y el desplazamiento máximo del sistema desde su posición de equilibrio se llama AMPLITUD de la vibración. TIPOS DE VIBRACIONES Atendiendo a las fuerzas que las ocasionan las vibraciones se pueden dividir en Vibraciones Libres y Vibraciones Forzadas. Vibraciones libres: Si en un sistema intervienen las fuerzas inerciales, restauradoras y/o amortiguadoras, entonces se dice que este sistema posee una vibración libre. Cuando un sistema vibra debido a una excitación instantánea. Ésta a su vez se puede dividir en No amortiguada y amortiguada, dependiendo de la presencia o no de la fuerza amortiguadora. Vibraciones forzadas: Si en un sistema intervienen las fuerzas inerciales, restauradoras, y/o amortiguadoras y periódicas, entonces se dice que este sistema posee una vibración forzada. Cuando un sistema vibra debida a una excitación constante. Ésta a su vez se puede dividir en No amortiguada y amortiguada, dependiendo de la presencia o no de la fuerza amortiguadora.

2. CAUSAS DE LAS VIBRACIONES MECANICAS. Son muchas, pero básicamente las vibraciones se encuentran estrechamente relacionadas con tolerancias de mecanización, desajustes, movimientos relativos entre superficies en contacto, desbalances de piezas en rotación u oscilación, etc.; es decir, todo el campo de la técnica. Los fenómenos anteriormente mencionados producen casi siempre un desplazamiento del sistema desde su posición de equilibrio estable originando una vibración mecánica.

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3. CONSECUENCIAS DE LAS VIBRACIONES. La mayor parte de vibraciones en máquinas y estructuras son indeseables porque aumentan los esfuerzos y las tensiones y por las pérdidas de energía que las acompañan. Además, son fuente de desgaste de materiales, de daños por fatiga y de movimientos y ruidos molestos. " Todo sistema mecánico tiene características elásticas, de amortiguamiento y de oposición al movimiento; unas de mayor o menor grado a otras; pero es debido a que los sistemas tienen esas características lo que hace que el sistema vibre cuando es sometido a una perturbación ". " Toda perturbación se puede controlar, siempre y cuando anexemos bloques de control cuya función de transferencia sea igual o invertida a la función de transferencia del sistema ". " Si la perturbación tiene una frecuencia igual a la frecuencia natural del sistema, la amplitud de la respuesta puede exceder la capacidad física del mismo, ocasionando su destrucción ".

4. INSTRUMENTOS PARA MEDIR LA VIBRACION: Las vibraciones que se van a medir pueden clasificarse como:  Vibraciones periódicas.  Vibraciones de choque o transitorias.  Vibraciones aleatorias o estadísticas.

De éstas, el movimiento periódico es el más conocido, y los instrumentos para medir la frecuencia, amplitud, velocidad, aceleración o pendiente de onda, están bien evolucionados. En la medición de choques las mismas cantidades mencionadas anteriormente pueden ser interesantes; sin embargo, en general, las aceleraciones pico son muy importantes. En el caso de los movimientos aleatorios, es deseable un espectro de frecuencias de los valores cuadráticos medios, y la instrumentación para esas mediciones son muy complejos y de evolución algo reciente. El sistema sísmico resorte – masa representa el elemento básico transductor de muchos instrumentos para medir la vibración. Según sean los límites de frecuencias utilizados, el desplazamiento, la velocidad o la aceleración, se indica por el movimiento relativo de la masa suspendida con respecto a su punto de fijación. Como las vibraciones son muchas veces demasiado pequeñas para la indicación mecánica, el movimiento relativo se convierte, en general, a tensión eléctrica (voltaje) por el movimiento de una bobina en campo magnético. Dichas señales se pueden procesar en una Estación de Trabajo Asistida por Computador o WorkStation: “El WorkStationse utiliza para la medición de vibraciones y su análisis mediante la utilización del computador” DINAMICA – APLICACIÓN DE LA VIBRACION MECANIA EN LA ING. CIVIL

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Acelerómetros funcionan bajo el principio de resorte – masa sísmica: Y estos son Los sensores de aceleración, están pensados para realizar una medida de aceleración o vibración, proporcionando una señal eléctrica según la variación física, en este caso la variación física es la aceleración o la vibración. Puede a ver diferentes modelos combinando las diferentes tecnologías existentes, principalmente acelerómetros piezoresistivos, acelerómetros piezoeléctricos y acelerómetros capacitivos. Los rangos de medida son diversos, desde 1 g, hasta los miles de g´s. Respecto al rango de frecuencia disponible, hay acelerómetros que parten de 0 Hz, para medida de bajas frecuencias, acelerómetros que llegan hasta los miles de Hz para altas frecuencias de vibración, otros modelos de muy alta sensibilidad con bajo rango de frecuencia, etc. Lo mismo ocurre con los formatos, existen variados formatos según la aplicación de los acelerómetros, en aluminio, titanio, acero inoxidable, etc. con montaje de tornillos, magnético, pegado, etc.

 Además, existen dispositivos especiales para la medición de vibraciones de torsión. Una fuente de vibración en maquinaria rotativa proviene de la variación de la velocidad angular instantánea de las partes giratorias, llamadas vibraciones torsionales. Este fenómeno generalizado aparece en maquinaria recíprocante (motores diesel, bombas, compresores), hélices en aire/agua, turbinas de viento y su transmisión. Tales vibraciones tienen que ser verificadas durante las pruebas, la validación y el diagnóstico. Especialista de medición dinámica de máquinas rotativas, ofrece medición de vibraciones de torsión como un integrado en la gama de analizadores de la Serie 3X.

5. LA INGENIERÍA Y LAS VIBRACIONES La Ingeniería Civil estudia la respuesta dinámica de estructuras. Cargas dinámicas en edificios producidas por: Acciones del viento    

Sismos Maquinas Vehículos Ascensores

Disciplinas al estudio de las vibraciones en estructuras  Ingeniería sísmica  Ingeniería del viento

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6. IMPORTANCIA DEL ESTUDIO DE LAS VIBRACIONES. El sistema del control de vibraciones reduce y controla la respuesta:  Movimientos sísmicos  Viento  Trafico  Maquinaria

7. INTRODUCCIÓN DE AMORTIGUAMIENTO Aunque el amortiguamiento es a menudo despreciado de cara a simplificar el análisis de un sistema, especialmente en la búsqueda de sus frecuencias naturales, todos los sistemas mecánicos reales poseen amortiguamiento en mayor o menor medida. Su presencia resulta de gran ayuda en la mayor parte de los casos, e incluso en sistemas como los parachoques de los automóviles y en muchos instrumentos de medida de vibraciones, el amortiguamiento debe ser introducido para satisfacer los requerimientos funcionales. Si el sistema se encuentra en un caso de vibraciones forzadas, su respuesta (la amplitud de la vibración resultante) tiende a amplificarse en las cercanías de la resonancia, tanto más cuanto menor sea el amortiguamiento. La presencia de amortiguamiento siempre limita la amplitud de la vibración. Si la fuerza o fuerzas de excitación son de frecuencias conocidas, será posible evitar las resonancias cambiando la frecuencia natural del sistema y alejándola de aquella o aquellas. Sin embargo, en el caso de que el sistema tenga que operar en una determinada banda de velocidades (como es el caso de un motor eléctrico de velocidad variable o de un motor de combustión), puede que no resulte posible evitar la resonancia en todo el rango de condiciones de operación. En tales casos, podremos tratar de aportar amortiguamiento al sistema con el objetivo de controlar su respuesta dinámica, mediante la introducción de fluidos (agua, aceites, …) que envuelvan al sistema aportando amortiguamiento externo, o el uso de materiales estructurales con un alto amortiguamiento interno: hierro fundido, laminado, materiales tipo sándwich. En ciertas aplicaciones de carácter estructural, también es posible introducir amortiguamiento a través de las uniones. Por ejemplo, las uniones atornilladas o remachadas, al permitir un cierto deslizamiento entre superficies, disipan más energía en comparación con las uniones soldadas. Por lo tanto, de cara a aumentar el amortiguamiento de una estructura (su capacidad de disipación de energía) resultan más recomendables las uniones atornilladas o remachadas. Sin embargo, este tipo de uniones reducen la rigidez del sistema y generan mayores problemas de corrosión como consecuencia de las partículas que se desprenden debido precisamente a ese deslizamiento en la unión. Pese a todo, si se precisa diseñar una estructura con un valor alto del amortiguamiento, estas uniones deben ser una posibilidad a tener en cuenta. Otra posibilidad es hacer uso de materiales viscoelásticos que proporcionan valores muy altos de amortiguamiento interno. Cuando se emplean este tipo de materiales en el control de vibraciones, se les hace estar sometidos a la acción

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UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA FACULTA DE INGENIERIA CIVIL de tensiones de cortante o tensiones principales. Existen diferentes tipos de disposiciones. La más sencilla es colocar una capa de material viscoelástico sujeta a otra de material elástico. Otra, más habitual y que da muy buenos resultados, es la formada por una capa de viscoelástico entre dos de material elástico. Una desventaja importante asociada al uso de los materiales viscoelásticos es que sus propiedades mecánicas se ven muy afectadas por la temperatura, la frecuencia de las cargas aplicadas sobre ellos y la tensión a la que están sometidos.

8. AMORTIGUAMIENTO PARA EL CONTROL DE VIBRACIONES   



Amortiguador: Controla fuertes oscilaciones que provocan la inestabilidad. Amortiguador de estructuras: Estabiliza edificios de muchas plantas frente a movimientos violentos causados por oscilaciones armónicas. Sistemas e disipación

Sistema de disipación” amortiguadores”: dentro los sistemas de protección ante vibraciones más utilizados para edificaciones en la actualidad se definen.

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UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA FACULTA DE INGENIERIA CIVIL  Sistemas pasivos: no necesitan energías externas para funcionar. Amortiguadores de impacto: Pequeña masa rígida ubicada dentro de un contenedor. Amortiguadores viscoelasticos (AVE): Placas de acero que confinan material viscoelastico (goma o polímeros). Proveen energía de disipación y una fuerza de restitución. Amortiguadores viscosos (AV): Disipan energía por la aplicación de una fuerza resistiva. Desplazamiento de un pistón forzado a través de un cilindro con fluido. Amortiguadores de fricción (AF): Permiten el amortiguamiento a través de la fricción de los componentes de los dispositivos. Amortiguadores metálicos (AM): Utilizan la deformación plástica de acero, plomo o aleaciones especiales para alcanzar comportamientos histéricos predecibles.

 Amortiguadores de masa pasivos. Existen dos sistemas principales los más empleados en la actualidad son: Amortiguador de masa sintonizado(AMS): Masa vinculada al edificio través de un resorte y un mecanismo de amortiguamiento viscoso Amortiguador de líquido sintonizado(ALS). Absorben y disipan la energía de la vibración por líquido.

 Sistemas activos. Necesitan energías externas para funcionar. Amortiguadores de masa activos(AMA): Utiliza computadora y sensores. Introduce fuerzas para estabilizar el sistema. Amortiguadores activos de rigidez variable: Consisten en dispositivos que modifican la rigidez de la estructura Los sistemas híbridos amortiguador hibrido de masa (AHS) Diseñados para corregir ciertos defectos atribuibles a los sistemas pasivos  Sistemas semi-activos. Combinan las mejores cosas de los dispositivos de control activo y pasivo. 9. AISLAMIENTO DE VIBRACIONES. Se conoce como aislamiento de vibraciones a todo aquél procedimiento que permite reducir los efectos indeseables asociados a toda vibración. Básicamente, ello suele suponer la introducción de un elemento elástico (aislante) entre la masa vibrante y la fuente de vibración, de forma que se consigue reducir la magnitud de la respuesta dinámica del sistema, bajo unas determinadas condiciones de la excitación en vibración. Un sistema de aislamiento de vibraciones puede ser activo o pasivo, dependiendo de si se DINAMICA – APLICACIÓN DE LA VIBRACION MECANIA EN LA ING. CIVIL

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UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA FACULTA DE INGENIERIA CIVIL precisa una fuente externa de potencia o no para que lleve a cabo su función. Un control pasivo está formado por un elemento elástico (que incorpora una rigidez) y un elemento disipador de energía (que aporta un amortiguamiento). Ejemplos de aislantes pasivos) son: un muelle metálico, un corcho, un fieltro, un resorte neumático, un elastómero. Un control activo de vibración está formado por un servomecanismo que incluye un sensor, un procesador de señal y un actuador. El control mantiene constante una distancia entre la masa vibrante y un plano de referencia. Cuando la fuerza aplicada al sistema varía esa distancia, el sensor lo detecta y genera una señal proporcional a la magnitud de la excitación (o de la respuesta) del sistema. Esta señal llega al procesador que envía una orden al actuador para que desarrolle un movimiento o fuerza proporcional a dicha señal. La efectividad de un aislante de vibraciones se establece en términos de su transmisibilidad. La TRANSMISIBILIDAD (Tr) puede definirse como el cociente entre la amplitud de la fuerza transmitida y la de la fuerza de excitación. Los problemas principales que el aislamiento de vibraciones plantea pueden encuadrarse dentro de una de estas dos situaciones:  Aislar un sistema que vibra de la base que lo soporta para que ésta no sufra y/o no transmita la vibración a su entorno. En este caso, las fuerzas que excitan al sistema dando lugar a la vibración pueden tener su origen en desequilibrios, desalineamientos. Cuando se trata de sistemas mecánicos con elementos alternativos o rotativos; o pueden tratarse de fuerzas de carácter impulsivo, es el caso de sistemas de prensa, estampación, explosiones.  Aislar el sistema mecánico a estudio de la base que lo soporta y que está vibrando. Este puede ser el caso de la protección de un instrumento o equipo delicado del movimiento de su contenedor o su base soporte. En la práctica, el problema por ejemplo puede ser diseñar correctamente un embalaje para evitar la transmisión de fuerzas de magnitud importante al instrumento delicado o equipo que se quiere transportar 10. SOLUCIONES PARA EVITAR VIBRACIONES Emplear estructuras más robustas. El empleo de elementos amortiguadores 10.1. Aislamiento de impactos Los impactos son cargas aplicadas durante un intervalo de tiempo muy corto, normalmente inferior a una vez el periodo natural del sistema: martillos de fragua, prensa, estampación, explosiones, son ejemplos de fuerzas de impacto. El aislamiento de impactos puede definirse como todo aquél procedimiento mediante el cual se pretende reducir los efectos indeseables de un impacto. Los principios presentes en este tipo de problemas son similares a los vistos en el aislamiento de vibraciones, aunque las ecuaciones son diferentes debido a la naturaleza transitoria de la excitación por impacto. Una carga por impacto de corta duración F(t), aplicada a lo largo de un intervalo de tiempo T, puede ser considerada como un impulso: 𝐹̃ = 𝑇0𝐹(𝑡)𝑑𝑡 que al actuar sobre una masa m, le comunicará una velocidad 𝑉 = 𝐹̃ ÷ 𝑚 DINAMICA – APLICACIÓN DE LA VIBRACION MECANIA EN LA ING. CIVIL

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UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA FACULTA DE INGENIERIA CIVIL Es decir, que la aplicación de una carga de impacto de corta duración puede ser considerada equivalente al establecimiento de una velocidad inicial en el sistema. En tal caso, la respuesta del sistema bajo la carga de impacto puede determinarse a partir de la resolución de un problema de vibraciones libres con velocidad inicial. Asumiendo como condiciones iniciales: 𝑥(0) = 𝑥0 = 0, 𝑥̇ (0) = 𝑥̇ 0 = 𝑣 el problema de vibraciones libres de un sistema de un grado de libertad con amortiguamiento viscoso tiene una respuesta x(t) que puede expresarse: 𝑥(𝑡) =

𝑉 ∗ 𝑒 −𝜉𝜔𝑡 sin 𝜔𝐷 𝑡 𝜔𝐷

La fuerza transmitida a la fundación Ft(t) será, una vez más, la resultante de la composición de las fuerzas de resorte y amortiguador: 𝐹𝑡 (𝑡) = 𝑘𝑥(𝑡) + 𝑐𝑥̇ (𝑡) La aplicación en esta ecuación de la expresión obtenida para la respuesta del sistema permitirá determinar el valor máximo de la fuerza transmitida a la fundación, así como la dependencia de los parámetros que influyen en su valor

10.2. Absorbedores dinámicos de vibraciones Una máquina o sistema mecánico puede experimentar unos niveles excesivos de vibración si opera bajo la acción de una frecuencia de excitación cercana a alguna de las frecuencias naturales del sistema. En estos casos, el nivel de vibración puede reducirse también haciendo uso de un absorbedor dinámico de vibraciones, que no es otra cosa sino otro sistema masa-resorte que se añade al sistema. En este sentido, el absorbedor dinámico de vibraciones se diseña de tal forma que las frecuencias naturales del sistema resultante se encuentren alejadas de la frecuencia de excitación. El análisis de este tipo de sistemas para el control de vibraciones se llevará a cabo idealizando la máquina o sistema mecánico mediante un sistema de un grado de libertad. a) ABSORBEDOR DINÁMICO DE VIBRACIONES SIN AMORTIGUAMIENTO Sea un sistema de masa m1 sujeto a la acción de una fuerza excitadora ̅𝑡 de carácter armónico 𝐹 = 𝐹0 𝑒 𝑖𝜔 en el caso más general . Si añadimos una masa auxiliar m2, el resultado es un sistema de dos grados de libertad. Planteando las ecuaciones del movimiento, suponiendo una solución armónica: ̅𝑡 ̅𝑡 𝑥1 (𝑡) = ̅̅̅ 𝑥1 ∗ 𝑒 𝑖𝜔 , 𝑥2 (𝑡) ∗ 𝑒 𝑖𝜔

y resolviendo el sistema de forma similar a lo desarrollado en el apartado de sistemas de 2 gdl, obtendremos las amplitudes de las vibraciones estacionarias de ambas masas:

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UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA FACULTA DE INGENIERIA CIVIL ̅̅̅ 𝑋1 = ̅̅̅ 𝑋2 =

𝐹0 . (𝐾2 − 𝑚2 𝑤 ̅ 2) 𝑚1 𝑚2 (𝑤 ̅2 − 𝑤 ̅1 2 ). (𝑤 ̅2 − 𝑤 ̅2 2 ) 𝐹0 . 𝐾2 𝑚1 𝑚2 (𝑤 ̅2 − 𝑤 ̅1 2 ). (𝑤 ̅2 − 𝑤 ̅2 2 )

El objetivo es reducir 𝑋1 , amplitud de la vibración correspondiente al sistema inicial de masa 𝑚1 , por lo que interesará que el numerador correspondiente sea nulo. Si, además, inicialmente el sistema estaba operando cerca de la resonancia, es decir 1 1 1 2 ω ≅ k m = ω , se deduce que el absorbedor deberá diseñarse de forma que su masa y rigidez cumplan: ̅2 = 𝑊

𝐾2 𝐾1 = 𝑤2 = = 𝑤1 𝑚2 𝑚1

Así, la amplitud de vibración de la máquina o sistema original operando en su frecuencia de resonancia original será cero (antiresonancia). Es decir, no es que se haya reducido la amplitud de la vibración desde un valor infinito a un valor finito, como ocurriría si lo que hiciésemos fuera introducir amortiguamiento, sino que la hemos reducido a cero

En cualquier caso, existen consideraciones que han de tenerse en cuenta, algunas de las cuales pueden observarse en la figura: 



La introducción de absorbedor dinámico de vibraciones elimina la vibración a la frecuencia de excitación ω , pero introduce dos nuevas frecuencias de resonancia Ω1 y Ω2 en las que las amplitudes de vibración de ambas masas se vuelve infinita. Puede comprobarse que dichas frecuencias de resonancia Ω1 y Ω2 se encuentran por encima y por debajo respectivamente de la frecuencia de resonancia original ω. Por lo tanto, si el sistema se va a ver sometido a situaciones de arranque o parada hasta la frecuencia de operación ω , pasará por la nueva resonancia Ω1

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



dando lugar a amplitudes de vibración importantes que habrán de ser tomadas en consideración. La separación entre estas dos nuevas frecuencias de resonancia Ω1 y Ω2 se denomina banda de absorción (anchura de banda de amplitudes mínimas de vibración alrededor de la resonancia original) y será tanto mayor cuanto mayores sean los valores seleccionados para 𝑚1 y 𝑘2 . Si los valores de masa y rigidez del absorbedor son grandes, la banda de absorción será más ancha y el desplazamiento 𝑥2 de la masa 𝑚2 añadida será pequeño, pero nuestro sistema habrá de ser capaz de admitir la introducción de una masa importante. Si, por el contrario, los valores seleccionados son pequeños, no habrá problemas en introducir una pequeña masa 𝑚2 al sistema; pero la banda de absorción será mucho más estrecha y al ser 𝑘2 igualmente pequeña, la amplitud de la vibración 𝑋2 de esta nueva masa será importante por lo que el diseño de nuestro sistema habrá de ser capaz de permitirla. Como el absorbedor dinámico está sintonizado a una frecuencia de excitación determinada ( ω ), la amplitud de vibración del régimen estacionario del sistema será cero sólo a esa frecuencia. Si el sistema funciona a otras frecuencias o la fuerza de excitación que actúa sobre el sistema tiene contenido en varias frecuencias, la amplitud global de la vibración de la máquina o sistema puede llegar a ser mayor. La solución adoptada mediante un absorbedor de estas características permite controlar la respuesta en vibración del sistema sin añadir más amortiguamiento ni disipar más energía, simplemente redistribuyendo la energía de vibración con una nueva masa. Una aplicación típica de este tipo de sistemas es la reducción del nivel de vibración en líneas de corriente de alta tensión. El amortiguador dinámico empleado en estos casos tiene la forma que se puede observar en la Figura 39. Recibe este nombre aunque no aporte propiamente amortiguamiento, lo único que ocurre es que la energía que antes “estaba haciendo vibrar” el cable, ahora “hará vibrar” el amortiguador.

b) ABSORBEDOR DINÁMICO AMORTIGUAMIENTO

DE

VIBRACIONES

CON

El absorbedor dinámico de vibraciones descrito en el apartado anterior elimina el pico de resonancia original en la curva de respuesta del sistema, pero introduce dos nuevos picos de resonancia provocando amplitudes de vibración importantes durante los procesos de arranque y parada del sistema. No obstante, este problema puede reducirse considerando la introducción de un absorbedor dinámico de vibraciones que incluya, asimismo ,un determinado amortiguamiento (. En tal caso, hay que constatar: 



Si el amortiguamiento introducido es nulo (𝑐2 = 𝜉2 = 0) estaríamos en la situación anterior con dos frecuencias de resonancia no amortiguadas Ω1 y Ω2 . Si el amortiguamiento tiende a infinito (𝜉2 → ∞), las dos masas m1 y m2 resultan rígidamente unidas y el sistema se comporta como si

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UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA FACULTA DE INGENIERIA CIVIL se tratara de un sistema de 1 grado de libertad de masa (𝑚1 + 𝑚2 ) y rigidez 𝑘1 que presenta una resonancia en la que ̅̅̅ 𝑋1 → ∞ para un valor de 𝛽=

𝑤 ̅ = 𝑤

1 𝑚 √1 + 𝑚2 1

Por lo tanto, la amplitud de vibración del sistema X1 se puede hacer infinita (resonancia) tanto para 𝜉2 = 0 como para 𝜉2 = ∞; sin embargo, entre ambos límites existe un punto en el que ̅̅̅ 𝑋1 se hace mínimo . En tal caso, se dice que el absorbedor de vibraciones está sintonizado de forma óptima.

Puede comprobarse que un absorbedor de vibraciones está óptimamente sintonizado cuando el diseño de su masa (𝑚2 ) y rigidez (𝑘2 ) es tal que cumple la condición: 1 √𝑘2 /𝑚2 = 𝜔 1 + 𝑚2 /𝑚1 a la vez que un valor óptimo para la relación de amortiguamiento utilizada en el diseño de este tipo de absorbedores es: 2 𝜉𝑜𝑝𝑡𝑖𝑚𝑜 =

3 ∗ 𝑚2 /𝑚1 (1 + 𝑚2 /𝑚1 )3

En este tipo de absorbedores cabe constatar dos aspectos a considerar en su diseño: 

La amplitud del movimiento vibratorio de la masa del absorbedor ( X2 ) siempre será mucho mayor que la de la masa principal del sistema ( X1 ). Por lo tanto, el diseño deberá de tener esta cuestión en cuenta de cara a posibilitar la amplitud de vibración del absorbedor. Dado que las amplitudes de m2 se esperan que sean importantes, el resorte del absorbedor (k2) necesitará ser diseñado desde el punto de vista de la resistencia a fatiga.

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11. APLICACIONES 11.1. AMORTIGUAMIENTO DE UN MATERIAL 11.1.1. ESTRUCTURAS SISMORESISTENTES. La construcción de infraestructuras en zonas de sismicidad elevada conlleva la aparición de acciones sísmicas sobre sus estructuras. La consideración de estas cargas y la determinación de los esfuerzos que producen sobre las estructuras son fundamentales en el proyecto de cualquier estructura. En este sentido, realizamos cálculos sísmicos de estructuras importantes (puentes, túneles, pasarelas, edificios,) que se encuentran en zonas de elevada sismicidad En esencia, un sismo es una vibración del suelo (un conjunto de fuerzas horizontales que se aplican sobre la rasante de un edificio). Como tal, tiene una frecuencia y aceleración máxima características.

¿Cómo repercute esa vibración sobre una determinada estructura? Está claro que la vibración del suelo se transmitirá a toda la estructura a través de sus soportes (pilares y muros), y, como consecuencia de ella, las principales masas de la misma (principalmente, los forjados), se moverán o desplazarán de forma relativa respecto al suelo (al que supondremos fijo). Es decir, podríamos simplificar todo el sistema suponiendo que un sismo “genera” fuerzas horizontales en los forjados o pórticos de la estructura de magnitud determinada y, además, variables en el tiempo. De una forma muy aproximativa, podría asimilarse cualquier estructura a un péndulo invertido, sometido a una vibración en la base. El péndulo describirá un movimiento oscilatorio que progresivamente se irá amortiguando hasta desaparecer, recuperando la posición de equilibrio inicial DINAMICA – APLICACIÓN DE LA VIBRACION MECANIA EN LA ING. CIVIL

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UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA FACULTA DE INGENIERIA CIVIL (obviamente cuando cesa la acción sísmica o de excitación). Se sabe que no todos los péndulos (y no todos los edificios), responden del mismo modo ante una vibración en la base. De hecho, cada estructura posee una frecuencia propia o natural, determinada fundamentalmente por su rigidez y altura, a la que vibrará (oscilará) frente a cualquier excitación a la que se someta. En concreto, la relación entre la aceleración de base (sísmica) y los desplazamientos que experimentan las masas de la estructura, depende únicamente de esa frecuencia propia y del amortiguamiento de la estructura.

Quizá esto le haya sorprendido. Si creía que su edificio estaba resuelto por gruesos pilares y vigas, indeformables (a priori es lo que parece), se equivoca. Todas las estructuras, incluso las de hormigón armado son elásticas, es decir, pueden deformarse y moverse recuperando después la posición inicial. Es bastante intuitivo suponer que “hace falta” mucha fuerza para deformar esa estructura, que es precisamente lo que induce un terremoto. Si creía que no se podía complicar más el asunto se equivocaba. Hasta ahora, se ha manejado la “simplificación” del sistema estructural a un solo grado de libertad (una sola posibilidad de movimiento del edificio u oscilador idealizado). En ese caso, hablábamos de la frecuencia propia o natural del edificio. En realidad, las estructuras son tridimensionales y pueden desplazarse o deformarse en las 3 direcciones del espacio (grados de libertad), además de poder girar respecto a sí mismas con varios ejes de rotación diferentes. 11.1.2. SISTEMAS DE AMORTIGUAMIENTO DE SISMOS: El concepto principal en la aislación de la base es reducir la frecuencia fundamental de la vibración estructural a un valor más bajo que las frecuencias que contiene la energía predominante de los movimientos sísmicos. El otro objetivo de los sistemas de aislación es proporcionar un medio para la disipación de energía, DINAMICA – APLICACIÓN DE LA VIBRACION MECANIA EN LA ING. CIVIL

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UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA FACULTA DE INGENIERIA CIVIL reduciendo así la aceleración transmitida a la superestructura. Una de las desventajas de las aislaciones de base es que, en la mayoría de los casos, deben ejecutarse antes de la construcción del edificio, mientras que los sistemas de control de vibraciones se pueden colocar después si se dan. 11.1.3. PROPUESTA PARA EL CONTROL DE VIBRACIONES DE ESTRUCTURAS DE GRAN ALTURA: El diseño de estructuras conlleva a considerar varios aspectos tales como efectos gravitatorios y cargas adicionales. En algunos casos se puede emplear sistemas de aislación y control de vibraciones para dar mayor protección a la estructura frente a aspectos como vientos, mareas, sismos. a. Sistemas de aislación: Colocados en la base de la estructura, sirven como su nombre lo indica de aislante de los edificios.  Los apoyos de goma laminada, transmiten las cargas verticales del edificio y absorben la energía sísmica, además de evitar las vibraciones producidas por el viento. Las capas de acero acotan los desplazamientos verticales de la goma. De preferencia estos tienden a ser circulares.

 Amortiguadores compuestos, a diferencia de los anteriores poseen un material voscoelástico que acumula elásticamente la energía de deformación y lo demás lo disipa a través de fuerzas viscosas. Estos son adecuados para vibraciones producidas por el tránsito vehicular (Alta frecuencia)  Sistemas de fricción puros, que se basan esencialmente en los mecanismos de deslizamientos friccionales, ofrecen resistencia al movimiento y disipan la energía. El sistema de fricción pendular es similar, solo que la superficie esférica será la encargada de friccionar el movimiento. b. Sistemas de control de vibraciones: Que son colocados en la misma estructura, y no en la base como los sistemas de aislación.  Amortiguadores histeréticos, que utiliza las características de los anteriores modelos mencionados. Utiliza la propiedad de ser estructuras metálicas que presentan deformación inelástica en sus componentes. La idea de utilización es la disipación de energía sísmica se produzca en los amortiguadores mismos, disminuyendo la adsorción a la

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UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA FACULTA DE INGENIERIA CIVIL estructura. Pueden ser además condicionados a determinados factores como la frecuencia de excitación, temperatura de operación y nivel de deformación; esto se da en el caso de amortiguadores viscoelásticos. Los amortiguadores viscosos, la disipación de energía se da en el fluido mediante el deslizamiento de un pistón, tal y como podemos observar en las figuras siguientes.

 Los amortiguadores de masa sintonizados son elementos consistentes en una masa, un resorte y un amortiguador viscoso, colocados en el sistema vibrante principal a fin de atenuar la vibración no deseada en la frecuencia determinada. Al sintonizar dicha frecuencia se logra que el sistema principal vibre en resonancia, disipando la energía absorbida por este mecanismo. Ejemplos del empleo de estos sistemas: Torre Crystal: Ubicado en Osaka, Japón. Se caracteriza por sus bases de hormigón reforzado y la estructura sobre el nivel de piso de acero. El periodo fundamental oscila de 4,7 s dirección N-S y 4,3 s dirección E-O. El amortiguador instalado es un amortiguador de masa sintonizado de tipo pendular, con distintas masas en dos dirección. Shin-Yokohama Prince Hotel: Este edificio tiene una altura de 149,35 m y su sección transversal es circular de diámetro 38,2 m. La frecuencia fundamental es 0,31 y 0,32 en las direcciones x e y respectivamente. El aislador está ubicado en el último piso y es un conjunto de 30 cilindros de 2 m de diámetro y 2 m de altura. Cada cilindro tiene 9 capas de 0,22 m con una altura de agua de 0,124 m. Cada capa esta dividida en 12 secciones por salientes radiales para aumentar la disipación de energía. La masa del líquido es el 1% de la masa generalizada fundamental de la estructura. Se alcanza una reducción del 50 % en la aceleración cuando la velocidad del viento es 25 m/s. Cuando la velocidad de viento aumenta, la reducción de la aceleración es mayor. 11.2. ANALISIS MODAL DE UN EDIFICIO. Existen varios “modos” o “formas “en los que una estructura puede vibrar u oscilar frente a una excitación sísmica determinada tiene además una DINAMICA – APLICACIÓN DE LA VIBRACION MECANIA EN LA ING. CIVIL

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UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA FACULTA DE INGENIERIA CIVIL deformada característica y una frecuencia de vibración asociada diferente. En realidad, una estructura sometida a un sismo vibrará según una combinación de diferentes modos de vibración. La extinta norma NCSE-94 solo estudiaba los 3 modos de vibración “fundamentales” de una estructura, pues consideraba que son los más destructivos y que los restantes no tienen influencia practica ninguna. De hecho, el primer modo de vibración coincide con la frecuencia natural o propia del edificio, es decir, aquella a la que se supone que responderá de forma prioritaria. Se denomina análisis modal a las técnicas utilizadas para determinar los modos normales y sus respectivas frecuencias naturales de vibración. El análisis modal de las estructuras pasa necesariamente por una modelización matemática. La técnica más utilizada es el método de elementos finitos que consiste en dividir el continuo en un número finito de elementos (de allí su nombre) articulados entre sí.

11.2.1. VIBRACIONES COMPLEJAS DE UN EDIFICIO: Todas las estructuras que poseen masa y elasticidad son capaces de vibrar. Estas vibraciones pueden ser excitadas por fuentes tales como motores, compresores, vientos, terremotos, etc. Si la frecuencia de estas fuentes de vibración coincide con una de sus frecuencias Naturales de vibración, la estructura entra en resonancia y su amplitud de vibración puede alcanzar magnitudes lo suficientemente grandes para dañar o incluso destruirla. Para evitar la resonancia es necesario conocer las frecuencias naturales de vibración de los diferentes modos de vibración de la estructura como también el espectro de frecuencias de las fuentes de vibración con las que la estructura puede entrar en contacto. Un recurso complementario es realizar ensayos experimentales sobre la estructura real o sobre un prototipo y comparar los resultados teóricos con los medidos. Esta comparación permite a su vez mejorar la elaboración de futuros modelos. Vibraciones en los edificios La vibración de un edificio produce en todas las personas una sensación molesta. Una vibración de una cierta intensidad hace temer que se produzca el derrumbe de la estructura, aunque este miedo, en la mayoría de los casos, no está justificado porque generalmente son ocasionados por pequeños desplazamientos y

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UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA FACULTA DE INGENIERIA CIVIL esfuerzos. Una vibración notable es, no obstante indeseable debido al efecto psicológico desagradable que produce. En un edificio existen dos clases de vibraciones: las que provienen de una fuente interna y las que provienen de una fuente externa. La mayor parte de las vibraciones que se generan en el interior de los edificios son provocados por máquinas (ascensores, ventiladores, bombas, etc.) o por los ocupantes (la marcha, el salto, la danza, la carrera). Las fuentes de vibraciones externas son generalmente debidas a: tráfico en calles o rutas y ferrocarriles, actividades relacionadas con la construcción, los vientos muy fuertes y los temblores de tierra. Estas vibraciones pueden producir desde solamente una sensación de desagrado de los ocupantes hasta daños en el funcionamiento de ciertos instrumentos o en la estructura del edificio. Los parámetros más importantes en la vibración de un edificio, como en cualquier estructura, son:  las frecuencias naturales.  las formas de los modos.  El amortiguamiento. Las frecuencias naturales de un edificio son las frecuencias de sus oscilaciones libres. Cuando la frecuencia de la fuente externa coincide con una de las frecuencias naturales, la estructura (o una parte de la estructura) toma la forma del modo en que éste oscila libremente en esa frecuencia. 11.2.2. Vibración del piso Dentro de las vibraciones de un edificio ocupa un lugar destacado la vibración del o de sus pisos. La vibración del piso es el movimiento oscilatorio del piso alrededor de su posición de equilibrio. Cuando todo el edificio se mueve, en uno de sus modos de vibración que describimos en la sección anterior, el piso también se mueve. Sin embargo, el piso puede tener un movimiento independiente o superpuesto al movimiento del edificio como un todo. Las vibraciones de un piso son desplazamientos transversales similares a las vibraciones de las placas de Chladni. Al igual que en estas placas el movimiento de un piso es complicado pero, como toda estructura, puede describirse como la superposición de las oscilaciones de modos diferentes, cada uno con su propia forma de vibrar y con su propia frecuencia. Cuando el piso oscila en un modo determinado se puede dividir al piso en paneles separados entre sí por líneas nodales. Los paneles adyacentes a las líneas nodales vibran en sentidos diferentes (ver figura 3). Los paneles son grandes para los modos de baja frecuencia (la longitud del panel es del orden de la mitad de la longitud de onda) y pequeño para los modos de alta frecuencia. Si el piso se pone a vibrar en un modo determinado, el movimiento se DINAMICA – APLICACIÓN DE LA VIBRACION MECANIA EN LA ING. CIVIL

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UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA FACULTA DE INGENIERIA CIVIL amortiguará en un tiempo que depende del tipo de piso y del modo en cuestión. La experiencia muestra que en la mayoría de los casos los modos de frecuencia más alta se atenúan muy rápidamente y no causan molestia. Sólo el modo fundamental que corresponde a la frecuencia más baja es el que necesita ser considerado Una oscilación continua vertical del piso se hace perceptible a las personas cuando la aceleración máxima alcanza aproximadamente 0.5 % de g (5 milig) donde g es la aceleración debido a la gravedad. Los umbrales aconsejables, según el tipo de uso de las instalaciones, varían entre 0,4 y 0.7% de g para oficinas y residencias, y de 1,5 a 2,5 % de g en restaurantes y gimnasios. Las frecuencias de vibración de los pisos se extiende de unos pocos Hz hasta 30 Hz, aproximadamente. El cuerpo humano es también una estructura con masa y elementos elásticos y por lo tanto tiene modos normales de vibración y frecuencias naturales de oscilación. La frecuencia fundamental del cuerpo de una persona está en el rango que va de los 3 Hz a los 8 Hz. Esta es la razón por la cual vibraciones en este rango de frecuencias son muy molestas 11.2.3. Efecto de un terremoto sobre un edificio. La mayoría de los terremotos son el resultado del movimiento rápido a lo largo del plano de fallas dentro de la corteza terrestre. Este movimiento súbito de la falla libera una gran cantidad de energía que viaja a través de la tierra en la forma de ondas sísmicas. Las ondas sísmicas viajan grandes distancias antes de perder la mayor parte de su energía. En algún momento después de su generación, estas ondas sísmicas alcanzan la superficie de la tierra y la ponen en movimiento. A este movimiento lo conocemos comúnmente con el nombre de terremoto. Cuando el terremoto llega a la fundación del edificio provoca su movimiento y, luego, se transfiere al resto del edificio de una manera muy compleja. Estos movimientos generan fuerzas que pueden ocasionar mucho daño. El movimiento de la tierra en el sitio que se encuentra un edificio es muy complicado. No es una onda armónica simple sino una superposición de muchas ondas de frecuencias y amplitudes diferentes. Las características de un terremoto que tienen gran importancia para los edificios son: su duración, su amplitud (de desplazamiento, de velocidad y de aceleración) y su espectro de frecuencia. El movimiento de respuesta del edificio al terremoto es también muy complejo. Comienza a vibrar (régimen transitorio) en una manera compleja, en la misma mezcla de frecuencia que tiene el terremoto. Después de un período muy corto, el movimiento se centra alrededor de una las frecuencias naturales de vibración del edificio. Cuando el pico del espectro de frecuencia del movimiento de la tierra es muy próximo a una de las frecuencias naturales del edificio, el edificio entra en resonancia, las amplitudes de la vibración pueden tomar valores muy grandes y los edificios pueden sufrir incluso el colapso.

11.2.4. En resumen: DINAMICA – APLICACIÓN DE LA VIBRACION MECANIA EN LA ING. CIVIL

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UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA FACULTA DE INGENIERIA CIVIL  Las estructuras reales son sistemas de muchos grados de libertad, tienen muchos modos de vibración, cada uno con su propia frecuencia (o su propio período).  El modo de frecuencia más baja (período más grande) es la frecuencia fundamental (o periodo fundamental).  Todas las estructuras tienen un amortiguamiento inherente que depende del tipo de construcción.  El amortiguamiento habitualmente aumenta con el incremento de los desplazamientos.  Los efectos de la vibración pueden ser mitigados alterando el periodo de vibración de la estructura agregando masa, o incrementando el amortiguamiento mediante un amortiguamiento artificial. Los efectos dinámicos es un aspecto del proyecto muy importante por una variedad de circunstancias: o Una carga dinámica (fuerzas variables en el tiempo) puede hacer resonar la estructura. o El viento produce resonancias en estructuras que tienen un período fundamental alto ( < de 2 s). o Los terremotos resuenan más fuertemente con estructuras de período más corto (< 1 s), pero pueden hacerlo también con estructuras de período más largo. o Las cargas de alta frecuencia como el caminar o correr (1 Hz – 3 Hz) puede resonar con el sistema piso. o Una estructura puede vibrar en frecuencias en las que las personas son sensibles (3 Hz – 8 Hz) 11.3. ANALISIS SISMICO EN PRESAS Sólo es aplicable en presas de gravedad y con el fin de obtener estimaciones previas de la acción sísmica sobre la presa. 9 Se basa en considerar la presa como un sólido rígido 2D (aproximado en presas de gravedad, pero no válido en presas arco o bóveda), y el fluido del embalse incompresible 9 La acción sísmica sobre la presa se asimila a una acción horizontal y otra vertical, con la resultante pasando por el CDG de la sección considerada. 9 Se considera la acción dinámica producida por el agua del embalse mediante el método simplificado de Westergaard (1933), basado en la hipótesis de paramento vertical aguas arriba. 3.3.1 Modos de vibración

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UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA FACULTA DE INGENIERIA CIVIL 11.4. ANALISIS SISMICO EN TANQUES DE AGUA. Los tanques son estructuras especiales con el proposito de almacenar algun material o sustancia, sonprincipalmente utilizados para almacenar agua u otros liquidos, tales como combustibles y quimicos. Los tanques especialmente los que se utilizan para el almacenamiento de agua son estructuras de vital importancia para la sociedad y el correcto diseño de estos es indispensable ya que la perdida o derrame del liquido debido a la falla de un tanque podria llegar incluso a costar perdidas de vidas humas especialmente si se trata de tanques elevados En el diseño de estos tanques nos solo se requiere que el diseñador cumpla con los requisitos minimos de capacidad, si no tambien que hay que tomar en consideracion requisitos minimos de severidad; de esta manera el tanque debe ser capaz de resistir las cargas aplicadas sin que ocurran grietas mayores que puedan ocacionar filtraciones y perdidas de liquido En el momento de la ocurrencia de un sismo, todas las estructuras se ven sometidas a esfuerzos, que si superan los esfuerzos de diseño se veran afectadas por un nivel de daño que incluso puede dejarlas inservibles; los tanques de almacenamiento elevados no son la excepcion a esta regla, incluso estos puenen generarse efectos aun mayores que los que se presentan en otro tipo de estructuras. Los principales problemas hidrodinamicos de interes en ingenieria sismica son las presiones dinamicas en tanques y la vibracion excesiva de estructuras sumergidas. 11.4.1. Vibración de liquidos en tanques de almacenamiento.

11.4.2. Analisis de oleaje en la superficie libre Las principales fallas de este tipo de estructuras se presenta escencialmente debido a la excitación sismica de la estructura de soporte y tambien de agitacion excesiva en la suoerficie del liquido, el efecto de esta agitacion excesiva constituye la principal causa de falla en tanques, por generar presiones dinamica que conllevan al doblamineto o volcamiento de las paredes que conforman el sistema. 11.5. TUNELES DE VIENTO (ANALISIS COMPUTACIONAL BAJO CARGAS DE VIENTO) Aunque pueda parecerlo por su nombre, no se trata de ningún paraje de la tierra media, el tunel del viento, o tunel aerodinámico, es un ingenio DINAMICA – APLICACIÓN DE LA VIBRACION MECANIA EN LA ING. CIVIL

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UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA FACULTA DE INGENIERIA CIVIL que permite investigar fenómenos relacionados con el viento atmosférico y su acción sobre estructuras arquitectónicas. Mediante la aplicación de corrientes de aire sobre una maqueta de la estructura a estudiar dotada de sensores se consiguen evaluar:  Los esfuerzos y deformaciones que sufre la estructura debido al viento.  Las vibraciones que se producen en el edificio.  La percepción de los movimientos en el interior (muy importante para los usuarios del edificio).  El efecto de la estructura en el “clima de vientos” de su entorno debido a las perturbaciones que produce. De esta forma, en caso de detectarse problemas, se pueden solucionar de forma temprana, cuando el edficio aún se encuentra en fase de diseño. Para los rascacielos la acción del viento constituye uno de los principales problemas, por ello en la construcción de edificios en altura las pruebas aerodinámicas son algo esencial. En la imagen podemos ver un modelo a escala 1:400 de las 4 torres Madrid Arena sometiendose a una prueba en el tunel de viento Davenport, de Toronto. Los modelos para el tunel de viento pueden estar hechos de diferentes materiales, si bien lo más habitual es utilizar plasticos termoestables o metal. Estos van dotados de una gran cantidad de sensores que registran muchísima información durante todo el ensayo. Posteriormente la información numérica captada es analizada con ayuda de aplicaciones informáticas que ayudarán a interpretar si existen cargas problemáticas. A veces, debido a las características particulares de una estructura, es necesario someter al tunel una parte concreta del edificio, para poder estudiar los efectos del viento con una reproducción a mayor escala y por lo tanto con más definición. En la foto podemos ver un modelo de las 15 ultimas plantas de la torre Sacyr-Vallehermoso a escala 1:50, que tiene como finalidad estudiar el impacto del viento sobre la coronación de la torre. LA ACCIÓN DEL VIENTO EN LOS EDIFICIOS ALTOS: Cuando las construcciones comienzan a elevarse sobre el terreno, o cuando‚ éstas, a pesar de ser bajas son muy livianas, a las acciones derivadas del peso propio y del uso, se le suma la provocada por el viento. En determinadas circunstancias esta acción suele adquirir valores tales que pueden llegar a condicionar el diseño la forma más conveniente para este tipo de estructuras (por tener coeficientes de forma más bajos) son las cilíndricas o las que se aproximan a ella, con lo cual se logra que la carga por viento sea 1/3 menor que la producida sobre una forma prismática. El Viento es una Carga dinámica (que varía en el tiempo) con una determinada dirección e intensidad , o sea una masa de aire en movimiento que al chocar contra el obstáculo (edificio) tiende a volcarlo a correrlo. El conjunto se comporta como una ménsula empotrada en el suelo. El viento, al encontrarse con la construcción produce un momento volcador, que aumenta con la velocidad y la superficie expuesta ( a mayor velocidad de viento y más superficie, mayor momento volcador). •Por Lo Tanto El Edificio Es Una Mensula Que Está Sometida A Flexion. El CTE es de aplicación para edificios situados en altitudes ≤ 2000 m. No cubre los edificios de esbeltez superior a 6 en los que es preciso DINAMICA – APLICACIÓN DE LA VIBRACION MECANIA EN LA ING. CIVIL

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UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA FACULTA DE INGENIERIA CIVIL tomar en consideración los efectos dinámicos del viento. La acción del viento perpendicular a la superficie de cada punto. TORRE DE TAIPEI 101 El más alto. Con una altura de 508 m., el Taipei 101 es hoy día el edificio más prominente del asia este. El más rápido, Los ascensores turbo que recorren verticalmente este edificio son los más veloces del mundo. El más seguro. El Taipei 101 está considerado corno el rascacielos más seguro jamás construido. El Taipei 101 se alza en una de las regiones con más terremotos y huracanes del Planeta Azul. Por un lado, justo debajo de la isla de Taiwán, se encuentran las placas filipina y euroasiática q cada año se mueven aproxiamadamente 7 cm, Taiwán se ve afectada por terremotos casi a diario, y los tifones con vientos huracanados visitan la zona una media de tres o cuatro veces al año. A todo ello hay que añadir el desfavorable subsuelo en el que descansa este gigante de la construcción, ya que Taipei se extiende sobre una superficie pantanosa en la que la roca dura es necesaria para anclar de una manera estable los edificios, se halla como mínimo a 60 m de profundidad. El rascacielos, que tiene forma de una caña de bambú, es tan estable como elástico. Para proporcionar esta estabilidad fue necesario instalar 557 pilares de acero a 80 m. de profundidad. Sobre ellos descansa una plataforma de 9.000 toneladas de peso del mismo material. Dichas columnas — con un perímetro externo de 3,0 x 2,4 m., y un grosor de las placas de acero de 8 cm. se rellenaron hasta el piso 62, con 65.000 toneladas de un hormigón extremadamente denso que proporciona al rascacielos una gran firmeza y solidez. La totalidad de pilares y columnas fueron tratados con una espuma especial resistente al fuego ignifuga. Se inició su construcción en 1999 y se terminó aproximadamente en 5 años. Según sus técnicos puede soportar terremotos de hasta 7 grados en la escala de Richter y vientos de más de 450 km/h. La importante capacidad de absorción de movimiento de masas en esta estructura, reside en un amortiguador de masa formado por una gigante bola dorada de acero de 680 toneladas de peso compuesta de planchas metálicas en el piso 92 que se suspende sobre tensores desde su parte alta y en su base sujeta con bombas hidráulicas, siendo el más grande y pesado a nivel mundial. Cuando el edificio se mueve en una dirección el amortiguador lo hace en dirección contraria absorbiendo la energía de movimiento sirviendo de contrapeso mecánico contra las vibraciones limitándolas y estabilizando el edificio. Está dividido en 8 segmentos de 8 pisos, y es el único amortiguador que está a la vista del público en general. Además 8 supercolumnas lo sujetan por la base; construidas en hormigón armado y acero, lo abrazan hasta el piso 26, mientras otras 32 columnas suben hasta la planta 62. Los cortes en las esquinas disminuyen la fuerza del viento y una compleja malla de acero lo abraza formando un cinturón que hace un estrechamiento en la parte baja del edificio y llega hasta la planta 34. El ascensor fabricado por la empresa Toshiba tiene la plusmarca mundial en velocidad: en apenas 37 segundos lleva a 30 personas desde el quinto piso hasta el piso 101. Posee un sistema de sellado hermético similar al de un avión para evitar m olestias en los oídos a las personas que viajan en él.

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UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA FACULTA DE INGENIERIA CIVIL 11.6.

CARGAS DE IMPACTO Los fenómenos de impacto sobre las estructuras constituyen solicitaciones dinámicas de interés especial, ya que aunque por lo general su probabilidad es más baja que otros tipos de acciones, su efecto es potencialmente catastrófico. El análisis exige a menudo procedimientos de cálculo distintos a los de otras solicitaciones dinámicas más comunes en la dinámica estructural. Salvo para los impactos a muy baja velocidad, es frecuente un comportamiento no lineal acusado de la estructura, con grandes desplazamientos y deformaciones, respuesta no lineal del material con posible rotura local, y efectos de interacción complejos en los contactos. A medida que la velocidad del impacto es mayor, adquieren relevancia los fenómenos de transmisión de ondas de tensiona o incluso de ondas de choque. En este trabajo se discuten en primer lugar los fenómenos dinámicos impulsivos, analizando los distintos tipos de impacto. Los impactos sobre las estructuras son solicitaciones dinámicas de corta duración e intensidad elevada que, por su naturaleza, pueden producir daños importantes sobre las mismas, o alteraciones notables en su estabilidad o movimiento.

11.6.1. ALGUNOS ESCENARIOS FRECUENTES DE IMPACTO: Las situaciones en que se puede originar un impacto y en las cuales resulta necesario su estudio pueden ser muy diversas, lo que hace difícil abarcar en una lista todos estos escenarios. Sin embargo, y sin ´animo de exhaustividad, citaremos a continuación algunos ejemplos: a. Impacto accidental sobre edificios e instalaciones: Las instalaciones que revisten una peligrosidad importante suelen exigir, para limitar los riesgos a la población, la consideración de las hipótesis de impacto. Entre ´estas cabe citar los depósitos de gas natural licuado (GNL) o gases licuados del petróleo (GLP), y especialmente los reactores nucleares [31]. De origen externo, los impactos más comúnmente tenidos en cuenta en el diseño son:  Misiles generados por el viento (postes de telégrafo, etc.)  Misiles creados por fallo de otras instalaciones (turbinas, recipientes a presión, etc.)  Aviones civiles y militares  Proyectiles impulsados por explosiones accidentales externas, especialmente si hay líneas cercanas de transporte de mercancías.  El edificio de contención nuclear es posiblemente una de las instalaciones que requiera un nivel de seguridad mayor frente a impacto. Las fuentes de impacto en su interior son principalmente:

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UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA FACULTA DE INGENIERIA CIVIL  Impactos de tuberías, que resultan por efecto látigo asociadas a roturas postuladas; los posibles blancos se extienden en general a todos los elementos dentro de la contención, incluidas sus posibles defensas o barreras, así como a la misma estructura de contención.  Impactos relacionados con la caída accidental de diversos elementos, tales como combustible, barras de control, bombas, intercambiadores de calor y cualquier equipo que deba izarse en un momento dado.  Impactos asociados a movimientos sísmicos, ya que ´estos pueden causar el contacto entre componentes adyacentes, fallo de anclajes, caídas de equipos, etc.  Rotura de cualquier elemento que contenga fluido a presión, especialmente gas o vapor. Explosiones relacionadas con la problemática de los llamados accidentes severos. Además de los anteriores, hay muchos otros problemas que la actividad nuclear requiere estudiar. Entre estos puede mencionarse:  Fallos de grúas y otra maquinaria de izado, tanto aleatorios como de origen sísmico, en relación con piscinas de almacenamiento. 3.7.1.2Fenómenos a considerar: Atendiendo a los escenarios y clasificación anteriores, pueden distinguirse según cada caso distintos fenómenos producidos por el impacto. Dinámica y vibraciones estructurales. En ellos la geometría estructural es predominante, siendo relevantes en los impactos a baja velocidad, y puede estudiarse mediante métodos de integración implícita o explícita en el tiempo. 11.6.2. EJEMPLO DE APLICACIÓN: Impacto sobre un depósito de hormigón para gas natural licuado. 11.7. ACCION DEL VIENTO EN LAS TORRES DE ALTA TENSIÓN 11.7.1. TORRES DE ALTA TENSION. Una torre eléctrica o apoyo eléctrico (a veces denominada torreta) es una estructura de gran altura, normalmente construida en celosía de acero, cuya función principal es servir de soporte de los conductores eléctricos aéreos de las líneas de transmisión de energía eléctrica. Se utilizan tanto en la distribución eléctrica de alta y baja tensión como en sistemas de corriente continua tales como la tracción ferroviaria. Pueden tener gran variedad de formas y tamaños en función del uso y del voltaje de la energía transportada. Los rangos normales de altura oscilan desde los 15 m hasta los 55 m, aunque a veces se pueden llegar a sobrepasar los 300 m. Además del acero pueden usarse otros materiales como son el hormigón y la madera. Tipos de torres Según su función se pueden clasificar en:  Torres de alineación: sirven solamente para soportar los conductores; son empleados en las alineaciones rectas.

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UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA FACULTA DE INGENIERIA CIVIL  Torres de anclaje: Se utilizan para proporcionar puntos firmes en la línea, que limiten e impidan la destrucción total de la misma cuando por cualquier causa se rompa un conductor o apoyo.  Torres de ángulo: Empleados para sustentar los conductores en los vértices o ángulos que forma la línea en su trazado.  Torres de fin de línea: Soportan las tensiones producidas por la línea; son su punto de anclaje de mayor resistencia.  Torres especiales: con funciones diferentes a las anteriores; pueden ser usados para cruce sobre ferrocarril, vías fluviales, líneas de telecomunicación o una bifurcación, etc. 11.8. VIBRACIONES EÓLICAS EN LÍNEAS DE TENSIÓN Una línea eléctrica puede considerarse como un sistema oscilante complejo. Todos sus elementos pueden oscilar y especialmente los conductores que lo hacen como una cuerda vibrante y forman un sistema pendular; también aparecen oscilaciones de torsión porque el cable tiene un par de torsión. Resulta, pues, que debido a su elasticidad longitudinal propaga las ondas longitudinales y transversalmente, siendo estas últimas las más peligrosas porque corren a lo largo de la línea se reflejan y forman vientres cuya amplitud puede venir aumentada por interferencias de las ondas siguientes, supuesto que se mantengan entretenidas. Las oscilaciones de alta frecuencia y de pequeñas amplitud y longitud de onda, se llaman vibraciones y se manifiestan en forma de onda vertical con amplitud constante, o más frecuentemente, en forma de pulsaciones con amplitud variable. Se deben a la acción del viento perpendicular a la dirección de la línea, el cual engendra remolinos en el aire que rodea al conductor y produce una onda migratoria que va ganando amplitud y es en parte reflejada en las pinzas de fijación del conductor. En su retorno provoca el despego de mayor número de remolinos. Si coincide la frecuencia propia del conductor con la de la onda. Llegará a producirse una resonancia de vibraciones que originan flexiones alternas del conductor y son causa de la ruptura de los haces o hilos del cable, que se produce esencialmente a la salida de las pinzas de suspensión. Porque éstas no pueden seguir los movimientos engendrados. Para evitar esto se presentan 4 soluciones 11.8.1. AMORTIGUAR LAS VIBRACIONES Si se hace lo indicado en el punto a) se pueden utilizar ciertos dispositivos Los dispositivos que suprimen en gran parte las vibraciones se designan con el nombre de amortiguadores que constituyen elementos de cierta frecuencia propia de oscilación , los cuales se instalan en la línea, colocan junto a las pinzas que aseguran el cable. Las vibraciones inducen en el dispositivo amortiguador oscilaciones con cierto desfase, las cuales se oponen a las acciones propias del conductor, suprimiéndolas a limites admisibles. Existen varios tipos de estos dispositivos, de los cuales mencionaremos a continuación.

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UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA FACULTA DE INGENIERIA CIVIL  Amortiguadores de palanca oscilante: consiste en una palanca giratoria con centro de giro asimétrico, y fijado por una horquilla al conductor. La fijación del punto de articulación permite una regulación vertical para dar a la palanca de la posición más favorable. Las oscilaciones se transmiten a la palanca y esta golpea contra el tope de la brida de fijación, produciéndose una reacción que estorba la vibración del cable y limita su amplitud. El diseño debe contar con la siguiente relación: Energía amortiguadora = Energía oscilatoria natural En algunos casos se colocan varios de estos, uno al lado de otro, su ventaja es que su eficacia se extiende a una amplia gamma de frecuencia y su simplicidad, una desventaja es que esta sujeto a desgaste y debe reponerse cuando tal cosa sea necesaria. Amortiguador stock bridge: Son los mas usuales, estos amortiguadores colocan luego de hacer un estudio de vibraciones, que pueden efectuarse mediante acelerómetros o "Strain-gages" resistivos conectados conductivamente registradores gráficos (la línea debe estar desenergizada) o mediante vibro grafos o telescopios con elemento optoelectrónico para transformar la señal óptica en electrónica. Este es un trozo corto de cable de acero, con una masa en cada extremo, hace presión en su centro contra el conductor principal, junto a la pinza de fijación, creando una fuerza que actua en sentido contrario a la dirección del movimiento del conductor. Si se elige convenientemente el dimensionado del amortiguador esta fuerza ayuda considerablemente a reducir la amplitud de las vibraciones. La acción del dispositivo no es efectiva, si la frecuencia dela oscilaciones, están próximas a las frecuencias de las oscilaciones propias del amortiguador. 3.8.4 CARACTERISTICAS DE DISEÑO: Los amortiguadores de vibración eólica diseñados por Dynalab son de última generación y son fabricados en cumplimiento de la norma internacional IEC 61897. Los amortiguadores Dynalab están constituidos por los siguientes materiales:  Contrapesos: aleación de cinc (zamak), que ofrece inercia adecuada y alta resistencia a la corrosión  Morseto (cuerpo y apretador): aleación de aluminio de uso generalizado en la fabricación de morsetería Cable mensajero, elemento de alambres de acero trenzado de extra alta resistencia, cincado en caliente  Bulonería, de acero resistente cincado en caliente, apto para cada aplicación. El diseño de los amortiguadores Dynalab es de tipo asimétrico, o sea con contrapesos distintos, lo que permite obtener cuatro frecuenciasresonantes y modos de vibrar. Esto los hace más eficientes dando lugar a unacapacidad amortiguante extendida sobre un mayor rango de frecuencias eólicas de las líneas La selección del amortiguador para cada línea de transmisión no se realiza solamente en función del diámetro del conductor, sino en función de todos los datos necesarios de la línea, de manera de optimizar el sistema de amortiguamiento a suministrar desde el punto de vista técnico-económico. Para ello Dynalab dispone de métodos analíticos de cálculo por medio de programas informáticos desarrollados por personal especializado en tecnología de amortiguamiento de líneas. El programa de cálculo permite efectuar el estudio completo para cada línea y obtener el tipo de amortiguador más ajustado a las características de la línea, las cantidades y su

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UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA FACULTA DE INGENIERIA CIVIL correspondiente posicionamiento. Para terminar, veamos algunas fotos de un amortiguador instalado en una línea .  Amortiguador de pistón y resorte: Consiste en un peso que, por medio de un resorte, se apoya sobre un platillo, unido al cable por una brida de fijación. Cuando el cable realiza las oscilaciones, el peso se levanta periódicamente sobre su base de sostén, se pone a oscilar también y choca con el cable repetidamente. Como las oscilaciones del amortiguador están desfasadas respecto a las del cable, actúan en sentido contrario, anulándolos. Como este amortiguador no tiene frecuencia propia de oscilación, su campo de aplicación es muy extenso. Su eficacia se hace mejor si se instala a cierta distancia de la pinza de suspensión o anclaje. REFORZAR EL CONDUCTOR EN EL PUNTO DE SUSPENSIÓN consiste en reforzar el conductor en el punto de sujeción, es decir en aumentar la sección del conductor a dicho punto. De esta forma se disminuye la tensión en ese punto; para ello se utilizan Armorrods Estos son varillas de forma bitroncocónica, que se arrollan sobre el cable antes de colocar el morseto de sujeción. En las líneas se aprecia que los cables se ven engrosados en los puntos de suspensión debido a los Armorrods. En las líneas de media tensión de tipo rural como las Armor-rods, son muy costosos, se utilizan Armor-tapes. Las varillas Armor-rods sirven, además para resistir el esfuerzo de compresión de la morsetería de suspensión y la abrasión contra los aisladores de montaje rígido, para resistir los arcos de contorneo y para reparar. Todas estas funciones le permiten proteger el conductor. Hace unos años aparecieron en el mercado varillas en espiral, llamadas Preform-rods. En las mayores tensiones las varillas preformadas terminan en suave pendiente, para limitar el efecto corona. Tanto el Armor-rods como el Armor-tapes son del mismo material que el conductor. EMPLEAR CABLES ANTIVIBRANTES durante la década del 70 apareció en Canadá un cable "antivibratorio", cuya construcción es de aluminio de sección sectorial y alambres de acero de sección circular. Por el roce entre las caras sectoriales se disipa la energía y el cable reduce sus vibraciones. REDUCIR LA TENSION MECANICA Reduciendo la tensión mecánica, el cable se aleja de las condiciones de "cuerda vibrante". Es una de las primeras soluciones ensayadas, y se opto para cálculos el concepto de "tensión admisible a la temperatura media anual "para tomarla en consideración como se indica a continuación. Las vibraciones de alta frecuencia de los conductores, originadas por el viento, producen en los puntos de fijación de las grampas esfuerzos adicionales alternativos en flexión. Las investigaciones demostraron que estas no son muy grandes, son diarias y su conjugación con las solicitaciones estáticas pueden producir fatiga del material de los conductores. En las hipótesis de calculo no se paso por alto estas experiencias. Por lo tanto se introdujo, además del concepto de "tensión máxima admisible de tracción" el de la "tensión admisible a la temperatura media anula", que se designa en la terminología internacional como "Every day Stress"(EDS) y es este texto como Padm tma. Como esto se intenta, mediante el establecimiento de una tensión máxima admisible de tracción contemplar todos los efectos de la rotura elástica (impulso, deslizamiento) y con el de tensión media anual los de fatiga. Teniendo en vista la prolongada vida útil de un conductor, los valores de EDS tienen validez a partir de un determinado momento, o sea cuando el proceso de alargamiento haya DINAMICA – APLICACIÓN DE LA VIBRACION MECANIA EN LA ING. CIVIL

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UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA FACULTA DE INGENIERIA CIVIL terminado. Prácticamente esto sucede después de dos años de haber sido puesto en servicio el conductor. Las secciones de conductor que preferentemente se usan en el rango de tensiones medias no están comprendidas en las prescripciones sobre EDS. Por lo tanto, para altas tensiones, dado que el esfuerzo de tracción de un conductor se limita en su margen superior por dos factores de tracción de un conductor se limita en su margen superior por dos factores, o sea, la tensión de tracción máxima admisible y la tensión de tracción media anual, se puede prescindir de la prescripción según la cual en los vanos de cruces la tensión no debe superar un cierto porcentaje de la tensión máxima admisible. esto fue aceptado por Ferrocarriles Argentinos para líneas de 132 kV Modernamente se esta tratando de sustituir el concepto de Every Day Stress (EDS), por el de una estimación del nivel de vibraciones eolicas basadas en el Principio del Balance Energético (Energy Balance Principle) que se conoce como EBP. El principio del EBP se basa en el conocimiento de: 1. La amortiguación del sistema  auto-amortiguación del conductor  si fuera aplicable, amortiguación externa debida al uso de amortiguadores. 2. La cantidad de energía suministrada el conductor por el viento afectado por la rugosidad del suelo. 3. Se calcula la energía a disipar como diferencia de la aportada por el viento menos la amortiguación por dispositivos y automortiguación del cable. Los conceptos de EBP tienen al EDS como un caso particular, para valores de la relación Sección aluminio/ Sección acero normalizados. Los alambres de aluminio son los que se quiebran frente a la vibraciones, mientras la carga mecánica de rotura a la tracción es función de la sección de acero. 11.9. APLICACIÓN EN LA INGENIERIA CIVIL 11.9.1. VIBRACIONES MECANICAS APLICADAS EN LA ING. CIVIL Como ya se describió en párrafos anteriores, el viento produce vibraciones en los cables, o mejor dicho líneas de tensión, que cuando llegan a frecuencias altas, y sin el uso de un amortiguador, colpasan estas líneas rompiéndose, lo cual puede provocar perdias de electricidad, o en un caso mas amplio un corte de luz a toda una zona especifica. Para ello fueron diseñadas las torres de anclaje que se utilizan para proporcionar puntos firmes en la línea, que limiten e impidan la destrucción total de la misma cuando por cualquier causa se rompa un conductor o apoyo. 3.8.5 TORRES DE ANCLAJE Este tipo de estructura soporta más peso que las demás ya que no solo está expuesta a su peso, cables y conductores también está expuesta a tenciones adicionales ya que está construida en partes no rectas de la transmisión eléctrica por lo cual tiene cierto ángulo de inclinación, estas se instalan para evitar sobretensiones en la línea por defectos externos en las demás torres como lo son la carga del viento u otras tipos de cargas que puedan afectar la estabilidad de la línea de transmisión, por lo general estas torres son colocadas al inicio y al final de la línea de transmisión para ser los principales soportes de la línea. 11.9.2. VIBRACIONES MECÁNICAS EN TUBERÍAS

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UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA FACULTA DE INGENIERIA CIVIL Las tuberías son elementos muy utilizados en la ingeniería civil, sobre todo, enfocados a la especialidad de mecánica de fluidos. Durante el proceso de construcción de una vivienda, empresa o industria el sistema de tuberías a emplear resulta muy variado y requiere de una serie de estudios que aseguren su correcto funcionamiento. Esencialmente, las tuberías pueden sufrir daños por determinadas vibraciones mecánicas. Los casos donde podemos encontrar mayor presencia de ellas son en refinerías, plantas petroquímicas, plantas de producción, etc. Los propietarios de las instalaciones son muy cuidadosos con estos riesgos a la integridad debido a las consecuencias significativas relacionadas con el derrame de productos ocasionado por una tubería rota. Las vibraciones pueden causar problemas de confiabilidad en los equipos, fallas por fatiga de las tuberías de proceso y elementos anexos pequeños, como líneas de alivio, puertos de instrumentos, boquillas, drenajes y válvulas. Algunos de los principales elementos y efectos por vibraciones que se deben considerar son los siguientes:  Las conexiones de diámetro pequeño y los elementos anexos se conectan a la tubería de proceso principal. Incluso si la tubería de proceso principal tiene un nivel de vibración aceptable, es posible que la vibración se amplifique en las conexiones de diámetro pequeño y cause fallas.  La vibración de la tubería de proceso puede causar un exceso de esfuerzos por vibración en las boquillas y las piezas en forma de T y ocasionar grietas.  El análisis de esfuerzos de las tuberías puede estar en conflicto con los requisitos de diseño contra las vibraciones. A menos que el diseño resuelva el conflicto entre el diseño contra las vibraciones mecánicas (más rigidez para controlar las vibraciones) y el análisis de esfuerzos de las tuberías (más flexibilidad para el análisis térmico), hay riesgo de que el sistema de tuberías sufra fallas por esfuerzo.  En determinadas áreas de trabajo, los espacios son limitado y en general el diseño de las tuberías es muy compacto, aún más que algunas requieren estructuras auxiliares. Como se muestra en la figura siguiente, la disposición compacta de las tuberías genera desafíos únicos para controlar las vibraciones. A continuación detallaremos los procesos de análisis que se realizan acerca de las vibraciones que pueden sufrir las tuberías.  VIBRACIONES LATERALES: La vibración lateral del eje de un rotor (motor rotacional) se debe a la inestabilidad, el desequilibro u otras fuerzas que actúan sobre el rotor. En el análisis lateral (también llamado análisis de la dinámica de la rotación), se simula el sistema rotativo, se calculan las velocidades críticas, se predicen las amplitudes de vibración y se brindan recomendaciones para disminuir los riesgos de vibración.  VIBRACIONES INDUCIDAS POR EL FLUJO: Las vibraciones inducidas por el flujo, se deben a velocidades de flujo altas. En DINAMICA – APLICACIÓN DE LA VIBRACION MECANIA EN LA ING. CIVIL

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UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA FACULTA DE INGENIERIA CIVIL este estudio, se evalúa el desprendimiento de vórtices y las vibraciones potenciales a lo largo de tramos muertos. El estudio también puede incluir la excitación por vibraciones inducidas por el flujo de conexiones de diámetro pequeño y de componentes situados en el flujo. Las vibraciones inducidas por el flujo y los parámetros físicos que las controlan son muy importantes para los ingenieros de diseño y para los operarios. El potencial que tienen esos fenómenos para causar fallas catastróficas en los sistemas de ingeniería de tuberías y para ocasionar niveles inaceptablemente altos de ruido en el ambiente y en el lugar de trabajo ha impulsado esfuerzos considerables por entender y mitigar esos problemas. Las figuras muestran el desprendimiento de vórtices debido a corrientes del fluido y a puntos muertos, respectivamente. Asociado a frecuencias específicas, el flujo excita la resonancia acústica (vibración que posteriormente haremos mención), lo cual causa pulsaciones de alta presión. Esas pulsaciones pueden excitar las resonancias mecánicas, lo cual produce mucha vibración y fallas por fatiga en las tuberías afectadas. Por mencionar algunos ejemplos concretos, las tuberías de gas de alto caudal, producen pulsaciones de alta presión generadas cuando la frecuencia de emisión de vórtices coincide con la frecuencia natural acústica. Esa interacción hace que las tuberías de diámetro pequeño vibren y posiblemente fallen. Resulta interesante notar que la velocidad de flujo más alta podría no causar las peores vibraciones.  VIBRACIONES INDUCIDAS ACÚSTICAMENTE: Las vibraciones inducidas acústicamente pueden causar rupturas en las válvulas reductoras de presión, las válvulas de seguridad o en otras zonas de un sistema de tuberías donde hay caídas de presión. Principalmente se realiza en tuberías conductoras de gas. Los dispositivos reductores de presión pueden generar energía acústica de alta frecuencia que excita los modos de vibrar de la carcasa de una tubería. Esas vibraciones inducidas acústicamente ocasionan fallas por fatiga en las tuberías de proceso o cerca de las conexiones de diámetro pequeño y provocan radiación sonora de banda ancha en el rango de 500 Hz a 2000 Hz  VIBRACIONES TORSIONALES: Una vibración y resonancia torsionales excesivas hacen que el cigüeñal, los acoplamientos, los engranajes, el equipo auxiliar, y demás sufran daños. Son las vibraciones que más daños generan y por consecuente, generan altas pérdidas económicas al momento de construir. Para analizar las vibraciones torsionales, se utiliza software que determina:  El modelo elástico de masa para determinar las frecuencias naturales torsionales.  Las curvas de esfuerzo para todas las condiciones de operación claves.  La respuesta forzada para pronosticar con exactitud el esfuerzo y la vibración torsional.

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UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA FACULTA DE INGENIERIA CIVIL Por ejemplificar algún caso particular de lo que puede ocurrir, mencionaremos las vibraciones que sufren las tuberías enterradas por causa de voladuras. Este es un típico caso que se le puede presentar a cualquier ingeniero, donde tiene que realizar algún otro trabajo cerca de una tubería que se encuentra en el suelo. Inicialmente, por experiencia, sabemos que la velocidad de vibración producida por la explosión en el terreno es muy semejante a la que posee la tubería en ese instante, por ello, cuando se representan estas velocidades en función del tiempo, observamos que la duración y la frecuencia son similares en ambos casos. Generalmente las tensiones originadas en una tubería enterrada serán las mismas que se originan en el terreno que rodea la tubería. Una tubería enterrada en las inmediaciones de una voladura se ve sometida a diferentes tipos de tensiones. Cuando las ondas P se propagan paralelamente a eje de la tubería se producen tensiones. Estas tensiones hacen que la tubería se vea sometida a deformaciones por compresión y tracción. 11.10. VIBRACIONES MECÁNICAS DEBIDAS AL TRÁFICO VEHICULAR Las vibraciones causadas por el tráfico vehicular pueden generar daños en las edificaciones cercanas y problemas o molestias a las personas. Estos efectos pueden ser importantes en función del nivel de amplitud de las vibraciones, la cual depende, entre otros aspectos, de las características de los suelos. Estas consecuencias inducidas por el tráfico vehicular pesado y férreo se pueden enmarcar principalmente en dos aspectos:  Daños a construcciones o estructuras pequeñas, edificios rígidos y de poca altura, cimentados sobre suelos blandos y cercanos a vías de tráfico pesado.  Incomodidad a las personas: teniendo en cuenta que el hombre sólo tiene la posibilidad de asimilar una parte de las vibraciones en su sentido auditivo, sensorial y visual; destacando que este sentido sensorial está asociado a un evento de peligro. En un escenario similar al descrito en la referencia anterior, (Watts a, 2000) plantearon la medición de vibraciones para determinar la incidencia de diferentes tipos de vehículos teniendo en cuenta el sistema de suspensión y eje de las ruedas, frente a las edificaciones aledañas a la vía bajo estudio. En esta investigación se controlaron principalmente dos variables: el tipo de vehículo y velocidad de los vehículos. a. DEFINICIÓN DE LÍMITES PARA EVITAR DAÑOS: De forma general los criterios que definen umbrales de vibración que pueden causar daño estructural, no solo dependen de la vibración, también están sujetos a la carga estructural, características de los materiales, a las características dinámicas, a la amplitud de excitación y a la frecuencia sensible. Autoridades de estandarización en el mundo entero, han definido directrices sobre niveles permisibles de la vibración en suelos con afectación a edificios (Normas ISO 2631, ISO 6897 y DIN 4150). En las normas y literatura disponible, se ha trabajado tradicionalmente DINAMICA – APLICACIÓN DE LA VIBRACION MECANIA EN LA ING. CIVIL

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UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA FACULTA DE INGENIERIA CIVIL con los criterios de aceleración y velocidad de partículas en la definición de los valores límites para evitar daños en sistemas estructurales. Muchos códigos e investigadores dan límites permisibles de la vibración estructural en términos de velocidad pico de la partícula (Vpp). El concepto de daño es relativo dado que puede involucrar desde la generación de micro fisuras hasta la aparición de grietas que puedan inducir algún tipo de colapso. Adicionalmente la aparición o no de daños, grietas y fisuras está íntimamente relacionada con la calidad de los materiales y de las MEDICIÓN.

b. DE VIBRACIONES: Para llevar a cabo las mediciones, se dispuso de equipos de alta sensibilidad conformado por los siguientes elementos: o

o

o

Cuatro (4) acelerómetros sísmicos uniaxiales de alta resolución :Los acelerómetros tiene la capacidad de medir aceleraciones en un rango desde 0.00001 hasta 0.5 g. La respuesta de estos sensores se mantiene lineal para un rango de frecuencias entre 0.05 y 200 Hz. Amplificadores y filtros para los acelerómetros que permite establecer amplificaciones de 10, 100 o 1000 mV/g y filtros por encima de los 450 Hz y de los 100 Hz. Sistemas de adquisición de datos para varios canales que permite tomar datos a una velocidad de 2000 datos por segundo (2kHz). d) Computador portátil para control y toma de datos. técnicas constructivas. Aunque en Colombia existe un código de construcciones puede ser difícil estandarizar las características de los materiales y de los procesos constructivos sobre todo cuando se habla de viviendas de tipo informal. Por esta razón un estudio específico de daños en una edificación particular requeriría de evaluaciones detalladas que van desde la caracterización del suelo y los materiales usados en la construcción hasta la evaluación de las cargas actuantes (vibraciones debidas a tráfico, voladuras, cargas muertas, vivas, viento, etc). No obstante, las normas internacionales han establecido unos valores de velocidad límite de las partículas del suelo (asociadas con vibraciones) por encima de los cuales es probable que se generen daños visibles en los elementos de una edificación. Sin embargo hay que recordar que estos valores son indicativos. Teniendo en cuenta lo anterior, la norma DIN 4150, establece los valores máximos de velocidad de vibración (en mm/s) en función de la frecuencia, para que no se observan daños en diferentes tipos de edificaciones. Cables varios con longitudes hasta de 50 metros Acelerómetros sísmicos usados para la instrumentación Teniendo en cuenta la zonificación presentada en la, en conjunto con los lugares por donde circula el sistema de transporte de la capital colombiana, se determinaron seis puntos de medición en la ciudad. Cuatro de estos puntos se ubicaron en lugares de alto flujo vehicular de buses biarticulados (sistema Transmilenio). Así mismo se ubicaron puntos en 3 de las 5 zonas de la microzonificación sísmica. En la se

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UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA FACULTA DE INGENIERIA CIVIL muestra un mapa con los lugares de medición. Los equipos se ubicaron principalmente en dos disposiciones. En la primera los cuatro equipos se dispusieron en diferentes lugares a lo largo de una línea y midiendo aceleraciones uniaxiales en cada puntoEn la otra disposición se ubicó un equipo cerca a la fuente de vibraciones mientras que los otros tres equipos configuraban un sistema triaxial a diferentes distancias desde la fuente. Disposición de los acelerómetros en dos diferentes configuraciones En la Figura 6 se muestra un ejemplo de ubicación de los equipos para la calle 148 con Autopista Norte.(bogota) Disposición de los acelerómetros en dos diferentes configuraciones Con base en lo presentado en anteriores párrafos se tomaron registros de aceleración contra el tiempo como los ilustrados en la Figura A partir de estos registros y con base en técnicas numéricas se establecieron tres parámetros fundamentales: aceleración máxima de los registros (Amax), velocidad pico de partícula (Vpp) y frecuencia dominante de cada registro. Con estos registros se determinaron laS curvas de atenuación de la aceleración y la velocidad con respecto a la distancia. Dichos resultados de atenuación se obtuvieron para tráfico vehicular. Al comparar los anteriores valores con las referencias internacionales, las velocidades pico de partícula generada por el tráfico vehicular no serían críticas para edificaciones. No obstante las velocidades pico de partícula del tren podrían llegar a ser peligrosas para edificaciones frágiles ubicadas a menos de 15 metros de la vía férrea en donde se generarían velocidades en el terreno superiores a 3 mm/s (límite para generar daño a estructuras delicadas, muy sensibles a la vibración). Vale la pena aclarar que las anteriores observaciones se apoyan en la evidencia experimental siempre que no varíe demasiado el rango de velocidades de los vehículos medidos. De acuerdo con la referencia (Watts a, 2000) si se incrementan las velocidades de vehículos automáticamente las velocidades pico de partícula crecerían. Con base en los límites encontrados en las normas incluidas en el capítulo de referencias y mencionadas anteriormente, se ha elaborado una gráfica con el fin de incluir límites asociados con el confort de las personas así como límites para estructuras, cimentaciones y máquinas. Esta gráfica depende de la amplitud de movimiento, estimada con base en la aceleración registrada con los acelerómetros (mediante técnicas numéricas y suponiendo osciladores simples), y depende también de la frecuencia dominante de la señal. Es por ello que en la Figura 14 se incluyen las mediciones realizadas en el presente estudio. Los desplazamientos se estimaron a partir de los registros de aceleración mediante técnicas numéricas básicas de la dinámica estructural. De acuerdo con lo anterior la mayoría de las vibraciones pueden catalogarse como fácilmente perceptibles y perceptibles a personas

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UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA FACULTA DE INGENIERIA CIVIL y únicamente las vibraciones generadas por el tren se catalogarían como intensas para personas. Vale la pena mencionar que la señal de entrada (generada por los vehículos o por el tren depende directamente de la velocidad de movimiento de dichos vehículos. De acuerdo con las mediciones realizadas los vehículos biarticulados circulaban a una velocidad máxima entre 28 km/h y 53 km/h. Por su parte el tren circulaba a una velocidad de 33 km/h. Si se tiene en cuenta que parte de la energía de entrada al terreno depende de la energía cinética y si se considera que la velocidad de circulación de los vehículos que harían parte del metro sería claramente superior a 33 km/h, muy probablemente los niveles de vibración podrían llegar a niveles que podrían catalogarse como severos para personas (Bahrekazemi, M., 2004).Por otro lado se trataron de establecer correlaciones entre la velocidad de onda "S" promedio de los estratos de suelo instrumentados y las frecuencias dominantes de los registros de aceleración medidos 11.11. APLICACIONES A LOS FENOMENOS DE RESONANCIA. o Puente tacoma Quizás el colapso de un puente más famoso de la historia y que, gracias a él, personas sin conocimientos de estructuras han oído hablar del fenómeno de la resonancia. El 7 de noviembre de 1940, tan solo a 4 meses de su inauguración, el puente Tacoma Narrows (el tercero mas grande del mundo en ese momento) entró en resonancia con un viento de apenas 65 Km/h. Sin embargo el efecto que causó el colapso del puente no debe ser confundido con resonancia forzada. En este caso, no existía una perturbación periódica ya que el viento soplaba en forma constante. La frecuencia del modo destructivo fue 0,2 Hz, que no se corresponde ni con un modo natural de la estructura aislada ni con la frecuencia del desprendimiento de vórtices del puente a la velocidad del viento. El evento solo puede ser comprendido si se consideran acoplados los sistemas estructurales y aerodinámicos lo cual requiere un riguroso análisis matemático. o Puente de Broughton: Quizás no sea un puente famoso pero su colapso nos ha dejado una recomendación que siguen la mayoría de los ejércitos del mundo: “Todas las tropas deben romper el paso cuando marchen sobre un puente”. El puente de Broughton era una estructura colgante de 144m de luz sobre el río Irwel, en Manchester, Inglaterra. En 1831 colapsó cuando 74 soldados lo cruzaron marcando el paso. Afortunadamente no hubo muertes. Aunque actualmente no se esté seguro de que el fallo estructural se debiera a la entrada en resonancia por culpa la frecuencia inducida por el paso del ejercito, es indudable que la trascendencia de su colapso marcó nuestra cultura popular.  Puente del milenio. También bastante famosa fue la inauguración de la esta pasarela que cruza el Tamesis en Londres. El 10 de junio de 2000 se abrió al público e inmediatamente después se observaron vibraciones en la estructura.

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UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA FACULTA DE INGENIERIA CIVIL Diseñado para soportar a unas 5000 personas a la vez, la pasarela entró en resonancia llevando consigo tan solo a unas 2000 personas. Las primeras pequeñas vibraciones obligaron a los viandantes a caminar de manera sincronizada con el balanceo, incrementando el efecto, incluso cuando la pasarela se encontraba relativamente poco transitado al comienzo del día El vídeo muestra las vibraciones detectadas ese día: Como resultado, dos días después se cerró para realizar modificaciones que duraron casi dos años con un coste de 6,25 millones de euros. o Puente de Volgogrado. Otro puente que apenas a 7 meses de ser inaugurado entro en resonancia. El 20 de mayo de 2010 una tormenta con rachas de viento provocaron impresionantes vibraciones en este puente de la ciudad de Volgogrado (Rusia). Para suprimir estas oscilaciones se incorporaron amortiguadores de masa en la estructura y actualmente está abierto sin que se hayan detectado más episodios de vibraciones. Puente de arco de Alconectar También en España tenemos nuestro ejemplo de estructura en resonancia. Esta vez, la estructura entró en resonancia antes de haberla terminado. Resultó que en una de las fases constructivas, teniendo solo ejecutado los arcos principales, vientos de reducida velocidad, apenas 25 Km/h hicieron oscilar a la estructura en su segunda frecuencia fundamental. La oscilación del arco impresiona y el ruido que produce lo hace aún más:

La solución consistió en modificar la aerodinámica de los arcos para que el viento transversal a estos no provocara vórtices con frecuencias parecidas al del arco. Se trataba de incorporar unos postizos a los arcos que cambiaban su aerodinámica. Una vez que se termino la construcción del tablero, la frecuencias de la estructura cambiaron y dejaron de existir problemas de resonancia pero aun así se dejaron los modificadores aerodinámicos de los arcos.

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CONCLUSIONES Los resultados obtenidos sobre estos temas son el haber conocido sobre los conceptos acerca de las vibraciones, se aprendió acerca de las fórmulas que se utilizan para resolver los problemas planteados y saber dónde poder utilizarlo en la vida cotidiana. Para poder concluir con el tema de vibraciones con amortiguamiento y vibraciones sin amortiguamiento, se debe saber que estos temas se encuentran al nuestro alrededor como las estructuras las maquinas entre otras, y como ya se sabe sobre los temas de vibraciones se puede saber si las estructuras están bien diseñadas o las pueden corregir de algún modo que no le cueste tanto, por ello es importante aprender bien los conceptos.

RECOMENDACIONES        

Definición de otros métodos de trabajo que reduzcan la necesidad de exponerse a las vibraciones mecánicas. Elegir el equipo de trabajo adecuado, bien diseñado desde el punto de vista ergonómico y generador del menor nivel de vibraciones. Aislar el equipo vibrante o el trabajador de la zona vibrante. Colocar sistemas de amortiguación en equipos de trabajo a fin de disminuir la emisión y propagación de las vibraciones. Suministro de equipo auxiliar que reduzca los riesgos de lesión por vibraciones (asientos, amortiguadores, mangos recubiertos, guantes antivibración, etc.) Realizar programas de mantenimiento de equipos. Informar y formar adecuadamente a los trabajadores sobre el manejo correcto del equipo de trabajo. Limitación de la duración e intensidad de la exposición.

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BIBLIOGRAFIA http://www.imem.unavarra.es/EMyV/pdfdoc/vib/vib_control.pdf file:///C:/Users/Admin/Downloads/312210122-Aplicaciones-a-Las-VibracionesMecanicasdocx.pdf

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