Informe Del Proyecto Final 2015-2

INSTITUTO SUPERIOR TECNOLÓGICO TECSUP AREQUIPA DEPARTAMENTO DE MECÁNICA MANTENIMIENTO DE MAQUINARIA PESADA

DISEÑO Y FABRICACIÓN DE UN MULTIPLICADOR DE PAR CON ACCIONAMIENTO NEUMÁTICO INTEGRANTES: Bedregal Castellano, Lizbeth Centeno Ylaquita, Angel Chucuya Chipana, Yeyson Coaquira Coaquira Kenyo Lara Huallipe, Leonardo Marquina Calloapaza, Jorge Pacsi Nina, Ronald Pucho Medina, John Quispe Lloclle, Victor Torres Velasquez, Victor Trelles Maque, Itamar

Arequipa, Noviembre de 2015

1

ÍNDICE Introducción………………………………………………………………………. 3 CAPÍTULO I COMPRENSIÓN DE LA SOLICITUD 1.1 Problemática- necesidad………………………………………………….. 4 1.2 Estado de la tecnología…………………………………………………… 5 1.3 Análisis de la situación del problema (Técnica-económica)……………... 9 1.6 Lista de exigencias……………………………………………………….. 13 1.8 Plan de trabajo……………………………………………………………. 18 CAPÍTULO II CONCEPCIÓN DE LA SOLICITUD 2.1 Secuencia de operaciones………………………………………………… 21 2.2 Caja negra………………………………………………………………… 22 2.3 Matriz morfológica………………………………………………………. 22 2.4 Comprobar las posibilidades de realización……………………………… 23 2.5.Presupuesto………………………………………………………………. 26 2.6 Información teórica……………………………………………………… 26 CAPÍTULO III ELABORACIÓN DEL PROYECTO 3.1 Memoria de cálculos……………………………............................................ 27 3.2 Pruebas de tracción de los materiales……………………………………..

90

CAPÍTULO IV ELABORACIÓN DE DETALLES PROYECTO 4.1 Plan de fabricación y montaje…………………………………………

104

4.2 Planos de ensamble y de despiece…………………………………….

115

4.3 Esquema neumático…………………………………………………..

130

4.4 Manual de mantenimiento…………………………………………….

138

4.5 Bibliografía……………………………………………………………..

154

2

INTRODUCCIÓN

Para muchas empresas en donde se busca facilitar los trabajos para poder mejorar la calidad del producto, se ponen en marcha diversos proyectos que cumplan con las necesidades de dichas empresas, creando o diseñando máquinas simples o complejas que ayuden en el campo de producción, estas invenciones pueden significar una gran mejoría en el desenvolvimiento de la empresa, de sus trabajadores y de sus usuarios. El uso de un convertidor de par para extraer pernos de una manera más fácil y con un mínimo de esfuerzo, es un sistema que usan muchas empresas para realizar dicho trabajo. Es por ello que la elaboración de convertidor de par que nos permitan realizar este tipo de tareas resulta ser una herramienta esencial en una fábrica o taller. La propuesta de este tema de proyecto integrador nace a partir de la necesidad de los talleres que desean que extraer los pernos de tal manera que ahorren esfuerzo y tiempo, es por ello que proponemos un convertidor de par con accionamiento neumático para que realice este trabajo de forma más práctica y segura El informe del proyecto que se presenta está dividido en cuatro capítulos, el primer capítulo se encuentra todo lo relacionado con la comprensión de la solicitud incluyendo la lista de exigencias y un adecuado análisis técnico económico que se requiere para la realización del proyecto. En el segundo capítulo se encuentra la concepción de la solicitud en donde se presenta una matriz morfológica que orienta el trabajo a realizar. En el tercer capítulo denominado Elaboración del proyecto, se encuentra la memoria de cálculos así como las pruebas de tracción de los materiales con los cuales se ha fabricado este trabajo. En el cuarto capítulo se encuentra todo lo relacionado a la elaboración de detalles, donde encontramos todo los planos, plan de fabricación y el manual de mantenimiento.

3

CAPÍTULO I COMPRENSIÓN DE LA SOLICITUD

1.1 PROBLEMÁTICA – NECESIDAD La idea de construir un multiplicador de par neumático se desarrolla a partir de la necesidad de generar altos torques utilizando una pequeña, pero considerable fuerza. Esto se basa en el principio de transmisión de fuerza. De esta forma hemos ideado un modelo que pueda cumplir con ciertas características y requerimientos pensados para el óptimo desarrollo de esta herramienta así como para brindar facilidades a los operarios de esta herramienta y son las siguientes: •

La calidad de las uniones debe ser mayor que la de las llaves comunes y corrientes.

•

Su diseño compacto y la carcasa deben brindar gran robustez. Para que gracias a ello, los multiplicadores sean casi indestructibles.

•

La tecnología usada en el modelo debe ser de alto rendimiento para permitir una alta velocidad de trabajo

•

El manejo de la herramienta debe ser sencillo para poder manejarlo con una mano y activarlo con un dedo para así poder generar una mayor comodidad para el operario.

•

Se debe incorporar filtros de reducción de ruido para evitar molestias es decir que si se desea se pueden suministrar con silenciadores para reducir las emisiones acústicas.

•

Deben poseer gran calidad y repetitividad de atornillado frente a otras herramientas que puedan cumplir la misma función.

•

Si se desea se pueden suministrar con silenciadores para reducir las emisiones acústicas. 4

•

Una condición previa para los par de aprietes podría ser una presión de servicio de 2-7 bares con un caudal de aproximado de 10-15 l/s y teniendo en cuenta que la exactitud del par depende de la estabilidad del sistema de suministro.

El plazo para entregar el equipo de extracción de pernos utilizando un convertidor de par con accionamiento neumático es la semana Nº17 correspondiente al mes par del año académico 2015,

en el caso de no cumplir con este plazo

el contratante TECSUP,

sancionará la falta de manera académica.

1.2 ESTADO DE LA TECNOLOGÍA Estado de la tecnología Actualmente en el mercado existen estas herramientas multiplicadores de torque neumático principalmente dedos empresas que fabrican estas maquinas

Imagen 1. Modelo de pistola de torque

Como se ve la empresa Pneutorque diseña y fabrica esta herramienta con las siguientes especificaciones:

5

Imagen 1.1. Tabla de rango de valores de torque que puede aplicarse

Otro fabricante es la empresa ALKITRONIK con un diseño similar al mostrado anteriormente. Los multiplicadores de par neumáticos de alkitronic dejan a los destornilladores neumáticos convencionales muy atrás y rápidamente olvidados. Nuestros multiplicadores de par no “percuten” (a diferencia de las llaves de impacto convencionales), sino que giran continuamente ofreciendo, así, más precisión y un rendimiento mucho mayor con menor necesidad de reparaciones. ¡También para uso en entornos explosivos!

En este link se videos del funcionamiento y los componentes de esta herramienta

muestran 2

http://www.servitoolsas.com/multiplicadores-de-torque-controlado-neumaticos/ Ventajas de los multiplicadores de par neumáticos de alkitronic 6

•

La calidad de las uniones es claramente mayor que la de las llaves hidráulicas o de impacto.

•

Su diseño compacto y la carcasa de aluminio le dan una gran robustez. Gracias a ello, los multiplicadores son casi indestructibles.

•

Su equipo de alto rendimiento permite una alta velocidad de trabajo.

•

El sencillo manejo del conmutador basculante para un dedo permite una mayor comodidad para el operario.

•

Los multiplicadores pueden ser utilizados en entornos explosivos.

•

Opcional: filtros de reducción de ruido, 2 velocidades de montaje en serie para conseguir mayor rapidez, etc.

Aplicaciones •

Apretar o aflojar de uniones atornilladas complicadas gracias a la rotación continua.

•

Óptimo para uniones roscadas en áreas con riesgos de explosión.

•

alkitronic CLS, atornilladores rápidos y compactos con un par de apriete de entre 60 Nm hasta 3.500 Nm.

•

alkitronic CLD, atornilladores confortables y robustos con un par de apriete de entre 160 Nm hasta 9.800 Nm, motor giratorio.

•

alkitronic CLS2, atornilladores de dos velocidades de gran potencia para atornillar con un par de apriete de entre 120 Nm hasta 48.000 Nm.

7

Imagen 2. Aplicación en desmontaje

Imagen 3. Aplicación en el montaje de piezas

Imagen 4. Tiene accesorios para diversificación

8

1.3 ANÁLISIS DE LA SITUACIÓN DEL PROBLEMA 1.3.1 POSIBILIDADES DE REALIZACIÓN DEL DISEÑO 1.3.1.1 Accionamiento Mecánico: • Se trata de la llave propiamente dicha esta apareció mucho antes de disponer de aire

comprimido o energía eléctrica, aplicando el principio de llave común y martillo. En la figura de abajo vemos la apariencia de una llave de impacto manual. No obstante debemos tener en consideración que estas consumen mucho tiempo y son un tanto difíciles de manejar.

1.3.1.2 Accionamiento Neumático: • Requiere de un compresor de aire para proporcionar el aire comprimido que actúa

como fuerza motriz para impulsar la herramienta. Dado que el consumo de aire de 9

una llave de impacto neumática es bastante alto, se necesita un compresor de la magnitud suficiente para suministrar el aire con eficacia. Presentan distintos tamaños y potencias, desde los modelos que pueden manejarse con una sola mano hasta los que exigen la intervención de dos personas, por lo que cada uno se adapta a las necesidades del usuario. •

Sin embargo, el inconveniente que tienen las llaves de impacto neumáticas es que son muy poderosas y difíciles de regular, ya que no poseen gatillo con velocidad variable. Esto significa que son ideales para extraer pernos y bulones de gran tamaño que están muy apretados u oxidados, pero no pueden actuar sobre pasadores pequeños u otros objetos delicados sin romperlos, descabezarlos o desgarrarlos. Por lo tanto, si buscamos una herramienta tradicional que nos permita trabajar durante largos períodos de tiempo, la llave de impacto neumática es una buena opción. Pero si necesitamos una llave que pueda funcionar a varios niveles de potencia diferentes, o si no contamos con espacio para instalar un compresor, entonces es conveniente buscar otro tipo.

1.3.1.3 Accionamiento Eléctrico con cable: • Estas proporcionan un desempeño similar a las llaves de impacto neumáticas de

tamaño similar, pero no hay variedad de tamaños. El cuerpo de una llave de impacto eléctrica con cable es ligeramente mayor al de una llave de impacto neumática comparable. Esto es necesario por el motor eléctrico, que debe ser más grande que 10

un motor neumático correspondiente de la misma fuerza. Sin embargo, salvo en zonas de trabajo estrechas, son aproximadamente equivalentes en comodidad. •

La gran ventaja de las llaves de impacto con cable sobre las neumáticas es que no se necesita un compresor. Se pueden utilizar en cualquier lugar donde exista energía eléctrica disponible. Sin embargo, este detalle presenta sus inconvenientes, ya que a diferencia de todas las demás llaves de impacto, puede existir riesgo de electrocución, no se puede trabajar en lugares húmedos y el cable puede ser un impedimento para el acceso de la herramienta a lugares distantes del tomacorriente.

1.3.1.4 Accionamiento Eléctrico Inalámbrico: •

Permiten incorporar accesorios para extraer pernos grandes, sino también pequeños y son perfectas para usar en espacios reducidos ya que no tienen cables ni requieren la conexión de mangueras. Se alimentan por baterías de iones de Litio que van de 18 a 28 V. También hay modelos que emplean baterías de níquel-cadmio. Cada tipo de batería tiene propiedades diferentes: las baterías de Li-ion ofrecen mucha más 11

potencia, lo que permite que la herramienta se pueda utilizar más tiempo entre recargas y además se recargan mucho más rápido. Las baterías de Ni-Cd permiten un mayor consumo de corriente. Independientemente del tipo de batería, las llaves de impacto inalámbricas son menos poderosas que las provistas con cable o las neumáticas, y la gran mayoría sólo ofrece la mitad de potencia que aquellas. Además, el uso infrecuente de la herramienta agota la vida útil de la batería, por lo que es preferible no guardarlas por tiempos prolongados. •

Sin embargo su portabilidad las hace únicas. De todos los tipos de llaves de impacto disponibles, las inalámbricas son la mejor opción para usar en la extracción de tornillos muy ajustados u oxidados sin romperlos. El menor par de torsión, junto con un mayor control, posibilita el uso de estas llaves de impacto en las aplicaciones más delicadas.

Potencia

Conexión funcionar

para

Pistola Neumática

Pistola Eléctrica con cable

Pistola Eléctrica Inalámbrica

Excelente

Buena

No siempre buena

Necesita compresor de aire

Necesita eléctrica

corriente

Autónoma batería)

(a

12

Costo comparativo

El más compresor)

Tamaño comparativo

Seguridad eléctrica

bajo

(sin

Intermedio

El más alto

El más pequeño

Más grande

El más grande

Sin ningún riesgo

Riesgo de electrocución

Sin ningún riesgo

1.3.2 CUESTIONARIO

DE

PREGUNTAS

AL

CLIENTE

ACERCA

DEL

PROYECTO: 1. ¿Cuál es el objetivo de este proyecto? -

Realizar un Multiplicador de Torque.

2. ¿Cuáles son las instrucciones específicas del proyecto? -

El Multiplicador de Torque debe ser activado neumáticamente.

3. ¿Tiene alguna información/experiencia acerca de este proyecto? -

Contamos con información básica sobre el concepto de multiplicación de fuerza, basándose eso en el cálculo de Engranes.

4. ¿Cuál es la exigencia técnica de este proyecto? -

Debe acoplarse a diversos pernos y tornillos, recalcando además que debe funcionar activándose neumáticamente.

5. ¿Este proyecto tendrá que ser actualizado o revisado en algún momento? -

Sí, para llegar al producto final este proyecto debe revisarse constantemente para asi poder encontrar mejoras y tener un producto final de alta calidad.

6. ¿Se cuenta con todos los recursos necesarios para realizar el proyecto? 7. ¿Cuál es el presupuesto para la realización del proyecto? 8. ¿Cuál es el plazo de entrega? -

13

9. ¿Cuáles son los riesgos para este proyecto? -

Muchas veces el mal uso de la herramienta puede causar daños serios en nuestro cuerpo teniendo en cuenta que la fuerza obtenida es relativamente alta.

1.3.3 ANÁLISIS TÉCNICO ECONÓMICO Analizamos el proyecto de forma técnica y de forma económica para poder comprobar la posibilidad que tiene de ser realizados, por lo tanto obtuvimos los siguientes resultados: A) Forma técnica: Aquí tuvimos que tomar muchas referencias una de ellas fue la revisión de bibliografía, videos y demás en donde se pudo encontrar diferentes maneras de diseñar y crear un multiplicador de torque. A continuación pasamos a diseñar pequeños bosquejos de lo podría ser un paquete de engranajes planetarios para un pistola que pueda ajustar y desajustar pernos.

Por lo tanto podemos deducir de forma clara que el proyecto tiene una alta probabilidad de que se desarrolle y esta cumpla todos los requerimientos que nos piden, por lo cual este proyecto sea de utilidad. B) Forma económica: Tuvimos que revisar todo y nos dimos cuenta que las herramientas que vamos usar para mecanizar y desarrollar las piezas se encuentran en la institución por lo tanto estimamos un precio el cual no cubre mano de obra porque nosotros mismos lo elaboraremos, lo único que nos va costar es las planchas de acrílico, los pernos y arandelas lo que hace un costo de 14

aproximadamente de S/.300, este dinero será divido entre todos los integrantes (11 alumno) ; nos saldría aproximadamente s/28 soles por alumno. Por lo que estimamos en costo vimos que nos es muy elevado el costo, por lo tanto vimos que es muy factible realizar el proyecto. 1.4 LISTA DE EXIGENCIAS LISTA DE EXIGENCIA PROYECTO

Página:01/02 Edición: 01 Diseño de una maquina multiplicadora de torque con Fecha: 10/09/15

accionamiento neumático, cuadro de entrada y de salida para generar torques en un rango de 0.5 a 2 N.m.

Revisado: Elaborado: Alumnos

Cliente: Instituto Tecnológico TECSUP Fecha Deseo o Descripción (cambios) exigencia

Responsable

Función Principal El multiplicador de par neumático es una herramienta de 10/09/15

E

precisión que multiplicará la torsión de entrada exactamente Alumnos por el índice especificado. Con engranaje planetario que logra gran torque de salida a partir de poco torque de entrada. Geometría

La cubierta exterior del multiplicador,

debe rotar en la

dirección contraria a la torsión de entrada a no ser que se ajuste un brazo de reacción a la corona circular. Sin el brazo de reacción (brazo de apoyo), no se deberá aplicar ningún tipo de 10/09/15

E

torsión a través del cuadro transmisor.

Alumnos

El multiplicador de par neumática con engranaje planetario de índice mediano (10:1 o más) necesitará cierta cantidad de retorno (contragolpe) para estar ajustado antes de realizar cualquier trabajo de apriete en la tuerca. En cualquier caso se ajusta un trinquete antirretorno para retener todas las fuerzas de retorno. Cinemática E

Alumnos 15

Se producirá movimientos

de rotación de engranes tipo

planetario que producirá el par de torque necesario en la velocidad tangencial y su reacción de la velocidad angular para multiplicar el par de

entrada producido por un motor

neumático. Fuerza

El proceso requerirá la transmisión en el cuadro de salida de 10/09/15

E

una fuerza de torsión variable regulada por un sistema

Alumnos

neumático unido con un sistema de engranajes planetarios, el cual suministra el par requerido para cada operación. Energía

La energía a utilizar, es el aire comprimido que genera 10/09/15

D

presiones de hasta 8 Bar, el cual se conecta a un motor Alumnos neumático en serie y a un sistema de amplificación por medio de engranajes, cuya fuerza de torque en la salida debe de ser regulable. Mantenimiento

La máquina deberá 10/09/15

D

poder ser desarmada para labores de

mantenimiento, además deberá contar con un sistema de

Alumnos

lubricación sin que se deban realizar maniobras complejas.

Uso

Se deberá evitar el contacto físico de cualquier tipo con el sistema de multiplicación de par, así como la entrada o la 10/09/15

D

salida de la fuerza de torque; para lo cual se deben de disponer

Alumnos

de los seguros necesarios.

10/09/15

E

Materiales

Alumnos 16

El sistema de engranes planetarios se realizara de un polímero especial resistente al impacto, y sus demás componentes deberán ser de materiales polímeros que soporten presiones de 6 a 8 Bar. Fabricación

El sistema de transmisión de torque se realizara mediante el 10/09/15

D

diseño del mismo mediante un programa de diseño, que luego

Alumnos

será llevado a un sistema de impresión en 3D, para luego de ser imprimidas, se precederá a ser ensambladas y probada. Seguridad 10/09/15

E

Se deberá de utilizar un factor de seguridad de 3 para los

Alumnos

cálculos.

17

18va Semana

15va Y 16va Semana

14va Semana

13va Semana

12va Semana

11va Semana

10ma Semana

9na Semana

8va Semana

ETAPA

7ma Semana

6ta Semana

1.5 PLAN DE TRABAJO

Evaluación del Proyecto Comprensión de la solicitud Concepción de la Solución Desarrollo del Proyecto Elaboración del Proyecto Elaboración del Detalle Ejecución del Proyecto Fabricación del Proyecto Pruebas y Ensayos Presentación del Informe Sustentación del Informe

1.5.1 Evaluación del Proyecto: a) Compresión de la Solicitud. Analizamos que trabajo debemos realizar, nos informamos sobre el trabajo que debemos realizar, aquí reconocemos las partes de una pistola neumática

18

multiplicadora de torque para tener una idea clara de lo que necesitamos para nuestro proyecto.

b) Concepción de la Solución. Luego de tener una idea clara de lo que trata nuestro proyecto, pasamos a dar posibles soluciones para nuestro proyecto y nos quedamos con la más viable por tema de costos y elaboración.

1.5.2 Desarrollo del Proyecto:

a) Elaboración del Proyecto Nos enfocamos en lo primordial del informe, las piezas, precios, datos importantes, etc, para proceder a hacer los cálculos necesarios. Elaboramos planos para nuestro proyecto y según los cálculos vemos si es lo correcto o si necesitan mejoras.

b) Elaboración del Detalle Se hacen todos los cálculos necesarios para la fabricación de la pistola neumática multiplicadora de torque, cálculo detallado de las partes necesarias para la fabricación y para abastecer los estándares de una pistola neumática multiplicadora de torque. Se calculó la potencia que iba a transmitir a través de los engranajes y cuál era su factor de reducción.

1.5.3 Ejecución del Proyecto: a) Fabricación del Proyecto Se procede a armar la pistola neumática, luego de haber hecho los cálculos respectivos. Semana 11 y 12 y 13: Nos encargamos de hacer los engranajes planetarios mediante el uso de la cortadora laser y algunos con el uso de la impresora 3D el material usado para la cortadora laser fue el acrílico y para la impresora 3D fue el MDF. En estas semanas también se hicieron las pruebas del material y de su dureza. 19

Semana 13: Se pasó a hacer dibujos de la carcasa para los engranajes en el programa de diseño SolidWorks para luego pasar a imprimirlos. Semana 14: Debido a que nuestro proyecto es de accionamiento neumático se hizo una extensión a la carcasa por donde entraría el motor neumático se hizo mediante el SolidWorks y con la impresora 3D. Semana 15: Se hicieron los últimos detalles de la pistola neumática, se usó más la impresora 3D para la elaboración de todo el proyecto.

b) Pruebas y Ensayos Se hacen pruebas para evaluar la efectividad y el buen funcionamiento de nuestra pistola neumática multiplicadora de torque. Semana 15: Se midió el torque para ver si era la adecuada para lo que se fabricó, de no ser el caso se hubiera procedido a hacer algunos ajustes y arreglos a los cálculos.

c) Presentación del Informe Se presenta el informe de toda la elaboración del proyecto teniendo en cuenta todos los cursos a los que están abocados.

d) Sustentación del Informe Se realiza una presentación frente a los profesores para sustentar nuestro proyecto sobre los cálculos y dar conocer los beneficios de nuestro producto fabricado.

20

CAPÍTULO II CONCEPCIÓN DE LA SOLICITUD 2.1 SECUENCIA DE OPERACIONES

Recibir la pieza de la cual se desea extraer los pernos

Entregar la pieza con los pernos ajustados adecuadamente

Preparar el convertidor de par con accionamiento neumático para e trabajo

Colocar los pernos

Extraer los pernos

Colocar los pernos de manera ordena en la zona de mantenimiento.

SECUENCIA DE OPERACIONES

21

2.2 CAJA NEGRA

Aire comprimido Velocidad alta Torque bajo

Potencia Velocidad baja Torque alto

2.3 MATRIZ MORFOLÓGICA

22

2.4 COMPROBAR LA POSIBILIDAD DE REALIZACIÓN Analizamos el proyecto de forma técnica y de forma económica para poder comprobar la posibilidad que tiene de ser realizados, por lo tanto obtuvimos los siguientes resultados: 2.4.1 EVALUACIÓN TÉCNICA EVALUACIÓN TÉCNICA

Proyecto integrador

Proyecto: Diseño de una maquina multiplicadora de torque con accionamiento neumático, para generar torques en un rango por debajo de 120 N.m. P: puntaje de 0 a 4 (escala de valores según VDI2225) 0= No satisface, 1= Aceptable a las justas, 2= Suficiente, 3=Bien, 4=Muy bien (ideal) G: es el peso ponderado y se da en función a la importancia de los criterios de evaluación Criterios de evaluación para diseño en fase en conceptos y proyectos de Solución 1

Variables concepto/Proyectos

S1

Solución 2

Solución 3

Solución 4

S2

S3

S4

Nro.

Criterios de g evaluación

p

gp

p

gp

p

gp

p

gp

1

Acero

4

3

12

2

8

4

16

4

16

2

Número piezas

4

2

8

3

12

3

12

3

12

3

3

12

3

12

3

12

3

9

4

N° de 3 trabajadores

3

9

4

12

4

12

4

12

5

Costo Tecnológico

4

12

3

9

3

9

3

9

de

Costo de 3 MADERA

3

23

6

Costo de 3 madera MDF

4

12

3

9

4

12

3

9

7

Pintura esmalte ¼ de 3 galón

4

12

4

12

4

12

3

9

3

3

12

4

16

4

16

3

9

9

Elemento de ejes 3 torneados

3

9

3

9

3

9

4

12

10

auxiliares

3

12

3

12

4

16

4

16

Puntaje Máximo ∑p 37 o ∑gp

32

110

32

111

36

126

34

113

Valor técnico Xi

0.82

0.64

0.82

0.63

0.92

0.59

0.91 0.65

Plancha de 8 TRIPLAY

4

2.4.2 EVALUACION ECONOMICA EVALUACION ECONOMICA

Proyecto integrador

Proyecto: Diseño de una maquina multiplicadora de torque con accionamiento neumático, para generar torques en un rango de 50 a 80 N.m. P: puntaje de 0 a 4 (Escala de valores según VDI 2225) 0 = No satisface, 1 = Aceptable a las justas, 2 = Suficiente, 3 = Bien, 4 = Muy bien (ideal) g: es el peso ponderado y se da en función de la importancia de los criterios de evaluación Criterios de evaluación para diseños en fase de conceptos o proyectos Variantes Proyectos Nro. 1 2

de

Concepto/ Solución 1 S1

Criterios de g Evaluación Número de 4 piezas Fácil adquisición de 3 los materiales de

Solución 2 S2

Solución 3 S3

Solución 4 S4

p

gp

p

gp

p

Gp

p

Gp

3

12

3

12

3

12

4

16

2

6

1

3

3

9

3

9 24

fabricación 3

Productividad

4

3

12

3

12

4

16

4

16

4

Costos diversos

4

2

8

2

8

4

16

3

12

5

Nº de operarios

3

4

12

4

12

4

12

3

9

6

Costo tecnología

3

3

9

1

3

3

9

3

9

7

Fac. de montaje

3

4

12

3

9

2

9

3

9

3

12

3

12

4

16

3

12

4

12

2

6

3

9

3

9

3

2

6

2

6

3

9

3

9

35

28

101

24

83

32

117

34

114

0.80

0.53

0.68

0.71

0.94

0.57

0.97 0.61

8 9 10

de

Fácil 4 mantenimiento Costos de 3 operario Transporte

Puntaje máximo∑ ∑



Valor Económico Yi

RESUMEN: solución cuatro Se decidió escoger la solución uno debido a que es la que mejor cumple con los parámetros deseados en cuanto al aspecto técnico, además de cumplir con algunas de las observaciones ya mencionadas anteriormente. En la

gráfica ultima podremos observar la tendencia que muestra la curva asía esta

solución.

25

2.5 PRESUPUESTO El presupuesto está basado en los costos que se realizaron en la herramienta prototipo Criterios

económicos

a Cantidad

Precios (S/.)

considerar Planchas de acrílico de 5 mm

2

180

Mano de obra

-

-

Transporte

-

20

Tonillos de ajuste

16

40

Arandelas para el ajuste

10

10

Carcaza

1

50

TOTAL

300

2.6 INFORMACIÓN TEÓRICA 2.6.1 FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA Actualmente existe un creciente interés en el modelado de transmisiones mediante engranajes, debido a las altas exigencias de par, velocidad, compacidad y fiabilidad que estos sistemas mecánicos deben satisfacer. Cuanto mayor sea el conocimiento disponible sobre el comportamiento del sistema, así como sobre los distintos fenómenos subyacentes durante su funcionamiento, mejores serán las posibilidades del diseñador

de satisfacer aquellas

demandas. Debido a su configuración espacial, las transmisiones planetarias son particularmente complicadas de modelizar. Sin embargo, dada la importancia crítica que estos sistemas tienen, por su utilización en la industria aeroespacial, en aplicaciones de generación energética y en la industria automovilística, su estudio mediante modelos es muy Interesante y potencialmente rentable. Una de las ventajas fundamentales que las transmisiones planetarias presentan frente a las convencionales es su compacidad. Para elevados pares repartiendo así la potencia entre varios piñones, de manera que la carga por unidad de Ancho de diente permanece contante en su valor nominal, mientras que el par total Transmitido se multiplica. Las transmisiones 26

planetarias utilizan esta solución, presentando además una gran versatilidad y elevadas relaciones de transmisión, siendo las más Compactas y ligeras de las transmisiones mediante engranajes. En condiciones ideales, cada uno de los piñones (planetas) entre los que se divide la carga en una transmisión planetaria transmite la misma potencia que los demás. Sin embargo, en los sistemas reales existen inevitables desviaciones, debidas a errores de fabricación y Tolerancias, que provocan que la potencia no sea repartida de manera equitativa entre cada uno de los diferentes planetas. Esta diferencia en el reparto de la carga deriva en problemas de fiabilidad (valores de carga por ancho de diente mayores que los nominales) y en un peor comportamiento dinámico.

2.6.2 Esquema y funcionamiento Los componentes de un conjunto de engranajes planetarios se muestran en la figura los engranajes planetarios (1) están contenidos en un portador (2). El engranaje exterior se llama corona (3). El engranaje del centro se llama engranaje central (4).

Los componentes del conjunto de engranajes planetarios se llaman así debido a que se mueven en forma parecida al sistema solar. Los engranajes planetarios giran alrededor del engranaje central justo como los planetas del sistema solar giran alrededor del Sol. En la transmisión se requiere menos espacio si los conjuntos de engranajes planetarios se utilizan en vez de engranajes de dientes externos, debido a que todos los engranajes pueden estar dentro de la corona. Otra ventaja de la corona es que se puede tener el doble de contacto de dientes que en los engranajes de dientes externos. Los engranajes de dientes internos son más resistentes y de mayor duración que los de dientes externos.

27

Cuando un engranaje de dientes externos es impulsado mediante otro de dientes externos, los dos engranajes giran en sentido opuesto. Cuando un engranaje de dientes externos y uno de dientes internos están conectados, girarán en el mismo sentido. Los engranajes planetarios giran libremente en sus cojinetes y el número de dientes no afecta la relación de los otros dos engranajes. Con conjuntos de engranajes planetarios hay normalmente tres o cuatro engranajes planetarios que giran en cojinetes. En un conjunto simple de engranajes planetarios con un engranaje central que tenga 30 dientes y una corona que tenga 90 dientes, el número efectivo para portador es de 120 dientes. Esto se calcula sumando el número de dientes del engranaje central con el número de dientes de la corona: Para calcular la relación de engranajes de este conjunto de engranajes, divida el número de dientes del elemento impulsor entre el número de dientes del elemento impulsado.

30 + 90 = 120 (S+R = C) Para calcular la relación de engranajes de este conjunto de engranajes, divida el número de dientes del elemento impulsor entre el número de dientes del elemento impulsado. Por ejemplo, si el engranaje central es el elemento impulsor, la corona el elemento impulsado, con el portador fijo, la relación sería: 90/30 ó 3:1 Si el portador es el miembro impulsor y la corona es el miembro impulsado, con el engranaje central fijo, la relación sería: 90/120 ó 0,75:1 Hay ocho posibles condiciones que pueden usarse con un conjunto simple de engranajes planetarios. Todos los conjuntos planetarios siguen reglas básicas. El conocimiento de las reglas presentadas a continuación ayudará a entender la operación de las servo transmisiones planetarias. • Dos engranajes externos conectados (engranaje central y engranajes planetarios) girarán en sentidos opuestos. 28

• Un engranaje interno (corona) y un engranaje externo (planetario) en conexión girarán en la misma dirección. • Debe haber un elemento de entrada y un elemento fijo para obtener salida de un conjunto de engranajes planetarios (excepto en mando directo). • Cuando dos miembros cualesquiera de un conjunto de engranajes planetarios se impulsan en el mismo sentido, a la misma velocidad, resultará una relación de mando directo de 1:1 • Un portador siempre seguirá su entrada. • Si un portador es el elemento impulsor, habrá un sobre mando. • Si un portador es el elemento de salida, habrá una reducción. • Si un portador está fijo, resultará en reducción de retroceso

2.6.2.1

Conjunto de engranajes planetarios (REDUCCIÓN DE AVANCE)

Los cambios de velocidad, sentido y par se obtienen restringiendo o impulsando los diferentes componentes del conjunto de engranajes planetarios. Hay muchas combinaciones posibles. Para transmitir la potencia a través de un conjunto planetario, un miembro se mantiene fijo, otro es el impulsor y otro es el impulsado. Con la corona como entrada y el portador como salida los engranajes planetarios se moverán alrededor del engranaje central fijo y el conjunto de engranajes estará en REDUCCIÓN DE AVANCE.

29

2.6.2.2

Conjunto

de

engranajes planetarios

(REDUCCIÓN

MÁXIMA DE

AVANCE)

Con el engranaje central como entrada y el portador como salida los engranajes planetarios se moverán alrededor del interior de la corona fija y el conjunto de engranajes estará en REDUCCIÓN MÁXIMA DE AVANCE.

2.6.2.3

Conjunto de engranajes planetarios (SOBREMANDO DE AVANCE)

Con el portador como entrada y la corona como salida los engranajes planetarios se moverán alrededor del engranaje central fijo y el conjunto de engranajes estará en SOBREMANDO DE AVANCE. 2.6.2.4

Conjunto de engranajes planetarios (SOBREMANDO MÁXIMO DE

AVANCE) 30

Con el portador como entrada y el engranaje central como salida los engranajes planetarios se moverán alrededor del interior de la corona fija y el conjunto de engranajes estará en sobre mando máximo de avance. Para este modelo de diseño se toma una de las configuraciones que tienen los sistemas planetarios, (REDUCCIÓN MÁXIMA DE AVANCE) , Con el engranaje central como entrada y el portador como salida, los engranajes planetarios se moverán alrededor del interior de la Corona fija y el conjunto de engranajes estará en REDUCCIÓN MÁXIMA DE AVANCE. Por ende tendremos un mayor torque de salida.

31

CAPÍTULO III ELABORACIÓN DEL PROYECTO

A. CUADRO DE DETALLE DE CÁLCULOS PARA EL DISEÑO DE UN MULTIPLICADOR DE PAR CON SISTEMA DE ENGRANAJES PLANETARIOS. N°

ESPECIFICACIÓN

3.1.1 REQUISITOS DE POTENCIA Y PAR DE TORSIÓN. 3.1.1.1 Relaciones de velocidad, par de torsión y engranajes

Pág.

39 39

3.1.1.1.1 Primera ley de los engranajes planetarios 3.1.1.1.2 Numero de dientes de la corona, solar y planeta 3.1.1.1.3. Relación de transmisión 3.1.1.1.4. Velocidad y par para la transmisión 3.1.2 ANÁLISIS DE FUERZAS EN EL PAQUETE PLANETARIO 3.1.2.1 Primer paquete planetario

47 48

3.1.2.1.1 Análisis de fuerzas en el primer solar 3.1.2.1.1.1 Fuerza tangencial en el primer solar 3.1.2.1.1.2 Fuerza radial en el primer solar 3.1.2.1.2 Análisis de fuerzas en los planetas 3.1.2.1.2.1 Fuerza tangencial en los planetas 3.1.2.1.2.2 Fuerza radial en los planetas 3.1.2.1.3 Análisis de fuerzas en el porta planetario 3.1.2.1.3.1 Fuerza de corte entre el porta planetario y planetas 3.1.2.2 Segundo paquete planetario 3.1.2.2.1 Análisis de fuerzas en el primer solar 3.1.2.2.1.1 Fuerza tangencial en el primer solar 3.1.2.2.1.2 Fuerza radial en el primer solar 3.1.2.2.2 Análisis de fuerzas en los planetas 3.1.2.2.2.1 Fuerza tangencial en los planetas 3.1.2.2.2.2 Fuerza radial en los planetas 3.1.2.2.3 Análisis de fuerzas en el porta planetario 2.2.3.1 Fuerza de corte entre el porta planetario y planetas 3.1.2.3 Tercer paquete planetario

52

57

3.1.2.3.1 Análisis de fuerzas en el primer solar 3.1.2.3.1.1 Fuerza tangencial en el primer solar 3.1.2.3.1.2 Fuerza radial en el primer solar 3.1.2.3.2 Análisis de fuerzas en los planetas 3.1.2.3.2.1 Fuerza tangencial en los planetas 3.1.2.3.2.2 Fuerza radial en los planetas 3.1.2.3.3 Análisis de fuerzas en el porta planetario 2.3.3.1 Fuerza de corte entre el porta planetario y planetas 32

N°

ESPECIFICACIÓN

3.1.2.4 Cuarto paquete planetario 3.1.2.4.1 Análisis de fuerzas en el primer solar 3.1.2.4.1.1 Fuerza tangencial en el primer solar 3.1.2.4.1.2 Fuerza radial en el primer solar 3.1.2.4.2 Análisis de fuerzas en los planetas 3.1.2.4.2.1 Fuerza tangencial en los planetas 3.1.2.4.2.2 Fuerza radial en los planetas 3.1.2.4.3Análisis de fuerzas en el porta planetario 2.4.3.1 Fuerza de corte entre el porta planetario y planetas 3.1.3

ANÁLISIS DE ESFUERZOS EN LOS DIENTES DEL ENGRANAJE 3.1.3.1 Esfuerzo permisible en el primer solar 3.1.3.2

Esfuerzo permisible en el segundo solar

3.1.3.3

Esfuerzo permisible en el tercer solar

3.1.3.4

Esfuerzo permisible en el cuarto solar

3.1.3.5

Ficha técnica del Acero AISI SAE 4140

Pág.

58

61

3.1.3.6 Factor de seguridad por flexión CALCULO DE DESGASTE Y FACTOR DE SEGURIDAD POR 3.1.4 DESGASTE 70 3.1.4.1 Definición de factor de seguridad SH 3.1.4.1.1 Términos Básicos para el cálculo del factor de seguridad en el último empaque. 3.1.4.1.1.1. Determinación de los factores del desgate. a) Factor de sobrecarga para carga (Ko) b) Factor dinámico Kv c) Factor de tamaño (Ks) d) Factor de distribución de la carga (Km) e) Relación de velocidades (mg) f) Factor geométrico de resistencia a la picadura 3.1.4.1.2 Desgaste en el engranaje solar y planeta a) Resistencia última de rotura del solar b) Resistencia Última de rotura del planeta. 3.1.4.3 Factor de seguridad por desgaste del diente del solar. 3.1.4.4 Factor de seguridad por desgaste del diente del planeta. 3.1.5 DISEÑO DE ACOPLAMIENTO 77 3.1.5.1 La capacidad del eje 33

N°

ESPECIFICACIÓN

Pág.

3.1.5.2 El factor Kt Y Tt 3.1.5.3 Análisis de los pernos 3.1.5.4 Diámetro del cubo 3.1.6

DISEÑO DE CUÑA PARA LA TRASMISIÓN DE TORQUE ENTRE SISTEMAS DE PLANETARIOS DE ENGRANAJES 79 3.1.6.1 Lados mínimos de cuña

DISEÑO DE PASADORES PARA LA TRASMISIÓN DE 3.1.7 TORQUE ENTRE SISTEMAS DE PLANETARIOS DE ENGRANAJES PORTA PLANETARIO – PLANETAS. 81 3.1.7.1 Flexión 3.1.7.2 En corte 3.1.8

DISEÑO DEL EJE. 3.1.8.1 Calculo del diseño de eje en la entrada y salida del convertidor par

83

3.1.8.1.1 Entrada 3.1.8.1.2 Procedimiento para el diseño del eje 3.1.8.2 El diámetro en el apoyo del engranaje según los esfuerzos de flexión y torsión 3.1.8.3 El diámetro en el apoyo del cojinete según los esfuerzos de flexión y torsión

B. SIMBOLOGÍA DE LAS ECUACIONES PRESENTES EN LOS CÁLCULOS Termino

Denominación

Sección

Z

Numero de dientes

3.1.1

R

Radio del engranaje (mm)

3.1.1

M

Modulo

3.1.1

Dp

Diámetro primitivo

3.1.1

N

revoluciones / minuto (RPM)

3.1.1

34

P

Potencia (Kw)

3.1.1

Z

Numero de dientes

3.1.2

R

Radio del engranaje (mm)

3.1.2

M

Modulo

3.1.2

Dp

Diámetro primitivo

3.1.2

N

revoluciones / minuto (RPM)

3.1.2

P

Potencia (Kw)

3.1.2

Ft = Wt

Fuerza tangencial (N)

3.1.2

Fr = Wr

Fuerza radial (N)

3.1.2

V

Fuerza de corte (N)

3.1.2

M

Momento ( N.m)

3.1.2

C

Módulo de sección (m3)

3.1.2

I

Momento de inercia (m4)

3.1.2

Pd

Paso diametral (1/mm).

3.1.2

bw

Ancho del diente (mm)

3.1.2

Yj

Coeficiente de forma de Lewis

3.1.2

Kv

Contante para efectos dinámicos

3.1.2

Ks

Factor de tamaño

3.1.4

Factor de tamaño en el solar

3.1.4

Factor de tamaño en el planeta

3.1.4

Factor de forma de Lewis

3.1.4

Cmc

Factor de corrección de carga

3.1.4

Cpf

Factor de proporción del piñón

3.1.4

Cma

Factor de alineación del acoplamiento

3.1.4

Factor de corrección de la alineación del acoplamiento

3.1.4

Factor de distribución de carga

3.1.4

Yp

Ce

35

KB

Factor de espesor del aro

3.1.4

mg

Relación de apoyo

3.1.4

Np

Numero de dientes del planeta

3.1.4

Ns

Numero de dientes del solar

3.1.4

Factor de ciclos de esfuerzo de resistencia a la flexión

3.1.4

Factor de ciclos de esfuerzo de resistencia a la picadura

3.1.4

Factor de ciclos de esfuerzo de resistencia a la flexión en el solar

3.1.4

Factor de ciclos de esfuerzo de resistencia a la flexión en el planeta

3.1.4

Factor de temperatura

3.1.4

Factor geométrico de resistencia a la picadura

3.1.4

HBP

Dureza Brinell del planeta

3.1.4

HBS

Dureza Brinell del solar

3.1.4

Resistencia a la flexión AGMA solar

3.1.4

Resistencia a la flexión AGMA planeta

3.1.4

Resistencia a la fatiga superficial AGMA solar

3.1.4

Resistencia a la fatiga superficial AGMA planeta

3.1.4

Factor de ciclos de esfuerzo de resistencia a la picadura solar

3.1.4

Factor de ciclos de esfuerzo de resistencia a la picadura planeta

3.1.4

Esfuerzo de flexión solar

3.1.4

Factor de seguridad, flexión del solar

3.1.4

Esfuerzo de flexión planeta

3.1.4

Factor de seguridad, flexión del planeta

3.1.4

Esfuerzo de contacto a partir de relaciones AGMA del solar

3.1.4

Kr

36

Factor de seguridad, picadura solar

3.1.4

Esfuerzo de contacto a partir de relaciones AGMA del planeta

3.1.4

Factor de seguridad, picadura del plantea

3.1.4

Carga transmitida, lbf

3.1.5 -3.1.6

H

Potencia, hp

3.1.5 -3.1.6

V

Velocidad de la línea de paso, pie/ min

3.1.5 -3.1.6

J

Factor geométrico

3.1.5 -3.1.6

Espesor de aro debajo del diente

3.1.5 -3.1.6

Esfuerzo de Flexión

3.1.5 -3.1.6

Diámetro del acople

3.1.7

Factor de choque

3.1.7

Factor de fatiga

3.1.7

Resistencia ultima de tracción

3.1.7

Límite de fluencia ala tracción

3.1.7

Esfuerzo cortante permisible, psi

3.1.7

Diámetro del círculo de pernos, pul

3.1.7

Diámetro del perno, pul, (diámetro del vástago)

3.1.7

Número total de pernos para orificios taladrados y escariados.

3.1.7

Diámetro del cubo

3.1.7

Diámetro interior del acople

3.1.7

Diámetro del corte del plato

3.1.7

Radio

3.1.7

Longitud del perno

3.1.7

Longitud mínima de cuña

3.1.7

Momento

3.1.8

KB

D

Ds

!

37

!

"

Esfuerzo permisible de tracción y compresión

3.1.8

Esfuerzo permisible en corte

3.1.8

Carga Axial de corte en los pasadores

3.1.8

El espesor del ojo del engrane

3.1.8

38

3.1.1. REQUISITOS DE POTENCIA Y PAR DE TORSIÓN 3.1.1.1 RELACIONES DE VELOCIDAD, PAR DE TORSIÓN Y ENGRANAJES 3.1.1.1.1 Primera ley de los engranajes planetarios Consiste en saber qué relación hay entre los dientes de los engranajes que tiene un tren planetario o epicicloidal En la figura 1 se muestra los radios para un tren planetario.

• • •

Z 1 = Nº dientes del solar Z2 = Nº dientes del planeta Z4 = Nº dientes de la corona

Figura 3.1.1.1. Radios del solar, planeta, porta planetario y corona

Entonces de la imagen podemos decir:

#3 % #1 ' #2

#3 %

#3 % )

Igualando las ecuaciones (1) y (2): )

*1 ' *2 … … … … . . 1 2 #3 % #4 . #2

#3 %

#3 % )

)*1 )*2 ' 2 2

)*4 )*2 . 2 2

*4 . *2 … … … … … . . 2 2

*1 ' *2 *4 . *2 %) 2 2 *1 ' *2 % *4 . *2

*4 % *1 ' 2 ∗ *2 … … … … 3

39

Para nuestro caso será: 3.1.1.1.2 Numero de dientes de la corona, solar y planeta. La primera condición para que un engranaje planetario funcione es que todos los dientes tengan el mismo módulo, o el mismo paso circular Para nuestro caso tenemos: Dientes del planeta Z2= 10, M = 2 Dientes en el solar Z1 = 20, M = 2 Entonces el número de dientes de la corona deberá ser: *4 % *1 ' 2 ∗ *2 *4 % 20 ' 2 ∗ 10 1 % 12

Para que los engranajes planetarios puedan engranar en forma simultánea, se debe verificar la Segunda ley de los engranajes planetarios, que se define según la siguiente expresión:

Entonces:

*1 ' *4 % 5 , 34

78579 "n" ∃ < =8> 95?9@8> 48>A?AB8> *1 ' *4 % 5 34

20 ' 40 % 20 , 9> C5 5C)9@8 95?9@8 48@ 9579 DC)4=9 9>?< 27< =9E 3

Figura 3.1.1.2. Ensamble del paquete planetario

40

3.1.1.1.3. Relación de transmisión De la figura 1.3 nos basaremos para los cálculos de la relación de transmisión

Figura 3.1.1.3. Diagrama de las velocidades tangenciales y angulares del paquete planetario

En el engranaje solar la velocidad tangencial es:

F1 % G1 H #1

En la corona la velocidad tangencial es:

F4 % G4 H #4

En el porta planetario la velocidad tangencial es:

F3 % G3 H #3

En el planeta la velocidad es de rotación y traslación

F12 % G2 H #2 , F42 % G2 H #2

Ahora bien, la velocidad tangencial en el punto de contacto de las circunferencias de paso debe ser la misma tanto para el par Solar/Planetas, como para el par Planetas/corona. 41

Análisis de movimiento relativo

Figura 3.1.1.4. Análisis de movimiento relativo Fuente: Libro de Dinámica Hibbler, pág. 334

Figura 3.1.1.5. Análisis de movimiento relativo Fuente: Libro de Dinámica Hibbeler, pág. 334

Reemplazando en la ecuación:

IJ % IK ' L

M N M O PQ

F3 % F1 ' F12

G3 H

G3 H #3 % G1 H #1 ' G2 H #2

) H *1 ' *2 ) H *1 ) H *2 % G1 H ' G2 H 2 2 2 G3 H *1 ' *2 % G1 H *1 ' G2 H *2

G3 H *1 ' *2 . G1 H *1 % G2 H *2 … … … … . 4 I1 % IJ ' L

M N M O PQ

F4 % F3 ' F42

42

G4 H

G4 H #4 % G3 H #3 ' G2 H #2

) H *4 ) H *1 ' *2 ) H *2 % G3 H ' G2 H 2 2 2 G4 H *4 % G3 H *1 ' *2 ' G2 H *2

G4 H *4 . G3 H *1 ' *2 % G2 H *2 … … … . 5

Igualando las ecuaciones (4) y (5):

G3 H *1 ' *2 . G1 H *1 % G4 H *4 . G3 H *1 ' *2

De la ecuación (3):

2 H G3 H *1 ' *2 % G1 H *1 ' G4 H *4

G3 H 2H*1 ' 2H*2 % G1 H *1 ' G4 H *4

2 H G3 H 2H*1 ' *4 . *1 % G1 H *1 ' G4 H *4 G3 H *4 ' *1 % G1 H *1 ' G4 H *4 … … 6

Velocidad de salida del porta planetario. G3 %

Para nuestro caso:

G4 % 0 … … . T8@85< 79?95A7<

G1 H *1 ' G4 H *4 *4 ' *1

G3 %

G3 %

G1 H *1 *4 ' *1 G1 H 20 40 ' 20

1 G3 % G1 H … … … 7 3

Interpretación: Esto nos indica que cuando el solar da una vuelta nuestro porta planetario da 1/3 de vuelta. Torque de salida para cada paquete planetario

43

Ahora sin considerar perdidas por fricción el solar transmitiría la misma potencia al porta planetario y tendríamos el triple de torque V >8=8=8= % W>8= . =de/> 1@9B > WZ % _ c _550 c_ c i60 j 1650rpm ℎ4 2h @20° >9520° 0.5 2∗1 0.5 ' 1

74

% 2. 2Ql1

3.1.4.1.2 Desgaste en el engranaje solar y planeta Para la Resistencia a la fatiga superficial solar último de rotura:

consideraremos el esfuerzo

a) Calculamos la resistencia última de rotura del solar (material acrílico de tablas): % KK. l2 ž o % z2

M

b) Calculamos la resistencia Última de rotura del planeta (material acrílico de tablas): % KK. l2 ž o % z2

M

Por el factor de relación de dureza CH, la relación de dureza es HBS/HBP = es 1 ya que se trata del mismo material (acrílico): ‘Ÿ % 8.98 10 • ^¡ ¢ /^¡£ . 8.29 10 ‘Ÿ % 8.98 10 • 1.0 . 8.29 10 • ‘Ÿ % 6.9 H 10 ¤

•

Y de la ecuación de relación de dureza CH,

T % 1 ' 0.00249 0.19685 . 1 T % 0.998

3.1.4.3 Factor de seguridad por desgaste del diente del solar. Sustituyendo los términos apropiados del piñón en la ecuación siguiente se obtiene el esfuerzo por desgaste y picadura; y para el € • calculado en la parte 3.1.3 de obtiene una fuerza tangencial de Kp•1 y multiplicando por el factor de conversión es 0.22481, esto significa que el esfuerzo en libras es 439.27 lb, el cual sustituimos en la formula siguiente:

‚¥

¢

†¨ 1 ” 7ƒ { › ¢ 1.179 1 % _439.27 1.75 2.4227 1.0271 c 1.57 0.1969 0.0264 ¢ ‚¥

¢

% ’€ • †¦ †§ †™

75

‚¥

¢

% 276.34 †>A % Kp2•

M

Sustituyendo los términos adecuados del planeta en la ecuación siguiente se tiene que:

©ª

¢

©¥ *• /†• †… c ‚¥ ¢ 11.60 †>A 1.044 /1 0.85 %’ ” 273.34 †>A ¢ ©ª

¢

%_

% 2. 2•

Se observa que existe un factor de seguridad de 0.05 para desgaste del diente en el engranaje solar y este es excesivamente bajo debido al material que se está utilizando, este prototipo se tiene que utilizar limitando su trabajo que se calculará más adelante. 3.1.4.4 Factor de seguridad por desgaste del diente del planeta. Z

Sustituyendo los términos apropiados del piñón en la ecuación siguiente se obtiene:

‚¥

‚¥

£

£

†¢ £ Y %’ ” ‚ †¢ ¢ £ ¥ Z

¢

1.0271 £ Y %’ ” 276.34 †>A 1.0347 ¢ £ ‚¥

£

% 275.32 †>A

% Kzpz

M

Sustituyendo los términos adecuados del planeta en la ecuación siguiente se tiene que:

©ª

£

©¥ *• /†• †… %_ c ‚¥ ¢ 11.60 «>A 1.014 /1 0.85 %’ ” 275.32 †>A ¢ ©ª

£

% 2. 2•

Se observa que existe un factor de seguridad 0.05 para desgaste del diente del planeta excesivamente bajo debido al material que se está utilizando, este prototipo se tiene que utilizar limitando su trabajo que se calculará más adelante. Imagen

76

3.1 Factores geométricos J Fuente: Diseño en ingeniería mecánica, Shigley 8va Ed.

3.1.5. DISEÑO DE ACOPLAMIENTO El acoplamiento que se ha diseñado con las siguientes especificaciones. Tabla 5.1 El acoplamiento que se ha diseñado con las siguientes especificaciones.

Especificación Diámetro interior Circulo de apoyo Se colocarán 4 pernos colocados en orificios escariados. Material del eje Resistencia ultima de tracción: Límite de fluencia ala tracción:

Medida 0.5 (±0.002) pulgadas 1.57 pulgadas 4 Pernos MDF S-T: 17.50 MPa ó 2538.16 psi 15.28 MPa ó 2216.18 psi

Material de los pernos Acero SAE 1030: Resistencia ultima de tracción: 80,000.00 psi Límite de fluencia ala tracción: 50,000.00 psi

Entonces con nuestro acoplamiento predefinido por condiciones de diseño de la caja y la salida del propio acoplamiento. Procederemos a calcular el diámetro de los pernos para que tengan la misma capacidad del eje de torsión. 77

3.1.5.1 Capacidad del eje (

)

La capacidad del eje, determinada del código ASME, se encuentra de: |• %

16 ¬† h>™ • •

Entonces la ecuación quedaría de la siguiente manera: 0.5• %

16 ¬† h 14,400.00 0.75 • • % Ql•. 2] ! .

Donde el Ss es el menor de 0.18 ©C % 0.18 80,000.00 % 14,400.004>A y 0.3 ©E4 % 0.3 50,000.00 % 15,000.004>A y la tolerancia por el efecto del cuñero es: 0.75 3.1.5.2 Análisis de los Pernos El acoplamiento se va a diseñar para choque y fatiga, entonces †• es 1 o ¬• †• puede dejarse como un producto y mantenerse durante el análisis. Se obtiene el mismo resultado final. Para hacer el análisis de los pernos lo haremos de la siguiente manera. Suponer que los pernos están apretados a mano, y que la carga se trasfiere desde una de las mitades del acoplamiento a la otra por medio de un esfuerzo cortante uniforme en el vástago del perno.

Entonces aplicando las ecuaciones para los pernos, tenemos: Donde S® : esfuerzo cortante permisible, psi; d: Diámetro del perno, pul, (diámetro del vástago); D±² : Diámetro del círculo de pernos, pul, n: número total de pernos para orificios taladrados y escariados. 1 1 ¬• †• % ©™ _ h7Y c _ |¡³ c 5 4 2

1 1 265.07 =d . 4C= % 14,400.00 _ h7Y c _ 1.57c 4 4 2 7 % 0.0864 4C=š

78

% Q. •2

3.1.5.3 Diámetro del cubo

|´ % 2|™

Dónde: Ds es el diámetro interior del acople, entonces para nuestro acople sería: |´ % 2 0.5 % 1 4C=š % Q. •1

3.1.5.4 Corte del plato (t)

La capacidad del plato se basa en el corte del área menor, que ocurre en la unión del cubo y del plato. ¬• % >™ h|´ ?

Pero Mt

|´ ó 2

¬• % >™ h | • /16

¬• % 456.844>A h 1.57 • /16 ¬• % 347.13 =d . 4C=

Entonces el espesor mínimo seria:

1 347.13 =d . 4C= % 456.84¶h 1 ? · 2 ? % 0.5 4C=š % K. 2Kl



3.1.6. DISEÑO DE CUÑA PARA LA TRASMISIÓN DE TORQUE ENTRE SISTEMAS DE PLANETARIOS DE ENGRANAJES

Tabla 6.1 Usaremos una cuña cuadrada con las siguientes especificaciones: Especificación Diámetro del eje Longitud del cubo del engrane Se deben hacer del mismo material tanto el eje como la cuña: MDF

Medida 0.4 (±0.005) pulgadas 0.5 pulgadas

79

Esfuerzo cortante permisible es 0.18Su

Momento de torsión transmitida

©C % 17.50 ¬V ó 2538.16 psi ©> % 0.18 2538 % 456.84 4>A 1000 lb-pul

Imagen 6.1 diseño inicial del eje entre engranajes solares en mm con una chaveta de 4x4.

6.1 Lados mínimos de cuña. Para calcular los lados mínimos de la cuña debemos de igualar la expresión de momento que puede soportar la cuña desde el punto de vista de corte a 1000 lb- pulgada y resolver para la variable b, como sigue; @=d©™ % 1000 =d . 4C=š

0.4 0.5 d 456.84 4>A % 1000 =d . 4C=š 2 d % 22 pulg d % 55 D)

Interpretación: Entonces este material de MDF no es recomendable para realizar los cuñeros por lo que está sometido a una regulación de trabajo mucho menor que el diseño en general requiere.

80

3.1.7. DISEÑO DE PASADORES PARA LA TRASMISIÓN DE TORQUE ENTRE SISTEMAS DE PLANETARIOS DE ENGRANAJES PORTA PLANETARIO – PLANETAS. Tabla 7.1 Usaremos unos ejes cilíndricos con las siguientes especificaciones: Especificación Carga Axial de corte en los pasadores de los planetas El espesor del ojo comprende el espesor del engranes es decir : Esfuerzo permisible de tracción y compresión es: MDF Esfuerzo permisible en corte: MDF

Medida KJ2• QpJ. Jz !m

0.5 pulga

17.50 MPa ó 2538.16 psi 456.84 4>A

Imagen 7.1 Diseño del pasador

Procedemos a verificar el pasador para Flexión corte y contacto. 3.1.7.1 Flexión

¬D › {¼/8 7/2 ©» % h7¤ /64 ©» %

293.38 0.5 /8 7/2 h7¤ /64 7 % 0.42 4C=š % K. 2l

2538.16 %

Interpretación: Necesitamos pasadores en las uniones de los planetas y porta planetas con un diámetro de 1.06 cm para que soporte la carga total a su máximo trabajo. 81

3.1.7.2 En corte ©™ %

©™ %

{ ‘

{ 2h7Y /4

456.84 %

293.38 2h7Y /4

7 % 0.63 4C=š % K. lQ

Entonces debemos de escoger un pasador con 1.62 cm por el esfuerzo cortante mayor de diámetro por ser el mayor.

Imagen 7.2 Análisis de la fuerza de corte de 1035 N en SolidWorks.

82

3.1.8. DISEÑO DEL EJE.

3.1.8.1 Calculo del diseño de eje en la entrada y salida del convertidor par. 3.1.8.1.1 Entrada:

= 5cm

Figura 8.1 Esquema del diseño preliminar del eje impulsor.

• •

El diseño del eje se hará considerando que el material del eje a maquinar será acero AISI 1040 estirado en frio. El eje recibirá 0.3353 HP de un motor neumático. Ã∗Ä 2. JJ•J½¾ % 2. Q• ∗ K2J ¿ÀÁÁ _ c  ¾ % Å Ã. Ä ∗ Ž Æ•Ä % _ %

k∗ lJ222

Ã∗Ä c Â

83

• • • •

El eje gira a 1650 rpm. El engrane y el cojinete se posicionan axialmente mediante anillos de retención. El eje trabajara a un temperatura ambiente. El eje se diseñara para una confiabilidad funcional del 99 %.

3.1.8.1.2 Procedimiento para el diseño del eje: •

•

De acuerdo al material se determinan la propiedades de la resistencia a la tensión (©Ç ) y la resistencia a la fluencia (©È ). % Q, •Jz. Kl

o

% Q, QKl. Kz

o

Calculo de la resistencia a la fatiga. La resistencia a la fatiga (Sn) estará modificada o afectada por los factores que intervienen en las condiciones de trabajo, por lo tanto: % ! ′ Donde S’n=0.5Su Entonces:

•

•

!

Ÿ

Ÿ

% 0.5 2,538.16 % 1268.08 4>A

es el Factor de Corrección por Temperatura.

es el Factor de Corrección por Superficie y depende de cómo será fabricado el eje. Para usar el gráfico, se entra con la máxima resistencia a la tracción (Su) se corta la curva de superficie correspondiente y se lee el valor de Cs a la izquierda (Porcentaje del límite de fatiga)

84

Figura 8.2 Gráfica del factor límite de la fatiga del material.

% 2. zz

es factor de confiabilidad funcional

%K.É ‘ % 0.076 4