INFORME DE UNA POLIGONAL CERRADA - TOPOGRAFÍA

FACULTAD DE ARQUITECTURA ESCUELA PROFESIONAL DE ARQUITECTURA

TEMA

: “LEVANTAMIENTO DE UNA POLIGONAL CERRADA”

NOMBRE DEL CURSO

: TOPOGRAFÍA

ARQUITECTO

: ALAN BOCANEGRA CHICLAYO

FECHA

: NVO. CHIMBOTE, 29 DE OCTUBRE DEL 2014

SECCIÓN

: 01 TURNO MAÑANA

ALUMNOS

: o CUMPA PHILIPPS ANGELA o

GARCÈS ESTELITA VÀLERY

o

MEJÌA MAGUIÑA KATTERINE

o

OBREGÒN CHACALTANA MILAGROS

o

QUEREVALÙ QUISPE SARA

o

TORRES ROMERO MILDO

o

ZAVALETA GANOZA YOMIRA

OBSERVACIONES: 1.-

……………………………………………………………………………………………………………………………………

2.-

……………………………………………………………………………………………………………………………………

3.-

……………………………………………………………………………………………………………………………………

NOTA: …….............................

EN NUMERO

EN LETRA

.......................................

FIRMA DEL PROFESOR

INFORME N° 006 DE

: GARCÈS ESTELITA VÀLERY ALUMNA REPRESENTANTE

AL

:

ASUNTO FECHA

ARQ. ALAN BOCANEGRA CHICLAYO

: LEVANTAMIENTO DE UNA POLIGONAL CERRADA : 29 de octubre del 2014

=========================================================================== Es muy grato dirigirme a su digna persona para saludarlo muy cordialmente y a la vez hacerle llegar el presente informe teniendo en cuenta el tema a tratar el nivel topográfico, el cual investigamos y procesamos la información hasta llegar a diferentes conclusiones, tal proceso le daré a conocer a continuación. Es todo cuanto tengo que informar a Usted docente de Topografía, para su conocimiento y los fines pertinentes.

Atentamente,

LOS ALUMNOS

INTRODUCCIÓN En el presente informe cuya práctica se realizó en el Campus Universitario, está basado en una importante área de la topografía que es levantamiento topográfico de una poligonal cerrada utilizando nivel de ingeniero, mira, plomada, etc. Como sabemos los estudios topográficos constituye una parte fundamental en el desarrollo de un proyecto de arquitectura, ya que interviene antes, durante y después de la construcción de obras tales como carreteras, ferrocarriles, edificios, puentes, canales, presas, etc. Para llevar a cabo este proyecto, es indispensable el uso de la topografía, en este informe se detallara cuidadosamente el desarrollo de la medición de ángulos a través del nivel de ingeniero, además de la medición de distancias. Comúnmente los ángulos que se utilizan en topografía son de dos tipos: horizontales y verticales. En esta práctica utilizaremos los métodos estudiados durante el ciclo los cuales nos ayudarán a poder llevar a cabo esta práctica de campo, que tiene como finalidad un levantamiento topográfico de una zona específica de la Universidad César Vallejo. Un levantamiento topográfico es una representación gráfica que cumple con todos los requerimientos que necesita un constructor para ubicar un proyecto y materializar una obra en terreno, ya que éste da una representación completa, tanto del terreno en su relieve como en las obras existentes. Sin lugar a duda realizar una poligonalización es de mucha importancia en nuestra vida profesional puesto que nos sirve para un levantamiento topográfico de detalles de edificaciones. Una poligonal es una serie de líneas consecutivas cuyas longitudes y direcciones se han determinado a partir de mediciones en el campo. El trazo de una poligonal, que es la operación de establecer las estaciones de la misma y hacer las mediciones necesarias, es uno de los procedimientos fundamentales y más utilizados en la práctica para determinar las posiciones relativas de puntos en el terreno. En una poligonal cerrada, las líneas terminan en otra estación que tiene una exactitud de posición igual o mayor que el punto de partida. Las poligonales cerradas proporcionan comprobaciones de los ángulos y de las distancias medidas. Se emplean extensamente en levantamientos de control. Existen varios métodos para la medida de ángulos en las poligonales, como la medición de rumbos, la de ángulos interiores, la de ángulos de deflexión, el de ángulos a derecha, y el de azimuts.

1. MEMORIA DESCRIPTIVA

1.1. ANTECEDENTES La nivelación es muy importante al desarrollo de la civilización, ya que las construcciones de caminos, conductos de agua o canales, las grandes obras de arquitectura, entre otras, tanto de la era moderna como de la antigüedad, son una prueba palpable de éste, sorprendente descubrimiento. No se sabe con exactitud el origen de esta rama de la topografía, pero se estima que desde que el hombre quiso ponerse a cubierto, se tuvo una idea de la nivelación; desde apilar materiales y dar cierta estabilidad a ésta, como el hecho de cursar las aguas para los cultivos, pensando incluso ya en las pendientes. Originando los nombres que utilizamos cotidianamente en estos días. Siendo muestras de belleza y admiración lo logrado en las pirámides de Egipto, los caminos y canales hechos por los Griegos y Romanos, el Canal de Suez, este método nos permite encontrar directamente la elevación de los terrenos, mediante la referencia de puntos o cotas, en relación a superficies cuya altura ya se conoce referencialmente.

1.2. UBICACIÓN   

Región Ancash Distrito Nuevo Chimbote Provincia Santa

Este trabajo se realizó en la zona de las banderas siendo este nuestro punto inicial y final de la Universidad César Vallejo. 1.3. VIAS DE ACCESO Nos reunimos en la Universidad en donde acordamos nuestro punto inicial de referencia, siendo este la medialuna de la bandera. CLIMA - Temperatura - Humedad relativa - Textura del suelo

: 24° C : 50% : Concreto y grass.

2.

OBJETIVOS 2.1. Objetivo Principal Adquirir las habilidades (rapidez) necesarias para el uso, manejo y ubicación del nivel de ingeniero. 2.2. Objetivos Secundarios  Ubicar puntos estratégicos para poder realizar un correcto levantamiento de una poligonal cerrada. 

Observar claramente las medidas obtenidas según el nivel de ingeniero de acuerdo a la inclinación del terreno.

3.



Poner en práctica todos los conocimientos que se han obtenido durante el semestre en nuestras clases.



Ejercitar los cálculos con los que se debe completar las tablas.

JUSTIFICACIÓN: Se hizo necesaria la realización de esta práctica ya que nos permite conocer e identificar las correctas medidas brindada por el nivel de ingeniero. Nuestro grupo realizo el levantamiento con el nivel desde la zona de las banderas como punto de inicio y fin, calculando las mediadas con la fórmula planteada por el Arquitecto.

4.

MARCO TEÓRICO 4.1 LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO: Levantamiento Topográfico Se define como tal el conjunto de operaciones ejecutadas sobre un terreno con los instrumentos adecuados para poder confeccionar una correcta representación gráfica o plano. Este plano resulta esencial para situar correctamente cualquier obra que se desee llevar a cabo, así como para elaborar cualquier proyecto técnico. Si se desea conocer la posición de puntos en el área de interés, es necesario determinar su ubicación mediante tres coordenadas que son latitud, longitud y elevación o cota. Para realizar levantamientos topográficos se necesitan varios instrumentos, como el nivel y la estación total. El levantamiento topográfico es el punto de partida para poder realizar toda una serie de etapas básicas dentro de la identificación y señalamiento del terreno a edificar, como levantamiento de planos (planimétricos y altimétricos), replanteo de planos, deslindes, amojonamientos y demás. Existen dos grandes modalidades:





Levantamiento topográfico planimétricos: es el conjunto de operaciones necesarias para obtener los puntos y definir la proyección sobre el plano de comparación. Levantamiento topográfico altimétrico: es el conjunto de operaciones necesarias para obtener las alturas respecto al plano de comparación.

4.2 ÁNGULOS Y DIRECCIONES 4.2.1 Meridiano Línea imaginaria o verdadera que se elige para referenciar las mediciones que se harán en terreno y los cálculos posteriores. Éste puede ser supuesto, si se elige arbitrariamente; verdadero, si coincide con la orientación Norte-Sur geográfica de la Tierra, o magnético si es paralelo a una aguja magnética libremente suspendida. 2.2-Azimut: Ángulo entre el meridiano y una línea, medido siempre en el sentido horario, ya sea desde el punto Sur o Norte del meridiano, estos pueden tener valores de entre 0 y 400 radianes. Los azimutsse clasifican en verdaderos, supuestos y magnéticos, según sea el meridiano elegido como referencia. Los azimuts que se obtienen por medio de operaciones posteriores reciben el nombre de azimuts calculados. 4.2.2 Poligonal Consiste en una serie de líneas rectas sucesivas que se unen entre sí; a los puntos que se definen los extremos de las líneas que forman la poligonal, se le denomina estaciones o vértices de la poligonal. La distancia que existe entre los vértices es medida con cinta, un equipo de medición de distancia electrónica o con métodos taquimétricos. 4.2.2.1 Poligonal Cerrada Una poligonal cerrada es aquella que empieza y termina en el mismo punto, también puede ser aquella que empieza en un punto conocido, siempre que los puntos estén en el mismo sistema coordenado. Siempre que sea posible se refiere a una poligonal cerrada que una abierta, ya es más fácil revisar las distancias y los ángulos. Condiciones Geométricas de una Poligonal

5. CONCEPTOS ADICIONALES PARA DESARROLLAR UN LEVANTAMIENTO DE UNA POLIGONAL. a) LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO: Es el conjunto de operaciones que se necesita realizar para poder confeccionar una correcta representación gráfica planimetría, o plano, de una extensión cualquiera de terreno, sin dejar de considerar las diferencias de cotas o desniveles que presente dicha extensión. Este plano es esencial para emplazar correctamente cualquier obra que se desee llevar a cabo, así como lo es para elaborar cualquier proyecto. Es primordial contar con una buena representación gráfica, que contemple tanto los aspectos altimétricos como planimétricos, para ubicar de buena forma un proyecto. b) ÁNGULOS Y DIRECCIONES: * Meridiano: Línea imaginaria o verdadera que se elige para referenciar las mediciones que se harán en terreno y los cálculos posteriores. Éste puede ser supuesto, si se elige arbitrariamente; verdadero, si coincide con la orientación Norte-Sur geográfica de la Tierra, o magnético si es paralelo a una aguja magnética libremente suspendida. * Azimut: Ángulo entre el meridiano y una línea, medido siempre en el sentido horario, ya sea desde el punto Sur o Norte del meridiano, estos pueden tener valores de entre 0 y 400 radianes. Los azimuts se clasifican en verdaderos, supuestos y magnéticos, según sea el meridiano elegido como referencia. Los azimuts que se obtienen por medio de operaciones posteriores reciben el nombre de azimuts calculados. c) LA POLIGONACIÓN: Se utiliza para ligar las distintas estaciones necesarias para representar el terreno. Para establecer una poligonal cerrada basta calcular el azimut de un lado del polígono y los ángulos interiores formados por los ángulos de este. d) POLIGONAL: Línea quebrada y cerrada que liga las distintas estaciones desde donde se harán y a las cuales estarán referidas las mediciones para los puntos del levantamiento. -Estación: Punto del terreno sobre el cual se ubica el instrumento para realizar las mediciones y a la cual éstas están referidas.

6. MATERIALES Y EQUIPOS 6.1. MIRA ESTADIMETRICA O ESTADÍA. Es una regla de madera o aluminio, de sección rectangular y con divisiones que permiten tomar lecturas de alturas o desniveles. Generalmente son de dos o de más piezas articuladas unas con otras. La longitud más corriente oscila entre los 3 y 4 metros Características *

Es una wincha pintada sobre una tabla para poder hacer la lectura vertical.

*

Tenemos que desdoblar la mira y asegurarla de tal manera que no haya peligro de que se abra y caiga,

*

La mira tiene que estar enderezada antes de asegurarla.

*

La mira debe ser colocada en posición vertical, para ello hay un nivel de mira.

*

La graduación de la mira está en decímetros.

* Para leer la mira se puede leer en decímetros pero también en metros, centímetro y hasta en milímetro que aunque no tiene graduación al milímetro pero se puede apreciar hasta el milímetro.

6.2. NIVELACIÓN DE LA MIRA: *

Si el trabajo que vamos a realizar es de baja precisión, se coloca la mira vertical a buen entender (sentido de equilibrio), es decir hacemos la nivelación a ojo.

*

Si quiero aumentar la precisión, la persona que tiene la mira empieza a mecerla hacia adelante y hacia atrás, entonces el que hace la lectura va a ver que el hilo horizontal sube y baja, y toma la menor lectura, debido a que en ese momento la mira estará vertical.

*

Pero la mejor manera de nivelarlo es mediante un nivel de aire de mira, debido a que en el método anteriormente explicado la mira no esté en el plano correcto, o que si se

trabaja en un terreno deleznable, la mira va empezar a cavar un hueco, o si el terreno es de piedra, la mira entre en algún hueco entre las piedras.

6.3. CÓMO DETERMINAR LA DISTANCIA HORIZONTAL ENTRE EL EQUIPO Y LA MIRA *

Primero nivelamos el equipo.

*

Hacemos puntería a la mira con la mira simple, el vértice superior del triángulo debe estar coincidente con la mira.

*

Luego al ver por el ocular del anteojo observo la mira y hago la lectura de acuerdo a donde indican los hilos horizontales.

*

Antes de hacer la lectura, solo para el primer equipo le damos un toque al botón del compensador automático y lego hacemos la lectura.

*

Anotamos la lectura del hilo estadimétrico superior y la lectura del hilo estadimétrico inferior, para hallar la diferencia resultando el intervalo estadimétrico, el cual se multiplica por la constante del instrumento, y el resultado es la distancia horizontal que hay desde el equipo hasta la mira. A este método se le denomina método estadimétrico.

7. UBICACIÓN DE TERRENO Universidad César Vallejo DESCRIPCIÓN DEL LUGAR El lugar de práctica realizada por los alumnos se realizó en un área libre dentro de la Universidad, lo que es la zona de las banderas y el grass. Su relieve es casi en su totalidad no es uniforme. Teniendo consideración del mismo detallamos la ejecución de la práctica encargada. (ver anexos).

8. NIVEL DE INGENIERO O EQUIALTÍMETRO Instrumento compuesto principalmente de un anteojo que lleva un nivel tubular. Con el conjunto (anteojo y nivel tubular) se puede visar a cualquier objeto, a un nivel cualesquiera, con el cual se puede propagar al resto de objetos, el anteojo y nivel tubular, puede girar alrededor de un eje vertical, llamado eje de rotación del nivel; en la parte interior del ocular se tiene una marca o hilos horizontales y verticales que se les conoce con el nombre de hilos del retículo ó cruz polar, los que son visibles en superposiciones con la imagen u objeto, sirven para efectuar las lecturas en la mira o estadía. Tiene como finalidad la medición de desniveles entre distintos puntos que se hallan a distintas alturas y en distintos lugares, o también el traslado de cotas. 8.1. NIVEL

Un nivel es un instrumento de medición utilizado para determinar la horizontalidad o verticalidad de un elemento. Existen distintos tipos y son utilizados por agrimensores, carpinteros, albañiles, herreros, trabajadores del aluminio, etc. Un nivel es un instrumento muy útil para la construcción en general e incluso para colocar un cuadro ya que la perspectiva genera errores. Y en el caso de la Topografía es aquel instrumento que podemos usar para la determinación de una línea o de un plano horizontal. Este aparato ayuda a determinar la diferencia de elevación entre dos puntos con la ayuda de un estadal.

A.

 Partes del nivel: Base Nivelante: Es la parte del instrumento que se encuentra en contacto o sirve unión entre el trípode y el nivel o equialtímetro, las partes más importantes son: 1. Tornillos Nivelantes: sirven para realizar la nivelación del instrumento, son girados por el operador, de acuerdo a requerimientos de nivelación.

UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO – CHIMBOTE Escuela Profesional de Arquitectura Curso: TOPOGRAFÍA B.

Cuerpo: Es la parte del instrumento, compuesta básicamente por un anteojo telescópico giratorio, es la parte que gira alrededor del eje de rotación del instrumento y da la dirección; y sirve para la toma de datos de nivelación. Tiene las siguientes partes y tornillos principales:

2. Nivel circular: es un nivel de forma circular, que contiene en su parte central una señal o marca también circular, que cuando la burbuja de aire es introducida dentro de esta marca se afirma la nivelación del nivel. También se le denomina “ojo de pollo”.

3. Ocular: es la parte que se encuentra cerca del ojo del operador y sirve para que de acuerdo a la dioptría del operador, sea oscurecido o aclarado los hilos del retículo o retícula. 4. Tornillo de enfoque: es el tornillo que sirve para “aclarar” la imagen de instrumento que se está visando (mira). 5. Tornillo de movimiento milimétrico horizontal: también denominado tangencial, debido a su ubicación (tangente a la circunferencia del instrumento). Sirve para obtener movimientos milimétricos horizontales del equialtímetro, en el momento de la medición. 6. Ocular de la parábola: también denominado Microscopio de la parábola, sirve para visar la parábola formada por el nivel tubular, esta parábola deberá ser nivelada antes de efectuar las lecturas o mediciones.

7. Tornillo de afinamiento o basculamiento de la parábola: es el tornillo que afina o nivela el nivel tubular y por consiguiente la parábola. 8. Nivel tubular: es el nivel que afirma la nivelación obtenida con el nivel circular; es el nivel que por medio de espejos ocultos forma la parábola. Este nivel desaparece cuando el instrumento es “Automático”

11

UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO – CHIMBOTE Escuela Profesional de Arquitectura Curso: TOPOGRAFÍA 8.2. EJES DE TODO NIVEL DE INGENIERO: 1. Eje de Rotación del Instrumento 2. Eje de Colimación o de la visual 3. Eje del nivel tubular

8.3. NIVELACIÓN Es el procedimiento para hallar la diferencia de nivel o altura entre dos puntos. También se define como el procedimiento que sirve para hallar la diferencia de alturas de puntos de la superficie terrestre con respecto a un plano horizontal de comparación o superficie de referencia. Nivelación geométrica o directa (por alturas): Es el método que consiste en medir distancias verticales o alturas, utilizando un nivel óptico fijo o nivel del ingeniero o equialtímetro, instrumento que consta de un nivel tubular de burbuja y un anteojo telescópico giratorio, montado sobre un trípode, el cual permite leer distancias verticales sobre reglas graduadas llamadas mira o estadía; es el método mas preciso y el mas indicado para la determinación de alturas.

8.3.1. Nivelación trigonométrica: Llamada también Nivelación Taquimétrica. Es el método que se fundamenta en la medición de ángulos verticales y distancias horizontales o inclinadas para lo cual es necesario utilizar un TEODOLITO y una mira o estadia, para la determinación de distancias y ángulos verticales que luego con la ayuda de cálculos trigonométricos se puede calcular la diferencia de cota entre dos puntos. 8.3.2. Nivelación indirecta o por pendiente: En este tipo de nivelación se utiliza el Eclímetro para la obtención de ángulos verticales o pendientes, así como se mide la distancia inclinada y por medio de fórmulas trigonométricas se determina la distancia horizontal y diferencia de altura y por consiguiente la cota, este método es utilizado en la obtención de las secciones transversales en el trazo de carretera.

12

UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO – CHIMBOTE Escuela Profesional de Arquitectura Curso: TOPOGRAFÍA 8.3.3. Nivelación barométrica: Se determina por medio de un Barómetro, puesto que la diferencia de altura entre dos puntos se puede medir aproximadamente de acuerdo con sus posiciones relativas bajo la superficie de la atmósfera, con relación al peso del aire, que se determina por el barómetro. 9. RESUMEN DEL MARCO TEÓRICO Para todo trabajo topográfico es necesario emplear la medida directa de distancia. En general, las medidas directas de longitudes (distancias horizontales) vienen acompañadas de un alineamiento previo entre los puntos, cuyo valor puede determinarse por procedimientos directos como, el factor de pasos, con longimetros o cintas de diversos tipos, con odómetros, telémetros entre otros. Dependiendo del tipo de procedimiento e instrumento empleado, será el grado de precisión y refinamiento de las medidas tomadas y el tamaño de los errores que encontremos. Las medidas directas de distancia puede sin obtenidas de forma directa por referencia o de forma indirecta mediante cálculos, en general las medidas directas de longitudes, vienen dadas por un alineamiento previo. Dicho alineamiento viene dado por la línea trazada y medida entre dos puntos sobre la superficie terrestre. No se debe confundir alineamiento con alineación, ya que esta es el conjunto de operaciones de campo que sirven para orientar o guiar las mediciones de las distancias de tal manera que los puntos intermedios utilizados siempre queden sobre el alineamiento. 10. CÁLCULOS: 

Fórmulas:

13

UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO – CHIMBOTE Escuela Profesional de Arquitectura Curso: TOPOGRAFÍA

ESTACIÓN

PUNTO

V. ATRÁS

E1

1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10

1.418 ------1.424 ------1.428 ------1.428 ------1.437 ------1.388 ------1.405 ------1.434 ------1.439 -------

E2 E3 E4 E5 E6 E7 E8 E9

59.418 59.418 59.423 59.423 59.414 59.414 59.410 59.410 59.422 59.422 59.401 59.401 59.412 59.412 59.440 59.440 59.422 59.422

E10 E11 E12 E13 E14 E15 E16 E17 E18 E19 E20

14

V. ADELANTE

COTA

OBSERVACIÓN

------1.419 ------1.437 ------1.432 ------1.425 ------1.409 ------1.394 ------1.406 ------1.457 ------1.094

58.000 57.999 57.999 57.986 57.986 57.982 57.982 57.985 57.985 57.013 57.013 58.007 58.007 58.006 58.006 57.983 57.983 58.328

PRO1 PRO2 PRO2 PRO3 PRO3 PRO4 PRO4 PRO5 PRO5 PRO6 PRO6 PRO7 PRO7 PRO8 PRO8 PRO9 PRO9 PRO10

UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO – CHIMBOTE Escuela Profesional de Arquitectura Curso: TOPOGRAFÍA

11. CONCLUSIONES

15

UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO – CHIMBOTE Escuela Profesional de Arquitectura Curso: TOPOGRAFÍA

 Como nos podemos dar cuenta, el nivel de ingeniero es un instrumento fundamental en la topografía igual que la mira, ambas son fundamentales y básicas en lo que es la nivelación.  Gracias a este trabajo pudimos calcular y conocer, cómo realizar el levantamiento de la poligonación cerrada.  La topografía se basa principalmente en: DISTANCIA, DIRECCION Y ELEVACION.  Gracias al nivel topográfico, es posible determinar la diferencia de alturas de diferentes puntos.

12. RECOMENDACIONES  Por falta de cuidado en las anotaciones se puede echar a perder un trabajo.  Para armar el trípode, se recomienda primero sacar la correa para luego proceder a colocarlo, debemos ser muy cuidadosos al montarlo, ya que tiene terminación en punta, lo cual puede lastimarnos.  Fijar bien el nivel encima del trípode, al no ser así, puede cometerse errores al momento de medir.  Para nivelar correctamente, primero se debe poner el trípode de la manera más horizontal posible, una vez colocado el nivel, se debe colocar el cuerpo del anteojo paralelo a dos tornillos de elevación, hasta que la burbuja se encuentre en el medio, y con el tornillo del centro, colocarlo en el centro.  Trabajar con mucho cuidado y eficiencia y cuidar los materiales que se nos proporciona.  Debemos estar seguros de la colocación del nivel, su forma tiene que ser horizontal, para evitar fallas en las mediciones.  Verificar si está bien colocado la estadia, para un mejor acercamiento en cuanto a las medidas.  Sumar y restar bien las mediciones para obtener un buen cálculo.

16

UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO – CHIMBOTE Escuela Profesional de Arquitectura Curso: TOPOGRAFÍA

ANEXOS

17

UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO – CHIMBOTE Escuela Profesional de Arquitectura Curso: TOPOGRAFÍA

 http://www.slideshare.net/ilanalfredo/topografia-1-mediciones-con-cinta  http://www.slideshare.net/search/slideshow?searchfrom=header&q=medi cion+de+un+terreno+a+wincha  http://www.reparacionestopograficas.com/~manuales/Manual1-Cinta.pdf  http://www.buenastareas.com/ensayos/Medicion-Con-CintaMetrica/129601.html  http://sjnavarro.files.wordpress.com/2008/08/practicas-de-topografia.pdf  https://es.scribd.com/doc/152105390/INFORME-NIVEL-DE-INGENIEROdocx  http://culaciati.cl/folleto/N2.pdf  https://www.google.com.pe/maps/place/Universidad+C%C3%A9sar+Vallejo /@-9.126645,-78.51133,2a,90y,90t/data

18

UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO – CHIMBOTE Escuela Profesional de Arquitectura Curso: TOPOGRAFÍA

19