Informe de superposicion y reciprocidad

“Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria” 

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA I NGENIERÍA

FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA

TEOREMA DE LA SUPERPOSICIÓN Y RECIPROCIDAD

CURSO: LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS I CÓDIGO DEL CURSO:

ML124

SECCION: “B” PROFESOR:

Ing. Sinchi Yupanqui, Francisco.

INTEGRANTES: 

David Reategui, Eddy.

CODIGO: 20102624H 20102624H



Diaz Delgado, Renzo.

CODIGO: 20104534F 20104534F



Jimenez Gutierrez, Yoshi.

CODIGO: 20101168I



Navarro Gutierrez, Kevin

CODIGO: 20100386B 20100386B



Peves Delgadillo, Edson.

CODIGO: 20102570E 20102570E

LIMA - PERÚ 2013

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS I

 ÍNDICE Índice

Pág. 01

Introducción

Pág. 02

Fundamento Teórico

Pág. 03

Objetivos

Pág. 04

Instrumentos Y Materiales

Pág. 04

Procedimiento

Pág. 04

Hoja De Datos

Pág. 05

Cálculos

Pág. 06

Observaciones

Pág. 13

Conclusiones

Pág. 13

Recomendaciones

Pág. 13

Bibliografía

Pág. 14

LABORATORIO N° 2: TEOREMA DE LA SUPERPOSICIÓN Y RECIPROCIDAD

1

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS I

 INTRODUCCIÓN  El comportamiento de los circuitos eléctricos siempre fue el motivo de muchos estudios, y es por ello que se descubrieron diversos métodos para su resolución, tales como el método método de mallas, nodos, etc. Pero en ocasiones estos métodos métodos son muy operativos y causan mucha confusión cuando se trabajan con diversas variables, es por ello que como alternativa de solución se plantea un método basado en un teorema el cual no solo permite disminuir el número de variables sino también que evita confusiones. El teorema de superposición es la base para el uso de una herramienta, que de usarse de forma adecuada y en el circuito que lo requiere, facilitaría diversos problemas que si se usara otros métodos. En el presente trabajo desarrollaremos dos circuitos, con los cuales, luego de analizarlos, llegaremos a obtener diversos valores que nos permitirán comprender y validar el teorema de la superposición y reciprocidad.

LABORATORIO N° 2: TEOREMA DE LA SUPERPOSICIÓN Y RECIPROCIDAD

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 FUNDAMENTO TEÓRICO A. TEOREMA DE SUPERPOSICIÓN

Si un circuito tiene dos o más fuentes, una forma de determinar el valor de una variable específica (tensión o corriente) es aplicar el análisis nodal o de malla. Otra forma es determinar la contribución de cada fuente independiente a la variable y después sumarlas. sumarlas. Este último método se conoce como superposición. superposición. El principio de superposición superposición establece que la tensión entre los extremos(o la corriente) de un elemento en un circuito cir cuito lineal es la suma algebraica de las tensiones(o corrientes) a través de ese elemento debido a que cada fuente independiente actúa sola. El principio de superposición superposición ayuda ayuda a analizar un circuito lineal con más más de una fuente independiente, mediante el cálculo de la contribución de cada fuente independientemente por separado. Sin embargo, al aplicarlo deben tenerse en cuenta dos cosas: 1)

2)

Las fuentes independientes se consideran una a la vez mientras todas las demás fuentes están apagadas. Esto implica que cada fuente de tensión se reemplaza por 0 V (o cortocircuito) y cada fuente de corriente por 0 A(o circuito abierto). De este modo se obtiene un circuito más simple y manejable. Las fuentes dependientes se dejan intactas, porque las controlan variables de circuitos.

B. TEOREMA DE RECIPROCIDAD Enunciado:

Indica que si la excitación en la entrada de un circuito produce

una corriente i a la salida, la misma excitación aplicada en la salida producirá la misma corriente i a la entrada del mismo circuito. Es decir el resultado es el mismo si se intercambia intercambia la excitación y la respuesta respuesta en un circuito. Así :

Teorema de Reciprocidad vista esquemáticamente en un cuadripolo con elementos resistivos, excitado con una fuente de corriente LABORATORIO N° 2: TEOREMA DE LA SUPERPOSICIÓN Y RECIPROCIDAD

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OBJETIVOS 



Verificar experimentalmente el teorema de superposición en los circuitos eléctricos dados en el laboratorio. Verificar experimentalmente experimentalmente el teorema de reciprocidad en los circuitos eléctricos dados en el laboratorio.

 INSTRUMENTOS Y MATERIALES 

  

Fuente de tensión DC

Multímetro Maqueta Resistiva Conductores para conexiones

 PROCEDIMIENTO 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

Realizar la medicion de las resistencias Armar los circuitos propuestos Conectar la fuente de tensión. Medir la resistencia de los circuitos propuestos Encender la fuente de tensión y regularla. Cortocircuitar los bornes Medir los voltajes e intensidades de corriente en cada ramal

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HOJA DE DATOS

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CÁLCULOS Y RESULTADOS ESQUEMA CIRCUITO 1  20-15(V)

Cálculo de corrientes:

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 20-0(V)

Cálculo de corrientes:

0-15(V)

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7

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Cálculo de corrientes:

R(KΩ) R1 R2 R3 R4 R5

R(KΩ) R1 R2 R3 R4 R5

INICIO R(KΩ)

FINAL R(KΩ)

EXPERIMENTAL EXPERIMENTAL 20-0(V) 0-15(V) 20-15(mA)

20-15(V)

1.49

1.48

1.118

1.620

0.508

0.750

1.087

0.341

20-0(mA)

0-15(mA)

6.77

6.76

1.402

3.078

4.470

0.207

0.455

0.660

12.08

12.08

11.570

7.700

3.880

0.958

0.637

0.321

9.9

8.98

8.480

10.800

3.370

0.857

1.091

0.340

10.14

10.13

2.090

4.610

6.710

0.206

0.455

0.662

INICIO R(KΩ)

FINAL R(KΩ)

20-15(V)

20-0(mA)

0-15(mA)

1.49

1.48

1.111

1.617

0.505

0.746

1.085

0.339

6.77

6.76

1.399

3.060

4.459

0.207

0.452

0.659

12.08

12.08

11.505

7.644

3.862

0.952

0.633

0.320

9.9

8.98

7.383

10.742

3.356

0.746

1.085

0.339

10.14

10.13

2.096

4.583

6.679

0.207

0.452

0.659

TEÓRICO 20-0(V) 0-15(V) 20-15(mA)

*Teorema de Reciprocidad: 1 1(())

Teórico:



≠

. 

≠

2 2(())

 . 

18.433 = 22.77

Experimental:



≠

. 

 .

18.399 = 22.693 LABORATORIO N° 2: TEOREMA DE LA SUPERPOSICIÓN Y RECIPROCIDAD

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ESQUEMA CIRCUITO 2  20-15(V)

Cálculo de corrientes:

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 20-0(V)

Cálculo de corrientes:

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0-15(V)

Cálculo de corrientes:

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R(KΩ) R1 R2 R3 R4 R5

R(KΩ) R1 R2 R3 R4 R5

INICIO R(KΩ)

FINAL R(KΩ)

EXPERIMENTAL EXPERIMENTAL 0-15(V) 20-15(mA)

20-15(V)

20-0(V)

5.57

5.6

9.750

6.480

3.175

1.750

1.163

0.570

1.49

1.48

2.810

3.890

1.086

1.886

2.611

0.729

6.77

6.76

17.300

16.220

1.086

2.555

2.396

0.160

9.9

9.9

10.460

13.630

3.175

1.057

1.377

0.321

12.08

12.07

8.160

2.580

10.740

0.675

0.214

0.889

20-0(mA)

0-15(mA)

0-15(mA)

INICIO R(KΩ)

FINAL R(KΩ)

20-15(V)

5.57

5.6

9.614

6.444

3.170

1.726

1.157

0.569

1.49

1.48

2.782

3.868

1.086

1.867

2.596

0.729

6.77

6.76

17.216

16.133

1.086

2.543

2.383

0.160

9.9

9.9

10.385

13.563

3.170

1.049

1.370

0.320

12.08

12.07

8.170

2.574

10.744

0.676

0.213

0.889

20-0(V)

TEÓRICO 0-15(V) 20-15(mA)

20-0(mA)

*Teorema de Reciprocidad: 1 1(())

Teórico:



=

. 

≠

2 2(())

 .  

5.33 ≠ 16.865

Experimental:



=

. .  

 .  

5.301 ≠ 16.873

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OBSERVACIONES 

 



Al medir los voltajes de las fuentes con el multímetro, se presentaba una diferencia de centésimas en el voltaje. Los contactos en las uniones del circuito presentaban desgaste. Los valores de las resistencias medidos antes y después de la experiencia presentan diferencias. Los resultados teóricos son bastante próximos a los calculados en el laboratorio

CONCLUSIONES 





Se concluye que el teorema de superposición es válido, la tensión entre los extremos(o la corriente) de un elemento en un circuito lineal es la suma algebraica de las tensiones(o corrientes) a través de ese elemento debido a que cada fuente independiente actúa sola. Concluimos que el Teorema de la Reciprocidad es aplicable al intercambio entre una fuente de tensión y un cortocircuito, mas no en el intercambio de una fuente de tensión con un circuito abierto. Se concluye que los teoremas realizados en el laboratorio serán de gran utilidad en posteriores aplicaciones prácticas.

 RECOMENDACIONES 







Se recomienda revisar el correcto entramado en el circuito estudiado, además de que los contactos respectivos sean efectivos. Para la medición de corriente, se recomienda efectuar la medición del voltaje e impedancia en los bornes requeridos, luego por la segunda ley de Kirchhoff determinar el valor de la intensidad. Las lecturas del amperímetro para corrientes pequeñas son defectuosas, se recomienda renovar este equipo. Realizar las mediciones de preferencia con un solo instrumento para evitar propagación de errores.

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BIBLIOGRAFÍA



Fundamentos De Circuitos Eléctricos ; Charles K. Alexander &Matthew N.O.Sadiku ; 3ra.Edición ;McGraw Hill Hill



O. Morales G. (2011) Circuitos Eléctricos Teoría y Problemas (6ta. Edición. Lima, Perú. Editorial “CIENCIAS”.

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