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Informe de Strain Gage o galgas extensiométricas Este instrumento es de alta precisión y consiste de una resistencia eléctrica conectada a un circuito conocido como el puente de “Wheatstone” (ver ). El principio consiste en que la resistencia eléctrica se deforme lo mismo que la superficie en la que se requiere medir la deformación, entonces al existir una deformación, la resistencia eléctrica experimenta un cambio en su magnitud. Lo cual hace que el voltaje medido con un voltímetro cambie. Por lo tanto, al medirse ese cambio de voltaje, podemos determinar la deformación experimentada de acuerdo a la siguiente relación:

ε=

4∗∆ V E∗K

∆ V : Cambio de voltaje medido por el voltímetro en mili Voltios E : Voltaje inducido por la fuente o de excitación en Voltios K : Factor de sensibilidad de la galga ε : Deformación unitaria en micro mm/mm, o microstrains [μstrain]

Fig. 1 Puente de Wheatstone

Luego de obtener la deformación unitaria de la galga, se procede a obtener el esfuerzo equivalente para dicha deformación a través de la ley constitutiva:

σ =ε∗E σ : Esfuerzo normal en N/m2 E : Módulo de Young o módulo de elasticidad en N/m2

Para el caso de una viga en voladizo o vigas sometidos principalmente a flexión, bastaría realizar la medición con un solo Strain Gage, pues el esfuerzo principal sería muy cercano al esfuerzo equivalente calculado con la deformación medida.

Observaciones:  



Se debe considerar todas las masas que se encuentran dentro del sistema, pues una masa de más de 20g puede hacer variar más de 3μstrain. Se debe considerar en todos los casos el peso propio del elemento analizado, pues como se mencionó anteriormente, pequeñas masas pueden alterar la deformación y dicha deformación puede ser medida por más pequeña que sea por el Strain Gage. Los Strain Gage utilizados tienen compensación debido al cambio de temperatura, su rango de trabajo es desde -10°C hasta 45°C.

Prueba de elemento viga Para el elemento viga se debe considerar la condición de borde tipo empotrado en uno de los extremos de la platina.

Fig. 2 Esquema de prueba a realizar

Fig. 3 Superficie donde se monta el Strain Gage

Propiedades geométricas de la viga    

Acero ASTM A 36 Platina de 1 1/4” x 1/8” Longitud total de 17,5 “ (L1) Longitud Empotrada de 157 mm (L2)

Tomando momentos con respecto al empotramiento, en el caso de que no se considere el propio peso distribuido.

M f 1=F∗( L−x )

σ f 1=

Mf 1 ∗c Ix

Ahora considerando el momento producido por el peso propio:

M f 2=

σ f 2=

−w o 2 ∗( L−x ) 2

Mf 2 ∗c Ix

Entonces por superposición se puede sumar ambos esfuerzos de flexión y se obtiene:

σ f =σ f 1 +σ f 2

ε=

σf E

De acuerdo a estas dos condiciones de carga se pudo comprobar que a partir de la medición con el Strain Gage, se obtuvo 11% de error si no se considera el peso propio y 3% de error si se considera el peso propio.

ε medido =314

μmm mm

ε 1=280

μmm mm

ε 2 =305

μmm mm

En el caso de que se requiera hacer la medición de un elemento que está sometido a una combinación de esfuerzos, posiblemente se requiera una roseta en posición delta o rectangular. En ese caso se requeriría hacer una transformación de las tres deformaciones medidas, a partir de la cual se obtendría los esfuerzos principales para luego proceder a obtener el esfuerzo equivalente, ya sea por Von Misses o por Tresca.

Fig. 4 Strain Gage tipo roseta

Fig. 5 Deformaciones medidas

Fig. 6 Matriz de transformación

Fig. 7 Deformaciones en sentido x e y

Fig. 8 Deformaciones principales a partir del circulo de Mohr

Fig. 9 Obtención de los esfuerzos principales

En el caso de un elemento placa podría considerarse la posibilidad de usar una roseta debido a que está sometida a una combinación de esfuerzos y puede que los esfuerzos medidos en una sola dirección no sean suficientes para acercarnos a los esfuerzos determinados por el método de los elementos finitos.

Resultados por el Método de los elementos finitos Realizando el análisis de deformaciones y esfuerzos mediante un software de elementos finitos podremos determinar si las deformaciones halladas de manera experimental y por el método analítico sean verificadas. Para este análisis se

considera empotrado en uno de los extremos y las cargas que se consideran son debido a las masas en el extremo libre y el propio peso de la viga en voladizo.

Ilustración 1 Resultado de deformación unitaria

De acuerdo a lo calculado con el método de los elementos finitos sobre la platina ensañada, podemos visualizar en la Ilustración 1 la deformación unitaria en la posición en la cual se instaló la galga o “Strain Gage”. Finalmente como ya se han calculado las deformaciones en la posición del Strain Gage, solo haría falta hacer una comparación entre los métodos que se han utilizado. Método Analítico Elementos Finitos EmpíricoMedición

εx μ[m/m] 305 306.3 314

Tabla 1 Resultados de deformación unitaria

De la Tabla 1 se puede determinar que los resultados hallados con los distintos métodos no se encuentran tan lejanos. El error entre el método analítico y por elementos finitos no es superior al 3%. Por lo cual queda verificado los resultados hallados por métodos analíticos y elementos finitos con respecto a la medición.