Informe de Poligonal cerrada

º

FACULTAD:

TEMA:

INGENIERÍA

CÁLCULO POLIGONAL CERRADAANGULOS INTERNOS

ALUMNA: AÑO:

JENNIFFER TATIANA CRUZ 2018

Índice Introducción ............................................................................................... 3 1.-Objetivos ................................................................................................ 3 2.-Procedimiento ....................................................................................... 4 3.-Conclusiones .......................................................................................... 9 4.-Cuadro de coordenadas de Excel ......................................................... 10 5.-Plano Perimétrico u otro ...................................................................... 10

2

Introducción Hoy en día, es el principal elemento utilizado en los trabajos topográficos y trabajos catastrales; ya que este, es el procedimiento geométrico que nos permite realizar un levantamiento topográfico, mediante el uso de figuras llamadas polígonos, sin dejar de lado la forma triangular y mediante el uso de polígonos o poligonales, nos aseguramos de una buena representación cartográfica de la zona a levantada, sin desestimar la precisión y exactitud con que se debe trabajar. Usar poligonales es uno de los pasos topográficos más usados. Generalmente se usan para consolidar puntos de control, puntos de apoyo para el levantamiento de detalles y elaboración de planos, para el replanteo de proyectos y para el control de ejecución de obras. Una poligonal cerrada es una sucesión de puntos en el terreno que dibujan una figura geométrica, que servirá de base para un levantamiento topográfico en un área determinada. Para poder determinar la posición de los vértices de una poligonal se utiliza un sistema de coordenadas rectangulares planas, por ello es necesario medir los ángulos horizontales en todos los vértices, sin olvidar la distancia entre los vértices de manera consecutiva. Se parte de un punto de coordenadas conocidas y se llega a otro también de coordenadas conocidas. Desde el punto inicial y final se visará a una referencia, también de coordenadas conocidas, como mínimo. En forma general, las poligonales pueden ser clasificadas en: 

Poligonales Cerradas:  En las cuales el punto de inicio es el mismo punto de cierre,

proporcionando por lo tanto control de cierre angular y lineal. 

Poligonales Abiertas:  De enlace con control de cierre en las que se conocen las

coordenadas de los puntos inicial y final, y la orientación de las alineaciones inicial y final, siendo también posible efectuar los controles de cierre angular y lineal. 

Poligonales Abiertas Sin Control:  En las cuales no es posible establecer los controles

de cierre, ya que no se conocen las coordenadas del punto inicial y/o final, o no se conoce la orientación de la alineación inicial y/o final.

1.-Objetivos

3

  

Adquirir los conocimientos que nos proporciona el docente de manera correcta. Conocer la importancia y la precisión del método poligonal en el curso de topografía II. Aprender los procedimientos a seguir, para poder determinar un buen cálculo de ángulos distancias, lectura, etc.

2.-Procedimiento El procedimiento que se realizó para determinar el área, fue el siguiente: 

Primero tendremos que reconocer los datos de la poligonal que nos proporcionó el Docente:



Luego dibujamos un cuadro e ingresamos los datos que obtuvimos, los vértices de nuestra poligonal, que fueron 5 y los enumeramos con letras del alfabeto, dejando un espacio, para poder ingresar otros datos que nos ayudaran a nuestro calculo.

ANGULO H.



VERTICE

GG

MM

SS

A

-

-

-

B

100

58

33

C

46

51

51

D

238

3

23

E

52

28

46

A

101

37

21

Para hallar el error angular, sumamos todos los ángulos horizontales y nos da la sumatoria total de los ángulos (∑ang), luego hallamos el ángulo teórico (∑teo), con la siguiente formula, siendo “n” numero de lados.

4

∑teo=(n-2)*180 ∑teo=(5-2)*180 ∑teo = 540 

Teniendo la sumatoria del ángulo teórico, hallamos el error angular, seria de la siguiente forma: Error angular (EA)= (∑ang)- teórico (∑teo) Error angular (EA)= 539º 59’54’’- 540 Error angular (EA)= -6’’



Para la corrección angular usamos la siguiente formula: Corrección angular (C): 



 

Y colocamos los resultados en el cuadro:

∑ang ∑teo

Error Ang. Correc. Ang. 

= −(−) 

539 540 0

59 0 0

54 0 -6

0

0

1,2

Seguidamente realizamos la corrección angular:

CORRECCION ANGULAR

1 2 1 1 1



6 Luego de realizar la corrección angular (Sumar los segundos a los ángulos), pondremos el azimut que leímos en el punto A, luego para colocar los siguientes utilizamos la siguiente formula:

 (1) =  + ,   ℎ  180 5

  

Sì Az1 < 0 se le sumara 360 Si Az2>360 Se le restara 360 Y nos quedó así: AZIMUT



GG

MM

SS

155

33

45

76

32

19

303

24

12

1

27

36

233

56

23

155

33

45

En Distancia(D) solo copiamos los datos, que se nos proporcionó y sumamos las distancias obteniendo el perímetro :

DISTANCIA

255,31 362,949 249,36 196,697 315,338 PERIMETRO

1379,654 

Para hallar X , Y usamos las siguientes formulas:

 = c o s( ) . 

  = ( ). 

6





Luego de aplicar la fórmula para todos los vértices, sumamos todos los datos encontrados en X, hacemos lo mismo para la columna Y.

X

Y

105,622

-232,438

352,978

84,491

-208,17

137,28

5,012

196,633

-254,919

-185,619

∑x

∑y

0,523

0,347

Para calcular el error lineal usamos la siguiente formula: Error lineal:    +   Error lineal= √ 0.523 + 0.347 Error lineal= 0.628



Y para el error relativo: Error relativo= 1⁄ ÷   Error relativo= 1⁄1379.654 ÷ 0.628 Error relativo: 1⁄2200



Nos queda: Error lineal Error relativo



Para hallar ∆X y ∆Y, con las formulas:

7

0,628 1/ 2200

∆= 



∗   

∆=

∗ 

Aplicamos la formula y realizamos sumatoria en ambas columnas obteniendo:

∆X

∆Y

-0,097

-0,064

-0,137

-0,091

-0,095

-0,063

-0,074

-0,05

-0,12

-0,079

∑∆x

∑∆y

-0,523

-0,347

Para la sección de coordenadas, tenemos Este y Norte, que son las coordenadas base, el docente designo coordenadas diferentes a cada alumno, en mi caso: Este: 296791 Norte: 8090395 

Usamos las siguientes formulas:

1=++∆ 

1=++∆

Y obtendremos: COORDENADAS ESTE

NORTE

296791

8090395

296896,525 8090162,498 297249,366 8090246,898 297041,101 8090384,115

8

297046,039 8090580,698 296791





8090395

En la última fila nos debe de coincidir con la primera, esto nos indicara si esta bien realizado el cálculo.

Para determinar el Área, tendremos que restar en Este menor a toda la columna de ESTE, lo mismo para la columna de NORTE, luego usamos determinantes, al final obtendremos dos columnas más, las tendremos que sumar y remplazaremos en la siguiente formula:

    = (   ) 20000

  = (.−. )    = 8.611

3.-Conclusiones



Es importante usar el método de poligonal, para poder levantar un terreno, ya que con este método podemos ver los puntos o vértices del terreno que estamos trabajando, pudiendo ser más precisos en los cálculos.



Los errores que tuvimos tuvieron que ser compensados y corregidos, de esta formar el margen de error de los cálculos es pequeño y está más cerca del valor real.



Todos nuestros datos deben de tener un mínimo margen de error y deben de ser verificados, ya que podemos cometer una equivocación y eso perjudicaría nuestro trabajo.



Debemos de seguir correctamente los pasos que nos indica el Docente, de esta forma llegaremos a realizar un buen trabajo.

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4.-Cuadro de coordenadas de Excel

5.-Plano Perimétrico u otro

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