Informe de Poligonal Cerrada

FACULTAD DE INGENIERIA, ARQUITECTURA Y URBANISMO ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL “TOPOGRAFÍA” DOCENTE:  BALLENA DEL RÍO, Pedro Manuel. ALUMNO:  GUEVARA DIAZ, Víctor Daniel. CURSO:  TOPOGRAFÍA

AULA:

“c”

TEMA:  INFORME DE POLIGONAL CERRADA.

---------- Pimentel, 26 de abril del 2013 ----------

El presente informe basado en la poligonal cerrada

que

se

llevó

a

cabo

en

el

campus

universitario, ha sido realizado con mucho esfuerzo y dedicación para poder culminar con el objetivo trazado.

Gracias al esfuerzo y dedicación por parte del docente,

para

que

nosotros

como

estudiantes

logremos entender más sobre nuestra carrera profesional

y

así

hacer

más

extenso

nuestro

conocimiento al respecto con la topografía, y sus diferentes ramas.

Espero también que usted sepa disculpar los errores cometidos en el presente trabajo.

INTRODUCCIÓN En el presente informe cuya práctica se realizó en el Campus Universitario, está basado en una importante área de la topografía que es levantamiento topográfico de una poligonal cerrada utilizando teodolito, mira, brújula, etc. Como sabemos los estudios topográficos constituye una parte fundamental en el desarrollo de un proyecto de ingeniería civil, ya que interviene antes, durante y después de la construcción de obras tales como carreteras, ferrocarriles, edificios, puentes, canales, presas, etc. Para llevar a cabo un proyecto de ingeniería es indispensable el uso de la topografía, en este informe se detallara cuidadosamente el desarrollo de la medición de ángulos a través del teodolito, además de la medición de distancias. Comúnmente los ángulos que se utilizan en topografía son de dos tipos: horizontales y verticales, en el presente informe nos dedicaremos a detallar los ángulos horizontales. En esta práctica utilizaremos los métodos estudiados durante el ciclo los cuales nos ayudarán a poder llevar a cabo esta práctica de campo, que tiene como finalidad un levantamiento topográfico de una zona específica de la ciudad universitaria. Un levantamiento topográfico es una representación gráfica que cumple con todos los requerimientos que necesita un constructor para ubicar un proyecto y materializar una obra en terreno, ya que éste da una representación completa, tanto del terreno en su relieve como en las obras existentes. Sin lugar a duda realizar una poligonalización es de mucha importancia en nuestra vida profesional puesto que nos sirve para un levantamiento topográfico de detalles de edificaciones. En topografía se suelen encontrar tres tipos de líneas de referencia para medir los ángulos horizontales: el Norte (o Sur) magnético, el Norte (o Sur) geográfico y el Norte (o Sur) arbitrario. La escogencia de la referencia depende de la precisión e importancia del levantamiento, de los instrumentos de los que se disponga y de la posibilidad de encontrar puntos de amarre, es decir, puntos que señalen alguna referencia establecida previamente con levantamientos muy precisos; en el presente informe se ha tomado como referencia el norte magnético.

Una poligonal es una serie de líneas consecutivas cuyas longitudes y direcciones se han determinado a partir de mediciones en el campo. El trazo de una poligonal, que es la operación de establecer las estaciones de la misma y hacer las mediciones necesarias, es uno de los procedimientos fundamentales y más utilizados en la práctica para determinar las posiciones relativas de puntos en el terreno. En una poligonal cerrada, las líneas terminan en otra estación que tiene una exactitud de posición igual o mayor que el punto de partida. Las poligonales cerradas proporcionan comprobaciones de los ángulos y de las distancias medidas. Se emplean extensamente en levantamientos de control. Existen varios métodos para la medida de ángulos en las poligonales, como la medición de rumbos, la de ángulos interiores, la de ángulos de deflexión, el de ángulos a derecha, y el de azimuts. En la práctica para la medida de ángulos, se utilizó la medición de ángulos interiores y externos. TRAZO DE POLIGONALES POR ÁNGULOS INTERIORES Y EXTERIORES: Se utilizaron 4 estaciones, A, B, C, y D; los que se pueden leer tanto en el sentido del reloj, como en sentido contrario. Al medir todos los.

OBJETIVOS: OBJETIVOS GENERALES: * El objetivo más importante de esta práctica está en la realización de un levantamiento topográfico de una poligonal un sector de la “ciudad universitaria” para así poder representar a escala en un plano, los ángulos que pueden ser útiles para construir veredas, jardines, etc. * Otro objetivo relevante es la puesta en práctica de los conocimientos adquiridos durante el curso, tanto en lo teórico como en lo práctico, como así mismo el uso adecuado del instrumental propio de la Topografía. * Conocer la importancia que adquiere la medición de ángulos dentro de la topografía en el desarrollo de cualquier proyecto de ingeniería civil. * Conocer algunos conceptos de medición de ángulos tales como: norte magnético, ángulos a la derecha, ángulos de deflexión, entre otros.

OBJETIVOS ESPECIFICOS: * Medir con ayuda de la wincha la longitud de cada lado de la poligonal cerrada, así como conocer para que sirve una poligonal cerrada. * Conocer los diferentes instrumentos que sirven para medir ángulos horizontales tales como el teodolito, la brújula, el grafómetro, entre otros. * También se puede destacar como objetivo importante alcanzar un buen manejo de esta ciencia, hecho que probablemente será de utilidad en algún trabajo posterior y de seguro trascendental en la interpretación de planos en varias áreas de la ingeniería. * Es importante rescatar, la oportunidad que se brinda en esta práctica de tener una vaga idea acerca de lo que es la vida en terreno del topógrafo, la que tiene gran similitud a la del ingeniero.

MARCO TEÓRICO REDES DE APOYO PLANIMETRICO 1. GENERALIDADES: Son figuras geométricas enlazadas entre sí, distribuidas en una superficie de terreno, su objetivo es servirnos de apoyo para realizar un levantamiento topográfico.

2. POLIGONAL. Una poligonal consiste en una serie de líneas rectas sucesivas que se unen entre sí; a los puntos que se definen los extremos de las líneas que forman la poligonal, se le denomina estaciones o vértices de la poligonal. La distancia que existe entre los vértices es medida con cinta, un equipo de medición de distancia electrónica o con métodos taquimétricos. El proceso de medición de longitudes y direcciones de los lados de una poligonal se conoce como levantamiento de poligonales o poligonacion y tiene como finalidad encontrar las posiciones de puntos determinados y tiene como finalidad de encontrar posiciones de puntos determinados.

3. CLASES DE POLIGONALES 3.1. POLIGONAL ABIERTA: Es la línea quebrada de levantamiento cuyos puntos extremos no llegan a formar una figura cerrada. Este tipo de poligonales es conveniente cuando se trata de levantamientos donde el terreno es de forma alargada y con poco ancho y la precisión a lograrse es baja. No se puede llevar acabo un control completo de los errores, por esta razón, debe de tenerse mucho mayor cuidado en su medición. Se utiliza por lo general en trabajos de localización de vías de comunicación (carreteras, vías férreas). 3.2. POLIGONAL CERRADA: Una poligonal cerrada es aquella que empieza y termina en el mismo punto, también puede ser aquella que empieza en un punto conocido, siempre que los puntos estén en el mismo sistema coordenado. Siempre que sea posible se refiere a una poligonal cerrada que una abierta, ya es más fácil revisar las distancias y los ángulos. CONDICIONES GEOMETRICAS DE UNA POLIGONAL ∑internos = 180 (n – 2) ∑externos = 180 (n + 2) N = de vértices Ec = Error de cierre Ec = ± Rn R = mínima división del limbo horizontal.

A. ACIMUTES. Conociendo el acimut de uno de los lados de la poligonal y los ángulos compensados de los vértices de la misma, es posible calcular los acimutes de los dos restantes por simple suma o resta de los ángulos. Regla para el cálculo de acimutes. Si el ángulo externo medido más acimut anterior, es menor a 180º, se suma 180º. Si el ángulo externo medido más acimut anterior, es mayor a 180º, se resta 180º. B. RUMBOS. Para cuantificar el error absoluto y el error relativo con que se ha hecho el levantamiento de una poligonal es necesario conocer el rumbo de todos los lados de la misma.

C. COORDENADA TOPOGRAFICAS. Los puntos cardinales nos sirve para definir un sistema de coordenadas ortogonales, planos en donde el eje de las abscisas coinciden con la dirección este - oeste y el eje de las coordenadas norte – sur. a) COORDENADAS PARCIALES. Son las coordenadas parciales con sus respectivos signos, calculados con las formulas anteriores. b) COORDENADAS ABSOLUTAS. Son las coordenadas parciales, que para obtenerlas todas positivas se les suma desde un punto tomado como partida valores arbitrarios.

4. CONDICIONES DE LAS PROYECCIONES DE UNA POLIGONAL CERRADA. ∑ de proyecciones en eje X = 0 ∑ de proyecciones en eje X = 0 Si no se cumpliera las ecuaciones anteriores deberá procederse a la compensación de proyecciones siempre y cuando los errores sean inferiores a los máximos tolerables. Los criterios más empleados para efectuar la compensación de las proyecciones son las siguientes: A. REGLA DE LA BRUJULA. La corrección que debe aplicarse a la proyección de un lado en uno mo en otro eje por la distancia lineal del lado entre la suma de las longitudes de todos los lados de la poligonal.

Corrección = corrección total × lado de lados C = δ E WL ×cada lado de la poligonal B. REGLA DEL TEODOLITO. La corrección que debe aplicarse a la proyección de un lado en uno u otro eje es igual a la corrección total por aplicarse en dicho eje, por la proyección del lado en el eje en referencia, dividido entre la suma de las proyecciones de todos los lados de ducho eje y sin considerar los signos de las proyecciones.

Corrección = corrección total × proyección de lado proyecciones de lados C = δ N S∑N + ∑S ×la respectiva proyección C = δ E S∑E + ∑S ×la respectiva proyección

5. ERRORES EN UNA POLIGONAL. A. ERROR ABSOLUTO DE UNA POLIGONAL. Viene a ser el error de cierre de la poligonal y está dado por. EC = √(Ex)2+(Ey)2 Dónde: EC: error de cierre. Ex: error de las proyecciones en el eje X. Ey: error de las proyecciones en el eje y. B. ERROR RELATIVO DE UNA POLIGONAL. ER = Ec de lados Los errores angulares de cierre y error relativo de una poligonal cerrada son los índices de la precisión alcanzada en la medición de la misma.

CONCEPTOS ADICIONALES PARA DESARROLLAR UN LEVANTAMIENTO DE UNA POLIGONAL. a) LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO: Es el conjunto de operaciones que se necesita realizar para poder confeccionar una correcta representación gráfica planimetría, o plano, de una extensión cualquiera de terreno, sin dejar de considerar las diferencias de cotas o desniveles que presente dicha extensión. Este plano es esencial para emplazar correctamente cualquier obra que se desee llevar a cabo, así como lo es para elaborar cualquier proyecto. Es primordial contar con una buena representación gráfica, que contemple tanto los aspectos altimétricos como planimétricos, para ubicar de buena forma un proyecto. b) ÁNGULOS Y DIRECCIONES: * Meridiano: Línea imaginaria o verdadera que se elige para referenciar las

mediciones que se harán en terreno y los cálculos posteriores. Éste puede ser supuesto, si se elige arbitrariamente; verdadero, si coincide con la orientación Norte-Sur geográfica de la Tierra, o magnético si es paralelo a una aguja magnética libremente suspendida. * Azimut: Ángulo entre el meridiano y una línea, medido siempre en el sentido horario, ya sea desde el punto Sur o Norte del meridiano, estos pueden tener valores de entre 0 y 400 radianes. Los azimuts se clasifican en verdaderos, supuestos y magnéticos, según sea el meridiano elegido como referencia. Los azimuts que se obtienen por medio de operaciones posteriores reciben el nombre de azimuts calculados.

c) LA POLIGONACIÓN: Se utiliza para ligar las distintas estaciones necesarias para representar el terreno. Para establecer una poligonal cerrada basta calcular el azimut de un lado del polígono y los ángulos interiores formados por los ángulos de este. d) POLIGONAL: Línea quebrada y cerrada que liga las distintas estaciones desde donde se harán y a las cuales estarán referidas las mediciones para los puntos del levantamiento. -Estación: Punto del terreno sobre el cual se ubica el instrumento para realizar las mediciones y a la cual éstas están referidas.

MATERIALES Y EQUIPOS 1. MIRA ESTADIMETRICA O ESTADÍA. Es una regla de madera o aluminio, de sección rectangular y con divisiones que permiten tomar lecturas de alturas o desniveles. Generalmente son de dos o de más piezas articuladas unas con otras. La longitud más corriente oscila entre los 3 y 4 metros Características * Es una wincha pintada sobre una tabla para poder hacer la lectura vertical. * Tenemos que desdoblar la mira y asegurarla de tal manera que no haya peligro de que se abra y caiga, * La mira tiene que estar enderezada antes de asegurarla. * La mira debe ser colocada en posición vertical, para ello hay un nivel de mira. * La graduación de la mira está en decímetros.

* Para leer la mira se puede leer en decímetros pero también en metros, centímetro y hasta en milímetro que aunque no tiene graduación al milímetro pero se puede apreciar hasta el milímetro. Nivelación de la mira: * Si el trabajo que vamos a realizar es de baja precisión, se coloca la mira vertical a buen entender (sentido de equilibrio), es decir hacemos la nivelación a ojo. * Si quiero aumentar la precisión, la persona que tiene la mira empieza a mecerla hacia adelante y hacia atrás, entonces el que hace la lectura va a ver que el hilo horizontal sube y baja, y toma la menor lectura, debido a que en ese momento la mira estará vertical. * Pero la mejor manera de nivelarlo es mediante un nivel de aire de mira, debido a que en el método anteriormente explicado la mira no esté en el plano correcto, o que si se trabaja en un terreno deleznable, la mira va empezar a cavar un hueco, o si el terreno es de piedra, la mira entre en algún hueco entre las piedras. Cómo determinar la distancia horizontal entre el equipo y la mira * Primero nivelamos el equipo. * Hacemos puntería a la mira con la mira simple, el vértice superior del triángulo debe estar coincidente con la mira. * Luego al ver por el ocular del anteojo observo la mira y hago la lectura de acuerdo a donde indican los hilos horizontales. * Antes de hacer la lectura, solo para el primer equipo le damos un toque al botón del compensador automático y lego hacemos la lectura. * Anotamos la lectura del hilo estadimétrico superior y la lectura del hilo estadimétrico inferior, para hallar la diferencia resultando el intervalo estadimétrico, el cual se multiplica por la constante del instrumento, y el resultado es la distancia horizontal que hay desde el equipo hasta la mira. A este método se le denomina método estadimétrico.

2. TEODOLITO ELECTRÓNICO

A. PARTES: * Base Nivelante: Conformada por tres tornillos nivelantes, funciona conjuntamente con el nivel de aire circular. * Tornillos Nivelantes: Son aquellos que se giran de tal manera de nivela el nivel de aire cilíndrico. * Nivel de Aire Circular: Sirve de referencia para nivelar la BASE NIVELANTE. * Nivel de aire cilíndrico: De forma cilíndrica se nivela con los tornillos nivelantes. * Panel de Control o Pantalla: Es aquella en la cual se aprecian los ángulos verticales y horizontales, del mismo modo que las teclas de encendido y apagado, el 0 SET, HOLD, para cambiar de ángulos a porcentaje. * Plomada Óptica: Es aquella que nos permite ubicar al equipo justo en el punto donde se ubica la estaca. * Tornillo de Sujeción Horizontal: Es aquel que al girar impide que el equipo se mueva de forma horizontal. * Tornillo de Sujeción tangencial horizontal: Sirven para realizar puntería fina dando leves giros horizontales al Trípode. * Tornillo de Sujeción Vertical: Es aquel que al girar impide que el equipo se mueva de forma Vertical. * Tornillo de Sujeción tangencial Vertical: Sirven para realizar puntería fina dando leves giros Verticales al Telescopio. * Mira Simple: es la que se encuentra en la parte inferior y superior del Teodolito y sirve para orientar al equipo hacia el punto a visualizar. * Extremo Ocular – Foco de los Hilos del Retículo: Permite ver con nitidez la imagen de los hilos * Foco de la imagen: Permite ver con nitidez la imagen. * Telescopio: A través del cual se visualiza la imagen.

3. EL TRÍPODE.

El trípode es un instrumento que tiene la particularidad de soportar un equipo de medición como un taquímetro o nivel, su manejo es sencillo, pues consta de tres patas de aluminio, las que son regulables para así poder tener un mejor manejo para subir o bajar las patas que se encuentran fijas en el terreno. El plato consta de un tornillo el cual fija el equipo que se va a utilizar para hacer las mediciones. El tipo de trípode que se utilizó en esta ocasión tiene las siguientes características: * Patas de aluminio que incluye cinta para llevarlo en el hombro. * Diámetro de la cabeza: 158 mm. * Altura de 1,05 m. extensible a 1,7 m. * Peso: 6,5 Kg 4. WINCHA. * Cinta flexible graduada, sirve para medir distancias, pueden ser de lona, metálicas y de fibra de vidrio. * Los tamaños más corrientes sonde 15 y 30 metros, divididas en decímetros y centímetros. Su anchura normal es de 1.5 cm. * Se utiliza en toda medición en que convenga disponer de una cinta flexible y ligera cuyos errores en longitud no tengan gran trascendencia. 5. BRÚJULA TOPOGRÁFICA a) Características: * La dirección del norte siempre esta solidaria con el 0; comparada con la brújula de navegación, en el que la aguja se apoya en un líquido, la brújula topográfica se nivela con el nivel de aire parecido al nivel que usan los maestros de obras. * El norte magnético se indica con la punta roja. * Alidada de pínulas – línea de mira simple * Azimut: es aquel ángulo medido a partir del meridiano (dirección del norte) en sentido horario hasta la línea de referencia. b) Función: * Para determinar ángulos. * Poder orientar el polígono con respecto al norte el cual es el azimut que forma con respecto al norte y uno de los lados me sirve para orientar. c) Uso: * Nivelamos el nivel de aire. * Se mira por las pínulas. * Con el espejo reflejar la pínula * Con el botoncito se presiona e inmovilizas la aguja y luego realizo la lectura. * Para trabajar con precisión debemos de utilizar un trípode para brújula. * En la práctica el ángulo que se mide es lo opuesto a lo que dice el azimut, en

sentido anti horario.

PROCEDIMIENTO: Antes de empezar con el procedimiento de la práctica realizada en campo, es necesario dar a conocer la ubicación del terreno donde se realizó la misma. UBICACIÓN DE TERRENO Campus universitario DESCRIPCIÓN DEL LUGAR El lugar de práctica realizada por los alumnos se realizó en un área libre dentro de la Universidad, lo que es el alrededor del edificio de estomatología y las canchas deportiva de básquet y vóley. Su relieve es casi en su totalidad plano. Teniendo consideración del mismo detallamos la ejecución de la práctica encargada.

1. TRABAJO DE CAMPO Una vez reconocido el lugar de práctica y contando con los equipos topográficos necesarios para calcular el levantamiento de la poligonal encargada por el ingeniero, damos inicio a la ejecución del trabajo. 1°. Ubicamos el primer punto A de la poligonal y a partir de este, ubicamos los demás vértices B, C, D, E, F, G. 2°. Medimos las distancias de los lados de la poligonal con la wincha para así verificar las distancias aproximadas establecidas. 3°. Establecido los vértices; colocamos la brújula en el punto A y determinamos el azimut del lado AB, el cual nos servirá para calcular los azimuts de los lados

contiguos de la poligonal. 4°. Estacionamos el teodolito en el primer punto de control A y medimos el ángulo interno FAB en sentido horario, calculamos la distancia de los lados AG y AB por el método de estadía. 5°. Haciendo el recorrido de la poligonal en sentido anti horario nos ubicamos en el nuevo punto de control B y medimos el ángulo ABC. 6°. Continuando con el recorrido; estacionamos el equipo en el punto de control C y medimos la distancia del lado BC, el ángulo BCD y la distancia del lado CD 7°. Siguiendo el transcurso del levantamiento de la poligonal en sentido anti horario nos ubicamos en el nuevo punto de control D y medimos el ángulo CDE. 8°. Luego estacionamos el equipo en el punto de control E y medimos la distancia del lado DE, el ángulo DEF y la distancia del lado EF. 9° Siguiendo el transcurso nos ubicamos en el nuevo punto de control F y medimos el ángulo EFG 10°. Finalmente nos ubicamos en el nuevo punto de control G y medimos el ángulo FGA. Luego de haber realizado la práctica, y la anotación de los datos obtenidos en la libreta de campo, tenemos: * Las longitudes obtenidas por el método de estadía y con wincha son:

CONCLUSIONES 1. Los errores de cierre obtenidos en todos los sistemas empleados, tanto para la poligonal como para la nivelación, se mantuvieron en su totalidad dentro de los rangos permisibles. Y más aún, haciendo un paralelo con los trabajos desarrollados anteriormente, éstos fueron considerablemente menores. Esto permite afirmar con toda certeza que los objetivos planteados en el marco práctico de la asignatura fueron cumplidos, alcanzándose un buen nivel en el manejo de los instrumentos Topográficos y en la aplicación de las técnicas o procedimientos utilizados a lo largo del curso.

2. Con este levantamiento quedó de manifiesto, además, que no es la aplicación de un determinado sistema la que otorga mejores resultados o mayor precisión; sino que es la combinación o complementación de todos los sistemas o procedimientos que se han puesto a disposición durante el curso, lo que da la mayor satisfacción en cuanto a reducción de errores, rapidez, eficacia y resultados se refiere.

3. El desarrollo de la presente práctica, junto con las anteriores realizadas a lo largo del ciclo ha permitido a los alumnos del curso conocer, confeccionar y aprender a interpretar toda la información que un levantamiento topográfico se presente. Estos conceptos adquiridos, de seguro, serán trascendentales para la asimilación y aprobación de otros ramos de la carrera; como además serán de vital importancia en el desarrollo de cualquier proyecto, asesoría o actividad futura de la vida laboral que se espera a futuro.

4. Otro alcance válido de hacer, se refiere al buen nivel que finalmente se alcanzó en la coordinación del trabajo en equipo. En la ejecución de esta práctica, cada persona cumplió con una importante y destacada función, la cual desarrolló cada uno con gran motivación y responsabilidad. Este hecho fue de vital trascendencia para obtener buenos resultados, y de seguro será de utilidad a futuro, tanto en otro trabajo que se requiera hacer.