Informe de Método de Fuller

 

 

TECNOLOGIA DEL CONCRETO TRABAJO – PC2 Docente: Ing. Delver Plinio Estrada Caceres Ci Cicl clo: o: 2020 2020-1 -1

Fech Fecha: a:

Gr Grup upoo N° 3

TEMA [Escribir el tema asignado] CALIFICACIÓN CALIFICACI ÓN DEL TRABAJO – PC1 Resumen y Abstract [1p] Índice [1p] Introducción [1p] Objetivos [1p] Estado de arte / Trabajo monográfico [4p] Conclusiones [2p] Bibliografía [1p] Figuras, tablas, ecuaciones [1p]

TOTAL [12 puntos]

CALIFICACION INDIVIDUAL ALUMNOS

Exp

Preguntas

Tareas

[Ordenados alfabéticamente]

indiv

Exp.

Particip.

Apellidos y Nombres

Código  

Coro Coronnel Va Vall llej ejos os,, José osé Albe Albert rtoo

U1 U18820 2060 6012 12  

Ramí Ramíre rezz Luc Lucia iani ni,, Karla arla Giane ianell llaa

U1 U18820 2034 3406 06  

Ro Rodr dríg ígue uezz Gu Gutié tiérr rrez ez,, St Step epha hany ny Ro Rose se

U1 U182 8208 0812 1288  

Ubillus Peña, En Enrrique Zimeff

U19312386  

[3p]

 

*El video de la exposición debe durar entre 10 a 15 minutos.

RESUMEN

[2p]

 

[3p]

Trabajo

Nota Final

 

[12p]

[20p]

 

ABSTRACT

INDICE

 

1. INTRODUCCION

2. OBJE OBJET TIVOS IVOS

 

4

 

4

2.1  General

4

2.2  Específicos

4

3. ESTA ESTADO DO DE ARTE ARTE

 

4

 3.1. Definición

4

 3.2. Procedimiento de diseño

 

5

3.2.1 Estimación del tamaño máximo del agregado

5

3.2.22 Dete 3.2. Determina rminación ción de la cantidad cantidad de agua de la mezcla

5

3.2.3 Relación agua-cemento

5

3.2.4 Determinación de la cantidad de cemento

6

en la mezcla 3.2.55 Dete 3.2. Determina rminación ción de los porcenta porcentajes jes de agregados en la mezcla

6

3.3. Ejemplo de aplicación para elección y calculo

6

de agregados 3.3.11 Elec 3.3. Elección ción del cont contenid enidoo de agre agregado gadoss 3.3.2 Calc 3.3.2 Calculo ulo de conte contenido nido de agreg agregado ado fino 3.3.33 Calc 3.3. Calculo ulo ddee conten contenido ido ddee agregad agregadoo grueso grueso

4. COCL COCLUS USIO IONE NES S

 

5. REFERE REFERENCI NCIAS AS BIBLIO BIBLIOGRA GRAFIC FICAS AS

1. INTRO NTRODU DUC CIÓN IÓN

10  

10

 

Anteriorm Anteri orment ente, e, se ha es estud tudiad iadoo el diseño diseño de me mezcl zclas as sin co consi nsider derar ar prácti prácticam cament entee las granul gra nulome ometría tríass de los agrega agregados dos en la dosif dosifica icació ciónn de dell hormig hormigón. ón. Sin em embar bargo, go, los resultados dados por estos métodos dependen en gran parte de la calidad de los materiales a utilizar. Por ejemplo, los agregados finos y gruesos deben estar gradados como especifican las normas ASTM C-33 (NTC 174), es decir, libres de sustancias perjudiciales y de  partículas alargadas y laminares. Como muchos agregados no cumplen estos parámetros, el diseño de mezclas por los métodos A.C.I. 211.1 se convierte en un proceso repetitivo y largo, existiendo la posibilidad de no conseguir resultados satisfactorios en resistencia, durabilidad, economía y trabajabilidad. Los mé métod todos os an analí alític ticos os se presen presentan tan como como una sol soluc ución ión pa parci rcial al a la proble problemát mática ica de dosificación, ya que, a partir de unos agregados mal gradados, se puede conformar una granulometría conjunta del material que se ajuste aproximadamente a una curva típica tomada como referencia y obtenida experimentalmente de ensayos sobre trabajabilidad y  peso unitario máximo del hormigón. Entre estos tenemos al método Fuller Thompson.

2. OBJETIVOS 2.1 General:

2.2 Específicos:

3. ESTAD STADO OD DE EL ART ARTE E 3.1.

Definición

En el año de 1907, Fuller y Thompson seleccionaron una curva granulométrica continua para la composición óptima de los agregados en el hormigón. La ecuación Y =100 ( d / D ) m, donde el valor numérico de m = 0,5; Y = de en la curva tiene la formaque % peso de agregados pasan a través del tamiz de abertura (d) y D es el tamaño máximo del agregado. (Vázquez, 2013, pp. 56)

Se recomienda utilizar este método cuando:    

3.2. 3. 2.

       

La estru estructura ctura no está fuertemente armada La cantidad de cemento es mayor de 300 Kg/m3 Los agre agregados gados sson on preferiblem preferiblemente ente de forma redond redondeada eada Los tamaños má máximos ximos del agregado grueso grueso se encue encuentran ntran entre 20mm (3/4") y 50mm (2").

Proce ocedi dimi mieent ntoo de dis iseeño

 

3.2.1. Estimación del tama tamaño ño máximo del agre agregado gado: Este se fijará de acuerdo a las dimensiones de la estructura, posición del refuerzo y disponibilidad de materiales. Al igual que en el método A.C.I., se recomienda usar, para hormigón armado, un tamaño máximo de agregado que no exceda:   

  Un quinto de la menor ddimensión imensión entre los lados de la formaleta. formaleta.   Un tercio del es espesor pesor de las lo losas. sas.   Tres cuartos del espaciamiento espaciamiento libre entre las bbarras arras de refuerzo,

haces de varillas 0 cables pretensados. Sin embargo, el tamaño máximo se define en este método como la menor  abertura de tamiz que retiene menos del 15% del peso total del agregado, a diferencia del método A.C.I. (Bolívar, 1987, pp.125) 3.2.2. Determinación de la cantidad de agua de la mezcla: Para determinar la cantidad de agua se estima igual que en el método A.C.I., pero la ubicación será otorgada por el tamaño máximo del agregado, dato que se obtuvo anterior a este procedimiento. Obteniendo también el volumen del agua. 

3

  Volumen del agua (m ) =

Conten Con tenid ido o de agua agua del mezcla mezclado do( ¿ . / m 3 ) 1000

 Peso especifico del agua (

3

 

kg / m )

3.2.3. Relación agua-cemen agua-cemento to: Se obtiene mediante la siguiente fórmula: 1

a/c = Z   ; Z =  K   11 × Rm + 0.5 Donde: : Factor que depende de la forma del agregado. De 0.0030 a 0.0045 para  piedra chancada y de 0.0045 a 0.0070 para piedra redondeada. redondeada.  K1

 Rm

: Resistencia promedio requerida (f’cr) Para hallar la resistencia promedio requerida, la Norma Técnica de Edificaciones, E060, nos presenta la tabla 5.3 de la resistencia promedio a la compre com presió siónn req requer uerida ida cua cuando ndo no hay dat datos os dispon disponibl ibles es para para establ establec ecer er una desviación estándar de la muestra.

 

Tabla 1. Resistencia promedio requerida (f’cr) 3.2.4. Determinación de la cantidad de ce cemento mento en la mezcla: mezcla: Una vez hallada la cantidad de agua y la relación a/c, la cantidad de cemento por  unidad de volumen del concreto será definido dividiendo la cantidad de agua por  la relación a/c. (Laura, 2006, pp.11) 

  Contenido de cemento (kg/m )¿



  Volumen de cemento (m )¿

3

3

  Contenid Contenido o de aguadelmezclado agua delmezclado ( ¿ . / m 3)  Relación a / c ( para f ' cr )

  Conten Contenido idode de cemento cemento ( kg )    Peso especifico del cemento ( kg / m 3 )

3.2.5. Determinación de los porcen porcentajes tajes de agregado agregadoss en la mezcla: Como se dijo inicialmente la curva que este método toma como referencia para combinar granulométricamente los agregados es: Y =100

√

  d  D.  D . Fuller

Variando D (tamaño máximo) y d (aberturas de las mallas) obtenemos las curvas de Fuller para diferentes agregados. (Giraldo, 1987, pp.123-126)

Figura 1. Curva de Fuller (Oliva, 2013, pp. 35)

3.3.. 3.3

Eje Ejempl mploo de aplic aplicaci ación ón p para ara ele elecc cción ión y ccálc álculo ulo de aagre gregad gados os

 

En esta parte nosotros debemos tener en cuenta las curvas granulométricas de nuestro agregado fino y agregado grueso, para ello tomamos en referencia estos datos.

GRAN GR ANUL ULOM OMET ETRI RIA A DEL DEL A. FI FINO NO

GRAN GRANUL ULOM OMETR ETRIA IA DEL DEL A. GRUE GRUESO SO Tamiz     g ASTM mm 1 1/2" 38.10 733.15

Tamiz ASTM 3/8"

mm 9.50

##48 #16 #30 #50 #100 #200

42..7356 1.18 0.59 0.28 0.15 0.07

 

g 0.0 13795.0.5 204.5 175.6 125.0 87.2 41.2 5 .6 8 5 3 .6 8 5 4 .0

Bandeja Masa final (gr) Masa inicial (gr)

31/4"" 1/2" 3/8" N4

 

2159..4000 12.70 9.51 4.76

Bandeja Masa final (gr) Masa inicial (gr)

1758245.4.575 3104.45 2261.25 290.95 50.25 8750.07 8751.00

Tabla 2. Muestra de agregados -

Cálc Cálculo ulo del módu módulo lo ddee fines finesaa y demá demáss variabl variables: es:  MF =

∑  Ret . Acum/ 100  (Ecuación 1)

GRANULOMETRIA DEL AGREGADO FINO

Tamiz ASTM

 

mm

3/8" 9.50 #4 4.75 #8 2.36 #16 1.18 #30 0.59 #50 0.28 #100 0.15 #200 0.07 Bandeja Masa fnal (gr) Masa inicial (gr) ((PIERROR PF)/PI)*100

g

TMN

0.0 39.0 175.5 204.5 175.6 125.0 87.2 41.2 5.6 853.6 854.0 0.0468 4 N4=4.75m m

TM

3/8=9.5 mm

MF DMP

3.27=3

3.27 N30=0.6m

%retenido % 0.00 4.57 20.56 23.96 20.57 14.64 10.22 4.83 0.66 100.0

%ret. Acumulad % que o pasa % % 0.00 100.00 4.57 95.43 25.13 74.87 49.09 50.91 69.66 30.34 84.30 15.70 94.52 5.48 99.34 0.66 100.00 0.00

 

m

Tabla 3. Cálculos de la granulometría del agregado fino.

GRANULOMETRIA DEL AGREGADO GRUESO  

Tamiz ASTM

g

mm

1 1/2" 38.10 1" 25.40 3/4" 19.00 1/2" 12.70 3/8" 9.51 N4 4.76 Bandeja Masa fnal (gr) Masa inicial (gr) ERROR

%retenido %ret acum % % 8.38 8.38 8.97 17.34 17.43 34.78 35.48 70.26 25.84 96.10 3.33 99.43 0.57 100.00 100.00

733.15 784.47 1525.55 3104.45 2261.25 290.95 50.25 8750.07 8751.00

((PI-PF)/PI)*100

TMN

0.01063 1 1/2" =38.10mm

TM

2"=50.8mm

MF

% que pasa % 91.62 82.66 65.22 29.74 3.90 0.57 0.00

7.39

DMP

7.39=7

3/8"=9.51mm

Tabla 4. Cálculos de la granulometría del agregado fino. -

Para dete determinar rminar el diámetro de Fulle Fullerr se debe escoger escoger la malla o tam tamiz iz que realice

-

menos del 15%esdelaagregados Para mm. nuestro ejemplo la malla que cumple esa condición malla de 1retenidos. ½” o de 38.10 Posteriormente calculamos el po porcentaje rcentaje que pasa en la cu curva rva Fuller, Fuller, para ello utilizaremos esta fórmula. Y =100

√

  d   (Ecuación 2)  D.  D . Fuller

Donde: Y: un punto de la curva. d: Diámetro de los tamices. D: Diámetro del tamiz que retiene menos del 15% de los retenidos. Diámetro Fuller

Diámetro

#10

#20

1 1/2"

1"

3/4"

1/2"

3/8"

N4

#8

#16

#30

#50

38.10

25.4

19.0

12.7

9.51

4.76

2.36

1.18

0.59

0 0 0.2 6.27 0.07

 

s Puntos

100.0 0

0 81.6 4

0 70.6 1

0 57.7 4

49.9 6

35.3 5

24.8 9

17.6 0

12.4 4

8 8.5 6.27 4.29 7

Tabla 5. Cálculos de puntos de la curva Fuller.



Luego calculamos y comparamos los porcentajes que pasan de los agregados con los de la curva Fuller y calculamos el módulo de fneza con la ecuación 1. Diámetro Fuller % pasa de los agregados Tamiz % pasa A.F A.G 1 1/2" 38.10 100.00 100.00 91.62 1" 25.40 81.64 100.00 82.66 3/4" 19.00 70.61 100.00 65.22 1/2" 12.70 57.74 100.00 29.74 3/8" 9.51 49.96 100.00 3.90 N4 4.76 35.35 95.43 0.57 #8 2.36 24.89 74.87 0.00 #16 1.18 17.60 50.91 0.00 #30 0.59 12.44 30.34 0.00 #50 0.28 8.57 15.70 0.00 #100 0.15 6.27 5.48 0.00 #200 0.07 4.29 0.66 0.00 Suma Suma 325. 325.69 69 M.F 6.7431 3.27 7.39

Tabla 6.comparacion de porcentajes que pasan y módulo de fineza.

Curva de agregados y curva Fuller 100.00

80.00

60.00

40.00

20.00

0.01

0.10 Curva Fu Full lle er

1.00 Ag re reg ad ado Fi Fin no

10.00 Agrreg ad Ag ado grueso

0.00 100.00

 

Figura 2. Curva granulométrica de los agregados y la curva Fuller.



  Luego. Cuando Cuando obtengamos eell módulo de fines finesaa de los agregados agregados se pasa pasa a calcular la cantidad en porcentaje de cada agregado con las siguientes ecuaciones.  AF + AG =100  (Ecuación 3)  MF . AF ∗ AF + MF . AG∗ AG = MFF ( AF + AG )  (Ecuación 4)

Donde: AF: Agregado fino AG: Agregado grueso MF.AF: Módulo de finesa del agregado fino. MF.AG: Módulo de finesa del agregado grueso. MFF: Módulo de finesa de Fuller  AF +  AG =100 3.27

∗ AF + 7.39 AG = 6.74 ( AF + AG ) Agrega Agre gado doss Porc Porcen enta taje je Fino 15.78% Grueso 84.22%

Tabla 7. Porcentajes de agregados. 

  Cálculo del del contenido de agre agregado gado fino y grue grueso. so. - Calcularemos una corrección para la mescla de agregados utilizando los  porcentajes de cada agregado. Utilizaremos la siguiente ecuación: Correccion = AF   % %∗ AF + AG %∗ AG  (Ecuación 5) Donde: AF%: porcentaje de agregado fino calculado. AG%: porcentaje de agregado grueso calculado. AF: AG: cantidad de agregado que pasa por cada malla. Diámetro Fuller Tamiz % pasa 1 1/2" 38.10 100.00 1" 25.40 81.64 3/4" 19.00 70.61

% pasa de los agregados % pasa de A.F A.G la mezcla 100.00 91.62 92.94 100.00 82.66 85.39 100.00 65.22 70.71

 

1/2" 3/8" N4 #8 #16 #30 #50 #100

12.70 9.51 4.76 2.36 1.18 0.59 0.28 0.15

57.74 49.96 35.35 24.89 17.60 12.44 8.57 6.27

100.00 100.00 95.43 74.87 50.91 30.34 15.70 5.48

29.74 3.90 0.57 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

40.83 19.06 15.54 11.81 8.03 4.79 2.48 0.87

#200

0.07

4.29

0.66

0.00

0.10

Tabla 8. Corrección para la mezcla de agregados. Ajustes en la granulomet gran ulometria ria

100.00 80.00 60.00 40.00 20.00

0.01

0.10

1.00 Curva F ul ler A. Grueso

10.00

0.00 100.00

A. F ino Mes cla Agregados

Figura 3. Corrección para la mezcla de agregados. Luego se pasa a calcular la cantidad de agregado por volumen: 

  Volumen de los agregados agregados =Vo =Vol.l. total de la mezcla mezcla - Vol. del agua – Vol. Del cemento.

Donde:   Vol. Total Total de la me mezcla= zcla= 1m3   Vol. Agua = 0.17 m3   Vol. Cemento Cemento = 310.79 310.79 / 3.15 = 0.10 m3   Vol. De los agregados agregados = 11m m3- 0.17 m3 – 0.10 m3 = 0.73 m3 







Los volúmenes de los agregados serán: Agregado fino: 15.78% * 0.73 m3 = 11.52 m3/100 = 0.12m3 Agregado grueso: 84.22% * 0.73 m3 = 61.48m3/100 = 0.61m3

-

Cuad Cuadro ro re resume sumenn ddee llas as cant cantidad idades es por volum volumen. en. Concreto

Volumen

 

Cemento Agua A.F A.G

por m3 0.10 0.17 0.12 0.61