Informe de Lineas de Influencia

 

Ffhjgfffffffffffffffffffffffffffffff 

UNIVERSITARIO: NARCISO PAREDES ROJAS MATERIA: EST MATERIA: ESTABILIDAD ABILIDAD ESTRUCTU ESTRUCTURAS RAS II  TURNO: MAÑANA MAÑANA DOCENTE: ING. RICARDO AGUILAR PROYECTO: LINES DE INFLUENCIA

 

LINEAS DE INFLUENCIA En e !n"#$#$ e$%&'(%'&! $e !n!#)!n e$%&'(%'&!$ *'e $+,+&%!n (!&g!$ -j!$ en 'n 'g!& 'g!&.. Y! $e %&! %&!%!$ %!$e e e /#g /#g!$0 !$0 1!& 1!&(+$ (+$ + !&1! !&1!'&! '&!$0 $0 + $# !$ 'n(# 'n(#+n +ne$ e$ 2'$(!!$ e&!n (+&%!n%e$0 &e!((#+ne$0 'e&)!$ en +$ ee1en%+$0 e%(.0 !$ (!&g!$ e&!n $#e1,&e e$%!(#+n!&#!$. S#n e12!&g+ e #ngen#e&+ en ! ,&"(%#(! &!&! /e) %#ene *'e %&!%!& (+n e$%&'(%'&!$ *'e $+,+&%!n 3n#(!1en%e (!&g!$ -j!$.  T!  T! /e) e eje1,+ 1"$ e/#en%e $e! e e +$ ,'en%e$ $'je%+$ ! %&"n$#%+ /eh#('!&0 +$ e#-(#+$ #n'$%&#!e$ (+n g&3!$ /#!je&!$0 +$ e#-(#+$ e +-(#n!$ (+n (!&g!$ e 1+2##!&#+ 4 h'1!n!$0 e%(.0 $e (!$#-(!n en ! 1#$1! (!%eg+&5!. En (+n$e('en(#! ('!n+ h!4 (!&g!$ 16/#e$ + 1+/#2e$ e$ e #1,+&%!n(#! !/e& !/ e&#g #g'! '!&& ! ,+ ,+$# $#(# (#6n 6n (&5 (&5%# %#(! (! e # #(h (h!$ !$ (! (!&g &g!$ !$ *' *'e e ge gene ne&! &!n n ! !$$ 1" 1"7# 7#1! 1!$$ &e$,'e$%!$. A e$%e &e$,e(%+ &e$'%! 1'4 3%# e (+n(e,%+ e 5ne!$ e #n8'en(#!. L!$ 5ne!$ e #n8'en(#! ,!&! e$%&'(%'&!$ h#,e&e$%"%#(!$ n+ $+n %!n "(#e$ e %&!)!& (+1+ ,!&! e (!$+ e e$%&'(%'&!$ #$+$%"%#(!$. L+ L+$$ e$ e$' 'e& e&)+ )+$$ 1"7# 1"7#1+ 1+$$ en + +$$ e ee1 e1en en%+ %+$$ e$%& e$%&'( '(%' %'&! &!e e$$ e +$ +$ ,' ,'en en%e %e$0 $0 e,enen n+ $6+ e ! 1!gn#%' e !$ (!&g!$0 $#n+ %!12#9n e ! ,+$#(#6n e !$ (!&g!$ /#/!$ en ! e$%&'(%'&!. E !n"#$#$ h! e (+n$#e&!&0 !$ #$%#n%!$ ,+$#(#+ne$ ,+$#2e$ e +$ /eh5('+$ 4 (!('!& +$ ee1en%+$ 1e("n#(+$ en ! e$%&'(%'&!0 *'e (+&&e$,+nen ! ! (+n#(#6n 1"$ e$!/+&!2e. E$%e e$%'#+ $e ,'ee &e!#)!& ,+& 1e#+ e !$ 5ne!$ e #n8'en(#!. L! 5ne! e #n8'en(#! e$ 'n! g&"-(! *'e 1'e$%&! ! /!&#!(#6n e #$%#n%+$ %#,+$ e 'e&)!$ %!e$ (+1+ &e!((#+ne$0 ee1en%+$ 1e("n#(+$0 e%(. *'e $e +&#g#n!n ! +(',!& 'n! 'e&)! 'n#%!&#!0 #$%#n%!$ ,+$#(#+ne$ $'(e$#/!$0 en ! e$%&'(%'&!. P!&! %&!)!& ! 5ne! e #n8'en(#! *'e (+&&e$,+ne ! e%e&1#n!! 'e&)! #n%e&n! + e7%e&n! en 'n! $e((#6n e 'n! e$%&'(%'&!0 $e (!('!&"n $'$ /!+&e$ ,!&! #$%#n%!$ ,+$#(#+ne$ e ! (!&g! 'n#%!&#! *'e $e e$,!)! $+2&e ! e$%&'(%'&!. C+n +$ /!+&e$ +2%en#+$ $e #2'j!&" ! g&"-(! *'e (+&&e$,+ne ! ! 5ne! e #n8'en(#! *'e $e e$%" e $%" (!('!n+.

OBJETIVOS C+1,&ene& +$ (+n(e,%+$ 'n!1en%!e$ e 5ne!$ e #n8'en(#! ,!&! e/#%!& e*'#/+(!(#+ne$ ,+& 1!!$ #n%e&,&e%!(#+ne$ e %e1!. A,&ene& ! e-n#& en +&1! (+&&e(%! !$ 5ne!$ e #n8'en(#! en /#g!$ #$+$%"%#(!$. A,#(!& (+&&e(%!1en%e (+&&e(%!1en%e !$ 5ne!$ e #n8'en(#! ! eje&(#(#+$0 ,!&! &e!#)!& $' &e$,e(%#/! e/!'!(#6n 4 &e$+'(#6n. En%ene& ! #1,+&%!n(#! e %e1! en e !n"#$#$ e e$%&'(%'&!$ $+1e%#!$ ! (!&g!$ 16/#e$ 4 ! (!&g!$ -j!$.

MARCO TEORICO

 

DEFINICIÓN: L! 5ne! e #n8'en(#! $e ,'ee e-n#& (+1+ 'n! ('&/! ('4! +&en!! ! e /!+& e 'n! &e$,'e$%! e$%&'(%'&!: &e!((#6n0 (!&g! !7#!0 (+&%e0 1+1en%+0 e%(.0 en 'n ee1en%+ + $e((#6n -j+$ e 'n! e$%&'(%'&! !,+4+0 2!&&!0 /#g!0 (+'1n!0 e%(.; ('!n+ 'n! (!&g! 'n#%!&#! e$%! !,#(!! en ! !2$(#$! (+&&e$,+n#en%e. E (+n(e,%+ e 5ne! e #n8'en(#!0 'e '%##)!! ,+& ,
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PRINCIPIO DE MULLER BRESLAU: Se ,'ee en'n(#!& e ! $#g'#en%e 1!ne&!: L! 5ne! e #n8'en(#! e 'n! &e!((#6n + e 'n! !((#6n 1+1en%+ 8e7#+n!n%e + 'e&)! (+&%!n%e; %#ene ! 1#$1! +&1! *'e ! /#g! e+&1!! ('!n+ $e e #1,+ne #1,+ ne 'n e$, e$,!)! !)!1#en% 1#en%+ + 'n#% 'n#%!&#+ !&#+ (+&&e$, (+&&e$,+n# +n#en%e en%e ! ! &e!( &e!((#6n (#6n + !((# !((#6n 6n e%e&1#n!!.

APLICACION: D#2'je !$ 5ne!$ e #n8'en(#! e !$ &e!((#+ne$0 (+&%e$ 4 1+1en%+ en e !,+4+ (en%&! ,!&! ! /#g! e +$ '(e$ 1+$%&!!. S',+ng! *'e +$ %&!1+$ %#enen #ne&(#! (+n$%!n%e 4 *'e ! e $eg'n+ /!n+ e$ e +2e e ! e ,
e&+.

 

RESOLUCIÓN: Se !n!#)!&! ,+& %&!1+$ e $'25n#(e > (+&&e$,+ne&" ! ,
e& %&!1+ 4  ! $eg'n+0 $#en+ ! e('!(#6n *'e &e!(#+n! +$ 1+1en%+$ 8e(%+&e$ en %&e$ !,+4+$ $'(e$#/+$0 ! e('!(#6n e +$ %&e$ 1+1en%+$:

En%+n(e$ en e ,
e& %&!1+ %ene1+$ *'e:

A,#(!n+ ! e('!(#6n e %&e$ 1+1en%+$ n+$ &e$'%! + $#g'#en%e:

Ah+&! ,!&! e $eg'n+ %&!1+  e #g'! 1!ne&!:

 

A,#(!n+ %!12#9n ! e('!(#6n e %&e$ 1+1en%+$ n+$ &e$'%! + $#g'#en%e:

C+n e$%+$ /!+&e$ (!('!+$0 !$ e1"$ 'e&)!$ 4! $+n "(#e$ e h!!& 1e#!n%e e #!g&!1! e ('e&,+ #2&e.  T!12#9n  T!12#9n $e !n!#)!&!n !n!#)!&!n ,+& %&!1+$ ! #g'! #g'! *'e e 1+1en% 1+1en%+ + h!!+ h!!+.. P!&!

A,#(!n+ 1+1en%+$ en e ,'n%+ B 4 $'1!%+&#! en e eje 4 %ene1+$ *'e:

P!&! e $eg'n+ %&!1+ L

 

A,#(!n+ 1+1en%+$ en e ,'n%+ C 4 $'1!%+&#! en e eje 4 %ene1+$ *'e:

P!&! e$%e #n%e&/!+ '$!1+$ e 1+1en%+ e e$e #n%e&/!+:

A,#(!n+ 1+1en%+$ en e ,'n%+ B 4 $'1!%+&#! en e eje 4 %ene1+$ *'e:

P!&! e $eg'n+ %&!1+ L

A,#(!n+ 1+1en%+$ en e ,'n%+ C 4 $'1!%+&#! en e eje 4 %ene1+$ *'e:

 

L'eg+ (+n e$%+$ ,'n%+$ ,!$!1+$ ! g&!-(!& !$ 5ne!$ e #n8'en(#!$ &e$,e(%#/!$. LINEA DE INFLUENCIA DE LA REACCION EN A

LINEA DE INFLUENCIA DE LA CORTANTE CORTANTE A LA IZQUIERDA DE B 

LINEA DE INFLUENCIA DE LA CORTANTE CORTANTE A LA DERECHA DE B

LINEA DE INFLUENCIA DE LA REACCION EN B

 

LINEA DE INFLUENCIA DE LA REACCION EN C

LINEA DE INFLUENCIA DEL MOMENTO EN B

NOTA: Se

,'ee !,&e(#!& en #(h!$ -g'&!$ e ('1,#1#en%+0 en %++$ +$ (!$+$0 e ,&#n(#,#+ e Me& B&e$!'.

APLICACIÓN EN EL DISEÑO DE PUENTES: APLICACIÓN: En(+n%&!& e 1+1en%+ 1"7#1+ en e !,+4+ B +(!$#+n!+ ,+& 'n %&en e (!&g!$ e +$ &'e!$0 $e,!&!!$ en%&e $5 ?1%$0 $#en+ e eje e!n%e&+ e .@Tn 4 e eje ,+$%e&#+& e >H.@?Tn.

RESOLUCION

 

 Ten#en+  Ten#en+ 4! g&!-(!+ g&!-(!+ e 1+1en%+ en e !,+4+ B ,& ,&+(ee&e1+$ +(ee&e1+$ ! /e& 6 6ne ne $e ,&+'(e e 1"7#1+ 1+1en%+ en #(h+ !,+4+.

En%+n(e$ $# *'e&e1+$ e 1"7#1+ 1+1en%+ e&#/!1+$ ! e7,&e$#6n e MB ('!n+ ! (!&g! e$%" en e ,
e& %&!1+ 4 $eg'n+ &e$,e(%#/!1en%e !$5 n+$ !&" e /!+& e 'n 1"7#1+ /!+& e 0 en%+n(e$ e&#/!n+ %ene1+$ *'e:

D+ne .K1 ,!&! e ,
e& %&!1+0 en$eg'#! ,!&! e $eg'n+ %&!1+:

D+ne .H1 ,!&! e $eg'n+ %&!1+.  Ten#en+  Ten#en+ 4! +$ +$ /!+&e$ 1"7#1+$ '2 '2#(!1+$ #(!1+$ e %&en  e e (!&g!$ en ! L.I 4! g&!-(!!: U2#(!n+ e %&en e (!&g!$ (+n +$ 1"7#1+$ /!+&e$ n+$ &e$'%!: P!&! 'n  .H1 n+$ ! 'n! +&en!! >.@0 4  ?.H1 n+$ ! .@@>10 en%+n(e$: MB>H.@? >.@;.@ .@@>; ?.T1   Pe&+ '2#(!n+ '2#(!n+ en +%&! ,+$#(#6n n+$ ! *'e: MB>H.@? >.@H;.@ .?@; ?.KT1 P+& + *'e n+$ *'e!1+$ (+n e$%! 3%#1! ,!&! +2%ene& 'n 1"7#1+ 1+1en%+

 

F#n!1en%e e 1"7#1+ 1+1en%+ ,!&! e$%e %&en e (!&g!$ e$ ?.KT1.

EJEMPLO. C!('!& ! 5ne! e #n8'en(#! e 1+1en%+ 8e(%+& en ! $e((#6n (en%&! e ! /#g! e ! -g'&!. C B

A

10 ft

UTILIDAD DE LAS LÍNEAS DE INFLUENCIA En 2!$e ! ! e-n#(#6n0 'n! 5ne! e #n8'en(#! #n#(! e ee(%+ e 'n! (!&g! 'n#%!&#! *'e $e e$,!)! ! + !&g+ e $' +ng#%'. L! (+n$%&'((#6n e !$ 5ne!$ e #n8'en(#! e$%" e$%&e(h!1en%e !$+(#!+ (+n e ("('+ e e$'e&)+$ en e$%&'(%'&!$ e ,'en%e$.0 !$ *'e e$%"n $+1e%#!$ &e('en%e1en%e ! ! !((#6n

 

e #e&en%e$ $#$%e1!$ e (!&g!$ 16/#e$. S#n e12!&g+0 ! '%##! e !$ 5ne!$ e #n8'en(#! n+ $e #1#%! ! e$%&'(%'&!$ e ,'en%e$. S+n %!12#9n #1,+&%!n%e$ en ! e%e&1#n!(#6n e +$ e$'e&)+$ 1"7#1+$ en +%&!$ e$%&'(%'&!$ e #ngen#e&5! $+1e%#!$ ! ! !((#6n e $+2&e(!& $+2&e(!&g!$ g!$ /!&#!2e$. Un! 5ne! e #n8'en(#! e$ 'n! he&&!1#en%! 3%# en e !n"#$#$ e e$'e&)+$ ,+& +$ &!)+ne$: >. S#&/ S#&/e e (+1+ 'n (&#% (&#%e&#+ e&#+ en ! e% e%e&1#n e&1#n!(#6 !(#6n n e +$ e$'e e$'e&)+$ &)+$ 1"7 1"7#1+$: #1+$: 'n! ,!'%! ,!&! e%e&1#n!& e7!(%!1en%e *'e ,!&%e e ! e$%&'(%'&! e2e e$%!& (!&g!! ,!&! *'e $e ,&+')(! e 1"7#1+ e$'e&)+ en ! $e((#6n (+n$#e&!!. . S#1,#-(! +$ (" ("('+$. ('+$. E eje1,+ $# $#g'#en%e g'#en%e (!&#-(! e$%! #1,+&%! #1,+&%!n(#! n(#!  e e ! 5ne! e #n8'en(#!.

EJEMPLO. Se! 'n! /#g! $#1,e e > ,#e$ e +ng#%' $+1e%#! ! ,!$+ e 'n! (!&g! 16/# 'n#+&1e $e1##n-n#%! e > =2,#e 4 'n! (!&g! (+n(en%&!! 16/# e > =2 *'e ,'ee e$%!& (++(!! en ('!*'#e& ,'n%+ e $' +ng#%'. C!('!& e 1+1en%+ 8e(%+& 1"7#1+ en ! $e((#6n e (en%&+ e (!&+ C.

LÍNEAS DE INFLUENCIA P PARA ARA VIGAS ESTÁ ESTÁTICAMENTE TICAMENTE DET DETERMINADAS ERMINADAS Para a !"#a $% a &#'ra( $")'*ar a+ ,-%a+ $% "-.'%-/"a $%: >; La r%a//"- RA ; La r%a//"- RB ; La f'%r2a /3rta-t% %- /'a4'"%r +%//"- C 5V C6 H; E 737%-t3 .%/t3r %- /'a4'"%r +%//"- C 5M C6

 

Para a !"#a $% a &#'ra( $")'*ar a+ ,-%a+ $% "-.'%-/"a $%: >; La r%a//"- RB ; La r%a//"- RC ; La f'%r2a /3rta-t% %- a +%//"- %8a/ta7%-t% a a "24'"%r$a $% B 5VB9"6 H; La f'%r2a /3rta-t% %- a +%//"- %8a/ta7%-t% a a $%r%/a $% B 5VB9$6 ; La f'%r2a /3rta-t% %- a +%//"- D ; E 737%-t3 .%/t3r %- a +%//"- D @; E 737%-t3 .%/t3r %- a +%//"- B

La !"#a $% a &#'ra %+t; art"/'a$a %- % ; La r%a//"- RA ; La f'%r2a /3rta-t% %- a +%//"- D ; E 737%-t3 .%/t3r %- a +%//"- D H; La f'%r2a /3rta-t% %- a +%//"- E ; E 737%-t3 .%/t3r %- a +%//"- E

 

CALCULOS PROCEDIMIENTO PARA EL ANÁLISIS Propondremos dos procedimientos para construir la línea de influencia en un punto P específico de un miembro para cualquier función (reacción, fuerza cortante o momento). En estos procedimientos escogeremos la fuerza móvil con una magnitud unitaria dimensional.

a) Valores tabulados. Coloque una carga unitaria en varias posiciones “! a lo largo del miembro " en cada posición use la est#tica para determinar el valor de la función (reacción, fuerza cortante o momento) en el punto especificado. Por e$emplo, si va a construirse la línea de influencia para una reacción de fuerza vertical en un punto sobre la viga, considere la reacción como positiva en el punto cuando act%e &acia arriba sobre aquella. 'i va a dibu$arse la línea de influencia de la fuerza cortante o del momento flector para un punto, tome la fuerza cortante " momento como positivo en el punto si act%a en el sentido convencional usado para dibu$ar los diagramas de fuerza cortante " momento. odas las vigas est#ticamente determinadas tendr#n líneas de influencia que consisten odas en segmentos rectos de líneas.

 

'e puede minimizar los c#lculos al localizar la carga unitaria sólo en puntos que representen los puntos etremos de cada segmento de línea. Para evitar errores, se recomienda que primero se constru"a una tabla en que aparezca la “carga unitaria ! versus el valor correspondiente de la función calculada en el punto específico* esto es la “reacción +!, la “fuerza cortante ! o el “momento fleionante -!. na vez que la carga se &a colocado c olocado en varios puntos a lo largo del claro del miembro, es posible trazar los valores tabulados " construir los segmentos de la línea de influencia.

b) Ecuaciones de las lneas de in!luencia" /a línea de influencia puede tambi0n construirse colocando la carga unitaria en una posición  variable sobre el miembro " luego calcular el valor de +,  o - en el punto como función de . 1e esta manera, pueden determinarse " trazarse las ecuaciones ec uaciones de los varios segmentos de línea que componen la línea de influencia. 2unque el procedimiento para construir una línea de influencias b#sico, uno debe ser consciente de la diferencia entre construir una línea de influencia " construir un diagrama de fuerza cortante o de momento. /as líneas de influencia representan el efecto efec to de una carga móvil sólo en un punto especificado sobre un miembro, mientras que los diagramas de fuerza cortante " momento representan el efecto de las cargas fi$as en todos los puntos a lo largo del e$e del miembro.

CONCLUSIONES /as líneas de influencia se constru"en para una carga unitaria por la facilidad de obtener la respuesta total ba$o un sistema sis tema de cargas, siempre " cuando cua ndo la estructura permanezca en un r0gimen el#stico mediante la simple aplicación aplicac ión del principio de superposición

#I#LIO$RA%IA 3 &ttp455ing.unne.edu.ar5pub5e67cap8.pdf  3 &ttp455999.ing.unlp.edu.ar5estruc6b5liin.pdf  .&ttp455estructuras.eia.edu.co5estructuras:5lineas;