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Resistencia de materiales II semestre de 2012
Informe de Laboratorio Resistencia de materiales
TRACCION Silva Triana Edison Daniel, Botia Daniel. Ingeniería Electromecánica. Universidad Antonio Nariño.
[email protected] [email protected] Summary - This report shows the importance in understanding the features that have each through materials testing laboratory where we experiment with the pull exerted by a machine in materials such as structural steel, steel 1020, aluminum, Teflon and PVC. For the execution of this experiment was counted with a computer which manages a dedicated software that allows to obtain the generation of data and the curves of each of the materials tested.
Resumen—El presente informe muestra l importancia en el conocimiento de las características que tienen cada uno de los materiales a través de la realización de pruebas de laboratorio donde experimentamos con la tracción ejercida por una maquina en materiales como el acero estructural, Acero 1020, aluminio y bronce. Para la ejecución de este experimento se contó con un equipo el cual maneja un software especializado que permite la obtención de datos y la generación de las curvas de cada uno de los materiales a analizar. I. INTRODUCCIÓN En muchas ocasiones en el estudio de materiales se hace necesario conocer las cargas que son capaces de soportar diferentes materiales. Uno de los procedimientos que se realizan para llevar a cabo este estudio es el ensayo de tracción. Este ensayo corresponde a medir la carga mientras se realiza un esfuerzo sobre una probeta de un material especificado cuyas
propiedades antemano.
conocemos
de
Los resultados de estos ensayos permiten evaluar que material será el utilizado en cada situación que se presente, por esto es muy importante la rigurosidad en el tratamiento de los datos y de los resultados obtenidos. A continuación se presenta el análisis realizado para 4 materiales metálicos diferentes con énfasis en sus propiedades físicas estudiadas durante este curso. II. MARCO TEORICO A. Ley de Hooke: Para un material cuya curva tensión deformación, resulta evidente que la relación entre tensión y deformación es lineal para los valores relativamente bajos de la deformación. Esta relación lineal entre el alargamiento y la fuerza axial que lo produce fue observada por primera vez por sir Robert Hooke en 1678 y lleva el nombre de ley de Hooke. Por tanto, para describir esta zona inicial del
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Resistencia de materiales II semestre de 2012
comportamiento del material, se puede escribir: σ=Eє donde E representa la pendiente de la parte recta de la curva tensión deformación B. Modulo de Elasticidad La cantidad E, es decir, la relación de la tensión unitaria a la deformación unitaria se suele llamar modulo de elasticidad del material en tracción o, modulo de Young. En los manuales aparecen tabulados los valores de E para diversos materiales usados en la ingeniería. Como la deformación unitaria є es un numero abstracto (relación entre dos longitudes) es evidente que E tiene las mismas unidades que la tensión, por ejemplo, kg/cm2. Para muchos de los materiales Usados en la ingeniería el modulo de elasticidad en compresión es casi igual al contraído en tracción. Hay que tener en cuenta que el comportamiento de los materiales bajo una carga, tal como de estudia en este tema, se limita a esa región lineal de la curva tensióndeformación. C. Limite Elástico La ordenada de un punto que casi coincide con P se conoce por límite elástico, esto es, la tensión máxima que puede producirse durante un ensayo de Tracción simple de muchos materiales son casi idénticos los valores numéricos del límite elástico y del límite de proporcionalidad, por lo que a veces se Consideran sinónimos. En los casos en que es notoria la diferencia, el límite elástico es casi siempre mayor que el de proporcionalidad. D. Limite de proporcionalidad A la ordenada del punto P se le conoce por límite de proporcionalidad, esto es, la máxima tensión que se puede producir durante un ensayo de tracción Simple de modo que la
tensión sea función lineal de la deformación. Par un material que tenga la curva tensióndeformación no existe límite de proporcionalidad. E. Otras Definiciones Ensayo de tracción: Es el ensayo que consiste en aplicar a la probeta, en dirección axial, un esfuerzo de tracción creciente y que es generalmente hasta la rotura, con el fin de determinar varias propiedades mecánicas vistas en este informe. Tensión: Intensidad en un punto de un cuerpo de las fuerzas internas o de sus componentes que actúan en un plano dado a través de un punto. Probeta: Trozo o porción de material extraído del producto metálico por ensayar, debidamente preparado según las especificaciones de esta norma y las variaciones indicadas en la norma particular del producto, puede ser longitudinal, transversal, un producto si preparación especial o trabajado según Especificaciones. Carga: Fuerza aplicada en cualquier instante del ensayo. Límite de fluencia: Si durante el ensayo se observa una caída de la carga, la tensión correspondiente al valor más alto de dicha carga se denomina "límite superior de fluencia", análogamente para la tensión menor se denomina "límite inferior de fluencia". Alargamiento permanente porcentual: Variación de longitud entre marcas de la probeta de ensayo sometida previamente a una tensión prescrita y después descargada, se expresa en porcentaje (%) de la longitud inicial entre marcas.
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IV. METODOLOGÍA Longitud entre marcas: Longitud de la parte cilíndrica o prismática de la probeta de ensayo, en cualquier momento antes o durante el ensayo, sobre la cual se mide el alargamiento. Se expresa en milímetros. Resistencia máxima a la tracción: Se considera como el esfuerzo más alto a la tensión que puede resistir el material antes de romperse. Sin embargo, para el caso de la curva del acero dúctil, el esfuerzo parece que se reduce a un valor más pequeño en el Punto de fractura. La caída en el esfuerzo aparece antes del punto de fractura es un mecanismo causado por la estricción o reducción en el área de la sección transversal de la probeta dúctil. Resistencia especifica: Se define como la Resistencia dividida entre la densidad. III. OBJETIVOS Establecer las características básicas de materiales de uso cotidiano (bronce, hierro y aluminio) a través de la prueba de tracción basada en la grafica de (esfuerzo. deformación) resultante. A. Específicos: Conocer los criterios a tener en cuenta a la hora de seleccionar ensayos para la caracterización de metales y aleaciones. Conocer las definiciones y métodos comúnmente utilizados y aprobados por la ASTM para el ensayo de tracción. Observar el comportamiento de los materiales al aplicársele una carga. Reconocer el tipo de material por medio de la grafica esfuerzo deformación.
El procedimiento para la ejecución de las pruebas es el siguiente: Probetas de Ensayo Debido a que la carga axial es frecuente en los problemas de diseño de estructuras y de maquinas, para simular esta carga en el laboratorio se coloca una probeta entre las mordazas del equipo para ensayos de tracción existente en el laboratorio de materiales la cual maneja un software que permite su accionamiento de manera manual o automática programando previamente los valores requeridos para cada prueba; así como la velocidad de avance y realiza de manera autónoma las graficas correspondientes () . En nuestro caso para realizar los correspondientes cálculos partimos del paquete de datos como archivo plano para graficar y analizar curvas. Se prescriben varios tipos de probetas para materiales metálicos y no metálicos, tanto para ensayos de tracción como de compresión, pero solo trabajamos con tracción en materiales como acero estructural, acero (1020), bronce 90 -10 y aluminio (6061) con dimensiones indicadas según la norma técnica ASTM A370-03a y con extremos que se adaptan a las mordazas de la maquina además de la marcación inicial en cada probeta. En la parte central la probeta es un más delgada que en los extremos esto con el fin de que no se produzca el fallo en la parte de las mordazas, los cambios de sección son redondeados y tienen por objeto evitar que se produzcan las llamadas concentraciones de esfuerzos en la transición entre los dos diámetros diferentes.
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Resistencia de materiales II semestre de 2012 tabla 2 : propiedades mecanicas Esfuerzo de Dureza fluencia
Esfuerzo maximo
111 HB
250 MPa (29700PSI)
380 Mpa (55100 PSI)
Reduccion de area
Modulo de elasticidad
Elongacion
50%
205 Gpa (29700 KSI)
25%
Grafica de tracción
Fig. 1: Diseño probeta
Materiales: Acero SAE 1020 Composición química tabla 1: composicion quimica %C %Mn %Si 0,18 - 0,23 0,30 - 0,60 0,15 - 0,35
%P 0,04
%S 0,05
Fig. 2: curva promedio acero 1020
Formas: Redonda, Cuadrada y Hexagonal
ACERO ESTRUCTURAL NTC 2289
Suministro: Laminado y trefilado
Usos y aplicaciones: Acero de refuerzo para construcción y ornamentación. Las barras corrugadas disponen de un alto límite de fluencia con muy buena dificultad (altos valores de alargamiento), alta soldabilidad y excelente adherencia al concreto.
Descripción: Acero de bajo carbono, blando, responde bien al trabajo en frío y al tratamiento Térmico de cementación. Tiene un alto índice de soldabilidad, y por su alta tenacidad y baja Resistencia mecánica es adecuada para elementos de maquinaria y usos convencionales de baja Exigencia. Usos: Ejes, cadenas, remaches, tornillos, pernos, sujetadores, engranajes, piñones, piezas de Maquinaria, pasadores de baja resistencia, prensas y levas. Propiedades mecánicas
Composición química Tabla 3: composición quimica acero corrugado NTC 2289
%C 0,3
%Mn 1,5
%P %S 0,035 - 0,05 0,045 - 0,06
%Si 0,5
Propiedades mecánicas Tabla 4: propiedades mecanicas acero corrugado NTC 2289 Resistenciaa Resistenciaa Alargamiento Relacion FuFy lafluencia(Fy) latraccion(Fu) (en200mm) 540Mpa
550 Mpa
1,25
12%
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Fig. 3: curva promedio acero estructural
BRONCE COMERCIAL C22000 CARACTERISTICAS
90-10
UNS
La aleación C22000, más conocida como 90/10, presentan un excelente capacidad de trabajo en frío y buena capacidad de formado en caliente. En muchos países se denomina "bronce comercial" al latón, que contiene un 90% de cobre y 10% de zinc, pero no estaño. Es más duro que el cobre, y tiene una ductilidad similar. Composición química Tabla 5 : composición quimica BRONCE COMERCIAL 90-10 UNSC22000
%Cu 89,0 - 91,0
%Pb 0,05
%Fe 0,05
%zinc remanente
Propiedades mecánicas Tabla 6: propiedades mecanicas BRONCE COMERCIAL 90-10 UNS C22000
Elongacion
Dureza
65%
70 - 200
modulo de resistencia elasticidad max 80 - 115 Gpa 300 - 900 Mpa
APLICACIONES: Se emplea en bisutería, en la fabricación de piezas forjadas y estampadas
Fig. 4: curva promedio bronce
ALUMINIO 6061 Aleación Dúctil y Ligera , con gran resistencia y excelentes características de acabado, el aluminio 6061-T6 es ideal para la elaboración de piezas maquinadas con calidad de excelencia y para trabajos que requieran buen acabado superficial. Composición química Tabla 7: composición quimica ALUMINIO 6061
%Si 0,8
%Fe %Cu %Mn %Mg %Cr 0,7 0,4 0,15 1,2 0,35
%Zn 0,25
%Ti 0,15
Propiedades mecánicas Tabla 8: propiedades mecanicas ALUMINIO 6061
Elongacion
Dureza
12%
95
modulo de elasticidad 96 Gpa
resistencia max 290 Mpa
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Resistencia de materiales II semestre de 2012
Fig. 5: curva promedio aluminio
Procedimiento experimental El procedimiento corresponde al ensayo destructivo de tracción. En este ensayo se coloca una probeta en una máquina que ejerce la tensión necesaria para deformar el material mediante dos cabezales que fijan por mordazas los extremos de la probeta. En nuestro caso la máquina a utilizar es una de movimiento automático. La máquina impone la deformación desplazando el cabezal móvil a una velocidad seleccionable. La celda de carga conectada a la mordaza fija entrega una señal que representa la carga aplicada, la máquina posee un plotter que grafica en un eje el desplazamiento y en el otro eje la carga leída.
Fig. 6: máquina de prueba
Dispositivos de montaje: La función del dispositivo de montaje es transmitir la carga desde los puestos de la máquina de ensayo hasta la probeta. Se preparó la máquina para ensayos a tracción colocando los requerimientos correspondientes para sujetar la probeta.
Etapas del ensayo 1. Se fija la probeta a las mordazas Fig7; desde el computador se dio la orden Para dar inicio a la tracción sobre la probeta. 2. Se inicia la acción de la maquina antes descrita.
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Resistencia de materiales II semestre de 2012
defecto o Una falla de alguna clase, tal como la segregación una burbuja, o una inclusión de materia que haya sido trabada en fría o posea una condición de esfuerzo interno, debida a ciertos tratamientos térmicos, frecuentemente existe una apariencia de rayos o vetas que irradian de algún punto cercano al centro de la sección; esta ocasionalmente es denominada “fractura estrella”.
Fig. 8: dispositivos de montaje
Observaciones del Experimento: Una vez ocurrida la falla, se retiraron las partes de la probeta ensayada, se midió el diámetro de la sección de rotura así como la nueva longitud entre los puntos de calibración. Seguido de esto se posicionó una nueva probeta en la máquina y repitieron los pasos anteriores. El alargamiento es el aumento en el tramo de Calibración original. Tanto el porcentaje de aumento como el tramo de calibración original se consignan. En los metales dúctiles, si la ruptura ocurre cerca de un extremo del tramo de calibración, algunos de los efectos del alargamiento o la destrucción se extenderán más allá del tramo de calibración. De ahí que, cuando la ruptura ocurre fuera del tercio medio, las especificaciones frecuentemente requirieren un nuevo ensayo o comprobación, aunque un método aproximado para obtener el alargamiento puede usarse. La reducción del área es la diferencia entre el área de la sección transversal más pequeña (al ocurrir la ruptura) y el área seccional original, expresada como un porcentaje del área seccional original. La falta de simetría puede también ser causada por la heterogeneidad del material o un
Fig. 9: curva resultante efectuada por la computadora en el proceso del laboratorio
3. Luego de la rotura se procede a examinar las partes de la probeta.
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Resistencia de materiales II semestre de 2012
FRACTURA MIXTA La fractura mixta corresponde a una mezcla de las dos anteriores, es decir, con ciertas características de una y otras de la otra.
Fig. 10: observación de rotura
Fig. 11: tipos de fracturas.
TIPOS DE FRACTURAS
ACERO 1020 Tabla 9: resultados laboratorio acero 1020
Una fractura es la separación de un solido bajo tensión en 2 o mas piezas. En general, la fractura metálica puede clasificarse en dúctil, mixta o moderada y frágil. FRACTURA FRAJIL La fractura frágil se produce sin que se aprecie una deformación, esto se debe a una propagación rápida de una grieta. Generalmente ocurre a o largo de planos de fractura, es decir, perpendiculares a la tensión aplicada. FRACTURA DUCTIL La fractura dúctil es identificable pues comienza con la formación de un cuello y la formación de espacios en la zona de estrangulamiento. Luego estos espacios se unen y dan lugar a una grieta, esta última se propaga hacia la superficie en dirección perpendicular a la tensión aplicada. Cuando se acerca a la superficie, la grieta cambia su dirección a 45º con respecto al eje de tensión y resulta una fractura de cono y embudo.
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Resistencia de materiales II semestre de 2012 PROBETA
Diametro 1
d1 (mm)
S1
S2
S3
8,65
8,60
8,80
PROBETA
ST2
Diametro 1
d1 (mm )
6,24
6,28
Diametro 2
d2 (mm )
6,24
6,28
Diametro 3
d3 (mm )
6,24
6,28
Diametro Promedio (mm)
dprom (m m)
6,2400
6,2800
Diametro Promedio (m)
dprom(m)
0,0062
0,0063
Área inicial (mm2)
Ao (mm 2)
30,58152
30,974847
Área inicial (m2)
Ao (m 2)
3,058E-05
3,097E-05
Longitud inicial (mm)
Lo (m m)
120,44
121,78
Gauge Length (mm )
50,0000
50,0000
138,1400
138,9000
Diametro 2
d2 (mm)
8,60
8,60
8,80
Diametro 3
d3 (mm)
8,50
8,65
8,80
Diametro Promedio (mm)
dprom (mm)
8,5833
8,6167
8,8000
Diametro Promedio (m)
dprom(m)
0,0086
0,0086
0,0088
Área inicial (mm2)
Ao (mm2)
57,863119
58,313414
60,821234
Área inicial (m2)
Ao (m2)
5,786E-05
5,831E-05
6,082E-05
Longitud inicial (mm)
Lo (mm)
122,15
121,95
122,25
Longitud de la probeta con diametro reducido.
Gauge Length (mm)
52,4000
54,4000
49,7000
Longitud final (mm)
Lf (mm)
127,9400
Diametro final (mm)
dfinal (mm)
5,1200
5,1400
5,4200
Longitud de la probeta con diametro reducido.
Área final (mm2)
Af (mm2)
20,58874
20,74991
23,07217
Longitud final (mm)
Maxima carga (N)
MAX LOAD (N)
34925
36100
37275
Alargamiento (mm)
Alargamien to (mm)
5,790
6,250
6,750
Deformación unitaria
Deformaci ón unitaria
0,0474007
0,0512505
0,0552147
Esfuerzo (Mpa)
Esfuerzo (Mpa)
603,5796
619,0685
612,8616
128,2000
ST1
129,0000
Lf
(mm)
Diametro final (mm)
dfinal (mm)
4,5400
4,1800
Área final (mm2)
Af (mm2)
16,18831
13,72279
Maxima carga (N)
MAX LOAD (N)
19850
19630
Alargamiento (mm)
Alargamien to (m m)
17,700
17,120
Deformación unitaria
Deform aci ón unitaria
0,1469611
0,1405814
Esfuerzo (Mpa)
Esfuerzo (Mpa)
649,0848
633,7400
Fig. 12: curvas resultantes acero 1020
ACERO ESTRUCTURAL
Fig. 13: curva resultante acero estructural
Tabla 10: resultados laboratorio acero estructural
BRONCE Tabla 11: resultados laboratorio bronce
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Resistencia de materiales II semestre de 2012 PROBETA
B1
B2
B3
PROBETA
A1
A2
A3
Diametro 1
d1 (mm)
8,65
8,75
8,85
Diametro 1
d1 (mm)
8,75
8,70
8,75
Diametro 2
d2 (mm)
8,65
8,70
8,80
Diametro 2
d2 (mm)
8,75
8,70
8,75
Diametro 3
d3 (mm)
8,65
8,70
8,80
Diametro 3
d3 (mm)
8,70
8,75
8,75
Diametro Promedio (mm)
dprom (mm)
8,6500
8,7167
8,8167
Diametro Promedio (mm)
dprom (mm)
8,7333
8,7167
8,7500
Diametro Promedio (m)
dprom(m)
0,0087
0,0087
0,0088
Diametro Promedio (m)
dprom(m)
0,0087
0,0087
0,0088
Área inicial (mm2)
Ao (mm2)
58,765454
59,674771
61,051835
Área inicial (mm2)
Ao (mm2)
59,903191
59,674771
60,132047
Área inicial (m2)
Ao (m2)
5,877E-05
5,967E-05
6,105E-05
Área inicial (m2)
Ao (m2)
5,99E-05
5,967E-05
6,013E-05
Longitud inicial (mm)
Lo (mm)
121,10
122,25
121,85
Longitud inicial (mm)
Lo (mm)
122,35
122,40
121,75
Longitud de la probeta con diametro reducido.
Gauge Length (mm)
47,5500
48,1000
48,2000
Longitud de la probeta con diametro reducido.
Gauge Length (mm)
51,0400
51,0000
54,4200
Longitud final (mm)
Lf (mm)
133,2200
134,7400
134,5200
Longitud final (mm)
Lf (mm)
129,3600
129,1400
128,7000
Diametro final (mm)
dfinal (mm)
7,3000
7,4000
7,7400
Diametro final (mm)
dfinal (mm)
5,6000
5,4000
5,6000
Área final (mm2)
Af (mm2)
41,85387
43,00840
47,05132
Área final (mm2)
Af (mm2)
24,630086
22,90221
24,630086
Maxima carga (N)
MAX LOAD (N)
24425
24650
25350
Maxima carga (N)
MAX LOAD (N)
16350
15890
15680
Alargamiento (mm)
Alargamie nto (mm)
12,120
12,490
12,670
Alargamiento (mm)
Alargamie nto (mm)
7,010
6,740
6,950
0,1021677
0,1039803
Deformación unitaria
0,0550654
0,0570842
413,0724
415,2209
266,2767
260,7595
Deformación unitaria
Esfuerzo (Mpa)
Deformaci 0,1000826 ón unitaria
Esfuerzo (Mpa)
415,6353
Fig. 14: curva resultante bronce
ALUMINIO Tabla 12: resultados laboratorio aluminio
Esfuerzo (Mpa)
Deformaci 0,0572946 ón unitaria Esfuerzo (Mpa)
272,9404
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Resistencia de materiales II semestre de 2012 Fig. 15: curvas resultantes aluminio
Grafica promedio total
tenemos el caso del Bronce, que corresponde una fractura fragil. Estos datos son consecuente con lo analizado y visto en clases ya que si observamos el lugar de la fractura se podrá identificar la formación de un cuello y la ruptura en un lugar donde hubiera habido una falla. Por otra parte en el segundo caso se observa la ausencia de cuello y la fractura se produce a los largo de un plano de fractura. Comparación entre los materiales
Fig. 16: promedio general
Discusión de resultados A Continuación se procede a realizar una discusión de los resultados obtenidos, esta se hara tocando diferentes puntos que son indispensables para el entendimiento. Comportamiento de cada material en relación a las propiedades estudiadas Si bien los materiales no mostraron resultados similares a los esperados se puede apreciar la diferencia entre cada uno de ellos y también una consecuencia con lo estudiado en el curso. A si un material con un modulo de elasticidad mayor tendrá mayor rigidez, es decir alcanzara el limite de fluencia antes en comparación con un material similar, ejemplo de esto son los resultados obtenidos para los aceros pues se puede ver que el Acero 1020 Tiene un limite de fluencia menor que el del Acero estructural que es mucho mas blando. En efecto podemos encontrar dos tipos de fracturas analizando los resultados obtenidos. Primero tenemos la fractura ductil como es el caso de los primeros 3 materiales y luego
Sin lugar a duda podemos hacer diferentes comparaciones de los materiales con los resultados obtenidos, entre estas podemos ordenarlos según su fragilidad. 1. Bronce 2. Acero estructura 3. Acero 1020 4. Aluminio El ordenamiento contrario corresponde a ordenarlos según su ductilidad. Comparación con los resultados esperados Los resultados obtenidos presentan significativas variaciones a lo esperado en la gran mayoría de las situaciones, esto no es necesariamente símbolo de error en la medición pues hay factores no controlables al Momento del ensayo que pudieron influir de alguna manera. Sin embargo y pese a lo anterior las curvas de esfuerzo--‐deformación son muy similares a las esperadas lo que nos lleva a pensar que el experimento está bien realizado y que las diferencias que se aprecian en las tablas comparativas pese a no ser pequeñas no son símbolo de una concordancia con el material Correspondiente.
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Resistencia de materiales II semestre de 2012
Reproducción del experimento Con los antecedentes recopilados y teniendo en cuenta que conocemos específicamente los datos de cada material es muy posible realizar un experimento y encontrar resultados satisfactorios para la posible fuente de errores y la nueva comparación de datos. Sin lugar a dudas es la etapa de normalización lo que mas ayuda en este proceso en que es fundamental tratar de repetir las condiciones y así encontrar posibles errores.
Conclusiones Concluimos satisfactoriamente la experiencia pues se cumplen los objetivos. Mas específicamente logramos caracterizar cada uno de los materiales según los antecedentes y que estos concordaran con los resultados obtenidos. Ademas se logra dar solución a las principales interrogantes sobre la forma en que están los datos y el por que de su variación con los datos esperados. Sin dudas uno de los puntos mas fructíferos del informe es la de la consecuencia de los resultados con lo visto en clases ya que es de las mejores formas que se tienen para comprender de manera técnica como sucede, en el cotidiano, el tratamiento y comportamiento del material. Finamente podemos comprender empíricamente la diferencia entre
los tipos de fracturas y por qué ciertos materiales sufren tales fracturas. RECONOCIMIENTO F. A. Agradecimientos del autor. Agradecemos a La Universidad Antonio Nariño por brindarnos las Herramientas necesarias para encontrar el Conocimiento en cuanto a la resistencia de
Bibliografía 1. Catalogo aceros Otero [En línea] http://www.acerosotero.cl/pdf/catalo go_aceros_otero_2011.pdf 2. Acero SAE 1020 [En línea] http://www.sumiteccr.com/Aplicacion es/Articulos/pdfs/AISI%201020.pdf 3. Materia Fracture [En línea] http://www.etomica.org/app/modules /sites/MaterialFracture/Images/SSPict u re3.jpg 4. Acero estructural [En línea] http://www.sumiteccr.com/Aplicacion es/Articulos/pdfs/AISI%201045.pdf 5. Relación Esfuerzo Deformación [En línea] http://www.mace.manchester.ac.uk/ project/research/structures/strucfire/ mat erialInFire/StressStrainRelation.htm 6. Programa CES EduPack [Windows OS] 7. Resistencia de los materiales [En linea] http://html.rincondelvago.com/resist encia--‐de--‐los--‐materiales.html 8. Propiedades del bronce [En linea]
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Resistencia de materiales II semestre de 2012
http://www.bronce.biz/bronce/propie dades--‐del--‐bronce.html 9. Metallurgy and Material Engineering [En linea] http://met- ‐ engineering.blogspot.com/2009/02/t ension--‐test--‐3.html 10. Fracturas mecánicas [En linea] http://www.monografias.com/trabajo s46/fracturas--‐ mecanicas/fracturas--‐ mecanicas2.shtml 11. Ensayo de tensión [En linea] http://ylang--‐ ylang.uninorte.edu.co/objetos/Ingeni eria/EnsayoDeTension/concepto1.ht ml
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Resistencia de materiales II semestre de 2012
