MOVIMIENTO UNIFORME ACELERADO Andrés Osorio Cantor, Brian Bobadilla Rojas y John Jiménez Cardozo
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[email protected] [email protected] Física I, Dpto. de Ingeniería Electrónica, Universidad Central. En el siguiente informe de laboratorio veremos de forma detallada, el seguimiento realizado a una partícula que cae de un plano inclinado, con un movimiento uniformemente acelerado, el cual se caracteriza por que la partícula mantiene una aceleración constante una velocidad que varía linealmente con el tiempo, para ello se montó todo el escenario tomando como referencia tres ángulos, 10°,20°,30°, para ello se usó un carro dinámico el cual desciende por la pista, un ticometro que sirve para referenciar en tres cintas los momentos en los cuales avanzo el carro, y se tomó como referencia el tiempo en 1/40 sg. En las tablas que se realizaron en el laboratorio se tomaron los datos respectivos a, posición(x (cm)) y tiempo (t (1/40s)), con estos datos se procede a calcular, aceleración, distancia recorrida. Más adelante se explicaran con más detalles las formulas y como se usaron para realizar estos cálculos, se analiza detenidamente cada grafica de posición vs tiempo y velocidad vs tiempo, para explicar de forma total el comportamiento de la partícula cuando cae por el plano, Se obtiene durante el experimento que la velocidad aumenta linealmente con el tiempo, y que la aceleración siempre va ser constante, La distancia varia directamente proporcional al tiempo, y la pendiente de la gráfica nos indica que la velocidad está aumentando, permitiéndonos decir que el objeto acelera. In the next report we will see of detail form, monitoring performed to a falling particle of an inclined plane, with uniformly accelerated move, that is characterized because the particle is in constant aceleration and a velocity that changes linearly with the time, for that was did take it like reference three angles 10° ,20° ,30°, was used for that a dinamic car that down for a track, a ticometre that is used for differentiating three tapes in the moments where the car advance, and is take it like reference the time 1 /40seg. in the tables that does in the laboratory is take retrospective data, position(x(cm)) and time(1/40seg), with these data is calculated, aceleration, advance distance. Later is explain with more details of the formulate and with for do that calculates. is analyse each graphic position vs time, for explain all behavior of the particle when fall for the level, is obtain while the experiment increases the velocity with the time, and the aceleration always is constant, the distance change for the time proportion, and the graphic shows us that the velocity increases, leave us say that the object accelerate.
1. Introducción Determinar experimentalmente la relación entre la velocidad y el tiempo para un objeto que se mueve con aceleración constante. Determinar experimentalmente la relación entre la posición y el tiempo para un objeto que se mueve con aceleración
constante. Para empezar, un movimiento uniforme acelerado (MUA), es aquel en el que la velocidad de un cuerpo experimenta aumentos o disminuciones iguales en tiempos iguales. El movimiento uniforme acelerado (MUA) se caracteriza por:
MOVIMIENTO UNIFORME ACELERADO
La aceleración siempre es la misma es decir es constante. La velocidad siempre va aumentando y la distancia recorrida es proporcional al cuadrado del tiempo. El tiempo siempre va a continuar, y no retrocederá debido a que es la variable independiente.
Tomamos el carril dinámico y con ayuda de un transportador, lo ubicamos a un ángulo de 10°, como muestra la (Imagen 1).
Una vez introducidos en el tema, procederemos a aclarar los objetivos por los cuales se realizó el laboratorio:
Determinar experimentalmente la relación entre la velocidad y el tiempo para un carro dinámico que se mueve con aceleración constante. Determinar experimentalmente la relación entre la posición y el tiempo para un carro dinámico que se mueve con aceleración constante.
2. Método experimental Primeramente para el laboratorio, necesitamos los siguientes materiales: Soporte universal Cinta de papel Carro dinámico Carril para carro dinámico Regla Transportador Registrador de tiempo (Ticómetro) Un computador con el programa Excel
(Imagen 1) Una vez ubicado el carril dinámico en el ángulo especificado (10°), ubicamos el carro dinámico en el carril para el carro dinámico, frente a este ponemos el soporte universal, en el cual introducimos el registrador de tiempo (ticómetro), ya teniendo todo ubicado correctamente, cortamos unos 80 cm de cinta de papel y con un poco de cinta pegamos un extremo en el carro dinámico, y el resto de la cinta de papel la pasamos por el ticómetro, en el cual debemos establecer la frecuencia (T=1/f) que se manejara, en este caso será de 40 (T=1/40), el montaje con un ángulo de 10° debe quedar como muestra la (Imagen 2).
Teniendo ya listo los materiales empezaremos a realizar el experimento que consiste en: Inicialmente se debe saber que el experimento se debe realizar a distintos ángulos, en este caso se realizó con 3 ángulos, los cuales fueron 10°,20°y 30°.
(Imagen 2)
MOVIMIENTO UNIFORME ACELERADO Tiempo
Por último, empujamos el carro dinámico, mientras el carro avanza, se va llevando la cinta de papel y al mismo tiempo el ticómetro dejara una marcas, que nos ayudara demostrar los objetivos propuestos al inicio. Para los ángulos restantes (20° y 30°), se realizó el mismo procedimiento descrito anteriormente.
3. Resultados De acuerdo a los datos obtenidos en cada una de nuestros tres prácticas (10º, 20º, 30º) podemos deducir que las gráficas tendrán sentido ascendente, más no lineal ya que los datos nos dicen que la aceleración es constante y también observamos que la distancia recorrida aumenta de forma acelerada al transcurrir intervalos de tiempo en cada una de las practicas, con resultados que mostramos a continuación. Plano inclinado, ángulo de 10º. (Imagen 3), (Tabla de datos 1)
x(cm)
0 0,025 0,05 0,075 0,1 0,125 0,15 0,175 0,2 0,225 0,25 0,275 0,3 0,325 0,35 0,375 0,4 0,425 0,45 0,475 0,5 0,525 0,55 0,575 0,6 0,625
0 3,2 4,8 6,7 8,5 10,4 12,5 14,6 16,8 19,2 21,6 24,6 26,7 29,3 32 34,9 37,9 41 44 47,3 50,6 54 57,6 61,1 64,6 68,5
(Tabla de datos 1) De acuerdo a estos datos hallamos la gráfica de posición versus tiempo. (Grafica 1)
(Imagen 3)
(Grafica 1) Esta gráfica es el ajuste de los datos con ayuda del programa Matlab a una función cuadrática Ahora procedemos a hallar la aceleración con la siguiente formula: a=g*sinθ
(1)
MOVIMIENTO UNIFORME ACELERADO Dándole los valores correspondientes nos da como resultado:
a=10*sin (10 º) a=173cm/s Ahora con el valor de la aceleración podemos hallar la gráfica de velocidad versus tiempo. (Grafica 2)
Tempo
x(cm) 0 0,025 0,05 0,075 0,1 0,125 0,15 0,175 0,2 0,225 0,25 0,275 0,3 0,325 0,35 0,375
0 1,5 3,1 4,9 6,7 9 11,3 13,9 16,5 19,4 22,5 25,5 28,9 32,5 36,2 40
(Tabla de datos 2) Hallando la gráfica de posición versus tiempo. (Grafica 3)
(Grafica 2) Continuamos con el plano inclinado, ángulo de 20º. (Imagen 4), (Tabla de datos 2)
(Imagen 4) (Grafica 3) Ahora como en la anterior práctica procedemos a hallar la aceleración con la siguiente formula: a=g*sinθ
(1)
Dándole los valores correspondientes nos da como resultado:
a=10*sin (20 º) a=342.02cm/s
MOVIMIENTO UNIFORME ACELERADO Ahora con el valor de la aceleración podemos hallar la gráfica de velocidad versus tiempo. (Grafica 4)
Hallando la gráfica de posición versus tiempo. (Grafica 5)
(Grafica 4)
(Grafica 5)
Por ultimo procedemos a realizar la práctica con un plano inclinado, ángulo de 30º. (imagen 3), (Tabla de datos 3)
Al igual que en las anteriores prácticas procedemos a hallar la aceleración con la siguiente formula: a=g*sinθ
(1)
Dándole los valores correspondientes nos da como resultado:
a=10*sin (30 º) a=500cm/s
(Imagen 3) Tiempo
x(cm)
0 0,025 0,05 0,075 0,1 0,125 0,15 0,175 0,2 0,225 0,25 0,275 0,3 0,325 0,35 0,375
0 4,2 8,3 10,9 13,5 16,6 19,9 23,2 27 31,2 35,4 40 44,9 49,8 55,3 60,8
Ahora con el valor de la aceleración podemos hallar la gráfica de velocidad versus tiempo. Mostrada a continuación (Grafica 6)
(Tabla de datos 3) (Grafica 6)
MOVIMIENTO UNIFORME ACELERADO
4. Discusiones Para desarrollar este experimento con éxito, debimos enfrentar un reto, el cual consistió en las marcas de referencias en las cintas, ya que el carro dinámico cae por la superficie plana, el ticometro marco referencias entre cortadas, y con un pequeñísimo margen de referencia en el primer tramo de arranque del carro. Para tomar como referencia una medida de longitud, tomamos la lámina que mide aproximadamente 1.20m, posicionamos el carro en la punta inclinada y lo dejamos caer, hallando la aceleración con la formula a = g*sin(x) obtenemos que entre más inclinado es el plano de caída, mayor velocidad y mayor aceleración constante obtiene la partícula en su movimiento. En nuestro primer tramo con inclinación de 10°, la distancia mayor recorrida por el móvil es de 68,5 cm, de allí se deduce que el móvil lleva una aceleración de 173cm/s, en el segundo tramo la distancia que recorre el móvil con inclinación de 20° es de 40cm, y mantiene una aceleración constante de 304cm/s, y en el tercer tramo con una inclinación de 30° mantiene una aceleración constante de 500cm/s. 5. Conclusiones De este laboratorio concluimos que el movimiento uniformemente acelerado se caracteriza porque su aceleración es constante, además la velocidad siempre va aumentando y la distancia recorrida es proporcional a los intervalos de tiempo. La relación que existe entre el espacio recorrido, la velocidad, la aceleración y el tiempo empleado en recorrer la distancia determinada de un cuerpo es
proporcionalmente directa ya que la velocidad depende de la aceleración, la aceleración depende del espacio y la velocidad y la aceleración dependen del tiempo.
6. Referencias [1] Física. Principios con aplicaciones, Versión español, Editor Enrique Quintanar duarte, 2006, PEARSON. EDUCACIÓN, México, texto universitario. [2] Http://es.scribd.com/doc/91747226, extraído el día lunes 24 de febrero, MUA, movimiento uniforme acelerado. [3] SANTILLANA, La Enciclopedia del Estudiante-Física y Química Tomo VIIImpreso por Santilla en Buenos AiresArgentina – Primera Edición 2006. [4] Paul G. Hewitt, Física conceptual, Addison-Wesley Iberoamericana.
